相控阵天线板有限元动力学仿真分析

Science and Technology &Innovation ┃科技与创新2021年第12期·153·文章编号：2095－6835（2021）12－0153－03基于有限元方法的天线阵面变形仿真分析李广（中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽合肥230088）摘要：天线阵面精度是保证其工作的必要条件，研究载荷作用下的阵面变形对阵面精度控制十分重要。

采用有限元方法，分析阵面受到温度载荷、重力和风载等载荷作用下的变形情况。

通过开展正交试验和统计分析，研究不同载荷以及载荷的交互作用对阵面变形的影响；基于多工况仿真结果，得到阵面在不同载荷变化下的变形规律。

仿真研究表明，温度载荷对阵面变形的影响最为显著，其次是风载。

关键词：有限元方法；阵面变形；正交试验；阵面仿真分析中图分类号：TN957.2文献标志码：ADOI ：10.15913/ki.kjycx.2021.12.064阵面精度是相控阵天线结构设计中重要的技术指标，也是天线正常工作的必要条件之一。

阵面精度不仅取决于产品的设计、制造以及装配过程，也与工作环境和载荷密切相关。

风载、温度载荷、冰雪载荷等对天线阵面的动态性能有重要影响。

近年来，天线阵面的精度分析受到重视。

赵希芳等分析了影响阵面平面度的因素，在误差分配基础上制定了误差控制方案[1]。

张雪芹等分析了影响阵面平面度误差的因素，得到天线的平面度误差[2]。

吴在东以模块化雷达天线阵面为对象，分析平面度误差并开发了分析程序[3]。

与实物试验相比，有限元仿真技术可以有效减少分析时间、降低分析成本，在天线设计中得到应用。

李鹏等采用有限元方法，完成某天线的机电耦合分析[4]。

游斌弟等建立了某星载天线的有限元模型，分析空间热载荷对天线指向精度的影响[5]。

某相控阵天线阵面口径大，结构复杂，阵面精度要求高。

本文研究载荷对天线变形的影响，通过有限元方法模拟天线阵面在各种载荷作用下的变形情况，通过试验设计方法分析影响阵面变形的载荷类型。

大型相控阵雷达天线阵面结构精度分析及控制苏力争;李智;刘继鹏;白云飞;徐向阳【摘要】天线阵面结构精度是雷达结构设计中需要控制的关键指标之一.文中首先分析了结构精度对阵列天线极化特性的影响,通过理论公式可以推导出合理的精度指标要求,随后以某大型天线阵面为研究对象,分析了影响阵面结构精度的各个因素,并对各因素进行了误差分配以及控制方案制定.在天线装配中将摄影测量法应用于天线平面度的检测,基于测量结果的调整后平面度可控制在0.4mm内,其安装精度满足平面度指标要求.该方法为同类天线阵面平面度分析及控制提供了有益的参考和借鉴.【期刊名称】《火控雷达技术》【年(卷),期】2017(046)002【总页数】5页(P75-79)【关键词】天线阵面;平面度;平面度测量【作者】苏力争;李智;刘继鹏;白云飞;徐向阳【作者单位】西安电子工程研究所西安710100;西安电子工程研究所西安710100;西安电子工程研究所西安710100;西安电子工程研究所西安710100;西安电子工程研究所西安710100【正文语种】中文【中图分类】TN957Abstract: Structure precision of antenna array is one of key indexes needed to be controlled in radar structure design．Firstly, effect of structure precision on polarization characteristics of array antenna is analyzed; a rational precision index requirement is deduced by theoretical formula. Then, taking a large antenna array face as a research object, factors affecting array structure precision are analyzed. The error distribution and control scheme are established for each factor. In antenna assembly, a photogrammetric method is applied to antenna flatness measurement. The adjusted flatness can be controlled within 0.4mm based on the measurement result. The installation precision meets the flatness index requirement. This method provides useful reference for analysis and control of similar antenna array flatness.Keywords：antenna array; flatness; flatness measurement随着有源相控阵雷达的发展，尤其对于大口径、高频段的有源相控阵雷达天线，阵面结构安装精度要求越来越高，往往为亚毫米级[1～2]。

基于ANSYS的车载相控阵天线骨架结构分析李文舒;刘岗风;李振伟;李俊瑶【摘要】天线的电性能指标依赖于表面的精度,而表面精度又受外载荷影响,因此研究天线在外载作用下的静、动态特性显得非常重要.利用ANSYS软件,通过APDL 编制命令流,建立车载相控阵天线骨架的有限元模型,对其进行静力学分析,求出各种工况下的变形和应力分布情况,结果表明天线骨架两侧边缘处变形最大,中间与两边连接处容易发生应力集中.对天线的动态特性分析,计算其固有频率,找出结构的共振频率,有效避免受迫振动引起的危害.%The electrical performance of antenna depends on the surface precision and the surface precision is affected by the external load.So it is very important to study the static and dynamic characteristics of the antenna under the external loads.The finite element analysis software ANSYS is used to establish the vehicle-borne phased array antenna framework through the APDL command stream.Through the static analysis,the deformation and stress distribution under different conditions are obtained.The results show that the deformation of both sides of the antenna skeleton is the largest and the stress concentration is apt to occur in the middle and both sides of the joint.The dynamic characteristics of the antenna are analyzed,its natural frequency is calculated,the resonance frequency of the structure is found,and thus the harm caused by the forced vibration can be avoided effectively.【期刊名称】《无线电工程》【年(卷),期】2017(047)002【总页数】4页(P57-60)【关键词】车载相控阵天线;有限元法;静力分析;模态分析;谐响应分析【作者】李文舒;刘岗风;李振伟;李俊瑶【作者单位】中国人民解放军63771部队,陕西渭南 714000;中国人民解放军63771部队,陕西渭南 714000;中国人民解放军63771部队,陕西渭南 714000;中国人民解放军63771部队,陕西渭南 714000【正文语种】中文【中图分类】TN82天线骨架结构是整个天线阵面的安装基础，为保证天线能获得一定阵面精度，作为支撑固定作用的天线骨架结构设计就显得非常重要。

第３７卷第１期２０２０年１月机㊀㊀电㊀㊀工㊀㊀程ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｏｌ.３７Ｎｏ.１Ｊａｎ.２０２０收稿日期:２０１９－０５－２６基金项目:国家自然科学基金资助项目(５１４９０６６４)作者简介:顾叶青(１９７９－)ꎬ男ꎬ江苏苏州人ꎬ研究员级高级工程师ꎬ主要从事有源相控阵雷达天线结构设计方面的研究ꎮＥ￣ｍａｉｌ:１３９１３３６５２６１＠１３９.ｃｏｍＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００１－４５５１.２０２０.０１.０１１有源相控阵天线结构仿真分析∗顾叶青ꎬ孙为民ꎬ余㊀觉(南京电子技术研究所ꎬ江苏南京２１００３９)摘要:针对当前有源相控阵天线设计过程中亟需进行合理的结构力学仿真ꎬ以确保天线的环境适应性要求㊁精度以及刚强度性能的问题ꎬ分别对天线结构力学仿真㊁有限元模型修正和结构优化分析过程进行了分析ꎮ结合舰载㊁机载㊁车载㊁星载等不同雷达天线结构的特点ꎬ阐述了未来雷达天线结构力学仿真的重点在于强冲击㊁振动疲劳㊁动态载荷等作用下的天线刚强度分析ꎬ以及天线系统功能一体化优化设计ꎻ利用两个工程设计案例ꎬ讨论了有限元模型修正以及结构尺寸优化在有源相控阵天线结构设计中的应用效果ꎮ研究结果表明:对有限元模型进行适当的修正ꎬ可显著提高相控阵天线力学仿真的精度ꎻ通过对天线结构进行尺寸优化ꎬ能够在确保天线力学性能的前提下实现轻量化ꎮ关键词:有源相控阵天线ꎻ结构力学仿真ꎻ模型修正ꎻ结构优化中图分类号:ＴＨ１１４ꎻＯ３４２㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ文章编号:１００１－４５５１(２０２０)０１－００５９－０５ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅａｃｔｉｖｅｐｈａｓｅｄａｒｒａｙａｎｔｅｎｎａＧＵＹｅ￣ｑｉｎｇꎬＳＵＮＷｅｉ￣ｍｉｎꎬＹＵＪｕｅ(ＮａｎｊｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＮａｎｊｉｎｇ２１００３９ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｒｅａｓｏｎａｂｌｅｍｅｃｈａｎｉｃｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｄｅｖｅｌｏｐｅｄａｓａｎｅｓｓｅｎｔｉａｌａｐｐｒｏａｃｈｉｎｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆａｃｔｉｖｅｐｈａｓｅｄａｒｒａｙａｎｔｅｎｎａｔｏｍｅｅｔｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙꎬａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅꎬｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｅｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎꎬａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅａｎｔｅｎｎａｗｅｒｅｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｖｉｅｗｅｄ.Ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ￣ｔｉｃｓｏｆｓｈｉｐｂｏｒｎｅꎬａｉｒｂｏｒｎｅꎬｖｅｈｉｃｌｅ￣ｂｏｒｎｅꎬｓｐａｃｅｂｏｒｎｅꎬａｎｄｍｉｓｓｉｌｅ￣ｂｏｒｎｅａｎｔｅｎｎａｓｗｅｒｅａｌｌｄｉｓｃｕｓｓｅｄ.Ｉｔｗａｓｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔｔｈａｔｔｈｅｆｕｔｕｒｅｆｏ￣ｃｕｓｅｓｌｉｅｉｎｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｎａｌｙｓｅｓａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｌｙｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅａｎｔｅｎｎａｕｎｄｅｒｓｔｒｏｎｇｉｍｐａｃｔꎬｖｉｂｒａｔｉｏｎｆａｔｉｇｕｅａｎｄｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄ￣ｉｎｇ.Ｔｗｏｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｅｘａｍｐｌｅｓｗｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｓｏｆｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎａｎｄｓｉｚｅｏｐｔｉｍｉ￣ｚａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅａｃｔｉｖｅｐｈａｓｅｄａｒｒａｙａｎｔｅｎｎａ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｍｅｃｈａｎｉｃｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｈａｓｅｄａｒｒａｙａｎｔｅｎｎａｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙꎬａｎｄｔｈｅｓｉｚｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｃａｎｈｅｌｐｔｏａｃｈｉｅｖｅｌｉｇｈｔｅｒａｎｔｅｎｎａｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｔｈｅｑｕａｌｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ａｃｔｉｖｅｐｈａｓｅｄａｒｒａｙａｎｔｅｎｎａꎻｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎻｍｏｄｅｌｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎꎻｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ０㊀引㊀言随着现代信息战争需求和科技的不断发展ꎬ有源相控阵体制在可靠性㊁隐身性㊁抗干扰能力和多目标攻击能力等方面均有大幅度提升ꎬ已成为现代雷达产品的主流ꎮ有源相控阵天线已越来越多地应用于陆基㊁海基㊁空基㊁以及天基雷达中ꎮ有源相控阵天线内部安装有Ｔ/Ｒ组件㊁子阵组件㊁馈电网络㊁电源等大量电子设备ꎬ与一般反射面天线相比ꎬ其天线结构除承受风载㊁冰雪㊁自重等载荷ꎬ还必须要能够承受安装在其内部的电子设备的重量ꎮ这些设备的重量往往是天线结构自重的数倍ꎬ约占天线阵面总重的２/３ꎮ因此ꎬ这些都对天线结构的刚强度(尤其是动载荷作用下的刚强度)提出了更高的要求[１￣２]ꎮ由于现代有源相控阵天线结构和功能日趋复杂ꎬ成本㊁研制周期等限制条件均会对天线整体结构的试验产生制约ꎮ针对这一问题ꎬ利用以有限元理论为基础的力学仿真技术ꎬ模拟理论模型和大型试验模型已经成为主流的科研手段ꎮ本文将对有源相控阵天线的结构力学仿真㊁有限元模型修正以及结构优化分析过程进行综合评述ꎬ最后针对两个工程案例进行具体讨论ꎮ１㊀天线结构力学仿真分析１.１㊀天线结构仿真的主要内容天线结构的力学仿真计算步骤主要包括:(１)结构模型化(创建天线结构的几何模型以及划分有限元网格)ꎻ(２)施加边界条件(施加约束条件㊁施加载荷条件)ꎻ(３)设置天线结构的材料特性及定义单元属性ꎻ(４)设置分析参数并提交分析ꎻ(５)计算结果的处理等ꎮ天线结构力学仿真的类型主要有: (１)静力学仿真分析ꎮ通过常规的静力计算对天线结构的静态强度进行校核ꎻ(２)动力学仿真分析ꎮ研究时变/频变载荷对天线结构整体或部件力学性能的影响ꎬ分析过程中需考虑阻尼㊁惯性等效应的作用ꎻ(３)屈曲分析ꎮ研究天线结构在特定载荷下的稳定性ꎬ确定天线结构失稳的临界载荷等问题[３]ꎮ对各类天线结构力学性能有限元建模㊁仿真过程进行归纳ꎬ天线结构力学仿真应遵循的准则有: (１)天线结构件的取舍不应改变原有真实受力状况下的传力路径ꎻ(２)单元的选取要能够代表天线结构中相应部位的真实应力状态ꎻ(３)有限元网格的剖分应适应应力梯度的变化ꎬ以保证数值解的收敛ꎻ(４)元素的连接处理应反映节点位移的真实情况(连续或不连续)ꎻ(５)相关元素的参数选取应保证天线结构的刚度等效ꎻ(６)边界约束条件的处理应符合天线结构的真实支撑状态ꎻ(７)质量的堆聚应满足质量㊁质心㊁惯性矩及惯性积的等效要求ꎻ(８)当量阻尼计算应符合能量等价要求ꎻ(９)天线结构中载荷的简化不应跨越主要受力构件ꎮ１.２㊀典型天线结构力学仿真特点典型天线阵面力学仿真图如图１所示ꎮ不同使用环境条件下的雷达产品ꎬ其承受的环境载荷形式各不相同ꎬ进行天线结构力学仿真的侧重点也有所不同ꎬ具体如下:图１㊀典型天线阵面力学仿真(１)舰载有源相控阵天线必须要承受舰上武器系统发射㊁轮机组及水下冲击等引起的振动冲击载荷ꎮ为了避免舰载天线结构发生共振破坏ꎬ要求整个天线阵面装舰后ꎬ其固有频率避开舰体外部干扰力的频率[４]ꎮ同时ꎬ对于舰载相控阵天线ꎬ强冲击环境条件是天线仿真校核的重点ꎻ(２)由于飞机上振动工况居多ꎬ机载雷达天线结构在仿真设计中ꎬ通常要进行动力学分析ꎬ以给出产品在振动载荷作用下的加速度响应和应力响应[５]ꎮ但是ꎬ对于机载雷达天线在振动载荷作用下的疲劳破坏形式㊁破坏机理以及振动疲劳寿命评估ꎬ还需进一步重点关注ꎻ(３)对于车载高机动有源相控阵天线ꎬ在结构力学仿真过程中ꎬ通常需进行风载荷作用下的强度校核ꎮ其中ꎬ天线阵面的风压分布由经验公式获得[６]ꎬ利用有限元软件可仿真计算出天线阵面的应力分布ꎮ但是ꎬ在风载荷动态脉动以及雷达天线转动条件下ꎬ天线阵面的风压分布会发生持续变化ꎬ导致天线阵面根部支耳㊁车体撑腿等连接关键区出现应力幅ꎬ可能导致雷达系统产生结构疲劳ꎮ因此ꎬ动态风载荷仿真是未来车载天线设计校核的重点ꎮ此外ꎬ星载㊁弹载有源相控阵天线ꎬ其体积和重量往往都有严格限制ꎬ天线结构力学仿真是关键环节ꎮ通常有源相控阵天线受内部设备布局的限制ꎬ无法通０６ 机㊀㊀电㊀㊀工㊀㊀程第３７卷过直接增加天线结构厚度的方法提高天线结构的刚强度ꎮ一个较好的解决方法是巧妙合理地利用阵面内大量的电子设备结构ꎬ通过功能结构一体化设计ꎬ将离散结构设计为连续的阵面骨架受力结构ꎬ从而减轻重量ꎬ增加天线阵面整体或局部的刚强度[７]ꎮ可利用的电功能件包括Ｔ/Ｒ组件㊁电源组件㊁子阵㊁射频馈线网络㊁走线层等ꎻ结构功能件包括冷却水道管网㊁各种形式的导轨结构以及各种走线支架等ꎮ通过天线系统功能结构一体化设计优化和系统仿真技术ꎬ可以减轻天线重量ꎮ２㊀天线结构有限元模型修正２.１㊀模型修正基本理论在对天线结构进行有限元建模分析的过程中ꎬ不仅要对实际天线结构系统进行离散化ꎬ还需要对天线结构的几何特征㊁边界约束条件等作力学上的等效简化ꎮ当结构的形状或受力情况复杂时ꎬ等效简化所得的仿真结果可能与实际结果存在明显差异ꎮ此外ꎬ不同的简化方式往往也会造成完全不同的仿真结果ꎮ因此ꎬ为了提高有限元仿真的精度ꎬ增强仿真结果与真实结果的逼近程度ꎬ有必要对有限元模型进行修正分析[８]ꎮ有限元模型修正是以实际结构试验或工作的响应为目标ꎬ以有限元模型的各种力学特征为修正对象ꎬ以合理的修正理论及修正算法为基础和手段ꎬ以一定的收敛准则为判别标准的系统工程ꎮ有限元模型的物理和力学特征主要包括材料参数㊁连接方式㊁加载方式㊁边界条件和阻尼模式等ꎮ有限元模型修正理论包括有限元误差理论㊁修正变量及其敏感度分析理论ꎬ以及目标函数构建方法ꎮ误差是有限元模型修正的前提ꎬ其主要包括３类: (１)对连续的工程结构进行离散化ꎬ可产生阶次误差ꎬ其随着阶次提高而降低ꎻ(２)建模过程中ꎬ对实际结构进行简化所产生的结构误差ꎮ例如ꎬ在有限元模型中ꎬ忽略圆角导致模型的质量㊁刚度矩阵与实际存在差异ꎻ(３)对非线性的材料属性或边界条件进行常量化或线性化ꎬ导致参数误差[９]ꎮ为了减小误差ꎬ通常选取结构的设计参数ꎬ如密度㊁弹性模量㊁截面积㊁惯性矩等作为修正变量ꎬ对有限元模型进行改进ꎮ在修正过程中ꎬ预先对修正变量进行敏感度分析ꎬ遴选出对结构响应影响较为关键的变量ꎬ可减小计算分析的工作量ꎮ假设结构的响应输出Ｆ满足:Ｆ＝ｆ(ｐ)ꎬｐ＝[ｐ１ꎬｐ２ ｐｎ](１)式中:ｐ ｎ个设计参数组成的向量矩阵ꎻｐ０ 设计参数的初始设计值ꎮ则设计参数对输出响应的敏感度系数矩阵为:Ｓ＝∂ｆ∂ｐｐ＝ｐ０(２)目标函数是描述有限元模型静动特性与试验模型相应特性相关程度的表达式ꎮ有限元模型修正的目标ꎬ就是通过对修正变量进行设计改进ꎬ从而使目标函数的值趋于最小ꎬ实现有限元模型与试验模型的响应吻合ꎮ有限元模型修正流程图如图２所示ꎮ图２㊀有限元模型修正流程图２.２㊀模型修正案例某星载天线子阵面结构如图３所示ꎮ图３㊀某星载天线子阵面结构其尺寸为７００ｍｍˑ４００ｍｍˑ６０ｍｍꎬ主要由辐射单元层㊁复合材料框架层和有源模块层组成ꎮ其中ꎬ复材框架层为天线主受力构件ꎬ辐射单元与有源模块分别安装于框架两侧ꎮ天线子阵面的安装边界条件为左右对称ꎬ共１０个螺栓连接点ꎮ为了确保天线电性能的实现ꎬ本文对阵面结构在动态载荷下的刚强度进行仿真ꎮ利用Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ软件ꎬ建立子阵面有限元模型(图３)ꎮ复合材料蜂窝夹芯板采用壳单元建立ꎬ芯层采用体单元和壳单元共同建立ꎮ蜂窝板和天线单元间有电路板ꎬ采用体单元建立ꎮ安装于蜂窝板上的有源模块ꎬ采用壳单元建立ꎮ利用ＰＡＴＲＡＮ和ＮＡＳＴＲＡＮ软件ꎬ对结构进行ｚ方向的频响分析ꎬ并依次记录下激振频率分别为１０Ｈｚ㊁２０Ｈｚ ８０Ｈｚ条件下ꎬ结构上某测点的加速度响应值ꎮ进一步ꎬ笔者在子阵面冲击试验台中ꎬ利用加速度传感器ꎬ实测激振频率在１０Ｈｚ~８０Ｈｚ条件下该测点的加速度响应ꎮ测点加速度仿真值与试验值对比如表１所示ꎮ１６第１期顾叶青ꎬ等:有源相控阵天线结构仿真分析表１㊀测点加速度仿真值与试验值对比频率/Ｈｚ加速度试验值/(ｍｍ ｓ－２)加速度仿真值/(ｍｍ ｓ－２)模型修正前模型修正后相对偏差/(％)模型修正前模型修正后１０４１２２７.２８４１１８１.６６４１２２７.６５０.１１１０.００１２０６２４５５.７１６２１７０.６９６２４５７.９５０.４５６０.００４３０１６９１６１.１７１６７３２６.２１６９１７４.４０１.０８５０.００８４０１９１２２９.７７１８７２０９.８１９１２５５.１０２.１０２０.０１３５０２２９１３４.９８２２０５５５.８２２９１７８.３０３.７４４０.０１９６０３００９６１.４４２８１１０７.９３０１０２８.２０６.５９７０.０２２７０４７２８９７.１９４１３８６９.５４７２９６３.８０１２.４８２０.０１４８０１１７４１４３.３８８６７２６７.３１１７３８８６.００２６.１３６０.０２２㊀㊀从表１可以看出:仿真与试验测试结果之间存在较为明显的差异ꎬ且随着激励频率的提高ꎬ仿真值与试验值的差距急剧增大ꎬ两者之间的相对偏差最大达到２６.１３６％ꎮ为了提高有限元仿真的精度ꎬ本文对有限元模型进行修正ꎮ定义有限元模型修正的目标函数为ꎬ仿真及试验结果在各个频率点下测点加速度的均方差ꎮ实际分析中ꎬ共选取８个测点ꎬ目标函数如下:Ｙ＝１８ð８ｉ＝１１ｊð８ｊ＝１ａｅｉꎬｊ－ａｓｉꎬｊａｅｉꎬｊæèçöø÷２ð８ｊ＝１１ｊ(３)式中:ｉ 测点编号ꎻｊ 频率点编号ꎻａｅｉꎬｊ 测点ｉ在ｊ频率下的加速度试验值ꎻａｓｉꎬｊ 测点ｉ在ｊ频率下的加速度仿真值ꎮ通过分析ꎬ本文选取了蜂窝材料属性ꎬ以及螺栓刚度分量等８１个参数作为初始修正变量ꎮ进一步ꎬ在敏感度分析的基础上ꎬ将修正变量的个数缩减到３５个ꎮ被忽略的变量主要包括螺栓的侧向抗压刚度㊁抗弯刚度以及剪切刚度ꎮ将修正后的模型再次进行运算ꎬ可得到测点在不同激励频率下的加速度响应(如表１所示)ꎮ显然ꎬ此时修正模型与试验模型的响应效果吻合度非常好ꎬ仿真值与试验值的相对偏差最大不超过０.０２２％ꎮ可见ꎬ相比模型修正前ꎬ有限元仿真的精度提升达１１８８倍ꎮ３㊀天线结构优化分析３.１㊀结构优化基本理论理想的雷达天线结构设计ꎬ需满足刚强度指标ꎬ符合结构轻薄化㊁成本低廉㊁可靠性好等优点ꎮ随着有限元法和数学规划理论的发展ꎬ使人们不仅有了强大的结构分析工具软件ꎬ还有了一套系统的优化设计方法[１０]ꎮ从设计对象和变量的特点来看ꎬ结构优化设计可分为３个层次:(１)尺寸优化ꎮ是在确定的形状下ꎬ对构件的截面㊁性质等进行优化ꎬ其设计变量通常为截面尺寸㊁截面积㊁惯性矩等ꎻ(２)形状优化ꎮ主要用来确定结构的边界或内部的几何形状ꎬ达到改善结构的受力状况和应力分布ꎬ降低局部区域应力集中的目的ꎻ(３)拓扑优化ꎮ一般旨在寻求结构刚度在设计空间最佳的分布形式ꎬ或结构最佳的传力形式ꎮ工程中的大多数优化问题属于带约束条件的非线性数学规划问题ꎮ非线性规划问题的求解方法大致分为３类:(１)可行方向法ꎮ从可行点出发ꎬ每次迭代都沿着下降的方向进行搜索ꎬ从而求出目标函数值下降的新可行点ꎻ(２)罚函数法ꎮ根据约束函数和目标函数ꎬ构造具有惩罚效果的目标函数序列ꎬ从而将约束问题转化为无约束问题ꎬ逐渐逼近优化问题的最优解ꎻ(３)基于序列近似的思想ꎬ可将原目标函数的求解转化为对序列子问题的优化求解ꎮ例如ꎬ对目标函数进行二次泰勒展开ꎬ并将约束条件线性化ꎬ将原非线性数学规划问题转化为二次规划问题ꎮ近年来ꎬ通过模拟生物行为或自然现象ꎬ形成了一系列具有自组织性㊁自适应性的智能优化算法ꎬ如遗传算法㊁模拟退火算法㊁蚁群算法和粒子群算法等ꎬ为求解复杂的工程优化设计问题提供了新的技术手段ꎮ３.２㊀结构优化案例本文结合某工程实例进行具体详细的说明ꎮ某天线系统骨架结构如图４所示ꎮ图４㊀某天线系统骨架结构图４中ꎬ该天线要求在保证雷达阵面精度的情况下ꎬ使天线阵面尽量实现轻量化ꎬ需要对天线结构进行２６ 机㊀㊀电㊀㊀工㊀㊀程第３７卷尺寸优化ꎮ因此ꎬ建立该天线结构的有限元模型ꎮ优化设计的主要目标为天线舱骨架的重量ꎮ优化的约束条件为ꎬ天线阵面在２５ｍ/ｓ风速的正风载荷作用下ꎬ不考虑结构自重ꎬ阵面最大变形量ɤ８ｍｍꎮ定义优化模型的各个要素如下:(１)设计变量为每层天线舱骨架钢梁的截面尺寸ꎬ梁宽Ｗꎬ梁高Ｈ和厚度Ｔ(Ｔ＝ｔ１＝ｔ２)ꎬ截面梁有１２个品种ꎬ共３６个设计变量ꎬ变量的优化范围为其初始值的ʃ６０％ꎻ(２)目标函数为天线舱骨架重量(Ｗｅｉｇｈｔ)ꎻ(３)设计约束条件为天线阵面在目标正风载荷作用下的最大容许变形量(８ｍｍ)ꎮ通过仿真分析ꎬ本文得到前１８个敏感度影响因子如图５所示ꎮ图５㊀前１８个敏感度影响因子天线阵面重量迭代优化过程如图６所示ꎮ图６㊀天线阵面重量迭代优化过程根据最终结果可知:优化后骨架重量为３２０ｔꎬ相对初始状态减重达到１２０ｔꎬ结构重量减轻了２７.３％ꎬ结构优化效果显著ꎮ４㊀结束语本文对有源相控阵天线的结构力学仿真㊁有限元模型修正ꎬ以及结构优化分析过程进行了综合评述ꎻ针对不同形式的雷达产品ꎬ分别阐述了其进行力学结构仿真的特点ꎬ和需要重点关注的问题ꎮ具体有:(１)舰载雷达天线结构仿真ꎮ未来的研究重点在于强冲击环境下的力学性能校核ꎻ(２)机载天线力学仿真ꎮ需要重点关注振动载荷作用下的疲劳仿真ꎻ(３)考虑到车载天线的服役环境ꎬ其力学仿真应当主要关注动态风载荷条件下的强度校核ꎻ(４)受制于体积和重量的约束ꎬ星载和弹载雷达结构仿真未来的关注点则在于系统功能结构一体化优化设计ꎮ最后ꎬ本文针对两个工程案例进行了详细讨论ꎬ利用有限元模型修正ꎬ使某星载天线子阵面结构仿真的精度最高提升达１１８８倍ꎻ而通过对某地面雷达天线做尺寸优化ꎬ可使其在确保刚强度性能的条件下ꎬ结构减重达２７.３％ꎮ参考文献(Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ):[１]㊀唐宝富ꎬ钟剑锋ꎬ顾叶青.有源相控阵雷达天线结构设计[Ｍ].西安:西安电子科技大学出版社ꎬ２０１６.[２]㊀杨㊀静ꎬ王志海.某车载雷达天线骨架结构优化设计[Ｊ].电子机械工程ꎬ２０１５ꎬ３１(２):５２￣５８.[３]㊀龙㊀凯ꎬ贾长治ꎬ李宝峰.Ｐａｔｒａｎ２０１０与Ｎａｓｔｒａｎ２０１０有限元分析从入门到精通[Ｍ].北京:机械工业出版社ꎬ２０１１.[４]㊀方㊀同ꎬ薛㊀璞.振动理论及应用[Ｍ].西安:西北工业大学出版社ꎬ１９９８.[５]㊀郭先松ꎬ孔令兵ꎬ刘小飞.机载预警雷达天线发展趋势及关键技术[Ｊ].现代雷达ꎬ２０１５ꎬ３７(１２):１９￣２４.[６]㊀王春圆.巨型射电望远镜风荷载特性的数值模拟研究[Ｄ].哈尔滨:哈尔滨工业大学机电工程学院ꎬ２０１２.[７]㊀曾天俊.军民两用雷达天线薄壁件关键制造技术路径研究[Ｊ].机电信息ꎬ２０１５(３６):１１２￣１１４.[８]㊀杨玉霞ꎬ李艳钰.基于贝叶斯方法的收割机发动机盖有限元模型修正[Ｊ].农业化研究ꎬ２０１９(９):２５０￣２６０.[９]㊀张㊀欣ꎬ于㊀澜ꎬ张㊀淼.数学规划法在有限元模型修正中的应用[Ｊ].长春工程学院学报ꎬ２０１８ꎬ１９(４):１１９￣１２４.[１０]㊀胡㊀峰ꎬ王志海.基于优化驱动法的雷达天线结构设计与仿真优化[Ｊ].机械工程与自动化ꎬ２０１５(３):４０￣４２[编辑:程㊀浩]本文引用格式:顾叶青ꎬ孙为民ꎬ余㊀觉.有源相控阵天线结构仿真分析[Ｊ].机电工程ꎬ２０２０ꎬ３７(１):５９－６３.ＧＵＹｅ￣ｑｉｎｇꎬＳＵＮＷｅｉ￣ｍｉｎꎬＹＵＪｕｅ.Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅａｃｔｉｖｅｐｈａｓｅｄａｒｒａｙａｎｔｅｎｎａ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０２０ꎬ３７(１):５９－６３.«机电工程»杂志:ｈｔｔｐ://ｗｗｗ.ｍｅｅｍ.ｃｏｍ.ｃｎ３６ 第１期顾叶青ꎬ等:有源相控阵天线结构仿真分析。

相控阵雷达天线模型及仿真邱丽原【摘要】The importance and the main difficulty of simulation of phased array antenna were given. And a modeling and simulating method was proposed. This method used array factor, directional factor and sidelobe suppression factor to re-spectively resolve the problems of beam configurations, antenna gain and the sidelobe and its change of directional dia-gram, and then synthesized. The simulation model after synthesizing was given. This simulation model ensured the theoreti-cal precision, optimized and reduced the steps and quantities of simulating calculations. Using the simulation model, a sim-ulation calculation instance of the radar antenna of AN/SPY-1D of Aegis system was given.%阐述了相控阵天线仿真的重要性，指出了相控阵天线仿真的主要困难。

提出了一种利用阵因子、方向性因子和旁瓣抑制因子分别解决仿真波束形状、天线增益、方向图旁瓣及其变化等3大问题，并进行综合建模和仿真，给出了综合后的仿真模型。

第39卷第2期声学技术Vol.39, No.2相控阵超声全聚焦成像算法的有限元仿真研究池强强，胡明慧(华东理工大学承压系统与安全教育部重点实验室，上海200237)摘要：基于超声相控阵基本理论和全聚焦成像算法(Total Focus Method, TFM)，以30 mm厚的Q235钢板中的孔缺陷检测为研究对象，使用ABAQUS有限元软件，建立了相控阵TFM有限元检测模型。

根据模拟结果，在MA TLAB软件中编写了相控阵TFM成像算法。

同时，采用超声多通道实验平台，对构建的TFM有限元检测模型和编写的相控阵TFM算法进行实验验证。

实验结果与有限元模拟结果有较好的一致性。

关键词：超声相控阵；全聚焦成像算法；缺陷识别；有限元；ABAQUS有限元软件中图分类号：TB553 文献标识码：A 文章编号：1000-3630(2020)-02-0176-08DOI编码：10.16300/ki.1000-3630.2020.02.009Simulation research on finite element method based phased arrayultrasonic TFM imaging algorithmCHI Qiangqiang, HU Minghui(Key Laboratory of Pressure Systems and Safety, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China) Abstract: Based on the theory of ultrasonic phased-array and the total focus method (TFM), the finite element model of phased-array TFM is established by using ABAQUS finite element software for defect detection in a 30mm-thick Q235 steel plate. According to the simulation results, the phased-array TFM imaging algorithm is programmed in MATLAB.The TFM finite element detection model and the phased array TFM algorithm are verified by using ultrasonic mul-ti-channel experimental platform. It is shown that the finite element simulation results are in good agreement with the experimental results.Key words: phased-array ultrasound; total focus method (TFM) imaging algorithm; defect identification; finite ele-ment method; ABAQUS finite element software0 引言超声相控阵检测技术使用相控阵列探头来产生和接收超声波，相控阵列探头的每个晶片称为一个阵元，各阵元具有独立的发射和接收电路，通过控制各阵元发射(或接收)脉冲的时间，进而改变合成波束的聚焦点位置和偏转角度，然后运用机械扫描或者电子扫描来实现超声成像[1-2]。

相控阵天线波束跃度仿真分析及算法优化摘要：根据理论公式分析了影响相控阵天线波束跃度的关键因素，并对在工程应用中两种波束控制量化算法进行了仿真对比，结果表明在量化波束控制移相码的过程中将阵元位置信息代入解算，可降低误差达到减小波束跃度的目的，使相控阵天线波束扫描特性得到提高。

关键词：相控阵天线；波束跃度；波束控制算法；前言相控阵天线以其灵活的波束指向、可控的波束形状以及灵活的时间一空间资源分配等技术优点近年来迅速发展，其应用也从预警雷达向精密跟踪雷达、地面雷达向机载雷达以及弹载雷达方向发展。

采用相控阵天线带来空间合成功率大、馈电损耗小、波束灵活可控的优点，但同时由于相控阵天线波束指向不连续，必须要考虑相邻波束指向之间的跃度问题。

一、相控阵天线波束控制的基本原理分析实践过程中结合相控阵雷达的要求，注重天线波束控制方式的合理使用，有利于保持良好的雷达扫描效果，丰富其所需的扫描技术内涵。

因此，需要根据实际情况，从不同的方面入手，加强相控阵天线波束控制的基本原理分析，从而为其使用中实际作用的充分发挥提供保障。

具体表现在以下方面：（1）借助计算机网络与信息技术的优势，结合相控阵天线波束的功能特性，在其控制作用发挥中需要确定相应的空间位置，并了解其跟踪情况，最终通过计算机三维空间的动态模拟分析作用，得到所需的相控阵天线波束在雷达扫描控制中的方位角与仰角初始值，并对相控阵雷达阵面中的天线元对应的相位值进行分析。

此时，为了达到移相的目的，需要注重性能可靠的移相器使用，并处理好波控系统运行中产生的波控码。

当这些举措实施到位后，有利于实现相控阵天线定向，确定相应的波束方向。

（2）在确定天线元所对应的相位值过程中，需要在单元集中配相法与初始向量计算方式的共同作用下予以应对，且在行列分离方法的作用下，确定相控阵天线波束控制中所需的平面阵列。

当天线元所对应的相位值确定后，则可通过计算机系统的作用，得到相应的点阵相位值。

基于相控阵天线波束控制下的雷达扫描，在保持其良好的移相器计算位数作用效果过程中，可借助虚算方式的优势，确定移相位数，确保移相器应用有效性。

2019年海军航空工程学院学报2019第34卷第3期Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University V ol.34No.3文章编号：1673-1522（2019）03-0277-06DOI:10.7682/j.issn.1673-1522.2019.03.004相控阵天线方向图仿真与分析关成准1，张磊2，谭顺成2，叶文3（1.91411部队，辽宁旅顺116041；2.海军航空大学，山东烟台264001；3.国防大学联合勤务学院，北京100036）摘要：相控阵天线目前广泛应用于雷达中，促进了多目标、多任务雷达的发展。

但随着电扫描角度的变化，其诸多指标也随之变化，对雷达的性能产生直接影响，因而对相控阵天线方向图进行实时定量分析具有重要意义。

文章基于相控阵天线的基本原理，利用LabVIEW语言开发了相控阵天线方向图仿真软件。

软件设置了相控阵天线各影响参数的输入控件，通过图形和数值2种方式进行仿真结果的显示，并以表格文件存储。

通过不同条件下的仿真结果对比分析，软件可合理有效地对相控阵天线方向图进行实时定量的仿真分析，可应用于相控阵雷达的性能分析和评估中。

关键词：相控阵天线；LabVIEW；仿真分析中图分类号：TN95文献标志码：A雷达天线是雷达的重要组成部分，直接影响着雷达的探测距离、角度分辨率、抗干扰能力等[1]。

相控阵天线技术相对于传统的机械扫描雷达天线，具有扫描速度快、波束控制灵活的特点[2]，促进了多目标、多任务雷达发展；同时，由于其一般由很多固态TR组件组成分布式发射和接收机，具有可靠性高、稳定性好的优势。

为了提高作战能力，现代舰艇和飞机大量装备了相控阵体制雷达[3-4]。

但相控阵雷达在提高雷达性能的同时，由于其工作机理的原因，造成了其应用的复杂性，如随着电扫描角度的变化，其波束宽度、增益、副瓣等均发生变化，对于雷达的探测距离、角度分辨率、测角精度以及抗干扰能力均产生实时的影响[5-7]。

基于 ANSYSWorkbench 的天线骨架结构有限元分析摘要：旨在分析雷达天线骨架在工作过程中风载条件下受力、变形情况，校核其总体结构力学性能，依据计算结果对天线优化设计提供相应数据和指导。

0引言：天线骨架是天线系统的主承载结构，且是电子、电磁设备的装载体。

雷达总体战术指标的不断提高，对天线结构的设计要求更加严苛。

作为相控阵雷达的核心部件，负责微波信号的发射与接收，工作状态下其阵面精度是雷达电讯总体指标的基本保证。

采用有限元计算方式，对天线结构进行细致、精确的仿真及优化分析是兼顾和解决各类设计矛盾因素的重要手段。

此计算过程中，采用UG8.0建立三维模型，ANSYS18.2划分网格及求解计算，计算结果指导论证天线结构设计。

1天线结构组成天线骨架分为左边块、左次边块、中块、右次边块、右边块骨架。

中块承受载荷最大，中块采用钢骨架结构形式，主受力框架采用4mm厚的瑞典domex高强度钢板焊接成型，其余部分采用Q235钢管焊接成型。

边骨架采用5A05铝合金型材焊接结构，焊接成田字框架。

天线阵面块之间铰接连接，通过折叠机构实现折叠、展开。

天线骨架外形如图1所示。

图1 天线骨架外形2仿真分析工况2.1天线骨架静力学分析静力学分析旨在校核天线骨架在35m/s风速下自身总体形变量，考察结构选用的材料是否满足强度要求。

2.1.1风速与风压转换计算根据伯努利方程推导风速与风速之间的转换计算：风的动压为：其中，为空气密度，为风速。

空气密度与重力加速度关系为：标准大气压下，空气重度 ,因而风速与风压的转换关系为：参考某平面阵相控阵雷达风洞试验数据，该天线水平风阻系数取1.2，阵风系数取1.2。

瞬时风压与风速的转换关系见表1。

表1 风压与风速转换关系2.1.2天线骨架主承载结构变形及应力a. 各种工况下天线骨架梁结构总体形变量、主承载梁应力；b. 各种工况下天线左右边块铰链应力。

3有限元模型建立天线主骨架结构采用ANSYS有限元软件划分网格及求解计算，其中包含全尺寸几何要素，单元类型、材料类型及属性、约束条件及工况等基本内容。