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第五章 成本论一、单项选择题1.某厂商每年从企业的总收入总取出一部分作为自己所提供的生产要素的报酬，这部分资金被视为（ ）A 显性成本B 隐性成本C 经济利润 D.生产成本2.短期内在每一产量上的MC 值应该（ ）A 是该产量上的TVC 曲线的斜率，但不是该产量上的TC 曲线的斜率；B 是该产量上的TC 曲线的斜率，但不是该产量上的TVC 曲线的斜率；C 既是该产量上的TVC 曲线的斜率，又是该产量上的TC 曲线的斜率；D.既不是该产量上的TVC 曲线的斜率，也不是该产量上的TC 曲线的斜率。
3.短期平均成本曲线呈“U ”型的原因是（ ）A 规模报酬的变化所致B 外部经济与不经济所致C 生产要素的边际生产率所致D 固定成本与可变成本所占比重所致4.长期平均成本曲线呈“U ”型原因是（ ）A 规模报酬的变化所致B 规模经济与规模不经济所致C 生产要素的边际生产率所致D 固定成本与可变成本所占比重所致5.随着产量的增加，平均固定成本将（ ）A 保持不变B 开始时趋于下降，然后趋于上升C 开始时趋于上升，然后趋于下降D 一直趋于下降二、名词解释:机会成本 隐成本 正常利润三、分析、计算题:假设某企业的短期成本函数是6617010)(23++-=Q Q Q Q TC（1） 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；（2） 写出下列相应的函数：)(),(),(),(Q AFC Q AVC Q AC Q TVC 和)(Q MC 。
习题解答:（一）单项选择:1. B2. C3. C4. B5.D（二）名词解释1、机会成本:是指生产者放弃的使用相同的生产要素在其它生产用途中所能得到的最大收入。
2、隐成本:是指厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。
3、正常利润:是指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬支付。
是厂商继续留在原行业中经营所必须的最低报酬。
（三）分析、计算题:解：（1）短期可变成本是指随着产量变化而变化的成本部分，因此该部分为： Q Q Q Q SVC 1710)(23+-=短期不变成本是指不受产量变动影响的成本部分，该部分为。
8. 什么是弱束暗场像？与中心暗场像有何不同？试用Ewald图解说明。
答：弱束暗场像是通过入射束倾斜，使偏离布拉格条件较远的一个衍射束通过物镜光阑，透射束和其他衍射束都被挡掉，利用透过物镜光阑的强度较弱的衍射束成像。
与中心暗场像不同的是，中心暗场像是在双光束的条件下用的成像条件成像，即除直射束外只有一个强的衍射束，而弱束暗场像是在双光阑条件下的g/3g的成像条件成像，采用很大的偏离参量s。
中心暗场像的成像衍射束严格满足布拉格条件，衍射强度较强，而弱束暗场像利用偏离布拉格条件较远的衍射束成像，衍射束强度很弱。
采用弱束暗场像，完整区域的衍射束强度极弱，而在缺陷附近的极小区域内发生较强的反射，形成高分辨率的缺陷图像。
图：PPT透射电子显微技术1页10. 透射电子显微成像中，层错、反相畴界、畴界、孪晶界、晶界等衍衬像有何异同？用什么办法及根据什么特征才能将它们区分开来？答：由于层错区域衍射波振幅一般与无层错区域衍射波振幅不同，则层错区和与相邻区域形成了不同的衬度，相应地出现均匀的亮线和暗线，由于层错两侧的区域晶体结构和位相相同，故所有亮线和暗线的衬度分别相同。
层错衍衬像表现为平行于层错面迹线的明暗相间的等间距条纹。
孪晶界和晶界两侧的晶体由于位向不同，或者还由于点阵类型不同，一边的晶体处于双光束条件时，另一边的衍射条件不可能是完全相同的，也可能是处于无强衍射的情况，就相当于出现等厚条纹，所以他们的衍衬像都是间距不等的明暗相间的条纹，不同的是孪晶界是一条直线，而晶界不是直线。
反相畴界的衍衬像是曲折的带状条纹将晶粒分隔成许多形状不规则的小区域。
层错条纹平行线直线间距相等反相畴界非平行线非直线间距不等孪晶界条纹平行线直线间距不等晶界条纹平行线非直线间距不等11.什么是透射电子显微像中的质厚衬度、衍射衬度和相位衬度。
形成衍射衬度像和相位衬度像时，物镜在聚焦方面有何不同？为什么？答：质厚衬度：入射电子透过非晶样品时，由于样品不同微区间存在原子序数或厚度的差异，导致透过不同区域落在像平面上的电子数不同，对应各个区域的图像的明暗不同，形成的衬度。
1、埃利斑由于光的波动性，光通过小孔发生衍射,明暗相间的条纹衍射的图样，条纹间距随小孔尺寸的变大，衍射的图样的中心有最大的亮斑，称为埃利斑。
2、差热分析是在程序的控制条件下，测量在升温、降温或恒温过程中样品和参比物之间的温差。
3、差示扫描量热法（DSC）是在程序控制条件下，直接测量样品在升温、降温或恒温过程中所吸收的或放出的热量。
4、倒易点阵是由晶体点阵按照一定的对应关系建立的空间点阵,此对应关系可称为倒易变换。
5、干涉指数在（hkl）晶面组（其晶面间距记为dhkl）同一空间方位，设若有晶面间距为dhkl/n(n 为任意整数)的晶面组(nh，nk，nl）即（H,K，L)记为干涉指数.6、干涉面简化布拉格方程所引入的反射面（不需加工且要参与计算的面）。
7、景深当像平面固定时（像距不变）能在像清晰地范围内，允许物体平面沿透镜轴移动的最大距离。
8、焦长固定样品的条件下，像平面沿透镜主轴移动时能保持物象清晰的距离范围.9、晶带晶体中，与某一晶向【uvw】平行的所有(HKL）晶面属于同一晶带，称为晶带射线若K层产生空位,其外层电子向K层跃迁产生的X射线统称为K系特征辐射，其中有L 10、α层电子跃迁产生的K系特征辐射称为Ka。
11、数值孔径子午光线能进入或离开纤芯（光学系统或挂光学器件）的最大圆锥的半顶角之余弦，乘以圆锥顶所在介质的折射率。
12、透镜分辨率用物理学方法(如光学仪器）能分清两个密切相邻物体的程度13 衍射衬度由样品各处衍射束强度的差异形成的衬度成为衍射衬度。
射线若K层产生空位，其外层电子向K层跃迁产生的X射线统称为K系特征辐射，其中有L 14α层电子跃迁产生的K系特征辐射称为Ka。
15质厚衬度由于样品不同区间存在原子序数或厚度的差异而形成的非晶体样品投射电子显微图像衬度，即质量衬度，简称质厚衬度。
16 质谱是离子数量（强度）对质荷比的分布，以质谱图或质谱表的形式的表达。
一、判断题1)、埃利斑半径与照明光源波长成反比，与透镜数值孔径成正比。
1、下列各项哪一项会导致一国生产可能性曲线向外移动（B ）A、失业B、有用性资源增加或技术进步C、通货膨胀D、经济能力增长惟一决定于劳动力数量2、简述实证分析和规范分析的差异。
P3261）、实证分析：不涉及任何价值判断，只研究客观经济规律，考查经济变量间的因果关系，根据这些规律或关系对经济行为结果进行分析、预测。
具体讲着重说明经济现象是什么，有哪些可选择的方案，这些方案实施的结果是什么。
2）、规范分析：以一定的价值判断为基础，提出相应的行为标准，研究经济理论或经济政策如何才能符合这些标准，或者规范经济学研究的是经济行为应该是什么，经济问题应如何解决等问题，具有强烈的主观色彩。
规范分析学以实证分析为基础，而实证分析也离不开规范分析的指导。
越是具体的经济问题，越需要更多的实证，越是高层次的问题，越需要更多的规范性。
3、怎样理解经济学中的机会成本？谈谈你周末来校学习的机会成本，你为什么还愿意那么做？P1561.如果某产品零部件价格上升,将导致该产品(C )A.需求曲线左移,均衡价格下降;B.需求曲线右移,均衡价格上升;C.供给曲线左移,均衡价格上升;D.供给曲线右移,均衡价格下降2.能够使厂商通过降价让利扩大销售收入,实现"薄利多销"的产品一般是( B)A.农产品及生活必需品B.奢侈品C.低档商品D.所有商品3.需求法则表明,当羊肉价格升高时,会令羊肉(C )A.需求程度降低,需求曲线左移B.需求程度升高,需求曲线右移C.需求数量减少,需求曲线不变D.需求数量增加,需求曲线不变4、需求规律意味着，其他条件不变时（B）A.随着电脑价格升高，电脑需求减少B.随着电脑价格升高，电脑需求量减少C.随着入网费升高，电脑需求量减少D.随着入网费升高，电脑需求减少5、如果某种电脑市场价格降低，以下哪个因素不是其成因（ C）A.另一种更新、更先进的电脑上市B.该电脑生产技术扩散C.该电脑在生活、工作中的用途越来越广D.该电脑生产材料价格降低6、西方经济学的开山鼻祖提出了著名的被称为“看不见的手”的原理，这位经济学家是（C）A.卡尔••马克思B.大卫••李嘉图C.亚当••斯密D.约翰•穆勒7、一地区生产水泥的垄断厂商了解到其产品的需求价格弹性是2，则提价1%可能带来的销售收入的增加大约为（A）A.-1%B.-2%C.-3%D.1%1当两种商品的需求交叉弹性系数为正时，则两种商品是（ B ）。
第一章一、选择题1.用来进行晶体结构分析的X射线学分支是（）A.X射线透射学；B.X射线衍射学；C.X射线光谱学；D.其它2. M层电子回迁到K层后，多余的能量放出的特征X射线称（）A.Kα；B. Kβ；C. Kγ；D. Lα。
3. 当X射线发生装置是Cu靶，滤波片应选（）A．C u；B. Fe；C. Ni；D. Mo。
4. 当电子把所有能量都转换为X射线时，该X射线波长称（）A.短波限λ0；B. 激发限λk；C. 吸收限；D. 特征X射线5.当X射线将某物质原子的K层电子打出去后，L层电子回迁K层，多余能量将另一个L层电子打出核外，这整个过程将产生（）（多选题）A.光电子；B. 二次荧光；C. 俄歇电子；D. （A+C）二、正误题1. 随X射线管的电压升高，λ0和λk都随之减小。
（）2. 激发限与吸收限是一回事，只是从不同角度看问题。
（）3. 经滤波后的X射线是相对的单色光。
（）4. 产生特征X射线的前提是原子内层电子被打出核外，原子处于激发状态。
（）5. 选择滤波片只要根据吸收曲线选择材料，而不需要考虑厚度。
（）三、填空题1. 当X射线管电压超过临界电压就可以产生X射线和X射线。
2. X射线与物质相互作用可以产生、、、、、、、。
3. 经过厚度为H的物质后，X射线的强度为。
4. X射线的本质既是也是，具有性。
5. 短波长的X射线称，常用于；长波长的X射线称，常用于。
习题1.X射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？2.分析下列荧光辐射产生的可能性，为什么？（1）用CuKαX射线激发CuKα荧光辐射；（2）用CuKβX射线激发CuKα荧光辐射；（3）用CuKαX射线激发CuLα荧光辐射。
3.什么叫"相干散射”、"非相干散射”、"荧光辐射”、"吸收限”、"俄歇效应”、"发射谱”、"吸收谱”？4.X射线的本质是什么？它与可见光、紫外线等电磁波的主要区别何在？用哪些物理量描述它？5.产生X射线需具备什么条件？6.Ⅹ射线具有波粒二象性，其微粒性和波动性分别表现在哪些现象中？7.计算当管电压为50 kv时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能。
·习题解答一、判断正误并解释原因1.假如卫生组织发布一份报告，称某种蘑菇会致癌，则这种蘑菇的需求曲线会向右移。
分析：这种说法是错误的。
因为卫生组织发布该蘑菇会致癌的报告会使人们减少对此种蘑菇的需求量，因此其需求曲线会向左下方移。
2.预计某产品的价格会下降，则该产品的供给将会减少。
分析：这种说法是错误的。
因为当预计某产品的价格下降时，生产者会在价格下降前尽量多地生产产品，因此该产品的供给会增加。
3.如果政府对某种商品的生产者给予现金补贴，会使该商品的供给曲线向左上方移动。
分析：这种说法是错误的。
如果政府对某种商品的生产者给予现金补贴，会使该商品的供给曲线向右下方移动。
这与生产者生产成本减少或生产技术改善使供给曲线向右下方移动是一样的。
4.需求曲线的斜率和需求的价格弹性是相同的概念。
分析：这种说法是错误的。
二者是两个紧密联系却又不相同的概念。
需求曲线在某点的斜率为dP/ dQ，而需求的点弹性不仅取决于斜率的倒数值dQ/dP，还取决于P/Q。
5.假如某城市运输的需求的价格弹性为1.2，则为了增加运输的收入，运输价格应该降低。
分析：这种说法是正确的。
因为运输的需求的价格弹性为1.2，说明运输的需求是富有弹性的。
富有弹性的商品的价格与销售收入成反方向变动。
因此要增加收入必须降价。
6.降低价格一定会使供给量下降。
分析：这种说法是错误的。
对于一般商品来说，在其他因素不变的条件下，降低价格会使供给量减少。
但当其他因素发生变化时，降低价格不一定会使供给量减少。
二、选择正确答案1.在得出某种商品的个人需求曲线时，下列（）外均保持为常数。
A.个人收入B.其余商品的价格C.个人偏好D.所考虑商品的价格2.在得出某棉花种植农户的供给曲线时，下列（）外均保持常数。
A.土壤的肥沃程度B.技术水平C.棉花的种植面积D.棉花的价格3.在某一时期内彩色电视机的需求曲线向左平移的原因可以是（）。
A.彩色电视机的价格上升B.黑白电视机的价格上升C.消费者对彩色电视机的预期价格下降D.消费者的收入水平提高4.某月内，X商品的替代品的价格上升和互补品的价格上升，分别引起X商品的需求变动量为50单位和80单位，则在它们共同作用下该月X商品需求数量（）。
第五章 成本论一、单项选择题1.某厂商每年从企业的总收入总取出一部分作为自己所提供的生产要素的报酬，这部分资金被视为（ ）A 显性成本B 隐性成本C 经济利润 D.生产成本2.短期内在每一产量上的MC 值应该（ ）A 是该产量上的TVC 曲线的斜率，但不是该产量上的TC 曲线的斜率；B 是该产量上的TC 曲线的斜率，但不是该产量上的TVC 曲线的斜率；C 既是该产量上的TVC 曲线的斜率，又是该产量上的TC 曲线的斜率；D.既不是该产量上的TVC 曲线的斜率，也不是该产量上的TC 曲线的斜率。
3.短期平均成本曲线呈“U ”型的原因是（ ）A 规模报酬的变化所致B 外部经济与不经济所致C 生产要素的边际生产率所致D 固定成本与可变成本所占比重所致4.长期平均成本曲线呈“U ”型原因是（ ）A 规模报酬的变化所致B 规模经济与规模不经济所致C 生产要素的边际生产率所致D 固定成本与可变成本所占比重所致5.随着产量的增加，平均固定成本将（ ）A 保持不变B 开始时趋于下降，然后趋于上升C 开始时趋于上升，然后趋于下降D 一直趋于下降二、名词解释:机会成本 隐成本 正常利润三、分析、计算题:假设某企业的短期成本函数是6617010)(23++-=Q Q Q Q TC（1） 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；（2） 写出下列相应的函数：)(),(),(),(Q AFC Q AVC Q AC Q TVC 和)(Q MC 。
习题解答:（一）单项选择:1. B2. C3. C4. B（二）名词解释1、机会成本:是指生产者放弃的使用相同的生产要素在其它生产用途中所能得到的最大收入。
2、隐成本:是指厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。
3、正常利润:是指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬支付。
是厂商继续留在原行业中经营所必须的最低报酬。
（三）分析、计算题:解：（1）短期可变成本是指随着产量变化而变化的成本部分，因此该部分为：Q Q Q Q SVC 1710)(23+-=短期不变成本是指不受产量变动影响的成本部分，该部分为。
材料分析测试方法复习题第一部分简答题：1. X射线产生的基本条件答：①产生自由电子；②使电子做定向高速运动；③在电子运动的路径上设置使其突然减速的障碍物。
2. 连续X射线产生实质答：假设管电流为10mA，则每秒到达阳极靶上的电子数可达6.25x10（16）个，如此之多的电子到达靶上的时间和条件不会相同，并且绝大多数达到靶上的电子要经过多次碰撞，逐步把能量释放到零，同时产生一系列能量为hv（i）的光子序列，这样就形成了连续X射线。
3. 特征X射线产生的物理机制答：原子系统中的电子遵从刨利不相容原理不连续的分布在K、L、M、N等不同能级的壳层上，而且按能量最低原理从里到外逐层填充。
当外来的高速度的粒子动能足够大时，可以将壳层中某个电子击出去，于是在原来的位置出现空位，原子系统的能量升高，处于激发态，这时原子系统就要向低能态转化，即向低能级上的空位跃迁，在跃迁时会有一能量产生，这一能量以光子的形式辐射出来，即特征X射线。
4. 短波限、吸收限答：短波限：X射线管不同管电压下的连续谱存在的一个最短波长值。
吸收限：把一特定壳层的电子击出所需要的入射光最长波长。
5. X射线相干散射与非相干散射现象答： 相干散射：当X射线与原子中束缚较紧的内层电子相撞时，电子振动时向四周发射电磁波的散射过程。
非相干散射：当X射线光子与束缚不大的外层电子或价电子或金属晶体中的自由电子相撞时的散射过程。
6. 光电子、荧光X射线以及俄歇电子的含义答：光电子：光电效应中由光子激发所产生的电子（或入射光量子与物质原子中电子相互碰撞时被激发的电子）。
荧光X射线：由X射线激发所产生的特征X射线。
俄歇电子：原子外层电子跃迁填补内层空位后释放能量并产生新的空位，这些能量被包括空位层在内的临近原子或较外层电子吸收，受激发逸出原子的电子叫做俄歇电子。
7. X射线吸收规律、线吸收系数答：X射线吸收规律：强度为I的特征X射线在均匀物质内部通过时，强度的衰减与在物质内通过的距离x成比例，即-dI/I=μdx 。
材料分析测试技术复习题【第一至第六章】1.X射线的波粒二象性波动性表现为：－以波动的形式传播，具有一定的频率和波长－波动性特征反映在物质运动的连续性和在传播过程中发生的干涉、衍射现象粒子性突出表现为：－在与物质相互作用和交换能量的时候－X射线由大量的粒子流(能量E、动量P、质量m)构成，粒子流称为光子－当X射线与物质相互作用时，光子只能整个被原子或电子吸收或散射2.连续x射线谱的特点，连续谱的短波限定义：波长在一定范围连续分布的X射线，I和λ构成连续X射线谱开始直到波长无穷大λ∞，•当管压很低（小于20KV 时），由某一短波限λ波长连续分布处)向短•随管压增高，X射线强度增高，连续谱峰值所对应的波长（1.5 λ0波端移动•λ正比于1/V, 与靶元素无关•强度I：由单位时间内通过与X射线传播方向垂直的单位面积上的光量子数的能量总和决定（粒子性观点描述）•单位时间通过垂直于传播方向的单位截面上的能量大小，与A2成正比（波动性观点描述）短波限:对X射线管施加不同电压时，在X射线的强度I 随波长λ变化的关系，称为短波限。
曲线中，在各种管压下的连续谱都存在一个最短的波长值λ3.连续x射线谱产生机理【a】.经典电动力学概念解释：一个高速运动电子到达靶面时，因突然减速产生很大的负加速度，负加速度引起周围电磁场的急剧变化，产生电磁波，且具有不同波长，形成连续X射线谱。
【b】.量子理论解释：* 电子与靶经过多次碰撞，逐步把能量释放到零，同时产生一系列能量为hυi的光子序列，形成连续谱* 存在 ev=hυmax，υmax=hc/ λ0, λ0为短波限，从而推出λ0＝1.24/ V （nm) （V 为电子通过两极时的电压降，与管压有关）。
* 一般 ev ≥ h υ,在极限情况下，极少数电子在一次碰撞中将全部能量一次性转化为一个光量子4.特征x 射线谱的特点对于一定元素的靶，当管压小于某一限度时，只激发连续谱，管压增高，射线谱曲线只向短波方向移动，总强度增高，本质上无变化。
材料微观分析习题及解答（第一章）1．X 射线的本质是什么？用于晶体结构分析的X 射线波长一般为多少？ 答：X 射线的本质是电磁波，它同时具有波动性和粒子特性。
用于晶体结构分析的X 射线波长一般为0.25～0.05nm 。
2．什么是特征X 射线谱？物质的特征X 射线谱取决于什么？ 答：反映物质原子序数特征的X 射线构成的X 射线谱称为～。
物质的特征X 射线谱取决于物质的原子能级结构。
3．在X 射线分析中，为什么要使用滤波片？滤波片的原理是什么？滤波片应如何选择？ 答：采用滤波片是希望滤掉两条谱线中的一条，得到“单色”的入射X 射线。
滤波片的原理是某物质可以强烈吸收K λλ≤波长的入射X 射线，而对于K λλ>的X 射线吸收很少。
滤波片材料是根据靶元素确定的，当靶固定以后，应满足： 当Z 靶<40时，则Z 片＝Z 靶－1 当Z 靶≥40时，则Z 片＝Z 靶－2材料微观分析习题及解答（第二章）1．将下面几个干涉面（属立方晶系）按面间距的大小排列。
（123）、（100）、（002）、（131）、（121）、（210）、（110）、（212）、（030）、（130）答：由222lk h a d ++=计算得：即(100)>(110)>(002)>(210)> (121)>(212)=(030)> (130)> (131)>(123) （注：可以直接用h 2+k 2+l 2来比较，更为简单）2．证实（011）、（121）、（123）属于[111]晶带。
解：由晶带定律：0=++lw kv hu有：；）（；）（；012111301112110101)1(11=⨯+⨯+⨯-=⨯+⨯-+⨯=⨯+⨯-+⨯ 即（011）、（121）、（123）属于[111]晶带。
3．当X 射线在原子列上反射时，相邻原子散射线在某个方向上的波程差若不为波长的整数倍，则此方向上必然不存在反射，为什么？答：由波的合成原理可知，两相干波的波程差不为波长的整数倍时，必然存在一定的位相差，其结果就导致了其合成振幅的变化，必然导致X 射线的强度减弱或等于零，即存在一定的相消现象，故不发生衍射（即所谓的反射）。
4．当波长为λ的X 射线在晶体上发生衍射时，相邻两个（hkl ）晶面衍射线的波程差是多少？相邻两个HKL 干涉面的波程差又是多少？答：前者为n λ，后者为λ。
材料微观分析习题及解答（第三章）1．多重性因子的物理意义是什么？某立方系晶体，其{100}的多重性因子是多少？如该晶体转变成四方系，这个晶面族的多重性因子会发生什么样的变化？为什么？答：多重性因子为等同晶面个数对衍射强度的影响因子。
所谓等同晶面是指面间距相同，晶面原子排列规律相同的晶面。
在布拉格条件下，等同晶面同时参与衍射，构成一个衍射圆锥。
所以，多重性因子越大，即等同晶面越多，参与衍射的晶面就越多（准确地说，参加衍射的概率越大），对衍射强度的贡献也就越大。
查附录5可知，立方系晶体中{100}多重性因子为6，而对于四方系，其多重性因子为4，这是由于（100）和（001）晶面的面间距不同（不能称为等同晶面）而造成的。
2．总结简单点阵、体心点阵和面心点阵衍射线的系统消光规律。
解： 布拉菲电阵 存在谱线指数hkl 不存在谱线指数hkl 简单点阵 全部 没有 体心点阵 h+k+l 为偶数 h+k+l 为奇数 面心点阵h 、k 、l 为同性数h 、k 、l 为异性数材料微观分析习题及解答（第四章）1．在德拜图形上获得了某简单立方物质的如下4条谱线：h 2+k 2+l 2 Sin 2θ 38 0.9114 40 0.9563 41 0.9761 420.9980所给出的Sin 2θ数值均为CuK a 1衍射的结果。
试用“α-cos 2θ”图解外推法确定晶格常数，有效数字为4位。
（λCu- K a 1=1.54050Å）解：对于简单立方，有 λθ=sin 2d 及 222lk h a d hkl ++=可得)(4sin 222222l k h a++=λθ 计算结果为：h 2+k 2+l 2 sin 2θ a 2 a cos 2θ 38 0.9114 24.73648 4.97358 0.0886 40 0.9563 24.81586 4.98155 0.0437 41 0.9761 24.92028 4.99202 0.0239 420.998024.967914.996790.0020解得a=4.997(Å)2．续上题，以为cos 2θ外推函数，请用柯亨法计算晶格常数，精确到4位有效数字。
解：柯亨法正则方程为：∑∑∑∑∑∑+=+=2222sinsin δδθδδθC a A a C a A a其中 θδλ210sin )l k (h a 4222222=++==a A柯亨方程为:CA CA 1039.14 2095.2315327.5 2095.2316489 8213.154+=+=解得：A=0.0237602 C=0.0027727则：997.499697.40237602.0454050.14220≈=*==A a λ即：a 0=4.997 Å材料微观分析习题及解答（第六章）1．为测定材料表面沿某个方向上的宏观应力，为何可以不采用无应力标准试样进行对比？ 答：由于dn （应力状态下，与表面平行的hkl 面的面间距）≈d ψ（应力状态下，与表面成ψ角的hkl 面的面间距）≈d 0（无应力状态下同种hkl 面的面间距），且d ψ－dn « d 0，所以用dn 代替d 0，即可以不采用无应力标准试样进行对比。
而且在实际测量过程中，得到无应力状态下同种hkl 面的面间距d 0也是很困难的。
2．欲测7-3黄铜试样的应力，用CoK α照射400面，当ψ＝0时，2θ＝150.4°，当ψ＝45°时，2θ＝150.9°，请计算试样表面宏观应力。
（a ＝0.3695nm ，E=8.83×104Mpa ，ν＝0.35） 答：由 )0sin 45(sin )22(180)1(2220450 --+-=θθπθνσφctg E得)( 8.150 101745.02642.01027.3 45sin )4.1509.150(18014159.324.150)35.01(21083.8424Mpa ctg-=⨯⨯⨯⨯-=-+⨯⨯-= φσ材料微观分析习题及解答（第七章）1．电磁透镜的像差是怎样产生的，如何来消除和减少像差？ 答：像差分为两类：几何像差和色差。
几何像差是因为透镜磁场几何形状上的缺陷而造成的，它包括球差和像散。
球差是由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子的折射能力不同而造成的，目前还没有一种行之有效的矫正方法，但可以通过小孔径成像来减小球差。
像散是由于透镜磁场的非旋转对称而引起的。
目前可以通过可调节的外加矫正磁场（消像散器）来补偿。
色差是由于入射电子波长（或能量）的非单一性所造成的。
采用稳定加速电压的方法可以有效地减小色差。
2．说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因素是什么？如何提高电磁透镜的分辨率？答：影响光学显微镜分辨率的关键因素是照明光源的波长；而影响电磁透镜分辨率的关键因素是衍射效应和球面像差。
提高电磁透镜的分辨率就是要控制衍射效应和球面像差。
但是前者随孔径半角α增大，分辨率越高，后者随孔径半角α越小，分辨本领越大。
综合考虑两者的影响，关键是确定电磁透镜的最佳孔径半角α，使影响效果一致。
目前一般透镜的孔径半角α=10-2～10-3rad 。
3．电磁透镜景深和焦长受哪些因素影响？说明电磁透镜景深大、焦长长，是什么因素影响的结果？假设电磁透镜没有像差，也没有衍射Airy斑，即分辨率极高，此时它的景深和焦长如何？答：景深与电磁透镜的分布本领和孔径半角有关，而焦长除与这两个因素有关外，还与透镜的放大倍数有关。
当物平面（景深）和像平面（焦长）在一定轴向距离内移动时，会引起失焦现象。
但如果由于失焦所引起的失焦园斑尺寸不超过透镜因衍射和像差所引起的散焦斑大小时，对透镜的分辨率就没有影响。
由于电磁透镜自身分辨率的限制（存在散焦斑），从而允许物平面和像平面在一定轴向距离内，即景深大、焦长长。
由上述分析可知，如果电磁透镜分辨率极高，则所对应的景深必定小，焦长短。
材料微观分析习题及解答（第八章）1．透射电镜主要由几大系统构成？答：透射电镜主要由电子光学系统、电源与控制系统和真空系统三部分组成。
其中电子光学系统分为三部分：照明系统、成像系统和观察记录系统。
2．照明系统的作用是什么？它应满足什么要求？答：照明系统的作用是提供照明源。
同时为满足明场和暗场成像的需要，照明束可在2°～3°范围内倾斜。
照明源应满足：亮度高、照明孔径小、平行度好、束流稳定。
3．透射电镜中有哪些主要光阑，在什么位置？其作用如何？答：列表如下：材料微观分析习题及解答（第九章）1．复型样品在透射电镜下的衬度是如何形成的？答：复型样品在透射电镜下衬度是由于质厚衬度成像原理而形成的。
即电子在穿透非晶薄膜的复型样品时，受到样品原子的散射，其散射角度受到样品厚度及样品原子序数的影响。
被散射到物镜光阑外的电子越多，最后参与成像的电子强度越低。
由于复型样品材料相同，故其衬度仅受其厚度的影响，所以复型样品可以反映样品的形貌变化。
2．限制复型样品的分辨率的主要因素是什么？答：限制复型样品的分辨率的主要因素是复型材料的粒子尺寸。
复型材料的粒子尺寸越小，分辨率就越高。
例如，用碳作为复型材料时，分辨率可达2nm左右；而塑料分子直径比碳粒子大得多，因而其分辨率只有10～20nm左右。
3．说明如何用透射电镜观察超细粉末的尺寸和形态？如何制备样品？答：将超细粉末分散开来，并采用对于TEM透明膜进行承载，然后置于铜网上，即可观察其尺寸及形态。
制备的方法有胶粉混合法，支持膜分散粉末法。
材料微观分析习题及解答（第十章）1．分析电子衍射与X衍射有何异同？答：相同点包括：1)都以满足Bragg方程为产生衍射的必要条件；2)所得到的衍射花样在几何特征上大致相似。
不同点包括：1)电子衍射的波长更短，衍射角很小，约为10-2rad，而X射线衍射角可接近90°；2)电子衍射样品为薄晶样品，较易获得衍射图像；3)电子衍射的结果分析较为方便；4)电子衍射强度大，曝光时间短。
2．说明多晶、单晶及非晶衍射花样的特征。
答：单晶体：规则排列的斑点；多晶体：同心园环； 非晶体：漫射中心斑。
3．为何对称入射（B//[uvw]）时，即只有倒易点阵原点在爱瓦尔德球面上，也能得到除中心斑点以外的一系列衍射斑点？答：由于实际样品晶体具有确定的形状和有限的尺寸，导致其倒易点阵沿晶体尺寸较小的方向上发生扩展，倒易点被扩展成为倒易杆（盘、球）。
