信号检测技术.ppt

对信号的随机特性进行统计描述（概率密度函数 pdf,各阶矩,相关函数,协方差函数,功率谱密度 psd）; 基于以上统计特性进行统计判决、信号参数的估 计及线性滤波等; 处理结果的评价，即用相应的统计平均量来度量 判决或估计的性能，如判决概率、平均代价、平 均错误概率、均值、方差等.
1.4 信号检测与估计的基本概念
第一章信号检测与估计理论
学 考
时：32学时 核：研究报告/课后作业/出勤情况 与系统，通信原理
先修课程 ：概率论，随机过程，数理统计，信号
参考书：
1.张明友、吕明 《信号检测与估计》, 电子工业出版社 2.田琬逸、张效民 《信号检测与估计》, 西北工业大学出版社 3.李道本 《信号的统计检测与估计理论》, 北京邮电大学出版 社 4.陆根源、陈孝桢 《信号检测与参数估计》, 科学出版社 5.张贤达 《现代信号处理》, 清华大学出版社 6.赵树杰、赵建勋 《信号检测与估计理论》,清华大学出版社
例1：雷达系统工作
N
检测出目标信号；
R
估计目标的有关参数；
H

建立目标的运动轨迹，
预测未来的目标运动状 态（滤波）。
获 得 目 标 (, 通信系统
1 s( ) = s i n ( t ) 1t 1
信源 频率调制
0 s( ) = s i n ( t ) 0t 0 0 t T
信号滤波理论：为改善信号质量，研究在噪声 干扰中所感兴趣的信号波形的 最佳恢复问题，或离散状态下 表征信号在各离散时刻状态的 最佳动态估计问题。 两种滤波： 维纳滤波 卡尔曼滤波
实现技术
采用现代模拟器件为主的模拟处理技术，采用DSP为核心 器件的数字处理技术
1.3 信号的随机特性及其统计处理方法

移相器使q＝0，输出电压的幅度值最大，实
现监频监相。
• 2、 x(t)为正弦波，r(t)为方波
x(t)=Vscos(w0t+q)
r(t)

4Vr



(1)n1
n1 2n 1
cos[(2n
1)w0t]
• PSD输出为：
u p (t)

2VsVr



n1
(1)n1 2n 1
cos[(2n
为q＋ 90°
• 正交矢量型锁定放大器的同相输出：
I Vs cosq
• 正交输出：
Q Vs sin q
• 被测信号的幅度和相位：
Vs I 2 Q2
q arctan(Q / I )
4.3.3 外差式锁定放大器
• 利用频率变换器将输入信号的频率变换到 一个固定频率上，然后进行带通滤波和相 敏检测，以便带通滤波器和相敏检测器的 最佳设计，以及避免带通滤波器的调节。
• 信号通道：交流放大输入信号，以满足推 动PSD；滤除带外噪声和干扰； 与信号源进行噪声匹配。
• 参考通道：调理参考信号和调整相位。
• 相敏检测器：对输入信号和参考信号完成乘 法运算，得到二者的和频与差频 的谐波信号。
• 低通滤波器：滤掉高次谐波和高频信号成 分，提取深埋在噪声中的微弱信号。
4.2 相敏检测
• x(t)与r(t)相乘，结果为： up(t)=x(t). r(t)
= 0.5Vscosq Vscos(2w0t+q) +0.5Vncos[(wn+w0) t+a] +0.5Vncos[(wn-w0) t+a]
• 4、 x(t)和r(t)均为方波

信号 处理
数据显示 与记录
为了准确的获得被测对象的信息，要求测试系统中的 每一个环节的输出量与输入量之间必须具有一一对应关系。 而且，其输出的变化能够准确地反映出其输入的变化，即 实现不失真的检测。
绪论
传感器
传感器是感受被 测量并将其转换成可 用信号输出，这种输 出量通常是电信号。
绪论
调理环节
• 信号的调理环节是把来 自传感器的信号转换成 更适合于进一步传输和 处理的形式。这种信号 的转换，多数是电信号 之间的转换。如幅值放 大，将阻抗的变化转换 成电压的变化或频率的 变化等等。
现测量自动化。
为提高测量精度和 自动化程度，以便 于和其它环节一起 构成自动化装置， 通常先将被测物理 量转换为电量，再 对电信号进行处理 和输出。如图所示 的声级计。
检测系统是指由相关的器件、仪器和测试装置有机组合 而成的具有获取某种信息之功能的整体。如下图所示。
被测对象
传感器
信号 调理
反馈、控制
绪论
4、家庭与办公自动化
在家电产品和办公自动化产品设计中，人们大量的应用 了传感器和检测技术来提高产品性能和质量。
想一想
指纹传感器
1、全自动洗衣机中应检测哪些物理量？ 2、举出一些生活中常见的家电及办公自动化产品应用 传感器的例子
绪论
5、其他应用
航天
农业
交通
医学
绪论
6、PC机中的测试技术应用
鼠标:光电位移传感器 摄象头:CCD传感器
特性等方面的信息的问题。
您在发烧， 请……
• 检测技术的研究内容：
检测技术是实验科学的 一部分，主要研究各种物理 量和几何量的测量原理和测 量信号的分析处理方法。

5）频率保持性 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）
信号， 则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号；即输 出y(t)唯一可能解只能是
上页 目录
重要结论
线性系统具有频率保持特性的含义是输入 信号的频率成分通过线性系统后仍保持原 有的频率成分。如果输入是很好的正弦函 数，输出却包含其他频率成分，就可以断 定其他频率成分绝不是输入引起的，它们 或由外界干扰引起，或由装置内部噪声引 起，或输入太大使装置进入非线性区，或 该装置中有明显的非线性环节。
测试装置的静态特性就是在静态测试情况下描述实际测试装置与理想定 常线性系统的接近程度。 下面来讨论一些重要的静态特性。
上页 目录
一、线性度
线性度：输入输出保持常值比例关系的程度—校准曲线接近 拟合直线的程度。 两种拟合方法：端基直线、独立直线 线性误差=B/A*100% B为校准曲线与拟合直线的最大偏差。 A为装置的标称输出范围。
由频率保持性，简谐输入得到简谐输出，频率相同而幅
值不同，其幅值比A＝Y0/X0是频率ω的函数记为A(ω)， 定义为幅频特性；相位差也是ω的函数,记为 ，定义
为相频特性。统称系统的频率特性。
上页
目录
（一）幅频特性、相频特性和频率响应函数
定常线性系统在简谐信号的激励下，系统的频率特性： 称为频率响应函数
常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的
常数倍，即:
若
x(t) → y(t)
则
kx(t) → ky(t)
3)微分性
系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微
分，即
若
x(t) → y(t)
则
x'(t) → y'(t)
上页
4）积分特性 如系统的初始状态均为零，则系统对输入

2 ( / 0 ) 1 ( / 0 )2
2
其幅频特性曲线如图所示。
(2-5) (2-6)
0
载体运动引起的速度响应图
(3) 测振仪处于加速度计的工作状态下 此时幅频特性和相频特性分别为:
Aa
z01 z1
1/ 02 [1 ( /0)2]2 (2 /0)2
a
arctg
2 / 0 1 ( / 0 )2
动
击
的
经
（1）简谐振动
➢ 振动以正弦或余弦函数表示。
k
m
o
➢ 自由振动的角频率（固有频率）0
仅由系统本身参数确定，与外界激励、初始条
件无关。
0
k m
(2-1)
（2）复杂（合）周期振动
由两个或两个以上频率之比为有理数的简谐 振动复合而成。
（3）准周期振动
由频率比不全为有理数的简谐振动叠加而成。
工作原理 ➢ 测量时，传感器壳体刚性地固定在振动体上，
随振动体一起振动。 ➢ 传感器的质量块的质量m较大，弹簧较软(弹性
系数k较小)，当振动频率足够高时，质量块的 惯性相对很大，来不及跟随振动体振动，以至 接近静止不动。
➢ 线圈与永久磁铁之间有相对运 动，线圈切割磁力线，在线圈 两端产生感应电势。
➢ 其相对运动速度就接近 振动体的振动速度。
➢ 对于一个线性振动系统来说，振动信号可用谱 分析技术分解为许多简谐振动的叠加。
➢ 简谐振动是最基本的振动。
2.1.2 振动测量系统
1、振动测试的目的
➢ 测量设备运行时的振动参量，了解被测对象的 振动状态；
➢ 对设备激振，测试其受迫振动，以求得被测对 象的动态性能，如固有频率、阻尼、机械阻抗 等。

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16
1.2检测技术理论基础
1.2.2 测量方法
1) 直接测量、间接测量和组合测量 (又称联立 测量)。经过求解联立方程组，才能得到被测物理量的最后
结果，则称这样的测量为组合测量。
2) 偏差式测量、零位式测量与微差式测量
3) 等精度测量与非等精度测量
4) 静态测量与动态测量
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3
1.1.3 传感器基本特性
当传感器的输入信号是常量，不随时间变化时，其 输入输出关系特性称为静态特性。
传感器的基本特性是指系统的输入与输出关系特性 ，即传感器系统的输出信号y(t)和输入信号（被测 量）x(t)之间的关系，传感器系统示意图如下图所 示。
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1.1.3 传感器基本特性
2．传感器的分类
（1）按照其工作原理，传感器可分为电参数式(如电阻式、 电感式和电容式)传感器、压电式传感器、光电式传感器及 热电式传感器等。
（2）按照其被测量对象，传感器可分为力、位移、速度、 加速度传感器等。常见的被测物理量有机械量、声、磁、温 度和光等。
（3）按照其结构，传感器可分为结构型、物性型和复合型 传感器。物性型传感器是依靠敏感元件材料本身物理性质的 变化来实现信号变换，如：水银温度计。结构型传感器是依 靠传感器结构参数的变化实现信号变换，如：电容式传感器。
敏感元件输出的物理量转换成适于传输或测量电信号 的元件。
测量电路(measuring circuit)： 将转换
元件输出的电信号进行进一步转换和处理的部分，如 放大、滤波、线性化、补偿等，以获得更好的品质特 性，便于后续电路实现显示、记录、处理及控制等功 能。

匹配波器的传输函数为：
H (? ) ? a (1 ? e? j? T ) j?
f(t)
g(t)
a2T
a
0
T
t
0
T 2T
t
f (t)
积分器 a
j?
+
延迟线
e? j? T
图1 矩形脉冲信号匹配滤波器框图
g (t )
-
例2 白噪声中 射频矩形脉冲信号的匹配滤波器 设脉冲信号f(t) 为：
f
(t )
?
?a cos?
基准信号 图3 相干检测
有目标
逻辑判断
门限
无目标
有目标
逻辑判断
门限
信号估计
? 信号估计原理 ? 信号估计方法 ? 维纳滤波器 ? 卡尔曼滤波器
信号估计原理
Z (t) ? S (t) ? n(t)
如何根据测量数据，最好地给出目标的参数，就叫信号估 计；按照一定标准下的最好估计，即叫最佳估计 。
Zi ? ? ? ni
单调谐电路
0.40
0.88
两级单调谐电路 0.613
0.56
五级单调谐电路 0.672
0.50
检测系统
S0 (t) / S1(t) x(t) n(t)
计算似 然函数
? (x)
?0 选择 S1
?0
选择S0
门限
图3 最佳检测系统
中频
视频
信号
包络检波器
积累处理器
图2 非相干检测
中频
视频
信号
相干检波器
积累处理器
信号检测与估计
? 信号检测 ? 匹配滤波器 ? 检测系统 ? 信号估计
信号检测

6. 充分统计量的分析方法
利用充分统计量 x1构造似然比检验 x1 是高斯随机变量，有
返回
一般二元信号波形的检测
1. 信号模型
2. 判决表示式
用正交级数展开系数表示接收信号：
一般二元信号波形的检测
2. 判决表示式
取展开系数的前N项
一般二元信号波形的检测
2. 判决表示式
一般二元信号波形的检测
3. 检测系统的结构
图4.15 判决域划分示意图
一般二元信号波形的检测
7. 二元信号波形检测归纳
（3）分界线： 直线的斜率： 原信号差矢量的斜率：
有： 判决域分界线是垂直于信号间连线的直线！
一般二元信号波形的检测
7. 二元信号波形检测归纳
（4）若二元信号假设的先验概率相等，采用最小平均错误概率准则， 则判决域分界线满足：
输出功率信噪比
利用Schwarz不等式，满足式（4.2.12）
， 等号成立。
匹配滤波器的设计
令
由
有 当 式（4.2.16）中的等号成立。
匹配滤波器的设计
噪声为有色噪声时，广义滤波器：
当滤波器输入为白噪声时，
，
有
匹配滤波器的主要特点
1. 匹配滤波器的脉冲响应与 时刻的选择
图4.4 匹配滤波器的脉冲响应特性
简单二元信号的波形检测
4. 检测性能分析
检验统计量
在假设H0或假设H1下，都是高斯随机变量。
通过分析两种假设下的均值和方差，计算判决概率，
并据此分析检测性能。
可以得到，
，
，
简单二元信号的波形检测
偏移系数：
简单二元信号的波形检测
5. 最佳信号波形设计
在高斯白噪声条件下，简单二元确知信号波形的检测性能 由偏移系数d2决定，d2取决于信号的能量Es，与信号波形无关。

。
特点：（1）跟踪时变的
；
（2）一阶低通特性，时常
个
采样周期；
（3） 越小，跟踪能力越强，但
方差越大；
（4）指数加权平均。
6. 3. 2 Relay算法
1. 模拟积分算法
（1）算法
其中：
可用过零检测器得到
（2）实现方法 单路：
多路：
时延可用Shift Register or Circular RAM
6. 5 相关检测应用
6. 5. 1 噪声中信号的恢复
1. 自相关法
例：
2．互相关法
互相关法检测周期信号：
3．用相关法恢复谐波分量
4. 互相关法检测非周期信号
例：火焰监视器
6. 5. 2 延时测量
讨论：频带宽度对测量结果的影响。
6. 5. 3 Leak Detection
泄漏产生管道振动，频率500—1000Hz，传播距离可 达数百米；水对土壤的冲击及漏水在空腔中的回旋产生 低频噪声，传播距离较短。
6. 2 相关函数实际运算及误差
6. 2.1 相关函数实际运算 1．模拟积分
2．数字累加
6. 2. 2 实际运算误差 1.估计值的方差
式中： T―积分时间； B―信号带宽；
上式常用于计算积分所需时间。
5． 数字相关量化噪声导致的SNR退化比 D是量化级别数、采样频率的函数。
6．3 相关函数算法及实现
2．数字累加式
实现方法： 3．估计值的偏差
6. 3. 3 极性相关算法(Polarity Correlation)
1. 模拟积分式 （1）算法： （2）实现：
相乘结果：
实现电路 ：
2．数字累加式
（1）算法：

电信号是最便于检测、提取和处理的 信号。
上述信号是由人体自发生产的，称为 “主动性”信号。
7
1 生物医学信号的特点
“被动性”信号：人体在外界施加某种 刺激或某种物质时所产生的信号。
如诱发响应信号，即是在刺激下所产 生的电信号，在超声波及X 射线作用 下所产生的人体各部位的超声图象、X 射线图象等也是一种被动信号。这些 信号是我们进行临床诊断的重要工具。
在生理信号数据压缩和模式分类中引 入了人工神经网络方法；
32
生物医学信号处理方法
在脑电、心电、神经电活动、图像分 割处理、三维图像表面特征提取及建 模等方面引入混沌与分形理论等，已 取得了许多重要的研究成果并得到了 广泛的临床应用。
33
数字信号处理的特点
自1960年以来，随着计算机技术和现代信 息技术的飞速发展，产生了一门新的独立 学 科 体 系 ： 数 字 信 号 处 理 （ Digital Signal Processing, DSP）。
• 时间上不连续，幅度连续
43
3.1 信号（signals）
如果t是定义在时间轴上的连续变化的 量，称x(t)为连续时间信号（连续信 号），或模拟信号。
即连续信号是随时间连续变化的，在 一个时间区间内的任何瞬间都有确定 的值。
44
3.1 信号（signals）
如果t仅在时间轴上的离散点上取值， 称x(t)为离散时间信号（离散信号）。 即离散信号只在离散的时间点有确定 的值。一般离散时间信号记为x(n)， n取整数，这样x(n)表示为仅是整数 n的函数，因此x(n)又称为离散时间 序列（序列）。
30-300MHz:Very High frequency
(VHF)(调频FM，甚高频电视)

1）线性门积分电路如图5－3
❖ 图中，x(t)为被测信号，它包含有用信号s(t)和噪 声n(t)，s(t)是周期或似周期信号。r(t)是参考信号， 由它触发取样脉冲产生电路，在被测信号周期中 的指定部位产生宽度为tg的取样脉冲，在tg期间使 电子开关K闭合，以对被测信号取样。
2021/3/27
CHENLI
❖ 3、对于要恢复淹没在噪声中的脉冲波形测量， 使用取样积分与数字式平均的方法。
2021/3/27
CHENLI
2
应用简述：
❖ 取样积分在物理、化学、生物医学、核磁共振等 领域得到了广泛的应用，对于恢复淹没在噪声中 的周期或似周期脉冲波形卓有成效，例如，生物 医学中的血流、脑电或心电信号的波形测量，发 光物质受激后所发出的荧光波形测量，核磁共振 信号测量等，并研制出多种测量仪器。对于非周 期的慢变信号，常用调制或斩波的方式人为赋予 其一定的周期性，之后再进行取样积分或数字式 平均处理。随着集成电路技术和微型计算机技术 的发展，以微型计算机为核心的数字式信号平均 器应用得越来越广泛。
❖ 指数式门积分电路由普通的RC指数式积分器和 采样电子开关K串联而成，如图5－5(a)所示；图 5—5(b)指数式门积分器电路的阶跃响应曲线。
开关K始终闭合情况下的阶 跃响应曲线
2021/3/27
CHENLI
当开关K以周 期T、闭合时 间宽度Tg周期 性地通断时， 电路的阶跃响 应折线，这是 一种台阶式的 指数曲线，其 平均值用虚线 示出。
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4）特点
❖ 由于线性门积分电路的输出幅度受到运算 放大器线性工作范围的限制，所以比较适 用于信号幅度较小的场合。如果信号幅度 较大，为数不多的若干次取样积分就有可 能使运算放大器进入非线性区，导致测量 误差，在这种情况下只能使用指数式门积 分器。

应用Bayes公式: P(Di, Hj)＝P(Di| Hj). P(Hj)
10010
得到
E[C]R[C0 0P(D0 | H0)C1 0P(D1| H0)P(H0)
[C0 1P(D0 | H1)C1 1P(D1| H1)]P(H1)
2021/6/5
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R C 0 P ( H 0 0 ) C 0 P ( H 1 1 ) [ C 1 ( C 0 0 ) P ( 0 H 0 ) f( x |H 0 ) ( C 0 C 1 1 ) P ( 1 H 1 ) f( x |H 1 ) d ] 1
最大后验概率准则只是使错误概率最小，并没有考 虑两类错误判决所造成的损失大小，或者说，认为 两类错误判决所花的代价或风险是相同的。在很多 实际应用中，两类错误所造成的损失是很不一样的。 为了区分这两类错误所造成的损失程度，我们引入 代价函数Cij来表示实际是Hj假设为真而判决为Hi假
设所付出的代价。代价函数也叫风险函数。
( C 0 C 1 1 ) P ( 1 H 1 ) f ( x |H 1 ) ( C 1 C 0 0 ) P ( 0 H 0 ) f ( x |H 0 )
最小风险Bayes 准则为：如果
lzp (x|H 1)(C 1 0C 0)0•P (H 0)
p (x|H 0) (C 0 1C 1)1 P (H 1)
1P( 0|D H 1 )f(|H x 1 )d x(q )
2
f(x | H j)P(H j)
P(0H |x)f(x|H0)•P(0H )
P(1H |x) f(x|H1) P(1H )
j1
其中f(x|H0)和 f(x|H1)为似然函数，l(x)= f(x|H1)/ f(x|H0) 称为似然比。

奈奎斯特利用热力学理论和实验，得到热噪声电压 的有效值：
Et 4kTRf
k: 波尔兹曼常数 1.38×10－23J/K，
T: 绝对温度(K)
R: 电阻值(Ω)，
Δf: 系统带宽（Hz）
例如：R=1k Ω, Δf =105Hz，T=300K，则
Et=1.12μV
在微弱信号检测中，需要考虑热噪声 噪声功率（有效值的平方－均方值）P正比于
Ish 2qIdcf
Idc: 平均直流电流(A)
Δf: 系统带宽(Hz)
噪声功率正比于△f，则功率谱密度为常数，属白噪声。
I sh f
2qIdc 5.66 10 10
I dc
可通过测量流经该器件的直流电流Idc来测量散粒噪声 每赫兹带宽的电流有效值。
减小散粒噪声的方法是降低平均直流电流和系统带宽
能量有限信号
f (t) 2 dt
一般非周期信号属于能量有限信号 功率有限信号
lim 1
T
2 | f (t) |2 dt
T T
T 2
如周期信号、阶跃信号等
二、均值、均方值、方差
均值：信号的常值分量
均方值：信号的平均功率， 正平方根为均方根值 (有效值)
x
1 lim
T T
T xtdt
三、几种常见的电子噪声
Байду номын сангаас
噪声种类 热噪声
散粒噪声 低频噪声
接触噪声
特点
功率谱密度在很宽的 频率范围内恒定，为 白噪声
频率增加，功率谱减 小。由于功率谱密度 与频率有关，所以也 叫色噪声
微弱信号检测中需要处理的绝大多数是随机噪声。
1. 电阻中的热噪声(约翰逊噪声，1928年发现)

而噪声功率谱密度相对较宽的特点，使用 一个窄带通道滤波器，将有用的信号功率 提取出来。
• 由于窄带滤波器只让噪声功率的很小一 部分通过．而滤掉了大部分噪声功率，由 此而得到了高信噪比。
窄带滤波法特性
• 窄带滤波器可以用来作周期信号的 复现，以及持续时间较长的单次信号 的存在与否的检测。主要实现方式： 双T选频、LC调谐、晶体窄带等，但 其带宽与锁定放大器．取样积分器等 比较起来相对仍嫌宽，故一般只用在 噪声特性要求不高的场合。
微弱信号检测技术 Weak Signal Detection
Technology
第一讲 概论
1.0 微弱信号检测技术的内涵
• 1、 内容 • 微弱信号检测技术是一门新兴的技术学
科，是利用电子学、信息论和物理的方法， 分析噪声产生的原理和规律，研 究淹没在噪声背景下的被测信号的特点与 相关性，检测被测信号，得到被测信号的 特性。
• ②来自检测系统内部——常称之为“噪声”——任 何实际系统都将引入噪声——存在于电路内部的一 种固有扰动信号，它是由于组成电路的器材材料的 物理性质及温度等原因引起的电荷载流子运动发生 不规则变化而产生的。
1.2.3 外部噪声特性
• 耦合途径 电源耦合，电场耦合，磁场耦合，电磁辐射耦
合，传导耦合，共地耦合等等。
• 4、均方值
•
均方值表示随机噪声瞬时取值平方的数学期
望值，反映的是随机噪声的功率。
x2 E[x2 (t)] x2 (t) p(x)dx
x2 lim 1 T x2 (t)dt T 2T T
• 5、相关函数
• 均值、均方值和方差描述的是一维随机 变量的统计特性，不能反映不同时刻各数 值之间的相互关系。例如，随机信号x(t) 分 别在t1，t2时刻的随机取值x(t1)，x(t2) 之间的 关联程度如何？同样，两个随机信号x(t)和 y(t)数值之间的关联程度如何？这依靠相关 函数来解答。