广西2020年人教版数学四升五暑期衔接训练：第11讲鸡兔同笼

人教版数学四升五数学衔接讲义〔复习进阶〕专题09 数学广角—鸡兔同笼知识点一：“鸡兔同笼〞问题的特点：鸡兔同笼是鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。

知识点二：“鸡兔同笼〞问题的解题方法1、砍足法〔抬腿法〕解答思路：假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，那么每只鸡就变成了“独脚鸡〞，每只兔就变成了“双脚兔〞．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即-=〔只〕了．-=〔只〕．显然，鸡的只数就是3512234735122、假设法〔经典〕鸡兔同笼问题的根本关系式是：如果假设全是兔，那么那么有：鸡数=〔每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数〕÷〔每只兔子脚数-每只鸡的脚数〕兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数〕÷〔每只兔子脚数-每只鸡的脚数〕鸡数=鸡兔总数-兔数3、方程法: 根据鸡兔的脚之和列方程解答。

一．选择题〔共4小题，总分值8分，每题2分〕1．解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25km，雨天每天行15km，8天共行了180km。

这期间雨天有〔〕天。

A．8 B．6 C．2 D．4【思路引导】假设都是晴天，根据与实际行走路程的差，除以每个晴天与每个雨天所行路程的差，求雨天天数。

【完整解答】〔8×25﹣180〕÷〔25﹣15〕＝〔200﹣180〕÷10＝20÷10＝2〔天〕答：这期间雨天有2天。

应选：C。

2．鸡兔同笼，一共有260只脚，并且兔子比鸡多20只，那么笼子里有〔〕A．鸡40只，兔60只B．鸡30只，兔50只C．鸡20只，兔40只【思路引导】兔子比鸡多20只，假设去掉兔子20只，那么兔子和鸡的只数就相等，即减少了20×4＝80〔只〕脚，这样只有260﹣80＝180〔只〕脚，然后除以〔4+2〕就是鸡的只数，再加上20就是兔子的只数。

第九单元数学广角-鸡兔同笼小学数学四年级下册暑假特训拔高卷四升五专用一．选择题（满分16分，每小题2分）1．停车场停了小轿车和两轮摩托共14辆，共有40个轮子，轿车()辆．A．8B．6C．102．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了()题．A．9B．15C．7D．103．鸡兔同笼，上有30头，下有80条腿，其中鸡有()只．A．20B．15C．104．前进小学“环保卫士”小分队11人参加捡废旧塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个，一共捡了49个废旧塑料瓶．“环保卫士”小分队有()A．男生8人，女生3人B．男生3人，女生8人C．男生6人，女生5人5．小朋友进行打移动靶比赛，打中一个奖励3个笑脸，打不中一个扣掉2个笑脸．小勇打了12枪，得到16个笑脸．小勇没打中()A．3个B．4个C．5个6．强强一次捐款175元，分别是20元和5元的，共有23张，其中5元的有()张．A．4B．19C．137．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了() A．3题B．4题C．5题D．2题8．在停车场上有摩托车和小汽车共50辆，车轮的总数是160个，停车场上有小汽车()辆．A．30B．20C．25二．填空题（满分24分，每小题2分）9．动物园里孔雀和长颈鹿共有18只，共有脚52只，孔雀有只，长颈鹿有只．10．同学们进行乒乓球比赛，分单打和双打，现在32名同学在10张乒乓球桌上比赛，进行单打比赛的桌子有张．11．小刚的储蓄罐里5角和1元硬币共50枚，共38元，储蓄罐里有5角硬币枚，1元硬币枚．12．全班一共38人，共租了8条船，每条船都坐满了人，大船租了条，小船租了条．大船6人小船4人13．电影院在一小时内售出甲、乙两种票共12张，甲种票30元一张，乙种票25元一张，共收入335元，其中售出甲种票张，乙种票张．14．停车场里有摩托车和小轿车共20辆，共70个轮子．摩托车有辆，小轿车有辆．15．体育馆内，14张乒乓球台上共有40人打球，正在进行单打的乒乓球台有张，双打的乒乓球台有张．16．把45千克油装到两种不同规格的油桶里（见图），大、小油桶正好装满12桶，期中大油桶装了桶，小油桶装了桶．17．一次数学竞赛中共有20道题，规定答对一道得5分，答错或不答一题扣2分，得到65分才能晋级，小明若想晋级，他至少要答对道题．18．笑笑买来3元一瓶的矿泉水和5元一瓶的矿泉水共12瓶，共花48元．3元的矿泉水买了瓶．19．四（1）班选出10个同学去种花，男生每人种了5盆花，女生每人种了3盆花，一共种了42盆花，参加种花的男生有人，女生有人．20．李刚到家具城买了椅子和凳子共19把，每把椅子35元，每把凳子20元，共付现金440元．椅子买了把，凳子买了把．三．应用题（满分30分，每小题6分）21．（6分）车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有23个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）假设三轮车的辆数相应的自行车的辆数轮子总个数⨯+⨯=5553522522．（6分）某停车场，停了小轿车和共享自行车一共32辆，这些车一共108个轮子．其中小轿车有多少辆？用你喜欢的方式表达想法．23．（6分）鸡兔同笼，上有14个头，下有38只脚，问鸡兔各有多少只？24．（6分）动物园里企鹅和斑马被关到一起．饲养员发现它们一共有24个头，60条腿，请问有几只斑马？（用列表法解）25．（6分）动物园里饲养了一群丹顶鹤和一群藏羚羊，数头共有23只，数腿共有72条。

河南省濮阳市2020年人教版数学四升五暑期衔接训练：第11讲鸡兔同笼姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·成都模拟) 同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（）人去划船。

A . 36B . 46C . 51D . 522. （2分）鸡兔共12只，鸡的脚比兔的脚少18只，鸡有（）只。

A . 9B . 6C . 5D . 43. （2分）(2020·红河) 李华参加知识抢答竞赛，答对一题加10分，答错一题倒扣6分，他共抢答了10题，最后得分36分，他答错了（）题。

A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）(2020·鹤岗) 松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。

它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。

这几天中有几天下雨？（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）鸡兔同笼，一共有288只脚，并且鸡和兔共有91只，那么笼子里有（）。

A . 鸡35只，兔56只B . 鸡53只，兔38只C . 鸡48只，兔43只D . 鸡38只，兔53只6. （2分）玲玲用同样长的107根小棒拼成三角形和正五边形共35个，玲玲拼了（）个三角形，（）个正五边形。

A . 1，34B . 34，1C . 30，57. （2分）笼中共有30只鸡和兔，有100只脚，鸡有（）只。

A . 20B . 15C . 108. （2分）笼子里有若干只鸡和兔，有20个头，有56只腿，那么鸡有（）只。

A . 12B . 8C . 149. （2分）(2020·漳州) 王村小学举行数学竞赛，共10道题。

每做对一道题得10分，每做错一道题扣减2分。

人教版四升五数学暑期衔接提优卷（五）含答案一、判断题1.自行车的支架是利用三角形具有稳定性的特性制成的。

（）2.2400与60的差除以12，再加上1800，和是多少？正确列式是：(2400－60÷12)＋1800．（）4.76×101=76×100+1。

（）5.观察,从上面看到的是。

（）6.0.5、0.50、0.500的大小相等，计数单位不同。

（）7.在a、b、c三个数中，a、b的平均数是17，c是23，这三个数的平均数是19。

（）二、填空题8.长方形的周长计算公式是c=2（a+b），根据乘法分配律还可写c=________。

9.36的100倍除以9，结果是________．10.2.8t=________kg 1kg700g+480g=________kg806dm=________m 7元6角2分-3元零8分=________元11.在三角形中，∠1=30°，∠2=40°，∠3=________，它是________三角形。

12.填图号。

（1）从正面看到的是的有________（2）从正面看到的是的有________13.3个十，4个百分之一和2个千分之一组成的数是________，读作________。

14.看图回答（1）男生在________等级的人数最多，女生在________等级的人数最少，不及格的一共有________人．（2）这个班男生有________人，女生有________人，一共有________人．15.淘气期末考试考了语文、数学、英语三门科目，平均分92分．如果不算数学，平均分89分，数学考了________分．16.新学期开学，学校门口停有自行车和三轮车共12辆，共有28个轮子，自行车有________辆，三轮车有________辆。

三、选择题17.下面是各组小棒的长度，这些小棒能围成三角形的是（）。

A. 2厘米，4厘米，6厘米B. 4厘米，4厘米，4厘米C. 7厘米，4厘米，2厘米D. 9厘米，6厘米，3厘米18.小军在计算60×（△＋2）时，把算式抄成了60×△＋2，这样计算后，两个算式的结果相差了（）。

人教版数学四升五衔接讲义（整合提优）专题04 数学广角—鸡兔同笼试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题.满分10分.每小题2分）1．（2分）某次数学测验共20题.做对一题得5分.做错一题扣1分.不做得0分.小红得了76分.她做对了几道题呢？（）A．12 B．14 C．16 D．182．（2分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数有26个头.从下面数.有72只脚．笼子里有（）只鸡．A．16 B．10 C．83．（2分）三轮车和小汽车共5辆.18个轮子．小汽车有（）辆．A．3 B．4 C．54．（2分）在知识竞赛中.有10道判断题.评分规定：每答对一道得2分.答错一道要倒扣一分．小明同学虽然答了全部的题目.但最后只得了14分.请问他答错了（）题．A．1 B．2 C．35．（2分）青蛙和鸭子在同一条河中.头有13个.脚有36只.那么有（）只青蛙．A．5 B．8 C．10 D．3评卷人得分二．填空题（共8小题.满分16分.每小题2分）6．（2分）英雄小分队进行野外军训.晴天行20km.雨天行12km.5天共行84km.则有天是晴天．7．（2分）四（1）班有12名同学参加了植树活动.男生每人植3棵.女生每人植2棵.共植树32棵．男生有人.女生有人．8．（2分）有5元和10元的人民币共43张.共340元.那么5元的有张.10元的有张．9．（2分）鸡兔共有20个头.70只腿．鸡有只.兔有只．10．（2分）学校有象棋、跳棋共20副.2人下一副象棋.6人下一副跳棋.恰好可供60人同时进行下棋活动．学校有象棋副、跳棋副．11．（2分）鸡和兔共有40只.鸡和兔的腿共有112条。

兔有只。

12．（2分）答题比赛中.答对一题加10分.答错一题扣4分。

1号选手共抢答10题.共得44分.他答错了题。

学生/课程年级四升五年级学科授课教师江老师日期时段核心内容鸡兔同笼问题与简单推理（第2讲）【教学目标】1.理解鸡兔同笼中各数量间的关系，并能够灵活运用解决实际生活问题2.实际生活中的简单逻辑推理问题【教学重难点】1.理解鸡兔同笼中各数量间的关系，并能够灵活运用解决实际生活问题2.实际生活中的简单逻辑推理问题【知识概述】导学一：鸡兔同笼拓展题解题方法：解法1：假设全部都是兔：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：假设全部都是鸡：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数用方程（设其中一个为X，根据题目中的等量关系列方程，再解方程）【典例分析】【例1】在一个大会议室里有一些圆桌子和方桌子，数一数，发现共有22张桌子，每张圆桌子有3条腿，每张方桌子有4条腿，所有的桌子共有76条腿，问：圆桌子和方桌子各有多少张？【例2】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

问：大、小和尚各有多少人？【例3】大油瓶一瓶装3千克，小油瓶1瓶装1千克。

现有100千克油装了共60个瓶子。

问大、小油瓶各多少个?【例4】六一儿童节，张老师带领43名同学去划船，如果大船每只坐６人，小船每只坐４人，一共租了９条船，大、小船各租了多少条？【例4】已知个数和与脚数差，求各个数。

鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。

问：鸡、兔各多少只？【解析】假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。

这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200―20=180（只）。

现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100―30＝70（只）兔:（2×100―20）÷（2＋4）＝30（只），鸡: 100―30=70（只）。

小学四年级暑期奥数培训教材目录第1讲和差问题第2讲和倍问题（一）第3讲和倍问题（二）第4讲差倍问题第五讲简单的年龄问题第六讲复杂年龄问题第七讲一半问题第八讲新定义运算第九讲：数图形㈠第十讲：数图形㈡第十一讲等量代换第十二讲鸡兔同笼第十三讲智取火柴第十四讲简单判断第十五讲周期问题第1讲和差问题【例1】、植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？分析：【例2】．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？分析：【例3】、一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。

上、中、下三册各多少元？分析：【例4】．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。

甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？分析：【例5】．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？□+□+△+○=20 (1)□+△+△+○=17 (2)□+△+○+○=15 (3)分析：练习与思考：1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。

小红养母鸡、公鸡各多少只？2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。

甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。

问：三人各储蓄多少元？4．两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。

两筐苹果原来各有多少千克？5．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？6．小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米？7．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。

小学数学四年级下册单元专项拔高复习 9.数学广角-鸡兔同笼四升五专用一．选择题（满分16分，每小题2分）1．笼子里用若干只鸡和兔，上面看有40个头，下面看有100只脚．下面说法正确的是() A．笼子里有10只兔B．笼子里有10只鸡C．笼子里有20只兔2．笼子里有鸡兔各若干只，从上面数有8个头，22只脚．那么笼子里有兔()只．A．3B．6C．5D．23．祥祥有5元和10元的邮票共36张，总面额280元，祥祥有几张5元邮票？() A．6张B．16张C．18张D．26张4．篮球比赛规定：3分线以外投中1球计3分，3分线以内（含线上）投中一个计2分．张鹏在一场比赛中，3分球和2分球共投进7个，一共得了16分．张鹏在这场比赛中投进了()个3分球．A．2B．3C．4D．55．一堆2分和5分的硬币共39枚，共1.5元，其中5分的硬币有()枚．A．28B．15C．24D．306．乒乓球馆里一共有20张乒乓球桌，如果有56人正在打乒乓球，有单打也有双打．那么在进行双打的有()张桌子．A．6B．8C．10D．127．淘气有两种面值的人民币，如图所示，共有10张，总值85元，其中10元有()A．8张B．7张C．6张D．5张8．松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采10个．它一连10天采了140个松果．这10天中有()个晴天．A．6B．4C．5D．10二．填空题（满分24分，每小题2分）9．在“庆祝建国70周年”知识抢答赛中，答对一题加10分，答错一题扣5分．聪聪共抢答10题，最后得分85分．他答对题，答错题．10．鸡兔同笼，共有48个头，有132只脚，鸡有只，兔有只．11．停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子．三轮车有辆，小轿车有辆．12．一个停车场，停有四轮轿车和两轮摩托车12辆，共有轮子38个．停车场中四轮轿车有辆．13．42人正好坐满10条游船，每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船坐了条，小船坐了条．14．小汽车和三轮车一共有10辆，总共有36个轮子，小汽车有辆，三轮车有辆。

广东省2020年人教版数学四升五暑期衔接训练：第11讲鸡兔同笼姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）小强有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有135个角。

其中长方形卡片有（）张。

A . 15B . 25C . 352. （2分）在英语竞赛中，做对一题得10分，做错一题倒扣4分，共有15题。

李晓得了108分，他做错了（）题。

A . 14B . 12C . 33. （2分）一个停车场共停有24辆车，其中每辆汽车4个轮子，每辆摩托车3个轮子，这些车共有86个轮子，那么摩托车有（）辆。

A . 10B . 14C . 244. （2分）有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔子各有（）只．A . 34和45B . 43和54C . 34和54D . 54和345. （2分） (2020六上·深圳期末) 鸡兔同笼，已知共有15个头，48只脚，那么鸡和兔的头数比是（）。

A . 2：3B . 3：2C . 7：8D . 8：76. （2分） 28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只。

大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了（）只小船。

A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2019六下·兴仁期中) “鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有十八头，下有五十六足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A . 鸡10只兔12只B . 鸡10只兔8只C . 鸡14只兔21只D . 以上都不正确8. （2分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，则该宾馆有（）。

A . 3人房间4间，2人房间16间B . 3人房问12间，2人房间8间C . 3人房间8间，2人房间12间D . 3人房间10间，2人房间10间9. （2分）(2020·成都模拟) 同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（）人去划船。