高三数学算法和程序框图试题
1. 按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是 ．
【答案】5
【解析】由图知运算规则是对S=2S+1，故
第一次进入循环体后S=2×1+1=3，
第二次进入循环体后S=2×3+1=7，
第三次进入循环体后S=2×7+1=15，
第四次进入循环体后S=2×15+1=31，
第五次进入循环体后S=2×31+1=63，
由于A的初值为1，每进入一次循环体其值增大1，第五次进入循环体后A=5，故判断框中H的值应为5，这样就可保证循环体只能被运行五次，答案为5．
【考点】算法与程序框图
2. 如图给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是( )
A．n＝n＋2，i＝15?
B．n＝n＋2，i>15? C．n＝n＋1，i＝15?
D．n＝n＋1，i>15?
【答案】B
【解析】①的意图为表示各项的分母，
而分母相差2，
∴n＝n＋2．
②的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件，而分母从1到29共15项，∴i>15，故选B．
3. 执行右侧的程序框图，若输入，则输出 . 【答案】C 【解析】第一次运行后y=5，第二次运行后y=，第三次运行后，此时，满足条件，故输出. 【考点】程序框图. 4. 执行如图所描述的算法程序,记输出的一列的值依次为,其中且.
(1)若输入,写出全部输出结果.
(2)若输入,记,求与的关系().
【答案】(1)输出结果共4个,依次是:.(2).
【解析】(1)这是一个循环结构，依次写出每次循环的结果即可.（2）由框图中可得当时，.再由可得.将代入即可得与的关系.
(1)这是一个循环结构，前4次输出的为：，第5次循环的结果为，与相等，故结束循环.所以输出的为：.
（2）当时，.
.
【考点】1、程序框图；2、递推数列.
5. 执行如图所示的程序框图，输出结果S= ． 【答案】-2013 【解析】根据程序框图，， 故输出的S为． 【考点】程序框图． 6. 已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ )
高中数学必修三讲义
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精华版
算法第一讲：算法与程序框图
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【学习目标】
1、知道算法的三个特征
2、学会画算法的程序框图
3、掌握算法的三种逻辑结构
【重难概要】
1、算法程序框图的画法
2、算法三种逻辑结构的理解
【知识精讲】
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一、算法的概念
1、算法：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．算法具有确定性、有效性、有限性的特征．
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二、程序框图
1、程序框图：程序框图又称流程图，是一种用流程框、流程线、文字说明来表示算法的图形．程序框图是人们用来描述算法步骤的形象化的方法．
图形符号 名称 功能
终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束
输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息
处理框(执行框) 赋值、计算
判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”
流程线 连接程序框
连接点 连接程序框图的两部分
说明：一个完整的程序框图一定会包含终端框（用于表示一个算法的开始和结束），处理框（赋值、计高中数学必修三讲义
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高三数学算法与程序框图试题
1. )执行右边的程序框图，输出m的值是（ ）.
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【解析】第一次执行循环体时：，，，选择“否”；第二次：，，，选择“否”；第三次：，，，选择“是”，故此输出的值为3.正解答案选A.
【考点】1.程序框图；2.幂运算.
2. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内填
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】运行第一次：，条件不成立
运行第二次：，条件不成立
运行第三次：，条件不成立
运行第一次：，条件成立
输出
所以判断框内填
故选A.
【考点】循环结构 3. 执行如图所示的程序框图，输出的a值为______．
【答案】
【解析】第一次运行后，得，此时；
第二次运行后，得，此时；
第三次运行后，得，此时；
第四次运行后，得，此时；
第五次运行后，得，此时；此时停止循环，输出的的值为．
【考点】算法框图．
4. 执行如图所示的程序框图，输出的a值为______．
【答案】
【解析】第一次运行后，得，此时；
第二次运行后，得，此时；
第三次运行后，得，此时；
第四次运行后，得，此时；
第五次运行后，得，此时；
第十次运行后，得，此时；此时停止循环，输出的的值为．
【考点】算法框图． 5. （2013•重庆）执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】s=1+（1﹣1）2=1，不满足判断框中的条件，k=2，
s=1+（2﹣1）2=2，不满足判断框中的条件，k=3，
s=2+（3﹣1）2=6，不满足判断框中的条件，k=4，
s=6+（4﹣1）2=15，不满足判断框中的条件，k=5，
s=15+（5﹣1）2=31，满足判断框中的条件，退出循环，输出的结果为k=5
故选C．
6. 某同学设计右面的程序框图用以计算和式的值，则在判断框中应填写
A． B． C． D．
普通高中课程标准实验教科书—数学 [人教版]
高三新数学第一轮复习教案（讲座15）—算法的含义、程序框图
一．课标要求：
1．通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义；
2．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如，三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
二．命题走向
算法是高中数学课程中的新内容，本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构。
预测高考对本章的考察是：以选择题或填空题的形式出现，分值在5分左右，考察的热点是算法的概念。
三．要点精讲
1．算法的概念
（1）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。
在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
（2）算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”。“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务。②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。分工明确，“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的继续。③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。
（3）算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。
2．程序框图
（1）程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；
（2）构成程序框的图形符号及其作用
程序框 名称 功能
起止框 表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的。
