下载文档原格式
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教案一. 教材分析《投影与视图》这一章主要让学生了解和掌握投影的性质和特点，以及如何通过不同的投影方式来得到物体的视图。
内容主要包括平行投影、中心投影的概念，三视图的绘制方法等。
通过这一章的学习，学生可以更好地理解和应用几何知识，提高空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对空间图形有一定的认识。
但一部分学生可能对空间图形的理解和想象能力较弱，因此在教学过程中需要注重引导学生通过实际操作来加深对知识的理解。
三. 教学目标1.了解投影的性质和特点，掌握平行投影和中心投影的概念。
2.学会通过不同的投影方式来得到物体的视图，提高空间想象能力。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.投影的性质和特点2.平行投影和中心投影的概念3.三视图的绘制方法五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作来解决问题。
2.利用多媒体辅助教学，展示实物投影和视图，帮助学生直观理解。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对知识的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.实物模型3.绘图工具七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示不同的实物投影和视图，让学生感受投影和视图的魅力，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过具体的实物模型，向学生展示不同的投影方式，引导学生总结投影的性质和特点。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实物，通过实际操作来绘制该实物的三视图。
教师在此过程中进行指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的相关练习题，教师进行讲解和答疑。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用所学知识进行解决，提高学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关投影与视图的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。
29.1投影
3、观察物体在点光源下的照射下形成的影子让学生认
识生活中
的投影有
哪些？
哪些投影
是有相同
特点，哪
些是不同
的
生活中找出哪
些是平行投影，
哪些是中心投
影？
三、探究新知由平行光线形成的投影是平行投影．如物体在
太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平
行投影．
两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光
线，并画出此时甲旗杆的投影。
思考：甲乙两物体的长度与它们的影长成比
例吗
由同一点（点光源)发出的光线形成的投影叫
做中心投影
思考：物体和它在灯泡发出的光照射下形成影
子相似吗？
先由学生
分小组讨
论，然后
教师点
拨，
引导学生探究
平行投影和中
心投影的特点，
学会综合应用
知识。
四尝试应用学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的
在地面上和墙上的投影的示意图。
通过独立
思考和小
组的讨论
分析
充分发挥学生
的主体地位和
教师的主导作
用。
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》是本册教材中的一个重要章节，主要介绍投影的概念、分类以及投影的基本性质。
通过本章的学习，使学生了解投影在数学、物理、艺术等领域的应用，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本章内容主要包括以下几个部分：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.投影的基本性质4.平行投影5.中心投影6.投影变换二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何、立体几何的基本知识，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
但投影概念较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要运用生动形象的实例，引导学生直观地理解投影的概念，并通过大量的练习，使学生熟练掌握投影的性质和变换。
三. 教学目标1.了解投影的概念、分类和基本性质。
2.掌握正投影和斜投影的特点。
3.能够运用投影性质解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类。
2.投影的基本性质。
3.投影变换。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型和多媒体动画，引导学生直观地理解投影的概念和性质。
2.运用讲解法，详细讲解投影的分类、基本性质和变换规律。
3.采用练习法，让学生在实践中巩固投影知识。
4.运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
六. 教学准备1.投影仪、实物模型、多媒体动画。
2.投影习题、测验题。
3.投影实验材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型和多媒体动画，引导学生直观地了解投影的概念。
例如，用一个三角形模型在灯光下投影，让学生观察投影的特点。
2.呈现（10分钟）讲解投影的分类，包括正投影和斜投影。
通过示例，使学生了解正投影和斜投影的特点。
3.操练（10分钟）让学生进行投影练习，掌握投影的基本性质。
例如，让学生根据给定的物体，画出其正投影和斜投影。
4.巩固（10分钟）讲解投影变换，包括平行投影和中心投影。
新人教版九年级数学下册《二十九章投影与视图29.1投影正投影》教案_329.1 投影(第二课时)——正投影的性质一、教学目标知识与技能：1、进一步理解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
过程与方法：1、在探究物体与其正投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，培养学生的动手实践能力，发展学生的空间观念。
2、通过探究生活中有关正投影的数学问题，提高数学的应用意识。
情感态度与价值观：通过学习，鼓励学生敢于发表自己的想法，通过积极参与数学活动，增强学习数学的兴趣和信心。
二、学习重点、难点：重点——归纳正投影的性质难点——面的正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
三、学具准备：铅笔、正方形纸板、泡沫塑料、竹签、作图工具。
教学辅助：多媒体四、教学过程:（一）提出问题上一节课，我们探索了投影线的变化对投影的影响。
今天我们接着该研究什么？目的：让学生有提出研究问题的机会，加强知识之间的联系，逐步学会研究问题。
为解决问题，学生会自动回忆上节课的内容。
教师亦可顺势让学生回顾投影线的变化对投影的影响。
这样，自然而然的复习了投影的分类，教师还可以追问分类的依据以及彼此的区别和联系。
出示课件展示结果。
投影线的变化中心投影平行投影正投影斜投影回到原来的问题“今天研究什么问题？”回忆至此，学生的思维可能还是跟不上，毕竟他们对于，多种要素构成对象的研究方法不熟悉。
若是如此，教师可以引导学生进一步回顾投影的要素。
投影的三要素呈现在课件中：投影线的变化投影物体投影面中心投影平行投影正投影斜投影提出“除了投影线的变化会对投影的影响以外，还有什么？”现在，再让学生提出问题，学生应该有两种想法“研究投影物体的变化对投影的影响”或是“研究投影面的变化对投影的影响”。
从中，选出今天的研究方向，即第一个。
设计意图：这样来提出一节课的问题，比较自然恰当。
学生从中感受到的是，问题的来源；感受到的是，所研究的问题是前面所研究问题的延续；感受到的是，怎样研究“投影”——分别研究它的组成要素。
29.1投影（第二课时）教学设计一、教学环境交互式电子白板环境二、教学目标知识与技能：了解正投影的概念；能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；过程与方法：借助多媒体，展示丰富的实物图片，指导学生自己动手实践，帮助建立概念，了解性质，应用于生活.情感态度与价值观:通过创设情境培养学生动手实践能力，发展空间想象能力，激发学习数学应用数学的热情.三、教学重、难点教学重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.教学难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影.四、教学准备教师准备：1、选择利用人教数字平台进行备课，补充正投影相关应用资料.2、选择配备电子白板的教室.学生准备：准备细铁丝、正方形纸板、魔方等学具.五、教学过程（一）复习引入新课下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?师生活动：教师白板展示教科书88页图29.1-5中的三幅图片，提出问题，学生观察思考，相互讨论，发表见解.（设计意图：通过观察活动，使学生体会到将实际问题抽象成几何图形，有助于分析问题的本质.经过对比，不仅能更清楚地认识平行投影和中心投影的区别，还为引出正投影的概念作必要的铺垫.）追问（2）（3）图的投影线与投影面的位置关系有什么区别？师生活动：教师引导学生回答投影线与投影面的角度不同，给出正投影的概念.并指出这种由特殊位置关系产生的投影既是我们研究的重点，也是实际制图中经常应用的.（设计意图：通过经历观察、分析、比较的过程，抽象出正投影的概念，并从中再次体会研究几何问题的基本思路——从一般定义出发，主要研究特殊情形下图形的性质.）（二）合作学习，探究新知1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?大小有何关系？师生活动：教师白板展示图片，提出问题，学生观察、猜想，要求小组实践，得到结果，教师几何画板课件演示对比，引导学生归纳总结：通过观察，我们可以发现;(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3【信息技术应用点】：在学生动手实践基础上教师几何画板演示，更形象直观。
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第二十九章《投影与视图》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步研究三视图、投影等知识。
这一章节的内容既巩固了学生以前所学的几何知识，又为后续的立体几何学习打下基础。
本章主要包括以下几个知识点：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.视图的概念和分类4.一视图、二视图、三视图的画法5.几何体的三视图二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，对几何图形的认知有一定的基础。
但投影与视图的概念对于他们来说比较抽象，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
另外，学生对于空间想象能力的培养还不够，需要在教学过程中加强训练。
三. 教学目标1.让学生理解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质。
2.让学生掌握视图的分类，学会画一视图、二视图、三视图。
3.培养学生空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影的性质3.视图的画法4.空间想象能力的培养五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型展示投影与视图的概念和性质。
2.采用实践操作法，让学生动手画一视图、二视图、三视图，培养空间想象能力。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨，提高他们解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备投影仪、实物、模型等教学道具。
2.准备相关的练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示实物和模型，引导学生观察和思考，让学生初步认识投影和视图的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过投影仪展示PPT，详细讲解投影的分类、正投影和斜投影的性质，以及视图的分类和画法。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个几何体，分别画出它的三视图。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检查他们对于投影与视图知识的掌握程度。
新人教版九年级数学下册《投影与视图》全章教案第一章：投影的概念及分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握各种投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学内容：1. 投影的概念：平行投影、中心投影。
2. 投影的分类：正投影、斜投影。
教学步骤：1. 引入投影的概念，展示各种投影图片，让学生感受投影的特点。
2. 讲解平行投影和中心投影的定义，引导学生通过观察图片，理解两种投影的区别。
3. 介绍正投影和斜投影的概念，分析它们的优缺点。
4. 利用投影的知识解决实际问题，如建筑物立面图的绘制等。
巩固练习：1. 判断下列图片属于哪种投影方式？2. 请用投影的知识解释生活中遇到的投影现象。
第二章：视图的定义及分类教学目标：1. 理解视图的定义，掌握各种视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 视图的定义：主视图、左视图、俯视图。
2. 视图的分类：正视图、侧视图、俯视图。
教学步骤：1. 引入视图的概念，展示各种视图图片，让学生感受视图的特点。
2. 讲解主视图、左视图、俯视图的定义，引导学生通过观察图片，理解三种视图的关系。
3. 介绍正视图、侧视图、俯视图的概念，分析它们的优缺点。
4. 利用视图的知识解决实际问题，如根据三视图还原物体等。
巩固练习：1. 判断下列图片属于哪种视图？2. 请用视图的知识解释生活中遇到的视图现象。
第三章：投影与视图的变换教学目标：1. 理解投影与视图的变换规律。
2. 能够运用变换规律解决实际问题。
教学内容：1. 投影与视图的变换规律：旋转、平移、缩放。
教学步骤：1. 讲解投影与视图的变换规律，展示各种变换的图片，让学生感受变换的特点。
2. 引导学生通过观察图片，理解旋转、平移、缩放对投影与视图的影响。
3. 利用变换规律解决实际问题，如绘制物体的三视图等。
巩固练习：1. 请用变换规律解释下列图片的变换过程。
2. 请用变换规律绘制物体的三视图。
第四章：投影与视图的应用教学目标：1. 掌握投影与视图在实际中的应用。
人教版数学九年级下册29.1《投影》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册29.1《投影》是本册的一个重点章节，主要介绍了中心投影和平行投影的概念，以及物体在投影中的基本性质。
本节内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面几何的知识有了一定的了解。
但投影的概念对学生来说较为抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，教师需要利用实物和模型帮助学生建立投影的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握投影的性质和计算方法。
三. 教学目标1.了解中心投影和平行投影的概念，掌握它们的特点。
2.能够运用投影的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.投影的概念。
2.投影的性质。
3.中心投影和平行投影的区别。
五. 教学方法1.实物演示法：通过实物和模型展示投影的原理，让学生直观地理解投影的概念。
2.讲解法：对投影的性质和计算方法进行详细讲解，让学生掌握投影的基本知识。
3.练习法：布置适量的练习题，让学生在实践中巩固投影的知识。
六. 教学准备1.准备一些实物和模型，如立方体、球体等，用于展示投影的原理。
2.准备投影的PPT课件，用于辅助教学。
3.准备一些投影的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物和模型，如立方体、球体等，让学生观察它们在光线照射下的投影，引发学生对投影的兴趣。
然后提问：“你们知道什么是投影吗？”让学生回顾已知的投影知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，向学生介绍中心投影和平行投影的概念，以及它们的特点。
同时，通过动画演示，让学生直观地理解投影的原理。
在此过程中，教师讲解投影的性质，如相似性、直线与平面的交角等。
3.操练（10分钟）教师布置一些投影的练习题，让学生独立完成。
视图与投影
章节 第九章 课题
课型
复习课 教法 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育） 1.通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本几何或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．
2.通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体及其投影之
间的相互转化．
3.通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生话中的应用
教学重点 实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．了解中心投影和平行投影的含义及
其简单应用.
教学难点
根据三种视图描述基本几何或实物原型以及投影生话中简单应用. 教学媒体
学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
（1）主视图：从看到的图；
（2）左视图：从看到的图；
（3）俯视图：从看到的图；
2.画三视图的原则（如图）
长对正，高平齐，宽相等；在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线
通常画成虚线。
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是；投影分投影和投影。
（1）平行投影：太阳光线可以看成光线，像这样的光线所形成的投影称为投影；物体的三视图实
际上就是该物体在垂直于投影面的平行光线下的平行投影。
（2）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由一点出发的光线，像这样的光线所形成
等相宽高平齐长对正左视图俯视图主视图
的投影称为投影。
（3）像眼睛的位置称为，由视点出发的线称为，两条视线的夹角称为，看不到的地方称为。
（二）：【课前练习】
1.小明从正面观察图（1）所示的两个物体，
看到的是图（2）中的（）
（图1）（图2）
2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）
A．小明的影子比小强的影子长； B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长； D．无法判断谁的影子长
3.你在路灯下漫步时，越接近路灯，其影子成长度将（）
A．不变B．变短C．变长D．无法确定
4.一个矩形窗框被太阳光照射后，留在地面上的影子是________
5.将如图1－4－22所示放置的一个直角三角形
ABC( ∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的
几何体的主视图是图1－4－23四个图形中的
_________（只填序号）．
二：【经典考题剖析】
1.某物体的三视图是如图所示的3个图形，
那么该物体的形状是（）
A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体
2.在同一时刻，身高1．6m的小强的影长是，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）
A．16m B．18m C．20m D．22m
100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两X照片，那么下列说法正确的是（）
A．乙照片是参加100m的；B．甲照片是参加 400m的
C．乙照片是参加 400m的；D．无法判断甲、乙两X照片
4.已知：如图，AB和DE是直立在地面
上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB 在阳光下
的投影BC=3m ．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
5.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米15米处要盖一栋高20米的新楼，
当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：
531065
sin32,cos32,tan32
≈≈≈）
1001258
三：【课后训练】
1.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7
个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）
A B C D
2.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）。
A、路灯的左侧
B、路灯的右侧
C、路灯的下方
D、以上都可以
3.如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，
正确的是（）
4.图是一天中四个不同时刻同一物体价影子，（阴影部分的影子）它们按时间先后顺序排列的是（） A．（1）（2）（3）（4）；B．（4）（3）（2）（1）
C．（4）（1）（3）（2）；D．（3）（4）（1）（2）
5.如图是两根杆在路灯底下形成的影子，试确定路灯灯泡所在的位置．
6.如图（l），小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在图⑴的
俯视图（2）中画出小亮的活动区域
（图1）（图2）
（第5题）（第6题）（第7题）
7.如图（1），一个小孩在室内由窗口观察室外的一棵树，在图（1）中，小孩站在什么位置就可以看到
树的全部请你在图（2）中用线段表示出来．
8.如图，是一束平行的阳光从教室窗户射人的平面示意图，
光线与地面所成角∠AMC＝30○，在教室地面的影长MN=23，
若窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1m，则窗户的上檐到教室
地面的距离AC是多少？
9.如图，住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的
距离AC=24cm，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当
太阳光与水平线的夹角为30”时，求甲楼的影子在乙楼上
有多高？
10.图1－4－29至1－4－35中的网格图均是20 ×20的等距网
格图（每个小方格的边长均为1个单位长），侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况．当5个单位长的列车（图中的）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙〕，设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）．
（1）在区域MNCD内，请你针对图1－4－29，图l－4－30，图l－4－31，图l－4－32中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影；
（2）只考虑在区域ABCD内形成的盲区．设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）．
①如图 1－4－33，当 5＜t＜10时，请你求出用 t表示 y的函数关系式；②如图1－4－34，当10＜t＜
15时，请你求出用t表示y的函数关系式；③如图1－4－35，当 15≤t≤20时，请你求出用t表示y 的函数关系式；④根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况；
（3）根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想（问题⑶）是额外加分题，加分幅度为 1～4分)
四：【课后小结】。
