2019-2020学年湖北省黄石市下陆中学九年级(上)第一次月考数学试卷

黄石市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（）A . 2B . -2C . 2或-2D . 以上答案都不对．2. （2分）由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降。

由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（）A . 12（1+a%）2=5B . 12（1-a%）2=5C . 12（1-2a%）=5D . 12（1+2a%）=53. （2分） (2017九上·五华月考) 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（）A . 49倍B . 7倍C . 50倍D . 8倍4. （2分） (2017九上·五华月考) 若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）A . 每对对应点所在的直线相交于同一点B . 两个图形上的对应线段之比等于位似比C . 两个图形上的对应线段必平行D . 两个图形的面积比等于位似比的平方5. （2分） (2017九上·五华月考) 在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似比为（）A .B . 2C .D .6. （2分） (2017九上·五华月考) 如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则DF：FB等于（）A . 1∶1B . 1∶2C . 1∶3D . 2∶37. （2分） (2016九上·简阳期末) 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A .B .C .D .8. （2分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3 ，则原铁皮的边长为（）A . 10cmB . 13cmC . 14cmD . 16cm9. （2分） (2017九上·五华月考) 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD 于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对10. （2分） (2017九上·五华月考) 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（）A . ①与②相似B . ①与③相似C . ①与④相似D . ②与④相似二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019九上·凤山期中) 如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则BC′＝________.12. （1分） (2017九上·五华月考) 已知线段AB=20, 点C是线段上的黄金分割点(AC＞BC)，则长是________(精确到0.01) ．13. （1分） (2017九上·五华月考) 已知a、b是方程x2＋x－2016=0的两个实数根，则a2＋2a＋b=________．14. （1分） (2017九上·五华月考) 已知a：b：c=2：3：4，且a+3b﹣2c=15，则4a﹣3b+c=________．三、解答题 (共5题；共40分)16. （10分）(2020·遵义) 计算：（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2；（2）解方程；＝ .17. （5分）文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支．现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？18. （5分） (2017九上·五华月考) 如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知BC=9m，测角仪高CD为1m，求旗杆AB的高（结果保留根号）．19. （10分） (2017九上·五华月考) 如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．（1）求证：；（2）求矩形EFGH的周长．20. （10分） (2017九上·五华月考) 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0）．动点P 从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并求出此时点P的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共5题；共40分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、。

湖北省黄石市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列亊件中，不可能亊件是（）A . 掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”B . 任意选择某个电视频道，正在播放动画片C . 在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°D . 肥皂泡会破碎2. （2分）已知正方形ABCD，设AB=x，则正方形的面积y与x之间的函数关系式为（）A . y=4xB . y=x2C . x=D .3. （2分）(2020·绥化) 在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·广州) 往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·长春月考) 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（）A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位6. （2分）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A1B1C，A1B1交AC于点D，若∠A1DC=90°，则∠A 的度数是（）A . 35°B . 50°C . 55°D . 60°7. （2分）如图，AB为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中OD与AC交于E点，且OD⊥AC．若OE=4，ED=2，则BC长度为（）A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分）(2019·鄞州模拟) 二次函数的图象如图所示，则下列4个代数式：a+2b+c；2a+b+c；3a+2b+c；，其中值一定大于1的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2017·农安模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点C、O在弦AB的同侧．若∠ACB=40°，则∠ABO 的大小为（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 60°10. （2分） (2019九上·宁波期中) 设A(-2， )，B(-1， )，C(1， )是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）A . > >B . > >C . > >D . > >11. （2分） (2018九上·新乡期末) 将抛物线y=﹣3x2平移，得到抛物线y=﹣3 （x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正确的是（）A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位12. （2分）小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.你认为其中正确的信息是（）A . ①②③⑤B . ①②③④C . ①③④⑤D . ②③④⑤二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·天宁模拟) 如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都在格点上，那么∠ABC的正切值是________.14. （1分）(2020·杭州) 一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球(只有编号不同)，编号分别为1，2，3，5。

湖北省黄石市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分)1. （2分） (2020九上·鄞州期末) 抛物线y=2x2的开口方向是（）A . 向下B . 向上C . 向左D . 向右2. （2分）解方程（5x﹣1）2=（2x+3）2的最适当方法应是（）A . 直接开平方法B . 配方法C . 公式法D . 因式分解法3. （2分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A . x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B . 2x2-7x-4=0化为C . x2+8x+9=0化为(x+4)2=25D . 3x2-4x-2=0化为4. （2分）顶点为（-5,0）且平移后能与函数的图象完全重合的抛物线是（）A .B .C .D .5. （2分）若y=（3+m）x 是开口向下的抛物线，则m的值（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣6. （2分）(2018·乌鲁木齐) 宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（）A . （180+x﹣20）（50﹣）=10890B . （x﹣20）（50﹣）=10890C . x（50﹣）﹣50×20=10890D . （x+180）（50﹣）﹣50×20=10890二、填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)7. （3分） (2016九上·鄂托克旗期末) 关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k=________．8. （3分）二次函数y=x2﹣2x的图象的对称轴是直线________9. （3分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是________ ．10. （3分） (2017九上·萍乡期末) 已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根是x1、x2 ，则x1+x2=________，x1x2=________，x12+x22=________．11. （3分）(2018·广安) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有________．①abc＞0②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3③2a+b=0④当x＞0时，y随x的增大而减小12. （3分） (2018九上·浙江月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= 与直线交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标：________．13. （3分） (2020九上·镇平期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的对称轴是________14. （3分）如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y 轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是________．三、解答题(每小题5分，共20分) (共4题；共20分)15. （5分）用配方法解方程：-6x-5=0.16. （5分） (2020九下·广陵月考) 解方程（1）﹣2x2+13x﹣15＝0（2） 2（x+5）2＝x（x+5）17. （5分）已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.18. （5.0分） (2017九上·顺义月考)（1）求方程(x−2)2−16=0的根（2）解方程：x2−4x−12=0.（3）解方程：(3−y)2＋y2＝9.（4）解方程：2x2+6x-5=0四、解答题(每小题7分，共28分) (共4题；共28分)19. （7分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值．20. （7.0分）(2019·包头) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于），两点，与轴交于点，连接．（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；（2）点为抛物线对称轴上一点，连接，若，求点的坐标；（3）已知，若是抛物线上一个动点（其中），连接，求面积的最大值及此时点的坐标．（4）若点为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．21. （7.0分）(2018·陆丰模拟) 某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？22. （7分） (2018九上·东莞期中) 某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？五、解答题(每小题8分，共16分) (共2题；共16分)23. （8分） (2019九上·萧山期中) 某农场拟建三间矩形牛饲养室，饲养室的一面全部靠现有墙(墙长为40m)，饲养室之间用一道用建筑材料做的墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m，设三间饲养室合计长x(m)，总占地面积为y(m2)．（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围．（2） x为何值时，三间饲养室占地总面积最大？最大为多少？24. （8.0分）(2018·溧水模拟) 已知抛物线y＝2x2＋bx＋c经过点A(2，－1) ．（1）若抛物线的对称轴为x＝1，求b，c的值；（2）求证：抛物线与x轴有两个不同的交点；（3）设抛物线顶点为P，若O、A、P三点共线（O为坐标原点），求b的值．六、解答题(每小题10分，共20分) (共2题；共20分)25. （10.0分） (2019九上·昌图期末) 如图，在中，，，，点Q从点B开始沿BC边向点C移动，点Q的速度为点P从点B开始沿BA边向点A移动，然后再返回B点，点P的速度为 .（1）如果P、Q分别从点B同时出发，那么几秒后的面积等于？（2）如果P、Q分别从点B同时出发，的面积能否等于？说明理由.26. （10.0分）(2013·连云港) 我市某海域内有一艘轮船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将其拖回．如图折线段O﹣A﹣B表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y（海里）随航行时间x（分钟）的变化规律．抛物线y=ax2+k表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y（海里）随漂移时间x（分钟）的变化规律．已知救援船返程速度是前往速度的．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）救援船行驶了________海里与故障船会合；（2）求该救援船的前往速度；（3）若该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证故障渔船的安全．参考答案一、单项选择题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题(每小题5分，共20分) (共4题；共20分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、四、解答题(每小题7分，共28分) (共4题；共28分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、五、解答题(每小题8分，共16分) (共2题；共16分) 23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、六、解答题(每小题10分，共20分) (共2题；共20分)25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

湖北省黄石市下陆中学2020届九年级上学期第一次月考数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 二次函数 y＝ x 2＋4 x－5的图象的对称轴为()A．x＝4B．x＝－4C．x＝2D．x＝－2(★★) 2 . 设一元二次方程2x 2﹣4x﹣3＝0两个实根为x 1和x 2，则下列结论正确的是（）A．x1x2＝3B．x1+x2＝﹣4C．x1+x2＝2D．x1x2＝(★) 3 . 一元二次方程x 2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则k的值为（）A．2B．﹣2C．3D．﹣3(★) 4 . （2013年四川泸州2分）若关于x的一元二次方程kx 2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0(★★) 5 . 二次函数 y＝ ax2+ bx+ c 图象上部分点的坐标满足表格：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为（）A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）(★★) 6 . 已知抛物线y＝ax 2+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，则该抛物线与x轴另一个交点坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣2，0）C．（2，0）D．无法确定(★) 7 . 我省2013年的快递业务量为1．4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4．5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1．4（1＋x）＝4．5B．1．4（1＋2x）＝4．5C．1．4（1＋x）2＝4．5D．1．4（1＋x）＋1．4（1＋x）2＝4．5(★★) 8 . 已知实数，则代数式的值为A．B．7C．或7D．以上全不正确(★★) 9 . 设A（﹣2，y 1），B（1，y 2），C（2，y 3）是抛物线y＝﹣x 2﹣2x+2上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2(★★★★) 10 . 二次函数的图象如图所示，则下列结论：① ，② ，③ ，④ ，⑤中正确的是（）A．②④⑤B．①②④C．①③④D．①③④⑤二、填空题(★★) 11 . 一元二次方程3（x﹣5）2＝2（x﹣5）的解是_____．(★★) 12 . 若一元二次方程x 2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第_____象限．(★★) 13 . 某二次函数的图象过点（﹣3，m）和（7，m），则此二次函数的图象的对称轴为_____．(★★) 14 . 设x 1、x 2是关于x的方程2x 2﹣4mx+2m 2+3m+2＝0的两个实根，当m＝_____时，x 12+x 22有最小值为_____．(★★) 15 . 已知二次函数y＝﹣3x 2+（m﹣1）x+1，当x＞时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．(★★) 16 . 已知关于x的方程（x+1）（x﹣3）+m＝0（m＜0）的两根为a和b，且a＜b，用“＜”连接﹣1、3、a、b的大小关系为_____．三、解答题(★★) 17 . 解方程：（1）（2x﹣1）2＝（x﹣3）2；（2）x 2﹣2 x﹣1＝0(★★) 18 . （1）已知某抛物线与抛物线y＝﹣2x 2+3x﹣1的形状和开口方向都相同，并且其对称轴为x＝1，函数的最大值为4，求此抛物线的解析式；（2）已知一个二次函数图象经过（﹣1，10），（1，4），（2，7）三点，求它的解析式；（3）某抛物线过点（1，0），（﹣2，0）并且与直线y＝2x﹣1的交点的纵坐标为5，求此抛物线的解析式．(★★) 19 . 在坐标系内画出y＝﹣2x 2+4x﹣1的图象（要求列表）；并完成下列填空：此抛物线中，当x 时，y随x增大而减小；当x＝时，y有最值为；对称轴为；顶点坐标为．(★★) 20 . 若m、n是方程x 2+2x﹣2019＝0的两根．求：（1）+ 的值；（2）m 2+m﹣n的值．(★★) 21 . 已知x 1，x 2是关于x的方程x 2﹣kx+5（k﹣5）＝0的两个正实数根，且满足2x 1+x 2＝7，求实数k的值．(★★) 22 . 已知：抛物线y＝5x 2+（m﹣3）x与y＝﹣2x﹣m交于点A（x 1，y 1）和点B（x 2，y），且有（x 1﹣x 2）2＝，求m的值．2(★★) 23 . 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？(★★) 24 . 当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m 2+1有最大值4，求实数m的值．(★★) 25 . 大学毕业生小王相应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月多卖20件．为获得更大的利润，现将饰品售价调整为60﹣x（元/件）（x＞0即售价下降，x＜0即售价上涨），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润不少于6000元，应如何控制销售价格？。

湖北省黄石市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是（）.A .B .C . 且D .2. （2分）用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（）A . （x﹣2）2=3B . （x+2）2=3C . （x﹣2）2=1D . （x﹣2）2=﹣13. （2分）已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A . a＞2B . a＜2C . a＜2且a≠lD . a＜﹣24. （2分） (2017八下·卢龙期末) 下列命题正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线垂直的四边形是菱形C . 对角线互相垂直平分的四边形是矩形D . 对角线相等的菱形是正方形5. （2分）下列图形是相似多边形的是（）A . 所有的平行四边形B . 所有的矩形C . 所有的菱形D . 所有的正方形6. （2分）(2018·番禺模拟) 一袋中有同样大小的个小球，其中个红色，个白色．随机从袋中同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（）.A .B .C .D .7. （2分） (2017八上·香洲期中) 如图，已知点B、C、D在同一条直线上， ABC和 CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G，AD交BE于O点．则下列结论中不一定正确的是（）A . AD=BEB . CO平分∠BODC . BE⊥ACD . FG∥BC8. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC等于（）.A . 20B . 15C . 10D . 59. （2分）(2019·武汉模拟) 点G为△ABC的重心（△ABC三条中线的交点），以点G为圆心作⊙G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB＝4，BC＝6，则HK的长为（）A .B .C .D .10. （2分）(2015·义乌) 挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走（）A . ②号棒B . ⑦号棒C . ⑧号棒D . ⑩号棒二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·无锡月考) 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是________．12. （1分）已知x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两实数根，则的值是________．13. （1分） (2018九上·云安期中) 将方程化为一般形式：2x2-3x=3x-5是________14. （1分）(2018·黔西南) 己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为 2 ，则这个菱形的面积是________．15. （1分）(2017·磴口模拟) 在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球________个．16. （1分） (2017八上·丹东期末) 若|a﹣2|与互为相反数，那么的整数部分为________．三、解答题 (共8题；共67分)17. （5分）计算：x2﹣49=018. （10分）(2017·天津模拟) 计算题（1）计算：（cos230°+sin230°）×tan60°（2）解方程：x2﹣2 x﹣1=0．19. （5分）解方程：(1) x2-2x-2＝0 (2)3y(y-1)=2(y-1)20. （10分） (2017九上·梅江月考) 在△ABC中，D为AB的中点，连接CD。

2019-2020学年湖北省黄石市九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2019春•利辛县期末）方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A ．6，2，9B ．2，6-，9C ．2-，6，9D ．2，6-，9-2．（3分）（2014秋•曹县期末）方程(1)(2)1x x x +-=+的解为( ) A ．2x =B ．3x =C ．11x =，22x =D ．11x =-，23x =3．（3分）（2011•永州）由二次函数22(3)1y x =-+，可知( ) A ．其图象的开口向下 B ．其图象的对称轴为直线3x =- C ．其最小值为1D ．当3x <时，y 随x 的增大而增大4．（3分）（2019秋•黄石港区校级月考）使分式2562x x x -+-的值等于零的x 的值是( )A ．1或6B ．2或3C ．3D ．25．（3分）（2019秋•黄石港区校级月考）已知四点(0,2)A -，(1,0)B ，(2,0)C ，(0,4)D 若一个二次函数的图象经过这四点中的三点，则这个二次函数图象的对称轴为( ) A ．32x =B ．3x =-C ．3x =D ．32-6．（3分）（2009•赣县二模）如图，抛物线2y ax bx c =++的部分图象与x 轴交于点(3,0)，对称轴为直线1x =，对于整个抛物线来说，当0y …时，x 的取值范围是( )A ．03x <…B ．23x -剟C ．13x -剟D ．1x -…或3x …7．（3分）（2012•桃源县校级自主招生）某医院内科病房有护士x 人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则(x = ) A ．15B ．18C ．21D ．358．（3分）（2016•丹东模拟）下表是满足二次函数2y ax bx c =++的五组数据，1x 是方程20ax bx c ++=的一个解，则下列选项中正确的是( )A ．11.6 1.8x <<B ．11.8 2.0x <<C ．12.0 2.2x <<D ．12.2 2.4x <<9．（3分）（2014•长沙校级自主招生）已知函数3()()y x m x n =---，并且a ，b 是方程3()()0x m x n ---=的两个根，则实数m ，n ，a ，b 的大小关系可能是( )A ．m n b a <<<B ．m a n b <<<C ．a m b n <<<D ．a m n b <<<10．（3分）（2019•广水市模拟）如图：二次函数2y ax bx c =++的图象所示，下列结论中：①0abc >；②20a b +=；③当1m ≠时，2a b a m b m+>+；④0a b c -+>；⑤若221122ax bx ax bx +=+，且12x x ≠，则122x x +=，正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2019秋•黄石港区校级月考）已知方程2310x x --=的两根是1x 、2x ，则1122x x x x -+= ．12．（3分）（2017•东方模拟）某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x ，则可列方程为 ． 13．（3分）（2017•盐都区一模）二次函数265y x x =++图象的顶点坐标为 ．14．（3分）（2019秋•黄石港区校级月考）已知一元二次方程220x bx c ++=的两根为12x =-，23x =．那么多项式22x bx c ++可因式分解为15．（3分）（2019秋•黄石港区校级月考）已知1(A x ，)y ，22()B x y 是抛物线24y x x m =--上的两点，且122x x <<，若124x x +>，则1y 2y （填“”、“< “或” )=16．（3分）（2019秋•黄石港区校级月考）π如图，一段抛物线：(3)(03)y x x x =--剟，记为1C ，它与x 轴交于两点O ，1A ；将1C 绕1A 旋转180︒得到2C ，交x 轴于2A ；将2C 绕2A 旋转180︒得到3C ，交x 轴于3A ，过抛物线1C ，3C 顶点的直线与1C 、2C 、3C 围成的如图中的阴影部分，那么该面积为 ．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（12分）（2019秋•黄石港区校级月考）用适当的方法解下列一元二次方程 （1）2(21)25x -=； （2）23610x x --=；（3）243960x x --=； （4）2(23)(32)0x x -+-=；18．（6分）（2019秋•黄石港区校级月考）已知a 是方程2410x x +-=的根，求代数式247(3)4123a a a a a -÷+---的值．19．（6分）（2018•黄石）已知关于x 的方程220x x m -+=有两个不相等的实数根1x 、2x （1）求实数m 的取值范围； （2）若122x x -=，求实数m 的值．20．（6分）（2013•襄阳）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？21．（6分）（2019秋•黄石港区校级月考）如图：Rt ABC ∆斜边BC 的中垂线交AB 边于点E ，若3AC =，5BC =，求AE 的长．22．（6分）（2019秋•黄石港区校级月考）已知抛物线212y x mx c =-+与x 轴交于点1(A x ，20)(B x ，0)，与y 轴交于点(0,)C c ．若ABC ∆为直角三角形，求c 的值．23．（8分）（2019秋•黄石港区校级月考）某商店经过市场调查，整理出某种商品在第(90)x x …天的售价与销量的相关信息如右表．已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y 元．（1）求出y 与x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？24．（10分）（2014•永嘉县校级模拟）已知：如图，ABC ∆是边长为3cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速移动，它们的速度都是1/cm s ，当点P 到达点B 时，P 、Q 两点停止运动，设点P 的运动时间()t s ，解答下列各问题： （1）求ABC ∆的面积；（2）当t 为何值时，PBQ ∆是直角三角形？（3）设四边形APQC 的面积为2()y cm ，求y 与t 的关系式；是否存在某一时刻t ，使四边形APQC 的面积是ABC ∆面积的三分之二？如果存在，求出t 的值；不存在请说明理由．25．（12分）（2019秋•黄石港区校级月考）已知直线:4l y kx =+与抛物线2116y x =交于点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ． （1）求：12x x ；12y y 的值．（2）过点(0,4)-作直线//PQ x 轴，且过点A 、B 分别作AM PQ ⊥于点M ，BN PQ ⊥于点N ，设直线:4l y kx =+交y 轴于点F ，求证：14AF AM y ==+． （3）证明：11AF BF+为定值，并求出该值．2019-2020学年湖北省黄石市九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2019春•利辛县期末）方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A ．6，2，9B ．2，6-，9C ．2-，6，9D ．2，6-，9-【解答】解：2269x x -=可变形为22690x x --=， 二次项系数为2、一次项系数为6-、常数项为9-， 故选：D ．2．（3分）（2014秋•曹县期末）方程(1)(2)1x x x +-=+的解为( ) A ．2x =B ．3x =C ．11x =，22x =D ．11x =-，23x =【解答】解：(1)(2)1x x x +-=+， (1)(2)(1)0x x x +--+=， (1)(21)0x x +--=， 10x +=，210x --=， 11x =-，23x =，故选：D ．3．（3分）（2011•永州）由二次函数22(3)1y x =-+，可知( ) A ．其图象的开口向下 B ．其图象的对称轴为直线3x =- C ．其最小值为1D ．当3x <时，y 随x 的增大而增大【解答】解：由二次函数22(3)1y x =-+，可知： :0A a >，其图象的开口向上，故此选项错误；B ．其图象的对称轴为直线3x =，故此选项错误；C ．其最小值为1，故此选项正确；D ．当3x <时，y 随x 的增大而减小，故此选项错误．故选：C ．4．（3分）（2019秋•黄石港区校级月考）使分式2562x x x -+-的值等于零的x 的值是( )A ．1或6B ．2或3C ．3D ．2【解答】解：由题意可知：25602x x x -+=-，∴256020x x x ⎧-+=⎨-≠⎩， 3x ∴=，故选：C ．5．（3分）（2019秋•黄石港区校级月考）已知四点(0,2)A -，(1,0)B ，(2,0)C ，(0,4)D 若一个二次函数的图象经过这四点中的三点，则这个二次函数图象的对称轴为( ) A ．32x =B ．3x =-C ．3x =D ．32-【解答】解：一个二次函数的图象经过四点(0,2)A -，(1,0)B ，(2,0)C ，(0,4)D 中的三点，∴该抛物线过点A ，B ，C 或点B ，C ，D ，当该抛物线过点A ，B ，C 时，这个二次函数图象的对称轴为直线12322x +==， 当该抛物线过点B ，C ，D 时，这个二次函数图象的对称轴为直线12322x +==， 由上可得，这个二次函数图象的对称轴为直线12322x +==， 故选：A ．6．（3分）（2009•赣县二模）如图，抛物线2y ax bx c =++的部分图象与x 轴交于点(3,0)，对称轴为直线1x =，对于整个抛物线来说，当0y …时，x 的取值范围是( )A ．03x <…B ．23x -剟C ．13x -剟D ．1x -…或3x …【解答】解：因为抛物线的对称轴1x =，与x 轴的一个交点(3,0)， 根据抛物线的对称性可知，抛物线与x 轴的另一交点为(1,0)-，因为抛物线开口向上，当0y …时，13x -剟． 故选：C ．7．（3分）（2012•桃源县校级自主招生）某医院内科病房有护士x 人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则(x = ) A ．15B ．18C ．21D ．35【解答】解：由已知护士x 人，每2人一班，轮流值班， 可得共有(1)2x x -种组合， 又已知每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班， 所以最长需要的天数是：(1)(248)702x x -÷÷=（天):， 解得：21x =，即有21人护士． 故选：C ．8．（3分）（2016•丹东模拟）下表是满足二次函数2y ax bx c =++的五组数据，1x 是方程20ax bx c ++=的一个解，则下列选项中正确的是( )A ．11.6 1.8x <<B ．11.8 2.0x <<C ．12.0 2.2x <<D ．12.2 2.4x <<【解答】解：如图由图象可以看出二次函数2y ax bx c =++在区间(2.0,2.2)上可能与x 轴有交点，即12.0 2.2x <<．∴故选C ．9．（3分）（2014•长沙校级自主招生）已知函数3()()y x m x n =---，并且a ，b 是方程3()()0x m x n ---=的两个根，则实数m ，n ，a ，b 的大小关系可能是( )A ．m n b a <<<B ．m a n b <<<C ．a m b n <<<D ．a m n b <<<【解答】解：由3()()0x m x n ---=变形得()()3x m x n --=， 0x m ∴->，0x n ->或0x m -<，0x n -<， x m ∴>，x n >或x m <，x n <，a ，b 是方程的两个根，将a ，b 代入，得：a m >，a n >，b m <，b n <或a m <，a n <，b m >，b n >，观察选项可知：a b <，m n <，只有D 可能成立． 故选：D ．10．（3分）（2019•广水市模拟）如图：二次函数2y ax bx c =++的图象所示，下列结论中：①0abc >；②20a b +=；③当1m ≠时，2a b a m b m+>+；④0a b c -+>；⑤若221122ax bx ax bx +=+，且12x x ≠，则122x x +=，正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：由题意得：0a <，0c >，102ba-=>， 0b ∴>，即0abc <，选项①错误； 2b a -=，即20a b +=，选项②正确；当1x =时，y a b c =++为最大值，则当1m ≠时，2a b c am bm c ++>++，即当1m ≠时，2a b am bm +>+，选项③正确； 由图象知，当1x =-时，20ax bx c a b c ++=-+<，选项④错误；221122ax bx ax bx +=+，2212120ax ax bx bx ∴-+-=，1212()[()]0x x a x x b -++=，而12x x ≠，12()0a x x b ∴++=，1222b a x x a a-∴+=-=-=，所以⑤正确． 所以②③⑤正确，共3项， 故选：C ．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2019秋•黄石港区校级月考）已知方程2310x x --=的两根是1x 、2x ，则1122x x x x -+= 4 ．【解答】解：方程2310x x --=的两根是1x 、2x ， 123x x ∴+=，121x x =-， 11223(1)4x x x x ∴-+=--=．故答案为：4．12．（3分）（2017•东方模拟）某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x ，则可列方程为2100100(1)100(1)364x x ++++= ．【解答】解：依题意得二、三月份共生产的机器2100(1)100(1)x x +++， 则方程为2100100(1)100(1)364x x ++++=． 故答案为：2100100(1)100(1)364x x ++++=．13．（3分）（2017•盐都区一模）二次函数265y x x =++图象的顶点坐标为 (3,4)-- ． 【解答】解：2265(3)4y x x x =++=+-，∴抛物线顶点坐标为(3,4)--，故答案为：(3,4)--．14．（3分）（2019秋•黄石港区校级月考）已知一元二次方程220x bx c ++=的两根为12x =-，23x =．那么多项式22x bx c ++可因式分解为 2(2)(3)x x +-【解答】解：一元二次方程220x bx c ++=的两根为12x =-，23x =．222(2)(3)x bx c x x ∴++=+- 故答案为2(2)(3)x x +-．15．（3分）（2019秋•黄石港区校级月考）已知1(A x ，)y ，22()B x y 是抛物线24y x x m =--上的两点，且122x x <<，若124x x +>，则1y < 2y （填“”、“< “或” )= 【解答】解：抛物线24y x x m =--的对称轴为直线4221x -=-=⨯， 10a =>，∴抛物线开口向上，124x x +>，214x x ∴>-， 12|2||2|x x ∴-<- 12y y ∴<．故答案为<．16．（3分）（2019秋•黄石港区校级月考）π如图，一段抛物线：(3)(03)y x x x =--剟，记为1C ，它与x 轴交于两点O ，1A ；将1C 绕1A 旋转180︒得到2C ，交x 轴于2A ；将2C 绕2A 旋转180︒得到3C ，交x 轴于3A ，过抛物线1C ，3C 顶点的直线与1C 、2C 、3C 围成的如图中的阴影部分，那么该面积为272．【解答】解：当32x =时，94y =，则点13(2C ，9)4，同理点315(2C ，9)4， 由图象可以看出阴影部分的面积等于△123C C C 的面积13111927262222C C C y =⨯⨯=⨯⨯=，故答案为：272． 三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（12分）（2019秋•黄石港区校级月考）用适当的方法解下列一元二次方程 （1）2(21)25x -=； （2）23610x x --=； （3）243960x x --=； （4）2(23)(32)0x x -+-=； 【解答】解：（1）2)(21)25x -=； 215x -=±13x ∴=，22x =-．（2）23610x x --=；x1x ∴2x =． （3）243960x x --=； 244400x x -+=2(2)400x -= 220x -=±122x ∴=，218x =-．（4）2(23)(32)0x x -+-= (23)(123)0x x -+-= 123x ∴=，21x =． 18．（6分）（2019秋•黄石港区校级月考）已知a 是方程2410x x +-=的根，求代数式247(3)4123a a a a a -÷+---的值． 【解答】解：a 是方程2410x x +-=的根， 2410a a ∴+-=，即(4)1a a +=，则原式249743114(3)34(3)(4)(4)4(4)4a a a a a a a a a a a a a -----=÷===---+-+．19．（6分）（2018•黄石）已知关于x 的方程220x x m -+=有两个不相等的实数根1x 、2x （1）求实数m 的取值范围； （2）若122x x -=，求实数m 的值．【解答】解：（1）由题意得：△2(2)41440m m =--⨯⨯=->， 解得：1m <，即实数m 的取值范围是1m <；（2）由根与系数的关系得：122x x +=， 即121222x x x x +=⎧⎨-=⎩，解得：12x =，20x =，由根与系数的关系得：200m =⨯=．20．（6分）（2013•襄阳）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 【解答】解：（1）设每轮传染中平均每人传染了x 人， 1(1)64x x x +++= 7x =或9x =-（舍去）．答：每轮传染中平均一个人传染了7个人；（2）647448⨯=（人)． 答：第三轮将又有448人被传染．21．（6分）（2019秋•黄石港区校级月考）如图：Rt ABC ∆斜边BC 的中垂线交AB 边于点E ，若3AC =，5BC =，求AE 的长．【解答】解：连接CE ，由勾股定理得，4AB ==，DE 是BC 的中垂线，4EC EB AE ∴==-，由勾股定理得，222AC AE EC +=，即2223(4)AE AE +=-， 解得，78AE =．22．（6分）（2019秋•黄石港区校级月考）已知抛物线212y x mx c =-+与x 轴交于点1(A x ，20)(B x ，0)，与y 轴交于点(0,)C c ．若ABC ∆为直角三角形，求c 的值．【解答】解：ABC ∆为直角三角形，则只有ACB ∠一种情况，连接BC ，90BCO ACO ∠+∠=︒，90ACO OAC ∠+∠=︒， BCO CAB ∴∠=∠，tan tan BCO CAB ∠=∠，则2OC OA OB =，而2122OA OB x x c c =-==， 解得：0c =或2-（舍去0)， 故2c =-．23．（8分）（2019秋•黄石港区校级月考）某商店经过市场调查，整理出某种商品在第(90)x x …天的售价与销量的相关信息如右表．已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y 元．（1）求出y 与x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？【解答】解：（1）当150x <…时，2(2002)(4030)21802000y x x x x =-+-=-++当5090x 剟时， (2002)(9030)12012000y x x =--=-+故y 与x 的函数关系式为：221802000(150)12012000(5090)x x x y x x ⎧-++<=⎨-+⎩…剟（2）当150x <…时， (2002)(4030)y x x =-+- 221802000x x =-++22(45)6050x =--+ 20a =-<，∴当45x =时，y 有最大值6050元；当5090x 剟时，12012000y x =-+ 1200k =-<y ∴随x 的增大而减小．当50x =时，y 有最大值6000元． 60506000>∴当45x =时，y 有最大值6050元．∴销售该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元．24．（10分）（2014•永嘉县校级模拟）已知：如图，ABC ∆是边长为3cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速移动，它们的速度都是1/cm s ，当点P 到达点B 时，P 、Q 两点停止运动，设点P 的运动时间()t s ，解答下列各问题：（1）求ABC ∆的面积；（2）当t 为何值时，PBQ ∆是直角三角形？（3）设四边形APQC 的面积为2()y cm ，求y 与t 的关系式；是否存在某一时刻t ，使四边形APQC 的面积是ABC ∆面积的三分之二？如果存在，求出t 的值；不存在请说明理由．【解答】解：（1）过点A 作AD BC ⊥，则11s i n603322ABC S BC AB ∆=⨯⨯︒=⨯⨯=；（2）设经过t 秒PBQ ∆是直角三角形， 则AP tcm =，BQ tcm =，ABC ∆中，3AB BC cm ==，60B ∠=︒，(3)BP t cm ∴=-，PBQ ∆中，(3)B P t c m =-，BQ tcm =，若PBQ ∆是直角三角形，则90BQP ∠=︒或90BPQ ∠=︒，当90BQP ∠=︒时，12BQ BP =，即1(3)2t t =-，1t =（秒)，当90BPQ ∠=︒时，12BP BQ =， 132t t -=，2t =（秒)，答：当1t =秒或2t =秒时，PBQ ∆是直角三角形．（3）过P 作PM BC ⊥于M ，BPM ∆中，sin PMB PB∠=，sin )PM PB B t ∴=∠=-， 113(3)22PBQ S BQ PM t t ∆∴==-，2113)22ABC PBQ y S S t t ∆∆∴=-=⨯-⨯-2=，y ∴与t 的关系式为2y =+假设存在某一时刻t ，使得四边形APQC 的面积是ABC ∆面积的23， 则23ABC APQC S S ∆=四边形，∴2221332=⨯⨯， 2330t t ∴-+=，2(3)4130--⨯⨯<，∴方程无解，∴无论t 取何值，四边形APQC 的面积都不可能是ABC ∆面积的23．25．（12分）（2019秋•黄石港区校级月考）已知直线:4l y kx =+与抛物线2116y x =交于点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ． （1）求：12x x ；12y y 的值．（2）过点(0,4)-作直线//PQ x 轴，且过点A 、B 分别作AM PQ ⊥于点M ，BN PQ ⊥于点N ，设直线:4l y kx =+交y 轴于点F ，求证：14AF AM y ==+． （3）证明：11AF BF+为定值，并求出该值．【解答】解：（1）联立4y kx =+、2116y x =并整理得：216640x kx --=， 1216x x k =，1264x x =-；22121211161616y y x x ==；（2）1(A x，211)16x ，点(0,4)F ， 21114416AF x y +=+，14AM y =+，故14AF AM y ==+；（3）14AF y =+，同理24BF y =+， 22221212121211()[()2]1641616y y x x x x x x k +=+=+-=-， 2122121212811111641444()1664164y y k AF BF y y y y y y k ++++=+===++++++．。

湖北省黄石市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）书包里放有语文、数学、英语、生物、历史5本教科书，从中任意抽取2本，则抽取的2本中其中一本是数学教科书的情况有（）种。

A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）(2017·绿园模拟) 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A . 1.4（1+x）=4.5B . 1.4（1+2x）=4.5C . 1.4（1+x）2=4.5D . 1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.53. （2分）(2017·东平模拟) 下列图形：任取一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 14. （2分）下列说法不正确的有（）①直径是弦，弦是直径；②长度相等的弧是等弧；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2012·桂林) 如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）A . y=（x+1）2﹣1B . y=（x+1）2+1C . y=（x﹣1）2+1D . y=（x﹣1）2﹣16. （2分）如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB=6，BC=8，则线段CH的长为（）.A .B .C .D .7. （2分）如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC 的距离是（）.A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） (2017九上·仲恺期中) 关于二次函数y=3（x﹣2）2+6，下列说法正确的是（）A . 开口方向向下B . 顶点坐标为（﹣2，6）C . 对称轴为y轴D . 图象是一条抛物线9. （2分）小红的衣服被铁钉划了一个呈直角三角形的洞，其中三角形的两边长分别为1cm和2cm ，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这块圆布的直径最小应等于（）A . 2cmB . 3cmC . 2cm或3cmD . 2cm或cm10. （2分）下列函数：①；②；③；④中，y随x的增大而减小的函数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分） (2017九上·北京月考) 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）A .B .C .D .12. （2分）抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）A . ≤a≤1B . ≤a≤2C . ≤a≤1D . ≤a≤2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是________14. （1分）一个盒子内装有只有颜色不同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是________ ．15. （1分） (2018九上·黑龙江期末) 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是(－3，0)，(2，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是________.16. （1分） (2017九下·沂源开学考) y=x2﹣2x﹣3向左平移5个单位，再向下平移2个单位，新抛物线的解析式为________．17. （1分）(2019·广州模拟) 如图，在直角坐标系中，点、点、，则外接圆的半径为________．18. （1分）(2019·香坊模拟) 如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，连接AD，若∠CAD＝∠B，AB＝8，CD＝2，则AD的长为________．三、解答题 (共7题；共66分)19. （14分）运动对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每天运动的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．组别时间/时频数/人数频率A0≤t≤0.580.16B0.5≤t≤1a0.3C1≤t≤1.5160.32D 1.5≤t≤27bE2≤t≤2.540.08合计1请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a＝________，b＝________，中位数落在________组，并将频数分布直方图补全________；（2）估计该校3000名学生中，每天运动时间不足0.5小时的学生大约有多少名？（3）已知E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作运动心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．20. （2分） (2017九上·湖州月考) 如图，的图像交x轴于O点和A点，将此抛物线绕原点旋转180°得图像y2 ， y2与x轴交于O点和B点.（1）若y1=2x2-3x，则y2=________ .（2）设 y 1 的顶点为C，则当△ABC为直角三角形时，请你任写一个符合此条件的 y 1 的表达式________ .21. （10分） (2019九上·黄石期中) 已知抛物线y＝﹣x2+4x+5（1）用配方法将y＝﹣x2+4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.22. （10分） (2019八上·北流期中) 如图，在中，，是边上的高，，， .求：（1）的面积.（2）的长.23. （5分）如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧，即图中，点O是的圆心，CD=600m，E为上一点，且OE⊥CD于F，EF=90m，则这段弯路的半径是多少？24. （15分）(2016·张家界模拟) 已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程x2﹣6x+5=0的两个实数根，且m＜n．（1）求抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和△BCD的面积；（3）P是线段OC上一点，过点P作PH⊥x轴，交抛物线于点H，若直线BC把△PCH分成面积相等的两部分，求P 点的坐标．25. （10分） (2017九下·梁子湖期中) 已知抛物线C1：y=x2+2x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线C2：y=ax2+bx+c经过点B，与x轴的另一个交点为E（﹣4，0），与y轴交于点D（0，2）．（1）求抛物线C2的解析式；（2）设点P为线段AB上一动点（点P不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线C1于点M，交抛物线C2于点N．①当四边形AMBN的面积最大时，求点P的坐标；②当CM=DN≠0时，求点P的坐标．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共66分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、。

2019-2020学年湖北省黄石市九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题1．（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程是（）A．x2++3＝0B．2xy+x2＝0C．x2＝5x﹣2D．x2﹣2＝x2+2x2．（3分）抛物线y＝﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）3．（3分）关于x的（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0一元二次方程的一个根是0，则a值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．4．（3分）若将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）A．y＝（x+2）2+3B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝（x+2）2﹣3D．y＝（x﹣2）2﹣35．（3分）国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（）A．y＝36（1﹣x）B．y＝36（1+x）C．y＝18（1﹣x）2D．y＝18（1+x2）6．（3分）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2﹣14x+48＝0的根，则这个三角形的周长为（）A．11B．17C．17或19D．197．（3分）已知二次函数y＝kx2﹣7x﹣7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）A．k＞﹣B．k＞﹣且k≠0C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠08．（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．9．（3分）若二次函数y＝x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（3，y2），C（3+，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y210．（3分）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．二、填空题11．（3分）一元二次方程x2﹣2x＝0的解是．12．（3分）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax2+bx+c在x＝3时，y＝．13．（3分）若抛物线y＝x2+6x+c的顶点在x轴上，则c的值为．14．（3分）如图，是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③4ac＜b2；④a﹣2b+c＞0；⑤当y＜0时，x的取值范围是﹣3＜x＜1；其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）15．（3分）已知二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）．如图所示，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是．16．（3分）如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m＝．三、解方程17．用适当的方法解下列方程．（1）x2+3x﹣4＝0；（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0；18．先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程x2+2x＝0的解．19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣2）x+k2＝0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两实数根x1，x2满足x1+x2＝x1x2﹣10，求k的值．20．如图，有长为30m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为20m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）要围成面积为48m2的花圃，AB的长是多少米？21．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0．（1）求证：无论m取何值方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的等腰三角形的周长．22．已知抛物线y＝x2﹣2x﹣8．（1）求该抛物线与x轴的交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A，B，且它的顶点为P，求△ABP的面积．23．我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（每件售价不能高于50元），那么每星期少卖5件，设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．（1）求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）应如何定价能使每星期的利润达到1820元？（3）如何定价才能使每星期的利润最大？每星期的最大利润是多少？24．阅读材料：材料．已知实数m、n满足m2﹣m﹣1＝0、n2﹣n﹣1＝0，且m≠n，求+的值．解：由题知m、n是方程x2﹣x﹣1＝0的两个不相等的实数根，根据材料1得m+n＝1，mn＝﹣1∴+＝＝＝＝﹣3根据上述材料解决下面问题：（1）已知实数m、n满足2m2﹣2m﹣1＝0、2n2﹣2n﹣1＝0，且m≠n，求m2n+mn2的值．（2）已知实数p、q满足p2＝3p+2、2q2＝3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．25．如图1，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴为直线L，L与x轴的交点为D．在直线L上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．求S关于t的函数表达式，并求出当t 为何值时，△PBC有最大值．参考答案与试题解析一、单选题1．解：A、是分式方程，故此选项错误；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项错误；C、是一元二次方程，故此选项正确；D、化简后，不是一元二次方程，故此选项错误；故选：C．2．解：∵抛物线y＝﹣（x+2）2﹣3为抛物线解析式的顶点式，∴抛物线顶点坐标是（﹣2，﹣3）．故选：D．3．解：把x＝0代入方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0得a2﹣1＝0，解得a1＝1，a2＝﹣1，而a﹣1≠0，所以a＝﹣1．故选：B．4．解：将抛物线y＝x2向右平移2个单位可得y＝（x﹣2）2，再向上平移3个单位可得y＝（x﹣2）2+3，故选：B．5．解：原价为18，第一次降价后的价格是18×（1﹣x）；第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的为：18×（1﹣x）×（1﹣x）＝18（1﹣x）2．则函数解析式是：y＝18（1﹣x）2．故选：C．6．解：解方程x2﹣14x+48＝0得第三边的边长为6或8，依据三角形三边关系，不难判定边长2，6，9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形，∴三角形的周长＝2+8+9＝19．故选D．7．解：根据题意得，解得k＞﹣且k≠0．故选：B．8．解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；故选：D．9．解：二次函数y＝x2﹣6x+c的对称轴为x＝3，∵a＝1＞0，∴当x＝3时，y值最小，即y2最小．∵|﹣1﹣3|＝4，|3+﹣3|＝，4＞，∴点y1＞y3．∴y1＞y3＞y2．故选：B．10．解：①x≤1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，∴y＝×1×＝，②当1＜x≤2时，重叠三角形的边长为2﹣x，高为，y＝（2﹣x）×＝x2﹣x+，③当x＝2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0，故选：B．二、填空题11．解：原方程变形为：x（x﹣2）＝0，x1＝0，x2＝2．故答案为：x1＝0，x2＝2．12．解：观察表格可知，当x＝0或2时，y＝﹣2，根据二次函数图象的对称性，（0，﹣2），（2，﹣2）是抛物线上两对称点，对称轴为x＝＝1，顶点（1，﹣2），根据对称性，x＝3与x＝﹣1时，函数值相等，都是﹣4．故答案为：﹣4．13．解：∵抛物线y＝x2+6x+c的顶点在x轴上，∴＝＝0，解得：c＝9．故答案为：9．14．解：∵x＝1时，y＝0，∴a+b+c＝0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，∴b＝2a，所以②错误；∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，所以③正确；把b＝2a代入a+b+c＝0得a+2a+c＝0，则c＝﹣3a，∴a﹣2b+c＝a﹣4a﹣3a＝﹣6a，而抛物线开口向上，a＞0，∴a﹣2b+c＝﹣6a＜0，所以④错误；∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线与x轴的一个交点坐标为（1，0），∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣3，0），∴当y＜0时，x的取值范围是﹣3＜x＜1；所以⑤正确．故答案为①③⑤．15．解：∵由函数图象可知，当x＜﹣2或x＞8时，一次函数的图象在二次函数的下方，∴能使y1＞y2成立的x的取值范围是x＜﹣2或x＞8．故答案为：x＜﹣2或x＞8．16．解：∵y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2），∴配方可得y＝﹣（x﹣1）2+1（0≤x≤2），∴顶点坐标为（1，1），∴A1坐标为（2，0）∵C2由C1旋转得到，∴OA1＝A1A2，即C2顶点坐标为（3，﹣1），A2（4，0）；照此类推可得，C3顶点坐标为（5，1），A3（6，0）；C4顶点坐标为（7，﹣1），A4（8，0）；C5顶点坐标为（9，1），A5（10，0）；C6顶点坐标为（11，﹣1），A6（12，0）；∴m＝﹣1．故答案为：﹣1．三、解方程17．解：（1）（x+4）（x﹣1）＝0，∴x+4＝0或x﹣1＝0，∴x1＝﹣4，x2＝1；（2）（x﹣3）（x﹣1）＝0∴x﹣3＝0或x﹣1＝0，∴x1＝3，x2＝1．18．解：原式＝•＝•＝，解方程x2+2x＝0得：x1＝﹣2，x2＝0，由题意得：x≠﹣2，所以x＝0．把x＝0代入＝，原式＝＝﹣1．19．解：（1）∵方程有两个实数根x1，x2，∴△＝（2k﹣2）2﹣4k2≥0，解得：k≤；（2）由根与系数关系知：x1+x2＝2k﹣2，x1x2＝k2，代入得2k﹣2＝k2﹣10，k2﹣2k﹣8＝0，解得k＝4或k＝﹣2，∵k≤，∴k＝4（不合题意，舍去），∴k＝﹣2．20．解：（1）设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2，则BC的长为（30﹣3x）米，∴S＝（30﹣3x）x＝﹣3x2+30x，∵，∴≤x＜10．∴S与x的函数关系式为s＝﹣3x2+30x（≤x＜10）．（2）如果要围成面积为48m2的花圃，即当S＝48时，48＝﹣3x2+30x，则x2﹣10x+16＝0，解得：x1＝2，x2＝8．∵≤x＜10，∴x＝8．答：要围成面积为48m2的花圃，AB的长是8米．21．（1）证明：∵△＝（m+2）2﹣4（2m﹣1）＝（m﹣2）2+4，∴在实数范围内，m无论取何值，（m﹣2）2+4≥4，即△≥4，∴关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0恒有两个不相等的实数根；（2）根据题意，得12﹣1×（m+2）+（2m﹣1）＝0，解得，m＝2，则方程的另一根为：m+2﹣1＝2+1＝3；①当该等腰三角形的腰为1、底边为3时，∵1+1＜3∴构不成三角形；②当该等腰三角形的腰为3、底边为1时，等腰三角形的周长＝3+3+1＝7．22．解：（1）把y＝0代入y＝x2﹣2x﹣8，得x2﹣2x﹣8＝0，解得，x1＝﹣2，x2＝4，∴该抛物线与x轴的交点坐标为（﹣2，0），（4，0）；（2）由（1）不妨设A（﹣2，0），B（4，0），则AB＝4﹣（﹣2）＝6，∵y＝x2﹣2x﹣8＝（x﹣1）2﹣9，∴该函数的顶点P的坐标为（1，﹣9），∴△ABP的面积是＝27，即△ABP的面积是27．23．解：（1）由题意可得，y＝150﹣5x（0≤x≤10且x为整数）；（2）由题意得，（40+x﹣30）（150﹣5x）＝1820，解得，x1＝4，x2＝16（舍去），∴40+x＝44，答：定价44元，能使每星期的利润达到1820元；（3）设每星期的利润为w元，则w＝（40+x﹣30）×y＝（x+10）（150﹣5x）＝﹣5（x﹣10）2+2000，∵0≤x≤10且x为整数，∴当x＝10时，利润达到最大，最大利润为2000元，此时40+x＝50，答：当售价为50元时，每星期的利润最大，每星期的最大利润为2000元．24．解：（1）∵m、n满足2m2﹣2m﹣1＝0、2n2﹣2n﹣1＝0，∴m，n可以看做2x2﹣2x﹣1＝0的方程的两个解，∴m+n＝1，m+n＝，∴m2n+mn2＝mn（m+n）＝，（2）设t＝2q，代入2q2＝3q+1，化简得t2＝3t+2，则p与t是x2﹣3x﹣2＝0的两实数解，∴p+2q＝3，2pq＝﹣2，∴p2+4q2＝（p+2q）2﹣4pq＝13．25．解：（1）将A（﹣1，0）、B（3，0）代入y＝﹣x2+bx+c，，解得，∴抛物线的表达式为y＝﹣x2+2x+3．（2）如图1，连接PC，交抛物线对称轴l于点E，∵抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，∴抛物线的对称轴为直线x＝1．当t＝2时，点C、P关于直线l对称，此时存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形．∵抛物线的表达式为y＝﹣x2+2x+3，∴点C的坐标为（0，3），点P的坐标为（2，3），∴点M的坐标为（1，6）；当t≠2时，不存在，理由如下：若四边形CDPM是平行四边形，则CE＝PE，∵点C的横坐标为0，点E的横坐标为0，∴点P的横坐标t＝1×2﹣0＝2．又∵t≠2，∴不存在．（3）如图2，过点P作PF∥y轴，交BC于点F．设直线BC的解析式为y＝mx+n（m≠0），将B （3，0）、C （0，3）代入y ＝mx +n ，得，解得：， ∴直线BC 的解析式为y ＝﹣x +3． ∵点P 的坐标为（t ，﹣t 2+2t +3）， ∴点F 的坐标为（t ，﹣t +3），∴PF ＝﹣t 2+2t +3﹣（﹣t +3）＝﹣t 2+3t ，∴S ＝PF •OB ＝﹣t 2+t＝﹣（t ﹣）2+．∵﹣＜0，∴当t ＝时，S 取最大值，最大值为．。

湖北省黄石市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） (共 10 题；共 30 分)1. （3 分） 不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有 8 个，黄、白色小球的数目相同。

为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是 ， 则估计黄色小球的数目是（ ） A . 2个 B . 20 个 C . 40 个 D . 48 个 2. （3 分） (2020 九上·杭州月考) 在一个不透明的袋子中装有黑球 m 个、白球 n 个、红球 3 个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（ ）A.B.C.D.3. （3 分） (2020 九上·兰山期中) 若二次函数的图象经过，，三点，则 ， ， 的大小关系正确的是（ ）A.B.C.D.4. （3 分） (2020·眉山) 已知二次函数（ 为常数）的图象与 x 轴有交点，且当时，y 随 x 的增大而增大，则 a 的取值范围是（ ）A.B.C.D.5. （3 分） (2019 九上·乌鲁木齐期末) 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是第 1 页 共 24 页（）A.B.C.D.6. （3 分） (2019·花都模拟) 在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共 40 个，除颜色外其它都相同， 小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15%左右，则口袋中白色球可能（ ）A . 4个B . 6个 C . 34 个 D . 36 个7. （3 分） 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共 40 个．小颖做摸球实验．她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据数据，并得出了四个结论，其中正确的是（ ）摸球的次数 n1002003005008001000 3000摸到白球的次数 m 70128171302481599903摸到白球的频率0.75 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602A . 试验 1500 次摸到白球的频率比试验 800 次的更接近 0.6 B . 从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的频率约为 0.6 C . 当试验次数 n 为 2000 时，摸到白球的次数 m 一定等于 1200 D . 这个盒子中的白球定有 28 个 8. （3 分） 如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，则关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a≠0）的解 x1 ， x2 的值分别是（ ）第 2 页 共 24 页A . ﹣2，1 B . ﹣3，1 C . ﹣1，1 D . 不能确定 9. （3 分） (2020·沈阳模拟) 二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，c＜﹣1，其对称轴为直线 x ＝﹣1，与 x 轴的交点为（x1 ， 0）、（x2 ， 0），其中 0＜x1＜1，有下列结论：①abc＞0；②﹣3＜x2＜﹣2；③4a ﹣2b+c＜﹣1；④a﹣b＞am2+bm（m≠﹣1）；其中，正确的结论个数是（ ）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 10. （3 分） (2018·南岗模拟) 如图正方形 ABCD 的边长为 2，点 E，F，G，H 分别在 AD，AB，BC，CD 上，且 EA=FB=GC=HD，分别将△AEF，△BFG，△CGH，△DHE 沿 EF，FG，GH，HE 翻折，得四边形 MNKP，设 AE=x（0＜x＜1）， S 四边形 MNKP=y，则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ）A.第 3 页 共 24 页B.C.D.二、 填空题（每小题 4 分，共 24 分） (共 6 题；共 24 分)11. （4 分） (2020 八下·镇江月考) 为了帮助残疾人，某地举办“即开型"福利彩票销售活动，规定每 10 万 张为一组，其中有 10 名一等奖，100 名二等奖，1 000 名三等奖，5 000 名爱心奖，小明买了 10 张彩票，则他中奖 的概率为________.12. （4 分） (2019 九上·兰州期末) 一个暗箱里放有白球和 3 个红球，白球的概率是 ，球的总个数是________．13. （4 分） 小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个自然数,然后同时呈现出来.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;否则,小亮获胜.这个游戏对双方________.(填“公平”或“不公平”).14. （4 分） 点 A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线 y=2x2﹣4x+c 上，则 y1 ， y2 ， y3 的大小关系是________．15. （4 分） (2020 九上·净月期末) 若点 A（﹣2，a）、B（ ，b）均在二次函数 y＝﹣x2+2x+m 的图象上，那么 a________b ． （用不等号连接）16. （4 分） (2020 九上·锦江期末) 如图，已知中，，D 是线段 AC 上一点（不与 A,C 重合）,连接 BD，将沿 AB 翻折，使点 D 落在点 E 处，延长 BD 与 EA 的延长线交于点 F，若是直角三角形，则 AF 的长为________.第 4 页 共 24 页三、 解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） (共 8 题；共 90 分)17. （15 分） 体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次． （1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）； （2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由． 18. （5 分） (2018 九上·嘉兴月考) 若函数 y=（a-1）x（b+1）+x2+1 是二次函数，试讨论 a、b 的取值范围. 19. （5 分） (2020 九上·北京期中) 体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球．已知实心球所经过的路 线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处 点距离地面的高度为 ，当球运行的水平距离为 时，达 到最大高度 的 处（如图），问该学生把实心球扔出多远？（结果保留根号）20. （5 分） (2020 七下·白云期末) 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在 红色区域和白色区域的概率分别是多少？亮亮的做法是：因为指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以 （落在红色区域）（落在白色区域）.你认为亮亮做得对吗？说说你的理由，你是怎样做的？21. （15 分） (2018 九上·防城港期末) 如图，均匀的正四面体的各面依次标有 1，2，3，4 四个数字，小明做了 60 次投掷试验，结果统计如下：朝下数字 1234出现的次数 16201410第 5 页 共 24 页（1） 求上述试验中“2 朝下”的频率； （2） 随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于 5 的概率． 22. （15 分） (2017·深圳模拟) 如图，在矩形 OABC 中，AO=10，AB=8，沿直线 CD 折叠矩形 OABC 的一边 BC， 使点 B 落在 OA 边上的点 E 处，分别以 OC，OA 所在的直线为 x 轴，y 轴建立平面直角坐标系，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 O，D，C 三点.（1） 求 AD 的长及抛物线的解析式； （2） 一动点 P 从点 E 出发，沿 EC 以每秒 2 个单位长的速度向点 C 运动，同时动点 Q 从点 C 出发，沿 CO 以每 秒 1 个单位长的速度向点 O 运动，当点 P 运动到点 C 时，两点同时停止运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时， 以 P，Q，C 为顶点的三角形与∆ADE 相似？ （3） 点 N 在抛物线对称轴上，点 M 在抛物线上，是否存在这样的点 M 与点 N，使以 M，N，C，E 为顶点的四边 形是平行四边形？若存在，请直接写出点 M 与点 N 的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由. 23. （15 分） (2019 八下·天台期中) 如图，点 P 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点，点 M 在 BC 的延长线上，若 AP=PE 且∠APE 为直角．求证：CE 平分∠DCM．24. （15 分） (2017·黔东南模拟) 在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线 y=﹣ x2+bx+c 过点 A（0，4）和 C（8，0），点 P（t，0）是线段 OC 上的动点，PB⊥PA，且 PB=线，两直线相交于点 D；第 6 页 共 24 页PA，过点 B 作 x 轴的垂线，过点 A 作 y 轴的垂（1） 求抛物线的解析式； （2） 当 t 为何值时，点 D 落在抛物线上； （3） 是否存在 t，使得以 A，B，D 为顶点的三角形与△AOP 相似？若存在，求此时 t 的值；若不存在，请说 明理由．第 7 页 共 24 页参考答案一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） (共 10 题；共 30 分)答案：1-1、 考点： 解析：答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：第 8 页 共 24 页答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点： 解析：第 9 页 共 24 页答案：6-1、 考点： 解析：答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、第 10 页 共 24 页考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（本大题共8小题，共66分） (共8题；共90分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。