分析化学习题解
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解
第二章 误差与分析数据处理
1．说明误差和偏差、绝对误差和相对误差、系统误差和偶然误差、准确度和精密度的区 别。 答： 误差是用来衡量准确度的大小，表示分析结果与真实值接近的程度。偏差是用来衡 量精密度的高低，表示在相同条件下，多次平行测定结果相互接近的程度； 绝对误差是指测量值与真实值之差。相对误差是指绝对误差在真实值中所占的百分 比率。在比较两个或多个测量值的准确度时应使用相对误差。 系统误差是由某种确定的原因引起的，一般有固定的方向和大小，重复测定可重复 出现。偶然误差是由不确定的原因引起的，常常难以察觉，其方向和大小都不固定。 准确度表示分析结果与真实值接近的程度。精密度是指在相同条件下，多次平行测 定结果相互接近的程度。 2．下列情况各引起什么误差？ 如是系统误差，应如何减免？ （1） 砝码未经校正； （2） 容量瓶和移液管不配套； （3） 重量分析中样品的非被测组分被共沉淀； （4） 样品在称量过程中吸潮； （5） 试剂含有被测组分； （6） 读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准。 答： （1）仪器误差，校正砝码； （2）仪器误差，校正容量瓶和移液管； （3）方法误差，改进沉淀方式减少共沉淀或采用其他分析方法测定； （4）操作误差， 样品干燥后重新称量； （5）试剂误差，做对照试验后扣除背景值； （6）偶然误差。 3．下列数据各包括几位有效数字？ （1） 0.480； （2） 1.50×10-8； （3） 50.60%； （4） pKa =3.85 答： （1）3 位； （2）3 位； （3）4 位； （4）2 位。 4．某维生素原料经 4 次测定，经过计算，当置信度为 95％时，μ＝99.12±0.24（％） ，试 说明置信度和置信区间的含义。 答： 该结果说明总体平均值（包括真实值在内）落在 98.88～99.36（％）之间的概率为 95％。 6．进行下列运算，给适当位数的有效数字。 （1） 7.9936÷0.9967－5.02=? （2） 0.414÷(31.3×0.05307)=? （3） (1.276×4.17)+1.7×10 4-(0.0021764×0.0121)=? （4） pKa =3.85，Ka =? （5） [H+]=2.9×10-5mol/L，pH =?
解之 S = 8.9 g 9．称取 0.3675g BaCl2・2H2O 样品，将钡沉淀为硫酸钡，如要求沉淀剂过量 50％，问共需 0.5mol/L H2SO4 溶液若干 ml？ 解：
0 .3675 0 .5V × 1 .5 = BaCl 2 ⋅ 2 H 2 O 1000
µ = x±
t 0.95,5 S n
= 0.1035 ±
2.57 × 0.0014 6
= 0.1035 ± 0.0015 mol/L
10．甲乙两人用同一方法，测同一样品分析纯乙酸的含量（％） ，分析结果如下： 甲：36.40、36.42、36.40、36.41、36.42 及 36.40（％） 乙：36.44、36.47、36.43、36.46、36.44、36.43、36.47 及 36.41（％） 问(1)是否有异常值； （2）二人的数据精密度谁好？（3）二人的数据精密度是否有显著 差异？ 解： （1） x甲 =
∑d
n1
i
= 0.24 = 0.3
d2 =
∑d
n2
i
= 0.24 = 0.3
S1 =
∑ (x
1i
− x1 )
n1 − 1
= 0.28 = 0.3 S 2 =
∑ (x
2i
− x2 )
n2 − 1
= 0.31 = 0.4
（2）因为乙组个别偏差较大，从而其数据更分散，所以 S 数值较大。 （3）甲组数据精密度高。 (4) 由
5
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已知 D 为 85。 解： （1） 由
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E (%) =
D 85 = = 98.71% D + V水 V有 85 + 10 9
水中剩下的 I2：
Wn = W0 (
V水 10 )n = 1× = 0 . 013 mg DV 有 + V 水 85 × 9 + 10
（2）水中剩下的 I2：
F=
2 S乙 0.022 2 = = 4.84 2 0.010 2 S甲
查表
F0。95，7，5=4.88
F<F 表， 故两组数据精密度无显著性差异。
4
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‘æŽO•Í
重量分析法
1．挥发法的干燥方法有哪几种？各适用于何种性质的药物？ 答： 挥发法中常用的干燥方法为：常压加热干燥、减压加热干燥和干燥剂干燥。常压加 热干燥适用于性质稳定，受热不易挥发、氧化、分解的样品。对于高温下易变质或熔点 低的样品，只能加热到较低的温度，可将样品置于恒温减压干燥箱中，进行减压加热干 燥。对于遇热易分解、挥发及升华的样品的干燥可用干燥剂干燥。 2．葡萄糖、磷酸二氢钠含结晶水的试样，测定其干燥失重时，应如何进行加热干燥？ 答： 象葡萄糖和磷酸二氢钠这些含结晶水的试样因为熔点低，若直接在较高温度下加热 干燥，往往会发生融化现象，并在表面结成一层薄膜，致使水分不易挥发而难以恒重。 因此葡萄糖先在 60～80°C 干燥 1～2 小时， ；磷酸二氢钠则先在 60°C 以下干燥约 1 小 时后，再调到 105°C 干燥至恒重。 3．分配系数和分配比有何异同点? 答： 分配系数指溶质达到溶解平衡时在两相中的浓度比。分配比则是指在两相中溶质各 种存在形式的总浓度之比。前者以单一的形式存在于两相中，在一定温度下为常数；而 后者在两相中溶质可以通过离解、缔合、配位等反应以不同的形式存在，它不是一个热 力学常数，只是溶质在两相中的总浓度比，随溶质、溶剂及浓度变化。 4．选择萃取剂的原则是什么？用同一种萃取剂，怎样提高萃取效率？ 答： 为减少操作上重复萃取得麻烦，我们应尽可能寻找萃取效率高的溶剂。当进行萃取 时，同样量的萃取剂，可分多次萃取，即“少量多次” ，其总萃取效率比一次萃取的效 率高。 5．在做 BaSO4 沉淀及 Al（OH）3 沉淀时，应如何选择制备条件？ 答：BaSO4 是典型的晶形沉淀，按晶形沉淀的条件进行沉淀，即稀、热、慢、搅、陈；Al （OH）3 是无定形沉淀，则按无定形沉淀的沉淀条件进行制备，即浓、热、快、稀、再。 因此在操作时应根据这两种沉淀的特点选择合适的制备条件。 6．计算下列情况的化学因数： 被测组分 沉淀形式 称量形式 Al2O3 Fe2O3 BaSO4 化学因数 Al Al（C9H6NO）3 Fe3O4 Fe（OH）3・H2O （NH4）2Fe（SO4）2・6H2O BaSO4
2
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答： （1）3.00； （2）0.249； （3）5.23； （4）1.4×10-4； （5）4.54。 7．两个分析工作者测定同一标准样品，各得一组数据的偏差如下： 甲：0.3、－0.2、－0.4、0.2、0.1、0.4、0.0、－0.3、0.2、－0.3； 乙：0.1、0.1、－0.6、0.2、－0.1－0.2、0.5、－0.2、0.3、0.1； （1） 求两组数据的平均偏差与标准偏差； （2） 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等？ （3） 哪组数据的精密度较高？ （4） 两组数据的精密度有无显著的差异？ 解： （1 ） d 1 =
∑x
n1
2i
1i
= 36.41%
S甲 =
∑ (x ∑ (x
1i
− x1 )
n1 − 1
2i
= 0.01 0
x乙 =
∑x
n2
= 36.44%
S乙 =
− x2 )
n2 − 1
= 0.022
由
G=
xi − x S xi − x S
=
36.42 − 36.41 0.010 36.47 − 36.44 0.022
Al 2 O3 Al 2 O3 × 35% × S + × 60% × S = 0.15 Al 2 ( SO4 ) 3 2 KAl ( SO4 ) 2 ⋅ 12 H 2 O
101 .96 101 .96 × 35 % × S + × 60 % × S = 0 .15 342 .14 2 × 474 .38
x=
∑x
n
G=
i
= 0.1035 mol/L
xi − x S
S=
∑ (x
= 1.79
i
− x)
n −1
= 0.0014
由
=
0.1060 − 0.1035 0.014
查表 G0.95, 6=1.89
3
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G>G 表 , 故 0.1060 应保留。 查表 t0.95, 5=2.57 由
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F=
2 S2 0.312 = = 1.23 S12 0.28 2
查表 F0。95，9，9=3.18
F<F 表， 故两组数据精密度无显著性差异。 8． 用重铬酸钾法测得 FeSO4·7H2O 样品中铁的百分含量为 20.01，20.03，20.04 和 20.05， 试计算分析结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。 解：
=1
查表 G0.95, 6=1.89
G<G 表 , 故 36 .42 应保留；同理 36.40 也应保留。 由
G=
=
= 1.36
查表 G0.95, 8=2.21
（2） （3）
G<G 表 , 故 36 .47 应保留；同理 36.41 也应保留。 故 甲乙两组均无异常数值。 甲组数据的精密度更好。 由
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第一章
绪
论
1．分析化学与化学分析有什么区别？ 答：分析化学研究物质化学组成、含量、结构的分析方法及有关理论和实验技术的一门学 科，它包括化学分析和仪器分析；而化学分析是以化学反应为基础建立起来的分析方法， 是分析化学中的一种基本、经典分析方法，它包括滴定分析和重量分析。 2．化学分析与仪器分析有什么区别和特点？应该怎样理解两者的关系？ 答：化学分析是以化学反应为基础建立起来的分析方法，而仪器分析方法是以物质的物理 或物理化学性质（如密度、温度、折射率、旋光度、光谱和电化学特征等）为基础建立起 来的分析方法。前者包括滴定分析法和重量分析法，后者包括光学分析法、电化学分析法、 色谱分析法、放射化学分析等。 化学分析是准确度和精密度高（RSD 可小于 0.1%） ，不受标准物质的限制，是仪器分 析的基础，但灵敏度较低，操作繁琐，适合于常量组分的分析；而仪器分析尽管灵敏度高， 可以对痕量甚至超痕量物质进行分析，操作简单、快速，但它是以标准物质为基础测量的 相对含量，必须有标准物质作为标准，而且很多仪器分析方法不能直接测定，需要经过复 杂的化学前处理，因此它离不开化学分析。因此两者是互相依赖、互相补充，缺一不可。
第二章 误差与分析数据处理
1．说明误差和偏差、绝对误差和相对误差、系统误差和偶然误差、准确度和精密度的区 别。 答： 误差是用来衡量准确度的大小，表示分析结果与真实值接近的程度。偏差是用来衡 量精密度的高低，表示在相同条件下，多次平行测定结果相互接近的程度； 绝对误差是指测量值与真实值之差。相对误差是指绝对误差在真实值中所占的百分 比率。在比较两个或多个测量值的准确度时应使用相对误差。 系统误差是由某种确定的原因引起的，一般有固定的方向和大小，重复测定可重复 出现。偶然误差是由不确定的原因引起的，常常难以察觉，其方向和大小都不固定。 准确度表示分析结果与真实值接近的程度。精密度是指在相同条件下，多次平行测 定结果相互接近的程度。 2．下列情况各引起什么误差？ 如是系统误差，应如何减免？ （1） 砝码未经校正； （2） 容量瓶和移液管不配套； （3） 重量分析中样品的非被测组分被共沉淀； （4） 样品在称量过程中吸潮； （5） 试剂含有被测组分； （6） 读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准。 答： （1）仪器误差，校正砝码； （2）仪器误差，校正容量瓶和移液管； （3）方法误差，改进沉淀方式减少共沉淀或采用其他分析方法测定； （4）操作误差， 样品干燥后重新称量； （5）试剂误差，做对照试验后扣除背景值； （6）偶然误差。 3．下列数据各包括几位有效数字？ （1） 0.480； （2） 1.50×10-8； （3） 50.60%； （4） pKa =3.85 答： （1）3 位； （2）3 位； （3）4 位； （4）2 位。 4．某维生素原料经 4 次测定，经过计算，当置信度为 95％时，μ＝99.12±0.24（％） ，试 说明置信度和置信区间的含义。 答： 该结果说明总体平均值（包括真实值在内）落在 98.88～99.36（％）之间的概率为 95％。 6．进行下列运算，给适当位数的有效数字。 （1） 7.9936÷0.9967－5.02=? （2） 0.414÷(31.3×0.05307)=? （3） (1.276×4.17)+1.7×10 4-(0.0021764×0.0121)=? （4） pKa =3.85，Ka =? （5） [H+]=2.9×10-5mol/L，pH =?
解之 S = 8.9 g 9．称取 0.3675g BaCl2・2H2O 样品，将钡沉淀为硫酸钡，如要求沉淀剂过量 50％，问共需 0.5mol/L H2SO4 溶液若干 ml？ 解：
0 .3675 0 .5V × 1 .5 = BaCl 2 ⋅ 2 H 2 O 1000
µ = x±
t 0.95,5 S n
= 0.1035 ±
2.57 × 0.0014 6
= 0.1035 ± 0.0015 mol/L
10．甲乙两人用同一方法，测同一样品分析纯乙酸的含量（％） ，分析结果如下： 甲：36.40、36.42、36.40、36.41、36.42 及 36.40（％） 乙：36.44、36.47、36.43、36.46、36.44、36.43、36.47 及 36.41（％） 问(1)是否有异常值； （2）二人的数据精密度谁好？（3）二人的数据精密度是否有显著 差异？ 解： （1） x甲 =
∑d
n1
i
= 0.24 = 0.3
d2 =
∑d
n2
i
= 0.24 = 0.3
S1 =
∑ (x
1i
− x1 )
n1 − 1
= 0.28 = 0.3 S 2 =
∑ (x
2i
− x2 )
n2 − 1
= 0.31 = 0.4
（2）因为乙组个别偏差较大，从而其数据更分散，所以 S 数值较大。 （3）甲组数据精密度高。 (4) 由
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已知 D 为 85。 解： （1） 由
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E (%) =
D 85 = = 98.71% D + V水 V有 85 + 10 9
水中剩下的 I2：
Wn = W0 (
V水 10 )n = 1× = 0 . 013 mg DV 有 + V 水 85 × 9 + 10
（2）水中剩下的 I2：
F=
2 S乙 0.022 2 = = 4.84 2 0.010 2 S甲
查表
F0。95，7，5=4.88
F<F 表， 故两组数据精密度无显著性差异。
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重量分析法
1．挥发法的干燥方法有哪几种？各适用于何种性质的药物？ 答： 挥发法中常用的干燥方法为：常压加热干燥、减压加热干燥和干燥剂干燥。常压加 热干燥适用于性质稳定，受热不易挥发、氧化、分解的样品。对于高温下易变质或熔点 低的样品，只能加热到较低的温度，可将样品置于恒温减压干燥箱中，进行减压加热干 燥。对于遇热易分解、挥发及升华的样品的干燥可用干燥剂干燥。 2．葡萄糖、磷酸二氢钠含结晶水的试样，测定其干燥失重时，应如何进行加热干燥？ 答： 象葡萄糖和磷酸二氢钠这些含结晶水的试样因为熔点低，若直接在较高温度下加热 干燥，往往会发生融化现象，并在表面结成一层薄膜，致使水分不易挥发而难以恒重。 因此葡萄糖先在 60～80°C 干燥 1～2 小时， ；磷酸二氢钠则先在 60°C 以下干燥约 1 小 时后，再调到 105°C 干燥至恒重。 3．分配系数和分配比有何异同点? 答： 分配系数指溶质达到溶解平衡时在两相中的浓度比。分配比则是指在两相中溶质各 种存在形式的总浓度之比。前者以单一的形式存在于两相中，在一定温度下为常数；而 后者在两相中溶质可以通过离解、缔合、配位等反应以不同的形式存在，它不是一个热 力学常数，只是溶质在两相中的总浓度比，随溶质、溶剂及浓度变化。 4．选择萃取剂的原则是什么？用同一种萃取剂，怎样提高萃取效率？ 答： 为减少操作上重复萃取得麻烦，我们应尽可能寻找萃取效率高的溶剂。当进行萃取 时，同样量的萃取剂，可分多次萃取，即“少量多次” ，其总萃取效率比一次萃取的效 率高。 5．在做 BaSO4 沉淀及 Al（OH）3 沉淀时，应如何选择制备条件？ 答：BaSO4 是典型的晶形沉淀，按晶形沉淀的条件进行沉淀，即稀、热、慢、搅、陈；Al （OH）3 是无定形沉淀，则按无定形沉淀的沉淀条件进行制备，即浓、热、快、稀、再。 因此在操作时应根据这两种沉淀的特点选择合适的制备条件。 6．计算下列情况的化学因数： 被测组分 沉淀形式 称量形式 Al2O3 Fe2O3 BaSO4 化学因数 Al Al（C9H6NO）3 Fe3O4 Fe（OH）3・H2O （NH4）2Fe（SO4）2・6H2O BaSO4
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答： （1）3.00； （2）0.249； （3）5.23； （4）1.4×10-4； （5）4.54。 7．两个分析工作者测定同一标准样品，各得一组数据的偏差如下： 甲：0.3、－0.2、－0.4、0.2、0.1、0.4、0.0、－0.3、0.2、－0.3； 乙：0.1、0.1、－0.6、0.2、－0.1－0.2、0.5、－0.2、0.3、0.1； （1） 求两组数据的平均偏差与标准偏差； （2） 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等？ （3） 哪组数据的精密度较高？ （4） 两组数据的精密度有无显著的差异？ 解： （1 ） d 1 =
∑x
n1
2i
1i
= 36.41%
S甲 =
∑ (x ∑ (x
1i
− x1 )
n1 − 1
2i
= 0.01 0
x乙 =
∑x
n2
= 36.44%
S乙 =
− x2 )
n2 − 1
= 0.022
由
G=
xi − x S xi − x S
=
36.42 − 36.41 0.010 36.47 − 36.44 0.022
Al 2 O3 Al 2 O3 × 35% × S + × 60% × S = 0.15 Al 2 ( SO4 ) 3 2 KAl ( SO4 ) 2 ⋅ 12 H 2 O
101 .96 101 .96 × 35 % × S + × 60 % × S = 0 .15 342 .14 2 × 474 .38
x=
∑x
n
G=
i
= 0.1035 mol/L
xi − x S
S=
∑ (x
= 1.79
i
− x)
n −1
= 0.0014
由
=
0.1060 − 0.1035 0.014
查表 G0.95, 6=1.89
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G>G 表 , 故 0.1060 应保留。 查表 t0.95, 5=2.57 由
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F=
2 S2 0.312 = = 1.23 S12 0.28 2
查表 F0。95，9，9=3.18
F<F 表， 故两组数据精密度无显著性差异。 8． 用重铬酸钾法测得 FeSO4·7H2O 样品中铁的百分含量为 20.01，20.03，20.04 和 20.05， 试计算分析结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。 解：
=1
查表 G0.95, 6=1.89
G<G 表 , 故 36 .42 应保留；同理 36.40 也应保留。 由
G=
=
= 1.36
查表 G0.95, 8=2.21
（2） （3）
G<G 表 , 故 36 .47 应保留；同理 36.41 也应保留。 故 甲乙两组均无异常数值。 甲组数据的精密度更好。 由
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第一章
绪
论
1．分析化学与化学分析有什么区别？ 答：分析化学研究物质化学组成、含量、结构的分析方法及有关理论和实验技术的一门学 科，它包括化学分析和仪器分析；而化学分析是以化学反应为基础建立起来的分析方法， 是分析化学中的一种基本、经典分析方法，它包括滴定分析和重量分析。 2．化学分析与仪器分析有什么区别和特点？应该怎样理解两者的关系？ 答：化学分析是以化学反应为基础建立起来的分析方法，而仪器分析方法是以物质的物理 或物理化学性质（如密度、温度、折射率、旋光度、光谱和电化学特征等）为基础建立起 来的分析方法。前者包括滴定分析法和重量分析法，后者包括光学分析法、电化学分析法、 色谱分析法、放射化学分析等。 化学分析是准确度和精密度高（RSD 可小于 0.1%） ，不受标准物质的限制，是仪器分 析的基础，但灵敏度较低，操作繁琐，适合于常量组分的分析；而仪器分析尽管灵敏度高， 可以对痕量甚至超痕量物质进行分析，操作简单、快速，但它是以标准物质为基础测量的 相对含量，必须有标准物质作为标准，而且很多仪器分析方法不能直接测定，需要经过复 杂的化学前处理，因此它离不开化学分析。因此两者是互相依赖、互相补充，缺一不可。
