专题：动力学图像问题

牛顿运动定律之图像问题【基础知识】（1）牛顿第一定律：任何物体都要保持直线运动或状态，直到外力迫使它运动状态为止。

力与运动的关系：力不是的原因，力是的原因。

（2）牛顿第二定律：物体加速度的大小跟成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟的方向相同。

牛顿第二定律公式：=a。

牛顿第二定律的性质：①瞬时性②矢量性③因果性④同一性。

（3）牛顿第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是相等，方向，作用在同一条直线上。

牛顿第三定律公式：=F .相互作用力的性质：同时性，同一性，异体性。

（3）物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的关系。

因此物理学中选定七个物理量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位。

这些推导出来的单位叫做。

基本单位和导出单位一起组成了。

国际单位制中三个力学基本单位分别是：。

（4）超重：。

失重：。

完全失重：。

判断依据：。

1.质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力和摩擦力之比为()A． 9∶8B． 3∶2C． 2∶1D． 4∶32.(多选)如图(1)所示，在粗糙的水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其v－t图象如图(2)中实线所示．下列判断正确的是()A．在0～1 s内，外力F不断变化B．在1～3 s内，外力F的大小恒定C．在3～4 s内，外力F不断变化D．在3～4 s内，外力F的大小恒定3.(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示．根据图乙中所标出的数据可计算出()A．物体的质量B．物体与水平面间的滑动摩擦力C．物体与水平面间的最大静摩擦力D．在F为14 N时，物体的速度最小4.如图甲所示，一物块质量为m＝2 kg，以初速度v0＝10 m/s从0点沿粗糙的水平面向右运动，同时受到一水平向左的恒力F作用，物块在运动过程中速度随时间变化的规律如图乙所示，求：甲乙(1)恒力F的大小及物块与水平面的动摩擦因数μ；(2)物块在4 s内的位移大小．5.在水平地面上有一质量为10 kg的物体，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10 s后拉力大小减为，方向不变，再经过20 s停止运动．该物体的速度与时间的关系如图所示(g＝10 m/s2)．求：(1)整个过程中物体的位移大小；(2)物体与地面的动摩擦因数．6.一个物块置于粗糙的水平地面上，受到水平方向推力F的作用，推力F 随时间变化的关系如图甲所示，速度v随时间变化的关系如图乙所示．取g＝10 m/s2，求：(1)第1 s末和第3 s末物块所受摩擦力的大小F f1和F f2；(2)物块与水平地面间的动摩擦因数μ；(3)若第6 s末撤去外力，物块前7.5 s内的位移大小．7.竖直运行的升降机地板上有一个质量为100 kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图象如图所示．若升降机从静止开始向上运动，g取10 m/s2，求8 s内升降机上升的高度．8.一质量为0.25 kg的物块静止在水平地面上(图甲)，从t＝0 s时刻开始受到一个竖直向上的力F的作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)t＝2 s时，物块速度的大小：(2)t＝0到t＝3 s的过程中，物块上升的高度．甲乙答案解析1.【答案】B【解析】由v－t图像可知，图线a为仅受摩擦力的运动，加速度大小a1＝1.5 m/s2；图线b为受水平拉力和摩擦力的运动，加速度大小为a2＝0.75 m/s2；由牛顿第二定律列方程得ma1＝F f，ma2＝F－F f，解得F∶F f ＝3∶2.2.【答案】BC【解析】在0～1 s内，直线的斜率不变，加速度不变，外力F是恒力，故A错误；在1～3 s内，速度不变，物体做匀速直线运动，加速度等于零，F等于摩擦力，外力F的大小恒定，故B正确；在3～4 s内，斜率越来越大，说明加速度越来越大，所以物体做加速度增大的减速运动；根据题意，拉力水平向右，根据a＝知力F不断减小，故C正确，D错误．3.【答案】ABC【解析】根据牛顿第二定律，F－F f＝ma，由题图可读出外力F和加速度a的值，有：7－F f＝0.5m,14－F f＝4m.联立两式解得：F f＝6 N，m＝2 kg.故A、B正确；由图可知，当F＝7 N时物体开始滑动，所以最大静摩擦力为7 N，故C正确；F＝7 N开始增大，加速度逐渐增大，物体做变加速直线运动，可知F＝14 N时，物体的速度不是最小，故D错误．4.【答案】(1)7 N0.15(2)6 m【解析】(1)由题图可知，0～2 s内，物体向右做匀减速直线运动，2 s～4 s内，物体向左做匀加速直线运动．0～2 s内，a1＝＝m/s2＝5 m/s2，方向水平向左；2 s～4 s内，a2＝＝m/s2＝2 m/s2，方向水平向左；由牛顿第二定律，得到：F＋μmg＝ma1F－μmg＝ma2代入数据解得F＝7 N，μ＝0.15.(2)代据图像可知，物体4 s内的位移x＝×2×10 m－×2×4 m＝6 m.5.【答案】(1)150 m(2)0.1【解析】(1)整个过程的位移大小等于v－t图象中三角形的面积即x＝×10×30 m＝150 m(2)由图象知前10 s的加速度a1＝1 m/s2后20 s的加速度大小为a2＝0.5 m/s2由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1μmg－＝ma2解以上两方程得μ＝0.1.6.【答案】（1）8N （2）0.4 （3）14m【解析】(1)F f1＝4 N，F f2＝8 N；(2)2～4 s，由牛顿第二定律和运动学规律得F2－F f2＝ma，a＝，可求得m＝2 kg由F f2＝μF N，F N＝mg得μ＝0.4.(3)撤去外力后加速度a3＝μg＝4 m/s2，v＝4 m/s，故减速到零所用时间t减＝＝1 s，小于1.5 sx加＝t加＝4 mx 匀＝vt 匀＝8 mx 减＝＝2 m所以x 总＝x 加＋x 匀＋x 减＝4 m ＋8 m ＋2 m ＝14 m.7.【答案】60 m【解析】取升降机地板上的物体为研究对象，物体受力情况如下图所示．取向上为正方向．由牛顿第三定律可知，物体对地面的压力等于地面对物体的支持力，即F ＝F N .在0～2 s 内，F N1＝F 1＞mg ，物体所受合外力竖直向上，所以物体向上做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得F N1－mg ＝ma 1①a 1＝＝5 m/s 2所以物体的位移：x 1＝a 1t ＝10 m ②物体2 s 末的速度：v ＝a 1t 1＝5.0×2.0 m/s ＝10 m/s ③ 在2～6 s 内，F N2＝mg ，物体所受合外力为零，所以物体向上做匀速直线运动，则物体的位移：x 2＝vt 2＝10×4 m ＝40 m ④ 在6～8 s 内，F N3＜mg ，物体所受合外力方向竖直向下，所以物体向上做匀减速直线运动，初速度为v ＝10 m/s.由牛顿第二定律F 3－mg ＝ma 3⑤a 3＝＝－5 m/s 2所以物体的位移：x3＝vt3＋a3t＝10 m⑥所整个过程中物体位移x＝x1＋x2＋x3＝10 m＋40 m＋10 m＝60 m⑦8.【答案】(1)2 m/s(2)6 m【解析】(1)0－1 s内，F1＜mg，物块静止1－2 s物块做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得，F2－mg＝ma1解得a1＝＝2 m/s2；则t＝2 s时，物块的速度v＝2×1 m/s＝2 m/s.(2)1－2 s物块匀加速运动x1＝a1t＝1 m.2－3 s物块匀加速运动，根据牛顿第二定律得，F3－mg＝ma2解得a2＝＝6 m/s2；则x2＝vt2＋a2t＝5 m.则物块上升的高度h＝x1＋x2＝1 m＋5 m＝6 m.。

动力学中的图像问题一、动力学图像二、针对练习1、如图甲所示，水平长木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f的大小．重力加速度g取10 m/s2.下列判断正确的是()A．5 s内拉力对物块做功为零B．4 s末物块所受合力大小为4.0 NC．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D．6～9 s内物块的加速度的大小为2.0 m/s22、（多选）如图所示，蹦极运动就是在跳跃者脚踝部绑有很长的橡皮条的保护下从高处跳下，当人体落到离地面一定距离时，橡皮绳被拉开、绷紧、阻止人体继续下落，当到达最低点时橡皮再次弹起，人被拉起，随后，又落下，反复多次直到静止。

取起跳点为坐标原点O，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力和风对人的影响，人可视为质点。

从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v、a、t分别表示在竖直方向上人的速度、加速度和下落时间。

下列描述v与t、a与、y的关系图像可能正确的是（）A．B．C．D．3、水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下匀加速运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间的关系图象正确的是（）()4、如图所示，竖直轻弹簧一端与地面相连，另一端与物块相连，物块处于静止状态。

现对物块施加一个竖直向上的拉力F，使物块向上做初速度为零的匀加速直线运动，此过程中弹簧的形变始终在弹性限度内，则拉力F随时间t变化的图像可能正确的是（）A．B．C．D．5、水平力F方向确定，大小随时间的变化如图2a所示，用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图b所示，重力加速度大小为10 m/s2，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，由图示可知()A．物块的质量m＝2 kgB．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.2C．在4 s末，物体的动量为12 kg· m/sD．在2～4 s时间内，小物块速度均匀增加6、（多选）如图甲所示，物块A、B中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块A 的质量为1.2kg。

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题16 动力学动态分析、动力学图像问题 导练目标导练内容 目标1动力学动态分析 目标2动力学v -t 图像 目标3动力学F -t 、F -a 图像 目标4动力学a -t 图像一、动力学动态分析 模型球+竖置弹簧模型球+水平弹簧模型 球+斜弹簧模型 蹦极跳模型 实例规律 ①A 点接触弹簧，弹簧处于原长状态，球的加速度a=g ，方向竖直向下； ②B 点mg=F=kx ，球受合外力为零，速度最大； ③C 点为A 点对称位置，球的加速度a=g ，①设定条件：水平面粗糙，物块与弹簧拴在一起；向左压缩弹簧最大松手； ②当kx=μmg 时，速度最大，所在位置为O 点的左侧。

①设定条件：斜面光滑；②B 点接触弹簧，弹簧处于原长状态，球的加速度a=gsin θ，方向沿斜面向下；③当mg=F=mgsin θ时，球受合外力为零，速度最大；④压缩至最低点，速度为规律类似于“球+竖置弹簧模型”方向竖直向上； ④D 点为最低点，速度为零，加速度a>g ，方向竖直向上。

零，加速度a>gsin θ，方向斜面向上。

【例1】如图，小球自a 点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由c →b 的运动过程中，下列说法正确的是（ ）A ．小球的机械能守恒B ．小球的动能一直增加C ．小球的加速度随时间减少D ．小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量【答案】D【详解】A ．在弹簧、小球和地球组成的系统中，重力势能、动能、弹性势能相互转化，机械能总量守恒，A 错误；B ．小球由c →b 的运动过程中，小球先向上加速，当重力等于弹力时，加速度减小到零，速度达到最大，此后向上减速运动，则小球的动能先增大后减小，故B 错误；C ．小球由c→b 的运动过程为先加速后减速，加速度先向上减小到零，后变为向下逐渐增大，故C 错误；D ．小球由c →b 的运动过程，重力势能和动能增加，弹簧的弹性势能减小，由能量守恒定律可知pk k pG ΔΔΔE E E =+则有pk pG ΔΔE E >，pk k ΔΔE E >小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量，故D 正确；【例2】如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A 点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则（）A．物体从A到O加速，从O到B减速B．物体从A到O速度越来越小，从O到B加速度不变C．物体从A到O间先加速后减速，从O到B一直减速运动D．物体运动到O点时所受合力为零【答案】C【详解】D．物体在运动过程中，一直受到摩擦力的作用，在O点时，弹簧弹力为零，但仍受摩擦力作用，合力不为零，D错误；ABC．物体从A到O过程中，存在某个位置弹簧弹力等于摩擦力。

第 13 讲动力学图像问题基础复习1．常见的动力学图像v-t 图像、 a-t 图像、 F-t 图像、 F-a 图像等。

2．动力学图像问题的类型3．解题策略(1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。

(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。

4．解决图象综合问题的关键(1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点。

(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。

(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。

【特别提醒】分析图象问题时常见的误区(1)没有看清横、纵坐标所表示的物理量及单位。

(2)没有注意坐标原点是否从零开始。

(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。

(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。

考点解析例 1-1 如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝ 2 kg 的物体。

物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示。

物体从静止开始运动，此时开始计时。

求：(1) 当 t ＝0.5 s 时物体的加速度大小；(2) 物体在 t ＝0至 t ＝2 s 内何时物体的加速度最大？最大值为多少？ (3) 物体在 t ＝0至 t ＝2 s 内何时物体的速度最大？最大值为多少？练习 1-2 如图甲所示，物体原来静止在水平地面上，用一 水平力 F 拉物体，在 F 从 0 开始逐渐增大的过程中，物体先静止 后做变加速运动，其加速度 a 随外力 F 变化的图象如图乙所示， 最大静摩擦力与滑动摩擦力不相等，重力加速度g 取10 m/s例 1-2 一个物块放置在粗糙的水平地面上， 受到的水平拉力 F 随时间 t 变化的关系如 图甲所示，速度 v 随时间 t 变化的关系如图乙所示，重力加速度 g ＝10 可判定 ( )A ．0～2 s 内物块所受摩擦力 F f ＝8 NB ．物块的质量为 4 kgC ．物块在前 6 s 内的平均速度为 3 m/sD ．物块与水平地面间的动摩擦因数 μ ＝0.4练习 1-1 物体由静止开始沿直线运动， 其加速度随时间的变化规律如A ．B ．图所示，取开始时的运动方向为正方向，则物体运动的 v – t2. 根据题目提供的信息，下列判断正确的是 ( )列说法正确的是 （ ）A ．小物块到 C 点后将沿斜面下滑B ．小物块加速时的加速度是减速时加速度的A ．物体的质量 m ＝2 kgB ．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝ 0.6C ．物体与水平面的最大静摩擦力F f max ＝ 12 ND ．在 F 为10 N 时，物体的加速度a ＝ 2.5 m/s 2练习 1-3 若货物随升降机运动的 v －t 图象如图所示 （ 竖直向上为正 ） ，则货物受到升为 m 2 的木板．假设木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随例 2-1 （多选）如图甲所示， 倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率 v 0沿逆时针方向运行。

专题04 图像问题1．如图所示是某质点运动的v t-图像，下列判断正确的是（）A．在2s~4s内，质点的加速度大小一直减小B．在第3s末，质点的加速度方向发生改变C．在2s~3s内，质点的平均速度大小大于1.5m/sD．在0~2s内，质点做直线运动，在2s~4s内，质点做曲线运动【答案】A【详解】A．v t-图像的斜率表示质点运动的加速度，在2s~4s内，质点的加速度大小一直减小，故A正确；B．在第3s末，质点的速度方向发生改变，加速度方向不变，故B错误；C．v-t图像与时间轴所围的面积表示物体运动的位移，在2s～3s内，如图图中虚线对应的图像与时间轴围成的面积表示位移大小为31m 1.5m2x⨯==而质点在2s～3s内运动的v-t图像与时间轴围成的面积小于虚线与坐标轴围成的面积，故质点的位移'x小于1.5m，而质点的平均速度为'xvt=，故质点的平均速度大小小于1.5m/s，故C错误；D．v-t图像描述的是质点的速度随时间的变化，不同于质点的轨迹，在v-t图像中只能描述质点做直线运动的速度随时间的变化，在04s内质点一直做直线运动，故D错误。

故选A。

2．某物体做初速度为零的直线运动，其x-t图像为如图所示的抛物线；该物体运动的加速度大小为（）A ．2m/s 2B ．4m/s 2C ．6m/s 2D ．12m/s 2【答案】B【详解】初速度为零时，根据匀变速运动公式212x at =由图中数据：t =3s 时x =18m 代入解得=a 4m/s 2故选B 。

3．小物块从倾角为37°的固定斜面顶端以初速度v 0滑下，在时间t 内下滑的位移为x ，其xt­-t 图像如图所示，已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，则（ ）A ．v 0=1m/sB ．2s 时的速度是4m/sC ．物块的加速度a =1m/s 2D ．2s 内物块的位移为8m 【答案】D【详解】AC ．根据2012x v t at =+可得012x v at t =+由图像可得v 0=2m/s ，21421m/s 22a -==加速度a =2m/s 2选项AC 错误；B ．2s 时的速度是2026m/s v v at =+=选项B 错误； D ．2s 内物块的位移为0228m 2v v x t +==选项D 正确。

专题课6动力学图像问题题型一由运动学图像求物体受力1．常见的图像有：v－t图像，a－t图像，F－t图像，F－x图像，a－F图像等。

2．图像间的联系：加速度是联系v－t图像与F－t图像的桥梁。

3．图像的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图像，要求分析物体的运动情况。

(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图像，要求分析物体的受力情况。

(3)通过图像对物体的受力与运动情况进行分析。

4．解题策略(1)弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。

(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体运动”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。

一质量为m的乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移x与时间t的关系图像如图所示。

乘客所受支持力的大小用F N表示，速度大小用v表示。

重力加速度大小为g。

以下判断正确的是()A．0～t1时间内，v增大，F N>mgB．t1～t2时间内，v减小，F N<mgC．t2～t3时间内，v增大，F N<mgD．t2～t3时间内，v减小，F N>mg[解析]由x－t图像的斜率表示速度，可知在0～t1时间内速度增大，即乘客的加速度向上，F N>mg；在t1～t2时间内速度不变，即乘客匀速上升，F N＝mg；在t2～t3时间内速度减小，即乘客减速上升，F N<mg，故A正确，B、C、D错误。

[答案] A两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面。

现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示。

在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。

已知A、B质量分别为m A＝1 kg、m B＝3 kg，A与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.3，B与地面没有摩擦，B物块运动的v－t图像如图乙所示。

g取10 m/s2，求：(1)推力F的大小；(2)A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离。

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题16动力学动态分析、动力学图像问题导练目标导练内容目标1动力学动态分析目标2动力学v-t图像目标3动力学F-t、a-F图像目标4动力学a-t、a-x图像【知识导学与典例导练】一、动力学动态分析模型球+竖置弹簧模型球+水平弹簧模型球+斜弹簧模型蹦极跳模型实例规律①A点接触弹簧，弹簧处于原长状态，球的加速度a=g，方向竖直向下；②B点mg=F=kx，球受合外力为零，速度最大；①设定条件：水平面粗糙，物块与弹簧拴在一起；向左压缩弹簧最大松手；②当kx=μmg时，速度最大，所在位置为O点的左侧。

①设定条件：斜面光滑；②B点接触弹簧，弹簧处于原长状态，球的加速度a=gsinθ，方向沿斜面向下；③当mg=F=mgsinθ时，球受合外力为零，速度最规律类似于“球+竖置弹簧模型”③C 点为A 点对称位置，球的加速度a=g ，方向竖直向上；④D 点为最低点，速度为零，加速度a>g ，方向竖直向上。

大；④压缩至最低点，速度为零，加速度a>gsin θ，方向斜面向上。

【例1】如图所示，木板B 固定在弹簧上，木块A 叠放在B 上，A 、B 相对静止，待系统平衡后用竖直向上的变力F 作用于A ，使A 、B 一起缓慢上升，AB 不分离，在A 、B 一起运动过程中，下面说法正确的是（）A ．一起缓慢上升过程中A 对B 的摩擦力不变B ．在某时刻撤去F ，此后运动中A 可能相对B 滑动C ．在某时刻撤去F ，此后运动中AB 的加速度可能大于gD ．在某时刻撤去F ，在A 、B 下降的过程中，B 对A 的作用力一直增大【答案】D【详解】A ．一起缓慢上升过程中，以A 、B 为整体，根据受力平衡可得A B ()F F m m g +=+弹由于弹簧弹力逐渐减小，可知拉力F 逐渐增大；以A 为对象，设木板B 斜面倾角为θ，根据受力平衡可得A sin sin f F m g θθ+=可知B 对A 摩擦力不断变小，则A 对B 的摩擦力不断变小，故A 错误；B ．设A 、B 间的动摩擦因数为μ，根据题意有tan μθ>在某时刻撤去F ，设A 、B 向下加速的加速度大小为a ，以A 为对象，则有A A cos cos m g N m a θθ-=；A A sin sin m g f m a θθ-=可得A ()cos N m g a θ=-；A ()sin tan f m g a N N θθμ=-=<故此后运动中A 、B 相对静止，故B 错误；C ．在某时刻撤去F ，此后运动中A 、B 相对静止，则最高点时的加速度最大，且撤去力F 前，整体重力和弹簧弹力的合力小于整体重力，则最高点加速度小于g ，此后运动中AB 的加速度不可能大于g ，故C 错误；D ．在某时刻撤去F ，在A 、B 下降的过程中，A 的加速度先向下逐渐减小，后向上逐渐增大，则B 对A 的作用力一直增大，故D 正确。