九年级数学上册二次根式的乘除法导学案

上党区三中（2020-2021学年）第一学期 数学组集体备课导学案[来源:] [来源:学*科*网]

主备人：郭风琴 九年级 课题：二次根式的乘法

总课时： 2 第 1

课时

教学目标：

1.会进行简单的二次根式的乘法运算，能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的简写运算；

2.经历探究二次根式乘法法则以及积的算术平方根的过程，掌握应用的方法；

3.培养学生数感和逆向思维，感受二次根式乘法的实际应用价值，形成良好的思维品质。

重点：会进行简单的二次根式的乘法运算，会利用积的算术平方根的性质化简二次根式

难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用

导法：自主探究的方式，通过类比、联想、迁移来完成本节课的学习

学法：学生探究独立学习与小组合作相结合

任 务 与 问 题 方法与要求 暴露区(二次备课）

自主学习：

一.请同学们完成下列各题：

1．填空．

（1）4×9=____，49=_____．

（2）16×25=_______，1625=______．

（3）10036=_______，10036=________．

参考上述结果，用“>”、“<”或“＝”填空．

4×9_______49，16×25______1625，10036_____10036．

2．利用计算器计算填空．（填入“>”、“<”或“＝”）

（1）2×3__6 （2）2×5___10

（3）5×6____30 （4）3×7___21

合作探究：

自学课本5页到7页做一做，并思考完成以下问题：

1.√a ·√b =_________ (a≥0, b≥0 )如何推导出来的把推导过程写在下面。

先独立完成左边的复习题，再与同伴一起讨论，寻找其规律．

2.积的算术平方根公式是什么？其中a,b的取值范围是什么。

预习反馈：

1.计算

（1）5×7（2）13×9 （3）9×27（4）12×6

基础知识作业

1. 计算：

23________;369__________

2.)0,0(3010yxxyxy

3．计算：ba10253______．

4. 使等式

1111xxxx成立的条件是 。

5. 当0a，b<0时，3__________ab。

6、若x3+3x2 =－xx+3 ，则x的取值范围是

。

7．化简二次根式352)(得 （

）

A．35 B．35 C．35 D．30

8. 若424Aa，则A（ ）A. 24a B. 22a

C. 222a D. 224a

9．下列名式中计算正确的是（

）

A 842164)16)(4(

B 0482aaa

C 7432423

D 91940414041404122

10. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）

222323121232312223233224

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11. 若1a，则31a化简后为（ ）

A. 11aa B. 11aa

★★★ 九年级上期 数学导学案★★★

1 课型： 新授课

21.1二次根式的乘除(二)

学习目标

1． 理解错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。及利用它们进行计算，能将二次根式化为最简二次根式。

2． 利用具体数据，通过练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。

3． 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，勇于发表自己的观点，在交流中获益。

学习重点难点：

1. 重点：理解错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。以及利用它们进行计算和化简。

2. 难点：发现规律，归纳出二次根式的除法规定。

情感态度与价值观：

培养学生的合作意识，学习由特殊推及一般的数学思想，让学生感受学习的乐趣。

学习方法

情境探索——尝试推理——归纳总结

知识链接

二次根式乘法的法则是什么？用公式表示

学习过程

一 创设情境 提出问题

问题1：计算下列各式：

(1)错误！未找到引用源。________；错误！未找到引用源。______；

(2)错误！未找到引用源。______；错误！未找到引用源。______.

二 探究新知

由上面的式子，你发现了什么规律？试根据你的发现推测下面的式子：

(1)错误！未找到引用源。______错误！未找到引用源。；(2) 错误！未找到引用源。 ________错误！未找到引用源。并利用计算器验证你的推测。

及时总结：

一般的，我们对二次根式的除法作如下规定：

错误！未找到引用源。 编写人姓名 李玉芹 审核人姓名 贾明修 班级 姓名 编号 4

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《二次根式》复习导学案

班级：____________ 姓名：____________

一、导学目标

1．理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；

2．掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算；

3．了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式．

二、导学重点：二次根式的化简及计算

三、导学方法：探究、引例、当堂训练．

四、导学过程

（一）、二次根式的判别：（1）形如_________ （且_________）的式子叫做二次根式。

【例】下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式有

。

（二）、二次根式有意义的条件：

【思考】如果一个代数式有意义，不仅其中的二次根式的被开方数 ，而且分母 ，指数为0的幂的底数 。

【例】（1）23xx中x的取值范围是 ；

（2）当__________时，212xx有意义；

（3）若等式1)23(0x成立，则x的取值范围是 ；

（4）若3x+3x有意义，则2x=_______

（三）、二次根式的双非负数性

【思考】a

0（a 0）

【例】（1）已知1xy+3x=0，求xy的值；

（2）已知a、b为实数，且521024aab，求a、b的值．

（3）已知x，y为实数，且满足x1yy1)1(=0，那么20112011xy ．

（四）、二次根式的化简

1、【思考】最简二次根式的条件是：（1） _________

（2） __________________