当前位置：文档之家 › 计算水力学--第四章(3)

计算水力学--第四章(3)

  • 格式：ppt
  • 大小：2.48 MB
  • 文档页数：32

下载文档原格式

  / 32

合集下载

工程流体水力学第四章习题答案

工程流体水力学第四章习题答案

第四章 理想流体动力学和平面势流答案4－1 设有一理想流体的恒定有压管流，如图所示。

已知管径1212d d =，212d D =，过流断面1-1处压强p 1>大气压强p a 。

试按大致比例定性绘出过流断面1-1、2-2间的总水头线和测压管水头线。

解：总水头线、测压管水头线，分别如图中实线、虚线所示。

4－2 设用一附有液体压差计的皮托管测定某风管中的空气流速，如图所示。

已知压差计的读数h ＝150mmH 2O ，空气的密度ρa =1.20kg/m 3，水的密度ρ =1000kg/m 3。

若不计能量损失，即皮托管校正系数c =1，试求空气流速u 0。

解：由伯努利方程得2002s a a p u p g g gρρ+= 00a 2()s p p u g gρ-=（1） 式中s p 为驻点压强。

由压差计得 0s p gh p ρ+=0s p p gh ρ-= （2）联立解（1）（2）两式得0a a 10002229.80.15m/s 49.5m/s 1.2gh h u gg g ρρρρ===⨯⨯⨯= 4－3 设用一装有液体（密度ρs =820kg/m 3）的压差计测定宽渠道水流中A 点和B 点的流速，如图所示。

已知h 1 =1m ，h 2 =0.6m ，不计能量损失，试求A 点流速u A 和B 点流速u B 。

水的密度ρ =1000kg/m 3。

解：（1）1229.81m/s 4.427m/s A u gh ==⨯⨯= （2）由伯努利方程可得22A AA u p h g gρ+= （1）22B BB u p h g gρ+= （2）式中A h 、A p 和B h 、B p 分别为A 点和B 点处的水深和驻点压强。

由（1）、（2）式可得2222A B A BA B p p u u h h g g gρ-=+-- （3） 由压差计得，22ρρρρ--++=A A s B B p gh gh gh gh p ，所以220.82A BA B p p h h h h gρ-=+-- (4) 由（3）式、（4）式得2222 4.427(10.82)0.6(10.82)0.8922229.8B A u u h g g =--=--=⨯ 29.80.892m/s 4.18m/s B u =⨯⨯=。

北航水力学 第四章理想流体动力学和恒定平面势流解读

北航水力学 第四章理想流体动力学和恒定平面势流解读

z1
p1
u12 2g
z2
p2
u22 2g
4.2.2 由动能定理推导理想流体的伯努利方程
推导过程同学们自学
z1
p1
u12 2g
z2
p2
u22 2g
本公式是由动能定理推导而得，它使伯努利方程有更加明确的 物理意义，说明伯努利方程是一能量方程。
第三节 元流伯努利方程的意义和应用
4.3.1 沿流线的伯努利方程的水力学意义
可见，在同一流线上各点的流函数为一常数，故等流函数线就是流线。
2、平面内任意两点流函数值的差等于通过这两点连线的流量。
y ABdrBnA x
d r dxi dy j
n cos i sin j dy i dx j
dr dr V ui v j
dq V
ndr
u
dy dr
v
dx dr
等 线和等Ψ线，这两族曲线互相垂直，构
成流网。
两族曲线所构成的正交网络，称为流网
流网的特征：
流网
等 线和速度矢量垂直，或者说， 等 线与等Ψ线（流线）垂直，
【例题】
已知90度角域内无粘流动，速度分布
ux kx uy ky
(k 0, x 0, y 0)
求：（1）判断该流场是否存在速度势函数， 若存在请给出并画出等势线；
流动。但粘滞性对流动 的影响很微小时，影响可以忽略。 --机械能守恒
引入势流的意义：使问题简化。
波浪运动，无分离的边界层外部的流动，多孔介质的流动（渗流） 等等可以看为势流。
4.4.1 流速势函数
以二维流动为例，根据流体运动学，它与无旋流动等价
由 ux 0 无旋流的条件→涡量 z 0

《水力学》第四章 有压管中的恒定流.

《水力学》第四章 有压管中的恒定流.
2
4-1 简单管道水力计算的基本公式
简单管道：指管道直径不变且无分支的管道。
简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流。
一、自由出流
对1-1断面和2-2断面 建立能量方程
v0 称为行近流速
H
1v02
2g
2v2
2g
hw12
令 H 1v02
2g
H0
且因
hw12 hf hj
流的粗糙区或过渡粗糙区。可近似认为当v＜1.2m/s时，
管流属于过渡粗糙区，hf约与流速v的1.8次方成正比。故
当按常用的经验公式计算谢齐系数C求hf应在右端乘以修
正系数k，即
H
hf

k
Q2 K2
l
管道的流量模数K，以及修正系数k可根据相关手册资料
得到。
11
12
13
例4-1 一简单管道，如图4-3所示。长为800m，管径 为0.1m，水头为20m，管道中间有二个弯头，每个弯头的 局部水头损失系数为0.3，已知沿程阻力系数λ＝0.025，试 求通过管道的流量。
Z

l d

淹
注：1 自＝淹 8
以上是按短管计算的情况。如按长管的情况，忽略
局部水头损失及流速水头损失。有
H
hf
l
d
v2 2g
水利工程的有压输水管道水流一般属于紊流的水力粗糙
区，其水头损失可直接按谢齐公式计算，用 8g 则
C2
H

8g C2
l d
v2 2g

8gl C 2 4R
Q 0.0703 3.14 0.12 19.6 20 0.01093 m2 / s

水力学第4章

水力学第4章
当r r0时, u 0； r 0时, u umax
γJ 2 u r0 r 2 4μ
γJ 2 r0 4μ


断面平均速度：
V
udA u 2πrdr
A
r0
A

0
πr02
umax 2
二.沿程损失系数：
umax γJ 2 γh f 2 V r0 r0 2 8μ 8 μl
第四章
流态和水头损失
§4-1
水头损失及其分类
流体从1-1断面运移到2-2断面，机械能减少：
p1 V12 p2 V22 z1 α1 z2 α2 hw γ 2g γ 2g
h w为水头损失。
hw分为两类：沿程水头损失hf和局部水头损失hj。
一.圆管流动：
hf的计算公式：
l V hf λ d 2g
u*r0 V Vd u* 2.5 ln 1.75 2.5 ln 1.75 u* ν ν 2V
又因为：
V 8 u λ
故：
1 λ 8 1.75 2.5 ln Re 2 8 λ 1 (2.5 ln 10) log Re λ 1.75 2 8
2
二.液体的非圆管流动：
A 水力半径：R χ
上式中：为过流断面上液体与固壁接触的周线长，称为湿周。
例如：
1).矩形断面管道：χ （b h) 2 A bh R χ 2(b h)
2).矩形断面排水沟：χ b 2h R A bh χ b 2h
π 2 d A 4 d 3).对于液体在圆管中的流动：R 。即：d 4 R。 χ πd 4
u um
平均速度：

第四章 水流型态与水头损失.

第四章 水流型态与水头损失.
箱的水体积为0.28m3，试求弯管内的流速、 沿程水头损失和局部水头损失系数。
水力学
解：（1）先求弯管内的流速：
QV
A tA
水
A

100
0.28
0.052
4
1.43m s
Δh B
水力学

（2）再求沿程水头损失，由达西公式得：
hf
l 2
d 2g
0.0264 10 1.43 2 0.55m 0.05 2 9.8
1.雷诺实验
1883年英国科学家雷诺，通过实验发现液体 在流动中存在两种内部结构完全不同的流态： 层流和紊流。
（1）层流 当流速较小时，各流层质点互不混杂，
这种型态的流动叫层流。
水力学
（2）紊流 当流速较大时，各流层质点形成涡体
互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。
水力学
同时发现，层流的沿程水头损失hf与流速一 次方成正比，紊流的hf与流速的1.75～2.0次方 成正比；在层流与紊流之间存在过渡区，hf与

2.83 3 0.0101
840.592000层流
水力学
五. 圆管层流运动和沿程水头损失
圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达 式和均匀流内切应力表达式，通过积分求出过 水断面上的流速分布为抛物型分布。
J
u
4
r02 r 2
最大流速在管轴线处 u J r 2
max 4 0
（3）紊流过渡区 ：λ既与Re有关，也与Δ有 关，hf 1.75～2。0 。
七. 沿程水头损失经验公式
谢才公式
C RJ
水力学
C是反映边界对液体运动影响的综合系 数，称为舍齐系数，单位：m1/2/s 。

水力学第四章层流、紊流,液流阻力和水头损失

水力学第四章层流、紊流,液流阻力和水头损失

3.7d
结论2:
•紊流光滑区水流沿程水头损失系数只取决于雷诺数，粗糙度不 起作用。容易得出光滑区紊流沿程损失与流速的1.75次方成正 比。 •紊流粗糙区水流沿程水头损失系数只取决于粗糙度，由于粗糙 高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不难理解的。容易 得出粗糙区紊流沿程损失与流速的2.0次方成正比。 •在紊流光滑区与粗糙区之间存在紊流过渡粗糙区，此时沿 程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 •尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图上 能划分出层流区，过渡区、紊流光滑区、紊流过渡粗糙区，紊 流粗糙区。紊流粗糙区通常也叫做‘阻力平方区’。
ro gJ 2 2 gJ 4 1 4 gJ 4 Q (ro r )2 rdr (ro ro ) d 0 4v 4v 2 128v
上式为哈根——泊肃叶定律：圆管均匀层流的流量Q与管径d 的四次方成比例。 3、断面平均流速： V
Q gJ 2 1 ro umax A 8 2
1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 1
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 10
层流时,

64 Re
f (Re)
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61.2 120 252 507 1014
1 u u x x dt 0 T0
2、紊流的切应力 由相邻两流层间时均流速相对运动
所产生的粘滞切应力
紊流产生附加切应力
du l t v Re
t v Re 2
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
dy ( du 2 ) dy
普朗特 混合长 Re 与 du 有关，根据质点脉动引起动量交换（传递），又称为动量传递理论 dy 理论

第四章.液流形态及水头损失


水头损失分类
（依据边界条件以及作用范围） 依据边界条件以及作用范围） hw 沿程损失 hf 局部损失 hj
沿程水头损失hf
水道中， 在平直的固体边界水道中，单位重量的液 体从一个断面流至另一个断面的机械能损失。 体从一个断面流至另一个断面的机械能损失。 这种 并随沿程长度增加而增加， 水头损失沿程都有并随沿程长度增加而增加，称 作沿程水头损失。 作沿程水头损失。
k
lg v
紊流：质点混掺， h ∝v 紊流：质点混掺，
f
1.75 ～ 2.0
3.液流流态的判断 3.液流流态的判断
雷诺发现， 雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速 与液体密度、动力粘性系数、管径关系密切， 与液体密度、动力粘性系数、管径关系密切， 判断： 提出液流型态可用下列无量纲数判断：
ρvd Re = µ
对于圆管， 对于圆管，则
l v hf = λ d 2g
l v2 hf = λ 4R 2g
2
对于明渠均匀流， 对于明渠均匀流，则
可见，欲求出水头损失， 可见，欲求出水头损失，必须研究沿程阻力系数 的变化规律。 的变化规律。
沿程阻力系数λ包含的影响因素： 沿程阻力系数 包含的影响因素： 包含的影响因素
液流产生水头损失必须具备两个条件： 液流产生水头损失必须具备两个条件： 1）液体具有粘滞性；（决定作用） 液体具有粘滞性；（决定作用） ；（决定作用 2）由于固体边界的影响，液流内部质 由于固体边界的影响， 点间产生相对运动。 点间产生相对运动。
水力学上能量损失用单位重量液体 表示。 的能量损失 hw 表示。
H = H 0 + ∑ hw
水头损失在工程上的意义： 水头损失在工程上的意义：
水头损失的数值大小直接关系到动力设备容量 的确定，因而关系到工程的可靠和经济性。 的确定，因而关系到工程的可靠和经济性。 如图为水泵供水示意图，据供水要求， 如图为水泵供水示意图，据供水要求，水泵将 水池中水从断面１ 提升到断面２ 水池中水从断面１－１提升到断面２－２。 静扬高：断面１ 的高程差Ｈ 静扬高：断面１和２的高程差Ｈ0 扬程Ｈ：静扬高加水头损失， Ｈ：静扬高加水头损失 扬程Ｈ：静扬高加水头损失， 即：

【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第四章解析

l 1 1 2 2
Hale Waihona Puke v v1 v2 Q 1 2 d 4
h
7.7 4 27.23cm / s 2 0.6
题4.11图
2 p1 1v12 p2 2v2 0 0 h f 12 g 2g g 2g
p1 p2 汞 g 油 g 9.8 13600 9.8 843 h 0.15 2.222m g g 油 g 9.8 843
已知液体的运动粘滞系数ν为0.015cm2/s。试求Q为5000cm3/s、
4000cm3/s、2000cm3/s时，管道的沿程阻力系数λ各为若干? 解：由于 Re vd 4Q

d
2000 Re1 105
4 5000 Re1 21221.29, 3.1415 20 0.015
H
选取1-1、2-2两渐变流过水 断面分别在两水池液面上， 并取2-2断面为基准面0-0， 则写1-2的伯诺里方程有：
题4.25图
l v2 v2 H 00 000 (进 3弯 阀 出 ) d 2g 2g
l v2 v2 H (进 3弯 阀 出 ) d 2g 2g
v1d1 4v2 d 2 / 2 v2 d 2 Re1 2 2 Re 2 v v v Re1 2 所以小管径对应的断面雷诺数大， Re 2
4.4
圆管内径d =6 mm，有重油通过，密度
ρ=870.0kg/m3，运动粘性系数为ν=2.2×10–6 m2/s，管中 流量Q=0.02×10-3m3/s。试判别其流态。
o A l1 d1 B d2 o 1 h1 1 2 h2 H 2
伯诺里方程，
C
题4.27图

水力学_第4章层流和紊流、液流阻力和水头损失

1 2
第 四水力学 章 gRJ gRJ 层 流 几点说明： 和 1.上两式适用于管道和明 渠均匀流。 紊 2.对层流和紊流也均适用 。 流 3.方程所表达的液体内部 一点处的切应力与断面 平均的沿程水头损失的 关系。 ， 紊流研究中，一个与壁面切应力 有关的重要参数称为摩阻流速，其表达式为： 液 流 0 阻 u 力 和 在探讨紊流的流速分布及其他特性时经常要用到该参数。 水 流动为均匀流时它可表 示为： 头 gRJ 损 u 0 gRJ 失
y
x
y
x
x
y
第 四水力学 ' ' 因为ux和u y总是具有相反符号，故 章 ' 层 uxu 'y Re 流 取上式的时均值，则表 达式为 和 紊 Re uxu y 流 动自由程的概念，引入 混合长l . ， 普朗特依据气体分子运 du u 两点液流的时均流速差 dy 为 液 在l 范围内，时均流速 可看作线性变化，则该 普朗特假设： 流 du 阻 u l dy 力 和 u y u x 水 头 u u u u 损 失
沿程阻力和沿程水头损失（均匀流和渐变流的水头损失） 当固体边界的形状尺寸沿程不变，液体在长直流段中流动产 生的阻力称为沿程阻力，由沿程阻力做功产生的水头损失称为 沿程水头损失，用hf表示。
局部阻力和局部水头损失（急变流的水头损失） 当固体边界的形状、尺寸或两者之一沿流程急剧变化时所产 生的阻力称为局部阻力，由局部阻力做功产生的水头损失称为 局部水头损失，用hj表示。
1
1 x
x
l1
x
x
1
x
y
x
y
第 四水力学 u y l12 ( dux )2 ux 章 dy 层 du 流 u x u y k1l12 ( x ) 2 dy 和 紊 2 du x 2 流 Re k1l1 ( ) dy ， 液 式中均为正值，无需再 加负号。把系数 1合并到l1中去，即令 1l 21 l 2 k k 流 2 du x 2 阻 Re l ( ) dy 力 和 水 式中的l仍称混合长，由试验确 定。对于简单规则边界 条件下的紊流。 头 l y 为系数，一般常取为常 数；对于圆管均匀流 0.4, 称为卡门常数。 , 损 du du l ( ) 失 dy dy

【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第四章


解：雷诺数为
Qd 0.02 103 0.006 Re 1929 2000 2 6 A 0.25 (0.006) 2.2 10 vd
故管内为层流。
4.8 为了确定某圆管内径，在管中通水，温度为15℃，实测
流量为Q = 10cm3/s，长6m，水头损失hf=0.22m水柱，试求： 圆管的直径d。
A A (b mh0 )h0 R x A b mh0 h0
x b 2h0 1 m 2
A m h v i b (a) A (b)A-A断面 1 h θ
题4.22图
(b mh0 )h0 A (2 1.5 1.5) 1.57 R 0.8605m 2 2 x b 2h0 1 m 2 2 1.5 1 1.5
如图所示A、B、C三个水箱由两段普通钢管相连接，
经过调节，管中为恒定流动。已知：A、C箱水面差H=10m，
l1=50m，l2 = 40 m，d1 =250mm，d2 =200mm，ζb= 0.25，
假设流动流态在阻力平方区，管壁的当量粗糙度Δ=0.2 mm， 试求：（1）管中流量Q；（2）图中h1及h2。 解：以2-2断面为 基准面，写0-2的
0.2mm 0.4 L 1.70mm
0.316 0.316 3 1/ 4 4 0.0277 Re 16977.03
4 2000 Re2 8488.51 3.1415 20 0.015
L
32.8d 32.8 200 4.26mm Re 8488.51 0.0329
0.316 0.316 1 1/ 4 4 0.0262 Re 21221.29
32.8d 32.8 200 L 1.91mm Re 21221.29 0.02
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—堰闸过流
自由出流
堰闸过流
Q ? mbh 2gh0
h0 = Zi- Zd 为上游水深 b 是闸孔净宽; h 为计算过流水深 ; 孔流 h=a ; 堰流 h=h0 ; m 为综合流量系数。计算方法同关闸情况。
Leila for 水文09 版权所有
水文09级计算水力学教学课件
第四章 河道水流计算
§5 . 内边界的处理
Qf
Qi
Q i+1
Δx i=0 集中入流
断
面
Qi
Qi+1 突
变
情
i
i+1
况
面积 A
i
i+1
河道与贮水池汇合
过闸示意
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理
? 在河道水流计算中，除了外部边界条件外，还 可能遇到内部边界条件 。
? 比较可得
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—过水断面突然放大
三、河道与贮水池汇合
? 相容条件
Qi
Q i+1
令
i
i+1
断面突变情况
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—过水断面突然放大
? 上边界为水位边界条件
? 同追赶方程
? 比较可得
Leila for 水文09 版权所有
As ?t
Vi
? ?Ti ? 1 ? ?
?
? 1?
1
As ?t
Vi
? ? ? Pi?1 ?? ?
?
Vi
As ?t
1?
Zi0 ?
As ?t
Vi
Pi
? ?Vi?1 ? ?
?
1?
Vi As ?t
Vi
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—河道与贮水池汇合
?上边界是 流量边界条件 ? 同追赶方程
§5 . 内边界的处理—集中旁侧入流
一、集中旁侧入流
? 对于集中旁侧入流，可设一虚拟河段，这时 基本的连接方程为
Qf
Qi
Q i+1
Δx i=0 集中入流
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—集中旁侧入流
? 当上边界为 水位边界条件
用上式计算虚拟河段的追赶系数，可同正常 河道一样递推求解。
堰闸过流
关闸
Qi ? Qi?1 ? 0
自由出流
堰闸过流
Q ? mbh 2gh0
淹没出流
堰闸过流
Q ? ?bh 2g ?Zi ? ? Zi?1
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—堰闸过流
? 三种情况：关闸、自由出流、淹没出流 ? 关闸：
闸上、闸下可以作为两条单一河道来处理，对上游 河道来说，为下边界流量已知条件，可单独求解。 对于下游河道，可按流量已知边界条件单独求解 。
§5 . 内边界的处理—堰闸过流
? 上游边界为水位边界条件，过闸后仍然以水位边界 计算，当流量为零的情况会引起较大的误差。当接 近关闸时，有α＝β＝０，计算无法进行。
?最好的改进办法是 把下游河道计算改用流量边界条 件，可连续进行求解。
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—堰闸过流
§5 . 内边界的处理—过水断面突然放大
? 上边界为流量边界条件
? 同追赶方程
? 比较可得
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—堰闸过流
四、过闸
Zi Zi+1
i
i+1
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—堰闸过流
? 三种情况：关闸、自由出流、淹没出流
i
i+1
河道与贮水池汇合
ห้องสมุดไป่ตู้
过闸示意
Leila for 水文09 版权所有
本章要点
? 内边界处理 用相容方程替换圣维南方程，单独计 算特殊河段的追赶系数，其它同正常 河道一样计算。
Leila for 水文09 版权所有
?上边界为水位边界条件
相容方程 联立解得
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—堰闸过流
同追赶方程
比较可得
这样必须在上游河道与下游河道分别用不同的关系求解。先 以水位边界条件计算上游河道的追赶系数，在下游河道i+1 处的边界处，以流量边界条件计算下游河道的追赶系数。
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理
?对于内边界的处理归结于特殊河段的追赶系 数计算。计算依据的是特殊河段的相容方程 (水量守恒与动量守恒，这些方程与非恒定流 的基本方程无关)，对相容方程进行必要的处 理，单独计算特殊河段的追赶系数，可同正 常河段一样求解。
Leila for 水文09 版权所有
本章要点
? Preissmann 四点隐格式
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—河道与贮水池汇合
?上边界是 水位边界条件
? 同追赶方程
? 比较可得
??Qi ? Si?1 ? Ti?1Qi?1 ? ?? Zi?1 ? Pi?1 ? Vi ?1Qi ?1
? ? ?
? ?Si?1 ? ?? ?
As ?t
Pi ? Zi0
1?
? 内部边界条件是指：河道的几何形状的不连续或水 力特性的不连续点。例如，集中入流，过水断面突 然放大，堰闸过流等等。
? 内边界处，圣维南方程组不再适用，必须根据其水 力特性作特殊处理。内部边界条件通常包含 两个相 容条件，即流量的连续性条件和能量守恒条件 (或动 量守恒条件 )。
Leila for 水文09 版权所有
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—堰闸过流
同追赶方程 比较可得
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—堰闸过流
?上边界为水位边界条件
相容方程 联立解得
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—堰闸过流
同追赶方程 比较可得
Leila for 水文09 版权所有
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—集中旁侧入流
? 当上边界为 流量条件
用上式计算虚拟河段的追赶系数，可同正常 河道一样递推求解。
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—河道与贮水池汇合
二、河道与贮水池汇合
面积 A
Qs
? 贮水池的连续方程
i
i+1
河道与贮水池汇合
§5 . 内边界的处理—堰闸过流
淹没出流
堰闸过流
Q ? ?bh 2g ?Zi ? ? Zi?1
线性化处理
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—堰闸过流
差分代替微分
相容方程
Leila for 水文09 版权所有
§5 . 内边界的处理—堰闸过流
?上边界为流量边界条件
相容方程 联立解得
Leila for 水文09 版权所有
本章要点
? 四点线性隐格式
Leila for 水文09 版权所有
本章要点
? 差分方程
? 计算方法：追赶法
? 水位边界
? 流量边界
Leila for 水文09 版权所有
本章要点
Qf
Qi
Q i+1
Δx i=0 集中入流
断
面
Qi
Qi+1 突
变
情
i
i+1
况
面积 A