[农学]第11章正交设计试验资料的方差分析PPT课件

第十一章正交设计试验资料的方差分析在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。

正交设计是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。

第一节、正交设计原理和方法(一) 正交设计的基本概念正交设计是利用正交表来安排多因素试验、分析试验结果的一种设计方法。

它从多因素试验的全部水平组合中挑选部分有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优水平组合。

例如，研究氮、磷、钾肥施用量对某小麦品种产量的影响：A因素是氮肥施用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因素是磷肥施用量，设B1、B2、B3 3个水平；C因素是钾肥施用量，设C1、C2、C3 3个水平。

这是一个3因素每个因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能的组合有27种。

如果进行全面试验，可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。

但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，由于受试验场地、经费等限制而难于实施。

如果试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交设计来安排试验。

正交设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。

正交试验是用部分试验来代替全面试验，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。

如对于上述3因素每个因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。

一、正交设计的基本原理表11-1 33试验的全面试验方案正交设计就是从全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。

图1中标有‘9 ’个试验点，就是利用正交表L9(34)从27个试验点中挑选出来的9个试验点。

即：(1)A1B1C1(2)A1B2C2(3)A1B3C3(4)A2B1C2(5)A2B2C3 (6)A2B3C1(7)A3B1C3(8)A3B2C1(9)A3B3C2上述选择，保证了A因素的每个水平与B因素、C 因素的各个水平在试验中各搭配一次。

或实体
➢ 在试验性研究中，感兴趣的变量是明确规定的， 因此，研究中的一个或多个因素可以被控制，使 得数据可以按照因素如何影响变量来获取
➢ 对完全随机化设计的数据采用单因素方差分析
4
完全随机化设计-例题分析
【例】一家种业开发股份公司研究出三个新的小 麦品种：品种1、品种2、品种3。为研究不同品 种对产量的影响，需要选择一些地块，在每个地 块种上不同的品种，然后获得产量数据进行分析 。这一过程就是试验设计的过程
得3个产量的数据，也就是对应于每个处理的样本 容量为1；为获得每个品种的更多数据，必须重复 基本试验步骤。假定不是抽取3个地块，而是12个 地块，然后将每个品种之一随机地指派给其中的4 个地块，这就相当于重复做了4次试验。
6
完全随机化设计-例题分析
试验数据：
7
完全随机化设计-例题分析
方差分析：
➢ 二水平正交表: L4(23) ， L8(27) L16(215) ，L32(231)…
➢ 三水平正交表: L9(34) ， L27(313)… ➢ 四水平正交表: L16(45)， L64(421)… ➢ 五水平正交表: L25(56)…
这类正交表的一般代号：Ln(m k )，且满足：
n mk , m 2,3,4, k n1
12
11 12 13 21 22 23 31 32 33
34
11 22 33 23 31 12 32 13 21
➢ L:正交表记号
➢ 9:该表有9行，可以做九个不同条件的试验
➢ 4:该表有4列，最多只能考虑四个因子
➢ 3:这张表的主体中仅有三个不同的数字，每个因子取三个水平
➢
一个正交表中也可以各列的水平一种设计方法，并进 一步分析对所研究对象的指标的影响程度

第十一章正交设计试验资料的方差分析在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。

正交设计是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。

第一节、正交设计原理和方法(一) 正交设计的基本概念正交设计是利用正交表来安排多因素试验、分析试验结果的一种设计方法。

它从多因素试验的全部水平组合中挑选部分有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优水平组合。

例如，研究氮、磷、钾肥施用量对某小麦品种产量的影响：A因素是氮肥施用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因素是磷肥施用量，设B1、B2、B3 3个水平；C因素是钾肥施用量，设C1、C2、C3 3个水平。

这是一个3因素每个因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能的组合有27种。

如果进行全面试验，可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。

但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，由于受试验场地、经费等限制而难于实施。

如果试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交设计来安排试验。

正交设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。

正交试验是用部分试验来代替全面试验，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。

如对于上述3因素每个因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。

一、正交设计的基本原理表11-1 33试验的全面试验方案正交设计就是从全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。

图1中标有‘9 ’个试验点，就是利用正交表L9(34)从27个试验点中挑选出来的9个试验点。

即：(1)A1B1C1(2)A1B2C2(3)A1B3C3(4)A2B1C2(5)A2B2C3 (6)A2B3C1(7)A3B1C3(8)A3B2C1(9)A3B3C2上述选择，保证了A因素的每个水平与B因素、C 因素的各个水平在试验中各搭配一次。

第十一章正交设计试验资料的方差分析在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。

正交设计是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。

第一节、正交设计原理和方法(一)正交设计的基本概念正交设计是利用正交表来安排多因素试验、分析试验结果的一种设计方法。

它从多因素试验的全部水平组合中挑选部分有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优水平组合。

例如，研究氮、磷、钾肥施用量对某小麦品种产量的影响：A因素是氮肥施用量，设A1、A2、A33个水平；B因素是磷肥施用量，设B1、B2、B33个水平；C因素是钾肥施用量，设C1、C2、C33个水平。

这是一个3因素每个因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能的组合有27种。

如果进行全面试验，可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。

但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，由于受试验场地、经费等限制而难于实施。

如果试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交设计来安排试验。

正交设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。

正交试验是用部分试验来代替全面试验，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。

4)安排，试如对于上述3因素每个因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(3 验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。

一、正交设计的基本原理表11-133试验的全面试验方案正交设计就是从全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）4)从27个试验点中挑选出来的来进行试验。

图1中标有‘9’个试验点，就是利用正交表L9(3 9个试验点。

即：(1)A1B1C1(2)A1B2C2(3)A1B3C3(4)A2B1C2(5)A2B2C3(6)A2B3C1(7)A3B1C3(8)A3B2C1(9)A3B3C2上述选择，保证了A因素的每个水平与B因素、C因素的各个水平在试验中各搭配一次。