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专题十一力学综合计算类型一：与运动有关计算类1．（2021·重庆中考真题）2020年12月8日，中尼两国共同宜布珠峰的最新高程为8848.86m。
体重为500N 的小海同学想一睹珠峰的雄伟魅力，从重庆坐火车经过约40h行驶了约3080km到达拉萨，然后坐汽车到达珠峰大本营。
（1）求火车的平均速度；（2）从拉萨到珠峰大本营海拔升高了1600m，求该过程中克服小海重力做的功。
2．（2021·内蒙古中考真题）某轿车在平直公路上行驶的45s内，其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示。
已知前10s轿车运动的路程为100m。
求：（1）前10s轿车运动的平均速度；（2）轿车在匀速直线运动阶段通过的路程；（3）动力F做的总功。
3. 如图所示为直－9型舰载直升机．该直升机有效载荷1 863 kg，最大起飞质量3 850 kg，最大续航时间5 h，下表是直升机航行时所受阻力的大小与速度的关系．（g取10 N/kg）求：（1）直升机上升时机翼上方的压强________机翼下方的压强．（2）直升机以最大起飞质量水平匀速飞行时的升力．（3）该直升机3 min竖直上升至756 m高空的平均速度.（4）当直升机以80 m/s 的速度水平匀速巡航时，发动机的输出功率.4. “节能减排，低碳生活”旨在倡导节约能源和减少二氧化碳排放．李明同学坚持骑自行车上下学，他的质量为50 kg ，所骑自行车质量为15 kg.（g 取10 N/kg ）求：（1）若他在平直公路上5 min 内匀速行驶了1 500 m ，则这段时间他骑行的速度是多大？ （2）若他骑行时的牵引力恒为60 N ，则他骑行这5 min 内克服阻力做了多少功？（3）若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为25 cm 2，则他骑行时自行车对地面的压强为多少？类型二：压强、浮力类5．（2021·甘肃兰州·中考真题）如图所示，质量为120g 的平底烧瓶内装有的水，静止放在水平桌面上，烧瓶底面积为230cm ，测得水的深度为5cm ，已知331.010kg/m ρ=⨯水，10N kg g =。
杠杆、滑轮拓展提高一．计算题（共4小题）1．如图甲所示，滑轮组通过轻质弹簧悬挂于O点，下端悬挂一柱形物体并浸没于装有水的柱形容器中，物体上表面恰好与水平面相平，绳子A端固定，忽略滑轮重，绳重及摩擦。
已知容器底面积为200cm2，水深20cm，物体的底面积为100cm2，高为12cm，重为24N，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求水对容器底的压强；（2）求水对物体的浮力大小；（3）求弹簧所受拉力的大小；（4）若要使柱形物体有的长度露出水面，需打开阀门K放出多少kg的水？（题中弹簧所受拉力F与其伸长量△x的关系如图乙所示）2．重力为1200N，体积为60dm3的物体A，静止在水中时，它的上表面到水面的距离为1.5m，现用如图所示的滑轮组提升该物体，滑轮组的机械效率为80%。
（不计水对物体的阻力，绳重及绳与轮的摩擦）求：（1）提升前，物体A的上表面受到水的压强；（2）物体A在水中（未露出水面）被匀速提升时，它受到的浮力；（3）物体A在水中（未露出水面）被匀速提升时，人的拉力F；（4）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体A相连（钢丝绳不会断裂），而连接滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为400N，当绳子刚好断时，物体A露出水面的体积。
3．如图甲所示水平地面上有一个底面积为500cm2、高度为50cm的薄壁容器，容器顶部盖着木板A（上面留有与大气相通的很多小孔），A下面粘连着正方体B，B与正方体D之间通过一根原长为10cm的轻质弹簧C相连，容器中刚好装满水，容器底部的阀门E关闭，此时B对A有向下的作用力，力的大小是40N．已知正方体B的边长为0.2m，正方体D的边长为0.1m质量为0.8kg，弹簧C的伸长量与受到的拉力关系如图乙所示。
（所有物体均不吸水，不计一切摩擦力，整个过程弹簧轴线方向始终沿竖直方向且两端都连接牢固，弹簧始终在弹性限度内）求：（1）图甲中弹簧的长度（2）正方体B的密度（3）打开阀门E放水，当水面从与D上表面相平到刚好与D下表面相平，需要放出多少千克的水？4．如图所示装置中，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用能承受最大拉力为24N的绳子沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡．在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，圆柱形物体的底面积为100cm2、高为12cm，圆柱形物体被浸在圆柱形容器的水中，上表面恰好与水面相平，此时杠杆A端绳上的拉力为10N。
2022年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编（解析版）挑战17实验题（力学综合26题）1．（2022•铜仁市）课后延时服务社团活动中，“勇创”兴趣小组计划探究“影响滑轮组机械效率的因素”的实践活动，提出如下科学猜想：猜想一：滑轮组机械效率可能与被提升物体的重力大小有关；猜想二：滑轮组机械效率可能与被提升物体的高度有关。
现有实验器材支架、细绳、轻质滑轮2个、弹簧测力计（量程合适）、规格2N 的钩码多个，实验装置如图所示。
请你协助“勇创”兴趣小组完成实验。
（1）除上述实验器材，完成该实验还需要的测量工具是 刻度尺 。
（2）实验数据记录如下表：次数物体重力（N ）物体上升的高度（cm ）弹簧测力计的示数（N ）绳子自由端移动的距离（cm ）机械效率1210 1.03066.7%2410 1.730…3610 2.43083.3%①根据表格中的数据，第二次实验时滑轮组的机械效率为 78.4% ；②分析实验数据可得出结论同一滑轮组，物体提升相同高度， 物体越重 ，机械效率越高；③若要验证猜想二，你的关键操作是 控制物体的重力、动滑轮的重力都相同，且绕绳方法相同，改变物体被提升的高度 。
【答案】（1）刻度尺；（2）①78.4%；②物体越重；③控制物体的重力、动滑轮的重力都相同，且绕绳方法相同，改变物体被提升的高度。
【解答】解：（1）根据η＝＝×100%知实验中需要用弹簧测力计测量物体的重力和拉力，用刻度尺测量绳子自由端和物体上升的高度，因此实验中还需要刻度尺；（2）①第二次实验滑轮组的机械效率是：η＝＝×100%＝≈78.4%；②分析表中数据可知：同一滑轮组，物体提升相同高度，物体越重，滑轮组的机械效率越高；③若要验证猜想二，即验证滑轮组机械效率可能与被提升物体的高度有关，需要控制物体的重力、动滑轮的重力都相同，且绕绳方法相同，改变物体被提升的高度。
故答案为：（1）刻度尺；（2）①78.4%；②物体越重；③控制物体的重力、动滑轮的重力都相同，且绕绳方法相同，改变物体被提升的高度。
中考力学专题复习（导学案）杠杆的有关计算、滑轮【学习目标】1.知道杠杆的平衡条件，会利用杠杆平衡条件解决一些简单的问题，包括会计算并解决定量问题以及会分析定性问题。
2.知道什么是定滑轮和动滑轮及其特点，能根据杠杆的平衡条件对滑轮进行理论分析。
3.知道使用滑轮组时拉力与物重的关系，会组装简单的滑轮组。
【学习重难点】重点：1.会利用杠杆平衡条件解决一些简单的问题。
2.能根据杠杆的平衡条件对滑轮进行理论分析。
3.知道使用滑轮组时拉力与物重的关系，会组装简单的滑轮组。
难点：1.会利用杠杆平衡条件解决一些简单的问题。
2.能根据杠杆的平衡条件对滑轮进行理论分析。
【课前导学】知识点一：杠杆的有关计算1.杠杆的平衡条件：杠杆平衡时，杠杆的动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂，即杠杆的动力臂是阻力臂的几倍，杠杆的动力F1就是阻力F2的几分之一。
这就是杠杆的平衡条件。
动力×（）=阻力×（）即：F1×（）=F2×（）或)(()=21FF知识点二：滑轮1.定滑轮、动滑轮的定义（1）定滑轮：工作时，轴不随物体移动的滑轮叫做定滑轮。
（2）动滑轮：工作时，轴与重物一起移动的滑轮叫做定滑轮。
2.定滑轮、动滑轮的特点（1）定滑轮：使用定滑轮不 ，但可以改变拉力的 。
（2）动滑轮：使用动滑轮可以 ，但不改变 。
3. 使用滑轮的理论分析（1）定滑轮：使用定滑轮时，相当于一个 杠杆，定滑轮的轴是杠杆的支点，动力臂和阻力臂都等于定滑轮的半径。
拉力F 与物重G 的关系是： 。
定滑轮 动滑轮（2）动滑轮：使用动滑轮时，相当于一个 杠杆，提升重物时，如果两边绳子平行，动力臂为阻力臂的 倍。
当动滑轮平衡时，拉力F 与物重G 的关系是： 。
4. 滑轮组使用定滑轮能改变用力的方向，使用动滑轮能省力，把它们组合起来使用，就可以既省力又可改变用力的方向。
实验表明：使用滑轮组吊重物时，若动滑轮重、绳子自重和摩擦不计，动滑轮被几股绳子吊起，所用的力就是物重的几分之一。
1.杠杆(1)杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。
(2)杠杆的五要素：①支点：杠杆绕着转动的固定点(O)；②动力：使杠杆转动的力(F1)； ③阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)；④动力臂：从支点到动力作用线的距离(l1)； ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离(l2)。
2.杠杆的平衡条件(1)杠杆的平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动，则我们说杠杆平衡。
(2)杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：F1l1=F2l23.杠杆的应用(1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。
(2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。
(3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。
1、图5是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。
拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连。
当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状。
在使用过程中，手把和夹爪分别是 ( )A.省力杠杆，费力杠杆B.费力杠杆，省力杠杆C 省力杠杆，省力杠杆D.费力杠杆，费力杠杆2、如图所示，一直杆可绕O 点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杆垂直的力F 使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在此过程中这个直杆（ ）A. 始终是省力杠杆B. 始终是费力杠杆C. 先是省力杠杆，后是费力杠杆D. 先是费力杠杆，后是省力杠杆3、某人分别用图２所示的甲、乙两种方法挑着同一个物体赶路，甲图中肩受到的压力 乙图中肩受到的压力；甲图中手施加的动力 乙图中手施加的动力（填“大于”、“小于”或“等于”）。
4、人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。
如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。
由图可以看出，这是一个 ( )A 、费力、省距离的杠杆B 、省力、费距离的杠杆C 、既费力，也费距离的杠杆D 、既省力，也省距离的杠杆5、将一圆柱体油桶推上台阶，现分别在A 、B 和C 点用力，力的方向如图所示，则最小的推力是 ( )A ．F AB ．F BC ．F CD ．一样大6、如图所示，在杠杆AOB 的A 端挂一个重为G A 的物体，B 端挂―个重为G B 的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO=BO ，杠杆自身重力不计，则A ．G A =GB B ．G A <G BC ．G A >G BD ．无法判断7、如图所示，轻质杠杆OA 中点悬挂一重G=60N 的物体，在A 端施加一竖直向上的力F ，杠杆在水平位置平衡，则F= N ；保持F 的方向不变，将杠杆从A 位置匀速提到B 位置的过程中，力F 将（填“变大”、“不变”或“变小”）。
专题01力学综合（压轴题）在探讨2024年中考物理“力学综合（压轴题）”的命题趋势时，我们首先需要理解力学在物理学中的重要地位。
力学作为物理学的基础，其涉及的知识点广泛且深入，包括牛顿运动定律、重力、动量、能量守恒等核心概念。
因此，在中考中，力学综合题往往具有较大的难度和深度，旨在检验学生对力学知识的掌握程度和灵活运用能力。
从历年的中考物理试卷来看，力学综合题的命题趋势呈现出以下几个特点：一是注重基础知识的考查。
在力学综合题中，通常会涉及到多个力学知识点的综合运用，因此，对基础知识的掌握程度将直接影响到解题的效果。
这要求学生在复习过程中，要重点掌握力学的基本概念和原理，并能够熟练运用这些基础知识解决问题。
二是强调理解和分析能力。
力学综合题往往涉及到复杂的物理过程和现象，需要学生对题目中的信息进行深入分析和理解。
这要求学生在复习过程中，不仅要注重知识的记忆，还要培养自己的理解和分析能力，能够准确把握题目中的关键信息，并运用所学知识进行解答。
三是注重实验和探究能力的考查。
力学作为一门实验科学，其实验和探究能力也是中考考查的重点之一。
在力学综合题中，可能会出现一些需要学生进行实验设计和数据分析的题目，这要求学生在复习过程中，要注重实验技能的培养和实践经验的积累。
2024年中考物理“力学综合（压轴题）”的命题趋势可能会继续强调对基础知识的掌握、理解和分析能力的培养以及实验和探究能力的考查。
因此，在复习过程中，学生应该注重这些方面的提升，为中考做好充分的准备。
同时，教师也应该根据学生的实际情况，制定有针对性的复习计划和教学策略，帮助学生更好地掌握力学知识并提高解题能力。
（限时：20分钟）一、单选题1．在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B 点和C 点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。
对上述实验的数据处理正确的是（）A ．图中AB 段的路程s AB =45.0cmB ．如果测得AC 段的时间t AC =2.5s ，则AC 段的平均速度v AC =32.0cm/sC ．在测量小车到达B 的时间时，如果小车过了B 点才停止计时，测得AB 段的平均速度v AB 会偏大D ．为了测量小车在BC 段的平均速度v BC ，可以将小车从B 点静止释放【答案】B【解析】A ．由图知，图中AB 段的路程s AB =80.0cm ﹣40.0cm=40.0cm故A 错误；B ．已知测得AC 段的时间t AC =2.5s ，由图可知s AC =80.0cm ，则AC 段的平均速度80.032.0/s 2.5sAC AC AC s cm v cm t 故B 正确；C ．如果让小车过了B 点才停止计时，会导致时间的测量结果偏大，由s v t知，测得AB 段的平均速度v AB 会偏小，故C 错误；D ．如果将小车从B 点静止释放，则所测时间不是运动过程中下半程的时间，小车通过AC 段的时间与AB 段的时间之差才是下半程BC 段的时间，因此测量小车在BC 段的平均速度v BC ，不可以将小车从B 点静止释放，故D 错误。
《力学》一、计算题1.如图是一台火灾现场侦察、灭火的消防机器人，其质量为600kg，履带与地面接触的总面积为0.5m2，以3m/s的速度在水平地面沿直线匀速前进了1min，行驶时所受阻力为自重的0.02倍(g取10N/kg)。
求：(1)消防机器人在1min内通过的路程。
(2)消防机器人静止在水平地面时，对地面产生的压强。
(3)在水平地面匀速直线前进的过程中，消防机器人牵引力做功的功率。
2.如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10m，物体重G=4×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。
请计算：(1)若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？(2)滑轮组的机械效率是多少？(保留一位小数)(3)汽车的牵引力是多大？(4)将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？3.图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。
轻质杠杆的支点O距左端l1=0.5m，距右端l2=0.2m。
在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B 对地面的压力为20N.求：(1)此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？(2)正方体B的密度为多少千克每立方米？(3)若该处为松软的泥地，能承受最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？4.如图，用质量5t的卡车和滑轮组(滑轮组不计绳重及摩擦，每个滑轮质量为175kg)将质量为1.2t的设备从深20m的矿井中匀速拉至水平地面。
卡车行驶时受到的阻力恒为车重的0.1倍，设备刚好完全露出地面用时10s并消耗汽油0.05kg。
(汽油的热值q=4.6×107J/kg，g取10N/kg)(1)全过程中，卡车对设备做的有用功是多少焦耳？(2)此时卡车发动机的效率是多少？(3)如果该卡车保持发动机功率不变，要匀速拉起另一套质量为4.075t的设备，这套设备的上升速度是多少？5.未来的广元将是全国绿色生态康养城市之一，提倡大家低碳出行，电动汽车比燃油汽车低碳环保并且能源利用率高，是今后交通工具的发展方向。
2022年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编（解析版）挑战09填空题（简单机械14题、其他力学综合12题、其他4题）1．（2022•百色）如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150N的物体，拉力F沿水平方向，当θ＝45°时，拉力F＝150N。
若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将变大（选填“变大”或“变小”）。
【答案】150；变大。
【解答】解：如图：θ＝45°，拉力的方向沿水平方向，阻力的方向是竖直方向，根据等腰直角三角形的知识可知，F的力臂与G的力臂是相同的，根据杠杆的平衡条件可知，动力等于阻力，所以F＝150N；若保持拉力水平方向，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置，此时的动力臂变小，阻力臂变大，在阻力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，拉力将变大。
故答案为：150；变大。
2．（2022•福建）如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B的作用是改变力的方向；汽车被匀速拉动时，作用在绳子上的拉力F为1000N，滑轮组的机械效率为80%，则汽车受到的摩擦力为1600N。
【答案】改变力的方向；1600。
【解答】解：滑轮B为定滑轮，作用为改变力的方向；从图中可知n＝2，根据η＝＝＝＝＝＝80%，故汽车受到的摩擦力f＝1600N。
故答案为：改变力的方向；1600。
3．（2022•十堰）如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500N的力，将重800N 的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，货物所受摩擦力方向沿斜面向下；斜面的机械效率为80%。
不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用减小斜面粗糙程度的方法可以提高斜面的机械效率。
【答案】下；80%；减小斜面粗糙程度。
【解答】解：（1）快递员用力将货物沿斜面匀速推上车厢时，摩擦力与推力的方向相反，所以摩擦力的方向是沿斜面向下；（2）由于斜面与水平地面夹角为30°，由数学知识知s＝2h，斜面的效率为：η＝＝＝＝＝×100%＝80%；（3）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和粗糙程度有关，在不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用减小斜面粗糙程度的方法可以提高斜面的机械效率。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，AOB 为一杠杆，O 为支点，杠杆重不计，AO =OB ．在杠杆右端A 处用细绳悬挂重为G 的物体，当AO 段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B 端施加最小的力为F 1；当BO 段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B 端施加最小的力为F 2，则A ．F 1<F 2B ．F 1>F 2C ．F 1=F 2D ．无法比较【答案】B【解析】【分析】【详解】（1）当AO 段处于水平位置时，如左图所示最省力，∵F 1l OB =Gl OA∴F 1=OAOBGll =G ；（2）当OB 段处于水平位置时，如右图所示最省力，∵F 2l OB =Gl OC∴F 2=OCOC OB OBGlG l l l ⨯=∵l OC ＜l OB∴F 2＜G∴F 1＞F 2；故选B ．2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。
当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）A．密度秤的零点刻度在Q点B．密度秤的刻度都在Q点的左侧C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】C【解析】【分析】【详解】A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意；BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。
故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；D．秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。
07利用杠杆平衡原理的力学综合计算1．如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O ，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO =4厘米，OD =8厘米，秤砣的重力为10牛。
本题中g 取10牛/千克，求：（1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，求OB 的长度。
（2）当秤砣处于D 位置时，被称物体的质量为多少千克？（3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是多少？1．（1）32cm ；（2）2kg ；（3）2.4kg【解析】解：（1）由杠杆平衡条件得G 最大OC =G 秤砣OB即80N ×4cm=10N ×OB解得OB =32cm（2）由杠杆平衡条件得G 物体OC =G 秤砣OD即G 物体×4cm=10N ×8cm解得G 物体=20N物体的质量为20N 2kg 10N/kgG m g ===物体物体 （3）使用10N 秤砣（正常情况下），当杆秤刻度显示3千克的物品时，设秤砣到O 点的距离L ，则m 物g ×OC =G 秤砣×L即3kg ×10N/kg ×4cm=10N ×L解得L =12cm当使用0.8kg 秤砣时，秤砣到O 点的距离不变，则有m 物′g ×OC =m 砣′g ×L即m 物′×10N/kg ×4cm=0.8kg ×10N/kg ×12cm解得m物′=2.4kg【答案】（1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，OB的长度为32cm；（2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为2kg；（3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是2.4kg。
2．如图所示，在科普节目《加油向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上，滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。
若甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点O。
（g取10N/kg）（1）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处。
提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力F为6250N。
求在此过程中：①滑轮组所做的有用功为多少？②拉力F的功率多大？滑轮组的机械效率为多少？（2）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。
甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离AC和BD之比为多少？2．（1）①4510J⨯；②2500W；80%；（2）9：11【解析】【分析】解：（1）①由题意可知，甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，则甲、乙和平衡板的总重力是()()455kg45kg900kg10N/kg110NG m m m g=++=++⨯=⨯甲乙总板甲、乙和平衡板的总重力是4110N⨯，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，则根据W Gh=可知，滑轮组所做的有用功是44110N5m510JW G h==⨯⨯=⨯总有用功②由题意可知，平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，并从图中可以看到，两条绳子托着动滑轮，则绳端移动的距离是225m10ms h==⨯=这个过程经历了25s的时间，根据svt=可知，绳端移动的速度是10m 0.4m/s 25ss v t === 绳端移动的速度是0.4m/s ，拉力F 为6250N ，平衡板匀速提升，则绳端匀速移动，根据P Fv =可知，拉力F 的功率是6250N 0.4m/s 2500W P Fv ==⨯=拉力F 的功率是2500W ；由上述解析可知，滑轮组所做的有用功是4510J ⨯，拉力F 为6250N ，绳端移动的距离是10m ，那么滑轮组所做的总功是46250N 10m 6.2510J W Fs ==⨯=⨯总功根据机械效率的公式，可知滑轮组的机械效率是44510J 100%100%80%6.2510JW W η⨯=⨯=⨯=⨯有用功总功 滑轮组的机械效率是80%。
（2）由题意可知，当甲、乙两人竖直站立在图中A 、B 位置时，平衡板在空中处于水平平衡，平衡板可以看作是一个杠杆，甲的重力是55kg 10N/kg 550N G m g ==⨯=甲甲乙的重力是45kg 10N/kg 450N G m g ==⨯=乙乙根据杠杆的平衡条件可得OA OB G l G l =甲乙 代入数据解得911OA OB l l =；甲、乙两人缓慢挪动至C 、D 竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件可得()()OA AC OB BD G l l G l l +=+甲乙代入数据可得()9550N 450N 11OB AC OB BD l l l l ⎛⎫⨯+=⨯+ ⎪⎝⎭解得911AC BD l l =，两人挪动的距离AC 和BD 之比为9：11。
【答案】（1）① 滑轮组所做的有用功为4510J ⨯；② 拉力F 的功率是2500W ；滑轮组的机械效率为80%；（2）两人挪动的距离AC 和BD 之比为9：11。
3．如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长为5cm 的正方体G 1通过轻质细绳系于正上方杠杆的A 点，物体G 2重为40N ，将G 2放在B 点时，G 1对地面的压强为2×104Pa ，已知OA ＝0.2m ，OB ＝0.1m ，求：（1）此时细绳作用于A 的拉力是多大？（2）正方体G 1的重力是多少？（3）现用F ＝5N 的水平拉力使G 2以0.05m/s 的速度从B 点向右匀速直线运动，经过多长时间可使G 1对地面的压力恰好为零；此过程拉力做了多少功？3．（1）20N ；（2）70N ；（3）5s ，1.25J【解析】解：（1）由杠杆的平衡条件可得F A ·OA =G 2·OB则绳子的拉力A 20.1m 40N 20N 0.2mOB F G OA ==⨯= （2）G 1对地面的压力F 1=pS 1=2×104Pa ×(0.05m)2=50N由力的作用相互性可知，地面对G 1的支持力F 支=F 1=50N正方体G 1的重力G 1=F 支+F A =50N+20N=70N（3）G 1对地面的压力恰好为零时，绳子的拉力F A ′=G 1=70N设此时G 2向右运动到D 位置，由杠杆的平衡条件可得F A ′·OA =G 2·OD'A 270N 0.2m 0.35m 40NF OD OAG =⋅=⨯= G 2向右运动的距离s =OD -OB =0.35m-0.1m=0.25mG 2向右匀速直线运动的时间0.25m =5s 0.05m/ss t v == 此过程拉力做的功W =Fs =5N ×0.25m=1.25J【答案】（1）此时细绳作用于A 的拉力是20N ；（2）正方体G 1的重力是70N ；（3）经过5s 后，可使G 1对地面的压力恰好为零，此过程拉力做功是1.25J 。
4．研究物理问题时，往往需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型。
如图所示，需要把一重量为400N ，边长为1m ，质量分布均匀的实心立方体，利用翻；计算结果保留一位小数）。
求：（1）请在图甲中画出缓慢向右翻滚立方体时，使该立方体下底面刚刚离开水平地面所施加的最小力F 的示意图，并计算出最小力F 的大小；（2）利用翻滚的方法使立方体翻滚一次（即使原下底面变为左侧面）克服立方体的重力所做功的大小；（3）如果利用翻滚的方法使该立方体沿水平地面直线缓慢翻滚了10m ，用了20s ，则在这一过程中克服该立方体重力做功的功率大小是多少？4．（1），141.4N ；（2）82.8J ；（3）41.4W【解析】解：（1）翻滚时，以正方体的一条边为支点，以一个面的对角线为动力臂时，施加的力最小。
阻力是物体的重力，边长的一半为阻力臂，如图所示：由图可知阻力臂210.5m 2l l == 动力臂1l由杠杠平衡条件可得12Fl Gl =施加的最小力为214001414N 0.5m ==.N 1.414mGl F l ⨯= （2）开始时，重心离地面高度为边长一半，翻滚到最高点，重心离地面高度为一个面的对角线的一半，所以翻滚一次，物体重心升高1-0.2072m m h == 所以翻滚一次克服立方体的重力所做功400N 0.207m 82.8J W Gh ==⨯= （3）翻滚10m ，则需要翻滚10次，所以整个过程中克服重力做功为1010总82.8J=828J W W ==⨯整个过程中克服重力做功功率为42.014总828J W sW P t === 【答案】（1）翻滚立方体时，下底面刚刚离开水平地面所施加的最小力F 的示意图如图所示：最小力为141.4N ；（2）翻滚一次克服立方体的重力所做功82.8J ；（3）翻滚10m ，用了20s ，克服该立方体重力做功的功率是41.4W 。
5．有一质量为100kg 且分布均匀的圆柱铁块，高为80cm ，底面半径30cm ，想用如下甲、乙两种方法使它倒下成丙图状。
求：（1）F 1与F 2的大小；（2）若动力对铁块所做的功等于铁块克服重力所做的功。
求在推倒的过程中，推力F 1做功至少是多少？5．（1）F 1小于F 2；（2）98J【解析】解：（1）由甲、乙两图知道，两种推倒方法推倒铁块的过程中阻力始终为圆柱的重力不变，阻力臂的变化情况相同；按照甲的方法，支点为B ，F 1力臂为BD ，按照乙图方法，支点为C ，F 2力臂为D ′C ，因为BD 大于D ′C ，故F 1＜F 2（2）无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功，两种方法使得柱体重心移动距离相等，故两个力做功相等，故比较使用甲、乙两种方法，人至少要做的功的大小W 1＝W 2由图知道BD =要将圆柱铁块倒下，克服重力把BD 推到竖直即可，克服圆柱铁块重力做功为()21100kg 9.8N/kg 1008010m 98J 2W Gh mgh -⨯⨯⨯-⨯＝＝＝＝ 【答案】（1）F 1与F 2的大小相等；（2）在推倒的过程中，推力F 1做功至少是98J 。
6．2021年武汉长青路改造跨铁路工程转体钢箱梁经历75min ，成功跨越京广线上行、汉丹货线下行京广线下行，安全平稳地实现了90°零误差“转体”后，与汉江大道长青路高架完美连接。
修建时为不影响火车通行，该桥梁体先在顺铁路方向浇筑，浇筑完成后，再通过转体装置完美“转身”横跨铁路。
