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3.2.1交变电流的描述 同步练习一、单选题1．（2023·浙江杭州市·高二期末）家庭电路中交流电压随时间变化的规律为u sin100πt V ，则该电压的（ ）A ．最大值是220VB ．有效值是220VC ．周期是100sD ．频率是100Hz 【答案】B【解析】AB ．根据交流电压随时间变化的瞬时电压表达式为u sin100t V ，可知该电压的最大值为m U =正弦交流电压的有效值为220VU ==,故A 错误，B 正确； CD ．根据瞬时表达式可知100rad/s ωπ= 可得周期为20.02s πT ω== 频率为150Hz f T== 故CD 错误；故选B 。
2．（2023·浙江衢州市·高二期末）如图是一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的正弦式交变电流的i t -图象，由此图象可知这个交变电流的（ ）A ．0.01s t =时与线圈串联的理想电流表示数为零B ．交流电压瞬时值的表达式为()10sin 100A i t =C ．0.005s t =时通过线圈的磁通量最大D ．电流的方向每秒改变100次 【答案】D【解析】A ．0.01s t =时的瞬时电流为零，而理想电流表的示数为电流的有效值为，故A 错误； B ．根据i t -图像可读得，最大电流为10A m I = 角速度为2100rad/s Tπωπ==则电流的瞬时表达式为sin 10sin100(A)m i I t t ωπ==,故B 错误；C ．0.005s t =时瞬时电流最大，则磁通量的变化率最大，磁通量为零，故C 错误；D ．交流电的频率50Hz f =，即1s 线圈转50圈，而每一圈电流的方向改变两次，则电流的方向每秒改变100次，故D 正确；故选D 。
3．（2023·西藏·拉萨那曲高级中学高二期中）将交变电流加在阻值为10Ω的电阻两端，电路中电流的图象如图所示，由图可知（ ）A ．用电流表测该电流其示数为10AB ．用电流表测该电流其示数为7.07AC ．电阻消耗的电功率为1000WD ．该交变电流的瞬时值表达式为i ＝πt （A ） 【答案】B 【详解】AB ．由图象可知交流电的电流最大值为10A ，因此其有效值为7.07AI =≈ 电流表的示数为有效值，即7.07A ，故A 错误，B 正确； C ．电阻消耗的电功率为2500W P I R ==，故C 错误； D ．由图得22rad/s 200rad/s 0.01T ππωπ=== 所以该交流电流瞬时值表达式为10sin 200(A)i t π=，故D 错误。
一、选择题1．如图所示，用交流发电机和理想变压器构成一供电电路。
下列说法正确的是（）A．仅将滑片向下移动，则电压表读数变大B．仅将发电机的线圈转速增大，则电压表读数增大C．仅将滑片向下移动，则发电机输出功率减小D．仅将发电机的线圈转速增大，则通过L1的交流电频率不变2．远距离输电的原理图如图所示，T1、T2为理想变压器，其原、副线圈匝数比分别为1：10和10：1，输电线路的总电阻R=10Ω，A、B均是额定电压为220V额定功率为1100W的电热器。
开关S断开时，用电器A正常工作，则下列说法正确的是（）A．开关S断开时，输电线的热功率为2.5WB．变压器T1的输入电压为225VC．闭合开关S，输电线损失的电压不变D．闭合开关S，用电器A、B均正常工作3．一交变电压随时间变化的图像如图所示已知横轴下方为正弦曲线的一半，则该交变电压的有效值为（）A．10V B．10C．10V D．2V4．据美国气候预测中心发布的数据表明：2020年拉尼娜现象已经形成，2020年冬天或出现极寒天气。
假如出现低温雨雪冰冻天气，我国北方的高压输电线路也会因结冰而损毁。
为消除200k V高压输电线上的冰凌，有人设计了利用电流热效应除冰的方法，当输送功率和输电线电阻一定时，线上损耗的热功率增大为原来的16倍，输电电压应变为（ ） A ．800kV B ．400kV C ．100kV D ．50kV5．如图所示，电阻均匀的正方形导线框ad 边的中点和bc 边的中点连线'OO 恰好位于某磁场右边界上，磁场方向与线框平面垂直，已知该磁场的磁感应强度的变化2002sin100π(T/s)B t t∆=∆ ，线框的边长L =20cm 。
则线框c 、d 两点间的电压有效值为（ ）A ．1VB ．2VC ．2VD ．22V6．如图甲所示，手摇发电机在磁感应强度为B 的匀强磁场中匀速转动，外接一电阻R 和一个理想交流电流表。
已知线圈的匝数为n ，角速度为ω，面积为S ，总电阻为r 。
俯视图代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流．周期与频率：表征交变电流变化快慢的物理量，交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫(从中性面开始转动(在研究电容器的耐压值时只能用峰值Vt o123424i As图153A ．B ．C ．D ．2sin 2m U t ω4sin 2m U t ω2sin m U t ωsin m U tω二、表征交流电的物理量【例3】. 交流发电机的转子由B 平行S 的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V ，那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为______V 。
【例4】. 右图为一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。
【答案】 I=A5【例5】.交流发电机转子有n 匝线圈，每匝线圈所围面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r ，外电路电阻为R 。
当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R 的电荷量q 为多少？⑵R 上产生电热Q R 为多少？⑶外力做的功W 为多少？分析：⑴由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用()()rR nBSq r R t nBS r R t n r R E I t I q +=∴+=+∆Φ=+==,,而有效值、最大值或瞬时值。
⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q ，再按照内外电阻之比求R 上产生的电热Q R 。
这里的()()()()22222222224,4222)(r R RS B n Q r R R Q r R S B n r R nBS r R E t r R I Q R +=+=+=+=⋅+=+=πωπωωπωωπ电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。
⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。
交变电流、电磁学第一部分（理论知识点、重点）一、知识网络二、重、难点知识归纳1．交变电流产生(产生: 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生的描 述瞬时值:I=I m sin ωt 峰值:I m = nsB ω/R有效值:2/m I I = 周期和频率的关系:T=1/f 图像：正弦曲线电感对交变电流的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频应用交变电流电容对交变电流的作用：通交流、阻直流，通高频、阻低频 变压器变流比：电能的输送原理：电磁感应 变压比：U 1/U 2=n 1/n 2只有一个副线圈：I 1/I 2=n 2/n 1有多个副线圈：I 1n 1= I 2n 2= I 3n 3=……功率损失：线损R UP （P 2= 电压损失：线损R UPU =远距离输电方式：高压输电交流。
如图（b ）所示。
而（a ）、(d)为直流其中（a ）为恒定电流。
（二）、正弦交流的产生及变化规律。
(1)、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。
即正弦交流。
(2)、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。
这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。
(3)、规律：从中性面开始计时，则e=NBS ωsin ωt 。
用εm表示峰值NBS ω则e=εm sinωt 在纯电阻电路中,电流I=RR e mε=sin ωt=I m sin ωt ，电压u=U m sin ωt 。
2、表征交变电流大小物理量(1)瞬时值：对应某一时刻的交流的值 用小写字母x 表示，e i u (2)峰值：即最大的瞬时值。
大写字母表示，U m Ｉm εmεm = nsB ωＩm =εm / R注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为εm =NBS ω，即仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感强度B 和角速度ω四个量决定。
交变电流综合复习一、正弦式交变电流（1）瞬时值：e =NBSωsin ωt (中性面开始计时) e =NBSωcos ωt (中性面的垂直面开始计时)（2）峰值：E m =NBSω，峰值与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场（3）周期：T=2πω 频率：f =1T（4）中性面和垂直面的比较1. 线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ最大，但线圈中的电流为零．2. 线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流方向都要改变．线圈转动一周，感应电流方向改变两次．【例1】有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm ，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO ′轴以10π rad/s 的角速度匀速转动，如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T ，问： (1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少． (2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式． (3)线圈从中性面位置开始，转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大．【例2】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断( )A ．在A 和C 时刻线圈处于中性面位置B ．在B 和D 时刻穿过线圈的磁通量为零C ．从A ～D 线圈转过的角度为2πD ．若从O ～D 历时0.02 s ，则在1 s 内交变电流的方向改变100次【例3】如图a 所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时（如图b ）为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是（ ）【变式1】1.（多选）如图所示，矩形线圈abcd 放在匀强磁场中，ad ＝bc ＝l 1，ab ＝cd ＝l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则( ) A ．以OO ′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin ωt B ．以O 1O 1′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin ωt C ．以OO ′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωcos ωtD ．以OO ′为转轴跟以ab 为转轴一样，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin (ωt ＋π2)2. (多选)如图所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，沿着OO ′轴观察，线圈沿逆时针方向转动。
