曲线运动特点(无答案)

曲线运动曲线运动曲线运动定义：物体运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

要点：①受力特点：F合工Q F合的方向与速度v的方向一定不在同一条直线上，且受合外力指向轨迹凹侧;②轨迹特点：轨迹一定是曲线；③速度特点：速度的大小可能是变化的，也可能是不变的，但速度方向一定是时刻改变的；小船渡河（1）渡河时间最短船头正对河岸行驶，即v船垂直河岸渡河，此时船速全部用来渡河，而不去平衡水速，故渡河时间t垂直渡河前提条件：v船＞v水船速的水平分速度要去平衡水速, 竖直分速度用来垂直渡河, 故渡河时间t最小位移渡河①当v船＞v水时，垂直渡河位移最小，即最小位移s min d ;②当v船Wv水时，船速的水平分速度无法平衡水速使船垂渡河，故以v水矢量末端为圆心，以v船矢量的大小为半径作圆，过v水矢量起点作圆的切线，则切线方向为v合方向，最小位移合运动的轨迹判断①两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动或静止；②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动。

当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动；③两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速运动、匀速直线运动或静止。

若合速度与合加速度不在同一条直线上时，则为匀变速曲线运动；若合速度与合加速度在同一条直线上且合加速度不为零时，则为匀变速直线运动；若合速度与合加速度在同一条直线上且合加速度为零时，则为匀速直线运动或静止。

平抛运动定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫平抛运动。

要点：① 受力特点：只受重力；②运动特点：水平初速度不为零且加速度为重力加速度；③运动规律：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动；④做平抛运动的物体，在相等时间内速度的增量相等，方向竖直向下，为匀变速运动。

公式：（1 ）速度公式水平分速度：v x v0竖直分速度：V y gtt时刻的速度大小和方向：V t- 1v X V y2,tan g~，为V与水平方向夹角V x V o位移公式水平分位移：s x v0t竖直分位移：s y 1gt 2t 时刻的位移大小和方向：s 2 2 SxS y , tanS y s x2：，为S 与水平万向夹角平抛运动的轨迹由 S x V °t 、S y1gt2可得：2g 2 y2 x2v平抛运动小结论运动时间只取决于下落高度，与初速度无关；水平位移与下落高度和与初速度有关，与其他因素无关；落地速度与下落高度和与初速度有关，与其他因素无关；如图所示，速度偏转角为a ，位移偏转角为B,则：tan如图所示，将速度vt 方向进行反向延长，交 0A 于点B ， 圆周运动 定义：质点在以某点为圆心半径为 r 的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫 圆周运动要点：①如图所示，在任意位置对做圆周运动的物体进行受力分析，物体受重力 mg 和绳拉力T ，合力为F 合。

【探究题】探究一：小船过河问题1．船速大小为v1，水速大小为v2 ，河宽为d，求：最短过河时间和最短的过河距离，应当怎样渡河？★针对训练一：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的速度为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.假设战士想在最短时间内将人送上岸，那么摩托艇登陆的地点离O点的距离为()A．dv2v22－v21B．0 C．dv1v2 D ．dv2v1探究二：速度的分解1．如下图，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，那么当人匀速运动时，船的运动情况是()A．加速运动B．减速运动C．匀速运动D．条件缺乏，不能判定★针对训练一：如下图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动绳与水平方向的夹角成53o时，车的速度为15m/s ，那么重物上升的速度是多大？★针对训练二：〔选做题〕宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前进展，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，那么：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？探究三：两类平抛问题1．暗含速度关联：如下图,在A 点以水平初速度v 0抛出的物体(不计空气阻力)，飞行一段时间后，和竖直墙壁夹角为θ撞在墙面B 点，求物体落在斜面上的速度和飞行时间？2．暗含位移关联：如下图，在倾角为θ的斜面上的P 点，以水平速度v 0抛出一小球，(不计空气阻力)，飞行一段时间后，落在斜面上的Q 点，求AB 两点的距离和飞行时间？★针对训练一：1．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A ．tan θB ．2tan θC ．1tan θD ．12tan θ★针对训练二：2．如下图，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )A ．tan φ＝sin θB ．tan φ＝cos θC ．tan φ＝tan θD ．tan φ＝2tan θ探究三：研究平抛运动数据的处理 1．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm ，假设小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，那么小球平抛的初速度的计算公式为V 0= 用〔L 、g 表示〕其值是 m/s(g=10m/s 2) a bc d探究四：圆周运动的多值问题1．如下图，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一个小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度v和圆盘转动的角速度ω。

曲线运动【目标】1.了解曲线运动的特点和条件，会处理基本问题2.掌握平抛运动的基本规律，会解决基本问题3.理解圆周运动的基本概念，掌握向心力的实例分析4.理解万有引力定律的内容，会分析天体和卫星问题 曲线运动1．速度方向:质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的切线方向。

2. 运动性质:曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。

3．曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。

(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。

【例题1】关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）A. 曲线运动的速度大小一定变化 B ．曲线运动的速度方向一定变化 C ．曲线运动的加速度一定变化 D ．做曲线运动的物体所受的外力一定变化 【演练1】做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（ ） A.速率 B ．速度 C ．合外力 D ．加速度 运动的合成与分解 一、运动的合成与分解遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。

(1)合运动类型⎩⎨⎧加速度或合外力⎩⎪⎨⎪⎧ 变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度或合外力与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动(2)两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的 匀加速直线运动 匀加速直线运动两个初速度不为零 的匀变速直线运动如果v 合与a 合共线，为匀变速直线运动 如果v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动二、小船过河问题(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t min ＝dv 1(d 为河宽)。

(2)过河路径最短(v 2<v 1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，x min ＝d 。

曲线运动知识点总结一、曲线运动1．曲线运动的特点（1）曲线运动的轨迹是曲线。

（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，因此曲线运动的速度方向时刻转变。

即便其速度大小维持恒定，由于其方向不断转变，因此说：曲线运动必然是变速运动。

（3）由于曲线运动的速度必然是转变的，至少其方向老是不断转变的，因此，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必然有加速度。

（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。

）曲线运动速度方向必然转变，曲线运动必然是变速运动，反之，变速运动不必然是曲线运动。

2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

3．匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。

也能够说是：合外力不变的运动。

4．质点运动性质的判定方式：依照加速度是不是转变判定质点是做匀变速运动仍是非匀变速运动；由加速度(合外力)的方向与速度的方向是不是在同一直线上判定是直线运动仍是曲线运动．质点做曲线运动时，加速度的成效是：在切线方向的分加速度改变速度的大小；在垂直于切线方向的分加速度改变速度的方向．(1)a(或F)跟v 在同一直线上→直线运动：a 恒定→匀变速直线运动；a 转变→变加速直线运动．(2)a(或F)跟v 不在同一直线上→曲线运动：a 恒定→匀变速曲线运动；a 转变→变加速曲线运动．5.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。

（2）合力的成效：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速度将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速度将减小。

③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速度不变。

（举例：匀速圆周运动）二、抛体运动1．抛体运动的概念：将物体以必然的初速度向空中抛出，仅在重力的作用下物体所做的运动叫做抛体运动．2．抛体运动的条件：(1)有必然的初速度(v0≠0)；（2)仅受重力的作用(F 合＝G，不受其他力的作用)．3．常见的抛体运动：(1)竖直上抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向相反．(2)竖直下抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向相同．(3)平抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向垂直．(4)斜抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向既不平行也不垂直，有必然的夹角．4．抛体运动属于理想化运动模型，事实上物体总要受到空气阻力的作用；抛体运动的初速度方向能够是任意的，因此抛体运动既能够是直线运动也能够是曲线运动．三、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都是分运动，物体的实际运动确实是合运动．2．运动的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成．(1)同一条直线上的两个分运动的合成：同向相加，反向相减。

曲线运动知识点总结（MYX）一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。

2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°）性质：变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。

4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。

若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大；当0°＜θ＜180°，速度增大；当θ=90°，速度大小不变。

5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。

【例1】如图5-11所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F．在此力作用下，物体以后（）A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线返回到A点【例2】关于曲线运动性质的说法正确的是()A．变速运动一定是曲线运动B．曲线运动一定是变速运动C．曲线运动一定是变加速运动D．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动【例3】关于曲线运动, 以下说法正确的是（）图5-11A．曲线运动是一种变速运动B．做曲线运动的物体合外力一定不为零C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的D．曲线运动不可能是一种匀变速运动6、关于运动的合成与分解（1）合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。

那几个运动叫做这个实际运动的分运动．特征：①等时性；②独立性；③等效性；④同一性。

（2）运动的合成与分解的几种情况：①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。

②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。

第四章曲线运动✧学问要点➢运动的合成与分解（一）两个互成角度的分运动的合成：①两个匀速直线运动的合成肯定是匀速直线运动②两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动肯定是匀加速直线运动，并且合运动的初速度为零，a合由平行四边形定则求解。

③一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合成肯定是曲线运动④两个匀变速直线运动的合成其性质由它们的关系确定（二）两类实际运动的合成与分解⑴小船过河问题⑵连带运动问题典型例题：【例1】如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮.现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则红蜡块的轨迹可能是（）A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定【例2】关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合成结果，下列说法中正确的是（）A．肯定是直线运动 B．可能是直线运动，也可能是曲线运动C．肯定是曲线运动D．以上说法都不对【例3】小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时，突然上游来水使水流速度加快.则对此小船渡河的说法正确的是( )A.小船要用更长的时间才能到达对岸B.小船到达对岸的位移将变大，但所用时间仍不变C.因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变更D.因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变更【例4】如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸，匀速拉绳速度为v，当船头绳长方向与水平方向夹角为θ时，船的速度多大？（船做什么运动？）若船的速度为v向右匀速行驶，岸上的绳子的速度为多少？【例5】在水平面上有A.B两物体，通过一根跨过滑轮的轻绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为α.β时（如图所示），B物体的运动速度V B（绳始终有拉力）A．1sin/sinvαβB．1cos/sinvαβC．1sin/cosvαβD．1cos/cosvαβ课后作业1. 若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。