[教育学]心理统计学

心理统计学

第一节 统计方法在心理学研究中的应用

一、心理统计的定义和性质

统计学最初指的是对一个国家情况的描述。

现代意义上的统计指的是对与随机现象有关的数据资料进行收集、整理、计算和分析的过程。

统计学大致分为理论统计学 和应用统计学 。

理论统计学 研究如何从局部的样本观测数据资料来推断总体的特征，并得出合乎规律的科学

结论的原理和方法。

应用统计学 研究如何运用经理论统计学证明的各种原理和方法解决实际问题。

心理统计学属于应用统计学。

心理统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理学研究中获得的

随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理活动规律的一门学

科。

心理统计学作为一门应用统计学科，与数理统计学既有密切联系，又不完全相同。

心理统计偏重于数理统计方法如何在心理和教育科学研究中的应用，着重介绍各种统计方法

在不同的心理学研究中应用的条件和具体方法，及其统计计算结果的解释。

二、心理学研究数据的特点

心理学研究数据与结果多用数字形式呈现。

心理学研究数据具有随机性和变异性。

心理学研究数据具有规律性。

心理学研究的目标：通过部分数据来推测总体特征。

心理统计使我们能以最少的样本含量，达到我们所需要的精确度，对总体的有关参数等作出

判断，同时又给出发生错误的可能性。它保证了科学研究的精确性、可靠性和经济性。

三．学习心理统计的意义

数学化是自然科学成熟的标志。心理学也必然会向数学化的方向发展，而心理统计就是用数

学方法研究心理活动的重要工具。

学习心理专业的课程需要统计学知识。

从事心理学相关工作需要统计学知识。

进行心理学研究需要统计学知识。

科学的思维需要统计学知识。

四、学习心理统计应注意的事项

（一）学习心理统计学要注意的几个问题

必须要克服畏难情绪。

注意重点掌握各种统计方法使用的条件。

要做一定的练习。

（二）应用心理统计方法时要切记的要点

克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德

正确选用统计方法，防止误用和乱用统计

第二节 心理统计学的内容

一、描述统计

描述统计主要研究如何整理心理学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一

件事物的性质。 目的：将大量零散的、杂乱无序的数字资料进行整理 、归纳 、简缩 、概括 ，使事物的全貌

及其分布特征清晰、明确地显现出来。

二、推论统计

推论统计主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体的情形。即，根据样本提供的

信息，运用概率理论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计 、推测。

统计学中较为重要、应用较多的内容。

目的：根据已知的情况，在一定概率的意义上估计、推测未知的情况。

内容：包括总体参数估计和假设检验。

三、实验设计

实验设计主要目的在于研究如何科学地、经济地以及更有效地进行实验。即，实验者为了揭

示实验中自变量与因变量之间的关系，在实验之前所制订的实验计划。

是统计学近几十年发展起来的内容。

包括：选择抽样方式；计算样本容量；如何安排实验因素；如何控制无关因素；用什么统计

方法处理及分析实验结果，等等。

第三节 心理统计学的发展

最初的统计是统治者用以治国的方法，对于人口、土地、物产、贡赋、士兵与战车等都需要

统计。这类统计是记录或描述已经发生的各种现象，可以称为描述性统计。

随着科学进步，近百年来，在概率论基础上逐步形成了推测性的数理统计。19世纪中期奠定

了概率论的理论基础。

一、理论统计学的发展历史

统计学的理论基础是概率论与正态分布曲线方程的产生。

一般认为理论统计学的发展经历了两个阶段：描述统计阶段和推论统计阶段。 统计图表

差异量数

集中量数

相关分析

心理与教育统计 描述统计

推论统计

实验设计

统计估计

假设检验 参数估计

非参数估计 点估计

区间估计

参数检验

非参数检验

样本选择与分配

实验误差分析

方差分析

协方差分析

回归分析

因子分析

…………

图1 心理与教育统计研究内容

描述统计阶段

描述统计学产生于20世纪年代之前，在描述统计方面做出重要贡献的是英国的优生学家高尔

顿 （F．Galton ）和统计学家皮尔逊 （K．pearson ）。

推论统计阶段

 推论统计的先驱是英国统计学家格赛特 （W．Gosset ），对推断统计做出重要贡献的是英

国统计学家费舍尔 （R．A．Fisher ） 。

二次世界大战以后，各种非参数统计方法、小样本理论都得到发展和完善，同时多元统计的

理论和方法也得到了广泛的应用，统计学形成了许多分支应用学科。

二．心理与教育统计的产生和发展

心理与教育统计作为数理统计的一门应用学科，是随着数理统计的发展而发展的。

最初应用统计方法于教育与心理方面研究的是高尔顿 。

对教育统计做出重要贡献的是心理学家斯皮尔曼 （Ch.E.Spearman ）。

随着科学研究中心的转移，心理与教育统计的研究也移向美国。为心理与教育统计学做出较

大贡献的是美国教育与心理学家桑代克 （Thorndikt ）、瑟斯顿 （Thurstone ）和卡特尔

（Cattell ）。

三．我国心理与教育统计学的发展概况

心理与教育统计学在辛亥革命以后传到我国。当时心理与教育统计、心理与教育测量都作为

高等、中等师范院校的必修课程，有一大批专家、学者从事这方面的研究、讲授工作，出版了

不少关于教育统计方面的译著、专著。

20世纪年代以后,心理与教育统计学开始复苏。在二十多年中，我国的心理与教育统计学科在

教学、研究、培养人才等各方面取得了非常丰硕的成果。

目前，心理与教育统计学的教学和研究进入稳步快速发展时期。

第四节 心理与教育统计基础概念

一、数据类型

（一）从数据的观测方法和来源划分

计数数据:计算个数的数据，一般属性的调查获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，一

般都取整数形式。

测量数据:借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据。

（二）根据数据反映的测量水平

称名数据:只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，具有独立的分类单

位，其数值一般都取整数形式，只计算个数，并不说明事物之间差异的大小，只能用具有相同

属性的个体数目来统计。

顺序数据:既无相等单位，也无绝对零的数据，是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各

个事物加以排列后获得的数据资料。

这种数据只能排出一个顺序，不能指出相互间的差别大小。

这类数据不能进行加减乘除运算。

等距数据（interval data）是有相等单位，但无绝对零的数据，只能使用加减运算，不能使用

乘除运算。等距数据在某个区间里具有相等单位。 比较时只能用加减法，不能使用乘除法。 比率数据（ratio data）既表明量的大小，也有相等的单位，同时还具有绝对零点。

（三）按照数据是否具有连续性

离散数据:又称为不连续数据，这类数据在任何两个数据点之间所取的数值的个数是有限的。

连续数据:指任意两个数据点之间都可以细分出无限多个大小不同的数值。 二、变量、观测值、随机变量

变量是指心理与教育实验、观察、调查中想要获得的数据。

用来表示随机现象的变量，称为随机变量。一般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。

随机变量所取得的值，称为观测值。一个随机变量可以有许多个观测值。

三、总体、样本与个体

总体，又称全体、全域，指具有某种特征的一类事物的全体。总体是所欲研究的某一类对象

的全体，总体的大小随研究的问题而改变。

个体是构成总体的每个基本单元。

样本是从总体中抽取的一部分个体。

一般把容量n ≥30的样本称为大样本；

而n ＜30的样本称为小样本。

四、次数、比率、频率与概率

次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数，用f表示。

两个数的比称比率。

频率，又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数

被这一组数据总个数去除。通常用比例或百分数表示。

概率又称机率、或然率，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的

次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率。

五、参数和统计量

总体的那些特征称为参数又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。

样本的那些特征值叫做统计量，又称特征值。

参数和统计量之间最明显的区别是参数常用希腊字母表示，而样本统计量则用英文字母表示。

第1章 资料收集与整理

第一节 数据的初步整理

一、数据排序 数据排序：按照某种标准，对收集到的杂乱无章的数据按照一定顺序进行排列。

二、统计分组 统计分组：根据被研究对象的特征，将所得数据划分到各个组别中去。

（一）统计分组前的准备  对数据进行核对和校验  消除记录误差：如写错小数点

 谨慎处理极端值  三个标准差原则

（二）统计分组注意的问题

1 、分组以研究对象的本质特性为基础

2 、分类标志要明确

（三）分组的标志——分组的关键

1、性质类别

根据事物的属性不同，形成品质数列；

2、数量类别

以数据的取值大小为分类标志。数量界限必须反映各组质的差异，形成变量数列。

三、统计表 表号