操作问题（含答案）
【例题选讲】
例1．下图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整。
例2．将下列各图各自分成两个大小相等、形状相同的图形。
例3．用对角线把正六边形分成互不重叠的四个三角形，共有多少种不同的分法？
（注：通过旋转或翻转可以相互得到的分法，认为是同一种分法。）
例4．用七个1×2的小长方形覆盖下图，共有多少种不同的覆盖方法？
例5．小明买了6张电影票（下图），他想撕下相连的4张，共有多少种不同的撕法？
例6．下图中以黑点为顶点共有14个正方形。要使这14个正方形都被破坏，至少要拿掉多少个黑点？
【课内练习】
1．将下列各图各自分成两块，然后各拼成一个正方形：
2．将下图分成两块，然后拼成一个正方形。
3．将下图剪拼成一个中间有一个方孔的正方形。
4．在一个圆周上有七个点，正好将圆周七等分。以这些点为顶点作三角形，可以作出多少个等腰三角形？
5．用对角线将正七边形分成互不重叠的五个三角形，共有多少种不同的分法？
（注：通过旋转或翻转可以相互得到的分法认为是相同的分法。）
6．用四个同样的不等腰的直角三角板拼出一个外面是正方形，里面有正方形孔的图形，有多少种不同的方法？
7．用两个如下图所示的相同的直角三角形，可以拼成多少种不同的四边形？8．有长度为1cm，2cm，…，9cm的木棍各1根，从中选出若干根，共可以围成几种不同边长的正方形？
9．一张正方形纸，只要按如图的虚线折叠起四个角，就可将其余部分覆盖住，既无重叠又无空隙。那么一张任意三角形的纸，怎样折叠起三个角，才能将其余部分覆盖住，既无重叠又无空隙？请画图表示。
10．小明有8张连在一起的电影票（如图），他自己要留下四张连在一起的票，其余的送给别人。他留下的四张票可以有多少种不同情况？
11．如图的16个交叉点上放置棋子，使得其中任意4枚棋子都不是某个矩形（其边与原正方形的边平行）的顶点。这样的点最多能选择几个？
答案
【例题选讲】
例1．下图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整。
例2．将下列各图各自分成两个大小相等、形状相同的图形。
例3．用对角线把正六边形分成互不重叠的四个三角形，共有多少种不同的分法？
（注：通过旋转或翻转可以相互得到的分法，认为是同一种分法。）
例4．用七个1×2的小长方形覆盖下图，共有多少种不同的覆盖方法？
例5．小明买了6张电影票（下图），他想撕下相连的4张，共有多少种不同的撕法？
例6．下图中以黑点为顶点共有14个正方形。要使这14个正方形都被破坏，至少要拿掉多少个黑点？
【课内练习】
1．将下列各图各自分成两块，然后各拼成一个正方形：
2．将下图分成两块，然后拼成一个正方形。
3．将下图剪拼成一个中间有一个方孔的正方形。
4．在一个圆周上有七个点，正好将圆周七等分。以这些点为顶点作三角形，可以作出多少个等腰三角形？
5．用对角线将正七边形分成互不重叠的五个三角形，共有多少种不同的分法？
（注：通过旋转或翻转可以相互得到的分法认为是相同的分法。）
6．用四个同样的不等腰的直角三角板拼出一个外面是正方形，里面有正方形孔的图形，有多少种不同的方法？
7．用两个如下图所示的相同的直角三角形，可以拼成多少种不同的四边形？
8．有长度为1cm，2cm，…，9cm的木棍各1根，从中选出若干根，共可以围成几种不同边长的正方形？
9．一张正方形纸，只要按如图的虚线折叠起四个角，就可将其余部分覆盖住，既无重叠又无空隙。那么一张任意三角形的纸，怎样折叠起三个角，才能将其余部分覆盖住，既无重叠又无空隙？请画图表示。
10．小明有8张连在一起的电影票（如图），他自己要留下四张连在一起的票，其余的送给别人。他留下的四张票可以有多少种不同情况？
11．如图的16个交叉点上放置棋子，使得其中任意4枚棋子都不是某个矩形（其边与原正方形的边平行）的顶点。这样的点最多能选择几个？