平行线的判定（二）解读稿
澧县张公庙中学 孙 灵
各位老师：
大家好！今天我解读的内容是湘教版七年级数学下册第四章第四节《4.4平行线的判定》第二课时。我将从本堂课的设计思路、教育技术和教学资源在本堂课中发挥的作用、教学评价与反思三个方面来解读。
一、介绍本堂课的设计思路
第一、教材分析
平行线的判定是相交线与平行线的第四阶段学习内容，本节内容需要2个课时，我讲解的是第二课时的内容。
主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第二、三种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。
同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。
第二、教学目标分析
根据新课标的要求及其所处的地位,确定本节的教学目标:
知识与能力目标：
理解内错角相等或同旁内角互补判定两直线平行的方法，会用平行线公理、判定方法解决一些实际问题。
过程与方法目标：
1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
2、通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
情感、态度与价值观目标：
1、在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。
2、初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。
根据新课标的要求及七年级学生的实际情况,确定本节课的教学重难点:
重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件.
难点：如何识别同位角、内错角、同旁内角的位置关系，以及应用哪一个判定法解决问题。
第三、学习者特征分析
认知分析，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识。
1. 如图，∠B=∠C，AB∥EF 求证：∠BGF=∠C
2.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD
3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，
∠AGE=500 ，求：∠BHF的度数。
4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由
5.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1＋∠2＝___ ___；
（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __； HGFEDCBAHG21FEDCBAGFEDCBA
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；
6．如图11，E、F分别在AB、CD上，1D，2与C互余且ECAF，
垂足为O，求证：//ABCD．
7．如图12，//ACBD，//ABCD，E1，F2，AE交CF于点O，
试说明：CFAE.
图11
图12 OABCDFE
8．如图13，AEBNFP，MC，判断A与P的大小关系，并说明理由.
9．如图14，AD是CAB的角平分线，//DEAB，//DFAC，EF交AD于点O．
请问：（1）DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
（2）若将结论与AD是CAB的角平分线、//DEAB、//DFAC中的任一条件
交换，•所得命题正确吗？
10.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，
你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？
图14 FEMPACNB3
A D
B C E F 1 2
3 4
11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4的度数。
12．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。
第五章 《相交线与平行线》测试题（A）
选择题（每小题3分共21分）。
1、如图 点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）.
A、 ∠3=∠4 B、 ∠1=∠2 C、 ∠D=∠DCE D、 ∠D+∠ACD=1800
2、如图a∥b，∠3=1080，则∠1的度数是 （ ）.
A、 720 B、 800 C、 820 D、 1080
3、下列说法正确的是（ ）.
A、 a、b、c是直线，且a∥b, b∥c,则a∥c
B、 a、b、c是直线，且a⊥b, b⊥c ，则a⊥c
C、 a、b、c是直线，且a∥b, b⊥c则a∥c
D、 a、b、c是直线，且a∥b, b∥c，则a⊥c
4、如图由AB∥CD，可以得到（ ）.
A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠1=∠4 D、∠3=∠4
5、如图AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（ ）.
A、1800 B、 2700 C、 3600 D、5400
6、下列命题中，错误的是 （ ）.
A、邻补角是互补的角 B、互补的角若相等，则这两角是直角
C、两个锐角的和是锐角 D、一个角的两个邻补角是对顶角
7、如图，与∠1 成同位角的个数是（ ）
A、 2个 B、3个 C、 4个 D、 5个
二、填空题（每小题3分共21分）。
8、如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝1200，∠BCD＝600，这时说管道AB∥CD，是根据
9、如图直线AB、CD、EF相交于点Ｏ，是∠AOC的邻补角是 ，∠DOA的对顶角是 ，若∠AOC＝500，则∠BOD＝ 0，∠COB＝ 0
1 《相交线与平行线》证明题专项训练A
第一组---简简单单
1.如图，∠1=∠A，试问∠2与∠B相等吗？为什么？
2.如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD.
3.如图，直线lnlm,，∠1=∠2，求证：∠3=∠4.
4.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．
2
第二组---相信自己
5.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.
6．如图，BD平分∠ABC，•DF•∥AB，•DE•∥BC，•求∠1•与∠2•的大小关系．
7．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠3=∠4.
8．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O与BC平行，求∠BOC的度数.
3
第三组-----善于思考
9．如图，已知： DE∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A.
10．如图，AB∥CD，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数.
11．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.
12．如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？请写出推理过程.
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第四组---转弯抹角
13．如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M= 5 ∠R.
14．如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的结论吗？
15．如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA的度数
16．如图，AD⊥BC，FG⊥BC，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C.
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第五组------感受乐趣
17．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，若∠DBC=15°，求∠BOD的度数.
