下载文档原格式
中学数学课创新教学设计的基本原理与实用方法一、中学数学课堂教学过程的设计方法与技巧数学课堂教学的原则课堂教学原则的确定，对正确运用数学方法、合理设计教学程序，克服数学教学中的不良倾向，指导数学教学改革具有重大的意义。
确定教学原则，必须符合数学学科的特点和学生的认知规律。
数学教学除了遵循一般的教学原则外，还必须遵循以下几条原则。
1．目标导向原则根据数学目标教学理论，数学教学是一个师生围绕既定目标而进行的双边活动，在课堂教学中，首先，教师根据教学内容和学生实际制定出具体明确的教学目标；然后，学生在教师的引导下采取恰当的方式来完成既定的教学目标。
在教学过程中，教师为目标而教，学生为目标而学，教学目标是教学活动的出发点和归缩。
根据美国现代数学心理学家布鲁姆所著的《教育目标分类学》中所指出的，教育目标可分为三大领域：即认知领域、情感领域和动作技能领域。
根据我国数学教学大纲所规定的教学目的，教学目标亦可把它分为三大类：知识目标、能力目标和思想目标，知识目标就是确定知识的范围和深度，明确学生应达到的水平；能力目标就是结合教材及实际，确定要进行的技能、技巧训练，在能力培养及思维训练上所进行的工作及水平；思想目标就是指结合教材自然地对学生进行辩证唯物主义观点的教育，爱国主义的教育。
2．反馈调控原则现代数学教学理论认为，数学教学过程是一个特殊的系统，这个系统由教师、学生、知识信息和教学方法等基本要素构成，一个系统仅当它有反馈存在，使信息通道构成闭合回路时，这个系统是可控的，而一个成功的教学过程必须具备可控性。
由于对系统的调控有赖于反馈的信息，因而，在数学教学中，应该依据教学目标，通过多向反馈，即时进行调控，使“反馈———调控”贯穿于教学始终。
这样才能使教学中各个要素互相密切配合，协调一致，使教学系统处于最佳的平衡状态。
教学过程中，主要包含下列两方面的调控；其一，是教师对“教”的调控，即在教学过程中，教师注意及时回收教学活动过程的反馈信息，即时调整教学方法和采取必要的补救措施；其二，是学生对“学”的调控。
数学的教学设计原则数学是一门重要的学科，对学生的认知能力、逻辑思维能力以及实际生活技能的培养都有很大帮助。
因此，在数学教学设计时需要遵循一些原则，以提高教学效果和实现学生的最佳学习体验。
1. 以学生为中心在数学的教学设计过程中，学生应该是教学的中心，而不是教师。
教师应该关注学生的兴趣、需求和学习能力，根据学生的理解水平和实际情况进行教学设计，以满足学生的学习需求。
2. 结合实际应用数学的学习不应该只停留在概念和公式的理解上，而应该注重将数学与实际生活应用结合起来，让学生能够理解数学在实际生活中的用途和价值。
3. 强调系统性数学是一门非常系统的学科，数学教学设计应该从整体上把握数学的体系结构和各个概念之间的关系，以建立学生对数学知识的整体认知。
4. 重视知识点与技能练习数学教学既要让学生掌握数学的相关概念和知识点，也要落实技能训练，让学生在实践中熟练掌握数学的应用技能。
5. 强调趣味性与互动性数学教学应该注重趣味性和互动性，让学生通过探究和实践的形式，激发学生的兴趣与潜能，让学生在参与互动中享受学习的过程。
6. 重视多元化在数学教学设计中，需要注意到每个学生的个人差异，在教学中采用多元化的方法和策略，为不同的学生提供适合其个人需求和优势的教学方案，以实现所有学生的学习目标。
7. 强调反思与评估在数学的教学设计过程中，需要时刻关注学生的学习表现，及时对学生的学习情况和理解能力进行反思和评估，以及时调整教学策略和方法，为学生提供更为高效的数学学习环境。
此外，需要让学生参与教学评估，让学生获取自身学习状态的反馈，从而进一步完善自身的数学学习能力。
总之，以上这些原则是制定用于数学教学设计的基本指南，可以帮助教师提高教学的效果和质量。
在掌握了这些原则之后，教师需要依据实际情况，结合学生的需求和教学目标，创造出更加具有特色和创新性的数学教学设计。
数学的教学设计原则数学是一门既重要又挑战性的学科，需要学生具备足够的数学知识、思考能力和解决问题的技能。
为了有效地教授数学，教学设计是至关重要的。
在数学教学设计中，有许多原则可以帮助教师为学生提供一个良好的学习环境。
下面将介绍一些数学教学设计的原则。
1. 教学设计应根据学生的年龄、认知和数学级别而定。
不同年龄群体的学生对数学的教学需要不同。
教师应该了解学生的认知能力和数学水平，将课程内容分解为适合学生年龄和能力的步骤。
例如，小学生需要的数学教学设计可能比高中的教学设计更为简单。
2. 教学内容设计要符合数学的学科性质。
数学是一门抽象的学科，其教学内容应符合数学本身的性质。
例如，数学教学应重视推理和证明，让学生理解常见的数学原理理论和公式。
同时，数学教学还应注重运用，帮助学生运用数学知识解决实际问题。
3. 教学设计要体现系统性和全面性。
数学教学中的每个级别都应该有一个完整的系统，不同的教学内容要有关联和协调。
教学设计需要将适当的数学知识联系在一起，形成一个系统。
例如，将代数、几何和三角函数相结合来提高学生的数学学习效率，实现更全面的学习。
4. 教学设计应鼓励学生的参与和互动。
学生应该积极参与课堂活动，并与他人进行交流和互动。
教学设计应包括小组讨论、合作研究和小组项目等活动，以鼓励学生积极参与和互动，分享和学习知识。
5. 教学设计应考虑学生的不同学习需求。
在数学教学中，应考虑学生个体差异，根据学生的不同需求进行教学设计。
例如，教师可以根据学生的数学水平和学术需求，为不同能力的学生提供不同的扩展学习学习机会和资源。
6. 教学设计应注重教学流程和形式的合理安排。
教师需要设计好教学过程中的各种活动，如引导、交流、总结等，以帮助学生理解和掌握相关知识点。
此外，合理地选择教学形式和教学工具，如黑板、投影仪、教材等，对于促进学生的学习也十分重要。
7. 教学设计应采用积极、启发、参与、探究和创新的方式和方法，帮助学生养成好的数学思维习惯，发掘潜能，培养创造性思维和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
小学数学教学设计的基本过程有哪些一、教学任务及对象1、教学任务本次教学任务是以“小学数学教学设计的基本过程有哪些”为主题，旨在让小学数学教师了解和掌握数学教学设计的基本流程和关键环节，提高教学效果和教学质量。
通过本次教学，使教师们明确教学目标，掌握教学策略，熟悉教学过程，并能结合实际教学情况进行灵活运用。
2、教学对象本次教学的对象主要是小学数学教师，他们具备一定的数学专业知识，但可能在教学设计方面存在不足。
因此，本次教学将针对这一群体，帮助他们系统地掌握数学教学设计的基本过程，从而提升教学水平。
同时，也适用于对教学设计感兴趣的数学教育工作者，以及对小学数学教学有一定研究的教育研究者。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握小学数学教学设计的基本流程，包括教学目标设定、教学内容分析、教学策略选择、教学过程设计、教学评价等环节；（2）学会根据学生实际情况和教学需求，制定具体、明确、可操作的数学教学目标；（3）掌握并运用多样化的小学数学教学方法和策略，如情境教学法、问题驱动法、合作学习法等；（4）能够针对不同学生的学习特点，设计富有针对性、启发性和趣味性的数学教学活动；（5）学会运用现代教育技术手段，如多媒体、网络资源等，提高数学教学效果。
2、过程与方法（1）通过案例分析、小组讨论、实践操作等教学活动，让教师亲身体验和感悟教学设计的过程和方法；（2）培养教师独立思考和团队协作的能力，提高解决实际教学问题的能力；（3）引导教师关注学生的思维过程，注重启发式教学，培养学生的创新精神和实践能力；（4）让教师掌握教学评价的方法，学会在教学过程中及时调整教学策略，提高教学质量。
3、情感，态度与价值观（1）培养教师对数学教学的热爱和敬业精神，激发教师不断提高自身教学水平的内在动力；（2）帮助教师树立正确的教育观念，关注学生的全面发展，尊重学生的个性差异；（3）引导教师树立积极向上的心态，面对教学中的困难和挑战，勇于尝试和改进；（4）培养教师的团队协作精神，倡导共享教育资源，共同提高教学水平；（5）强调教师在教学过程中要关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
小学数学教案环节
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握加法和减法的基本运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
教学内容：加法和减法运算
教学重点：加法和减法的基本运算方法
教学难点：灵活运用加法和减法解决实际问题
教学准备：教学课件、板书、学生练习册、加减法练习题
教学过程：
一、导入（5分钟）
1.引导学生回顾上节课所学的加法和减法的基本概念，并让学生回答一些基础的加法和减法问题。
二、讲解加法运算（10分钟）
1.通过示范和解释，讲解加法运算的基本方法和规则。
2.让学生进行简单的加法练习，巩固所学内容。
三、讲解减法运算（10分钟）
1.通过示范和解释，讲解减法运算的基本方法和规则。
2.让学生进行简单的减法练习，巩固所学内容。
四、练习与活动（15分钟）
1.让学生分组进行加减法练习题的讨论和解答。
2.布置一些实际问题给学生，让他们运用所学的加减法知识进行解答。
五、总结与延伸（5分钟）
1.对本节课所学内容进行总结，强调加减法的重要性和灵活运用。
2.鼓励学生在日常生活中多多练习加减法，提高计算能力。
教学反思：本节课通过生动的授课和丰富的练习活动，使学生能够掌握加法和减法的基本运算方法，提高了他们的数学计算能力和解决问题的能力。
下节课可以引入一些有趣的加减法游戏，激发学生学习兴趣。
数学教案设计的基本原则是教育教学活动中非常重要的一部分。
教案设计的好坏会直接影响到学习者能否在短时间内快速而准确地掌握知识，提高其学习成效。
以下是数学教案设计的基本原则。
1. 目标明确教案设计应从学生的需要和教学目标出发，通过充分研究课程要求和学习者的学习状况，确定所设计的教案的目标。
目标的明确性可以使教学活动有针对性，有利于学生对知识点的掌握和理解。
2. 重点突出在数学教学中，往往会存在一些重要而难点的知识点。
在教案设计中，应该重点突出这些内容，加强训练和巩固，提高学生对这些知识点的掌握和理解。
3. 系统性强数学教学知识点多，知识点之间互相关联紧密，如何让学生理解和吸收这些知识点，需要注重教案设计的系统性。
在设计教案时，需要按照某个逻辑顺序，让学生对知识点的掌握更加有条理，从而增强系统性。
4. 实践操作性强在数学学习中，操作实践是很关键的一环。
优秀的教案设计要注重实践操作性强的设计，让学生在实践中更加深入地认识和掌握知识，从而提高知识的运用能力。
5. 易于理解数学教学知识点繁多、抽象，如何使学生更好地理解和掌握这些知识，是数学教学中非常重要的一环。
在教案设计时，注重语言和授课方式的简洁明了，避免使用复杂难懂的语言和概念，以简单的方式，让学生更加清晰地明白知识点的本质。
6. 尊重学生发展规律学生的学习能力和学习习惯是不同的，在教案设计过程中，应该尊重学生的发展规律，根据不同学生的学习水平和学习能力，进行差异化教学，为学生提供个性化、针对性的教学服务，从而更好地激发学生的学习兴趣和学习积极性。
以上是数学教案设计的基本原则。
在设计教案的时候，教师应该抓住这些原则，根据不同学生的学习特点和需要进行合理的课程安排和教学设计，从而激发学生的学习兴趣和学习积极性，提高其学习成绩。
小学数学教案的环节
年级：小学三年级
教学目标：
1. 认识分数的概念，明白分数是一个整体被分成若干份的概念。
2. 掌握分数的读法和写法。
3. 能够比较不同分数的大小，进行简单的分数计算。
教学重点：
1. 认识分数的概念。
2. 分数的读法和写法。
3. 分数的比较大小和简单计算。
教学环节：
一、引入（5分钟）
1. 介绍本节课的主题：认识和运用分数。
2. 让学生回顾之前学过的相关知识，如图形的一半、四分之一等。
二、概念讲解（15分钟）
1. 通过图形示例让学生理解分数是一个整体被分成若干份的概念。
2. 讲解什么是分子、什么是分母，如何读写分数。
3. 举例让学生熟悉各种分数的读法和写法。
三、练习与讨论（20分钟）
1. 让学生进行分数的读写练习，包括横线上的数字、横线下的数字的读法。
2. 设计分组活动，让学生相互讨论比较不同分数的大小。
3. 引导学生讨论分数的大小关系，如何进行简单的比较和计算。
四、拓展应用（10分钟）
1. 让学生在实际生活中找寻分数的例子，如分数的计量单位、分数的应用场景等。
2. 通过游戏或互动小活动，让学生巩固对分数的理解和应用。
五、总结与反思（5分钟）
1. 回顾本节课的内容，进行简单的总结。
2. 让学生分享自己的学习感受和体会，引导他们思考分数在日常生活中的重要性。
六、作业布置（5分钟）
布置相关的作业，如练习书上的相关题目、设计自己的分数比较游戏等。
注：以上仅为范本，具体教学环节可根据实际情况进行调整和设计。
小学数学教案基本步骤
一、教学目标
1. 知识目标：学生能够掌握本课所学的数学知识。
2. 能力目标：学生能够运用所学的知识解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学准备
1. 教材：准备好本节课所需的教材和资料。
2. 教具：准备好黑板、彩色粉笔、计算器等教具。
3. 教学环境：确保教室安静整洁，为学生提供良好的学习环境。
4. 教师准备：熟悉教学内容，做好备课。
三、教学步骤
1. 导入：通过提问或讲解引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：逐步讲解本节课的内容，重点讲解关键知识点。
3. 练习：设计一些练习题目，让学生在课堂上动手解题，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生运用所学知识解决实际问题，拓展他们的思维。
5. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点，消化知识。
6. 作业布置：布置适量的作业，巩固学生所学内容。
四、教学方法
1. 启发式教学：通过启发提问和情境创设引导学生主动探索问题。
2. 互动式教学：与学生互动，引导他们积极参与课堂活动。
3. 实践性教学：让学生在实际问题中运用所学知识，提高实际操作能力。
五、教学评价
1. 定期检测：定期组织考试或小测验，检测学生的学习情况。
2. 课堂表现：注意观察学生在课堂上的表现，及时进行评价和指导。
3. 作业批改：认真批改学生的作业，及时反馈，帮助他们发现并改正错误。
六、教学反思
每节课结束后，教师应该对教学过程进行反思，总结教学中的亮点和不足之处，不断提高自己的教学水平。
小学数学教案流程
一、教学目标
1. 能够认识数字0-9，并能够写出相应的数字
2. 能够理解数字大小的概念，进行简单的数字比较
3. 能够通过实物和图片进行数字的认识和理解
二、教学准备
1. 教学用具：数字卡片、实物小玩具、图片
2. 教学环境：幼儿园教室或教学活动室
三、教学步骤
1. 整体引导（5分钟）
- 引导学生看数字卡片，念出数字0-9，并和学生一起读
- 让学生看实物小玩具，并尝试用数字卡片对应每个物品的数量
2. 数字认识（15分钟）
- 通过数个实物小玩具或图片，让学生数一数数量，然后用数字卡片标出
- 让学生尝试写出数字0-9
3. 数字比较（10分钟）
- 拿出两组不同数量的实物或图片，让学生比较其数量，然后用数字卡片表示出来- 引导学生思考哪组数量更多，哪组数量更少
4. 游戏活动（15分钟）
- 设计一些游戏活动，让学生通过比赛或合作来巩固数字认识和比较的能力
- 比如“认真数一数”、“谁是数字王”等游戏
5. 教学总结（5分钟）
- 回顾当天学习的内容，让学生用自己的语言总结数字认识和比较的重点
- 鼓励学生积极思考和发表观点
四、作业布置
- 让学生在家中观察身边的实物数量，用数字写出来，或者和家人一起玩数字比较的游戏五、教学反思
- 回顾当天教学过程，总结哪些内容学生理解较好，哪些内容需要加强教学
- 思考下一节课如何更好地帮助学生理解和掌握数字的知识
注：以上教案流程仅供参考，具体教学过程可根据班级实际情况和学生掌握情况进行灵活调整。
第2章数学教学理论与实践专题四：数学教学原则和教学方法一、数学教学原则1．数学教学原则若干观点概述（1）一般教学原则概述我国学者王策三先生在其著作《教学论稿》中提出了八条教学原则：①关于思想性与科学性相统一原则；②关于理论联系实际原则；③关于学生主导作用与学生主动性统一原则；④关于系统性原则；⑤关于直观性原则；⑥关于巩固性原则；⑦关于量力性原则；⑧关于因材施教原则。
南京师范大学教育系所编的《教育学》则提出四条一般性的教学原则：①全面发展的方向性原则；②教师主导作用和学生自觉性、积极性相结合的原则；③知识结构和学生认知结构相统一的原则；④因材施教的原则。
前苏联教育家赞可夫提出的四条一般教学原则：①高难度、高速度进行教学的原则；②理论知识起主导作用的原则；③使学生理解学习过程的原则；④使所有学生都得到一般发展的原则。
美国教育家布鲁纳提出的四条一般教学原则：①动机原则(学习的心理倾向)；②结构原则(便于学生掌握知识结构)；③程序原则(教学有合理的程序)；④反馈原则(恰当地处理学习反馈问题)。
在以上所介绍的几种教学原则体系中，赞可夫的体系在我国教育理论界曾产生过较大的影响。
王策三先生提出的原则体系显然受到前苏联教学原则体系的很大影响，通过实践的不断完善和充实，受到了比较普遍的认可，在我国的影响也是深远的。
南京师范大学教育系提出的原则体系，到目前为止，是我国学者提出的教学原则体系中包含条文最少的体系，但其内容是十分丰富的，因此也受到比较普遍的肯定。
布鲁纳的教学原则体系比较充分地考虑了动机、兴趣、好奇心等非认知因素在教学中的作用，同时还强调了学生的评价能力，以及直觉思维，因此，布鲁纳的教学原则体系反映了当代哲学和科学技术的发展，具有鲜明的时代特征，在我国已被越来越多的教育工作者了解和接受。
（2）若干数学教学原则体系简介在我国影响较大的数学教学原则体系：全国十三所院校协作编写的《中学数学教材教法》(总论)一书提出了数学教学必须遵循的四条基本原则：①严谨性与量力性相结合的原则；②抽象与具体相结合的原则；③理论与实际相结合的原则；④巩固与发展相结合的原则。
数学教学设计的原则数学教学设计的原则1．整体性原则由于教学过程是一个多因素构成的系统，受多种因素（目标、内容、方法等）的影响和制约，只有当这些因素达到和谐完整的统一时，教学才能取得最佳的整体效益。
因此，教学设计要把教学过程视为一些由诸要素构成的系统，从整体出发，用系统的思想和方法对参与教学过程的各个要素及其相互关系做出分析、判断和调控。
即从“学什么”入手，对学习需要、学习内容、学习者进行分析；然后由“怎么学”，确定具体的教学目标，制定行之有效的教学策略，选择恰当实用的媒体，确定教学绩效的评价方案，从而实现教学目标、教学内容、教学方式等的协调统一，确保教学和学习获得成功。
2．主体性原则学生是教学活动的主体。
教学是围绕学习展开的，教是为学服务的。
教学设计中要突出学生在学习过程中的主体地位，重视对学生不同特征的分析，力图充分挖掘学习者的内部潜能，调动他们学习的主动性和积极性，促使学习者内部学习过程的发生并带来积极变化。
不论是教师角色的定位，还是教学内容、教学方法、教学策略等的选择和制定都要从学生主体的角度去考虑，要能充分发挥学生的主动性，体现出学生的首创精神；要让学生有多种机会在不同的情境下去应用他们所学的知识(将知识“外化”)；要让学生能根据自身行动的反馈信息来形成对客观事物的认识和解决实际问题的方案(实现自我反馈)。
3．发展性原则学生的全面发展既包括全体学生的发展，又包括每个学生在知识、技能、情感等方面的全面发展以及个性的充分发展，其涵义在于，一方面不能只强调数学知识、技能或数学能力的培养，还要关注学生的情感态度、价值观的培养，即关注学生作为“一个完整的人”的智力与人格的全面协调发展；另一方面，又要关注人与自然、社会以及人与人之间的和谐发展。
在教学设计中，教师要以促进学生的发展为落脚点，做到：（1）关注每一个学生的健康成长，注重每一个学生的个性发展；（2）充分挖掘隐含在课程中的智力和非智力因素，使之服务于学生的学习，发展学生的智慧和能力，促进学生积极的情感态度以及正确的价值观的形成；（3）精心创设教学情景，激发学生的学习热情和积极性，引导他们主动参与、乐于探究、勤于动手、积极探索和大胆创新，使教学活动充满活力。
数学课堂教学设计应抓住六个关键环节课堂教学设计是对学生要达到的学习目标，教师要采用的教学方式和手段事先进行的一个精心安排和策划. 尽管数学课堂教学形式内容多样，有的以概念学习为主，有些以习题练习为特征，还有一些试卷讲评、探究发现和小组合作学习研究等，但从学习者的角度看，还是有许多共性的. 为此，本文提出数学课堂教学设计应抓住的六个关键环节，来进一步提升教学质量，帮助学生达成教学目标.一、指引注意，兴趣激发所谓“注意”就是让学生的注意力较快地集中在今天课堂学习的目标上. 重点是：①创设能揭示学习目标本质的数学情境；②能较快地回忆起先前学习过的相关知识、方法；③能让一些不那么爱好数学的同学也被吸引到学习中来.片段1学习目标：“理解函数的单调性，会判定（证明）函数的单调性.”这一学习目标，表面看学生似乎都能理解，也会用定义证明，但若证明f（x）在某个区间不单调，则许多学生都会暴露出对函数单调性概念的不理解、不掌握. 为改变这一现状，笔者在课堂教学中设计了如下的“注意”情境：师：请同学生观察y=0.01x+1的图象，上升还是下降？并判断是增函数还是减函数？生：难以判断？（引起注意）可计算函数值之差比较大小！（原有知识方法回忆）师：计算有限次，如何判断一切值大小？（思维兴趣激发）生：可用二个字母计算来突破无限个数值的大小比较，f（x1）-f（x2）＞0. （学生思维提升）师：同学们能否自己设计单调函数的定义？（学生认知的内化）不单调函数的定义如何设计？上述做法，既揭示了函数单调性概念的本质，又能让学生尽快回忆起作差比较大小的方法，同时把关注的焦点集中在如何用有限次运算判定无限个数据大小，从而得到：用字母运算可以突破这一困境，接下来的学习显得思路清晰，方法自然，理解深刻.二、共同探究，思维展开共同探究，思维展开是指课堂教学设计第二个关键环节. 此环节一方面要展示数学的思想和方法，在探究求解过程中要有数学的思维，体现学科的特点；另一方面要展示学生认知思维的特点，展示认知过程. 即把“学术化”型态和“教育化”型态很好地结合起来，以使学生的数学思维水平真正得到提升.片段2师：如图1，请同学们探究在正方体ABCD-A1B1C1D1内，是否存在满足下列条件的点P，使点P到直线AB，CC1，A1D1的距离相等.生1：没有方法去找点P. （思维受阻）观察后发现DB1的中点E可能符合要求. 点B1似乎也可以. （思维再次受阻）师：点E，B1可以，D可以吗？生2：线段DB1上的点是否都可以？（合情推理）可分别求线段DB1上任意一点P到上述任意一直线的距离PR.通过共同探究，思维展开，充分利用学生的最近发展区，使数学思维和学生的认知思维相适应，使合情推理、转化、概括等学科能力有针对性地得到发展.三、分层体验，认知深化学生的个体认知水平是有差异的，有层次之分. 数学的知识、方法也是由浅入深，层层推进. 因此，课堂教学设计要努力使得每个层次的学生都有发展，在每一块知识、方法、思想等层面都有不同程度的提升. 通过分层体验，达到认知的逐步深化，从而建立起自己的认知结构. 所以在课堂教学设计的实践中要特别注意以下三个层次体验的设计：①从数字到字母的体验；②合情推理（归纳、类比）的体验；③逆向思维的体验. 从数字的认知到字母的认知，对于数学思维而言是一大跨越，一般的学生都感到较为困难.片段3师：把y=2sin2x图象上各点按向量a=（，2）平移，得到的函数解析式是什么？师：若a=（m，n）？生5：要根据m的正负讨论！实际上仍为y-n=2sin2（x-m），这说明学生实际上没有真正体会到字母表达形式的实质：x′=x-m，y′=x-n，m前面永远是减号. 逆向思维是另一个制约学生数学思维能力发展的领域. 已知条件A，可以推出结果B，学生较容易接受和掌握. 但是，已知结论成立，是什么条件导致这一结果，把所有可能的条件都找出来，学生感到较为困难，有些甚至无从下手.师：反过来，椭圆焦点在x轴上，对称轴为y轴，离心率为. 且点P（0，1）到椭圆上任意一点Q的距离的最大值为写出椭圆方程.很多学生觉得无从下手，虽然两个问题难易程度不尽相同，但其本质一样. 都是二次函数求最值，然而，学生思维受阻的程度截然不同. 推理是数学思维的核心，在演绎推理和合情推理中学生感到困难较大的是后者. 在合情推理中，类比又更显困难.四、反馈及时，矫正到位学生课堂学习的信息能否及时准确地反馈，是师生学习和教学是否有效，学习方式选择是否恰当的一个重要指标. 为使反馈渠道畅通，信息准确及时，必须着重设计好以下几个环节. ①重点观察的学生，对象选择要有一定的代表性，能反映出不同认知结构的学生的认知特点. ②学生的思维受阻情况要准确地呈现，老师在与学生交流探讨时，可用“你有什么困难吗，需要老师在什么地方给予帮助？”等设问方式来暴露学生思维受阻的情况. ③学生出现的典型性错误一定要抓住. 在课堂教学过程中，老师能否及时发现并抓住学生出现的典型错误，是教学水平高低的重要标志. 只有把学生错误“挤出”去，正确的思想方法才能在学生的认知网络中“落脚”，进而“扎根”、“生长”. 反馈不是目的，反馈是为了矫正，矫正必须“到位”，如何到位，在教学实践中首先抓住揭示问题的实质，或者说抓住问题的源头，从本质上纠错.师：两种方法表面上看用了一定的技巧，因为是轮换不等式，创造条件让多个不等式在a＝b＝时成立，才是解决问题的实质. 其次是让学生在老师指导下，首先用自己熟悉的方法纠正自己的错误，即发挥好个体认知经验，使新的认知较容易在原有的认知网络中存贮和生长，而不是不分对象，强行照搬现成的技巧、套路去纠错.片段6师：若-3≤2x-y≤6，0≤x+y≤6，能写出x-y的范围吗？生9：上述式子相加减可以得到-1≤x≤4，-2≤y≤5，?圯-6≤x-y≤6，若强行纠错x-y＝（2x-y）-（x+y），∴-4≤x-y≤4. 看似简单，但学生很容易遗忘，认知并不容易内化. 可设计为：师：x=4时，y=5可以吗？y=-2可以吗？生10：不可以，y只能为2.师：可以画出-3≤2x-y≤6，0≤x+y≤6的区域吗？在区域内可求x-y的最值吗？学生用已掌握的线性规划基本方法可以不太困难地得到正确答案.师：再观察上述区域，2x-y取值与x+y的取值互不影响吗？生11：是的，可以独自取遍［-3，6］和［0，6］.五、归纳方法，形成经验通过课堂的学习、探究、体验，使学习者形成新的认知，并内化于原有的认知结构. 这些新的认知内涵常常表现为归纳形成了一定的思想方法，或者获取一定的学习、解决问题的经验，并且这些经验明显带有个体色彩. 老师如何避免就题论题，就事论事，而是积极地引导学生提升思维，总结经验. 方法，显得极其重要. 就一般课堂教学设计而言，主要做好三个方面的设计：①在归纳提炼思想方法过程中，注重“通中引巧”. 也就是说，既要归纳一般的方法，也要考虑问题的特殊性，化繁为简，化难为易，使方法、思想具有更强的针对性. 比如用二元二次方程处理圆锥曲线问题是通法，但要注意充分利用平面几何韦达定理简化计算. ②归纳提炼思想方法过程中，还要注重“巧中引通”，即从特殊性的背后，揭示通性通法，寻找解决问题的源头. 上述片段5中，“巧中引通”的“通”是创造让a=b=成立的不等式. 后一种做法更有一般性，因为使二个及以上的不等式都能同时成立才是解决问题的通法. ③通过归纳提炼思想方法，要使学习者形成个体独特的数学基本经验. 如分类求解，举例论证，退一步入手，化解变形，数形转化，合情推测等，使他们面对数学困难问题时能主动运用，积极应对.六、精选作业，关注个体让各个层面每一个学生都在原有基础上有兴趣，有发展，有收获，是我们设计课堂作业的基本原则. 具体要抓住三个方面的设计：①要检验核心概念、核心思想方法是否有掌握. 所谓核心概念、核心思想方法，是指数学最基本的，也是最重要的，能揭示问题的本质的概念和方法，是学习者要达到的主要学习目标；②要检验“变式”的源头是否抓住. 许多数学问题都来自同一源头或者具有相似的背景，源头问题的理解掌握，常常是解决其他变式问题的关键，所谓纲举目张；③要保持和激发每个学习者对数学的兴趣. 兴趣是最好的老师，在中小学打基础的阶段，绝不能伤害学习者的数学兴趣，而是要保证他们的兴趣持久不衰，甚至不断增强，这点作为他们老师一定要注意. 因此作业不能太难、太多、太枯燥，要留有余地，要使他们感到数学美，数学与周边生活密切联系，数学探究有梦可做，让我们设计的作业既有较强的针对性又呈现多样性，尽可能与青少年心理发展、认知发展水平相适应.注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”。
小学数学教案整体流程教学内容：加减法运算教学目标：1. 知识目标：掌握加法和减法的基本运算规则，能够熟练进行简单的算术计算。
2. 能力目标：培养学生的逻辑思维能力和运算能力，提高他们的解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生的合作意识和互帮互助的精神，培养他们积极向上的学习态度。
教学过程：1. 导入新知识（5分钟）教师引导学生回顾加法和减法的基本概念，并与实际生活中的应用情境联系起来，激发学生学习兴趣。
2. 新知识讲解（15分钟）教师介绍加法和减法的运算规则，分别通过例题和操作演示给学生讲解，并引导学生理解运算符号和计算步骤。
3. 练习巩固（20分钟）教师设计一些简单的练习题，让学生在黑板上进行计算，然后相互核对答案，巩固加减法运算的基本技能。
4. 合作探究（15分钟）教师分组让学生进行小组合作探究，设计一些实际问题让学生通过加减法运算来解决，培养他们解决问题的能力和合作精神。
5. 拓展应用（10分钟）教师让学生运用所学知识，设计一道有挑战性的综合性问题，让学生思考和解答，拓展他们的思维和能力。
6. 总结复习（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，引导学生进行复习，强化加减法运算的基础知识。
7. 作业布置（5分钟）教师布置作业，巩固学生所学内容，提醒学生及时完成，并提醒学生要注意问题的解法和逻辑性。
教学方法：讲授法、示范法、启发式教学法、合作学习法教学手段：黑板、彩色粉笔、教学课件、实物道具教学评价：通过学生课堂表现、练习情况和作业完成情况来评价学生的学习情况，及时发现问题并做出调整。
教学反思：综合分析学生的学习情况，总结本节课教学效果，根据反馈情况对下节课进行调整和改进。
