电磁感应规律的综合应用

压轴题07电磁感应规律的综合应用目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (2)热点题型一以动生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (2)热点题型二以感生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (9)热点题型三以等间距双导体棒模型考动量能量问题 (16)热点题型四以不等间距双导体棒模型考动量定理与电磁规律的综合问题 (21)热点题型五以棒＋电容器模型考查力电综合问题 (27)三．压轴题速练 (33)一，考向分析1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题。

2.学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心。

3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图像、动能定理和能量守恒定律等。

电磁感应综合试题往往与导轨滑杆等模型结合，考查内容主要集中在电磁感应与力学中力的平衡、力与运动、动量与能量的关系上,有时也能与电磁感应的相关图像问题相结合。

通常还与电路等知识综合成难度较大的试题，与现代科技结合密切,对理论联系实际的能力要求较高。

4.电磁感应现象中的电源与电路(1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

(2)在电源内部电流由负极流向正极。

(3)电源两端的电压为路端电压。

5.电荷量的求解电荷量q＝IΔt，其中I必须是电流的平均值。

由E＝n ΔΦΔt、I＝ER总、q＝IΔt联立可得q＝n ΔΦR总，与时间无关。

6.求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流、电阻不变。

(2)功能关系：Q＝W克服安培力，电流变不变都适用。

(3)能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)，电流变不变都适用。

7.用到的物理规律匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等。

§4 电磁感应与力学规律的综合应用教学目标：1．综合应用电磁感应等电学知识解决力、电综合问题； 2．培养学生分析解决综合问题的能力 教学重点：力、电综合问题的解法教学难点：电磁感应等电学知识和力学知识的综合应用，主要有1、利用能的转化和守恒定律及功能关系研究电磁感应过程中的能量转化问题2、应用牛顿第二定律解决导体切割磁感线运动的问题。

3、应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感线的运动问题。

4、应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题。

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：一、电磁感应中的动力学问题这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：【例1】如图所示，AB 、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B ，在导轨的 AC 端连接一个阻值为 R 的电阻，一根质量为m 、垂直于导轨放置的金属棒ab ，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab 棒的最大速度。

已知ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。

F=BIL 界状态v与a方向关系运动状态的分析a 变化情况 F=ma 合外力 感应电流 确定电源（E ，r ） r R EI +=解析：ab 沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg ，支持力F N 、摩擦力F f 和安培力F 安，如图所示，ab 由静止开始下滑后，将是↓↑→↑→↑→↑→a F I E v 安（↑为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a =0时，其速度即增到最大v =v m ，此时必将处于平衡状态，以后将以v m 匀速下滑ab 下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律： E=BLv ① 闭合电路AC ba 中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律： I=E/R ②据右手定则可判定感应电流方向为aAC ba ，再据左手定则判断它受的安培力F 安方向如图示，其大小为： F 安=BIL ③取平行和垂直导轨的两个方向对ab 所受的力进行正交分解，应有： F N = mg cos θ F f = μmg cos θ由①②③可得RvL B F 22=安以ab 为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mg sin θ –μmg cos θ-RvL B 22=ma ab 做加速度减小的变加速运动，当a =0时速度达最大 因此，ab 达到v m 时应有：mg sin θ –μmg cos θ-RvL B 22=0 ④ 由④式可解得()22cos sin LB Rmg v m θμθ-=注意：（1）电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。

第3节电磁感应规律的综合应用【考纲知识梳理】一、电磁感应中的电路问题1.在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；将它们接上电容器，便可使电容器充电，因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系在一起。

解决这类问题，不仅要考虑电磁感应中的有关规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，还要应用电路中的有关规律，如欧姆定律、串联、并联电路电路的性质等。

2. 解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路图，将感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于内电阻，求电动势要用电磁感应定律，其余问题为电路分析及闭合电路欧姆定律的应用。

3. 一般解此类问题的基本思路是：（1）明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源（2）正确分析电路的结构，画出等效电路图（3）结合有关的电路规律建立方程求解．二.电磁感应中的图像问题1.电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B-t 图像、Φ-t图像、E-t 图像和I-t图像等。

对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像。

2. 这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。

3. 不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决。

三、电磁感应中的动力学问题1.电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。

高考经典课时作业9-3 电磁感应规律的综合应用（含标准答案及解析）时间：45分钟 分值：100分1．(2012·高考新课标全国卷)如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i 正方向与图中箭头所示方向相同， 则i 随时间t 变化的图线可能是( )2．(2013·湖北黄冈七市联考)如图所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC 的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直．下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD 顺序流向为正方向，从C 点进入磁场开始计时)正确的是( )3．(2013·郑州质检)如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab 、cd 与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab 、cd 的质量之比为2∶1.用一沿导轨方向的恒力F 水平向右拉金属棒cd ，经过足够长时间以后( )A ．金属棒ab 、cd 都做匀速运动B ．金属棒ab 上的电流方向是由b 向aC ．金属棒cd 所受安培力的大小等于2F3D ．两金属棒间的距离保持不变4．用相同导线绕制的边长为l 或2l 的四个闭合导体线框a 、b 、c 、d ，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是( )A ．U a ＜U b ＜U c ＜U dB ．U a ＜U b ＜U d ＜U cC ．U a ＝U b ＜U c ＝U dD ．U b ＜U a ＜U d ＜U c5．(2013·广东东莞市调研)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以v 、3v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两个过程中( )A ．导体框中产生的感应电流方向相同B ．导体框中产生的焦耳热相同C ．导体框ad 边两端电势差相同D ．通过导体框截面的电荷量相同6．如图所示，一个“∠”形导轨固定在方向与其垂直且磁感应强度为B 的匀强磁场中，ab 是与导轨相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在外力作用下，导体棒以恒定速度v 向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势E 、感应电流I 、导体棒所受外力的功率P 和回路中产生的焦耳热Q 随时间变化的图象中正确的是( )7．竖直平面内有一形状为拋物线的光滑曲面轨道，如图所示，拋物线方程是y ＝x 2，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从拋物线上y ＝b (b >a )处以速度v 沿拋物线下滑，假设拋物线足够长，金属环沿拋物线下滑后产生的焦耳热总量是( )A ． mgb B.12m v 2 C ．mg (b －a )D ．mg (b －a )＋12m v 28．(2013·西安五校三模)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R 外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( )A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →bC ．金属棒的速度为v 时，电路中的电功率为B 2L 2v 2/RD ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量9．(2012·高考山东卷)如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B .将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g .下列选项正确的是( )A ．P ＝2mg v sin θB ．P ＝3mg v sin θC ．当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g2sin θD ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功10．如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：(1)磁感应强度的大小；(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．11．(2013·浙江部分学校联考)如图a所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t的大小随时间t变化的规律如图b所示．t ＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图所示位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t＝t x时刻(t x未知)ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g.求：(1)通过cd棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向；(2)当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率；(3)ab棒开始下滑的位置离EF的距离；(4)ab棒从开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量．12．(2013·黄冈联考)如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD和abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场．开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l.现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，求：(1)系统匀速运动的速度大小；(2)两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热；(3)线框abcd通过磁场的时间．标准答案及解析：1．解析：线框abcd 中电流I 大小相同，Iab ＝Icd ，而ab 边与直线电流i 之间的作用力大于cd 边与直线电流i 之间的作用力．且直线电流之间同向相吸异向相斥．依据楞次定律，当直导线中i 向上且均匀减小时，线框中产生adcba 方向的电流且恒定，此时线框受力向左；当直导线中电流i 向下且增加时，线框中依然产生adcba 方向的电流且恒定，此时线框受力向右．则可以判断A 图正确． 答案：A 2．解析：利用“增反减同”，线框从进入磁场到穿过线框的磁通量最大的过程中，电流沿逆时针方向，且先增大后减小；从穿过线框的磁通量最大的位置到离开磁场的过程中，电流沿顺时针方向，且先增大后减小．设∠C 为θ，刚进入磁场时的切割有效长度为2tan θ2·v·t ，所以电流与t 成正比，只有B 项正确． 答案：B 3．答案：BC 4．解析：在线框进入磁场的过程中，MN 两端的电压等于线框回路中的路端电压，根据线框长度和电阻的关系依据闭合电路欧姆定律，可知Ua ＝34Blv ，Ub ＝56Blv ，Uc ＝34B·2lv ＝32Blv ，Ud ＝46·2Blv ＝43Blv ，所以Ua<Ub<Ud<Uc ，故B 对．答案：B 5． 解析：由右手定则中得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同，A 项正确；热量Q ＝I2Rt ＝⎝⎛⎭⎫Blv R 2R×l v ＝B2l3v R ，导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B 项错误；电荷量Q ＝It ＝Blv R ×l v ＝Bl2R ，电荷量与速度无关，电荷量相同，D 项正确；以速度v 拉出时，Uad ＝14Blv ，以速度3v 拉出时，Uad ＝34Bl×3v ，C 项错误．答案：AD 6．解析：本题考查电磁感应定律和电路的基本规律．设导轨夹角为θ，则导体棒切割磁感线的有效长度为l ＝vttan θ，故E ＝Blv ＝Bv2ttan θ，E ∝t ，A 错误；如果导体棒和导轨单位长度的电阻为r ，则时刻t 时，总电阻R ＝⎝⎛⎭⎫vt ＋vttan θ＋vt cos θr ＝⎝⎛⎭⎫1＋tan θ＋1cos θvtr ，故I ＝ER 为定值，B 错误；外力的功率P ＝F 安v ＝BlIv ＝BIv2ttan θ，P ∝t ，C 正确；回路中产生的焦耳热Q ＝I2Rt ，Q ∝t2，D 错误． 答案：C7．解析：小金属环进入或离开磁场时，磁通量会发生变化，并产生感应电流，产生焦耳热；当小金属环全部进入磁场后，不产生感应电流，小金属环最终在磁场中做往复运动，由能量守恒可得产生的焦耳热等于减少的机械能，即Q ＝12mv2＋mgb －mga ＝mg(b －a)＋12mv2.答案：D8．解析：刚释放瞬间金属棒只受重力，故加速度a ＝g ，A 项正确．金属棒向下运动时用右手定则判断，电流沿顺时针方向，B 项错误．当金属棒的速度为v 时，E ＝BLv ，P ＝E2R ＝B2L2v2R ，C 项正确．根据能量守恒可知，电阻R 上产生的总热量等于减少的重力势能与弹簧增加的弹性势能之差，D 项错误． 答案：AC 9．解析：对导体棒受力分析如图．当导体棒以v 匀速运动时(如图甲)，应有：mgsin θ＝F 安＝BIL ＝B2L2v R ；当加力F 后以2v 匀速运动时(如图乙)，F ＋mgsin θ＝2B2L2vR，两式联立得F ＝mgsin θ，则P ＝F·2v ＝2mgvsin θ，A 正确B 错误；由牛顿第二定律，当导体棒的速度为v2时，a ＝mgsin θ－F 安″m＝mgsin θ－B2L2v 2R m ＝g2sin θ，C 正确；由功能关系，当导体棒达到2v以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功与减少的重力势能之和，D 错误．答案：AC 10．解析：(1)设小灯泡的额定电流为I0，有 P ＝I20R ① 由题意知，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，两小灯泡保持正常发光，流经MN 的电流为I ＝2I0②此时金属棒MN 所受的重力和安培力大小相等，下落的速度达到最大值，有 mg ＝BLI ③联立①②③式得 B ＝mg 2LR P.④ (2)设灯泡正常发光时，导体棒的速度为v ，由电磁感应定律与欧姆定律得 E ＝BLv ⑤E ＝RI0⑥联立①②④⑤⑥式得 v ＝2P mg . 答案：(1)mg2LR P (2)2P mg11．解析：(1)通过cd 棒的电流方向为d→c 区域Ⅰ内磁场方向为垂直于斜面向上(2)对cd 棒，F 安＝BIl ＝mgsin θ，所以通过cd 棒的电流大小I ＝mgsin θBl当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率 P ＝I2R ＝m2g2Rsin2θB2l2(3)ab 棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，a ＝gsin θcd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域Ⅱ前、后回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动可得ΔΦΔt ＝Blvt ，即B·2l·ltx ＝Blgsin θtx ，所以tx ＝2lgsin θab 棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度vt ＝2glsin θ 则ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离h ＝12at2x ＋2l ＝3l(4)ab 棒在区域Ⅱ中运动的时间t2＝2lvt ＝2lgsin θab 棒从开始下滑至EF 的总时间 t ＝tx ＋t2＝22lgsin θ，E ＝Blvt ＝Bl 2glsin θ ab 棒从开始下滑至EF 的过程中闭合回路中产生的热量Q ＝EIt ＝4mglsin θ答案：(1)电流方向为d→c 磁场方向为垂直斜面向上 (2)m2g2Rsin2θB2l2 (3)3l (4)4mglsin θ12．解析：(1)如图所示，设两线框刚匀速运动的速度为v 、此时轻绳上的张力为T ，则对ABCD 有： T ＝2mg ①对abcd 有：T ＝mg ＋BIl ② I ＝E R ③ E ＝Blv ④ 则v ＝mgRB2l2⑤ (2)设两线框从开始运动至等高的过程中所产生的焦耳热为Q ，当左、右两线框分别向上、向下运动2l 的距离时，两线框等高，对这一过程，由能量守恒定律得：4mgl ＝2mgl ＋12×3mv2＋Q ⑥联立⑤⑥解得Q ＝2mgl －3m3g2R22B4l4(3)线框abcd 通过磁场时以速度v 匀速运动，设线框abcd 通过磁场的时间为t ，则 t ＝3l v⑦ 联立⑤⑦解得：t ＝3B2l3mgR答案：(1)mgR B2l2 (2)2mgl －3m3g2R22B4l4 (3)3B2l3mgR。

电磁感应规律的综合应用(一) (电路)荥阳市第二高级中学1.内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于_____.(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的_____，其余部分是_______.2.电源电动势和路端电压(1)电动势：E=____或E=___. (2)路端电压：U=IR=_____.电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定.【例证1】在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1 m，导轨左端接有如图所示的电路.其中水平放置的两平行板电容器两极板M、N间距d=10 mm，定值电阻R1=R2=12 Ω，R3=2 Ω，金属棒ab的电阻r=2 Ω,其他电阻不计，磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×10-14 kg，电荷量q=-1×10-14 C的微粒恰好静止不动.已知g=10 m/s2,在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定.试求：(1)匀强磁场的方向;(2)ab两端的电压;(3)金属棒ab运动的速度.【例证2】、如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为L/2 .磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.现有一段长度为L/2 ，电阻为R/2 的均匀导体棒MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触，当MN滑过的距离为L/3时，导线ac中的电流为多大？方向如何？针对练习：1、用均匀导线做成的正方形线圈边长为l ,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以 t B∆∆的变化率增强时,则( )A.线圈中感应电流方向为acbdaB.线圈中产生的电动势22∙∆∆=t Bl EC.线圈中a 点电势高于b 点电势D.线圈中a 、b 两点间的电势差为22∙∆∆t Bl2、如图，两根足够长的金属导轨ab 、cd 竖直放置，导轨间距离为L ，电阻不计.在导轨上端并接两个额定功率均为P 、电阻均为R 的小灯泡.整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直.现将一质量为m 、电阻可以忽略的金属棒MN 从图示位置由静止开始释放.金属棒下落过程中保持水平， 且与导轨接触良好.已知某时刻后两灯泡保持正常发光,重力加速度为g.求：(1)磁感应强度的大小;(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率.3、如右图所示，MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0.40 m ，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B 为0.50 T 的匀强磁场垂直．质量m 为6.0×10－3 kg ，电阻为1.0 Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0 Ω的电阻R 1.当杆ab达到稳定状态时以速率为v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0.27 W ，重力加速度取10 m/s2，试求速率v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值R 2.4、两根光滑的长直金属导轨MN 、M'N'平行置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻不计,M 、M'处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C 。

[课时81] §9.4 电磁感应规律的综合应用适用年级： 高 三 ，所需课时： 1课时 。

【本节在高考中的地位】本节是高考的必考内容，在历年高考中占有一席之地，一般多为选择题，考察难度中等，试题综合度较高，某种程度上是在力学基础上的再提高。

【学习本节学生的优势和不足】优势：（1）前面经过了力学的“受力分析”、“牛顿运动定律”和“功能关系”，在解题步骤上有一定的功底。

（2）刚复习完恒定电流和磁场，学生对于“电”和“磁”理解也有一定的深度，正是趁热打铁的好时机。

（3）经历“复合场”的综合题目的洗礼，对于解决综合性题目有一定的认识，也有一定的提高不足：（1）仍然在区分“安培定则”、“左手定则”、“右手定则”有些迷惑。

（2）牵扯到安培力做功，搞不清“正负功”的物理意义。

（3）电磁感应较为抽象，学生对电学规律掌握不如力学规律那么熟练。

【问题驱动、自主学习】1．电磁感应中那一部分相当于电源？如何计算等效电源的电动势？如何判断等效电源的正负极？ （首先区分“动生”还是“感生”，计算公式有所不同。

无论是楞次定律还是右手定则，都是判断的感应电流方向，即“在电源内部，电流总是从低电势流向高电势”）2．计算电磁感应产生的电量和电热与恒定电流中的电量电热有何区别？（恒定电流中电流是恒定值；在电磁感应中计算电量用电流平均值，而计算电热用电流的有效值。

） 3、电磁感应与电路结合的题目如何处理？(解题思路：①．确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用tn E ∆∆Φ=或θsin BLv E =求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。

②.分析电路结构，画等效电路图③.利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等) 3．电磁感应与动力学结合的题目如何处理？4．电磁感应中能量是如何转化的？安培力做功的正负的意义？（安培力对导体做负功，即导体克服安培力做功，将机械能转化为电能，进而转化为焦耳热）【展示交流、合作探究】（1）教师组织学生对自主学习难以解决的问题、理解不到位的难点、疑点，小组内进行合作学习，通过讨论、争辩，尝试解决问题。

高中物理电磁感应定律及其综合应用一、【基础回归】1.感应电动势的几种表达式(1)穿过回路的磁通量发生变化时E ＝n ΔΦΔt，一般用来计算Δt 时间内的感应电动势的平均值。

(2)导体棒垂直切割磁感线运动时E ＝BLv 。

(3)导体棒在磁场中以其中一端为圆心转动垂直切割磁感线时 E ＝12BL 2ω。

2.感应电动势方向(感应电流方向)的判断(1)右手定则：适用于导体切割磁感线产生感应电流的方向的判断。

(2)楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流产生的磁场总要阻碍引起感应电流的原磁通量的变化。

(3)三种阻碍：①阻碍原磁通量的变化——增反减同。

②阻碍物体间的相对运动——来拒去留。

③阻碍自身电流的变化——增反减同。

二、【解题策略】1.抓住“两个定律”，运用“两种观点”，分析“一种电路”“两个定律”是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；“两种观点”是指动力学观点和能量观点；“一种电路”是指电磁感应电路。

2.必须领会的“6种方法和2种物理思想”(1)假设法、图象法、转换法、微元法、类比法、逆向思维法；(2)等效思想、守恒思想。

3.必须辨明的“3个易错易混点”(1)楞次定律中的“阻碍”不是“阻止”，也不是“相反”；(2)注意区别楞次定律和右手定则；(3)发生电磁感应的电路中，产生感应电动势的部分为“电源”，其余部分为“外电路”。

三、【考点分析】考点1：楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用【真题示例1】(2017·全国卷Ⅲ，15)如图1，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。

现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )图1A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向解析：金属杆PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，穿过圆环形金属线框T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，故选项D正确，A、B、C错误。

浅谈电磁感应规律在高中物理的综合应用摘要:在高中电磁感应规律的问题是电学中的一个重要问题,在高考中也是一个重要的考点,本人从教学经验中总结了从电磁感应与电路电量问题的结合、电磁感应与力学问题的结合、电磁感应与能量转化问题的结合的三方面的解决方法。

关键词:电磁感应椤次定律安培力加速度牛顿运动定律在高中电磁感应规律的问题是电学中的一个重要问题,在高考中也是一个重要的考点,但在各种电磁感应问题中并不是单纯的出现电磁感应问题而是掺杂着力学、电学等方面的问题。

我从自己的教学经验来粗略地谈谈与电磁感应相结合的三个方面的问题。

第一、电磁感应中的电路和电量问题:在电磁感应中由于导体切割磁感线运动或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,那么该导体或磁通量变化的回路相当于电源。

因此,电磁感应往往与电路联系在一起.例如:如图所示直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中,ab是一段长为l,电阻为r的均匀导线,ac和bc的电阻不计,ac长为l/2,磁场的磁感强度为b,方向垂直纸面向里,现有一段长度为l/2,电阻为r/2的均匀导体杆mn架在导线框上,开始时紧靠ac,然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动,滑动中始终与ac平行,并与电线框保持良好接触。

当mn滑过的距离为l/3时,导线ac中的电流是多大?方向如何?解决这类与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是先用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和感应电流的方向,再画出等效电路图然后用全电路欧姆定律进行求解,本题中当mn滑过l/3时,由数学知识可得导体的有效切割长度l有效=2l/3,此进的等效电路如右图所示,mn充当电源则内电阻r=2/3 × r/2 =r/3, e=bl有效v=1/3 blv,i干=e/(r并+r)=3blv /5r由并联电路的分流关系可得:iac=2/3 i干=2blv /5r电流方向由右手定则可判断为从a流向c.第二、电磁感应与力学方面的结合问题,在电磁感应中由于有了感应电流的产生磁场所中导体就会受到一个安培力,所以电磁感应问题往往和力学中问题联系在一起,解决这类问题关键是要抓好受力情况、和运动情况的分析研究,在分析中一般采用这样的流程: a=0,导体所受合力为零时导体达到稳定状态而使v达到最大。

核心素养测评三十电磁感应规律的综合应用(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分，1～4题为单选题，5～8题为多选题)1.如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。

若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差(φa-φb)( )A.恒为B.从0均匀变化到C.恒为-D.从0均匀变化到-【解析】选C。

根据法拉第电磁感应定律知电势差大小为E=n S；根据楞次定律可知b点电势较高，故(φa-φb)小于0，选项C正确。

2.如图所示的匀强磁场中有一根弯成45°角的金属线POQ，其所在平面与磁场垂直，长直导线MN与金属线紧密接触，起始时OA=l0，且MN⊥OQ，所有导线单位长度电阻均为r，MN水平向右匀速运动的速度为v，使MN匀速运动的外力为F，则外力F随时间变化的规律图象正确的是下列图中的( )【解析】选C。

经过时间t，MN到O点的距离为l0+vt，直导线在回路中的长度也为l0+vt，此时直导线产生的感应电动势E=B(l0+vt)v，整个回路的电阻为R=(2+)(l0+vt)r，回路中的电流I===，直导线受到的外力F大小等于安培力，即F=BIL=B(l0+vt)=(l0+vt)，故C正确。

3.如图1所示，光滑的平行金属导轨(足够长)固定在水平面内，导轨间距为L= 20 cm，左端接有阻值为R=1 Ω的电阻，放在轨道上静止的一导体杆MN与两轨道垂直，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B= 0.5 T。

导体杆受到沿轨道方向的拉力F做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示。

导体杆及两轨道的电阻均可忽略不计，导体杆在运动过程中始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，则导体杆的加速度大小和质量分别为 ( )A.20 m/s2，0.5 kgB.20 m/s2，0.1 kgC.10 m/s2，0.5 kgD.10 m/s2，0.1 kg【解析】选D。