2007--2016年新课标2卷高考数学(文理科)考点分布统计表

集合的交集运算,一元二 次不等式
集合及元素运算(集合的 复数（除法、 集合的交集运算,一元二 集合的交集运算,一元 概念和集合中元素个数 共轭） 次不等式 二次不等式 的求法) 函数性质（单 排列组合(计数原理中排 调性、奇偶 列组合) 性） 算法（循 环，）
复数（四则运 算） 定义（锐角三 角函数余弦值 、二倍角或用 余弦定理）
随机模拟和定 积分 求初相三视图 （给正视图写 图形） 直线与圆（相 切，求圆方 程） 解三角形（面 积、求角） 数列（递推、 叠加、等比求 和、错位相 减） 四棱锥（线线 垂直、线面 角）
线性规划
考察二项式定理
系数向量平行，求参数
椭圆（与直线 线性规划截距型的最值 的位置关系）
古典概型，组合
三角函数的最大值
分段函数图象 、最值 抛物线（直线 与抛物线中点 弦） 三角函数图象
函数图象（反 指数函数与对数函数(指 直线的方程，求参数的 比例型、三角 数函数与对数函数图像 范围 函数） 的位置关系) 平面向量(平面向量的数 正方形，向量的数量积 量积及其运算法则)
三角函数的最值，求不 函数与导数及函数的奇偶 等式 性的综合运用
双曲线（渐近 线、点到直线 的距离） 逻辑（含量词 、三角恒等变 换） 线性规划（最 值）
古典概型（计 椭圆及其性质(椭圆的性 立体几何，线线，线面 数原理） 质及数形结合思想) 关系
三角形面积公式，余弦 独立重复试验；互斥事件 定理 和概率公式
三角函数（定 等比数列(等比数列的性 二项式定理（两个括号 义、二倍角） 质及运算) 的积），系数
解 答 21
函数导数（对 数、二次，极 值、单调性、 证明不等式）
函数导数（对 勾函数、切线 、证明对称性 、面积（切线 、直线））
函数导数（三 次、指数，单 调性，证明不 等式）
函数导数（指 数、二次、单 调性、最值、 分类讨论）
函数导数
函数导数（含指数，对 函数与导数(导数在求单 数）求极值，讨论单调 调性、最值问中的应用) 性，不等式的证明
独立事件同时发生的概 分段函数，函数值 率
二项分布的期 望
三视图
程序框图(判断结构，循 程序框图，循环结构 环结构)
考察空间几何体的三视 三视图，体积 图，求体积
三角（同角、 二倍角）
数列（等差、 等比，解方 程） 立几（体积、 垂直、平行、 异面直线角） 向量（三角形 的三心） 算法（框图、 循环、条件嵌 套、分段函 数）
抛物线方程及其与直线 位置关系(圆的方程、抛 解析几何与函 物线的定义、直线与抛 数（轨迹、导 物线的位置关系、点到 数） 直线距离公式、线线平 行等)
考察椭圆的方程及其几 椭圆与直线的位置关系， 何性质、直线与椭圆的 斜率乘积为定值，求满足 位置关系等基础知识， 条件的直线斜率 求离心率，椭圆方程
利用函数（含指数）导数 函数导数（含指数）求 求单调区间，对于任意 单调性，最大值，不等 x1,x2在[-1,1] ，都有 式的证明 |f(x1)-f(x2)|≤e-1,求 参数
22 三 选 一 23
圆
圆、相似 圆和直线的参 数方程（交点 、伸缩变换及 其后的交点）
圆（四点共圆 、角分线） 圆、相似 椭圆与圆、直 线的参数方 程，点到直线 距离、最值 直线与圆的参 数方程、求轨 迹
选 择 11 选 择 12 填 空 13 填 空 14 填 空 15 填 空 16 解 答 17
统计（标准 差）
抛物线（定义 、最值） 三视图（投影 、最值（三角 代换或者均值 不等式）） 向量（空间向 量的模） 双曲线（渐近 线、面积） 立几（六棱柱 与球组合及其 体积） 统计（茎叶图 、特征值）
四点共圆的判定方法;圆 选修 4 — 1 ：几何选讲 ( 线 的有关的几何性质、圆 圆（四点共圆 线 平 行 判 定 、 三 角 形相 内接四边形的性质、等 、相似） 似的判定等) 腰三角形的性质。 坐标系与参数方程(参数 参数方程、极 方程及参数的意义，极 参数方程，普通方程的 坐标方程 坐标的基本概念和点在 互化，轨迹方程 极坐标中位置的确定)
复数的运算，除法
复数代数形式的四则运 复数的运算，复数相等 算，复数对应点
统计（相关 性）
命题与复数(复数的基本 等比数列通项公式与求 概念和复数代数形式的 和公式 运算)
向量的模的运算，数量 条形图，线性相关 积
数列（等差数 数列（等比的 列的通项与前n 通项和前n项 项和） 和） 算法（框图、 循环结构、等 差数列求和） 抛物线（定义 、等差、焦半 径） 数列（等差、 等比的等和性 、不等式最 值） 立几（三视图 、棱锥的体 积） 三角恒等变换 算法（框图、 条件语句，比 大小） 函数遇不等式 （恒成立问）
圆心到直线的距离
计数原理、组合
三视图，空间几何体的表面 积
三角函数的图象变换与对称 轴
程序框图，直到型循环结构
三角恒等变换（二倍角）
面积几何概型
双曲线的性质.离心率
函数图象的性质 三角函数和差公式，正弦定 理
空间中的线面位置关系
演绎推理
导数的几何意义 对数的运算，等差数列的的 性质，前n项和公式，
2008
三角函数图 象，求周期
2009
集合（交、 补，给了具体 集合） 复数的四则运 算
2010
集合（绝对值 、无理不等 式） 复数（除法、 乘法、共轭） 导数（切线， 分式函数一次 比一次） 三角函数（圆 周运动、角速 度、画图，模 型思想） 逻辑（单调 性）
2011
2012
2013
2014
2015
考察程序框图（循环结 构）， 意在考察运算 圆的方程，弦长计算 求解能力 程序框图，判断结构，循 环结构（更相减损术）
向量（共线）
函数导数，切线方程
排列（特殊元 素）
考察线性规划知识，截 三棱锥体积，三棱锥的 距型的最大值 外接球，球的表面积
导数的几何意 义和面积
定积分（反比 例）
向量与命题
复合函数图象(函数的图 考察抛物线定义的运 像，定义域、最值、单 3次函数的图像，性质， 用，意在考察学生对平 点的运动，函数图像 调性，导数在求单调性 极值 面知识及解析几何项 角平分线性质，正弦定 公式，数列求和，放缩 理，余弦定理求边 法证明不等式 由数据画茎叶图，由茎叶 四棱锥，三角形中位线 图比较平均值和分散程 证明线面平行，二面 度，独立事件同时发生的 角，体积 概率
解 答 18
立几（正方体 三棱锥（线面 中的线线角、 、二面角） 线面角）
解 答 19
算法（框图、 循环结构、列 项求和） 函数性质（偶 函数、复合函 数） 三角（同角、 恒等变换） 立体几何（三 棱柱与球、球 的表面积）
双曲线（离心 三视图、空间几何体体 由空间直角坐标画四面 率、与直线位 积(简单几何体的三视图 体，求正视图 置关系） 及体积计算) 二项式定理 双曲线、抛物线的性质 对数的计算，比较三个 （两个乘积、 (抛物线的准线、直线与 数的大小 特殊项） 双曲线的位置关系) 定积分 三角函数的单调性(三角 线性规划，约束条件含 函数的图像及其性质) 参数，截距型的最小值
解三角形
数列求和(运用数列知识 等差数列前n项和公式， 圆的方程，数形结合 求数列问) 导数求最小值
构造等差数列，求sn
等比数列（列 解斜三角形(正余弦定理 正弦定理，和差公式求 项求和） 应用，面积公式) 角，面积公式 分段函数、概率及分布 立几（锥体、 列(分段函数解析式的求 直三棱柱，线面平行， 垂直、二面 法；有限个值得离散型 二面角的正弦值 角） 随机变量的概率分布和 数学期望) 立体几何线线垂直、二 面角(空间直线与直线、 直方图，概率，期望的 直线与平面、平面与平 计算 面的位置关系；二面角 的概念和计算) 考察椭圆的方程及其几 何性质、直线与椭圆的 位置关系等基础知识， 求椭圆方程，四边形的 面积
椭圆与直线、 向量，探究性
统计（方差、 方差的最值）
统计（随机抽 样、独立性检 验）
统计概率 （分布列）
由数据求回归方程（最 长方体为载体，过定点画 小二乘法公式），求值 正方形，线面角的正弦值
解 答 20
统计（几何概 型、随机模拟 、期望、概 率）
椭圆、抛物线 、向量、直线 （求方程）
椭圆（直线与 椭圆位置关系 关系、等差数 列、第一定 义）
立几（棱锥三 视图、面积）
分段函数（图 象变换含绝对 值、对数运算 、函数图像） 双曲线（中点 弦）
三角函数（性 球与空间几何体(锥体及 抛物线的定义，方程 质） 其外接球的结构特征)
三棱柱，求异面直线所 双曲线的几何性质及离心 成的角 率的计算
三棱锥、四棱 锥组合（高之 比） 双曲线（点到 渐近线的距离 、求离心率） 函数性质（奇 函数） 复数（四则运 算）
题 题 型 号 选 择 1 选 择 2 选 择 3 选 择 4 选 择 5 选 择 6 选 择 7 选 择 8 选 择 9 选 择 10
2007--2015年新课标2卷高考(理科)考点分布对比统计表 2007
逻辑（含量词 命题，正弦函 数值域） 向量（数乘、 减法的坐标运 算） 三角函数图像 （简图）
线性规划，截距型求最大 值
排列组合（普 通排列）
球内截圆锥
正态分布(正态分布在实 三角函数，求值，同角 际问中的应用) 商的关系公式
函数图像，奇偶性，求 二项式定理（两个括号的 不等式 （数形结合） 积），系数和，求参数
排列组合
解三角形（实 际应用）
数列（等差数 列、通项、前n 项与中间项的 关系、等差中 数列（等差通 解三角形（设 项、前n项和最 计方案） 大值） 统计（分层抽 样、概率、用 统计图估计总 体） 四棱锥（线线 垂直、线面垂 直、平行、二 面角，探究 题） 椭圆（待定系 数法求方程， 求轨迹，分类 讨论）