中考数学九年级上册专题训练50题含答案

中考数学九年级上册专题训练50题含答案

一、单选题

1．已知方程x 2+2x ﹣3=0的解是x 1=1，x 2=﹣3，则另一个方程（x +3）2+2（x +3）﹣3=0的解是（ ）

A ．x 1=﹣1，x 2=3

B ．x 1=1，x 2=﹣3

C ．x 1=2，x 2=6

D ．x 1=﹣2，x 2=﹣6

2．用配方法解方程2430x x --=，下列配方正确的是（ ）

A ．()227x -=

B ．()227x +=

C ．()223x -=

D ．()221x -= 3．分式()()2234x x x ++-的值为0，则( )

A ．x ＝－3

B ．x ＝－2

C ．x ＝－3或x ＝－2

D ．x ＝±2

4．如图，四边形ABCD 内接于O ，DA DC =，若55CBE ∠=︒，则DAC ∠的度数为（ ）

A ．70︒

B ．67.5︒

C ．62.5︒

D ．65︒ 5．方程()()()1222x x x -+=+的根是（ ）

A ．1，﹣2

B ．3，﹣2

C ．0，﹣2

D ．1 6．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的是（ ）

A ．240x +=

B ．2690x x -+=

C ．23450x x --=

D ．2340x x -+= 7．下面关于两个图形相似的判断：①两个等腰三角形相似；①两个等边三角形相似；①两个等腰直角三角形相似；①两个正方形相似；①两个等腰梯形相似．其中正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 8．如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A （2，2）、B （4，2），以原点O 为位似中

心， 将线段AB 缩小后得到线段DE ， 若1DE =，则端点E 的坐标为（ ）

A ．（1，1）

B ．（1，2）

C ．（2，1）

D ．（2，2） 9．一元二次方程22560x x -+=的根的情况为（ ）

A ．无实数根

B ．有两个不等的实数根

C ．有两个相等的实数根

D ．不能判定

10．如果，正方形ABCD 的边长为2cm ，E 为CD 边上一点，①DAE=30°，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q ，若PQ=AE ，则PD 等于（ ）

A ．2

3 cm B cm C ．43cm D ．2

3cm 或43

cm 11．一元二次方程﹣x 2+2x ＝﹣1的两个实数根为α，β，则α+β+α•β的值为（ ） A ．1 B ．﹣3 C ．3 D ．﹣1

12．若x ＝-2是关于x 的一元二次方程x 2＋32

ax -a 2＝0的一个根，则a 的值为（ ）

A ．1或-4

B ．-1或-4

C ．-1或4

D ．1或4

13．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）

A ．20ax bx c ++=

B ．222(3)x x -=+

C ．()210k x -=

D ．210x -= 14．某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前x 增加到（x +10%），则x 是（ ）

A ．12%

B ．15%

C ．30%

D ．50%

15．已知关于x 的一元二次方程()244610ax a x a -+++=有实数根，则实数a 的取值

范围是（ ）

A ．94a ≥

B ．98a ≥-且0a ≠

C ．94a ≤且0a ≠

D ．98a ≤且0a ≠ 16．我国古代数学著作《九章算术》有题如下：“今有邑方二百步，各中开门．出东门一十五步有木．问出南门几何步而见木？”大意是，今有正方形小城ABCD 的边长BC 为200步，如图，各边中点分别开一城门，走出东门

E 15步处有树Q ．问出南门

F 多少步能见到树Q （即求从点F 到点P 的距离）？（注：步是古代的计量单位）（ ）

A ．23663

步 B ．24663步 C ．25663 D ．26663

步 17．以下说法：

①若直角三角形的两边长为3与4，则第三次边长是5；

①两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；

①长度等于半径的弦所对的圆周角为30°

①反比例函数y=﹣

2x ，当＞0时y 随x 的增大而增大， 正确的有（ ）

A ．①①

B ．①①

C ．①①

D ．①① 18．如图，正方形ABCD 中，点

E 在边BC 上，BE EC =，将DCE ∆沿DE 对折至DFE ∆，延长E

F 交边AB 于点

G ，连接DG ，BF ．给出以下结论：①

DAG DFG ∆≅∆；①2BG AG =；①EBF DEG ∆∆；①23

BFC BEF S S ∆∆=．其中所有正确结论的个数是（ ）

A．1B．2C．3D．4

19．如图，①ABD内接于圆O，①BAD=60°，AC为圆O的直径．AC交BD于P点且PB=2，PD=4，则AD的长为()

A

．

B．C．D．4

20．如图，四边形ABCD是边长为1的菱形，①ABC＝60°．动点P第1次从点A处开始，沿以B为圆心，AB为半径的圆弧运动到CB延长线，记为点P1；第2次从点P1开始，沿以C为圆心，CP1为半径的圆弧运动到DC的延长线，记为点P2；第3次从P2开始，沿以D为圆心，DP2为半径的圆弧运动到AD的延长线，记为点P3；第4次从点P3开始，沿以A为圆心，AP3为半径的圆弧运动到BA的延长线，记为点

P4；…．．如此运动下去，当点P运动到P20时，点P所运动的路程为（）

A．430

3

πB．

310

3

πC．

210

3

πD．

105

3

π

二、填空题

21．计算：tan245°－1＝_______．

22．国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的100元降至81元，那么平均每次降价的百分率是________．

23．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若