数学交流及其对数学教育的启示[1]
- 格式:pdf
- 大小:122.53 KB
- 文档页数:4
相互交流数学教学心得,共同提高教学水平相互交流数学教学心得,共同提高教学水平近年来,我国的教育水平不断提高,各级教育机构也在不断地加大对教学质量的重视和改进。
而数学作为一门重要的学科,其教学质量的高低直接关系到学生的综合素质和未来的发展。
因此,相互交流数学教学心得,共同提高教学水平显得尤为重要。
教学心得的交流可以是老师与老师之间的交流,也可以是老师与学生之间的交流。
老师与老师之间的交流,可以促进教师的专业成长,从而提高教学水平。
在交流中,教师们可以分享彼此教学中的优点和不足,从而更好地相互学习,共同提高教学水平。
在这个过程中,教师们可以一起探讨和研究教学方法、教学手段以及对学生的教育。
这样的交流可以促进教师们对教学的深度和广度的提升,进而更好的推动教学的实践与创新。
尤其是在教学知识点的讲解上,教师们可以共同讨论解决难点和疑惑,让教育更加有力度和针对性。
而老师与学生之间的交流,也同样重要。
学生是教学的主体,与学生的交流可以帮助教师们更好地了解学生的学习状态和问题,从而针对性地制定教育计划和方式。
教师们也可以在与学生的交流中更好地指导学生,让学生更容易地理解教学内容和掌握解题方法。
在学生的家长与老师交流中,教师可以充分了解每个学生的家庭环境和特点,从而做到因材施教,帮助每个学生更好地成长。
交流的过程中,要注意以下几点:1.积极主动地交流。
教师们应该互相关注,积极地交流教育情况和意见,并且及时对学生进行交流,及时制定完善的教育计划。
2.尊重交流,面对不同意见要正确接受。
在教学中,教师们需要尊重彼此的意见,接受和尊重每个人的想法和观点。
3.探讨对教育的未来的共同目标。
教育机构应该有一个共同的大目标,学生的未来和发展,所有的教育者都应该为此而努力,并时刻保持这一目标的一致性。
4.目标明确,多思考。
一定要在交流中明确学习目标,才能有针对性地对交流内容进行思考和讨论。
总之,相互交流数学教学心得,共同提高教学水平不仅让教师们在不断交流探讨中发展自身,也更有利于学生学习成长,为学生的发展做出更大的贡献。
数学交流会心得体会近日,我有幸参加了一场数学交流会,颇有些心得体会。
这次交流会上,我们数学教师带着我们深入探讨了一些数学课题,也分享了一些自己的教学心得。
首先,我发现数学交流会是一个非常好的学习、交流平台。
在这里,我们可以和其它数学教师展开深入探讨,可以借鉴其它教师的好教学方法和经验。
同时,我们也可以通过分享自己的教学经验来影响和启发其它同行教师,提升整个教育行业的教学质量。
其次,数学交流会还让我更进一步认识到我们教师的重要性。
作为一名数学教师,我们不光要注重让孩子们掌握数学的知识和技巧,还要培养出他们独立思考的能力和创新能力。
更进一步地讲,我们还要塑造孩子们的人格,帮助他们建立正确的世界观、人生观和价值观。
因此,作为数学教师,我们需要不断汲取新知识、新技能,不断提高自己的教育教学水平。
此外,我在数学交流会上还了解到了一些有趣的新教学方法。
比如,一些教师倡导“把游戏融入教学”这一教学理念。
他们认为,游戏既能让孩子们感到愉悦,又能提高他们的兴趣和自主性,从而达到更好的教学效果。
还有一些教师喜欢采用探究式教学,引导学生在进行一些真实的、实践性的探究活动中,发挥他们的思维能力和动手能力。
这些新的教学方法或许对我们数学教师在今后的教育教学工作中会有很大的启示和帮助。
最后,这次数学交流会更让我深刻地认识到,我们教育教学事业是一个永远不会完美的过程。
我们需要不断地探索、实践、反馈,不停地调整和完善我们的教育教学方法和理念。
我们需要不断地学习,拓宽自己的眼界和见识,来适应时代的变化和孩子们的需求。
总之,这场数学交流会让我受益匪浅。
我相信,只有不断地交流、沟通、完善,我们数学教师才能不断进步,把更好的教育教学带给每一个孩子。
数学交流在课堂教学中的意义及实践作者:汤淑英张宁何春辉来源:《教学与管理(理论版)》2010年第04期数学交流,就是在各项数学活动中以数学语言为中介,以传递数学信息、解决数学问题为最终目的的,人与人之间相互影响、相互促进的动态过程。
课堂上的数学交流,无论其内容是数学思想、数学方法、数学思维或数学学法,也不论其形式是教师与学生之间或学生与学生之间,始终都应该是一种双向的交流,亦即交流活动的各方都是主体而非单纯接受或是交流的被动体,交流的各方都应同样有着交流的主观愿望和能动性。
一、数学交流在数学教学中的意义1.数学交流可以加深对数学的理解。
首先,数学交流是数学学习的驱动力。
数学作为一种科学的语言,是自然语言的补充,也是人际交流不可缺少的工具。
语言主要是在相互影响的交流过程中被学会的。
在教学过程中,通过数学交流的驱动作用,可以帮助学生在非正式的、自觉的观念与抽象的数学语言间建立起联系,还可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的数学概念联系起来,加深对数学概念的理解。
其次,数学交流可以使学生对自己的数学思想进行组织和澄清,促进学生思维的发展。
当学生用口头、书面或计算机语言,把自己对知识的理解表达出来让对方明白的时候,他必须选择合适的表达方式,整理要表达的内容。
必须把握住问题的本质,以辨析、澄清某些模糊认识。
换句话说,进行数学交流,既包括对数学语言表达方式的选择,又包括对头脑中的思维成果进一步澄清、组织、巩固等一系列再加工的过程。
最后,数学交流能帮助学生达成对事物全方位的理解。
由于学生所处文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,因此,对相同的数学内容往往表现出个性化的认识和理解。
在数学交流活动中,通过交谈、讲述、书写、倾听和阅读,可以帮助学生从不同的角度理解数学知识,形成对问题的全方位理解。
在数学课堂交流中,让学生提供多种证明方法,一题多解,正是帮助学生全方位理解数学知识的一种有效手段。
2.数学交流有利于发挥学生的主观能动性。
数学教学经验交流心得体会作为一名数学教师,我有幸拥有多年的教学经验。
在这些年里,我总结出了一些心得体会,希望能够与大家交流分享。
首先,数学教学需要培养学生的数学思维能力。
数学思维能力是数学学习的核心,也是培养学生创新思维和解决问题能力的关键。
在教学过程中,我注重培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和推理能力。
我鼓励学生在解题时多进行思考、推理和总结,通过多次独立解题和合作解题的实践,培养学生的数学思维能力。
其次,数学教学需要注重启发式教学。
在数学教学中,我尽量避免只是讲解知识点,而更多地采用启发式教学方法。
启发式教学是指通过引导学生去发现规律和解决问题的方式来教授数学知识。
我经常给学生提出一些开放性的问题,鼓励他们自己去思考和探索。
在学生们独立尝试之后,我再给予适当的指导和反馈,帮助他们更好地理解和掌握知识。
第三,数学教学需要尊重学生的个体差异。
每个学生的学习方式和能力都不同,我们不能要求每个学生都按照同样的标准去学习和理解数学。
因此,我注重差异化教学,根据学生的不同特点和能力,调整和设计不同的教学方法和学习任务。
我鼓励学生之间的互相合作和学习,提供多样化的学习资源和教学工具,激发学生的学习兴趣和主动性。
第四,数学教学需要注重培养学生的问题解决能力。
数学教学不仅仅是传授知识,更重要的是培养学生的问题解决能力。
在我的教学中,我经常给学生一些具有挑战性和实践性的问题,鼓励他们主动思考和解决。
我注重培养学生的探索和实践能力,让他们学会运用所学的数学知识去解决实际问题。
第五,数学教学需要与生活结合。
数学是一门实用的学科,我们应该将数学知识与学生的生活经验相结合,让学生感受到数学的实际运用和重要性。
在教学过程中,我经常给学生一些与生活相关的数学问题,引导他们将数学知识应用到实际生活中。
同时,我也会分享一些有趣的数学应用实例,让学生对数学产生兴趣和好奇心。
总结起来,数学教学需要培养学生的数学思维能力,注重启发式教学,尊重学生个体差异,培养问题解决能力,与生活相结合。
论数学交流的内涵及其教育价值数学交流是指人们通过语言、符号、图形等方式,将数学思想和知识进行传递、交流和共享的过程。
数学交流是数学活动中不可或缺的一部分,它不仅能够促进数学思想的发展,还能够提高学生的数学素养和解决问题的能力,具有重要的教育价值。
一、数学交流的内涵1.数学交流是一种思想交流数学交流不仅是对数学知识的传递,更是对数学思想的交流。
数学思想是指数学家在解决具体问题时所采取的思考方式和方法。
在数学交流中,人们不仅要传递数学知识,还要传递数学思想,让学生了解数学的本质,培养学生的数学思维能力。
2.数学交流是一种符号交流数学交流是一种符号交流,人们通过符号(如数学公式、图形、表格等)来表达数学思想和知识。
符号是数学交流中不可或缺的一部分,它能够使数学思想更加精确、明确、简洁,也能够使数学知识更加易于理解和记忆。
3.数学交流是一种语言交流数学交流是一种语言交流,人们通过语言来表达数学思想和知识。
语言是数学交流中最基本的工具,它能够使人们更加清晰、明确地表达数学思想和知识,也能够使人们更加深入地理解和掌握数学知识。
二、数学交流的教育价值1.提高学生的数学素养数学交流能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识,提高学生的数学素养。
在数学交流中,学生不仅能够听取他人的解题思路和方法,还能够向他人展示自己的解题思路和方法,从而不断地拓展自己的数学思维能力。
2.培养学生的解决问题能力数学交流能够培养学生的解决问题能力,帮助学生学会如何分析问题、归纳总结、推理和证明。
在数学交流中,学生不仅能够学习他人的解题思路和方法,还能够通过与他人的交流和讨论,不断地探索和发现问题的本质,提高自己的解题能力。
3.促进学生的自我发展数学交流能够促进学生的自我发展,帮助学生更好地认识自己,发现自己的优点和不足。
在数学交流中,学生不仅能够展示自己的解题思路和方法,还能够接受他人的评价和建议,从而不断地改进自己的学习方法和提高自己的学习效果。
数学交流心得体会(通用6篇)数学交流心得体会1作为一名新课改下的小学六年级的数学教师,要认真领会小学数学新课改的精神,数学教学活动是让学生经历一个数学化的过程,也就是让学生从自己的数学经验出发,经过自己的思考,概括或发现有关数学结论的过程。
在此,浅谈一下担任小学六年级数学课以来的心得与体会:一、在数学教学活动中相互交流,相互启发,相互鼓励,共同体验成功的快乐。
给学生提供充分从事数学活动的机会,学生在观察中思考,在思考中猜测,在操作中验证,在交流中发现,在阅读中理解,使课堂形成多方的互动,多向交流,充分发挥学生的主体作用,从而不仅仅是获得知识,更重要的是态度、思想、方法,是一种探究的品质,这对他们后续知识的学习将有较大的影响,为学生的终身学习奠定基础。
二、培养学生自学能力,给予学生展示的机会。
学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义,理解更深刻。
让学生把自己当成学习的主人,改变以往教学中强调接受学习,死记硬背,机械训练的现状。
让学生动手操作获取新知,倡导学生主动参与,乐于探究的学习方式。
放手让学生自学,培养了学生的自学能力,体现了学生是学习的主体,教师是组织者、合作者这一教学理念。
三、兴趣是最好的老师,是人们积极认识某种事物或关心某种活动的心理倾向。
在数学教学过程中,要善于激发学生主动探究新知的兴趣,诱发学生情感的孕育。
这样可以提高学生的积极性和主动性,有利于学生牢固的掌握知识。
四、善于创设教学情境是数学课堂生活化的基本途径。
创设教学情境是模拟生活,使课堂教学更接近现实生活,使学生如身临其境,如见其人,如闻其声,加强感知,突出重点,突破难点,激发思维。
另外,作为一名新课改的教师,还要注重自身素质的培养,不断提高自己的业务水平,要多学习、多实践。
要做到:认真备课,认真讲课,课后认真批改作业,认真反思善于发现问题,从而解决问题。
总之,做到勤学善思、学高为师、德高为范,才能成为一名新课改下的优秀教师。
数学教学工作交流心得体会
作为一名数学教师,我认为交流是提高教学质量的重要途径之一。
通过与其他教师的交流,可以互相借鉴经验,分享教学方法和策略,进一步提高自己的教学水平。
首先,我发现与其他教师交流可以帮助我发现自己教学中存在的问题。
在交流中,同行会提出自己不擅长的教学内容或难题,这促使我审视自己的教学方式,思考如何更好地向学生传递知识。
同时,与其他教师分享我的教学经验,可以接受他们的反馈和建议,帮助我更系统地改进教学方法。
其次,交流还有助于拓宽教学思路。
在与其他教师的交流中,可以了解到不同的教学观念和方法。
通过借鉴他们的教学方式,我可以开拓自己的教学思路,不断尝试新的教学方法,从而更好地满足学生的需求。
此外,与其他教师交流也可以促进合作与团队精神。
在教学工作中,我们常常需要与其他教师合作开展活动或备课。
通过交流,可以更好地了解其他教师的特长和优势,形成互补,共同提高。
同时,交流也能够加强团队的凝聚力,形成良好的工作氛围。
总而言之,交流是提高数学教学质量的重要途径之一。
通过与其他教师的交流,可以发现问题、拓宽思路、促进合作,进一步提高自己的教学水平。
作为一名优秀的数学教师,我们应该积极主动地参与教学工作的交流,不断提升自己的专业素养和能力。
论数学交流的内涵及其教育价值
数学交流是指数学学科中的学生、教师、研究者之间的交流。
数学交流的内涵包括数学思想、数学方法、数学知识和数学应用等方面。
数学交流是数学学科中不可或缺的一部分,它不仅有助于促进数学学科的发展,还有着重要的教育价值。
数学交流有助于促进数学学科的发展。
数学交流可以促进数学思想的交流和碰撞,从而推动数学学科的发展。
在数学交流中,学生、教师、研究者可以分享自己的数学思想和研究成果,从而激发出更多的数学思想和研究方向。
此外,数学交流还可以促进数学方法的交流和创新,从而推动数学学科的发展。
数学交流有着重要的教育价值。
数学交流可以促进学生的数学学习和思考能力的提高。
在数学交流中,学生可以与他人分享自己的数学思想和解题方法,从而获得更多的启发和帮助。
此外,数学交流还可以促进学生的数学思维能力的发展,培养学生的数学创新能力和解决问题的能力。
数学交流还可以促进学生的社交能力的发展。
在数学交流中,学生可以与他人进行交流和合作,从而培养学生的合作精神和团队意识。
此外,数学交流还可以促进学生的交际能力和表达能力的发展,提高学生的沟通能力和表达能力。
数学交流是数学学科中不可或缺的一部分,它不仅有助于促进数学
学科的发展,还有着重要的教育价值。
因此,我们应该积极参与数学交流,从中获得更多的启发和帮助,提高自己的数学学习和思考能力,培养自己的数学创新能力和解决问题的能力,同时也要注重培养自己的社交能力和表达能力,为自己的未来发展打下坚实的基础。
数学交流会心得体会范文在数学交流会上,我受益匪浅,获得了很多宝贵的心得体会。
首先,我深刻体会到数学交流的重要性。
通过与他人的交流,我们可以互相学习,共同进步。
在交流会上,我遇到了许多对数学有着深入研究的同学,他们的见解和思路给了我很大的启发,对我日后的数学学习将会产生积极影响。
其次,我意识到了在数学学习中分析问题的重要性。
在交流会上,同学们纷纷分享了他们在解决复杂数学问题中的思考方式和解题步骤。
他们强调了对问题的全面分析和有条不紊的解题方法。
这让我认识到,在解决数学问题时,对问题进行细致的分析和系统的思考是非常重要的。
只有了解问题的背景、条件和要求,才能够找到合适的方法去解决它。
另外,我还学到了如何有效地表达数学思想。
在交流会上,同学们展示了他们自己的研究成果,并解释了背后的数学原理和思路。
他们的演讲非常清晰、准确,使得我能够更好地理解他们的工作。
通过他们的表达,我认识到在数学交流中,能够清楚地传达自己的思想和观点是至关重要的。
只有做到言之有物、简洁明了,才能让他人更好地理解和认同。
此外,在交流会上,我还收获了一些具体的数学知识和技巧。
同学们分享了许多数学问题的解法和技巧,给了我很多新的启发。
通过他们的分享,我学会了一些常用的数学技巧,如巧妙地运用数列的性质、灵活地使用代数运算等。
这些技巧不仅帮助我更好地解决数学问题,也提升了我的数学思维能力和解题效率。
最后,交流会让我认识到数学的广阔性和深度。
在交流会上,我了解到数学的应用和研究范围非常广泛,包含了许多有趣且具有挑战性的领域。
同学们的研究成果涉及到了数论、几何、代数等多个数学分支,让我真正感受到了数学的广度和深度。
这让我更加坚定了学好数学的决心,并激发了我继续深入学习数学的热情。
通过参加数学交流会,我不仅学到了很多数学知识和技巧,更重要的是学到了一种学习和思考的态度。
我意识到,在数学学习中,要注重与他人的交流,多听取别人的意见和建议;要注重问题的分析和思考,不断完善自己的解题方法;要善于表达自己的数学思想,与他人分享自己的观点和成果。
浅谈数学交流在数学教学中的重要性数学交流能力就是学生将自己在学习基础知识、掌握技能技巧过程中“想到的”“说”给别人“听”,对问题发表看法,讲道理,相互促进,相互提高的能力。
这个能力并不是学生与生俱来的,教师应当逐步引导学生学会如何谈论数学,如何在数学学习中学会数学交流。
数学大多数是用符号表达的,所以在数学教学中许多教师都忽视了数学思想的口头和书面交流的重要性。
在应试教育的指导下,教师把课堂当成了灌输数学概念、定理、解题方法的舞台,学生在教师的指导下只会一味的机械模仿、记忆数学概念、定理和解题方法;教学基本上忽视了学生的参与,更难以进行数学交流。
建构主义认为,在数学教学中应当充分发挥学生学习的自主性,学习者要在一定情境下,借助于与他人的交流和协作,通过意义的建构获得知识。
加强学生在课堂中的交流和会话,对于推进每个学习者的学习进程,是至关重要的。
由此可见,数学交流在数学教学中的作用是不容忽视的,本文将初步探讨一下数学交流在数学教学中的重要性以及教师在教学中应当如何提高学生的数学交流能力。
一、用数学交流进行教学的必要性目前在工作场所的变革中,越来越要求团队工作、合作及交流。
同样,为将来做准备,中小学生也必须能有效地和他人交流数学思想。
教学过程需要数学交流,交流是学生参与教学活动的一种很重要的途径,主要包括教师与学生之间、学生与学生之间、组际以及全班交流几种形式,在不同的教学中教师应学会灵活运用不同的交流形式。
我国教育部最新编写的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”除此之外,《普通高中数学课程标准(实验)》也指出:“学生的数学活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导学生自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
”由此可见,数学交流已经成为数学教学中一个必不可少的环节。
第18卷第2期工 科 数 学Vol.18,№.2 2002年4月JOURNAL OF MAT HEM ATICS FOR T ECHNOLOGY Apr.2002数学交流及其对数学教育的启示谭金锋(南京工程兵工程学院数学教研室,南京210007) [摘 要]阐述了数学交流的缘起和功能,指出除具有一般的教学功能外,数学交流的教学意义特别表现在完善数学思维活动和实现数学教学的社会价值两方面.最后,从三个方面探讨了数学交流观点对数学教育的启示,即重视培养学生的数学交流素养,利用师生互动的形式重塑教学过程,在强调认知的同时关注学生的精神生活.[关键词]数学交流;数学教育;启示[中图分类号]G420 [文献标识码]C [文章编号]1007-4120(2002)02-0078-041 数学交流的兴起近年来,“数学交流”受到越来越广泛的关注,这固然有着深刻的教育理论背景.“改革开放以来,在我国教育理论界就教学目标的重点在认识上经历了一个从强调基础知识到重视智力开发与能力培养再到重视创造力、个性和主体性的不断深化的过程.而学生个体主体性的确立、弘扬和凸现.离开了交往就难以成为可能.”[1]然而,对数学教育现状的冷静反思,才是促使数学教育界重视数学交流的内在动因.数学具有高度的抽象性和形式化特征,而使数学极易脱离现实生活.传统教学视学生为被动接受知识的容器,教学模式成为“传递—接受”的循环往复,灌输式、保姆式的教学方法占据了教坛的主要地位.学生的数学学习往往停留在记忆水平上,他们机械地记住有关定义、性质、公式等事实,或是按照示例作机械的模仿与简单套用.他们被动地接受知识,加以机械记忆,其目的只是再现所学内容,应付考试过关.同时,教师的权威地位决定了教学过程中教师主体性的扩张和学生主体性的丧失,而扼杀了人的个性,所谓培养学生的创新能力也就成为奢谈.在实施素质教育的今天,人们充分认识到数学交流是个体获得数学素质的主要途径.数学学习是个体在一定的社会环境中的一个能动的选择、反省与建构的过程.通过数学交流,个体的思维活动得到了表述、辨析、澄清、巩固的机会;在数学交流中,人们不断修正错误、深化认识,逐步实现个体的社会化.这就是数学交流教学观的出发点.2 数学交流的教学意义教学中的交往具有以下几个方面的功能,“(1)经验共享;(2)学会合作,消除个人中心;(3)发现自我;(4)达成共识,组织共同的活动;(5)弘扬个体的主动性,形成健康丰富的个性.”[1]以下结合数学教学特点,侧重谈谈数学交流的教学意义.(一)完善数学思维活动数学思维是借助于数学语言在头脑中“默默”地进行的,借助于内部语言的作用,数学思维活动的“量”相对地简化和减缩,这就使得数学思维在一种简缩了的结构中进行.这个结构内部的一系列中间环 [收稿日期]2001-09-05节被“略去”,这就极大地提高了数学思维活动的速度和效能.也正是这种思维活动的“量”的简化和减缩在创造性思维活动中发挥着重要作用.它甚至能够引起“顿悟”,从而迅速作出估断.然而,这时主体的数学思维可能仍处于一种混沌状态,缺乏严密的逻辑联系.对此,我们不能过于轻心.如果思维过程是模糊的,就不可能对思维内容概括化和系统化,那么主体就不可能对思考过程加以严密的论证.更为重要的是,如果没有交往活动把有关客体的信息收敛在一定的范围内,那么主体就很难把握客体的本质,思维也不可能达到一个较高的水平.那么,如何既保持数学思维简洁、快速的特点,又克服数学思维中存在的过程和结果的模糊性呢?这离不开数学交流.因为,有意义的数学交流提供了一条让学生把内部思维变为外部言语的途径,利用外部语言对思维活动进行加工、整理,就可以澄清和巩固思维成果.数学交流实质上是主体数学思维活动的不可或缺的组成部分,主体借以对数学思维的成果进一步逻辑论证,并能把内部的思维活动“记录”下来.学生普遍感到数学语言“难学”、“无用”,造成这种现象的主要原因是缺乏数学交流的情境和机会.反观传统的数学教学,由于明显缺乏数学交流活动,而往往流于表面化,学生仅仅获得某些操练技能.如果学生“只是练习计算回答那些可以预见的练习题,或者那些不现实的‘文字游戏’,则学到的东西也就仅此而已.同时,除非允许鼓励学生一遍又一遍地在一系列特定环境中实践,否则,就不能学会批判性思维,分析信息,交流科学概念,进行逻辑辩论,组成小组学习,获得其它必要的技能.”[2](二)实现数学教学的社会价值近年来,国内外教育与心理学家都非常关注社会性.这样,把人放在公众之中(“社会共同体”),把课堂放在社会之中(“开放性课堂”),把教学内容放在公众之下(“大众数学”).正是在这种形势下,数学交流日益受到重视.第一,学生不是生活在“真空”中,他们总是在一定的社会生活环境中获得知识、技能,形成能力,数学教学中,学生首先是作为一个社会文化的人参与其间,通过交流的作用,消除“学校的数学”与“真正的数学”之间的界限.第二,数学学习的心理建构本身也有其社会性的一面.虽然数学学习是主体(相对)独立的建构活动,但是,数学学习总是在一定的社会环境中完成的,从而必然地要包含有一个表述、批评、修正的过程.第三,通过数学交流,个体的数学思维成果得以表达、检验、认同,这样,数学知识才能真正实现自身的价值.数学交流的提出丰富了人们对“数学建构”的认识.学习者的数学建构活动只有在一定的社会文化环境中,通过数学交流的作用才是完善的.相反,把数学学习理解为纯粹意义上的绝对的个体心理建构的观点无论从理论上还是实践上都是有害的.数学学习应该始终融合在一定的语言、文化环境中,包含着一定的社会交往过程.这样,既丰富了学生的数学语言,也培养了学生在未来生活中运用数学语言的经验和意识.3 对数学教育的启示数学交流的观点促使人们对数学教育的一系列基本问题重新认识和思考.即如就“问题解决”而言,从数学交流的观点看,那种在纯粹的“学校数学”意义下所获得的解题经验,在学生将来实际生活中的作用未必如同人们想象中的那么巨大.数学建模活动之所以受到越来越多的重视,是因为它切中了传统教学的时弊.(一)重视数学交流素养数学素质是一种多层面的主体结构,包括知识观念、创造能力、思维品质、语言交流四个部分.为了应付知识经济时代不断发生的信息爆炸,每种专业(尤其是理工科专业)都要求具备数学交流的素养,它能使人们获得深刻的洞察力并促进对周围世界的理解.比如,(1)读懂专业文献中的数学,并在复杂环境中辨别出问题的实质;(2)用数学语言确定和表达思想和思维过程;(3)能够查阅参考书或请教有能力的数学家;(4)通过数学计算提出有预见力的猜测.从这一点看,数学教育在于培养和形成人的有价值的行为方式,特别是在接受、储存、检索、加工信息时,具备敏捷、迅速、准确的数学策略和技术.79第2期 谭金锋:数学交流及其对数学教育的启示80工 科 数 学 第18卷因此,教会学生用数学语言进行交流,就成为大学数学教学的重要任务.这就要求数学教学应立足于把学生的思维活动展开,辅之以必要的讨论和总结,并加以正确的引导.关于这一点需做的工作很多.第一,培养学生正确运用数学语言的能力,要求学生会准确地阐述自己的思想和观点.第二,养成学生认真整洁地书写作业的习惯,在作业出现错误时,教师应及时指导学生弄清错误原因并纠正之.第三,提倡合作学习.在相互合作的学习环境中,学生运用数学语言进行交流的能力和自信心得以增强.合作学习的经验可以促进学生对各种思想观点的辨别力,形成宽容的态度、宽广的心灵和宽厚的理解力.(二)重塑教学过程传统教学过程中,教师往往采取主观强制或单向灌输的方式,忽视学生的学习过程,严重阻碍着学生创新意识和创新能力的培养.工科数学教育界近年来逐渐重视教学方法的改革,一些教师“正在探索问题展开式、讨论式、研究式、精讲多练等各种形式的教学方法”.[3]应该说这些探索都是有益的,但在具体教学中又切忌盲目夸大某种教学方法的优越性.这是因为不同的教育活动因其结构、特征和功能的差异,师生活动的过程和方式也应有所变化.那么我们如何把握教学过程呢?数学交流的观点提请我们重新认识“适当的教学方法”.每个学生是一个独立的认识主体,这些主体又和教师一起组成“数学学习的共同体”.而学生的知识获得、素质提高正是在这种“共同体”中通过彼此的互动作用得以完成的.用互动的形式重塑教学过程,就是要突出和重视“学”的主体活动,在教学过程中的各个环节上都要注意学生实质上的学习自主.因此,教师只有创造条件.启发每个学生充分地与学习材料互动、与学习伙伴互动、与社会环境互动,才能敏锐、有效地掌握来自学生的“学”的信息,从而不断改善自己的教学策略,调动学生的主动性、积极性和创造性,提高“教”的效果.否则,若无实质性的互动,任何时髦的教学方法也只是换上一套引人注目的外衣而已.在具体的数学教学中,主体和客体的区分是相对的,是由实践的双方在活动中相互作用、双向运动所决定的.比如,在“概念学习”时,一般是以教师引导性讲解为主,这也是必要的,但不等于教师一讲到底,不等于学生被动地、呆板地、一问一答地随教师“走教案”,而是要在教师的宏观调控下,有微观自主性,有对外部信息的自主选择和对外部信息独立内部加工的可能性.在“巩固练习”时,学生自主学习的可能性要大一些.但自主不等于自由放任,教师要精心设计,加强针对性和启发性.将学生中的突出表现及存在的问题、实际生活中需要解决的问题、指导学生实践的问题等等,设计成思考题或设计成主体参与型的实践活动,让学生充分讨论,自主选择最满意的答案.(三)关注学生的精神生活数学交流的观点认为,数学教育是一种有意义的行动,是透过人的意识和情感作用来完成的价值活动.数学学习并不只受知识内在法则的限制或由纯粹理性推论而来的,它是通过学习者在数学活动中发挥主体意识,不断与别人或所接触的事物产生相互影响,来建立可供沟通的知识.因此,数学教学不只是一个完成认知性任务的过程,同时也是一个充满灵感、充满激情并充满理想的生活过程.然而,当前大学数学教学的通病便在于过份强调认知,忽视学生的生活体验和现实需求.长期以来,数学教学的目标指向的是书本世界,而不是学生的“生活世界”,学生的整个精神生活被定格在既定的学科教材上,忽视了数学与学生经验事实的联系.“在数学中人们可指望的附属知识(货币兑换率和利率;气候、通讯和地理的常识;比赛规则和记分方法;社会统计)非常罕见,因为大多数教师根本不把它们认为是进行数学教学时的一部分责任.”[4]因此,关注学生的生活世界,创设合适的精神生活空间,是教学改革的内在要求.为此,在数学教学中注意以下几点是大有裨益的.第一,建立平等民主、富有情感的师生关系.在这种关系中,学生作为有独立主体、人格尊严的人,积极地参与教学活动,在知识和精神上全面发展自己,获得成就感与数学价值体验,并感受到人格的自主和尊严.在实际教学中满堂灌现象盛行,这在根本上是由于传统的“以教师为主、以教材为主”的师生关系决定的.第二,提供必要的数学知识的历史背景和社会背景,使学生获得一种能从全部关系中来理解情境的能力.教学中不能由于对教材细节的注意,而忽视它与全部生活的关系.第三,强调数学与其他科学的联系.社会本身就蕴含有丰富的数学学习资源,让学生面向社会学习数学,是培养真正的具有数学文化素质的人所必需的.[参 考 文 献][1] 肖川.论教学与交往[J].教育研究,1999,(2):58-62.[2] 国家教育发展研究中心.发达国家教育改革的动向和趋势[M ].北京:人民教育出版社,1992.[3] 马知恩.第四次全国工科数学课程教学经验交流会总结报告[J ].工科数学,2000,16(1):1-5.[4] Cock croft W H .M athematics Counts :R eport of the Comm ittee of Inquir y into the T eaching of M athematics inScho ols[M ].British Gr own Copy right,1987.[5] 程广文,宋乃庆.论数学课堂交往特殊性[J].数学教育学报,2000,9(1):28-32.Mathematics Communication and Its Enlightenment to Mathematics EducationTA N J in -f eng(N anjing Engineering Institute,N anjing 210007)Abstract :T his paper ex po unded the o rig in of mathematics communication ,and analysed the instr uctio nal sig nificance of mathematics communicat ion that lies in tw o impor tant aspects in particular.Based t he abo ve studies,some sug gestions of teaching mathematics had been put f orw ard.Key words :mathematics com munication ;mathemat ics educat ion ;enlig htenment 81第2期 谭金锋:数学交流及其对数学教育的启示。