在一次函数教学中,遇到的主要问题以及解决办法

华师大版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计2一. 教材分析《一次函数的性质》是华师大版数学八年级下册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生了解一次函数的性质，包括斜率、截距等，并能够运用一次函数解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握一次函数的性质。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了直线和方程的基础知识，对图象和方程有一定的理解。

但部分学生对一次函数的性质理解不够深入，需要通过本节课的学习来加深理解。

同时，学生需要提高将实际问题转化为一次函数模型的能力。

三. 教学目标1.了解一次函数的性质，包括斜率和截距的概念。

2.能够运用一次函数解决实际问题。

3.提高学生将实际问题转化为一次函数模型的能力。

四. 教学重难点1.一次函数的性质的理解和运用。

2.将实际问题转化为一次函数模型的方法。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探究，让学生主动发现和总结一次函数的性质。

同时，运用案例分析和练习题，让学生在实际问题中运用一次函数的知识。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一次函数的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT课件，呈现一次函数的性质，包括斜率和截距的定义和性质。

引导学生思考和探究，让学生主动发现和总结一次函数的性质。

3.操练（15分钟）让学生通过练习题，运用一次函数的知识，巩固对一次函数性质的理解。

教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）通过教学案例，让学生在实际问题中运用一次函数的知识。

教师引导学生思考和讨论，加深对一次函数性质的理解。

5.拓展（5分钟）引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，激发学生学习的兴趣。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结一次函数的性质，以及如何运用一次函数解决实际问题。

7.家庭作业（5分钟）布置练习题，要求学生巩固一次函数的性质，并能够运用到实际问题中。

鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数的应用》是鲁教版数学七年级上册第六章第五节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了函数概念和一次函数的基础上，进一步探讨一次函数在实际生活中的应用。

通过本节内容的学习，使学生能够理解一次函数的实际意义，能够运用一次函数解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和性质有一定的了解。

但是，对于一次函数在实际生活中的应用，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论知识与实际生活相结合，通过实际问题，引导学生理解和运用一次函数。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解一次函数的实际意义，能够运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际生活中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，如何运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实际问题的提出，引导学生思考和探索，从而理解和掌握一次函数在实际生活中的应用。

同时，采用小组合作学习法，鼓励学生之间的交流和合作，提高学生的学习效果。

六. 教学准备教师准备一些实际问题，用于引导学生思考和探索。

同时，准备一次函数的图像，用于帮助学生理解和掌握一次函数的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾一次函数的知识，如一次函数的定义、图像等。

然后，教师提出一个问题：“你们认为一次函数在实际生活中有什么应用呢？”让学生思考和讨论。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，如“小明每天骑自行车上学，他每小时行驶6公里，问小明从家到学校需要多少时间？”让学生尝试解决。

在学生解决过程中，教师引导学生将实际问题转化为一次函数问题。

浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿（2）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识的基础上，进一步学习一次函数的定义、性质、图象和应用。

本节内容是整个初中数学的重要基础，也是解决实际问题的重要工具。

教材从实际问题出发，引导学生认识一次函数，并通过探究一次函数的性质，让学生体会数学与生活的紧密联系。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对一次函数的实际应用背景理解不够深入，对一次函数的性质探究可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生从实际问题中认识一次函数，激发学生的学习兴趣，提高学生探究一次函数性质的积极性。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的定义、性质、图象，能运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生经历一次函数性质的发现过程，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质、图象。

2.教学难点：一次函数性质的探究，一次函数在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、实验、探究、讲解、讨论等方法，引导学生自主学习、合作学习。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：从实际问题出发，引导学生认识一次函数，激发学生的学习兴趣。

2.探究一次函数的性质：让学生通过观察、实验、探究等方法，发现一次函数的性质，培养学生的数学思维能力。

3.讲解一次函数的性质：教师讲解一次函数的性质，帮助学生理解和掌握。

4.应用一次函数解决实际问题：让学生运用一次函数的知识解决实际问题，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教学设计一. 教材分析《一次函数》是北师大版八年级上册数学第二章的内容，主要介绍了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质。

本节课的教学内容是对一次函数的复习，通过复习使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念和一次函数的基本知识，但部分学生对一次函数的图像和性质理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高。

此外，学生的数学基础和学习兴趣存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：通过对一次函数的复习，使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过复习课的教学，培养学生自主学习、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：一次函数的基本概念、图像和性质。

2.难点：一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生通过自主学习、合作交流，发现一次函数的性质。

3.案例教学法：通过解决实际问题，培养学生应用一次函数的能力。

4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。

六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的复习课件，包括一次函数的基本概念、图像和性质。

2.教学案例：准备一些实际问题，用于巩固一次函数的应用。

3.作业布置：提前布置一次函数的相关作业，了解学生的掌握情况。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。

例如，讲解购物时打折优惠的问题，引导学生发现折扣率与价格之间的关系是一次函数。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的基本概念、图像和性质，让学生回顾和巩固一次函数的知识。

《一次函数》八年级数学教学反思10篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《一次函数的图象》教学反思
由于本周前几天一直在准备区里的同课异构的比赛，因此留给这节课准备的时间并不多，甚至在上课之前还在思考哪个环节设置的不合理，思路不清楚，但幸好还是准时准点的把这节课完整的讲了下来。

本节课的内容比较多，知识点不仅多，而且很难理解，因此在知道要讲这节课时，我们要上公开课的三位老师都是束手无策，甚至没有一点想法。

我选择了观看《洋葱数学》，想看一下他们是如何讲清楚这节课的，在观看的过程中发现了Geogebra这个数学软件，对本节课的学习有极大的帮助，因此我就赶紧下载下来，自己摸索使用，在本节课的过程中起到了很大的作用。

并且《洋葱数学》中有一小部分对函数图象的平移解释的非常具体和形象，我也选择借用，来帮助学生更好的理解。

当然本节课也存在很多不足，尤其是备课不充分，出现了知识上的错误，“一次函数的图象是一条不经过原点的直线”这句话本身就是错误的，但我在听到学生这样回答时，没有能够深入地思考，也认为这句话没有问题，造成了知识上的错误；其次是书上有一个知识点没有讲到，就是“表达式与函数图象是一一对应的”，因为在书中只是标注的一句话，就没有引起重视，从而忽略了这一点；最后是有道题的答案本身就是错误的，在备课时没有仔细看仔细想，造成在讲的
时候才发现，这是最不应该的，一定要引以为戒，以后坚决不能出现此类现象。

听完教研员的评课，感觉自己最需要改正的就是上课没有激情，语调过于平淡，对学生的评价语过于单调，鼓励性语言用的太少，在学生反映平平的时候，没有能力调动学生的积极性，这些需要大量的时间去联系，尤其是平常讲课的时候需要各位的注意，多向其他老师学习，试着改变自己，在上公开的时候学会放得开，不能要拘谨。

作为新教师，在教学的道路上才开始起步，有很多需要改进的地方，希望以后能够越走越好。

鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》教学设计2一. 教材分析《一次函数的应用》是鲁教版数学七年级上册第6.5节的内容。

本节课主要让学生掌握一次函数的应用，学会解决实际问题。

教材通过简单的实例，引导学生理解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了初中数学的一些基本概念和运算，但对一次函数的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质。

2.学会将实际问题转化为一次函数问题，能运用一次函数解决实际问题。

3.提高学生的数学应用能力，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。

2.如何将实际问题转化为一次函数问题。

3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的应用。

2.利用实例分析，让学生直观地理解一次函数在实际生活中的应用。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

4.利用多媒体辅助教学，提高教学效果。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数实例，用于讲解和练习。

2.准备一次函数的图片或实物模型，帮助学生直观地理解一次函数。

3.准备教学课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。

”引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，让学生了解一次函数的基本概念。

通过示例，讲解一次函数在实际生活中的应用，让学生直观地理解一次函数。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一次函数解决。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）选取几组学生的作品，进行展示和讲解。

让学生分享自己的解题过程和心得，加深对一次函数应用的理解。

一次函数教与学现状分析和建议摘要：一次函数是初中函数教学的重点，也是中考的重要内容.据课堂观察、作业、考试可以发现大多数学生对一次函数的学习存在不少问题.文章讨论了初中数学教与学过程中存在的5个问题，并提出了相关解决方法.文章认为教师应激发学生的兴趣，创设情景，引导学生感知几何直观，并通过加强单元整体教学、培养学生探索和表达能力、建立数与形能力来促进学生得到提高.关键词：一次函数；学习现状；教学策略一、教材基本概念和性质掌握不扎实函数是初中数学“数与代数”模块的重要知识，数学教材是教学的依据，是学生获取系统知识的重要来源.经调查发现，课堂教学中学生易忽视教材中一次函数的概念和性质.以下是本问题的原因.（一）缺乏阅读求知欲且不善于总结数学语言具有符号化、逻辑化，以及严谨性、抽象性等特点，对于初中生来说具有一定的理解难度.且教材语言简练，对于专业词汇没有详细、通俗的解读，例题看似简易，但学生不能理解课本基本概念和性质，无法找到数学知识之间、思想方法之间的联系.例如，一次函数章节先学习了正比例函数再学习了一次函数，较少同学会总结它们的相似性和关联性.（二）不能理解函数两个变量之间的关系在问题情境中出现三个及以上变量，学生难以找到变量之间的关系.例如，往球形容器注水，水面的高度、水面的面积和注水量是三个变量，是的函数还是是的函数；是的函数还是是的函数？根据函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数.水面的面积随着注入水体积的变化而变化，是的函数；水面的面积随着水面的高度的变化而变化，是的函数.首先找到问题情景有几个变量，再区分自变量与因变量.（三）没有掌握值和值的变化对函数图象的影响数学教材是教学的依据，是学生获取系统知识的重要来源.人教版教材的编写充分考虑了学生年龄特征以及应用能力，但是学生掌握情况并不理想.对于一次函数,决定函数的增减性，一次函数是增函数，一次函数是减函数；函数图象交于轴的正半轴，函数图象交于轴的负半轴.二、感知问题情景，抽象出数学问题的能力不足一次函数的问题情景往往借助古代或现代实际应用呈现，学生往往不能透彻地理解情境中的数学问题.教学过程中，首先教师需要带领学生理解问题情景，根据问题特征直观感知图形并可根据描述画出图形，再借助问题中的参数、符号等理解其几何意义，建立代数与几何的联系，最后学生自主体会图形、数量之间的关系，感知几何直观.例如，《九章算术》记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它有供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速的从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.现仿制了一套浮箭漏，每隔一段时间记录一次，不考虑水量变化对压力的影响，开始时，浮箭悬浮并且刻度为0，能大概画出箭尺读数与漏水时间的图象？初看感觉问题情景与社会经验脱离，教师需要引导学生思考浮箭漏的原理，水匀速，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，读数也是匀速增大，是一次函数.一次函数的学习是非常抽象的，教师创设情景要激发学生的兴趣，同时能发展学生的实践能力.三、缺乏建模思想初中数学建模能力是评价学生学习能力的一部分.目前，部分学生仍然用题海战术的思想来解决问题，建构思维模式根本上没有改变.遇到问题直接硬套一次函数解析式，稍微复杂的实际问题无法转化为数学问题以及构建正确的函数表达式.例如，某学校有师生200人参加春季研学活动，租一辆型客车花费200元，租一辆型客车花费300元，型客车可承载15人，型客车可承载25人，计划租9辆客车，怎么安排使得花销最少？此问题是出行计划安排，理清解题目思路后，不难知道本问题有三点要求，一是师生200人都要有座位，二是型客车和型客车共9辆，三是花费最少.可假设型客车辆，型客车辆，师生200人都有座位可列式，解得；总花销列式，此式是一次函数，比例系数是负数，取最大值2时花销最少.根据本例题可知，教师可从三个方面增强学生建模意识和能力，一是审题，弄清题目具体要求；二是转化，将实际问题转化为数学问题，三是创建模型并检验.四、畏惧开放性问题开放题、“结构不良问题”，考查知识的基本概念和性质，培养学生发散思维和创新思维.随着新课标的提出，学校教学和中考也有了新方向，课堂教学更加注重培养学生的理解能力和创新能力.无论课堂教学还是中考，开放性问题越来越受欢迎，以开放性试题考查发散思维、以探究性试题考查独立思考能力，体现创新性的考查要求.例如，已知函数过第三象限且随增大而减小，写出一个满足条件的函数解析式.据调查分析，许多学生青睐于直接求函数解析式，面对写出符合要求的解析式，产生畏惧，选择乱写或者不填.但从本质上，此问题还是考查学生对一次函数的图象和性质的理解，随增大而减小，说明；图象过第三象限说明，写出任意一个满足且的一次函数解析式就可以.开放性问题满足学生个性化发展的需求，增强了学生的自主性和创造性，不再是机械地用待定系数法求函数解析式[1].五、解题欠规范在课堂和作业练习中学生有几方面造成解题不规范.一是审题不规范.例如，若和成正比，当时，，求与的关系式.许多同学会直接设再将和代入，，然而，题目并没有说与成正比，应该将代入，.二是不重视解题步骤.课堂中教师没有突出重点，或者学生不重视重点，课后也没有总结或者画思维导图.三是语言叙述不规范，数学中语言有三类:文字语言，图像，符号语言，一次函数解决问题过程中没有图象的题目通常需要画图分析，图象性质未掌握或考虑不全面也导致答题不规范.六、建议（一）加强单元整体教学一是一次函数共有11课时，在日后教学时可增加一节概念课，学生对找变量和变量之间的关系没理解，无法抽象出变量之间的关系；二是明确整单元重难点，本章主要包含“函数概念”、“函数图象和性质”、“函数实际生活中的应用”三个模块.推进整体单元教学，可以让学生经历了什么是一次函数，怎么研究一次函数，怎么用一次函数解决生活中的实际问题这些知识升华、发展的过程.（二）培养学生探索和表达能力八年级学生首次接触函数概念，对概念的理解和表达表现能力不足，思维固化.同时，缺乏探究一次函数与一元一次方程、不等式的解跟转化成两个一次函数图象交点的横坐标的关系.因此，在学习过程中，可以引导和培养学生将一次函数关联相关知识点.（三）教学中建立数与形的能力重视课程与生活之间的联系，提高学生认知能力，对于复杂的数量关系，可以分成多个子问题，降低问题难度系数.函数在“数”的层面不易解决的问题可以考虑“形”的层面，借助直观的图象发展学生核心素养.参考文献：[1]张如碧.一道中考题的变式教学[J].中学教学参考,2019(11):9-10.作者简介：陈铖（1999-），女（汉族），湖北黄冈人，江汉大学硕士研究生，研究方向：学科教学（数学）.。

苏科版数学八年级上册《6.4 用一次函数解决问题》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第六章第四节“用一次函数解决问题”的内容，是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的性质等知识的基础上进行讲解的。

本节内容主要让学生学会如何运用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

教材通过丰富的实例，引导学生认识一次函数在实际问题中的应用，感受数学与生活的紧密联系。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和性质有一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与生活实际相结合，对于如何将一次函数应用于解决实际问题还较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生理解一次函数在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用，体会数学与生活的联系。

2.学会运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并运用一次函数解决。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的实例引导学生理解一次函数在实际问题中的应用。

2.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究，提高学生的解决问题的能力。

3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解一次函数在实际问题中的应用。

2.准备一次函数的计算工具，方便学生进行计算。

3.准备问题纸条，用于课堂上的问题反馈。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，引导学生思考如何运用一次函数解决实际问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现一次函数的定义和性质，让学生明白一次函数的基本概念。

然后，通过具体的实例，展示一次函数在实际问题中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系。