下载文档原格式
“时间序列模型的相关性”基本内容Abstract时间序列计量经济学模型是“计量经济学”课程中极其重要的内容。
区别于经典的一元（或多元）线性回归模型，其在违背基本假设的条件下，对参数进行一定的估计。
本文主要介绍时间序列模型的相关性概念和相关性检验方法。
一、序列相关性的定义Definition1.1如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，称为存在序列相关性。
Definition1.2如果仅存在,则我们称为一阶序列相关或者自相关(autocorrelation).二、实际经济问题中的序列相关性实际经济问题中，序列相关性产生的原因主要是来自以下三个方面。
1.经济变量固有的惯性大多数经济时间数据的惯性表现在时间序列数据不同时间的前后关联上。
2.模型设定的偏误所谓的模型设定偏误，是指所设定的模型"不正确",主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。
3.数据的"编造"在实际的经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的，因此，新生成的数据与原数据之间就有内在的联系，表现出序列相关性。
三、序列相关性的后果1.参数估计量非有效这是因为在有效性证明中利用了2.变量的显著性检验失去意义在变量显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础上的，只有当随机干扰项具有同方差性和相互独立时才成立。
因此,若存在序列相关性，估计的参数方差出现偏误，检验就失去了意义。
3.模型的预测失效四、序列相关性的检验序列相关性检验的方法：冯诺比曼检验、回归检验法、D.W.检验法等.下面着重介绍D.W.检验法和拉格朗日乘数(LM)检验.D.W.检验法(1951年由J.Durbin和G.S.Watson提出)考虑构造如下的D.W.统计量：注意到我们可以证明D.W.统计量的值介于0与4之间。
一个很重要的结论是：(1)如果存在完全一阶正相关，则D.W. 0; (2)如果存在完全一阶负相关，则D.W. 4; (3)如果完全不相关，则D.W.= 0.D.W.统计量缺陷:其一，存在一个不能确定的D.W.值区域；其二，D.W.检验只能检验一阶自相关；其三，对存在滞后被解释变量的模型无法检验.拉格朗日乘数(LM)检验/GB检验(1978年由Breusch和Godfrey提出)与D.W.检验相比较,其适用于高阶序列相关及模型中存在滞后被解释变量的情形。
序列相关性名词解释
序列相关又称自相关，是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。
序列相关性在计量经济学中指对于不同的样本值，随机干扰之间不再是完全相互独立的，而是存在某种相关性。
序列相关即不同观测点上的误差项彼此相关。
序列相关产生的原因有很多，一般认为主要有一下几种，经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关，经济行为的滞后性引起随机误差项自相关，一些随机偶然因素的干扰引起随机误差项自相关，模型设定误差引起随机误差项自相关，观测数据处理引起随机误差项序列相关。
一般经验告诉我们，对于采用时间序列数据作样本的计量经济学问题，由于在不同样本点上解释变量以外的其他因素在时间上的连续性，带来它们对被解释变量的影响的连续性，所以往往存在序列相关性。
重庆科技学院学生实验报告一，实验目的和要求熟练掌握序列相关行的含义，原因，后果，检验方法，修正方法。
二、实验内容和原理内容：自相关性检验原理：首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机干扰项的“近似估计量”，然后通过分析这些“近似估计量”之间的相关性以达到判断随机干扰项是否具有序列相关性的目的。
三、主要仪器设备电脑一台；EVIEW50 软件一套；MATHTYFPE8 软件一套；MICROSOFXCE12007 软件一套；四、实验操作方法和步骤一、估计回归方程二、进行序列相关性检验三、序列相关的补救五、实验记录与处理（数据、图表、计算等）（具体过程见下页）六、实验结果及分析（具体分析见下页）说明：此部分的内容和格式各学院可根据实验课程和实验项目的具体需要，自行设计和确定相关内容和栏目，但表头格式应统一；对于设计性实验则只要求说明实验的目的要求、提出可供实验的基本条件和注意事项，实验方案和步骤的设置、仪器的安排等可由学生自己设计。
五、实验记录与处理（数据、图表、计算等）一、估计回归方程工业增加值主要由全社会固定资产投资决定。
为了考察全社会固定资产投资对工业增加值的影响，可使用如下模型：丫二0 i Xi ;其中，X表示全社会固定资产投资，丫表示工业增加值。
下表列出了中国1998-2000的全社会固定资产投资X与工业增加值丫的统计数据。
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date： 12/22/09 Time; 08:53Sample: 1SS0 2CU0Included observatiors: 21Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C6E3.0114298 1673 2240392 □ .0372X 1.101861 0 CI1S344 .0SS3O 0 oooc R-squared 0.994936 Mean dependent var 13744 09Adjusted R-squared 0.394669 S D. dependenl var 13029.80S.E. of regression 951.33S8 Akaike info criterion 16.64401Sum squared resid 17195864Schwarz criterion 1674343Lug likelihood -172.7621F-statistic3732.750Durbin-Watson slat 1.282353 FrcbfF-statistic)0 000000由此实验结果可知模型估计结果为：Y=668.0114+1.181861X(2.24039)(61.0963)R2 =0.994936，R 2 =0.994669，SE=951.3388, D.W.=1.282353。
计量经济学试题计量经济学中的序列相关性与解决方法计量经济学试题: 计量经济学中的序列相关性与解决方法序列相关性是计量经济学中重要的概念之一，它描述了时间序列数据之间的相关程度。
在许多经济学研究中，序列相关性可能会导致问题，如伪回归和自相关误差。
为了解决这些问题，研究人员采用了一些方法来处理序列相关性。
本文将介绍序列相关性的定义、影响和解决方法。
一、序列相关性的定义序列相关性是指一组时间序列数据之间存在的相关关系。
它反映了一个变量的当前值与过去值的相关程度。
序列相关性可以判断变量之间是否存在依赖关系，以及时间趋势的演变和预测。
在计量经济学中，序列相关性通常使用自相关函数(acf)和偏自相关函数(pacf)来度量。
自相关函数衡量了序列与其自身在不同滞后期的相关性，而偏自相关函数则控制了其他滞后期的效应。
二、序列相关性的影响序列相关性对计量经济分析的结果具有重要影响。
当存在序列相关性时，经济学模型的估计结果可能会产生偏误。
这是因为序列相关性违反了线性回归模型的基本假设，导致参数估计失真。
此外，当序列相关性存在时，标准误差和t统计量的计算也会出现问题。
标准误差的计算通常基于误差项的无关性假设，而序列相关性违反了这一假设，导致标准误差被低估。
因此，对参数的显著性检验将失去准确性。
三、解决序列相关性的方法为了解决序列相关性的问题，计量经济学提出了许多方法和技术。
下面介绍几种常用的解决方法。
1. 差分法(Differencing Method)差分法是通过对时间序列数据进行差分，消除序列相关性的方法。
差分法可以消除序列的线性趋势，使数据变得稳定。
这种方法利用变量的差分来消除序列的相关性，使得模型的估计结果更可靠。
2. 自相关修正法(Autoregressive Model)自相关修正法是通过引入滞后变量来建模序列相关性。
自相关修正模型考虑变量的滞后值与当前值之间的关系，以控制序列相关性的影响。
常见的自相关修正模型包括自回归移动平均模型(ARMA)和自回归条件异方差模型(ARCH)。
4.2 序列相关王中昭制作§违反了随机扰动项之间相互独立的假定，称为序列相关。
●学习内容：王中昭制作•一、序列相关定义及其类型•二、实际经济问题中的序列相关性•三、序列相关性的后果•四、序列相关性的检验•五、序列相关性的修正王中昭制作•1、序列相关（或称自相关）的定义:•在线性回归模型基本假定4中，我们假设随机扰动项序列的各项之间不相关，如果这一假定不满足，则称之为序列相关。
即用符号表示为：ji E Cov j i j i ≠≠=当 0)(),(μμμμ一、序列相关定义及其类型王中昭制作•称为一阶序列相关，即μi =ρμi-1+εi ,,i=1,2,…,n,-1<ρ<1•其中ρ称为自协方差系数或者一阶自相关系数。
这是常见的序列相关，除此之外统称为高阶序列相关。
如：μi =ρ1μi-1+ρ2μi-2+εi ,称为二阶序列相关。
1,2,1 0)(1-=≠+n i E i i μμ如果仅存在●2、类型王中昭制作•1、经济发展的惯性•2、模型设定偏误•3、滞后效应•4、对数据的处理可能会导致序列相关•5、由随机扰动项本身特性所决定●二、实际经济问题中的序列相关性●1、经济发展的惯性王中昭制作•大多数经济时间序列都有一个明显的特点，就是它的惯性。
表现在时间序列数据不同时间的前后关联上。
众所周知，GDP、价格指数、生产、消费、就业和失业等时间序列都呈现周期循环。
相继的观测值很可能是相互依赖的。
这样就导致经济变量的前后期（或前后若干期）出现相关，从而使随机误差项相关。
•这是最常见的序列相关现象。
王中昭制作•从而造成v 自相关。
原因是替代品的价格对牛肉销量有重要影响。
tt t t t X X X Y μββββ++++=3322110tt t t v X X Y +++=22110βββtt t X v μβ+=33例如，如果真实的回归方程形式为，其中，被解释变量Y 表示牛肉需求量，解释变量分别为牛肉价格X 1、消费者收入X 2和替代品的价格X 3。
< 序列相关实验报告><1>第一问D.W.检验命令：Data y c xGenr lny=log(y)Genr lnx=log(x)Ls lny c lnxDependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/10/12 Time: 15:39Sample: 1980 2007Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 1.588478 0.134220 11.83492 0.0000LNX 0.854415 0.014219 60.09058 0.0000R-squared 0.992851 Mean dependent var 9.552256Adjusted R-squared 0.992576 S.D. dependent var 1.303948S.E. of regression 0.112351 Akaike info criterion -1.465625Sum squared resid 0.328192 Schwarz criterion -1.370468Log likelihood 22.51875 Hannan-Quinn criter. -1.436535F-statistic 3610.878 Durbin-Watson stat 0.379323Prob(F-statistic) 0.000000D.W.检验结果表明，在5%显著性水平下，n=28，k=2（包含常数项），查表得，dl=1.33,du=1.48,由于D.W.=0.379<dl,故存在正相关。
LM检验含一阶滞后残差项的辅助回归结果：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic 32.78471 Prob. F(1,25) 0.0000Obs*R-squared 15.88607 Prob. Chi-Square(1) 0.0001Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 12/10/12 Time: 15:40Sample: 1980 2007Included observations: 28Presample missing value lagged residuals set to zero.Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 0.023345 0.090124 0.259033 0.7977LNX -0.002836 0.009551 -0.296927 0.7690RESID(-1) 0.769716 0.134430 5.725793 0.0000R-squared 0.567360 Mean dependent var 1.18E-15Adjusted R-squared 0.532748 S.D. dependent var 0.110251S.E. of regression 0.075363 Akaike info criterion -2.232045Sum squared resid 0.141989 Schwarz criterion -2.089309Log likelihood 34.24863 Hannan-Quinn criter. -2.188409F-statistic 16.39235 Durbin-Watson stat 1.042286Prob(F-statistic) 0.000028LM=15.886，该值大于显著性水平为5%，自由度为1的X2分布的临界值=3.84，由此判断原模型存在一阶序列相关性。
二阶滞后残差项的辅助回归结果：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic 23.23224 Prob. F(2,24) 0.0000Obs*R-squared 18.46328 Prob. Chi-Square(2) 0.0001Test Equation:Method: Least SquaresDate: 12/10/12 Time: 15:41Sample: 1980 2007Included observations: 28Presample missing value lagged residuals set to zero.Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 0.000108 0.082122 0.001316 0.9990LNX -0.000134 0.008713 -0.015411 0.9878RESID(-1) 1.115701 0.182417 6.116202 0.0000RESID(-2) -0.473435 0.185900 -2.546719 0.0177R-squared 0.659403 Mean dependent var 1.18E-15Adjusted R-squared 0.616828 S.D. dependent var 0.110251S.E. of regression 0.068246 Akaike info criterion -2.399823Sum squared resid 0.111781 Schwarz criterion -2.209508Log likelihood 37.59752 Hannan-Quinn criter. -2.341642F-statistic 15.48816 Durbin-Watson stat 1.590500Prob(F-statistic) 0.000008LM=18.46328，该值大于显著性水平为5%，自由度为2的X2分布的临界值=5.99，由此判断原模型存在2阶序列相关性。
三阶滞后残差项的辅助回归结果：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic 14.97751 Prob. F(3,23) 0.0000Obs*R-squared 18.52001 Prob. Chi-Square(3) 0.0003Test Equation:Method: Least SquaresDate: 12/10/12 Time: 15:42Sample: 1980 2007Included observations: 28Presample missing value lagged residuals set to zero.Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 0.004190 0.084359 0.049669 0.9608LNX -0.000605 0.008965 -0.067492 0.9468RESID(-1) 1.152317 0.210377 5.477401 0.0000RESID(-2) -0.558721 0.297820 -1.876033 0.0734RESID(-3) 0.079894 0.215356 0.370984 0.7140R-squared 0.661429 Mean dependent var 1.18E-15Adjusted R-squared 0.602547 S.D. dependent var 0.110251S.E. of regression 0.069506 Akaike info criterion -2.334360Sum squared resid 0.111117 Schwarz criterion -2.096467Log likelihood 37.68105 Hannan-Quinn criter. -2.261634F-statistic 11.23313 Durbin-Watson stat 1.637381Prob(F-statistic) 0.000034LM=18.520，该值大于显著性水平为5%，自由度为3的X2分布的临界值=7.81，但e(3)的参数未通过5%的显著性检验，表明不存在3阶序列相关性。
消除序列相关性，输入命令：Ls lny c lnx ar(1) ar(2）Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/10/12 Time: 15:42Sample (adjusted): 1982 2007Included observations: 26 after adjustmentsConvergence achieved after 8 iterationsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 1.462413 0.220311 6.637939 0.0000LNX 0.865725 0.022741 38.06850 0.0000AR(1) 1.153100 0.179489 6.424365 0.0000AR(2) -0.516672 0.168869 -3.059610 0.0057R-squared 0.998087 Mean dependent var 9.701508Adjusted R-squared 0.997826 S.D. dependent var 1.229613S.E. of regression 0.057334 Akaike info criterion -2.739210Sum squared resid 0.072318 Schwarz criterion -2.545657Log likelihood 39.60973 Hannan-Quinn criter. -2.683474F-statistic 3825.609 Durbin-Watson stat 1.819703Prob(F-statistic) 0.000000Inverted AR Roots .58-.43i .58+.43i则由广义最小二乘法回归结果如下：Lny=1.462+0.866lnx+1.153ar(1)-0.517ar(2)D.W.=1.819703在5%的显著性水平下，样本容量=26（被调整后的）K=4时，dl=1.14,du=1.65,可见du<D.W.<4—du,因此模型干扰项已不存在自相关性。
