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(N ,d ,t heta ,t heta_0) ,[ - 90 90 ]) ; polar ( X/ 90 3 pi/ 2 , Y ,′r - ′) ; text (pi/ 4 ,1 ,{sp rintf (′N = %d′,N) ; sp rintf (′t heta_0 = %d′,t heta_0) ; sp rintf (′d/ ¨E = %f′,d) }) ;
(4) 分子分母同为零 , 由洛比达法则得 F(θ) = 1 。而满 足此条件的θ值有多个 ,故 F(θ) 为多瓣状 。即当θ = θ0 时称为主瓣 ,其余称为栅瓣 。出现栅瓣将会产生测角多 值性 ,由图 2 可知 ,为避免出现栅瓣 , 只要保证πλd | sinθ
- sinθ0 | < π即可 。因为 | sinθ- sinθ0 | Φ 1 +| sinθ0 | , 故不出现栅瓣的条件可取为
2008 年第 1 期 中国雷达 China Radar
35
相控阵雷达天线方向图仿真研究
常 硕 ,王德功 ,李圭源
(空军航空大学 ,长春 130022)
摘 要 :针对在相控阵雷达天线方向图仿真过程中出现的栅瓣问题 ,本文首先介绍了相位扫描法的基 本原理 ,然后在此基础上从理论上分析了出现栅瓣的原因并得出了避免出现栅瓣的条件 ,最后通过 Mat2 lab 仿真实验验证了该结论 。
using Matlab [ M ] . New Yo rk : Chap man & Ha H / CRC , 2000 [ 5 ] 梁广德 ,梁百川. 相控阵雷达信号截获与识别的仿真分析 [J ]. 航天电子对抗 ,1999 (3)
F(θ)
=
|
| E(θ) | E(θ) | max
=
1 N
si n [
N 2
(ψ -
φ)
]
sin[ 1 (ψ - φ) ]
2
=
Байду номын сангаас
1 N
si n [
N 2
(
2πd λ
si nθ -
φ)
]
si n [
1 2
(
2πd λ
si nθ -
φ)
]
(2)
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常 硕 ,等 :相控阵雷达天线方向图仿真研究 2008 年第 1 期
[ 2 ] 王晶. 相控阵雷达系统仿真[J ] . 实验科学与技术 ,2006 (6) [ 3 ] 丁鹭飞 ,耿富录. 雷达原理 (第三版) [ M ] . 西安 : 西安电子
科技大学出版社 ,2006 [ 4 ] Mahafza Bassem R. Radar systems & analysis and design
图 1 N 元直线移相器天线
现在考虑偏离法线θ方向远处某点的场强 , 它应为
各阵元在该点辐射场的矢量和
N- 1
∑ E(θ) = E0 + E1 + … + EN - 1 =
Ek
k=0
因各阵元是等幅馈电 ,若忽略各阵元到该点距离上
的微小差别对振幅的影响 ,则可认为各阵元在该点辐射
场的振幅相等 ,用 E 表示 。若以零号阵元辐射场 E0 的相
d
λ
<
1
+|
1 sinθ0 |
(5)
4 天线方向图仿真
对相控阵雷达天线方向图的仿真必须解决出现栅
瓣的问题
。通过理论分析可知不出现栅瓣的条件是
d
λ
<
1
+|
1 sinθ0 |
。当波长λ取定以后 , 只要调整阵元间距
d 以满足式 (5) 即可实现 。例如 ,要在 - 60°< θ0 < 60°
范围内扫描时 ,为避免栅瓣则有λd < 0. 53 。
2 相位扫描法的基本原理
相控阵雷达采用的扫描方式为电扫描法 (简称相扫 法) ,即通过计算机控制阵列天线上的移相器相移量来 改变各阵元的激励相位 ,从而实现波束的扫描 。图 1 所 示为由 N 个阵元组成的一维直线移相器天线阵 , 阵元 间距为 d 。为简化分析 , 先假定每个阵元为无方向性的 点辐射源 ,所有阵元的馈线输入端为等幅同相馈电 , 各 移相器的相移量分别为 0 , φ, 2φ, …, ( N - 1)φ, 即相 邻阵元激励电流之间的相位差为φ。
h = gcf ; f name = sp rintf (′N %d - d %f - t heta0 %d. p ng′,
N ,d ,t heta_0) ; dir = ′. \ ′; saveas (h ,[ dir f name ] ,′p ng′)
drawnow ;
end 天线在 - 60°<θ0 < 60°范围内扫描且 d/λ = 0. 5 时 , 仿真结果如图 3 所示 。天线在 - 60°<θ0 < 60°范 围内扫描且 d/λ = 1 时 , 仿真结果如图 4 所示 。 由仿真结果可知 ,天线在 - 60°< θ0 < 60°范围内 扫描满足条件 d/λ < 0. 53 时 , 天线方向图没有出现栅 瓣 ,反之则出现栅瓣 。
天线在 - 60°<θ0 < 60°范围内扫描且 d/λ = 0. 5 时 ,仿真程序如下 :
N = 20 ; %振元个数 d = a ; %振元间距 a = 0. 5 ;a = 1
figure ; for t heta_0 = - 60 :60 %波束指向
[ X Y] = fplot ( @(t heta) f_t heta
F(θ)
=
sin[πλN d ( sinθN sin[πλd ( sinθ-
sinθ0 ) ] sinθ0 ) ]
(4)
由 (4) 式可以看出 :
当
Nπd λ
(
si
nθ-
sinθ0 )
= 0 , ±π, ±2π, …, ±nπ( n
为整数) 时 ,分子为零 ;若分母不为零 ,则有 F(θ) = 0 。 当πλd ( sinθ- sinθ0 ) = 0 , ±π, ±2π, …, ±nπ时 ,式
φ = ψ = λ2πd sinθ0
(3)
式 (3) 表明 ,在θ0 方向 ,各阵元的辐射场之间 , 由于波程 差引起的相位差正好与移相器引入的相位差相抵消 ,结 果各分量同相相加获最大值 。
显然 ,为满足式 (3) 要求只需改变φ值就可改变波 束指向角θ0 ,从而形成波束扫描 。
3 栅瓣问题
将φ与波束指向θ0 之间的关系式 (3) 代入式 (2) 可 以得到
关键词 :相控阵雷达 ;天线方向图 ;仿真
1 引 言
对雷达系统进行计算机仿真设计可以高效地完成 系统的方案论证和性能评估 ,提高设计的可靠性 、缩短 设计周期和降低开发成本 ,使雷达系统的设计更加方 便 、高效和优化 。本文针对在相控阵雷达天线方向图仿 真过程中出现的栅瓣问题进行了理论分析和仿真实验 , 得出了相控阵雷达天线方向图不产生栅瓣的约束条件 , 为解决天线方向图仿真过程中出现的栅瓣问题提供了 可靠的理论依据 。
(ψ- φ) 。按等比级数求和并运用尤拉公式 ,式(1) 化简为
E (θ)
=
E
si n [
N 2
(ψ -
φ)
]
ej[
N2
1
(ψ-
φ)
]
si n [
1 2
(ψ -
φ)
]
由式 (1) 容易看出 ,当φ = ψ时 , 各分量同相相加 , 场强
幅值最大 ,其值为
| E(θ) | max = N E
场强幅值最大时的归一化方向性函数为
φ = 0 时 , 也就是各阵元等幅同相馈电时 , 由式 (2) 可 知 ,若θ = 0 ,有 F(θ) = 1 ,即方向图最大值在阵列法线 方向 。当φ ≠0 时 , 则方向图最大值方向 (波束指向) 就 要偏移 ,偏移角θ0 由移相器相移量φ决定 。θ0 =θ时 ,应 有 F(θ0 ) = 1 ,由式 (2) 可知应满足
5 结束语
图 2 出现栅瓣的天线方向图
对于相控阵雷达天线方向图的仿真 ,在实现波束扫 描的同时 ,必须消除栅瓣 。通过理论研究和 Matlab 仿 真实验可知 ,天线方向图的栅瓣问题与波长λ、阵元间 距 d 以及波束指向θ0 密切相关 。当波长λ取定以后 , 只 要调整阵元间距 d 使其满足一定的条件 ,天线方向图便 不会出现栅瓣 。
2008 年第 1 期 中国雷达 China Radar
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图 3 d/λ = 0. 5 时的天线方向图 图 4 d/λ = 1 时的天线方向图
参考文献
[ 1 ] 张社欣 ,李文臣 ,郭新海. 密度加权相控阵天线方向图仿真 [J ] . 舰船电子对抗 ,2006 ,29 (4)
位为基准 ,则
N- 1
∑ E(θ) = E ejk (ψ-φ)
(1)
k=0
式中 :ψ = λ2πd sinθ———由于波程差引起的相邻阵元辐
射场的相位差 ; φ———相邻阵元激励电流相位差 ; kψ———波程差引起的 Ek 对 E0 的相位引前 ; kφ———激励电流相位差引起的 Ek 对 E0 的相位迟后。 任一阵元辐射场与前一阵元辐射场之间的相位差为
