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第一节万有引力定律2

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参加市新课标比赛获奖的教案
第三章第一节万有引力定律教材：物理（必修2）广东版
教学步骤
新课教学
一.天体究竟做怎样的运动
（一）古人对天体运动的看法及发展过程
1、A.让同学自己阅读天体究竟做怎样的运
动这一小节，提出问题：
（1）人们对天体运动的探索过程存在
哪些看法？
（2）这些看法的观点是什么？
［投影显示］
“地心说”和“日心说”课件
B.深入探究
［投影显示］
请冋学们在前面的基础上讨论：1•“地心
说”为什么能占领较长的统治时间？
2•俗话说“眼见为实”，这种说法是否绝
对正确？式举例.
3•“日心说”为什么能战胜“地心说”？
4•“日心说”的观点是否正确？
5•“地心说”和“日心说”理论提出后，
即使是错误的理论也包含一定的价值，对人们的
生活、生产产生了哪些影响？（同学们课外查找
资料了解）
C.教师总结
事实上从“地心说”向“日心说”的过渡经
历了漫长的时间，并且科学家们付出了艰苦的奋
斗咼白尼的“日心说”观点不符合当时欧洲统
治教会的利益，因而受到了教会的迫害。

然而，
科学真理的确立是任何愚昧势力所阻挡不了的。

经过后人的不懈努力和探索，哥白尼的日心说终
于取得胜利。

前人的这种对冋题一丝不苟、孜孜以求的精
神值得大家学习，所以我们对待学习要脚踏实
地，认认真真，不放过一点疑问•
（二）开普勒对行星运动的研究
不论“地心说”还是“日心说”，古人
把天体的运动看得十分神圣，都认为天体的运动
不冋于地面物体的运动，天体做的是最完美、最
和谐的匀速圆周运动•
后来，开普勒在应用行星绕太阳做椭圆运动
的模型描述火星的运动时，发现与他的老师第谷
对火星运行轨道的观测值有误差。

开普勒思考：
是第谷观察数据错了，还是火星根本就不做圆形
轨道运动呢？开普勒坚
阅读课文，并从课文中找出相应
的答案•
1.地心说一日心说一圆周运动—
与事实矛盾一椭圆运动一开普勒对行星
运动的描述
2•“地心说”认为地球是宇宙
的中心，是静止不动的，太阳\，月亮以
及其他行星都绕地球运动；“日心
说认为太阳是于宙的中心地球\，
月亮以及其他行星都在绕太阳运动
•
1•“地心说”占领统治地位时间
较长的原因是由于它比较符合人们的日
常经验，如:太阳从东边升起，从西边
落下；冋时它也符合当时在政治上占统
治地位的宗教神学观点•
2•由于“日心说”最终战胜了
“地心说”，虽然“地心说”符合人们
的经验，但它还是错误的•进而说明
“眼见为实”的说法并非绝对正确•例
如：我们乘车时观察到树木在向后运动
，
而事实上并没有动（相对于地面）•
3•“日心说”所以能够战胜“地
心说”是因为好多“地心说”不能解析
的现象“日心说”则能说明也
就是说，“日心说”比“地心说”更科
学、更接近事实•例如：若地球不动，
昼夜交替是太阳绕地球运动形成的•那
么，每天的情况就应是相同的
，
而事实上，每天白天的长短不冋，冷暖
不同•而“日心说”则能说明这种情
况：白昼是地球自转形成的，而四
季是地球绕太阳公转形成的•
4.从目前科研结果和我们所掌握
的知识来看，“日心说”也并不是绝对
正确的，因为太阳只是太阳系的一个中
心天体，而太阳系只是于宙中众多星系
之一，所以太阳并不是宇宙的中心，也
信第谷的数据是正确的，经过4年多的刻苦计算，先后否定了十九种设想，最后了发现火星运行的轨道不是圆，而是椭圆，并得出了行星运动的规律。

［投影显示］
开普勒二大定律
［练习］下列说法正确的是：
A.太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动。

B.行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大。

C•行星在离太阳近的位置时速度大，远离太阳时速度小。

D.冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公
转周期最长
二、苹果落地的思考：万有引力规律的发现
开普勒定律只是描述了行星如何绕太阳运动，但它没有说明是什么原因使它们在各自的轨道上运动。

你们会认为是什么原因？
当时一些科学家提出了什么猜想，请同学们阅读课本里的插图。

［投影显示］
科学家的猜想
1.开普勒：太阳磁力的吸引；
2.伽利略：“惯性”自行的维持；
3.笛卡尔：太阳的漩涡带动行星和卫星
一起运动；
4.胡克：太阳引力的缘故，并且力的大
小与到太阳距离的平方成反比。

牛顿也一直在思考为何行星做椭圆运动。

据说，某一天，牛顿看到苹果落地发现万有引力定律的。

苹果落地是很普通现象，我们会认为它落地就是落地，不会加以思考。

牛顿是怎样发现万有引力定律的？
引导学生思考：
（1 ）苹果熟了，为什么会落到地上而不
是天上？
（2）苹果树不论长得矮还是高，树上的苹
果都会落地。

由此可知，即使苹果长到月球
那么高，照样会落地。

那么，
学生练习三分钟
答案：CD
学生会提出一些说法，如引力等
月球为何没有落地呢？
(3)苹果树上的苹果相对地球静止，在重
力的作用下，因此会洛到地面；右月球相对
于地球静止，月球也将像苹果一样的落回地
面。

月球上的苹果若具有月球一样的运动速
度，它也将像月球一样不落回地面。

能否假
设月球和苹果受到同一性质的力呢？
请学生阅读课本第44页第三段到第五段。

牛顿在这假设基础上，设计了著名的“月一地”实验，证明了月球和苹果受到同
一性质的力。

(3 )由此可推知重力、行星对其卫星的引
力、太阳对行星的引力可能同一性质的力。

(4)既然一切天体之间有引力，地球与物
体之间有引力。

那么，是否所有物体之间都
存在相互吸引的力呢？那么，这个力又是多
大呢？
(5)最后，牛顿在前人研究的基础上，经过了许多年的思考和严密的数学推导以后，才正式提出了力有引力定律。

［投影显示］
一•万有引力定律的内容：
1.宇宙间任意两个有质量的物体都存在相互吸引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，跟它们间距离的平方成反比。

2•式中质量的单位用千克，距离的单位用米，力的单位用牛顿；G- N • m2/kg2 ,
叫万有力恒量，它在数值上等于两质量各为1Kg 的物体相距1米时的万有引力的大小。

3.适用条件是：两个质点间的相互作用，可以看作质点的两个物体间的相互作用。

若是两个均匀的球体，应是两球心间距.
二.引力恒量的测定
牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力恒量的数值。

由于一般物体间的引力非常小，用实验测定极其困难。

直到一百多年之后，才由英国的卡文迪许用精巧的扭秤测出。

通常情况下取G-6.67 X 10 —11 N • m2/kg2
讨论与交流：学生回答
学生阅读课本。

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第一节 万有引力定律

第一节 万有引力定律

3.这种引力不只限于天体，还存在于地球上的一切物体之 间；推而广之，宇宙间的每一对物体之间都存在这种引力
的作用。
万有引力定律：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两 个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟它 们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成
反比。 数学表达式： F
m1m2 G 2 r
积累了大量的、精确程度令人
吃惊的第一手观察资料，为开 普勒三定律的发现奠定了基础。
开普勒:德国天文学家，在第谷 观测的基础上，经过17年的探索， 提出了天体运动的规律（开普勒
三定律），使日心说有了完善的
理论体系。被誉为“天空立法 者”。
二 开普勒三定律 第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
R T
3 地 2 地
=
R T
3 月 2 月
D.T表示行星运动的公转周期
三 万有引力定律的发现
为什么 这样运动
牛顿发现万有引力定律的过程
阅读课本48页
1.苹果下落和月球围绕地球旋转都来
自于同一种力，那就是地球的引力。
2.这种引力不只存在于地球和月球之间，还存在于太阳系
中，太阳与其他行星之间以及行星与卫星之间。
第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在 相等的时间内扫过相等的面积。
第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值都相等 。
T
R3 T2
=k
2R
例1.关于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是
（ AD ）
A.k是一个与行星无关的常量 B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月 球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，则 C.T表示行星运动的自转周期
物理：5.1《万有引力定律及引力常量的测定》课件(鲁科版必修2)

物理：5.1《万有引力定律及引力常量的测定》课件(鲁科版必修2)


F =G
r
2
① F－牛顿（N）；m－千克（kg）
②r
③
的含义：较远时可视为质点的两个物体间的距离； 较远时可视为质点的两个物体间的距离； 可视为质点的两个物体间的距离
万பைடு நூலகம்引力恒量
较近时质量分布均匀的球体的球心间的距离。其单位为： 较近时质量分布均匀的球体的球心间的距离。其单位为：米(m) 质量分布均匀的球体的球心间的距离
行星运动的椭圆轨道离心率很接近于1 行星运动的椭圆轨道离心率很接近于1 我们把它理想化为一个圆形轨道 ，我们把它理想化为一个圆形轨道
y=k⋅ x
③科学推想，形成等式 科学推想， Mm F∝ 2 r Mm F =G 2 r ④实验验证，形成概念 实验验证，
牛顿第三定律
比例系数G 100多年后才被测定 比例系数G于100多年后才被测定 (1687－ (1687－1798)
引力常量的测定及意义
万有引力定律－－具体内容
⑴内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大 小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距 离的二次方成反比。 1 2 ⑵公式： 2 ⑶各物理量的含义
mm F =G r
① F－牛顿（N）；m－千克（kg）
1．证明了万有引力的存在． 2．“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学家玻印廷语）． 3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的 一些天体的质量、平均密度等．如根据地球表面的重力加速度可 以测定地球的质量．
万有引力定律－－重要意义
17世纪自然科学最伟大的成果之一 世纪自然科学最伟大的成果之一。 ⑴是17世纪自然科学最伟大的成果之一。 它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一 起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。 起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。 它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律， 它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律， 在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。 在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。 ⑵在科学文化发展史上起到了积极的推动作用， 在科学文化发展史上起到了积极的推动作用， 解放了人们的思想， 解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了 极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。 极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
万有引力定律及应用同步练习

万有引力定律及应用同步练习

第五章 万有引力定律及应用同步练习 第一节：万有引力定律及引力常量的测定1、行星绕太阳的运动轨道如果是圆形，它轨道半径R 的三次方与公转周期T 的二次方的比为常数，设R 3/ T 2＝k ，则（ ） A ．常数k 的大小只与太阳的质量有关B ．常数k 的大小与太阳的质量及行星的质量有关C ．常数k 的大小只与行星的质量有关D ．常数k 的大小与恒星的质量及行星的速度有关2．宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是 （ ） A ．3年 B ．9年 C ．27年 D ．81年3．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列做法不正确的是( ) A ．使两物体的质量各减小一半，距离不变B ．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D ．距离和质量都减为原来的1/44．两个质量均匀的球体，相距r ，它们之间的万有引力为108-N ，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为（ ） （A ）4×108-N （B ）108-N （C ）2×108-N （D ）8×108-N5．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F 。

若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( ) A ．4F B ．2FC ．8FD ．16F6．两个行星的质量分别是1m 、2m ，它们绕太阳运行的轨道长半轴分别是1R 和2R ，则它们的公转周期之比1T ∶2T ＝________．7．火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9，那么地球表面50 kg的物体，受到地球的吸引力，约是火星表面同质量的物体，受到火星吸引力的________倍。

8．卡文迪许被人们誉为“能称出地球质量的人”，想一想，怎样就能“称出”地球的质量。

2021届新高考物理一轮复习课件：5.1万有引力定律及其应用

2021届新高考物理一轮复习课件：5.1万有引力定律及其应用


mv2 A. GN
Nv2 C.Gm
mv4 B. GN
Nv4 D.Gm
【答案】 B
34
9．一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为 R 的行星表面飞行，环绕一周飞
行时间为 T。求该行星的质量和平均密度。
【解析】 设宇宙飞船的质量为 m，行星的质量为 M，根据万有引力提供的
向心力，则有 GMRm2 ＝m2Tπ2R；可得 M＝4Gπ2TR23；该行星的体积 V＝43πR3，所以
() A．8.1×1010 kg
B．7.4×1013 kg
C．5.4×1019 kg
D．7.4×1022 kg
11
【解析】 由 GRM＋mh2＝m(R＋h)2Tπ2，解得月球的质量 M＝4π2(R＋h)3/GT2， 代入数据得 M＝7.4×1022 kg，选项 D 正确。
【答案】 D
12
课堂练习
轴之比为( )
A．2∶1
B．4∶1
C．8∶1
D．1∶4
【答案】 B
16
4．设太阳质量为 M，某行星绕太阳公转周期为 T，轨道可视作半径为 r 的
圆。已知万有引力常量为 G，则描述该行星运动的上述物理量满足( )
A．GM＝4πT22r3 C．GM＝4πT23r2
B．GM＝4πT22r2 D．GM＝4Tπ2r3
4．对于多数大行星来说，它们的运动轨道很接近圆，因此在中学阶段，可 以把开普勒定律简化，认为行星绕太阳做匀速圆周运动。行星的轨道半径的三 次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。这样做使处理问题的方法大为简 化，而得到的结果与行星的实际运动情况相差并不大。
5
5．万有引力定律：宇宙间的一切物体都相互吸引的，引力的大小与物体的 质量 m1 和 m2 的乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比。