集成电路互连引线电迁移的研究

集成电路互连引线电迁移的研究摘要：随着大规模集成电路的不断发展，电迁移引起的集成电路可靠性问题日益显现。

本文介绍了电迁移的基本理论，综述了集成电路互连引线电迁移的研究。

同时指出了电迁移研究亟待解决的问题。

研究表明：互连引线的尺寸、形状和微观组织结构对电迁移有重要影响；温度、电流密度、应力梯度、合金元素及工作电流模式等也对电迁移寿命有重要影响。

Abstract：With the development of large-scale integrated circuits，the reliability caused by electromigration becomes a key issue. The fundamental of electromigration is introduced. The recent progress in research on electromigration is overviewed. The results show that the size, shape and microstructure of interconnect metallic line play an important role in the process of electromigration. Also the temperature, current density, stress gradient and alloy elements have strongly effects on MTF (mean time to failure) of electromigration. Finally, the imminent issues of electromigration have been presented.关键词：大规模集成电路；电迁移；互连引线Key words: large-scale integrated circuits；electromigration (EM)；interconnect metallic line1、引言：集成电路芯片内部采用金属薄膜引线来传导工作电流，这种传导电流的金属薄膜称作互连引线。

随着集成电路芯片集成度的提高，互连引线变得更细、更窄、更薄，因此，其中的电流密度越来越大。

在较高的电流密度作用下，互连引线中的金属原子将会沿着电子运动方向进行迁移，这种现象就是电迁移( EM ——Electronic Migration ——electromigration )。

{linlg注：电迁移的前提条件：电流密度比较大；就是：“金属原子——（实际是金属离子+）”向电子运动方向迁移”；就是：金属正离子受到电子的动量交换力比静电场的静电力优势。

就是：电子、金属正离子一起由阴极向阳极迁移。

}电迁移能使IC中的互连引线在工作过程中产生断路或短路，从而引起IC失效，其表现为：①在金属互连引线中形成空洞，增加了电阻；②金属引线中的空洞长大，最终贯穿互连引线，使金属引线产生断路；③在金属互连引线中，金属原子堆积、形成小丘（晶须），造成比邻的连线、或层间的连线短路；④金属小丘（晶须）长大，穿透钝化层，产生腐蚀源。

电迁移是引起集成电路失效的一种重要机制，由此引起的集成电路可靠性问题也就成为研究热点。

研究表明，影响互连引线电迁移的因素非常复杂，包括：工作电流聚集、焦耳热、温度梯度、晶粒结构、晶粒取向、界面组织、应力梯度、合金成分、互连尺寸及形状等。

2、基本理论：2.1、原子扩散的模型：当互连引线中通过大电流密度时，静电场力驱动电子由阴极向阳极运动。

高速运动的电子与金属原子发生动量交换，原子受到猛烈的电子冲击力，这就是电迁移理论中的电子风力，也叫动量交换力，用Fwd[1]表示。

实际上，金属原子上还受静电场力的作用，静电力用Fei表示，如图1。

两者的合力即电迁移驱动力（F orce of e lectronicm igration）可表示为：F= F wd+ F ei= Z * e ρj( 1 )emZ * = Z+ Z ei( 2 )wd式中：Fwd为电子风力(动量交换力)；Fei为静电场力；Z*e为有效电荷；ρ为电阻率；j为电流密度；Zwd为电子风力有效电荷常数；Zei为静电场力有效电荷常数。

当互连引线中的电流密度较高时，向阳极运动的大量电子碰撞金属原子，使得所产生的电子风力(动量交换力)Fwd大于静电场力Fei ，即动量交换力比静电场力优势。

因此，金属原子受到电子风力的驱动，产生了从阴极向阳极的受迫的定向扩散，即发生了金属原子的电迁移（图2）。

原子的扩散主要有三种形式：晶格扩散、界面扩散 和表面扩散 [1]。

由于电迁移 使金属原子从一个晶格 自由扩散到另一个晶格的空位上，所以，通常，描述原子电迁移的数学模型采用的是空位流( J )方程：J = － F total ( 3 )式中：D 为扩散系数；c 为空位浓度；T 为绝对温度；k 为玻耳兹曼常数； F total为电迁移驱动力合力。

电迁移使得：引线内部产生空洞和原子聚集。

在空洞聚集处是拉应力区；在原子聚集处是压应力区；因此，应力梯度方向由阳极指向阴极 (图3)。

{linlg 注：应力梯度方向：由压的方向指向拉的方向；就是：“小丘”指向“空洞”；就是：阳极 指向 阴极。

就是：与电迁移方向相反。

} D c K T为了松弛应力，重新回到平衡态，原子在压应力的作用下，沿应力梯度方向形成回流。

应力梯度引起的原子回流与电迁移的运动方向正好相反，阻碍了电迁移的进行。

原子回流驱动力方程为：F bm = －Ω ( 4 )式中， Ω为原子体积；σ为静水压应力；χ为试件长度。

把式(1)和(4)代入到式(3)中，就得到了完整 的一维空位流( J )的方程： J = － （ F em + F bm ） ( 5 )或J = － Z * e p j + Ω( 6 ) 2.2、 互连引线电迁移失效过程的三个重要特性互连引线中最常见的电迁移失效是沿长度方向的空洞失效和互连引线端部的扩散迁移失效。

这两种失效模式都受互连引线微观结构的影响，可以通过改变引线的微观结构来控制失效进程。

以下为互连引线中电迁移失效过程的三个重要特性[2]。

2.2.1、 冶金学统计特性冶金学统计特性指的是：互连引线中金属的微观结构参数，如晶粒尺寸分布、晶界取向偏差和晶界与电子风方向的夹角等。

因为这些参量的随机性，冶金学参数只能进行统计学描述[2]。

由于互连引线内部存在的如晶界取向偏差、晶界弯曲、晶粒尺寸偏差、空位以及位错等微观结构差异，产生了不同迁移速率的原子流。

当某一微区流入的原子与流出的原子总数不相等时，就会产生微区的质量变化，形成空洞或原子聚集的“小丘”。

σ χD cK T D c K T D c K T σ χ方向刚好都反了！电迁移诱发的空洞和小丘会导致集成电路失效，引起可靠性问题。

2.2.2、热加速特性互连引线电迁移失效前，可能存在均匀的温度分布。

电迁移产生的局部缺陷，使得引线的导电面积减小，电流密度增加，形成电流聚集。

电流聚集引起了焦耳热效应，使引线局部温度升高，并产生温度梯度。

由于原子的扩散与温度相关，因此，产生了热应力。

热应力梯度与电迁移方向相同，加大电迁移驱动力，加速电迁移现象[3,4]。

2.2.3、自愈效应电迁移是一个动态过程，其产生的原子定向迁移，使得互连线中出现由阳极指向阴极的浓度梯度，即出现质量的重新分布。

{linlg注：浓度梯度方向：由浓度高的指向浓度低的；就是：“小丘”指向“空洞”；就是：阳极（浓度大）指向阴极（浓度小）；就是：阳极指向阴极。

就是：与电迁移方向相反。

}在浓度梯度的驱动下，原子会出现回流。

原子的回流一方面，降低了电迁移的速率，另一方面，部分修复了电迁移产生的缺陷。

2.3、互连引线中的电迁移中值失效时间常用电迁移中值失效时间（MTF）来描述电迁移引起的失效。

中值失效时间指：同样的直流电流试验条件下，50％的互连引线失效所用的时间。

失效判据为：引线电阻增加100％。

Black给出了直流模型下，描述电迁移失效中值时间(Median time to failure) 的经典公式（Black方程）[5]：MTF ＝( A ／j n ) exp（E／KT ）（7 ）α式中，A为与导电材料相关的常数；j为电流密度；n为电流密度指数；Ea为扩散激活能；k为玻耳兹曼常数；T为绝对温度。

MTF越大，表示发生电迁移失效所需时间越长。

MTF与电流密度和温度密切相关，式中常数n取决于电流密度j。

Black方程的适用范围是：引线的宽度大于平均晶粒直径，对于竹节结构（晶粒尺寸大于引线宽度）的互连引线则不适用。

3、互连引线的电迁移研究进展3.1、形状及结构对MTF的影响互连引线的几何尺寸和形状，互连引线内部的晶粒结构、晶粒取向等对电迁移有重要的影响。

3.1.1、引线长度在Al引线中，MTF随着长度的增长而下降，直至某一临界值，MTF不再取决于长度的变化。

其原因在于，随着Al引线长度的增加，出现严重缺陷的几率也在增加。

当缺陷几率为最大时，MTF达到极小值；超过临界长度值，缺陷几率不会再增加。

因此，对较长Al引线进行测试时，必须考虑临界长度的问题。

美国的ASTM标准规定，电迁移试验中Al引线的长度为800mm[4,6]。

3.1.2 引线几何形状及引线厚度在宽度和厚度一定的直Al引线中，电流密度是一定的。

但是，引线的形状可以改变电流密度的分布，引起电流聚集，产生局部的空位流增量。

而引线转角处的电迁移，主要是由于电流密度梯度，而不是电流聚集引起的。

电流密度的不均匀分布，造成了90°角处的电流密度梯度，比45°角、30°角时要大，从而导致空位流增量也增大，电迁移现象更为显著[7]。

引线厚度减小，表面积增加，使得表面扩散增加，造成MTF下降；另外，薄引线散热能力提高，焦耳热效应降低，又有助于MTF的提高[8]。

{linlg注：厚度减小，表面积增加；就是：“当截面面积一定时；厚度等于宽度时，表面积较小；厚度减小，表面积增加。

}对Al – Si 合金互连引线，在不同转角处的电迁移研究表明：0.99mm厚的合金受转角形状的影响，远比0.66mm厚的合金要大。

厚膜引线中的电迁移失效，是由动态空洞模型产生的，MTF的减小与厚膜引线中的电流密度分布引起的空洞移动和聚集密切相关。

而薄膜引线中的电迁移失效，是由静态空洞模型产生的，电迁移寿命取决于不能移动的空洞不断长大，直至贯穿整个截面，因此，与转角关系不大[7]。

但是，两个厚度的试验，都证明了直角对电迁移寿命有显著的影响。

然而，这个理论由于没有考虑到厚度减小引起的焦耳热的减小，因而，值得今后进一步研究证实。