材料科学基础第2章习题解答PPT课件

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简单六方
简单正交 底心正交 体心正交 面心正交
abc,==90 abc,90
简单单斜 底心单斜 简单三斜
3、标出面心立方晶胞中（111）面上的各点坐标，并判断 [1 10 ] 是否位 于或平行于（111）面，并计算 [1 10 ] 方向上的线密度。
注意：晶向指数的方向性！
判断某一晶向是否与某一晶面平行或位于其中，可用晶带定律判断，即： hu + kv + lw = 0
思考及习题（第二章）
固态结构
7个晶系、14 种布拉菲点阵
7个晶系 立方 四方 菱方 六方
正交
单斜 三斜
棱边长度及夹角关系 14种布拉菲点阵
a=b=c,===90
a=bc,===90 a=b=c,==90
简单立方 体心立方
面心立方 简单四方 体心四方
简单菱方
a1=a2=a3c,== 90,=120 abc,===90
根据密度公式： = xAC+ 3xAFe
Vc NA
计算得到x = 3.968 4
故Fe3C间隙化合物中，每个晶胞内C原子数为4，Fe原子数为12。
c
b
a
正交晶系
abc,===90
5、下图为-Fe的X-射线衍射谱，所用X光波长 = 0.1542 nm，试计算每
个峰线所对应的晶面间距，并确定其晶格常数。
数a = 0.4514 nm，b = 0.508 nm，c = 0.6734 nm，其密度 = 7.66 g/cm3，
试求Fe3C每个单位晶胞中含Fe与C原子的数目。（C原子量Ac= 12.011 g/mol，
Fe原子量AFe = 55.85 g/mol）

晶面的位向
h : k : l cos : cos : cos
cos2 cos2 cos2 1 立方晶系
晶面间距
dhkl
a h
cos
b h
cos
c h
cos
d
2hkl [(
h a
)2
( h )2 b
( h )2 ] c
cos2
cos2
cos2
式中ｈ、ｋ、ｌ为晶面指数（ｈｋｌ），ａ、ｂ、ｃ为 点阵常数，α、β、γ为晶面法线方向与晶轴夹角。
每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的
网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体由两种或两种以上原子组成，同 种原子各构成和格点相同的网格，网格的相对位移而 形成复式晶格。
cc
金刚石结构
2.1.2 晶向指数和晶面指数
晶列：布拉菲格子的格点可以看成是分布在一系列相 互平行的直线上，而无遗漏，这样直线称为晶列；
uvw 放入方括号内，写成[uvw],即为待标定晶向的晶 向指数。若为负值，则在指数上加一负号。（化整数， 列括号）
xa : yb : zc u :v : w abc
立方晶系中一些常用的晶向指数
例：如图在立方体中， a i , b j , c k
方法2
D是BC的中点，求BE,AD的晶列指数
第二章 固体结构
本章主要内容
❖ 2.1晶体学基础 ❖ 2.2金属的晶体结构 ❖ 2.3合金相结构 ❖ 2.4离子晶体结构 ❖ 2.5共价晶体结构
概述
❖ 物质按聚集状态分类: 气态、液态和固态； ❖ 按原子（或分子）排列特征分类：晶体和非晶体。
绝大部分陶瓷、少数高分子材料、金属及合金是晶体； 多数高分子材料、玻璃及结构复杂材料是非晶体。

辐照：在高能粒子的辐射下，金属晶体点阵上的原子 可能被击出，发生原子离位。由于离位原子的能量高， 在进入稳定间隙之前还会击出其他原子，从而形成大量 的间隙原子和空位（即弗兰克尔缺陷）。在高能粒子辐 照的情况下，由于形成大量的点缺陷，而会引起金属显 著硬化和脆化，该现象称为辐照硬化。
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2.1.5点缺陷与材料行为
Or, there should be 2.00 – 1.9971 = 0.0029 vacancies per unit cell. The number of vacancies per cm3 is:
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Other Point Defects
Interstitialcy - A point defect caused when a ‘‘normal’’ atom occupies an interstitial site in the crystal.
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2.1.4 过饱和点缺陷
晶体中的点缺陷浓度可能高于平衡浓度，称为过饱和点 缺陷，或非平衡点缺陷。获得的方法：
高温淬火：将晶体加热到高温，然后迅速冷却（淬火 ），则高温时形成的空位来不及扩散消失，使晶体在低 温状态仍然保留高温状态的空位浓度，即过饱和空位。
冷加工：金属在室温下进行冷加工塑性变形也会产生 大量的过饱和空位，其原因是由于位错交割所形成的割 阶发生攀移。
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2.1.1 分类
3.置换原子（Substitutional atom） 异类原子代换了原有晶体中的原子，而处于晶体点阵的结 点位置，称为置换原子，亦称代位原子。 各种点缺陷，都破坏了原有晶体的完整性。它们从电学
和力学这两个方面，使近邻原子失去了平衡。空位和直 径较小的置换原子，使周围原子向点缺陷的方向松弛， 间隙原子及直径较大的置换原子，把周围原子挤开一定 位置。因而在点缺陷的周围，就出现了一定范围的点阵 畸变区，或称弹性应变区。距点缺陷越远，其影响越小 。因而在每个点缺陷的周围，都会产生一个弹性应力场 。

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2．点阵常数
晶胞棱边长度a、b、c与原子半径r之间 的关系：
体心立方结构(a＝b＝c) a = 4 (√3 /3) r
面心立方结构(a＝b＝c) a = 2 (√2 ) r 密排六方结构(a＝b c) a = 2r
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阵点——构成空间点阵的每一个点
晶格——将阵点用一系列相互平行的直线连接 起来形成空间格架
晶胞——构成晶格的最基本单元
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图2-1 晶体结构 a) 晶体 b) 晶格 c) 晶胞
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式中， Ni 、 Nf 、 Nr分别表示位于晶胞内部、 面心和角顶上的原子数；m为晶胞类型参数， 立方晶系的m = 8，六方晶系的m ＝6。 体心立方 N ＝ 1 + 81/8 = 2 面心立方 N ＝ 6 1/2+ 81/8 = 4 密排六方 N ＝ 3 + 2 1/2+ 121/6 = = 6
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晶向指数间的关系
① 一个晶向指数代表着相互平行、方向一致的所有晶向； ② 若晶体中两晶向相互平行但方向相反，则晶向指数中的数
字相同，而符号相反。 ③晶向族——晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一
组晶向称为，用<UVW>表示。
立方晶系：<111> =
非立方晶系： <100> [100]、[010]、[001]，因为在这三个 晶向上的原子间距分别为a、b、c，其上的原子排列情况 不同，性质亦不同，所以不能属于同一晶向族。