高三数学算法和程序框图试题

高三数学算法和程序框图试题

1. 按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是 ． 【答案】5 【解析】由图知运算规则是对S=2S+1，故 第一次进入循环体后S=2×1+1=3，

第二次进入循环体后S=2×3+1=7，

第三次进入循环体后S=2×7+1=15，

第四次进入循环体后S=2×15+1=31，

第五次进入循环体后S=2×31+1=63，

由于A的初值为1，每进入一次循环体其值增大1，第五次进入循环体后A=5，故判断框中H的值应为5，这样就可保证循环体只能被运行五次，答案为5．

【考点】算法与程序框图

2. 执行右面的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为 .

【答案】

【解析】框图中的条件即.

运行程序：

符合条件，；

符合条件，；

符合条件，；

不符合条件，输出.答案为.

【考点】算法与程序框图.

3. 阅读右边的框图，运行相应的程序，输出的值为________.

【答案】

【解析】由题意得：第一次循环：第一次循环：结束循环，输出的值为

【考点】循环结构流程图

4. 执行如图所描述的算法程序,记输出的一列的值依次为,其中且.

(1)若输入,写出全部输出结果.

(2)若输入,记,求与的关系().

【答案】(1)输出结果共4个,依次是:.(2).

【解析】(1)这是一个循环结构，依次写出每次循环的结果即可.（2）由框图中可得当时，.再由可得.将代入即可得与的关系.

(1)这是一个循环结构，前4次输出的为：，第5次循环的结果为，与相等，故结束循环.所以输出的为：.

（2）当时，.

.

【考点】1、程序框图；2、递推数列.

5. 执行如图所示的程序框图,如果输出的结果为,则判断框内应填入的条件是( )

A．k<3 B．k>3 C．k<4 D．k>4

【答案】C

【解析】依题意可得时得到；再进入循环得到；再进入循环.即退出循环所以.故选C

【考点】1.程序框图.2.递推的数学思想.

6. 给出右边的程序框图，那么输出的数是_______

【答案】2450

【解析】由框图知，当时；当时；当时；.......当时.

故答案为2450

【考点】算法框图的识别；逻辑思维；等差数列求和.

7. （2013•重庆）执行如图所示的程序框图，如果输出S=3，那么判断框内应填入的条件是（ ）

A．k≤6 B．k≤7 C．k≤8 D．k≤9

【答案】B

【解析】根据程序框图，运行结果如下：

S k

第一次循环 log23 3

第二次循环 log23•log34 4

第三次循环 log23•log34•log45 5

第四次循环 log23•log34•log45•log56 6

第五次循环 log23•log34•log45•log56•log67 7

第六次循环 log23•log34•log45•log56•log67•log78=log28=3 8

故如果输出S=3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是k≤7．

故选B．

8. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为

A．105 B．16 C．15 D．1

【答案】C

【解析】由框图知,当时,计算出的;当时,计算出的;当时,计算出的;当时, 输出s=15,故选C.

【考点】本题考查程序框图的基本知识,明确算法与算到哪一步是关键. 9. 下图为一个算法的程序框图，则其输出的结果是( )

A．0 B．2012 C．2011 D．1

【答案】D

【解析】本题考查程序框图．根据算法的程序框图可知，p的值周期出现，周期为4，所以p＝1.

10. 阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，则该算法的功能是（ ）

A．计算数列{2n-1}的前10项和 B．计算数列{2n-1}的前9项和

C．计算数列{2n-1}的前10项和 D．计算数列{2n-1}的前9项和

【答案】A

【解析】第一循环：S=1,i=2,i<10

第二循环：S=3,i=3,i<10

第三循环：S=7,i=4,i<10

……

第九循环：s=29-1,i=10

第十循环：S=210-1,i=11,i>10，输出S．

根据选项A知，S==210-1，故该算法的功能是为数列的前10项和．故答案A．

11. 执行下面的程序框图，若输出的S是2047，则判断框内应填写（ ）

A． B． C． D． 【答案】A

【解析】；，，， ，

当时，，

所以选A.

【考点】程序框图.

12. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是( )

A．2 B．-2 C．3 D．-3

【答案】C

【解析】根据框图的循环结构依次：

；，跳出循环，输出。故选C

【考点】算法程序框图。

13. 为了解某校学生参加某项测试的情况，从该校学生中随机抽取了6位同学，这6位同学的成绩(分数)如茎叶图所示.

⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差; ⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况，设为这两位同学中成绩低于平均分的人数，求的分布列和期望.

【答案】⑴这6位同学的成绩平均数为81；标准差为7；

⑵的分布列为

0

1

2

P

的数学期望为.

【解析】⑴代入平均数及标准差的公式即得；⑵由（1）可得平均分为81，所以低于平均分的有4人，现从中抽取2人，随机变量可能的取值为0,1,2.这是一个超几何分布，由超几何分布的概率公式即可得其分布列及期望.

试题解析：⑴这6位同学的成绩平均数为. 又.

故这6位问学成绩的标准差为s=7 .6分

⑵随机变量可能的取值为0,1,2，则

.

故的分布列为

0

1

2

P

即的数学期望 12分

【考点】1、平均数与标准差；2、随机变量的分布列及期望；3、超几何分布.

14. 执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）

A．6 B．8 C．10 D．15

【答案】C

【解析】，满足，执行循环体，；

满足，执行循环体，；

满足，执行循环体，；

不满足，退出循环，输出．

故选.

【考点】算法与程序框图

15. 执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和为_____________.

【答案】 【解析】由程序框图可知，输出的数是3的倍数，且，故输出的数有，则输出的所有值之和为.

【考点】程序框图的应用.

16. 执行下图的程序框图，如果输入，则输出的值为 ． 【答案】 【解析】由题意，．

【考点】程序框图．

17. 若某程序框图如图所示,则输出的p的值是( )

A．21 B．286 C．30 D．55

【答案】C

【解析】依题意,注意到12+22+32=14<20<12+22+32+42=30,因此输出的p的值是30,故选C.

18. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )

A．3 B．-6 C．10 D．-15

【答案】C

【解析】第一次循环为:

i=1,S=-1,i=2, 第二次循环为:i=2,S=-1+4=3,i=3,

第三次循环为:i=3,S=3-9=-6,i=4,

第四次循环为:i=4,S=-6+16=10,i=5,

第五次循环条件不成立,输出S=10,答案选C.

19. 阅读如图X2－1所示的程序框图，输出的S等于________．

【答案】50

【解析】S＝－1＋2－3＋4－…－99＋100＝50

20. 在如图的程序框图中，输出的值为，则， . 【答案】 【解析】第一步：,偶数，,回到循环；第二步：,奇数，,,回到循环；第三步：,奇数，,,否，回到循环；第四步：,奇数，,,成立，输出,代入原式：.

【考点】程序框图的识别及应用

21. 执行如图所示的程序框图．若输出， 则框图中① 处可以填入（ ）

A．？ B．？ C．？ D．？

【答案】B

【解析】由程序框图

运行第一次： ；

运行第二次： ；

运行第三次： ；

运行第四次： ；输出 ，结束.

所以结束的条件应是

故选B.

【考点】循环结构.

22. 右图是一个算法流程图，则输出的值是 ． 【答案】25 【解析】循环过程中有序数对的值依次为，，，，，所以输出的值为25，实质上. 【考点】流程图和循环结构. 23. 右图是一个算法流程图，则输出的值是 ．

【答案】25

【解析】循环过程中有序数对的值依次为，，，，，所以输出的值为25，实质上.

【考点】流程图和循环结构.