七年级上册数学线段的和与差知识点的内容

冀教版数学七年级上册《2.4 线段的和与差》说课稿2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《2.4 线段的和与差》这一节的内容是在学生已经掌握了线段的基本概念、性质和画法的基础上进行讲授的。

本节内容主要介绍了线段的和与差的概念，以及如何利用线段的和与差来解决实际问题。

教材通过详细的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握线段的和与差的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对线段的基本概念和性质已经有了一定的了解，但还需要进一步的巩固和深化。

学生在学习过程中需要通过观察、思考、操作、交流等活动，来理解和掌握线段的和与差的概念和方法。

同时，学生还需要培养解决实际问题的能力，将所学的数学知识应用到生活中。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解线段的和与差的概念，掌握线段的和与差的运算方法，能够运用线段的和与差解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，增强对数学的兴趣和自信心，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：线段的和与差的概念，线段的和与差的运算方法。

2.教学难点：如何理解和运用线段的和与差解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在这节课中，我将采用问题驱动的教学方法，通过提出问题、引导学生思考和解决问题的方式，激发学生的学习兴趣和主动性。

同时，我还会运用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助讲解和展示线段的和与差的概念和运算方法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习线段的基本概念和性质，引导学生进入本节课的学习主题——线段的和与差。

2.讲解：通过讲解线段的和与差的概念，以及如何进行线段的和与差的运算，让学生理解和掌握相关知识。

3.练习：布置一些线段的和与差的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

冀教版七年级数学上册说课稿 2.4线段的和与差一. 教材分析冀教版七年级数学上册2.4节“线段的和与差”是初中数学的重要内容，属于几何学的范畴。

本节内容主要让学生掌握线段的和与差的计算方法，理解线段的长度是可以在数轴上进行加减运算的，从而培养学生对几何图形的直观认识和空间想象力。

教材从简单的生活实例出发，引出线段的和与差的概念，并通过图形和文字相结合的方式，让学生理解线段的和与差的计算方法。

同时，教材还通过例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了线段的基本概念，如线段的性质、分类和表示方法。

他们对数学图形有一定的认识，但空间想象力还不够丰富。

因此，在教学过程中，我将以生活中的实例为切入点，引导学生理解线段的和与差的概念，并通过大量的图形展示，让学生在直观上感受和理解线段的和与差。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段的和与差的计算方法，能够正确计算任意两线段的和与差。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，体会数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：线段的和与差的计算方法。

2.教学难点：理解线段在数轴上进行加减运算的原理，以及如何运用线段的和与差解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例教学、合作学习等教学方法，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，展示线段的和与差图形，让学生在直观上感受和理解。

六. 说教学过程1.导入：以生活中的一段路程为例，引导学生思考如何计算两段路程的和与差。

2.新课讲解：介绍线段的和与差的概念，讲解线段的和与差的计算方法。

3.例题讲解：分析并解答典型例题，让学生掌握线段的和与差的计算方法。

4.练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2.4 线段的和与差学习目标：1.掌握线段的和、差以及中点的概念及表示方法；（重点）2.线段的有关计算.（难点）学习重点：掌握线段的和、差以及中点的概念. 学习难点：线段的有关计算.一、知识链接1.观察：如图所示，A 、B 、C 三点在一条直线上，图中有_____条线段,分别是：____________________________.注意：线段有___个端点，线段_____方向. 2.尺规作图：作一条线段等于已知线段已知：如图线段b 求作：AB=b. 作法：（1）___________________________; （2）____________________________. 所以____________________________.二、新知预习画一画 如图，已知线段a ,b 且a >b .(1)在直线l 上画线段AB=a ，BC=b ，则线段AC=_________ .A B C (2)在直线l 上画线段AB=a ,在AB 上画线段AD=b ，则线段BD=_________ .A DB 【自主归纳】自主学习ABCbab线段AC 的长度是线段a ，b 的长度的和，我们就说线段AC 是线段a ，b 的和，记做AC=a +b ，即AC=AB+BC.线段BD 的长度是线段a ，b 的长度的差，我们就说线段BD 是线段a ，b 的差，记做BD=a -b ，即BD=AB-AD.两条线段的和或差就是它们______的和或差. 做一做把准备好的绳子对折，在折点处做标记并打结，那么结点两端长度 .结点就是整根绳子的 . 用几何图形来表示：文字叙述：线段 AB 上的一点 ，把线段AB 分成两条线段 与 . 如果 = ，那么点 就叫做线段AB 的中点。

也叫线段AB 的 等分点 几何语言：如上图，因为① = ② =21 AB 或 =21AB ③AB =2 或AB=2 三、自学自测 1.看图填空：(1)AC=BD-_____+AB (2)AD-AB=AC-____+CD (3)如果AD=5cm,AB=1.8cm,CD=1.8cm,那么BC=____cm. 2.如图，点M 是线段AB 的中点， AC=8cm,则BC= cm ，AB= cm. 四、我的疑惑_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________A B C DABMABM__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：根据线段的中点求线段的长例1：如图，若线段AB ＝20cm ，点C 是线段AB 上一点，M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点.（1）求线段MN 的长；（2）根据（1）中的计算过程和结果，设AB ＝a ，其它条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请用简洁的话表达你发现的规律.【归纳总结】 根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度.【针对训练】如图，M 是线段AB 的中点，线段AM=6cm ，NB=2cm ，则线段AB= cm ，MN= cm.探究点2：已知线段的比求线段的长例2：如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC ＝2cm ，求：（1）AD 的长； （2）AB ∶BE .合作探究【归纳总结】在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答.【针对训练】如右图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为5 cm,则AC=_____cm,BD=_____cm,CD=______cm.【方法归纳】计算线段长度的一般方法：(1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开．若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解．(2)整体转化：首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段．探究点3：当图不确定时求线段的长例3：如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（）A.5B.2.5C.5或2.5D.5或1【归纳总结】解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.【针对训练】已知P为直线AB上一点，AP与PB的长度之比为2:3，若AP=4cm，求线段PB，AB的长.二、课堂小结内容线段的和与差两条线段的和或差就是它们______的和或差.线段的中点线段AC上的一点M，把线段AB分成两条线段AM和BM，如果AB=BM ，那么M 就叫做线段AB 的中点.1.已知AB=6cm,点P 在线段AB 上，且点P到A 、B 两点距离相等，则PA 的长是（ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.不能确定2.如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:AC=12AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，在直线PQ 上要找一点A ，使PA=3AQ ，则A 点应有____个. ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无法确定4.下列说法中正确的是（ ）A.若AP=12AB ，则P 是AB 的中点 B.若AB=2PB ，则P 是AB 的中点 C.若AP=PB ，则P 是AB 的中点 D.若AP=BP=12AB ，则P 是AB 的中点5.如下图所示，如果延长线段AB 到C ，使BC=14AB ，D 为AC 的中点，DC=2.5cm,则线段AB 的长度是（ ）A.5cmB.3 cmC.13 cmD.4 cm6.已知AB=5 cm ，延长AB 到C ，使BC=2.4 cm ，在找出AC 的中点O,则CO= ________ cm ，OB=____ cm.7.在直线h 上取M 、N 、O 三点，使得MN=10cm,NO=8cm.如果P 是线段MO 的中点，则PN=_____ cm.8. 如图，M 是线段AB 的中点，线段AN=10cm ，NB=2cm ，则线段AB= cm ，MN= cm.当堂检测A B CD9.如下图，已知A 、B 、C 、D 四点在同一条直线上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN=a ,BC=b ,则线段AD= .（用含a ,b 的式子表示）10.如图，已知点C 在线段AB 上，线段AC=6cm 、BC=4cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点. 求线段MN 的长度.11.已知两条线段的差是10 cm ，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.12.已知线段AB=a (如图)，延长BA 至点C ，使AB AC 21.D 为线段BC 的中点. （1）求CD 的长.（2）若AD=3cm ，求a 的值.A M CNBA MBC N D当堂检测参考答案：1.A2.B3.D4.D5.C6. 3.7 1.37. 1或98. 12 49.2a-b10.解：因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以MC=12AC、CN=12BC.MN=MC+CN=12AC+12BC=12（AC+BC）=12×（6+4）=5（cm）.11.解：设其中一条线段的长为2x cm，则另一条线段的长为3x cm,根据题意，得 3x-2x=10 解方程，得x=10.故2x=20 ， 3x=30.答：两条线段的长分别是20cm、30cm.12.解：(1)因为D为线段BC的中点，所以CD=12（AB+AC）=12（a+12a）=34a.(2) AD=CD-AC=34a -12a=14a=3cm故a=12cm.。

冀教版七年级数学上册教学设计 2.4线段的和与差一. 教材分析冀教版七年级数学上册2.4节“线段的和与差”是初中数学的基础内容，主要让学生掌握线段的加法和减法运算。

本节课的内容在学生的认知发展过程中具有承前启后的作用，既巩固了之前学习的线段知识，又为后续的平面几何学习打下基础。

教材通过具体的线段图形，引导学生探究线段的和与差，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了线段的基本概念和性质，具备一定的抽象思维能力。

但是，对于线段的和与差运算，部分学生可能存在理解上的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对性地进行辅导，帮助学生理解和掌握线段的和与差运算。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段的和与差运算，能够运用线段的和与差解决实际问题。

2.过程与方法：通过探究线段的和与差，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：线段的和与差运算。

2.难点：理解线段的和与差的几何意义，能够灵活运用线段的和与差解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过线段图形的展示，让学生直观地感受线段的和与差。

2.问题驱动法：引导学生主动提出问题，激发学生的思考。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。

4.案例教学法：通过实际案例，让学生学会运用线段的和与差解决实际问题。

六. 教学准备1.准备线段图形的教具和学具。

2.设计相关的问题和案例。

3.准备教学课件和板书设计。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示线段图形的教具和学具，引导学生回顾线段的基本概念和性质。

然后，提出问题：“线段之间可以进行什么样的运算呢？”让学生思考线段的和与差运算。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示线段的和与差运算的定义和公式。

同时，用具体的线段图形来说明线段的和与差的运算过程，让学生直观地感受线段的和与差。

冀教版数学七年级上册《2.4 线段的和与差》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《2.4 线段的和与差》是初中数学的重要内容，主要让学生了解线段的和与差的概念，掌握线段的和与差的计算方法，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容是在学生已经掌握了线段的性质和画法的基础上进行学习的，为后续学习三角形和四边形打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，但对于线段的和与差的概念和计算方法可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，理解和掌握线段的和与差的概念和计算方法，提高学生的数学素养。

三. 教学目标1.让学生了解线段的和与差的概念，掌握线段的和与差的计算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：线段的和与差的概念，线段的和与差的计算方法。

2.难点：理解和掌握线段的和与差的概念，能够熟练运用线段的和与差解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究线段的和与差的概念和计算方法。

2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对线段的和与差的理解。

3.采用合作交流法，培养学生合作解决问题的能力。

4.运用练习法，巩固学生对线段的和与差的掌握程度。

六. 教学准备1.准备线段模型、直尺、三角板等教具。

2.设计相关练习题和实际问题。

3.准备PPT，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾线段的性质和画法，为新课的学习做好铺垫。

同时，向学生介绍线段的和与差的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示线段的和与差的图片和实例，让学生直观地感受线段的和与差。

同时，引导学生思考如何计算线段的和与差，为学生自主探究做好引导。

3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行讨论，每组选择一个实例，尝试计算线段的和与差。