数学：2.9《有理数的除法》课件(北师大版七年级上)

例题&解析
例2.计算：(1)(－42)÷(－6)；
(2)
－12
＋
1 2
；
(3)0÷(－3.72)； (4)(－4.7)÷1.
解：(1)(－42)÷(－6)＝＋(42÷6)＝7.
(2)
－12
＋
1 2
＝－
12
1 2
＝－24.
(3)0÷(－3.72)＝0.
(4)(－4.7)÷1＝－4.7.
总结：除法法则确定商的符号与积的符号确定方法一样．注意：①0 除以任何不等于0的数得0； ②任何数除以1都等于原数．
2
C．8÷(－4)＝－2
)
B．(－4)
－
1 2
＝(－4)
(－2)
D．0÷(－3)＝0
练习&巩固
4.下列计算正确的是（ ）
A. 0 －3＝－ 1
3
C.
－
3 7
－
3 35
＝－5
B.
－
3 4
－1
1 2
＝
9 8
D.
1
－
1 9
＝－9
练习&巩固
5.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正 确的是( )
，异号得 负 ，
0除以任何非0的数都得 0 。
探索&交流
注意：0不能作除数。
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例题&解析
例1.计算： （1）（－15）÷（－3） （2）12÷（－14 ）
（3）（－0.75）÷0.25
总结：运用此法则运算分两步：先确定商的符号，再确定商的绝对 值，一般运用于两个数可以整除时．
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法则进行运算．

＝( 1 ) 3＝ 1 .
30
10
按常规方 法计算
能力提升
解法二： ( 1 ) ( 2 1 1 2)
30 3 10 6 5
原式的倒数为
(2 1 1 2) ( 1 ) 3 10 6 5 30
＝( 2 1 1 2) (30) 3 10 6 5
简便计算, 先取倒数
＝ 20 35 12＝10.
针对训练
用两种方法计算(笔算与计算器)： (0.056) (1.4). 比较上面两种计算方法，你有什么体会？
当堂巩固
1.下列各式中，结果相等的是（ D ） A. 6÷（3×2）和 6÷3×2 B. (-120+400)÷20和-120+400÷20 C. -3-(4-7)和-3-4-7 D. -4×(2÷8)和-4×2÷8
(1
1 4
3) 8
4
1 4 1 4 3 4 48
41 3 2
3 2
(2)原式 10 [32.4 (32.4 1 )]12
9
12
10 (32.4 32.4 1 ) 12
9
12
10 1 12 9 12
10 12 12 9
=160
当堂巩固
4. 一天，小红与小明利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得 温度是-1℃，小明此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增 加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? （已知该 山脚海拔高度为0米）
解：(1)
125
5 7
5
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 7
25 1 . 7
(2)
2.5
5 8
1 4

②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为___1_，__2___。
③有理数中，最大的负整数是__-1___，最小的正整 数是__1___。最大的非正数是__0___。
④与原点的距离为三个单位的点有__2___个，他们 分别表示的有理数是__+_3__和__-3___。
一、养成先确定符号的好习惯
有理数运算与小学算术运算的重要区分是 多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由 两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确 定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以 我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对 值的好习惯。
2. 化简（1）-|-2/3|＝__-2_/；3 （2）|-3.3|-|+4.3|＝___-；1 3. （3）1-|-1/2|=__1_/2； （4）-1-|1-1/2|=__-_1_._5_。
4. 填空题。
1) 若|a|＝3，则a＝_±__3_； |a+1|＝0，则a＝___-_1。 2) 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___5，b＝__-_3。
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
二、特别注意运算顺序
在有理数的混合运算中，除了符号 问题，还要特别注意运算顺序问题。 （先算乘方，再算乘除，最后算加减， 如果有括号先算括号里面的。）
三、巧用运算律
解答有理数的计算题时，巧用 运算律，常常能够避繁就简，变难 为易，提高解题的速度和准确性。
（2）把便于约分的因数结合相乘； （3）把乘积为整数或末尾产生零的因 数结合相乘。
3、巧用分配律
（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；
（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；

1
1
1
)÷(− )与(− )×(−60).
4
60
4
3
10
)与0.8×(− );
10
3
2
5
(1) 1÷
5
＝
2
5
5
＝
2
2
1×
互为倒数
(2) 0.8÷
3
8
＝
10
3
10
8
＝
3
3
0.8×
互为倒数
(3)
1
÷
4
1
60 ＝15
互为倒数
每组的结果都相等.
1
4
( 60) ＝15
归纳：
有理数的除法可以转化为乘法运算
1


÷ ÷ −


；
(3)(－12)÷(－4)÷ −
解：1
解：－




有理数的乘除混合运算
8. 有理数的除法可以转换为乘法，所以有理数的乘除混合运算可以统一成乘法
运算，其步骤为：
(1) 将所有除数转化为其倒数，将除法转化为乘法
；
⁠
(2) 运用乘法法则计算，能简算的运用运算律简化运算
⁠
.
⁠
.
9.
14
6 原式 = 2；
9
（8）原式 = − ；
35
5.求下列各数的倒数，并用“＜”把它们连接起来：
5
1
, 3.7, , 2, 1.8.
12
6
12 10
1 5
.
解：倒数依次为： ， , 6, ，
5 37
2 9
12
5 10 1