2019-2020学年湖南省永州市双牌县第二中学高一上学期期中考试数学试卷

湖南省永州市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={x|x＜ }，B={x|x＞4 }，则有（）A . 2∈A∩BB . 2∈A∪BC . 2⊆A∩BD . 2⊆A∪B2. （2分）下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。

A . ①②B . ①③C . ②③④D . ①④3. （2分） (2016高一下·汕头期末) 设a＞b，则下列不等式成立的是（）A . a2+b2＞abB . ＜0C . a2＞b2D . 2a＜2b4. （2分）已知定义在实数集R上的函数f（x）满足下列三个条件①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）．②对于任意的x1 ，x2∈[0，2]，x1＜x2 ，都有f（x1）＜f（x2）．③函数f（x+2）的图象关于y轴对称．则下列结论中，正确的是（）A . f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）B . f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）C . f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）D . f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）5. （2分）函数y=log5x+2（x≥1）的值域是（）A . RB . [2，+∞）C . [3，+∞]D . （﹣∞，2）6. （2分）函数f（x）在（﹣4，7）上是增函数，则使y=f（x﹣3）+2为增函数的区间为（）A . （﹣2，3）B . （﹣1，7）C . （﹣1，10）D . （﹣10，﹣4）7. （2分） (2016高一上·右玉期中) 幂函数y=（m2﹣m﹣1），当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为（）A . m=2B . m=﹣1C . m=﹣1或2D . m≠8. （2分）已知函数，则的值是（）A . 9B .C .D .9. （2分）已知f（x）=x2ex（e为自然对数的底），若存在唯一的x0∈[﹣1，1]，使得f（x0）=m在m∈[t ﹣2，t]上恒成立，则实数t的取值范围是（）A . [1，e]B . （1+ ，e]C . （2，e]D . （2+ ，e]10. （2分） (2016高一上·广东期中) 已知3a=2，则2log36﹣log38等于（）A . 2﹣aB . a2﹣a+1C . 2﹣5aD . a2﹣3a11. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知定义在[﹣2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根其中正确命题的序号（）A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①③④12. （2分）下列说法正确的是（）A . "f（0）=0"是“函数f（x）是奇函数”的充要条件B . 若p：∃∈R，，则￢p：∀x∈R，﹣x﹣1＜0C . 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D . “若α=，则sinα=”的否命题是“若α≠，则sinα≠”二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·张家港期中) 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=________．14. （1分） (2019高三上·北京月考) 已知各项均为正数的等比数列中，，则数列的前10项和为________．15. （1分） (2018高三上·静安期末) 若为上的奇函数，当时，，则________．16. （1分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，在U中任取四个元素组成的集合记为A={a1 ， a2 ， a3 ，a4}，余下的四个元素组成的集合记为∁UA={b1 ， b2 ， b3 ， b4}，若a1+a2+a3+a4＜b1+b2+b3+b4 ，则集合A的取法共有________ 种．三、解答题 (共6题；共70分)17. （5分）已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}（1）求A∪B，（∁UA）∩B；（2）若C∩A=C，求a的取值范围．18. （15分） (2016高一上·武侯期中) 已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0（1）求证：f（x）是奇函数；（2）若，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；（3）是否存在m，使f（2（）2﹣4）+f（4m﹣2（））＞0对任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．19. （10分） (2019高一上·镇原期中) 已知函数 .（1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域.20. （15分） (2017高三上·邳州开学考) 已知函数f（x）= + ．（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）设F（x）= •[f2（x）﹣2]+f（x）（a为实数），求F（x）在a＜0时的最大值g（a）；（3）对（2）中g（a），若﹣m2+2tm+ ≤g（a）对a＜0所有的实数a及t∈[﹣1，1]恒成立，求实数m 的取值范围．21. （15分）(2019高一上·大庆月考) 定义在上的函数对任意都有，且当时，（1）求证:为奇函数；（2）求证:为上的增函数；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．22. （10分）已知函数f（x）=loga（a2x+t）其中a＞0且a≠1．（1）当a=2时，若f（x）＜x无解，求t的范围；（2）若存在实数m，n（m＜n），使得x∈[m，n]时，函数f（x）的值域都也为[m，n]，求t的范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

2019-2020学年湖南省高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）设集合{|21A x x k ==+，}k Z ∈，则( ) A ．3A ∉B ．3A ∈C ．3A ⊆D ．3A Ü2．（5分）下列函数既是偶函数又有零点的是( ) A ．21y x =+B ．||2x y =C ．2y x x =+D ．1||y lg x =+3．（5分）函数()f x ，()g x 由下列表格给出，则(f g （3）)(= )A ．4B ．3C ．2D ．14．（5分）函数()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x …时，()4x f x m =+，则1()(2f -=) A ．1B ．2-C ．1-D ．32-5．（5分）函数()f x 与()x g x a =互为反函数，且()g x 过点(2,4)-，则f （1）f +（2）(=) A ．1-B ．0C ．1D ．146．（5分）根据表格中的数据，可以判定方程20x e x --=的一个根所在的区间为( )A ．(1,0)-B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3)7．（5分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -（侧棱1AA 垂直于底面)ABC 中，D 为11A B 的中点，12AB BC BB ===，AC =BD 与AC 所成的角为( )A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒8．（5分）我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求．音量大小的单位是分贝()dB ，对于一个强度为I 的声波，其音量的大小η可由如下公式计算：10IlgI η=（其中0I 是人耳能听到的声音的最低声波强度），则70dB 的声音强度1I 是60dB 的声音强度2I 的( )A ．76倍B ．7610倍C ．10倍D ．76ln 倍9．（5分）下列不等式中不成立的是( ) A ．0.50.556< B ．22log 3log 5<C ．0.23log 0.83-<D ．0.30.40.10.1<10．（5分）若三棱锥P ABC -中，PA PB ⊥，PB PC ⊥，PC PA ⊥，且1PA =，2PB =，3PC =，则该三棱锥外接球的表面积为( ) A ．72πB ．14πC ．28πD ．56π11．（5分）已知函数2,1()1,1x ax x f x ax x ⎧-+=⎨->⎩…，若1x ∃，2x R ∈，12x x ≠，使得12()()f x f x =成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．2a <B ．2a >C ．22a -<<D ．2a >或2a <-12．（5分）已知[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[2.3]2=，[ 1.8]2-=-，方程[1|1|]3x +-=的解集为A ，集合22{|211150}B x x kx k =-+-<，且A B R =U ，则实数k 的取值范围是()A ．6446[,)(,]5335--⋃B ．6422(,][,)5335--UC ．6422[,][,]5335--UD ．6422[,)(,]5335--⋃二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知幂函数()f x 经过点1(4,)2，则f （9）= ．14．（5分）不等式12log (1)1x ->-的解集为 ．15．（5分）碳14的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟”．碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大约每经过5730年就衰变为原来的一半．科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14．动植物在生长过程中衰变的碳14，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的碳14含量保持不变．死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳14就按其确定的规律衰变．经探测，一块鸟化石中碳14的残留量约为原始含量的37.5%．设这只鸟是距探测时t 年前死亡的，则t 满足的等式为 ．16．（5分）已知，若定义域为[0，1]的函数()f x 同时满足以下三条：①对任意的[0x ∈，1]，总有()0f x …；②f （1）1=；③当10x …，20x …，121x x +…时，1212()()()f x x f x f x ++…成立，则称函数()f x 为Z 函数．以下说法： （1）若函数()f x 为Z 函数，则(0)0f =； （2）函数()21([0,1])x g x x =-∈是一个Z 函数；（3）若函数()f x 为Z 函数，则函数在区间[0，1]上单调递增；（4）若函数()f x 、()g x 均为Z 函数，则函数()()(0mf x ng x m +>，0n >，且1)n n +=必为Z 函数．正确的有 （填写序号）．三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17．（10分）若函数2x y +的定义域为集合A ，集合21|log ,[,4]2B y y x x ⎧⎫==∈⎨⎬⎩⎭．（1）求R A ð，A B I ；（2）若集合{|24}x m C x -=…，且()C A B U Ü，求实数m 的取值范围． 18．（12分）如图所示的圆锥SO 中，母线长为4，且其侧面积为8π． （1）求该圆锥的体积；（2）若AB 为底面直径，点P 为SA 的中点，求圆锥面上P 点到B 点的最短距离．19．（12分）如图，正方形1111ABCD A B C D -的棱长为2，E ，F 分别为1A B ，AC 的中点． （1）证明：//EF 平面11A C D ； （2）求三棱锥11F AC D -的体积．20．（12分）渔场中鱼群的最大养殖量为m 吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留也适当的空闲量．已知鱼群的年增长量y 吨和实际养殖量x 吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为(0)k k >．（空闲率为空闲量与最大养殖量的比值）． （1）写出y 关于x 的函数关系式，并指出这个函数的定义域； （2）求鱼群年增长量的最大值；（3）当鱼群的年增长量达到最大值值时，求k 的取值范围． 21．（12分）已知二次函数2()224f x x mx m =+++．（1）若函数()f x 有两个零点，且一个小于1，一个大于4，求实数m 的取值范围； （2）若关于x 的方程(2)40x f +=有实数解，求实数m 的取值范围． 22．（12分）已知函数2()||1(af x x a x=+-为常数）． （1）当1a =-时，判断()f x 在(0,)+∞的单调性，并说明理由； （2）若存在x R ∈，使不等式(2)0x f <成立，求a 的取值范围； （3）讨论()f x 零点的个数．2019-2020学年湖南省高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 【解答】解：由213k +=，得1k Z =∈，所以3A ∈． 故选：B ．【解答】解：由偶函数定义再定义内满足()()f x f x -=，是偶函数的是A ，B ，D ； 且A ，B 没有零点；D 由零点1x e=， 故选：D ．【解答】解：由表格可知，g （3）2=， (f g ∴（3）)f =（2）4=．故选：A ．【解答】解：函数是奇函数， (0)0f ∴=，即(0)10f m =+=，得1m =-，则1211()()(41)(21)122f f -=-=--=--=-，故选：C ．【解答】解：由题意指数函数()x g x a =的图象过点(2,4)-， 故可得24a -=，解得12a =或，故函数1()()2x g x =， 故其反函数12()log f x x =，故f （1）f +（2）1122log 1log 2011=+=-=-故选：A ．【解答】解：令()2x f x e x =--，由图表知，f （1） 2.7230.280=-=-<，f （2）7.394 3.390=-=>，方程20x e x --=的一个根所在的区间为 (1,2)， 故选：C ．【解答】解：根据题意，1BB AC ⊥，111BB A B ⊥，Q 2,AB BC AC ===22()AC BC BA =-u u u r u u u r u u u r， ∴20442BC BA =+-u u u r u u u rg ， ∴6BC BA =-u u u r u u u rg ，又D 为11A B 的中点，∴2111111()()32522222BD AC BB BA AC BA AC BA BC BA BA BC BA =+==-=-=--=-u u u r u u u r u u u ru u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u uu r u u u r u u u r g g g g g ， 又12BB =，∴BD =AC =∴1cos ,2||||BD AC BD AC BD AC <>===-u u u r u u u ru u u r u u u r g u u ur u u u r ，且0,180BD AC ︒<>︒u u u r u u u r 剟， ∴,120BD AC <>=︒u u u r u u u r，∴异面直线BD 与AC 所成的角为60︒．故选：C ．【解答】解：由题意，令107010I lg I =，解得，71010I I =⨯，令206010I lg I =，解得，62010I I =⨯， 所以1210I I = 故选：C ．【解答】解：A ．Q 函数0.5()f x x =在(0,)+∞上单调递增，f ∴（5）f <（6），即0.50.556<，故A 正确；B ．2()log f x x =Q 在(0,)+∞上单调递增，f ∴（3）f <（5），即22log 3log 5<，故B 正确； C ．3log 0.80<Q ，0.230->，∴0.23log 0.83-<，故C 正确；D ．Q 函数0.1x y =在R 上单调递减，(0.3)(0.4)f f ∴>，即0.30.40.10.1>，故D 错误．故选：D ． 【解答】解：如图，把三棱锥P ABC -补形为长方体，则长方体的对角线即为该三棱锥外接球的直径． 设三棱锥外接球的半径为R ，则2222(2)12314R =++=，∴该三棱锥外接球的表面积为2414R ππ=．故选：B ．【解答】解：若1x ∃，2x R ∈，12x x ≠，使得12()()f x f x =成立，则说明()f x 在R 上不单调 ①当0a =时，2,1()1,1x x f x x ⎧-=⎨->⎩…，其图象如图所示，满足题意②当0a <时，函数2y x ax =-+的对称轴02ax =<，其图象如图所示，满足题意③当0a >时，函数2y x ax =-+的对称轴02ax =>，其图象如图所示， 要使得()f x 在R 上不单调 则只要二次函数的对称轴12a x =< 2a ∴<综上可得，2a <故选：A ．【解答】解：由题意，31|1|4x +-<…，即2|1|3x -<…，解得21x -<-…或34x <…，即(2A =-，1][3-U ，4)，22{|211150}B x x kx k =-+>，设22()21115f x x kx k =-+，显然函数()f x 为开口向上，对称轴为114kx =且与x 轴有两个交点的二次函数， A B R =Q U ，∴函数()f x 的两个零点在区间(2-，1]-内或在区间[3，4)内，∴22(2)152280(1)15112011214f k k f k k k⎧⎪-=++>⎪-=++⎨⎪⎪-<<-⎩…或22(3)1533180(4)154432011344f k k f k k k ⎧⎪=-+⎪=-+>⎨⎪⎪<<⎩…， 解得6453k <…或2235k -<-…．故选：D ．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 【解答】解：设幂函数为()a f x x =， 代入点1(4,)\2，142a =，解之得12a =-， ∴121(9)93f -==． 故答案为：13【解答】解：不等式12log (1)1x ->-，即1122log (1)log 2x ->，012x ∴<-<，求得13x <<， 故答案为：(1,3)．【解答】解：根据题意可设原来量为1，则经过t 年后变成了0.375，∴573011()0.3752t ⨯=，0.50.3755730tln ln =， 即57300.3750.5ln t ln =．故答案为：57300.3750.5ln t ln =．【解答】解：若函数()f x 为Z 函数，则令10x =，20x =，得(0)(0)(0)f f f +…，即(0)0f …，又由①对任意的[0x ∈，1]，总有()0f x …，(0)0f ∴=，故（1）正确； 函数()21([0,1])x g x x =-∈满足()0g x …，g （1）1=， 若10x …，20x …，121x x +…， 则_1_2_1_2_1_2_1_2_1_21212()[()()]21[(21)(21)2221(21)(21)0x x x x x x x x x x g x x g x g x +++-+=---+-=--+=--…，即1212()()()g x x g x g x ++…，则函数()21([0,1])x g x x =-∈是Z 函数，故（2）正确； 设1201x x <剟，则2101x x <-<，22112111()()()()()f x f x x x f x x f x f x ∴=-+-+厖，即有12()()f x f x …，∴函数()f x 在区间[0，1]上单调递增，故（3）正确；若函数()f x 、()g x 均为Z 函数，则对任意的[0x ∈，1]，总有()0f x …，()0g x …， 又0m >，0n >，()()0mf x ng x ∴+…．f （1）1=，g （1）1=，则mf （1）ng +（1）1m n =+=．当10x …，20x …，121x x +…时，1212()()()f x x f x f x ++…成立，1212()()()g x x g x g x ++…成立， 0m >Q ，0n >，12121212()()()()()()mf x x ng x x mf x mf x ng x ng x ∴++++++…成立，∴函数()()(0mf x ng x m +>，0n >，且1)n n +=必为Z 函数，故（4）正确． ∴正确命题的序号是：（1）（2）（3）（4）．故答案为：（1）（2）（3）（4）．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）【解答】解：（1）{|1}A x x =>，{|1}R C A x x =…，[1B =-，2]，(1A B =I ，2]；（2）24x m -…，2x m -…，2x m +…，[1A B =-U ，)+∞； ()C A B Q U Ü，21m ∴+-…，3m -…，[3m ∴∈-，)+∞．【解答】解：（1）设底面圆半径为r ，周长为l ，2l r π=， 11424822S l r ππ=⋅=⋅⋅=侧，2r =，||SO ==211||433V r SO ππ=⨯=g g g （2）设圆锥展开为扇形时，圆心角为θ，则22224r l ππθπ⨯===， 故展开图中SP SB ⊥，则圆锥面上P 点到B =【解答】解：（1）证明：连结BD ，E Q 、F 分别为AB ，BD 的中点，1//EF A D ∴， EF ⊂/Q 面11A C D ，1A D ⊂面11A C D ，//EF ∴面11A C D ．（2）解：FD AC ⊥Q ，1FD CC ⊥，FD ∴⊥平面11ACC A ，∴三棱锥11F AC D -的体积：11111142222323F A C D D A C F V V --===g g g ．【解答】解：（1）由题意，空闲率为1x m-， (1)x y kx m ∴=-，定义域为(0,)m ； （2）由（1）得2(1)()24x k m km y kx x m m =-=--+， 因为(0,)x m ∈，0k >； 所以当2m x =时，4max km y = （3）由题意有0x y m <+< 即：024m km m <+< 因为0m >，解得22k -<<又0k >故k 的取取值范围为(0,2)．【解答】解：（1）f （1）12240m m =+++<，解得54m <-， f （4）168240m m =+++<，解得2m <-， 2m ∴<-；（2）令2x t =，(0,)t ∈+∞22(2)()22442280x f f t t mt m t mt m ==++++=+++=， ∴2281(1)2(1)919[(1)2]2222121t t t m t t t t ++-++=-=-=-++--+++g …，当且仅当911t t +=+，即2t =时等号成立，(m ∴∈-∞，2]-．【解答】解：（1）2()||1f x x x =--，0x >时，2()1f x x x=--， 令21212121220()()11x x f x f x x x x x >>-=---++ 2121212()x x x x x x -=-+ 20122()(1)0x x x x =-+>， ()f x ∴在(0,)+∞上单调递增．（2）由(2)0x f >，得2(2)102x xa +->， 22(2)2202(2)2x x x x a a +->>-+，令2(0,)x t =∈+∞，2y t t =-+，11244max y a =>，∴18a >． （3）2()||10a f x x x =+-=， 2||a x x x ∴=-+，0x ≠，作出||y x x x =-+，0x ≠的图象如图；ⅰ1)24a <-或124a >即18a <-或18a >时，1个零点； ⅱ1)24a =-或124a =或0a =即18a =±或0a =时，2个零点； ⅲ1)204a -<<或1024a <<， 即108a -<<或108a <<时，函数有3个零点．。

湖南省永州市高一上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 18 题；共 36 分)1. （2 分） 已知集合 M={1，2，3}， A. B.，则（ ）C.D. 2. （2 分） 如果函数 f（x）=x2+x+a 在[﹣1，1]上的最大值是 2，那么 f（x）在[﹣1，1]上的最小值是（ ）A. B.0C. D . -13. （2 分） 设 （x）的值域是（ ）A . （﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） B . （﹣∞，﹣1]∪[0，+∞） C . [0，+∞） D . [1，+∞）， g（x）是二次函数，若 f[g（x）]的值域是[0，+∞），则 g4. （2 分） (2018 高一上·泰安月考) 已知函数 f（x）=第 1 页 共 10 页在 R 上单调递增，则实数 a 的取值范围是（ ） A . [﹣1，+∞） B . （﹣1，+∞） C . [﹣1，0） D . （﹣1，0） 5. （2 分） (2015 高三上·承德期末) 已知函数 f（x）=ex﹣1﹣ax（a＞1）在[0，a]上的最小值为 f（x0），且 x0＜2，则实数 a 的取值范围是（ ） A . （1，2） B . （1，e） C . （2，e）D . （ ，+∞）6.（2 分）设 的定义域为 D，若 满足条件：存在，使在上的值域是，则称 为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则 t 的范围是（ ）A. B.C.D.7. （2 分） (2018 高二上·汕头期末) 设，则A . 既是奇函数又是减函数 B . 既是奇函数又是增函数 C . 是有零点的减函数第 2 页 共 10 页（）D . 是没有零点的奇函数 8. （2 分） 设 x＞0，且 1＜bx＜ax ， 则（ ） A . 0＜b＜a＜1 B . 0＜a＜b＜1 C . 1＜b＜a D . 1＜a＜b 9. （2 分） 已知全集 U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜﹣1}则图中阴影部分表示的集合是（ ）A . {x|﹣3＜x＜﹣1}B . {x|﹣3＜x＜0}C . {x|﹣1≤x＜0}D . {x＜﹣3}10. （2 分） 函数 f（x）=log4x 与 g（x）=22x 的图象（ ）A . 关于 x 轴对称B . 关于 y 轴对称C . 关于原点对称D . 关于直线 y=x 对称11. （2 分） 已知 a=ln0.2，b=20.3 ， c=0.30.2 ， 则实数 a，b，c 的大小关系为（ ）A . a＞b＞cB . c＞b＞aC . b＞c＞a第 3 页 共 10 页D . b＞a＞c 12. （2 分） 函数 f（x）=log2x 在区间[a，2a]上的最大值是最小值的 2 倍，则 a 等于（ ） A.B. C. D.213. （2 分） 在等比数列{an}中， A . ±16 B . ±4 C . 16 D.4，则 a4=（ ）14. （2 分） (2016 高一上·武侯期中) 已知函数 =f（b）=f（c），则 abc 的取值范围是（ ）A . （1，10） B . （5，6） C . （10，12） D . （20，24），若 a，b，c 互不相等，且 f（a）15. （2 分） 若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，在 的 x 的取值范围是（ ）上是减函数，且 f(2）=0，则使得(x-1)f(x)<0A.B.第 4 页 共 10 页C. D. 16. （2 分） (2016·赤峰模拟) 若关于 x 的不等式 a﹣ax＞ex（2x﹣1）（a＞﹣1）有且仅有两个整数解，则 实数 a 的取值范围为（ ）A . （﹣ ， ]B . （﹣1， ]C . （﹣ ，﹣ ]D . （﹣ ，﹣ ）17. （2 分） (2018 高三上·双鸭山月考) 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，A.B.C.D.18. （2 分） (2020·江西模拟) 已知函数 值范围为（ ），则的大小关系是（ ），当时，恒成立，则 的取A.B. C. D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)第 5 页 共 10 页19. （1 分） 已知 f（x﹣1）=x2 ， 则 f（x2 ）=________．20. （1 分） 已知点（ ，2）在幂函数 y=f（x）的图象上，点（﹣2， 则 f（2）+g（﹣1）=________ ．）在幂函数 y=g（x）的图象上，21. （1 分） (2016 高一上·普宁期中) 不等式 log3（2x﹣1）≤1 的解集为________．22. （1 分） 已知 U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y= ， x＞2}，则∁UP=________三、 解答题 (共 3 题；共 35 分)23. （5 分） 已知命题 p：x∈A，且 A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题 q：x∈B，且 B={x|x2﹣4x+3≥0} （Ⅰ）若 A∩B=∅，A∪B=R，求实数 a 的值； （Ⅱ）若 p 是 q 的充分条件，求实数 a 的取值范围．24. （15 分） (2017 高一上·河北月考) 已知函数 f（x）=log4（4x+1）+kx 与 g（x）=log4（a•2x﹣ 其中 f（x）是偶函数．a），（1） 求实数 k 的值；（2） 求函数 g（x）的定义域；（3） 若函数 f（x）与 g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数 a 的取值范围．25. （15 分） (2019 高一上·珠海期中) 已知函数（1） 求 的值；（2） 求函数的值域；（3） 判断的单调性并证明.（且）为奇函数.第 6 页 共 10 页一、 选择题 (共 18 题；共 36 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、参考答案第 7 页 共 10 页17-1、18-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)19-1、20-1、21-1、22-1、三、 解答题 (共 3 题；共 35 分)23-1、24-1、第 8 页 共 10 页24-2、24-3、25-1、25-2、第 9 页 共 10 页25-3、第 10 页 共 10 页。

○…………外…………○学○…………内…………○绝密★启用前湖南省永州市双牌县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．已知集合{|14,}A x x x Z =-≤<∈，则集合A 中元素的个数为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．62．已知函数()f x =14x a -+的图象恒过定点P ,则点P 的坐标是 A ．( 1,5 )B ．( 1, 4)C ．( 0,4)D ．( 4,0)3．函数()ln ||f x x =的定义域为（） A ．[)1,-+∞ B ．[)()1,00,-⋃+∞ C ．(],1-∞-D ．()()1,00,-⋃+∞4．下列图象中不能表示函数的图象的是A ．B ．C ．D ．5．下列函数中，既是偶函数，又在(0,+∞)上单调递增的是（ ） A ．x x y e e -=-B ．21y x =-C ．2x y -=D ．ln y x =6．设0.32.1a =， 2.10.3b =， 2.1log 0.3c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b c a <<7．某同学用二分法求方程3380x x +-=在x ∈（1，2）内近似解的过程中，设()338x f x x =+-，且计算f （1）<0，f （2）>0，f （1.5）>0，则该同学在第二次应计算的函数值为 A ．f （0.5） B ．f （1.125） C ．f （1.25）D ．f （1.75）8．设全集为R ，集合{}3{|02},|log (2)1A x x B x x=<<=+<，则()R A C B =（ ） A ．{|01}x x <…B ．{|01}x x <<C ．{|12}x x <…D ．{|02}x x <<9．有一组实验数据如表所示：下列所给函数模型较适合的是（ ） A ．log (1)a y x a => B ．(1)y ax b a =+> C ．2(0)y ax b a =+>D ．log (1)a y x b a =+>10．当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.在一次考古挖掘中，考古学家发现一批鱼化石，经检测其碳14含量约为原始含量的3.1%，则该生物生存的年代距今约（） A ．1.7万年B ．2.3万年C ．2.9万年D ．3.5万年11．已知函数()21ln 3,123,12x x x f x x x x ⎧-+>⎪⎪=⎨⎪+≤⎪⎩，则函数()f x 的零点个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4()()1f x x x =-.若存在(],x m ∈-∞，使得()89f x ≥，则m 的最小值是（ ）A ．94B ．52C ．73D ．83第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题13．已知1414log 7,log 5a b ==，则用,a b 表示35log 28=________. 14．已知集合{}20,,32A m m m =-+，且2A ∈，求实数m 的值______． 15．当 ∈{－1，，1,3}时，幂函数 的图象不可能经过第 象限．16．关于函数22log (23)y x x =-+有以下四个结论：①定义域为(,3)(1,)-∞-⋃+∞；②递增区间为[1,)+∞；③最小值为1-；④图象恒在x 轴的上方．其中正确结论的序号是______． 三、解答题17．计算：（1）0.2568； （2）5log 6333322log 2log log 859-+-． 18．已知集合{}123A x a x a =-≤≤+，{}14B x x =-≤≤，全集U =R ． （1）当1a =时，求()U C A B È； （2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围．19．某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1．6元计费，超过8公里以后按每公里2．4元计费．（1）写出乘出租车所走公里数x 与乘车费y 的函数关系()y f x =.（2）若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？ 20．已知函数()()()()log 1log 301a a f x x x a =-++<<．(1)求函数()f x 的定义域；(2)若函数()f x 的最小值为－4，求实数a 的值． 21．已知函数2()1ax bf x x +=+是定义在(1,1)-上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. （1）求函数()f x 的解析式；（2）判断函数()f x 在(1,1)-上的单调性，并用定义证明； （3）解关于t 的不等式，11022f t f t ⎛⎫⎛⎫++-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 22．已知二次函数f （x ）的最小值为1，且f （0）＝f （2）＝3． （1）求f （x ）的解析式；（2）若f （x ）在区间[2a ，a +1]上不单调，求实数a 的取值范围；（3）在区间[﹣1，1]上，y ＝f （x ）的图象恒在y ＝2x +2m +1的图象上方，试确定实数m 的取值范围．参考答案1．C 【解析】 【分析】根据x 满足的不等式列举出x 的可能值，然后用列举法写出集合A ，即可得到集合A 中元素的个数. 【详解】因为14,x x Z -≤<∈，所以x 可取1,0,1,2,3-， 所以{}1,0,1,2,3A =-，所以集合A 中元素的个数为5. 故选：C. 【点睛】本题考查用列举法求集合中元素的个数，难度较易. 2．A 【解析】令1x -=0，得x =1，此时y =5。

湖南省永州市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设P={x|x<1},Q={x|x2<4},则=（）A . {x|-1<x<2}B . {x|-3<x<-1}C . {x|1<x<-4}D . {x|-2<x<1}2. （2分）下列四组函数中，表示同一函数的是（）A . f（x）= ，g（x）=xB . f（x）=x，g（x）=C . f（x）= ，g（x）=D . f（x）=x，g（x）=3. （2分）(2014·安徽理) 设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（）=（）A .B .C . 0D . ﹣4. （2分）(2014·山东理) 函数f（x）= 的定义域为（）A . （0，）B . （2，+∞）C . （0，）∪（2，+∞）D . （0，]∪[2，+∞）5. （2分）函数的零点所在的大致区间是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一上·大石桥期末) 设函数，且为奇函数，则（）A .B .C .D .7. （2分）已知函数f（x）=3﹣ax+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）A . （0，3）B . （﹣1，2）C . （﹣1，3）D . （3，﹣1）8. （2分）设，则（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·安徽模拟) 若曲线的一条切线为（为自然对数的底数），其中为正实数，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·全国Ⅱ卷理) 若a>b，则（）A . ln(a−b)>0B . 3a<3bC . a3−b3>0D . │a│>│b│11. （2分） (2018高三上·邹城期中) 函数（）的部分图象大致是（）A .B .C .D .12. （2分）定义在R上的函数f（x），满足f（x+1）=f（x﹣1），且f（x+2）=f（2﹣x），且f（x）在[﹣3，﹣2]上是减函数，如果A，B是锐角三角形的两个内角，则（）A . f（sinA）＞f（cosB）B . f（cosB）＞f（sinA）C . f（sinA）＞f（sinB）D . f（cosB）＞f（cosA）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·河口期末) 已知幂函数的图像经过点，则的值为________．14. （1分）集合A={1，t}中实数t的取值范围是________15. （1分） (2017高三下·凯里开学考) 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为________．（用数字作答）16. （1分） (2018高一上·台州月考) 在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“ ”如下：当时，；当时，，已知函数，则满足的实数m的取值范围是________三、计算题 (共6题；共45分)17. （10分）集合A={x|3﹣a≤x≤2+a}，B={x|x＜1或x＞6}，（1）当a=3时，求集合A∩（∁RB）．（2）若a＞0，且A∩B=∅，求实数a的取值集合．18. （10分） (2017高一上·上饶期末) 计算：（1）求值：（0.064）﹣（﹣）﹣2÷160.75+（﹣2017）0；（2）求值：．19. （5分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？20. （10分） (2016高一上·温州期末) 已知定理：“实数m，n为常数，若函数h（x）满足h（m+x）+h（m ﹣x）=2n，则函数y=h（x）的图象关于点（m，n）成中心对称”．（1）已知函数f（x）= 的图象关于点（1，b）成中心对称，求实数b的值；（2）已知函数g（x）满足g（2+x）+g（﹣x）=4，当x∈[0，2]时，都有g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]时，g（x）=2k（x﹣1）+1 ，求实数k的取值范围．21. （5分） (2019高一上·浙江期中) 经市场调查,某种小家电在过去天的销售量(台)和价格(元)均为销售时间 (天)的函数,且销售量近似地满足 .前天价格为；后天价格为 .(Ⅰ)写出该种商品的日销售额 (元)与时间的函数关系；(Ⅱ)求日销售额 (元)的最大值.22. （5分）定义在上的函数满足．当时，．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当时，求的最大值和最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、计算题 (共6题；共45分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、。

湖南省永州市2019年高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·富阳月考) 函数的定义域为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一上·南昌月考) 下列说法正确的是（）A . 小于的角是锐角B . 钝角是第二象限的角C . 第二象限的角大于第一象限的角D . 若角与角的终边相同，则3. （2分） (2017高一上·昆明期末) 下列函数，在区间（0，1）上为增函数的是（）A . y=1﹣xB . y=﹣|x|C .D .4. （2分）已知，则（）A . a>b>cB . a>c>C . b>c>aD . c>b>a5. （2分） (2019高一上·嘉兴期中) 已知点（，27）在幂函数f（x）=（t-2）xa的图象上，则t+a=（）A .B . 0C . 1D . 26. （2分）已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2 ，则该扇形圆心角的弧度数为（）A .B .C .D . 或87. （2分）(2018·广东模拟) 已知函数，设，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一下·岳阳期中) 若α为第三象限角，则 + 的值为（）A . 2B . ﹣2C . 1D . ﹣19. （2分） (2017高三上·山西月考) 若 ,则的大小关系是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·上饶期中) 已知a=40.4 ， b=80.2 ，，则（）A . a＜b＜cB . a＜c＜bC . a＞c＞bD . a＞b＞c11. （2分） (2019高三上·长春月考) 设 , , ,则的大小关系是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一下·鹤壁期末) 函数f（x）=log2（1﹣x）的图象为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·凯里月考) 集合 ,则集合的子集的个数为________个.14. （1分） (2016高一上·汕头期中) 函数f（x）=4+loga（x﹣1）的图象恒过定点P，则P的坐标是________15. （1分） (2018高一上·长安期末) 奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是________ .16. （1分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数恰有四个零点,则实数k的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）(2018·潍坊模拟) 已知等比数列的前项和为，，，是，的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求 .18. （5分） (2017高一上·保定期末) 化简．19. （10分） (2017高一上·武汉期中) 已知集合A={x|x2﹣6x+5＜0}，B={x| ＜2x﹣4＜16}，C={x|﹣a ＜x≤a+3}（1）求A∪B和（∁RA）∩B（2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．20. （5分） (2017高一上·密云期末) 已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0．（Ⅰ）若方程f（x）﹣x=0有唯一实数根，求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值；（Ⅲ）当x≥2时，不等式f（x）≥2﹣a恒成立，求实数a的取值范围．21. （10分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 已知且满足不等式．（1）求不等式；（2）若函数在区间有最小值为，求实数值．22. （10分） (2018高一上·台州月考) 已知．（1）判断函数的奇偶性，并进行证明；（2）判断并证明函数的单调性，解关于的不等式．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

湖南省永州市2019版高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·银川模拟) 若全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜1}，B={x|x≤0或x＞2}，则集合A∪∁UB=（）A . {x|0＜x＜1}B . {x|﹣1≤x≤2}C . {x|﹣1＜x＜2}D . {x|0≤x≤1}2. （1分）若函数f(x) (x∈R)是奇函数，函数g(x) (x∈R)是偶函数，则（）A . 函数f[g(x)]是奇函数B . 函数g[f(x)]是奇函数C . 函数f(x)g(x)是奇函数D . 函数f(x)＋g(x)是奇函数3. （1分） (2019高一上·哈尔滨月考) 下列各组函数是同一函数的是（）A .B .C .D .4. （1分）已知函数y=f（x）在R上是减函数，则y=f（|x﹣3|）的单调减区间是（） .A . （﹣∞，+∞）B . [3，+∞）C . [﹣3，+∞）D . （﹣∞，3]5. （1分）三个数的大小关系为（）A .B .C .D .6. （1分） (2017高三·银川月考) 已知函数是定义在R上的奇函数，且在区间上单调递增，若，则的取值范围是（）A .B .C .D . （0，）7. （1分） (2017高一上·武清期末) 已知函数f（x）= ，当x1≠x2时，＜0，则a的取值范围是（）A . （0， ]B . [ ， ]C . （0， ]D . [ ， ]8. （1分）设函数f（x）=|x+1|+|x﹣a|的图象关于直线x=1对称，则a的值为（）A . 3B . 2C . 1D . ﹣19. （1分）若为偶函数，且是的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（）A .B .C .D .10. （1分） (2016高一上·友谊期中) 已知f（x）=ax3+bx﹣4，若f（2）=6，则f（﹣2）=（）A . ﹣14B . 14C . ﹣6D . 10二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2017·三明模拟) 对于定义域为R的函数f（x），若满足①f（0）=0；②当x∈R，且x≠0时，都有xf'（x）＞0；③当x1≠x2 ，且f（x1）=f（x2）时，x1+x2＜0，则称f（x）为“偏对称函数”．现给出四个函数：g（x）= ；φ（x）=ex﹣x ﹣1．则其中是“偏对称函数”的函数个数为________．12. （1分）已知函数f（x）=，若f（a）=3，则a=________13. （1分） (2019高一上·荆州期中) 已知函数，则不等式的解集为________.14. （1分） (2016高一上·三亚期中) 设a=60.7 ， b=0.76 ， c=log0.76，则a，b，c的大小关系为________．15. （1分） (2016高一上·南充期中) 对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[﹣2.2]=﹣3．函数y=[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．则[log31]+[log32]+[log33]+…+[log311]的值为________16. （1分） (2019高三上·上海月考) 设函数，则使得成立的的取值范围是________．17. （1分） (2018高一下·定远期末) 已知数列与满足，，，若，对一切恒成立，则实数的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共12分)18. （2分） (2016高一上·临沂期中) 计算（1）计算：（2）计算．19. （2分） (2019高一上·嘉兴期中) 设全集U=R ，集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|-2＜x＜0}，C={x|a≤x≤a+4}．（1）求A∪B，A∩CUB；（2）若C⊆CUB，求实数a的取值范围．20. （2分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数， .（1）当时，求函数的单调递增区间、值域；（2）求函数在区间的最大值 .21. （3分） (2019高一上·淮南月考) 函数是上的奇函数，当时，。

湖南省永州市2019版高一上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·唐山期中) 设集合 , ，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·临河月考) 函数的定义域是（）A .B .C .D .3. （2分）对实数a和b，定义运算“”：．设函数,，．若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）A . (-1,1]B .C .D . [-2,-1]4. （2分）已知f(x)是以为周期的偶函数，且时，f(x)=1-sinx，则当时，f(x)等于（）A .B .C .D .5. （2分）定义在R上的偶函数，当x≥0时，，则满足的x取值范围是（）A . （-1,2）B . （-2,1）C . [-1,2]D . （-2,1]6. （2分）三个数的大小顺序是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·南宁期中) 函数f（x）=2x+5x的零点所在大致区间为（）A . （0，1）B . （1，2）C . （﹣1，0）D . （﹣2，﹣1）8. （2分） (2016高一上·浦城期中) 设函数f（x）= ，若互不相等的实数x1 ， x2 ， x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）A . [4，6]B . （4，6）C . [﹣1，3]D . （﹣1，3）9. （2分） (2016高一上·郑州期末) 若函数f（x）= 且满足对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，则实数a的取值范围是（）A . （1，+∞）B . （1，8）C . （4，8）D . [4，8）10. （2分） (2018高一上·长安期末) 给定函数① ，② ③ ④其中在区间上单调递减的函数序号是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④11. （2分）(2017高一上·河北月考) 已知函数，若关于的方程有个不同根，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·安阳模拟) 已知数列满足，且成等比数列.若的前n 项和为，则的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“同域函数”，区间A为函数f（x）的一个“同城区间”．给出下列四个函数：①f（x）=cos x；②f（x）=x2﹣1；③f（x）=|x2﹣1|；④f（x）=log2（x﹣1）．存在“同域区间”的“同域函数”的序号是________ （请写出所有正确的序号）14. （1分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数，则 ________；的递减区间为________．15. （2分）已知点（2，5）和（8，3）是函数y=﹣k|x﹣a|+b与y=k|x﹣c|+d的图象仅有的两个交点，那么a+b+c+d的值为________16. （1分）函数y=a2﹣x+2（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点是________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2018高一上·长安期末) 计算下列各式的值：（1）；（2）；（3） .18. （10分） (2017高一上·上海期中) 设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，x∈R}，（1）若A∩B=A∪B，求实数a的值；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．19. （15分）(2017高一上·泰州月考) 定义在的函数满足对任意恒有且不恒为 .（1）求的值；（2）判断的奇偶性并加以证明；（3）若时，是增函数，求满足不等式的的集合.20. （10分） (2016高三上·赣州期中) 某厂有容量300吨的水塔一个，每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水，已知：该厂生活用水每小时10吨，工业用水总量W（吨）与时间t（单位：小时，规定早晨六点时t=0）的函数关系为W=100 ，水塔的进水量有10级，第一级每小时水10吨，以后每提高一级，进水量增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在供应同时打开进水管．问该天进水量应选择几级，既能保证该厂用水（即水塔中水不空），又不会使水溢出？21. （15分）(2020·普陀模拟) 设函数 .（1）当时，解不等式；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.22. （10分） (2019高一下·上海月考)参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、。

湖南省永州市2020版高一上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知函数f（x）= ，则函数f（x）的值域是（）A . [﹣，1]B . [﹣，2]C . [﹣，2）D . （﹣，1）2. （2分） (2016高一上·揭阳期中) 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A . f（x）=|x|，B . ，C . ，g（x）=x+1D . ，3. （2分） (2016高一上·揭阳期中) 函数f（x）=x2﹣2x+2在区间（0，4]的值域为（）A . （2，10]B . [1，10]C . （1，10]D . [2，10]4. （2分） (2016高一上·揭阳期中) 已知f（x）=ax5+bx3+cx+8，且f（﹣2）=10，则f（2）=（）A . ﹣2C . 6D . 85. （2分） (2016高一上·揭阳期中) 若g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=log2 ，则f（﹣1）=（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 26. （2分）已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）A . f（x）=x2+6xB . f（x）=x2+8x+7C . f（x）=x2+2x﹣3D . f（x）=x2+6x﹣107. （2分） (2016高一上·揭阳期中) 设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（）A . f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2）B . f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）C . f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π）D . f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）8. （2分） (2016高一上·揭阳期中) 设集合A={1，0}，集合B={2，3}，集合M={x|x=b（a+b），a∈A，b∈B}，则集合M的真子集的个数为（）A . 7个C . 16个D . 15个9. （2分） (2016高一上·揭阳期中) 已知f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值之和为12，则a的值为（）A . 3B . 4C . ﹣4D . ﹣4或310. （2分） (2016高一上·揭阳期中) 定义在（﹣1，1）上的函数f（x）是奇函数，且函数f（x）在（﹣1，1）上是减函数，则满足f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0的实数a的取值范围是（）A . [0，1]B . （﹣2，1）C . [﹣2，1]D . （0，1）11. （2分） (2016高一上·揭阳期中) 定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（）= f（x）且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（）+f（）等于（）A . 1B .C .D .12. （2分） (2016高一上·揭阳期中) 对于函数f（x）= ，存在一个正数b，使得f（x）的定义域和值域相同，则非零实数a的值为（）A . 2B . ﹣2C . ﹣4D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·朝阳模拟) 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（1，2），C（3，﹣1），点P（x，y）为△ABC边界及内部的任意一点，则x+y的最大值为________．14. （1分） (2016高一上·揭阳期中) 已知x1﹣x﹣1=3，则x2+x﹣2等于________．（用数字作答）15. （1分） (2016高一上·揭阳期中) 设函数f（x）= ，若函数f（x）在（a，a+1）递增，则a的取值范围是________．16. （1分） (2016高一上·揭阳期中) 问题“求方程5x+12x=13x的解”有如下的思路：方程5x+12x=13x可变为（）x+（）x=1，考察函数f（x）=（）x+（）x可知f（2）=1，且函数f（x）在R上单调递减，所以原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：lgx﹣4＞2lg2﹣x的解集为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）已知二次函数，且 .（1）定义：对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点；（i）当，时，求函数的不动点；（ii）对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；（2）求的图像在x轴上截得的线段长的取值范围.18. （10分）综合题。