【初二英语试题精选】八年级下数学第三章数据分析初步单元检测卷(浙教版含答案)

浙教新版八年级下学期第3章《数据分析初步》2020年单元测试卷考试时间：100分钟满分：120分班级：___________姓名：___________座号：___________成绩：___________一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（）A．5.2B．4.6C．4D．3.62．某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（）分．A．84B．75C．82D．873．如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（）型号A B C价格（元/支）1 1.5 2数量（支）3 2 5A．1.4元B．1.5元C．1.6元D．1.7元4．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（）A．14.15B．14.16C．14.17D．14.206．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A．30，28B．26，26C．31，30D．26，227．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4B．4.5C．5D．68．样本数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（）A．8B．9C．10D．129．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．220，220B．220，210C．200，220D．230，21010．在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（）A．它的众数是4B．它的平均数是5C．它的中位数是5D．它的众数等于中位数11．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2＝8.5，S乙2＝21.7，S丙2＝15，S丁2＝17，则四个班体考成绩最稳定的是（）A．甲班B．乙班C．丙班D．丁班12．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差 1.75 2.930.500.40则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是．14．某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是分．15．某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为．16．某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了如图所示的条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是次．17．自然数4、5、5、x、y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，x+y的最大值是．18．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S丁2＝7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是．19．已知一个样本1、3、2、5、x，它的平均数是3，则这个样本的标准差为．20．用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1）三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：学生平时成绩期中成绩期末成绩小东708090小华907080请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？22．（6分）作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：（1）完成下表：平均数方差甲品牌销售量/台10乙品牌销售量/台（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．23．（6分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表：A B C D E好较好一般甲9092949588甲4073乙8986879491乙4244表一演讲答辩得分表二民主测评得票规则：①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；②民主测评得分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③演讲答辩得分和民主测评得分按4：6确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长．24．（6分）学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？平时成绩期中成绩期末成绩小明969490小亮909693小红90909625．（9分）青海省玉树县发生了7.1级地震；某校开展了“玉树，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：捐款金额5 10152050（元）7 18123捐款人数（人）由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，结合上表回答下列问题：（1）九年级二班共有多少人？（2）学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？（3）如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度？26．（9分）某校九年级全体学生参加某次数学考试，以下是根据这次考试的有关数据制作的统计图，请你根据图中的数据完成下列问题．（2）这次考试分数在80﹣99分的学生数占总人数的百分比为%（精确到0.01%）；（3）将条形图补充完整，并在图中标明数值；（4）这次考试，各分数段学生人数的中位数所处的分数段是分．27．（9分）为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：①求m值．②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图．（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．28．（9分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图1中a的值为；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛．浙教新版八年级下学期第3章《数据分析初步》2020年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（）A．5.2B．4.6C．4D．3.6【分析】根据这组数据的众数是4，求出x的值，根据平均数的公式求出平均数．【解答】解：∵这组数据的众数是4，∴x＝4，＝（2+4+4+3+5）＝3.6．故选：D．2．某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（）分．A．84B．75C．82D．87【分析】设这次测验他应得x分，根据算术平均数的计算公式：列出算式，求解即可．【解答】解：设这次测验他应得x分，根据题意得：＝85，解得：x＝84，则这次测验他应得84分．故选：A．3．如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（）型号A B C价格（元/支）1 1.5 2数量（支）3 2 5A．1.4元B．1.5元C．1.6元D．1.7元【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：该组数据的平均数＝（1×3+1.5×2+2×5）＝1.6（元）．故选：C．4．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【解答】解：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10＝87.6（分），乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10＝88.4（分），丙的平均成绩为：（90×6+83×4）÷10＝87.2（分），丁的平均成绩为：（83×6+92×4）÷10＝86.6（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．故选：B．5．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（）A．14.15B．14.16C．14.17D．14.20【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器．【解答】解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．故选：B．6．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A．30，28B．26，26C．31，30D．26，22【分析】此题根据中位数，平均数的定义解答．【解答】解：由图可知，把7个数据从小到大排列为22，22，23，26，28，30，31，中位数是第4位数，第4位是26，所以中位数是26．平均数是（22×2+23+26+28+30+31）÷7＝26，所以平均数是26．故选：B．7．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4B．4.5C．5D．6【分析】根据题目中的数据可以求得x的值，然后将题目中的数据按照从小到大的顺序排列，即可解答本题．【解答】解：∵3，6，7，4，x的平均数是5，∴x＝5×5﹣（3+6+7+4）＝25﹣20＝5，∴在数据3，6，7，4，5中按照从小到大是3，4，5，6，7，故这组数据的中位数5，故选：C．8．样本数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（）A．8B．9C．10D．12【分析】根据平均数的定义先求出x．求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求．【解答】解：若x＝8，则样本有两个众数10和8平均数＝（10+10+8+8）÷4＝9，与已知中样本众数和平均数相同不符所以样本只能有一个众数为10则平均数也为10，（10+10+x+8）÷4＝10，求得x＝12．将这组数据从小到大重新排列后为：8，10，10，12；最中间的那两个数的平均数即中位数是10．故选：C．9．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．220，220B．220，210C．200，220D．230，210【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可．【解答】解：数据220出现了4次，最多，故众数为220，共1+2+3+4＝10个数，排序后位于第5和第6位的数均为220，故中位数为220，故选：A．10．在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（）A．它的众数是4B．它的平均数是5C．它的中位数是5D．它的众数等于中位数【分析】一组数据中出现次数最多的数为众数；将这组数据从小到大的顺序排列，处于中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数．根据平均数的定义求解．【解答】解：在这一组数据中4是出现次数最多的，故众数是4；将这组数据已经从小到大的顺序排列，处于中间位置的那个数是4，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4；由平均数的公式的，＝（3+4+4+6+8）÷5＝5，平均数为5，故选：C．11．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2＝8.5，S乙2＝21.7，S丙2＝15，S丁2＝17，则四个班体考成绩最稳定的是（）A．甲班B．乙班C．丙班D．丁班【分析】根据四个班的平均分相等结合给定的方差值，即可找出成绩最稳定的班级．【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2＝8.5、S乙2＝21.7、S丙2＝15、S丁2＝17，且8.5＜15＜17＜21.7，∴甲班体考成绩最稳定．故选：A．12．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差 1.75 2.930.500.40则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】先比较四个选手的方差的大小，根据方差的性质解答即可．【解答】解：∵2.93＞1.75＞0.50＞0.4，∴丁的方差最小，∴成绩最稳定的是丁，故选：D．二．填空题（共8小题）13．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是8．【分析】根据平均数的性质知，要求x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数，只要把数x1，x2，x3，x4的和表示出即可．【解答】解：∵x1，x2，x3，x4的平均数为5∴x1+x2+x3+x4＝4×5＝20，∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为：＝（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）÷4＝（20+12）÷4＝8，故答案为：8．14．某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是93.6分．【分析】因为早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：由题意知，小明的体育成绩＝94×15%+90×35%+96×50%＝93.6（分）．故小明的体育成绩是93.6分．故答案为93.6．15．某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为4．【分析】运用平均数的意义求解．两组数据的总和相差88﹣8＝80，则它们的平均数相差80÷20．【解答】解：由题意知，将88误输入为8，则总和将少加（88﹣8）＝80，所以算出的平均数比实际的平均数少80÷20＝4．故答案为：4．16．某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了如图所示的条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是2次．【分析】根据中位数的定义求解即可．【解答】解：这组数据按顺序排列后中位数为：2．故答案为：2．17．自然数4、5、5、x、y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，x+y的最大值是5．【分析】根据题意得x与y都不超过4，再由这组数据唯一的众数是5，则x≠4且y≠4，则x+y的最大值为2+3．【解答】解：∵这组数据的中位数为4，∴x≤4，y≤4，∵这组数据唯一的众数是5，∴x≠4且y≠4，∵要求x+y的最大值，∴x＝2，y＝3，或x＝3，y＝2，即x+y的最大值＝2+3＝5，故答案为5．18．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S丁2＝7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是乙．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S丁2＝7.4，∴S乙2＜S丁2＜S甲2＜S丙2，∴二月份白菜价格最稳定的市场是乙；故答案为：乙．19．已知一个样本1、3、2、5、x，它的平均数是3，则这个样本的标准差为．【分析】本题可运用平均数的公式求出x的值，再代入方差的公式，开方后即可得出标准差．【解答】解：因为样本平均数是3，所以x＝3×5﹣1﹣3﹣2﹣5，即x＝4，所以S2＝×（4+0+1+4+1）＝2，则标准差为．故答案为：．20．用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为287.1，标准差为14.4．（精确到0.1）【分析】根据平均数、标准差的概念计算．方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n ﹣）2]，标准差是方差的算术平方根．【解答】解：由题意知，数据的平均数＝（271+315+263+289+300+277+286+293+297+280）＝287.1方差S2＝[（271﹣287.1）2+（315﹣287.1）2+（263﹣287.1）2+（289﹣287.1）2+（300﹣287.1）2+（277﹣287.1）2+（286﹣287.1）2+（293﹣287.1）2+（297﹣287.1）2+（280﹣287.1）2]＝207.4标准差为≈14.4．故填287.1，14.4．三．解答题（共8小题）24．某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：学生平时成绩期中成绩期末成绩小东708090小华907080请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？【分析】分别求出小东和小华的学期总评分，比较得到结果．【解答】解：小东总评成绩为70×20%+80×30%+90×50%＝83（分）；小华总评成绩为90×20%+70×30%+80×50%＝79（分）．∴小东的学期总评成绩高于小华．22．作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：（1）完成下表：平均数方差甲品牌销售量/台10乙品牌销售量/台（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．【分析】（1）读图可得数据，故甲品牌的方差为（9+4+4+9）＝；乙品牌的平均数为（9+10+11+9+12+9）＝10；（2）根据折线图，分析可得建议，答案不唯一．【解答】解：（1）计算平均数、方差如下表：平均数方差甲品牌销售量/台10乙品牌销售量/台10（2）建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱．23．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表：A B C D E好较好一般甲9092949588甲4073乙8986879491乙4244表一演讲答辩得分表二民主测评得票规则：①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；②民主测评得分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③演讲答辩得分和民主测评得分按4：6确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长．【分析】首先分别求出甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分，然后根据平均数的概念分别计算出甲、乙两位选手的民主测评分，最后根据不同权重计算加权成绩．【解答】解：甲演讲答辩的平均分为：＝92；乙演讲答辩的平均分为：＝89，甲民主测评分为：40×2+7×1＝87，乙民主测评分为：42×2+4×1＝88，∴甲综合得分：＝89，∴乙综合得分：＝88.4，∵89＞88.4，∴应选择甲当班长．24．学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？平时成绩期中成绩期末成绩小明969490小亮909693小红909096【分析】根据三项成绩比算出三个人的成绩，比较大小即可得出结果．【解答】解：小明数学总评成绩：96×+94×+90×＝92.4，小亮数学总评成绩：90×+96×+93×＝93.3，小红数学总评成绩：90×+90×+96×＝93，∵93.3＞93＞92.4，∴小亮成绩最高．答：这学期小亮的数学总评成绩最高．25．青海省玉树县发生了7.1级地震；某校开展了“玉树，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：5 10152050捐款金额（元）捐款人数7 18123（人）由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，结合上表回答下列问题：（1）九年级二班共有多少人？（2）学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？（3）如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度？【分析】（1）由于知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，由此即可求出九年级二班共有多少人；（2）首先利用（1）的结果计算出捐15元的同学人数，然后利用中位数、众数的定义即可求出捐款金额的众数和中位数；（3）由于捐款金额为20元的人数为12人，由此求出捐款金额为20元的人数是总人数的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圆心角．【解答】解：（1）∵18÷36%＝50，∴九年级二班共有50人；（2）∵捐15元的同学人数为50﹣（7+18+12+3）＝10，∴学生捐款的众数为10元，又∵第25个数为10，第26个数为15，∴中位数为＝12.5元；（3）依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为．26．某校九年级全体学生参加某次数学考试，以下是根据这次考试的有关数据制作的统计图，请你根据图中的数据完成下列问题．（1）该校参加这次数学考试的九年级学生共有716人；（2）这次考试分数在80﹣99分的学生数占总人数的百分比为19.41%（精确到0.01%）；（3）将条形图补充完整，并在图中标明数值；（4）这次考试，各分数段学生人数的中位数所处的分数段是60﹣79分．【分析】（1）根据分数的百分比和频数可求总数；（2）由条形图可得：考试分数在80﹣99分的学生数，借助（1）的结论，可计算出其百分比；（3）计算出100﹣﹣120之间的人数，据此可补全条形图；（4）根据中位数的求法，即可得出答案．【解答】解：（1）参加这次数学考试的九年级学生人数＝124÷17.33%≈716；（2）参加这次数学考试的九年级学生占的百分比为：139÷716≈19.41%；（3）100﹣﹣120的频数为：716×29.88%＝214，如图：（4）中位数从高到低排列，100﹣120分占29.88%，80﹣99占19.41%，即80﹣120占49.29%小于50%，所以中位数在60﹣79分．27．为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：①求m值．②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图．（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．【分析】（1）①根据2小时所占扇形的圆心角的度数确定其所占的百分比，然后根据条形统计图中2小时的人数求得m的值；②结合周角是360度进行计算；③求得总人数后减去其他小组的人数即可求得第三小组的人数；（2）利用众数、中位数的定义及平均数的计算公式确定即可．【解答】解：（1）①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°，∴其所占的百分比为＝，∵课外阅读时间为2小时的有15人，∴m＝15÷＝60；②依题意得：×360°＝30°；③第三小组的频数为：60﹣10﹣15﹣10﹣5＝20，补全条形统计图为：（2）∵课外阅读时间为3小时的20人，最多，∴众数为3小时；∵共60人，中位数应该是第30和第31人的平均数，且第30和第31人阅读时间均为3小时，∴中位数为3小时；平均数为：＝2.75小时．28．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图1中a的值为25；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛．【分析】（Ⅰ）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；（Ⅱ）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；（Ⅲ）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．【解答】解：（Ⅰ）根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%＝25%；则a的值是25；故答案为：25；（Ⅱ）观察条形统计图得：＝＝1.61；∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60．（Ⅲ）能；∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；∵1.65m＞1.60m，∴能进入复赛．21。

浙教版八年级下数学第3章数据分析初步单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为（）A．2B．3C．﹣1D．12．（3分）一小组8位同学一分钟跳绳的次数如下：150，176，168，183，172，164，168，185，则这组数据的中位数为（）A．172B．171C．170D．1683．（3分）已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．104．（3分）某鞋店先后卖出7双某品牌的运动鞋，其尺码依次为（单位：码）：40，39，40，41，42，41，41，则这组数据的众数是（）A．39B．40C．41D．425．（3分）某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：植树棵树（单位：棵）456810人数（人）302225158则这100名学生所植树棵树的中位数为（）A．4B．5C．5.5D．66．（3分）一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为（）分．A．74.2B．75.2C．76.2D．77.27．（3分）某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90，87，92，88，93，方差是5.2（单位：分2），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会（）A．变大B．不变C．变小D．不确定8．（3分）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是（）A．2B．3C．4D．59．（3分）样本方差的计算公式S2＝[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x30﹣20）2]中，数字30和20分别表示样本的（）A．众数、中位数B．方差、标准差C．数据的个数、中位数D．数据的个数、平均数10．（3分）一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（）（工资单位：万元）人次1112113工资3032 1.5 1.220.8 A．平均数B．中位数C．众数D．标准差二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）小明某次月考语文、数学、英语的平均成绩是93分，其中语文成绩是90分，英语成绩是95分，则数学成绩是分．12．（4分）已知样本数据1，2，3，4，5，这组数据的标准差S＝．13．（4分）某公司决定招聘经理一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）808090将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．14．（4分）已知一组数据是3，4，7，a，中位数为4，则a＝．15．（4分）甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s甲2＝0.2，S乙2＝0.08，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）16．（4分）某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双，各种尺码的销售量统计如下：尺码/cm23.52424.52525.52626.5销量/双376161882由此你能给这家鞋店提供的进货建议是．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）2018年12月4日是第五个国家宪法日，也是第一个“宪法宣传周”．甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛（满分100分），成绩如下：成绩859095100甲班参赛学生/人1153乙班参赛学生/人1234分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差．18．（6分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：甲8588848583乙8387848685（1）请你分别计算这两组数据的平均数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．19．（8分）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．跳绳个数与标准数量的差值﹣2﹣10456人数61216105（1）求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？（2）规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过250分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？20．（8分）数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这八位同学的得分如下：+8，+3，﹣3，﹣11，+4，+9，﹣5，﹣1．（1）请求出这8为同学本次数学竞赛的平均分是多少？（2）若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少？21．（8分）甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲93938990学生乙94929486（1）分别计算甲、乙同学成绩的中位数；（2）如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按4：3：1：2计算，那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？22．（10分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：A B C D E平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分＝个人成绩﹣平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学、英语哪个学科考得更好？23．（10分）某服装厂对服装进行二次加工，现有工人16人，工厂为了合理制定服装的每月生产定额，统计了16人某月的加工服装数如表：加工服装数/件590550300240210120人数113542（1）写出这16人该月加工服装数的平均数、中位数和众数；（2）假如服装厂负责人把每位工人的月加工服装件数定为270件，你认为这个定额是否合理？为什么？24．（10分）为参加11月23日举行的丹东市“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛，某校每班选25名同学参加预选赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：根据以上提供的信息解答下列问题（1）请补全一班竞赛成绩统计图；（2）请直接写出a、b、c、d的值；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）一班a＝b＝9二班8.76c＝d＝（3）请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．C 8．B 9．D 10．B 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．94 12．．13．82 14．4 15．乙16．25.5cm三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：甲班参赛学生的平均数是：（85×1+90×1+95×5+100×3）＝95（分），乙班参赛学生的平均数是：（85×1+90×2+95×3+100×4）＝95（分），则S甲2＝[（85﹣95）2+（90﹣95）2+5（95﹣95）2+3（100﹣95）2]＝20（分2），S乙2＝[（85﹣95）2+2（90﹣95）2+3（95﹣95）2+4（100﹣95）2]＝25（分2），答：甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数都是95分，方差分别为20分2，25分2．18．解：（1）甲平均数：×（85+88+84+85+83）＝×425＝85，乙平均数：×（83+87+84+86+85）＝×425＝85；（2）选派乙工人参加合适．理由如下：S甲2＝×[（85﹣85）2+（88﹣85）2+（84﹣85）2+（85﹣85）2+（83﹣85）2]，＝×（0+9+1+0+4），＝2.8，S乙2＝×[（83﹣85）2+（87﹣85）2+（84﹣85）2+（86﹣85）2+（85﹣85）2]，＝×（4+4+1+1+0），＝2，∵2.8＞2，∴S甲2＞S乙2，∴乙成绩更稳定，∴选派乙工人参加合适．19．解：（1）6（1）班40人中跳绳的平均个数为100+＝102个，答：40人一分钟内平均每人跳绳102；（2）依题意得：（4×6+5×10+6×5）×3﹣（﹣2×6﹣1×12）×（﹣1）＝288＞250．所以6（1）班能得到学校奖励．20．解：（1）∵八位同学的得分如下：+8，+3，﹣3，﹣11，+4，+9，﹣5，﹣1，∴这8为同学本次数学竞赛的平均分是90+（8+3﹣3﹣11+4+9﹣5﹣1）＝90+0.5＝90.5分；（2）∵得分95以上可以获得一等奖，∴获得一等奖的只有98分和99分，两名同学，∴这8位同学获得一等奖的百分比是＝＝25%．21．解：（1）甲的中位数＝，乙的中位数＝；（2）甲的数学综合成绩＝93×0.4+93×0.3+89×0.1+90×0.2＝92，乙的数学综合成绩＝94×0.4+92×0.3+94×0.1+86×0.2＝91.8．22．解：（1）数学平均分是：×（71+72+…+70）＝70分，英语标准差为：＝＝6；（2）∵数学标准分＝＝，英语标准分＝＝0.5，＞0.5，∴数学更好．23．解：（1）平均数：＝270（件）；将表中的数据按照从大到小的顺序排列，则中位数是第8名工人和第9名工人加工零件数的平均数，则中位数是240件；∵240出现了5次，出现的次数最多，∴众数是240件；答：这16人该月加工零件数的平均数为270件，中位数为240件，众数为240件．（2）不合理：因为表中的数据显示，每月就完成270件的人数一共是5人，还有11人不能达到此定额，尽管270件是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．24．解：（1）一班C等级的人数为25﹣6﹣12﹣5＝2（人），统计图为：（2）a＝8.76；b＝9；c＝8；d＝10，故答案为：8.76，9，8，10．（3）一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好．综上，一班成绩比二班好．。

2020年春浙教版八年级下册第1章《二次根式》单元测试A卷考试时间：100分钟满分：120分班级：___________姓名：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）当x为下列何值时，二次根式有意义（）A．x≠2B．x＞2C．x≤2D．x≥23．（3分）若a＜0，则的值为（）A．3B．﹣3C．3﹣2a D．2a﹣34．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图，化简﹣的结果为（）A．﹣1B．﹣2C．2a﹣1D．1﹣2a5．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列计算错误的是（）A．＝﹣2B．＝2C．＝2D．＝27．（3分）已知a＝，b＝﹣2，则a与b的关系是（）A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝D．ab＝﹣18．（3分）下列各式与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．9．（3分）计算4+3﹣的结果是（）A．B．C．D．10．（3分）下列运算正确的是（）A．B．2＝C．＝3D．11．（3分）若有意义，则的值是（）A．非正数B．负数C．非负数D．正数12．（3分）已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．（3分）＝．14．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是．15．（3分）若＝3﹣b，则b应满足．16．（3分）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是．17．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．18．（3分）把化成最简二次根式为．19．（3分）若最简二次根式与﹣是同类根式，则a＝．20．（3分）小明发明了一种用“二次根式法”来产生密码的方法，如对于二次根式的计算结果是13，则在被开放数和结果时间加上数字0，就得到一个密码“169013”，则对于二次根式，用小明的方法产生的这个密码是（密码中不写小数点）三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）计算：2﹣（﹣）．22．（6分）计算：．23．（6分）计算：（﹣）0|+﹣（）﹣124．（8分）先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．25．（8分）已知n＝﹣6，求的值．26．（8分）一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为4cm，宽为3cm 的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径2cm的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器水面高度上升了3cm，求长方形塑料容器中的水下降的高度．（注意：π取3）．27．（9分）化简：．28．（9分）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面积．（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出块这样的木条．2020年春季浙教版八年级下册第1章《二次根式》单元测试参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的定义判断即可．【解答】解：A、当a+1≥0，即a≥﹣1时，是二次根式，本选项错误；B、当a﹣1≥0，即a≥1时，是二次根式，本选项错误；C、当a2﹣1≥0时，是二次根式，本选项错误；D、a2+2a+2＝a2+2a+1+1＝（a+1）2+1＞0，∴一定是二次根式，本选项正确；故选：D．2．（3分）当x为下列何值时，二次根式有意义（）A．x≠2B．x＞2C．x≤2D．x≥2【分析】根据二次根式的性质被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义的条件可得：2﹣x≥0，解得：x≤2．故选：C．3．（3分）若a＜0，则的值为（）A．3B．﹣3C．3﹣2a D．2a﹣3【分析】利用二次根式的性质和绝对值的意义得到原式＝﹣（a﹣3）﹣|a|，然后去绝对值后合并即可．【解答】解：∵a＜0，∴原式＝﹣（a﹣3）﹣|a|＝﹣a+3+a＝3．故选：A．4．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图，化简﹣的结果为（）A．﹣1B．﹣2C．2a﹣1D．1﹣2a【分析】根据数轴得到﹣1＜a﹣1＜0，根据二次根式的性质化简．【解答】解：由数轴可知，0＜a＜1，∴﹣1＜a﹣1＜0，则﹣＝a﹣（1﹣a）＝2a﹣1，故选：C．5．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【解答】解：（B）原式＝2，故B不是最简二次根式；（C）原式＝2，故C不是最简二次根式；（D）原式＝，故D不是最简二次根式；故选：A．6．（3分）下列计算错误的是（）A．＝﹣2B．＝2C．＝2D．＝2【分析】直接利用二次根式的性质分别计算得出答案．【解答】解：A、＝2，原式计算错误，故此选项符合题意；B、＝2，原式计算正确，故此选项不合题意；C、（﹣）2＝2，原式计算正确，故此选项不合题意；D、＝2，原式计算正确，故此选项不合题意；故选：A．7．（3分）已知a＝，b＝﹣2，则a与b的关系是（）A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝D．ab＝﹣1【分析】直接利用二次根式的性质进而化简得出答案．【解答】解：∵a＝＝＝2﹣，b＝﹣2＝﹣（2﹣），∴a＝﹣b．故选：B．8．（3分）下列各式与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据同类二次根式的概念即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝2，故A与是同类二次根式；（B）原式＝2，故B与不是同类二次根式；（C）原式＝3，故C与不是同类二次根式；（D）原式＝5，故D与不是同类二次根式；故选：A．9．（3分）计算4+3﹣的结果是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝2+﹣2＝，故选：A．10．（3分）下列运算正确的是（）A．B．2＝C．＝3D．【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；利用二次根式的性质对C进行判断；利用二次根式的乘法法则对D进行判断．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、2与﹣不能合并，所以B选项错误；C、原式＝，所以C选项错误；D、原式＝＝5，所以D选项正确．故选：D．11．（3分）若有意义，则的值是（）A．非正数B．负数C．非负数D．正数【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出a的范围．【解答】解：由题意可知：﹣a＞0，∴原式＝＞0，故选：D．12．（3分）已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知根号和绝对值里数的取值．【解答】解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b．故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．（3分）＝10．【分析】方法一：先计算25×4＝100，再算100的算术平方根；方法二：把原式展开成与的乘积形式，再计算．【解答】解：方法一：＝10．方法二：＝5×2＝10．故答案为10．14．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是1﹣2a．【分析】根据绝对值和二次根式的性质即可求解．【解答】解：根据数轴上的数所在位置，可知a﹣1＜0，a＞0．所以原式＝1﹣a﹣a＝1﹣2a．故答案为1﹣2a．15．（3分）若＝3﹣b，则b应满足b≤3．【分析】根据二次根式的性质、绝对值的性质解答．【解答】解：∵＝|b﹣3|，当|b﹣3|＝3﹣b时，b﹣3≤0，解得，b≤3，故答案为：b≤3．16．（3分）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是3．【分析】先化简二次根式，然后依据化简结果为整数可确定出n的值【解答】解：＝2．∵n是一个正整数，是整数，∴n的最小值是3．故答案为：3．17．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥10．【分析】二次根式中的被开方数是非负数．根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣10≥0，解得，x≥10，故答案为：x≥10．18．（3分）把化成最简二次根式为．【分析】先化成分数，再根据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：＝＝，故答案为：．19．（3分）若最简二次根式与﹣是同类根式，则a＝1．【分析】根据同类二次根式和最简二次根式的定义得到a+2＝5a﹣2，然后解关于a的方程即可．【解答】解：根据题意得a+2＝5a﹣2，解得a＝1．故答案为1．20．（3分）小明发明了一种用“二次根式法”来产生密码的方法，如对于二次根式的计算结果是13，则在被开放数和结果时间加上数字0，就得到一个密码“169013”，则对于二次根式，用小明的方法产生的这个密码是256016（密码中不写小数点）【分析】先计算出，然后根据产生密码的方法写出对应的密码即可．【解答】解：＝1.6，所以小明用“二次根式法”的方法产生的这个密码是256016．三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）计算：2﹣（﹣）．【分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：原式＝2﹣3+＝﹣．22．（6分）计算：．【分析】利用平方差公式和完全平方公式计算．【解答】解：原式＝3﹣2+5﹣2+1＝7﹣2．23．（6分）计算：（﹣）0|+﹣（）﹣1【分析】将原式中每一项分别化为1+﹣1+3﹣再进行化简．【解答】解：原式＝1+﹣1+3﹣＝3；24．（8分）先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．【分析】根据整式的加减法则进行化简，再把值代入化简后的整式计算即可求解．【解答】解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2）＝﹣4xy．当x＝，y＝时，原式＝﹣4××＝﹣8．25．（8分）已知n＝﹣6，求的值．【分析】直接利用二次根式的性质得出m，n的值，进而化简得出答案．【解答】解：∵与有意义，∴m＝2019，则n＝﹣6，故＝＝45．26．（8分）一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为4cm，宽为3cm 的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径2cm的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器水面高度上升了3cm，求长方形塑料容器中的水下降的高度．（注意：π取3）．【分析】根据倒出的水的体积不变列式计算即可．【解答】解：设长方形塑料容器中水下降的高度为h，根据题意得：4×3h＝3×（2）2×3，解得：h＝2，所以长方形塑料容器中的水下降2cm．27．（9分）化简：．【分析】先分母有理化，然后合并即可．【解答】解：原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1＝3﹣1．28．（9分）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面积．（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条．【分析】（1）根据二次根式的性质分别求出两个正方形的边长，结合图形计算得到答案；（2）求出3和范围，根据题意解答．【解答】解：（1）∵两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，∴这两个正方形的边长分别为3dm和4dm，∴剩余木料的面积为（4﹣3）×3＝6（dm2）；（2）4＜3＜4.5，1＜＜2，∴从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，故答案为：2．11。

浙教版八年级数学下册单元质量检测卷（一）第3章数据分析初步姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共27题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（）A．44幅B．45幅C．46幅D．47幅2.某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3%，96.1%，94.3%，91.7%，93.5%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是93.96% B．方差是0C．中位数是93.5% D．众数是94.3%3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2＝0.48，S乙2＝0.52，S丙2＝0.56，S丁2＝0.58，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4.一组数据6，7，9，9，9，0，3，若去掉一个数据9，则下列统计量不发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差5.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（）读书时间6小时及以下7小时8小时9小时10小时及以上学生人数 6 11 8 8 7A．8，7 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，76.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/环9.7 9.5 9.5 9.7方差/环2 5.1 4.7 4.5 4.5 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7.下列说法正确的是（）A．为了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用全面调查的方式B．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3C．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖D．若甲组数据的方差s甲2＝0.1，乙组数据的方差s乙2＝0.2，则乙组数据比甲组数据稳定8.为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80～100元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40～60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60～100元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．A．①②④B．①③④C．③④D．①②9.众志成城，抗击疫情，救助重灾区．某校某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四个推断：①这7名同学所捐的零花钱的平均数是150；②这7名同学所捐的零花钱的中位数是100；③这7名同学所捐的零花钱的众数是100；④由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100，可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是100．所有合理推断的序号是（）A．①③B．②③C．②④D．②③④10.对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：M；max{﹣1，2，3}＝3，max若M{4，x2，x+2}＝max{4，x2，x+2}；则x的值为（）A．2或B．2或﹣3 C．2 D．﹣3二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是．12.数学期末总评成绩是将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学期末总评成绩是分．13.男子跳高的10名运动员成绩如表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70人数 2 4 2 2根据表中信息可以获知这些运动员的平均成绩为m．14.在一场比赛中，甲、乙两名射击手的5次射击成绩统计如图所示，分别记甲、乙两人这场比赛成绩的方差为S甲2，S乙2，则S甲2S乙2（填“＞”或“＜”）．15.某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如表，通过计算可知＝＝7，S＝0.8，S＝2，所以射击成绩比较稳定的是．甲射靶环数7 8 6 8 6乙射靶环数9 5 6 7 816.为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是．17.我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是，众数是，中位数是．18.某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．请结合上述材料，解决下列问题：（1）M{（﹣2）2，22，﹣22}＝；（2）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，则x的取值范围为．三、解答题（本大题共7小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.为了增强学生的防疫意识，某校团委组织了一次“防疫知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查了20名考生的考卷，对考生的答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为7题，并绘制成如图所示的不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）这20名考生每人答对题数的众数：，中位数：；（2）通过计算补全条形统计图．20.某校开展爱“我容城，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在浜江公园参加评选活动，为了了解同学们劳动时间，学校随机调查了部分同学劳动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查的学生劳动时间的众数为中位数为．（3）已知全校学生人数为1200人，请估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人？21.某校七年级甲班、乙班举行一分钟投篮比赛，每班派10名学生参赛，在规定时间内进球数不少于8个为优秀学生．比赛数据的统计图表如下（数据不完整）：甲班乙班1分钟投篮测试成绩统计表甲班乙班平均数 6.5 a中位数b 6方差 3.45 4.65优秀率30% c根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出a，b，c的值．（2）你认为哪个班的比赛成绩要好一些？请简要说明理由．22.为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．其中抽取的样本具有代表性的方案是．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分100 93.5 100% 70% 100 80分数段统计（学生成绩记为x）分数段0≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100频数0 5 25 30 40 请结合表中信息解答下列问题：①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．23.某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分．李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．小知识难度系数的计算公式为：L＝，其中L为难度系数，X为样本平均数，W为试题满分值．《考试说明》指出：L在0.7以上的题为容易题；在0.4﹣0.7之间的题为中档题；L在0.2﹣0.4之间的题为较难题．解答下列问题：（1）m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率；（3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？24.2019年9月，在祖国母亲70华诞即将来临之际，某校团委组织全校2000名学生参加“中国共产党党史”知识大赛．大赛结束后，为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，最低分50分，满分100分）作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图和如下不完整的频数分布表：频数分布表成绩x（分）频数（人）50≤x＜60 1060≤x＜70 3070≤x＜80 4080≤x＜90 n90≤x≤100 50根据所给信息，解答下列问题：（1）n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数落在哪个分数段？（4）若成绩在80分或80分以上为“优”，请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩为“优”的学生有多少人？25.我乡某校举行全体学生“定点投篮”比赛，每位学生投40个，随机抽取了部分学生的投篮结果，并绘制成如下统计图表．组别投进个数人数A0≤x＜8 10B8≤x＜16 15C16≤x＜24 30D24≤x＜32 mE32≤x＜40 n根据以上信息完成下列问题．①本次抽取的学生人数为多少？②统计表中的m＝．③扇形统计图中E组所占的百分比；④补全频数分布直方图．⑤扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数．⑥本次比赛中投篮个数的中位数落在哪一组．⑦已知该校共有900名学生，如投进个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次投篮比赛不合格的学生人数．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（）A．44幅B．45幅C．46幅D．47幅【答案】C【分析】根据平均数的定义列式计算即可．【解答】解：（42+48+45+46+49）÷5＝46（幅）．即这组数据的平均数是46幅．故选：C．【知识点】算术平均数2.某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3%，96.1%，94.3%，91.7%，93.5%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是93.96% B．方差是0C．中位数是93.5% D．众数是94.3%【答案】D【分析】求出该组数据的平均数、中位数、众数、方差，再进行判断即可．【解答】解：平均数为：（94.3%+96.1%+94.3%+91.7%+93.5%）＝93.98%．因此选项A不符合题意；这组数据有波动，因此方差不为0，因此选项B不符合题意；这组数据的中位数是94.3%，因此选项C不符合题意；这组数据出现次数最多的数是94.3%，所以众数是94.3%，因此选项D符合题意；故选：D．【知识点】算术平均数、中位数、众数、方差3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2＝0.48，S乙2＝0.52，S丙2＝0.56，S丁2＝0.58，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A【分析】直接利用方差的意义求解可得答案．【解答】解：∵S甲2＝0.48，S乙2＝0.52，S丙2＝0.56，S丁2＝0.58，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴成绩最稳定的是甲，故选：A．【知识点】算术平均数、方差4.一组数据6，7，9，9，9，0，3，若去掉一个数据9，则下列统计量不发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】B【分析】根据众数，中位数，平均数，方差的定义判断即可．【解答】解：∵数据6，7，9，9，9，0，3中，9出现了3次，∴这组数据的众数为9，去了一个9后，这组数据中，9出现了2次，众数仍然是9，∴众数没有变化，平均数，中位数，方差都发生了变化，故选：B．【知识点】算术平均数、统计量的选择、众数、中位数、方差5.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（）读书时间6小时及以下7小时8小时9小时10小时及以上学生人数 6 11 8 8 7A．8，7 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，7【答案】A【分析】根据中位数、众数的意义即可求出答案．【解答】解：学生一周课外阅读时间的出现次数最多的是7小时，因此众数是7；将40名学生的读书时间从小到大排列后处在中间位置的两个数都是8小时，因此中位数是8，故选：A．【知识点】众数、中位数6.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/环9.7 9.5 9.5 9.7方差/环2 5.1 4.7 4.5 4.5 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S甲2＝5.1，S乙2＝4.7，S丙2＝4.5，S丁2＝4.5，∴S甲2＞S乙2＞S2丁＝S2丙，∵丁的平均数大，∴最合适的人选是丁．故选：D．【知识点】方差、算术平均数7.下列说法正确的是（）A．为了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用全面调查的方式B．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3C．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖D．若甲组数据的方差s甲2＝0.1，乙组数据的方差s乙2＝0.2，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】B【分析】利用概率的意义，全面调查与抽样调查，中位数，众数，以及方差的定义判断即可．【解答】解：A、为了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，不符合题意；B、一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3，符合题意；C、某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票可能会中奖，不符合题意；D、若甲组数据的方差s甲2＝0.1，乙组数据的方差s乙2＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，不符合题意；故选：B．【知识点】概率的意义、方差、全面调查与抽样调查、众数、中位数8.为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80～100元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40～60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60～100元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．A．①②④B．①③④C．③④D．①②【答案】C【分析】根据频数分布直方图中的数据，求得众数，平均数，中位数，即可得出结论．【解答】解：①根据频数分布直方图，可得众数为60﹣80元范围，故每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60﹣80元范围内，故①错误；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数＝＝87.6元，故每人乘坐地铁的月均花费不在40～60元范围内，故②错误；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数约为80元，在60～100元范围内，故③正确；④为了让市民享受到更多的优惠，若使50%左右的人获得折扣优惠，则乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣，故④正确．故选：C．【知识点】加权平均数、中位数、频数（率）分布直方图9.众志成城，抗击疫情，救助重灾区．某校某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四个推断：①这7名同学所捐的零花钱的平均数是150；②这7名同学所捐的零花钱的中位数是100；③这7名同学所捐的零花钱的众数是100；④由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100，可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是100．所有合理推断的序号是（）A．①③B．②③C．②④D．②③④【答案】B【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】解：①这7名同学所捐的零花钱的平均数是，错误；②这7名同学所捐的零花钱的中位数是100，正确；③这7名同学所捐的零花钱的众数是100，正确；④由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100，不能推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数一定是100，错误；故选：B．【知识点】众数、算术平均数、中位数10.对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：M；max{﹣1，2，3}＝3，max若M{4，x2，x+2}＝max{4，x2，x+2}；则x的值为（）A．2或B．2或﹣3 C．2 D．﹣3【答案】C【分析】本题直接按照定义计算应该可以求得结果，但是计算较为麻烦，故从选择题的角度出发，可以采用代值验证，并结合排除法来求解．【解答】解：观察选项，发现3个有2，故先令x＝2，则M{4，x2，x+2}＝＝4，max{4，x2，x+2}＝max{4，4，4}＝4故x＝2符合题意，排除D；令x＝，则M{4，x2，x+2}＝＝＜4故x＝不符合题意，排除A；令x＝﹣3，则M{4，x2，x+2}＝＝4，max{4，x2，x+2}＝max{4，9，﹣1}＝94＜9，故x＝﹣3不符合题意，排除B；综上，故选：C．【知识点】算术平均数二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是．【答案】4.5【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】解：×（1+3+x+5+4+6）＝4，x＝5，将这组数据按小到大排列：1，3，4，5，5，6，故中位数＝4.5，故答案为4.5．【知识点】中位数、算术平均数12.数学期末总评成绩是将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学期末总评成绩是分．【答案】91【分析】利用加权平均数的定义列式计算即可．【解答】解：根据题意得：小红一学期的数学期末总评成绩是＝91（分），故答案为：91．【知识点】加权平均数13.男子跳高的10名运动员成绩如表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70人数 2 4 2 2根据表中信息可以获知这些运动员的平均成绩为m．【答案】1.61【分析】直接利用加权平均数的定义列式计算可得．【解答】解：这些运动员的平均成绩为＝1.61（m），故答案为：1.61．【知识点】加权平均数14.在一场比赛中，甲、乙两名射击手的5次射击成绩统计如图所示，分别记甲、乙两人这场比赛成绩的方差为S甲2，S乙2，则S甲2S乙2（填“＞”或“＜”）．【答案】＜【分析】根据方差的意义，直观判断即可，【解答】解：从统计图中可以直观得出，射击手甲的成绩比较稳定，离散程度较小，而射击手乙的成绩离散程度较大，不稳定，所有甲的方差小于乙的方差，故答案为：＜．【知识点】方差、折线统计图15.某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如表，通过计算可知＝＝7，S＝0.8，S＝2，所以射击成绩比较稳定的是．甲射靶环数7 8 6 8 6乙射靶环数9 5 6 7 8【答案】甲【分析】根据方差的意义即可得出答案．【解答】解：∵S甲2＜S乙2，∴本题中成绩比较稳定的是甲．故答案为：甲．【知识点】方差、算术平均数16.为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是．【分析】根据已知条件得到被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，根据方差公式即可得到结论．【解答】解：∵平均数是12，∴这组数据的和＝12×7＝84，∴被墨汁覆盖三天的数的和＝84﹣（11+12+13+12）＝36，∵这组数据唯一众数是13，∴被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，∴S2＝[（11﹣12）2+（12﹣12）2+（10﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（12﹣12）2]＝，故答案为：．【知识点】算术平均数、方差、众数17.我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是，众数是，中位数是．【答案】【第1空】6.8【第2空】6.5【第3空】6.5【分析】根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；【解答】解：观察条形图，可知这组样本数据的平均数是：＝6.8，即这组样本数据的平均数为6.8（t）．在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，这组数据的众数是6.5（t）．将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有＝6.5，即这组数据的中位数是6.5（t）．故答案为：6.8，6.5，6.5．【知识点】众数、中位数、加权平均数、条形统计图18.某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．请结合上述材料，解决下列问题：（1）M{（﹣2）2，22，﹣22}＝；（2）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，则x的取值范围为．【分析】（1）根据平均数的定义计算即可．（2）根据题意列出一元一次不等式组解决问题即可．【解答】解：（1）M{（﹣2）2，22，﹣22}＝＝；（2）∵min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，∴，解得﹣2≤x≤4．故x的取值范围为﹣2≤x≤4．故答案为：；﹣2≤x≤4．【知识点】解一元一次不等式组、实数大小比较、算术平均数三、解答题（本大题共7小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.为了增强学生的防疫意识，某校团委组织了一次“防疫知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查了20名考生的考卷，对考生的答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为7题，并绘制成如图所示的不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）这20名考生每人答对题数的众数：，中位数：；（2）通过计算补全条形统计图．【答案】【第1空】8【第2空】8【分析】（1）根据中位数、众数的意义，找出出现次数最多的数，即为众数；排序后处在中间位置的两个数的平均数是中位数．【解答】解：（1）“答对10道题”的人数为20﹣4﹣8﹣6＝2（人），答对8道题出现的次数最多，因此答对题目的众数是8；将20名学生的成绩从小到大排列后，处在第10、11位的两个数都是8，因此中位数是8，故答案为：8，8；（2）“答对10道题”的人数为2人，补全统计图如图所示：【知识点】条形统计图、众数、中位数20.某校开展爱“我容城，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在浜江公园参加评选活动，为了了解同学们劳动时间，学校随机调查了部分同学劳动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查的学生劳动时间的众数为中位数为．（3）已知全校学生人数为1200人，请估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人？【答案】【第1空】1.5【第2空】1.5【分析】（1）根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，再用总人数减去学生劳动“0.5小时”、“1小时”、“2小时”的人数，得出学生劳动“1.5小时”的人数，从而补全条形图；（2）根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可；（3）总人数乘以样本中参加义务劳动2小时的百分比即可得．【解答】解：（1）根据题意得：30÷30%＝100（人），∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100﹣（12+30+18）＝40（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时，故答案为：1.5，1.5；（3）1200×＝216，答：估算该校学生参加义务劳动2小时的有216人．【知识点】中位数、全面调查与抽样调查、众数、条形统计图、用样本估计总体。

浙教版八年级数学下册《第3章数据分析初步》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题,满分40分）1．一组数据1,x,5,7的中位数与众数相等,则该组的平均数是（）A．3.5B．4.5C．5.5D．62．下表是某地援鄂医疗人员的年龄分布年龄/岁29303132频数152018﹣m m 对于不同的m,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．众数、中位数B．众数、方差C．平均数、方差D．平均数、中位数3．某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如下表：成绩（分）36404346485054人数（人）2567875根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分4．小华统计了自己过去五个学期期末考试数学成绩,分别为87,84,90,89,95,这组数据的中位数和方差分别为（）A．90,66B．90,13.2C．89,66D．89,13.25．面试时,某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分,若依次按照1：3：2的比例确定成绩,则该应聘者的最终成绩是（）A．75B．72C．70D．656．已知数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为k1；数据x6,x7,x8,x9,x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1,x2,x3,…,x8,x9,x10的平均数为m,那么k与m的关系是（）A．k＞m B．k＝m C．k＜m D．不能确定7．小亮要计算一组数据80,82,74,86,79的方差s12,在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去80,得到一组新数据0,2,﹣6,6,﹣1,记这组新数据的方差为s22,则s12与s22的大小关系为（）A．s12＜s22B．s12＞s22C．s12＝s22D．无法确定8．从数字“3、4、5、6、7、8、9”这七个数中选了21个数字（数字可重复,但每个数字至少选一次）．结果发现这21个数字的平均数、中位数及唯一的众数都是“7”,则数字“8”最多出现的次数是（）A．5B．6C．7D．8二．填空题（共8小题,满分40分）9．小刚同学投掷实心球训练,测得他8次投掷成绩（单位：m）为：8,8,5,8,8,9,7,5．这组数据的众数是,中位数是,方差是．10．已知一组不全等的数据：x1,x2,x3,……,x n,平均数是2020,方差是2021,则新数据：2020,x1,x2,x3,……,x n的平均数是,方差2021（填“＝、＞或＜”）．11．某班有50人,一次数学测试后,老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试,因此计算其他49人的平均分为92分,方差s2＝23．后来小颖进行了补测,成绩是92分,则该班50人的数学测试成绩的方差（填“变小”、“不变”、“变大”）．12．某芭蕾舞团新进一批女演员,她们的身高及其对应人数情况如表所示：身高（cm）163164165166168人数12311那么,这批女演员身高的方差为．13．已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5,则这组数据的中位数是．14．已知五个数a,b,c,d,e,它们的平均数是90,a,b,c的平均数是80,c,d,e的平均数是95,那么你可以求出（a,b,c,d,e选填一个）,它等于．15．某公司招聘一名公关人员,对甲进行了笔试和面试,面试和笔试的成绩分别为85分和90分,面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4,则甲的平均成绩为．16．如果一组数据a1,a2,a3,…,a n的平均数为5,方差为2,那么数据3a1+1,3a2+1,3a3+1,…,3a n+1的平均数为方差为．三．解答题（共4小题,满分40分）17．小明八年级上学期的数学成绩如下表所示：测验平时期中期末类别测验1测验2测验3测验4考试考试106102115109112110成绩（分）（1）计算小明该学期的数学平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的,请计算出小明该学期的数学总评成绩．18．为纪念2021年3月22﹣28日“中国水周”﹣﹣珍惜水•爱护水•节约水．某校七八年级进行“珍惜水资源”知识竞赛,成绩分为优秀,良好,及格,不合格四个等级,其相应等级得分分别为10分,8分,6分,4分．随机抽查了七、八年级各40人,将抽查出来的七年级和八年级的成绩整理并绘制成统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出七年级和八年级的平均成绩；（2）从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何评价这两个年级的成绩？请说明理由．19．某中学举行“中国共产党建党一百周年•校园好声音”歌赛,七、八年级根据初赛成绩,各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．年级平均分（分）中位数（分）众数（分）八85七8510020．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛,现对他们的射击水平进行测试,两人在相同条件下各射击6次,命中的环数如下（单位：环）：小华：7,8,7,8,9,9；小亮：5,8,7,8,10,10．（1）下面表格中,a＝；b＝；c＝；平均数（环）中位数（环）方差（环2）小华a8c小亮8b3（2）根据以上信息,你认为教练会选择谁参加比赛,理由是什么？（3）若小亮再射击2次,都命中8环,则小亮这8次射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”、“不变”）参考答案一．选择题（共8小题,满分40分）1．解：①当众数是1时,这组数据为：1,1,5,7,中位数是（1+5）÷2＝3,∵中位数与众数不相等,∴不符合题意；②当众数是5时,这组数据为：1,5,5,7,中位数是5,∵中位数与众数相等,∴该组的平均数是（1+5+5+7）÷4＝4.5；③当众数是7时,这组数据为：1,5,7,7,中位数是（5+7）÷2＝6,∵中位数与众数不相等,∴不符合题意；则该组的平均数是4.5．故选：B．2．解：由题意,这组数据的众数是30,中位数也是30,平均数,方差不确定,所以发生改变的是平均数和方差,则不发生改变的为中位数和众数,故选：A．3．解：A．该班的总人数为2+5+6+7+8+7+5＝40（人）,故本选项正确,不符合题意；B．该班学生这次考试成绩的众数是48分,故本选项正确,不符合题意；C．该班学生这次考试成绩的中位数是＝47（分）,故本选项正确,不符合题意；D．该班学生这次考试成绩的平均数是×（36×2+40×5+43×6+46×7+48×8+50×7+54×5）＝46.4（分）,故本选项错误,符合题意；故选：D．4．解：五个数从小到大为84,87,89,90,95,∴中位数为89．平均数＝（84+87+89+90+95）＝89,∴S2＝[（89﹣84）2+（89﹣87）2+（89﹣89）2+（89﹣90）2+（89﹣95）2]＝13.2,故选：D．5．解：该应聘者的最终成绩＝＝75（分）,故选：A．6．解：∵数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为k1,∴x1+x2+x3+x4+x5＝5k1,∵数据x6,x7,x8,x9,x10的平均数为k2,∴x6+x7+x8+x9+x10＝5k2,∵k1与k2的平均数是k,∴k1+k2＝2k,∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10＝5k1+5k2＝5（k1+k2）＝10k,∵数据x1,x2,x3,…,x8,x9,x10的平均数为m,∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10＝10m,∴k＝m．故选：B．7．解：∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后,它的平均数都加上（或都减去）这一个常数,方差不变,∴s12＝s22,故选：C．8．解：假设这21个数字中3、4、5、6,9的个数都是一个,7的个数为x个,8的个数为y个．则根据这21个数据的平均数是7,可以列出方程组．解得．与题干中唯一的众数都是“7”不相符．减少一个8,就要增加某一个数使得这个数为“8”,才能使得21个数的和不变,以保证这21个数的平均数为“7”．减少两个8,就要增加两个数,使得这两个数的和为16,很显然我可以增加一个“7”,一个“9”,变能达到目的．这样8的个数最多为6个．故选：B．二．填空题（共8小题,满分40分）9．解：8,8,5,8,8,9,7,5这组数据的众数是8,中位数是8,平均数＝（8+8+5+8+8+9+7+5）＝7.25方差＝[4×（8﹣7.25）2+2×（5﹣7.25）2+（9﹣7.25）2+（7﹣7.25）2]≈1.9,故答案为：8,8,1.910．解：∵x1,x2,x3…x n,平均数是2020,方差是2021,∴×（x1+x2+x3+…+x n）＝2020,S2＝•[（x1﹣2020）2+（x2﹣2020）2+……+（x n﹣2020）2]＝2021,∴x1+x2+x3+…+x n＝2020n,（x1﹣2020）2+（x2﹣2020）2+……+（x n﹣2020）2＝2021n,则2020,x1,x2,x3…x n的平均数是•（2020+x1+x2+x3+…+x n）＝•（2020n+2020）＝2020,S′2＝•[（2020﹣2020）2+（x1﹣2020）2+（x2﹣2020）2+……+（x n﹣2020）2]＝•[（x1﹣2020）2+（x2﹣2020）2+……+（x n﹣2020）2]＜S2,即S′2＜2021,故答案为：2020,＜．11．解：∵小颖的成绩和其他49人的平均数相同,都是92分,∴该班50人的测试成绩的平均分为92分,方差变小,故答案为：变小．12．解：＝＝165（cm）, s2＝×[（163﹣165）2×1+（164﹣165）2×2+（165﹣165）2×3+（166﹣165）2×1+（168﹣165）2×1]＝2（cm2）,故答案为：2cm2．13．解：∵这组数据的平均数为5,则,解得：a＝3,将这组数据从小到大重新排列为：3,4,5,6,7,观察数据可知最中间的数是5,则中位数是5．故答案为：5．14．解：∵a,b,c,d,e,这五个数的平均数是90,∴这五个数的和是90×5＝450,∵a,b,c的平均数是80,∴这三个数的和是80×3＝240,∴d,e的和是450﹣240＝210,∵c,d,e的平均数是95,∴c＝95×3﹣210＝75．∴可以求出c,它等于75．故答案为：c,75．15．解：甲的平均成绩为＝87（分）,故答案为：87分．16．解：由数据可知,两个数据之间满足关系y＝3x+1,则根据平均数的运算性质可知,＝3×5+1＝16,根据方差的关系可知,s2＝32×2＝18,故答案为：16,18．三．解答题（共4小题,满分40分）17．解：（1）小明该学期的数学平时平均成绩＝×（106+102+115+109）＝×432＝108（分）；答：小明该学期的数学平时平均成绩是108分；（2）小明该学期的数学总评成绩是：108×10%+112×20%+110×70%＝10.8+22.4+77＝110.2（分）,答：小明该学期的数学总评成绩是110.2分．18．解：（1）七年级的平均成绩为：×（9×10+20×8+5×6+6×4）＝7.6；八年级的平均成绩为：×（40×40%×10+40×25%×8+40×20%×6+40×15%×4）＝7.8；（2）由题意得：七年级的中位数是：,八年级的中位数是：,七年级的众数是：8,八年级的众数是：10；从平均数上看,7.8＞7.6,则八年级的成绩比七年级的成绩较好；从中位数上看,8＝8,则两个年级的成绩一样；从众数上看,10＞8,则八年级的成绩比七年级的要好．19．解：（1）由条形统计图可得,八年级5名选手的平均分是：＝85,众数是85,七年级五名选手的成绩是：70,75,80,100,100,故中位数是80,平均分（分）中位数（分）众数（分）八年级858585七年级8580100故答案为：85,85,80；（2）由表格可知,七年级与八年级的平均分相同,八年级的中位数高,故八年级决赛成绩较好；（3）由题意可得,s2八年级＝＝70,s2七年级＝＝160,∵70＜160,故八年级代表队选手成绩比较稳定．20．解：（1）小华的平均成绩a＝（7+8+7+8+9+9）÷6＝8（环）,小华的方差c＝[（7﹣8）2×2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2×2]＝（环2）,把小亮的成绩从小到大排列为5,7,8,8,10,10,则中位数b＝＝8（环）,故答案为：8,8,；（2）小亮再射击后的平均成绩是（5+7+8×4+10×2）÷8＝8（环）,射击后的方差是：[（5﹣8）2+（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+（10﹣8）2×2]＝2.25（环2）,∵2.25＜3,∴小亮这8次射击成绩的方差变小．故答案为：变小．。

浙教新版八年级下学期《第3章数据分析初步》单元测试卷一．选择题（共14小题）1．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．16，10.5B．8，9C．16，8.5D．8，8.52．一组数据2，0，﹣2，1，3的平均数是（）A．2B．1.5C．1D．0.83．我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．935．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．﹣3D．0.56．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（）A．14.15B．14.16C．14.17D．14.207．在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35，31，32，25，31，34，36，则这组数据的中位数是（）A．33B．32C．31D．258．已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（）A．4B．6C．5D．4和69．某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（）A．96，94.5B．96，95C．95，94.5D．95，9510．在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：这此测试成绩的中位数和众数分别为（）A．47，49B．47.5，49C．48，49D．48，5011．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（）A．中位数是6B．众数是3C．平均数是4D．方差是1.6 12．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁13．茶叶厂用甲、乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为（）A ．甲B ．乙C ．甲和乙D ．无法确定14．一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差和标准差分别是（ ）A ．0，0B ．0.8，0.64C ．1，1D ．0.8，二．填空题（共12小题） 15．（1）用计算器进行统计计算时，样本数据输入完后，求标准差应按键 ；（2）数据9.9、9.8、10.1、10.4、9.8的方差是 ．（结果保留两个有效数字）16．一组数据的方差为4，则标准差是 ．17．数据a ，4，2，5，3的平均数为b ，且a 和b 是方程x 2﹣4x +3＝0的两个根，则这组数据的标准差是 ．18．数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，方差是 ．19．小明用S 2＝[（x 1﹣3）2+（x 2﹣3）2+…+（x 10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3+…+x 10＝ ．20．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是 ．21．某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是 ．22．宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表： 则全体参赛选手年龄的中位数是 岁．23．某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是 分．24．一次考试中，甲组12人的平均分数为70分，乙组8人的平均分数为80分，那么这两组20人的平均分为．25．设有四个数，其中每三个数的和分别为24，36，28，32．则这四个数的平均数为．26．在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是．三．解答题（共1小题）27．一组数据：7，a，8，b，10，c，6的平均数是4．（1）求a，b，c的平均数；（2）求2a+1，2b+1，2c+1的平均数．浙教新版八年级下学期《第3章数据分析初步》2017年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．16，10.5B．8，9C．16，8.5D．8，8.5【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数，由图可知锻炼时间超过8小时的有14+7＝21人．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；故选：B．【点评】考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．2．一组数据2，0，﹣2，1，3的平均数是（）A．2B．1.5C．1D．0.8【分析】根据算术平均数的定义代入计算即可．【解答】解：＝＝0.8，∴这组数据的平均数是0.8，故选：D．【点评】本题考查了算术平均数，比较简单，明确对于n个数x1，x2，…，x n，则＝（x1+x2+…+x n）．就叫做这n个数的算术平均数．3．我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据加权平均数的公式分别求出甲、乙、丙、丁四人的平均成绩，做比较后即可得出结论．【解答】解：甲的平均成绩为：×（86×6+90×4）＝87.6（分），乙的平均成绩为：×（91×6+83×4）＝87.8（分），丙的平均成绩为：×（90×6+83×4）＝87.2（分），丁的平均成绩为：×（83×6+92×4）＝86.4（分），∵87.8＞87.6＞87.2＞86.4，∴乙的平均成绩最高．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数，解题的关键是能够熟练的运用加权平均数的公式求一组数据的加权平均数．本题属于基础题，难度不大，牢牢掌握加权平均数的公式是关键．4．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．93【分析】根据加权平均数的公式，套入数据即可得出结论．【解答】解：小彤这学期的体育成绩为＝（20×95+30×90+50×94）＝93（分）．故选：D．【点评】本题考查了折线统计图以及加权平均数，解题的关键是利用加权平均数的公式求出小彤这学期的体育成绩．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记加权平均数的公式是解题的关键．5．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．﹣3D．0.5【分析】根据平均数的公式求解即可，前后数据的和相差90，则平均数相差90÷30，进而得出答案．【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是：﹣＝﹣3．故选：C．【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用．注意利用前后数据的和相差90得出是解题关键．6．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（）A．14.15B．14.16C．14.17D．14.20【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器．【解答】解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．故选：B．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．7．在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35，31，32，25，31，34，36，则这组数据的中位数是（）A．33B．32C．31D．25【分析】根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列为：25，31，31，32，34，35，36，最中间的数是32，则中位数是32，故选：B．【点评】本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．8．已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（）A．4B．6C．5D．4和6【分析】要求中位数，是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数的平均数．【解答】解：从小到大排列此数据为：1、1、2、4、6、6、8、9，第4位和第5位分别是4和6，平均数是5，则这组数据的中位数是5．故选：C．【点评】此题考查了中位数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．9．某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（）A．96，94.5B．96，95C．95，94.5D．95，95【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：在这一组数据中96是出现次数最多的，故众数是96；而将这组数据从小到大的顺序排列（90，91，94，95，96，96），处于中间位置的那个数是94、95，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（94+95）÷2＝94.5．故这组数据的众数和中位数分别是96，94.5．故选：A．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．10．在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：这此测试成绩的中位数和众数分别为（）A．47，49B．47.5，49C．48，49D．48，50【分析】根据众数与中位数的定义，众数是出现次数最多的一个，中位数是第8个数解答即可．【解答】解：49出现的次数最多，出现了5次，所以众数为49，第8个数是48，所以中位数为48，故选：C．【点评】本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．11．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（）A．中位数是6B．众数是3C．平均数是4D．方差是1.6【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的定义及公式分别进行计算即可求出答案．【解答】解：把3，3，6，3，5从小到大排列为：3，3，3，5，6，最中间的数是3，则中位数是3；3出现了3次，出现的次数最多，则众数是3；平均数是（3×3+5+6）÷5＝4；方差＝[（3﹣4）2+（3﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2]＝1.6．错误的是A．故选：A．【点评】此题考查了中位数、众数、平均数和方差，掌握中位数、众数、平均数和方差的定义及公式是解题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．12．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的运动员参赛．【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选：B．【点评】本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．茶叶厂用甲、乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为（）A．甲B．乙C．甲和乙D．无法确定【分析】标准差是用来衡量一组数据波动大小的量，标准差越小，则越稳定．【解答】解：∵甲台包装机的标准差＞乙台包装机的标准差，∴乙台包装机包装茶叶质量较稳定，故选：B．【点评】本题考查方差、标准差的意义．14．一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差和标准差分别是（）A．0，0B．0.8，0.64C．1，1D．0.8，【分析】要求标准差，首先求出平均数，用方差公式求出方差，再开平方即可．【解答】解：（﹣1+1+0﹣1+1）＝0，方差S2＝[（1﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（0﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（1﹣0）2]＝[12+（﹣1）2+02+（﹣1）2+12]＝故标准差是S＝＝．故选：D．【点评】本题考查的是标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．二．填空题（共12小题）15．（1）用计算器进行统计计算时，样本数据输入完后，求标准差应按键2ndF；（2）数据9.9、9.8、10.1、10.4、9.8的方差是0.052．（结果保留两个有效数字）【分析】（1）计算器按键顺序可知按2ndF；（2）先计算出数据的平均数，再计算方差，一般地设n个数据，x1，x2，…x n 的平均数为，＝（x1+x2+…+x n），则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【解答】解：（1）计算器按键顺序可知按2ndF；（2）平均数＝（9.9+9.8+10.1+10.4+9.8）＝10，方差S2＝[（9.9﹣10）2+（9.8﹣10）2+（10.1﹣10）2+（10.4﹣10）2+（9.8﹣10）2]＝0.052．故填2ndF，0.052．【点评】本题考查计算器按键顺序和方差计算方法．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，＝（x1+x2+…+x n），则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x﹣）2]．n16．一组数据的方差为4，则标准差是2．【分析】根据标准差是方差的算术平方根进行计算即可得解．【解答】解：∵方差为4，4的算术平方根是2，∴标准差是2．故答案为：2．【点评】本题考查了标准差的定义，比较简单，熟练掌握标准差是方差的算术平方根是解题的关键．17．数据a，4，2，5，3的平均数为b，且a和b是方程x2﹣4x+3＝0的两个根，则这组数据的标准差是．【分析】根据数据a，4，2，5，3的平均数为b，其中a，b是方程x2﹣4x+3＝0的两个根，建立关于a，b方程组，求出a，b的值，再根据标准差的公式计算出标准差即可．【解答】解：∵数据a，4，2，5，3的平均数为b，其中a，b是方程x2﹣4x+3＝0的两个根，∴，解得；∴这组数据的标准差是＝；故答案为：．【点评】本题考查了方差与标准差，解题的关键是根据题意建立方程组求出a，b的值以及熟练掌握标准差的求法公式，本题属于统计中的基本题．18．数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是6，方差是 2.5．【分析】（1）根据众数的概念，找出数据中出现次数最多的数即为所求；（2）先求平均数，然后根据方差公式计算．【解答】解：（1）1、5、6、5、6、5、6、6中，6出现了四次，次数最多，故6为众数；（2）1、5、6、5、6、5、6、6的平均数为（1+5+6+5+6+5+6+6）＝5，则S2＝[（1﹣5）2+2×（5﹣5）2+4×（6﹣5）2]＝2.5．故填6；2.5．【点评】此题考查了明确众数和方差的意义：（1）众数是一组数据中出现次数最多的那个数据．（2）方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．19．小明用S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝30．【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和．【解答】解：∵S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，∴平均数为3，共10个数据，∴x1+x2+x3+…+x10＝10×3＝30，故答案为：30．【点评】本题考查了方差的知识，牢记方差公式是解答本题的关键，难度不大．20．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是6．【分析】根据众数的定义就可以解决．【解答】解：6出现的次数最多，所以众数是6．故填6．【点评】主要考查了众数的概念．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．21．某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是 6，6.5 ．【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】解：这20户家庭日用电量的众数是6，中位数是（6+7）÷2＝6.5，故答案为：6，6.5．【点评】本题考查了众数和中位数的定义，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握．22．宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表： 则全体参赛选手年龄的中位数是 15 岁．【分析】根据中位数的概念求解．【解答】解：参赛的人数为：5+19+12+14＝50（人），则第25位和第26位年龄的平均数即为全体参赛选手年龄的中位数， 则中位数为：＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．23．某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是93.6分．【分析】因为早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：由题意知，小明的体育成绩＝94×15%+90×35%+96×50%＝93.6（分）．故小明的体育成绩是93.6分．故答案为93.6．【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．24．一次考试中，甲组12人的平均分数为70分，乙组8人的平均分数为80分，那么这两组20人的平均分为74分．【分析】根据加权平均数的定义进行计算．【解答】解：这两组20人的平均分＝＝74（分）．故答案为74分．【点评】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则叫做这n个数的加权平均数．25．设有四个数，其中每三个数的和分别为24，36，28，32．则这四个数的平均数为10．【分析】可以设这四个数分别是a，b，c，d，根据条件就可列方程组，从而根据平均数的计算公式求解．【解答】解：设这四个数分别是a，b，c，d，根据题意得：四个式子相加得：a+b+c+d＝40则平均数是＝10故答案是：10．【点评】本题主要考查了平均数的计算方法，正确解方程组是解题的关键．26．在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是90．【分析】根据算术平均数的计算公式，把这5个分数加起来，再除以5，即可得出答案．【解答】解：这位参赛选手在这次比赛中获得的平均分为：（92+93+88+87+90）÷5＝90（分）；故答案为：90．【点评】此题考查了平均数的求法，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，熟记平均数的公式是解决本题的关键．三．解答题（共1小题）27．一组数据：7，a，8，b，10，c，6的平均数是4．（1）求a，b，c的平均数；（2）求2a+1，2b+1，2c+1的平均数．【分析】（1）根据平均数的计算公式先求出a+b+c的值，再除以3即可得出答案；（2）根据（1）得出的a+b+c的平均数，再根据平均数的变化规律即可得出答案．【解答】解：（1）∵7，a，8，b，10，c，6的平均数是4，∴（7+a+8+b+10+c+6）÷7＝4，∴a+b+c＝﹣3，∴a，b，c的平均数是﹣3÷3＝﹣1；（2）∵a+b+c的平均数是﹣1，∴2a+1，2b+1，2c+1的平均数是：（﹣1）×2+1＝﹣1．【点评】此题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键，注意平均数的变化规律．。

浙教新版八年级下第三章数据剖析初步检测题：__________班级： __________考号： __________一、选择题（本大题共 12 小题）1. 某合作学习小组的 6 名同学在一次数学测试中，成绩散布为76，88， 96，82， 78， 96，这组数据的中位数是（）A． 82B． 85C． 88D．962. 数据﹣ 1， 0， 1， 2，3 的均匀数是（）A．﹣1B． 0C． 1D．53.2014 年 8 月 26 日，第二届青奥会将在举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会踊跃准备．在某天“ 110米跨栏”训练中，每人各跑 5 次，据统计，他们的均匀成绩都是13.2 秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0. 11、 0.03 、 0.05 、0.02 ．则当日这四位运动员“ 110米跨栏”的训练成绩最稳固的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4.一组数据﹣ 1、 2、 3、 4 的极差是（）A． 5B． 4C． 3D． 25.有 19 位同学参加歌唱竞赛，所得的分数互不同样，获得前10 位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己可否进入决赛，他只要知道这19 位同学的（）A．均匀数B．中位数C．众数D．方差6.已知一组数据的方差是 3，则这组数据的标准差是 ( )A． 9B． 3C．D．7.2015 年 7 月份，某市一周空气质量报告中某项污介入数的数据是：31，35，3 1，33，30，33，31．則以下对于这列数据表述正确的选项是（）A．众数是 30B．中位教是 31C．均匀数是 33D．极差是 358.以下说法中正确的选项是（）A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 3 点向上是不行能事件B．认识一批电视机的使用寿命，适适用抽样检查的方式C．若a为实数，则|a|＞0是必定事件D．甲、乙两人各进行10 次射击，两人射击成绩的方差分别为S=2， S=4，则乙的射击成绩更稳固9.某班抽取6 名同学参加体能测试，成绩以下：85，95，85，80，80， 85．以下表述错误是（）A．众数是85B．均匀数是85C．方差是20D．极差是1510. 为认识某社区居民的用电状况，随机对该社区10 户居民进行检查，下表是这10 户居民 2015 年4月份用电量的检查结果：居民（户）1234月用电量（度/ 户）30425051那么对于这10 户居民月用电量（单位：度），以下说法错误的选项是（）A．中位数是50B．众数是51C．方差是42D．极差是2111.在“大家跳起来”的学校跳操竞赛中，九年级参赛的10 名学生成绩统计以下图，对于这10名学生的参赛成绩，以下说法中错误的选项是( )A．众数是90 分B．中位数是90 分 C ．均匀数是90 分 D ．极差是15 分12.某市 6 月份日均匀气温统计以下图，则在日均匀气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A． 21，21B．21，21.5C．21，22D．22，22二、填空题（本大题共 6 小题）13.某学习小组有8 人，在一次数学测试中的成绩分别是：102，115，100， 105，92， 105，85，104，则他们成绩的均匀数是．14.商场决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5： 3： 2 的比率计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．15. 数据499，500， 501 ， 500 的中位数是．16.某校 2013（ 3）班的四个小组中，每个小组同学的均匀身高大概同样，若：第一小组同学身高的方差为 1.7 ，第二小组同学身高的方差为 1.9 ，第三小组同学身高的方差为 2.3 ，第四小组同学身高的方差为 2.0 ，则在这四个小组中身高最齐整的是第______小组．17. 甲、乙两人在同样条件下各射击10 次，他们成绩的均匀数同样，方差分别是 s=0.2 ，s=0.5 ，则设两人中成绩更稳固的是______ （填“甲”或“乙”）18. 某校抽样检查了七年级学生每日体育锻炼时间，整理数据后制成了以下所示的频数散布表，这个样本的中位数在第组．组别时间（小时）频数（人）第 1组0≤t ＜ 0.512第 2组0.5 ≤t ＜ 124第 3组1≤t ＜ 1.518第 4组 1.5 ≤t ＜ 210第 5组2≤t ＜ 2.56三、解答题（本大题共8 小题）19.我市某中学为了深入学习社会主义中心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次有关知识的测试（成绩分为A．B、 C、 D、E、五个组， x 表示测试成绩），经过对测试成绩的剖析，获取以下图的两幅不完好的统计图，请你依据图中供给的信息解答以下问题．A 组： 90≤ x≤ 100 B组：80≤ x＜90 C组：70≤ x＜80D 组： 60≤ x＜ 70 E组：x＜60（ 1）参加检查测试的学生共有人；请将两幅统计图增补完好．（ 2）本次检查测试成绩的中位数落在组．（ 3）本次检查测试成绩在80 分以上为优异，该中学共有3000 人，请预计全校测试成绩为优异的学生有多少人？20.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成以下两个统计图：依据以上信息，整理剖析数据以下：均匀成绩 /环中位数 /环众数/环方差甲a77 1.2乙7b8c（1）写出表格中 a， b， c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要剖析这两名队员的射击训练成绩．若选派此中一名参赛，你以为应选哪名队员？21. 检查作业：认识你所住小区家庭 5 月份用肚量状况。

最新浙教版数学八年级下册第三章测试卷及答案班级__________ 姓名__________ 得分_________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）A．2 B．3 C．5 D．72．某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9，这组数据的平均数和众数分别是（）A．7，7 B．6，8 C．6，7 D．7，23．九（2）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：这15A．2 B．3 C．4 D．54．已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是4，方差是5；那么另一组数据3x1－2、3x2－2、3x3－2、3x4－2、3x5－2的平均数和方差分别是（）A．10，45 B．10，13 C．12，45 D．10，435．在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（）A．26．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分7．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩(百分制)依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．938．某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：这次听力测试成绩的众数是（ ）A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分9． 10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）分A ．x ＋842B ．10x ＋42015C ．10x ＋8415D ．10＋4201510．已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．2二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如右表所示：则这50名学生一周的平均课外阅读时间是__________h ．12．一组数据2，4，x ，－1的平均数为3，则x 的值是__________．13．一个样本为1，3，2，2，a ，b ，c ．已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为__________． 14．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1︰3︰6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是__________分．15．为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果该由调查数据的__________决定．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)16．一组数据3，4，5，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0的整数，则这组数据的平均数是__________．17．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是__________． 18．已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为__________． 19．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x 1－2，3x 2－2，3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2的平均数是__________，方差是__________． 20．小明用S 2＝110[(x 1－3)2＋(x 2－3)2＋…＋(x 10－3)2]计算一组数据的方差，那么x 1＋x 2＋…＋x 10＝__________．三、解答题（本题有4小题，共40分）21．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？22．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作基本完成，某部门对4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计，结果如图所示：（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；（3）宁波市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计全年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求全年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．乙 81 74 85 丙 79 83 9023．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图的两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如表所示：平均成绩(环)中位数(环)众数(环)方差甲a7 7 1.2乙7 b8 c （1（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？24．下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：（1）若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的速度为50千米/小时，则小车走高速路比走108国道节省多少时间？（2）若小车每千米的油耗为x升，汽油价格为7.00元/升，问x为何值时，走那条线路总费用较少？(总费用＝过路费＋油耗费)（3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同油耗的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布图如图所示，请估算10侠士内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？(以上结果均保留两位有效数字)线路高速公路108国道路程185千米250千米过路费120元0元一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1． 若一组数据2，3，x ，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（ C ）A ．2B ．3C ．5D ．72． 某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9，这组数据的平均数和众数分别是（ A ） A ．7，7 B ．6，8 C ．6，7 D ．7，2 3． 九（2这15A ．2 B ．3 C ．4 D ．54． 已知一组数据x 1、x 2、x 3、x 4、x 5的平均数是4，方差是5；那么另一组数据3x 1－2、3x 2－2、3x 3－2、3x 4－2、3x 5－2的平均数和方差分别是（ A ） A ．10，45 B ．10，13 C ．12，45 D ．10，435． 在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5A ．2 6． 某校九年级（1A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分7． 某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩(百分制)依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（ D ） A ．89 B ．90 C ．92 D ．93 8． 某班50A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分9． 10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ B ）分A ．x ＋842B ．10x ＋42015C ．10x ＋8415D ．10＋4201510．已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ C ）A ．0B ．1C ．2D ．2二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．某中学随机抽查了50则这5012．一组数据2，4，x ，－1的平均数为3，则x 的值是7__________． 13．一个样本为1，3，2，2，a ，b ，c ．已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为2__________． 14．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1︰3︰6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是89.3__________分．15．为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果该由调查数据的众数__________决定．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)16．一组数据3，4，5，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0的整数，则这组数据的平均数是 4.8__________．17．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是乙__________．18．已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为45__________．19．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x 1－2，3x 2－2，3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2的平均数是4__________，方差是3__________．20．小明用S 2＝110[(x 1－3)2＋(x 2－3)2＋…＋(x 10－3)2]计算一组数据的方差，那么x 1＋x 2＋…＋x 10＝30__________．三、解答题（本题有4小题，共40分）21．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分（1（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：（1）甲：(91＋80＋78)÷3＝83；乙：(81＋74＋85)÷3＝80；丙：(79＋83＋90)÷3＝84， ∴小组的排名顺序为丙、甲、乙．（2）甲：91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8； 乙：81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1； 丙：79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5， ∴甲组的成绩最高．22．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作基本完成，某部门对4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计，结果如图所示：（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；（3）宁波市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计全年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求全年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．解：（1）＝9＋8＋8＋7.5＋8＋9＋107＝8.5(万车次)．答：这7天日租车量的众数、中位数和平均数分别为8，8，8.5万车次； （2）30×8.5＝255(万车次)． 答：4月份共租车255万车次； （3）3200×0.1÷9600≈3.3%．答：全年租车费收入占总投入的3.3%．23．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图的两个统计图：（1（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解：（1）a ＝5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×11＋2＋4＋2＋1＝7(环)，∵乙射击的成绩按从小到大的顺序排列为3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴b ＝7＋82＝7.5(环)，c ＝110[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝4.2； （2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．24（千米/小时，在108国道上行驶的速度为50千米/小时，则小车走高速路比走108国道节省多少时间？（2）若小车每千米的油耗为x 升，汽油价格为7.00元/升，问x 为何值时，走那条线路总费用较少？(总费用＝过路费＋油耗费)（3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同油耗的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布图如图所示，请估算10侠士内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？(以上结果均保留两位有效数字)解：（1）25050－18590≈2.9(小时)即小车走高速路比走108国道节省约2.9小时．（2）设小车走高速路总费用为y 1元，走108国道总费用为y 2元， 则y 1＝7×185x ＋120即y 1＝1295x ＋120， y 2＝7×250x 即y 2＝1750x ．当y 1＝y 2时，即1295x ＋120＝1750x ，解得x ≈0.26； 当y 1＞y 2时，即1295x ＋120＞1750x ，解得x ＜0.26； 当y 1＜y 2时，即1295x ＋120＜1750x ，解得x ＞0.26． ∴当x ≈0.26时，走两条路的总费用相等； 当x ＜0.26时，走108国道的总费用较少； 当x ＞0.26时，走高速公路的总费用较少．（3）10×(250－185)×(100×0.26＋200×0.28＋500×0.30＋500×0.32＋100×0.34) ＝276900≈2.8×105(升)即10小时内这五类小车走高速路比走108国道大约节省2.8×105升汽油．。

浙教版八年级下册第3章《数据分析初步》质量测试卷考试时间：100分钟满分：120分班级：___________姓名：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．72．（3分）A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C 三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是（）A．D、E的成绩比其他三人都好B．D、E两人的平均成绩是83分C．五人成绩的中位数一定是A、B、C中一人的成绩D．五人的成绩的众数一定是80分3．（3分）2010年春节期间某商家不小心把单价20元/kg的大白兔糖2kg与单价15元/kg的小白兔糖3kg混在一起，为了保持原来的利润，则混合后的定价至少为（）A．20元/kg B．19元/kg C．17元/kg D．18元/kg4．（3分）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数2345人数22106A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次5．（3分）某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．6.5B．6C．0.5D．﹣66．（3分）我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄/岁141516171819人数213673A．18，17B．17，18C．18，17.5D．17.5，18 7．（3分）某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（）A．40，40B．41，40C．40，41D．41，418．（3分）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（）A．174cm B．177cm C．178cm D．180cm9．（3分）八年级（1）班50名学生的年龄统计结果如下表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（）年龄13141516人数422231A．14，14B．15，14C．14，15D．15，1610．（3分）为进一步普及环保和健康知识，我区某校举行了“共建绿色地球，关注环保健康”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数2814115则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分11．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）180185185180方差 3.6 3.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁12．（3分）若一组数据x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数和方差分别为（）A．17，2B．18，2C．17，3D．18，3二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．（3分）有一组数据：1，0，﹣1，3，2，它们的平均数是．14．（3分）某招聘考试分笔试和面试两部分，最后按笔试成绩的60%、面试成绩的40%计算加权平均数，作为总成绩．小明笔试成绩85分，面试成绩90分，则小明的总成绩是分．15．（3分）某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为．16．（3分）已知一个样本0，﹣1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是．17．（3分）一组数据4，3，5，x，4，5的众数和中位数都是4，则x＝．18．（3分）已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是．19．（3分）数据a，4，2，5，3的平均数为b，且a和b是方程x2﹣4x+3＝0的两个根，则这组数据的标准差是．20．（3分）用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1）三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）体育课全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，现以达标成绩为标准，成绩大于18秒的记为正数，成绩小于18秒的记为负数，第一小组8名女生的成绩记录如下：﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.6这组女生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？22．（6分）某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：学生平时成绩期中成绩期末成绩小东708090小华907080请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？23．（6分）2018年4月23日是第23个世界读书日．为迎接第23个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：大赛以“推荐分享”为主题，参赛者选择一本自己最喜欢的书，然后给该书写一段推荐语、一篇读书心得、举办一场读书讲座大赛组委会对参赛者提交的推荐语、读书心得、举办的读书讲座进行打分（各项成绩均按百分制），综合成绩排名第一的选手将获得大赛一等奖．现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示；参赛者推荐语读书心得读书讲座甲858393乙928686（1）若将三项成绩的平均分作为参赛选手的综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由（2）若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按2：3：5确定综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由24．（8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差．25．（8分）某销售海尔冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定销售人员月销售冰箱定额（单位：台），统计了14人某月的销售量如下表：201713854每人销售台数人数112532根据表中数据回答：（1）这14位营销员该月销售冰箱的平均数是多少？众数和中位数呢？（2）你认为销售部经理给这14位营销员定出每月销售冰箱的定额为多少台才比较合适？26．（8分）先阅读下面的问题：在实际生活中常见到求平均数的问题．例如：问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176．求全队同学的平均身高．解：分别将各数减去170，得1，﹣2，0，3，﹣5，8，﹣4，﹣9，6，2，6，6这组数的平均数为：（1﹣2+0+3﹣5+8﹣4﹣9+6+2+6+6）÷12＝12÷12＝1则已知数据的平均数为：170+1＝171答：全队同学的平均身高为171厘米．通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：（1）10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少（2）若有一组数为：a﹣1，a+5，a﹣1，a﹣2，a﹣4，a+1，a+2，这组数的平均数为．27．（9分）在某中学举行的一次知识竞赛活动中，每个班参加竞赛的人数都相同．成绩分别为A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现九年级一班和二班的成绩整理并绘制出如下的统计图．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（Ⅰ）每个班参加竞赛的学生人数为；（Ⅱ）二班成绩为B等级的学生占比赛人数的m%，则m＝；（Ⅲ）求一班参加竞赛学生成绩的平均数；（Ⅳ）求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数．28．（9分）西安市某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．（2）填表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班85二班8475（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．浙教版八年级下册第3章《数据分析初步》质量测试卷参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：由题意（3+4+5+x+6+7）＝5，解得x＝5，故选：B．2．解：A、无法判断D、E的成绩比其他三人都好，故本选项错误；B、设D、E两人的平均成绩是83分，由题意得，3×78+2x＝5×80，解得x＝83，所以，D、E两人的平均成绩是83分正确，故本选项正确；C、五人成绩的中位数一定是A、B、C中一人的成绩错误，处在最中间的可能是ABC当中的一位同学，也可能是DE当中的一位同学，所以中位数也可能是DE当中一位同学的成绩．故本选项错误；D、五人的成绩的众数一定是80分，错误，有可能没有人正好是80分，故本选项错误．故选：B．3．解：总价＝20×2+15×3＝85（元），∴单价＝85÷（2+3）＝17（元）．故选：C．4．解：（2×2+3×2+4×10+5×6）÷20＝（4+6+40+30）÷20＝80÷20＝4（次）．答：这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次．5．解：求15个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，即使总和增加了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是90÷15＝6．故选：B．6．解：18出现的次数最多，18是众数．第11和第12个数分别是17、17，所以中位数为17．故选：A．7．解：把已知数据重新从小到大排序后为36，38，38，39，40，40，41，41，41，42，43，∴中位数为40，众数为41．故选：C．8．解：数据从小到大的顺序排列为174，174，178，179，180，∴这组数据的中位数是178．故选：C．9．解：根据众数的定义在这组数据中15出现次数最多，则众数为15，第25，26位同学的年龄均为14，则中位数是14，∴此班学生年龄的众数、中位数分别为15，14．故选：B．10．解：80出现的次数最多，众数为80．这组数据一共有40个，已经按大小顺序排列，第20和第21个数分别是80、80，所以中位数为80．故选：B．11．解：∵＝＞＝，∴从乙和丙中选择一人参加比赛，∵S乙2＜S丙2，∴选择乙参赛，故选：B．12．解：∵数据x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为17，∴x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数为18，∵数据x1+1，x2+1，…，x n+1的方差为2，∴数据x1+2，x2+2，…，x n+2的方差不变，还是2；故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．解：平均数为：×（1+0﹣1+3+2）＝1．故答案是：1．14．解：小明的总成绩为85×60%+90×40%＝87（分），故答案为：87．15．解：由题意知，将88误输入为8，则总和将少加（88﹣8）＝80，所以算出的平均数比实际的平均数少80÷20＝4．故答案为：4．16．解：∵0，﹣1，x，1，3的平均数是2，∴x＝7，把0，﹣1，7，1，3按大小顺序排列为﹣1，0，1，3，7，∴个样本的中位数是1，故答案为1．17．解：∵一组数据4，3，5，x，4，5的众数和中位数都是4，∴x＝4，故答案为：4．18．解：由平均数的公式得：（1+x+3+2+5）÷5＝3，解得x＝4；∴方差＝[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]÷5＝2．故答案为：2．19．解：∵数据a，4，2，5，3的平均数为b，其中a，b是方程x2﹣4x+3＝0的两个根，∴，解得；∴这组数据的标准差是＝；故答案为：．20．解：由题意知，数据的平均数＝（271+315+263+289+300+277+286+293+297+280）＝287.1方差S2＝[（271﹣287.1）2+（315﹣287.1）2+（263﹣287.1）2+（289﹣287.1）2+（300﹣287.1）2+（277﹣287.1）2+（286﹣287.1）2+（293﹣287.1）2+（297﹣287.1）2+（280﹣287.1）2]＝207.4标准差为≈14.4．故填287.1，14.4．三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）解：从表格中得出，达标的人数为6人，∴这组女生的达标率＝6÷8＝75%，平均成绩＝18+（﹣1+0.8+0﹣1.2﹣0.1+0+0.5﹣0.6）÷8＝17.8秒．22．（6分）解：小东总评成绩为70×20%+80×30%+90×50%＝83（分）；小华总评成绩为90×20%+70×30%+80×50%＝79（分）．∴小东的学期总评成绩高于小华．23．（6分）解：（1）乙最有可能获得大赛一等奖，∵甲的平均成绩为＝87（分）、乙的平均成绩为＝88（分），∴由87＜88知乙最有可能获得大赛一等奖；（2）甲最有可能获得大赛一等奖，∵甲的加权平均成绩为＝88.4（分）、乙的加权平均成绩为＝87.2（分），∴由88.4＞87.2知甲最有可能获得大赛一等奖．24．（8分）解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，∴九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）÷5＝85，九（1）的中位数为85，九（1）的众数为85，把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，∴九（2）班的中位数是80；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）（3），．25．（8分）解：（1）平均数是9（台），众数是8（台），中位数是8（台）．（2）每月销售冰箱的定额为8台才比较合适．因为在这儿8既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的台数．若用9台，则只有少量人才能完成，打击了大部职工的积极性．26．（8分）解：（1）分别将各数减去以30，得+2，﹣4，+2.5，+3，﹣0.5，+1.5，+3，﹣1，0，﹣2.5．由题意可得：+2﹣4+2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5＝4，则原数据的平均数＝30+4÷10＝30.4（kg）．（2）分别将各数减去以a，得﹣1、+5、﹣1、﹣2、﹣4、+1、+2，则这组数据的平均数为0，则已知数据的平均数为a+0＝a．答：（1）10筐苹果的平均重量是30.4kg；（2）平均数为a．27．解：（Ⅰ）每个班参加竞赛的学生人数为5+10+2+3＝20（人）；故答案为20人．（Ⅱ）二班成绩为B等级的学生占比赛人数的m%，则m＝100﹣25﹣35﹣30＝10；故答案为10．（Ⅲ）求一班参加竞赛学生成绩的平均数＝＝88.5．（Ⅳ）二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数分别为100分，80分．28．（9分）解：（1）一班C等级的学生有：25﹣6﹣12﹣5＝2，补全的条形统计图如右图所示；（2）一班的平均数是：＝82.8，中位数是85，二班的众数是100，故答案为：82.8、85、100；（3）①从平均数、众数方面来比较，二班成绩更好；②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较，一班成绩更好．。

第3章数据分析初步测试卷时间：100分钟满分：120分班级：________姓名：________一、选择题(每小题4分，共40分)1．若1，4，m，7，8的平均数是5，则1，4，m＋10，7，8的平均数是() A．5 B．6 C．7 D．82．在端午节到来之前，学位食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是( )A．方差B．平均数C．中位数D．众数3．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是()A．16，10.5 B．8，9C．16，8.5 D．8，8.54．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15，S2甲＝S2丁＝3.6，S2乙＝S2丙＝6.3.则麦苗又高又整齐的是()A．甲B．乙C．丙D．丁5．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )甲组12户家庭用水量统计表用水量(吨)4569户数4521乙组12户家庭用水量统计图A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断6．某校举行“我爱我校”演讲比赛，由7名学生组成评委组．小明统计了每位评委对某参赛选手的评分并制成如下表格：众数中位数平均数方差7.98.38.20.3如果以去掉一个最高分和一个最低分后其他5名评委的平均分记为选手的最后得分，那么表中的数据一定不发生变化的是( )A．众数B．中位数C．平均数D．方差7．八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩(单位：环)依次为4，5，6，6，6，7，8.则下列说法错误的是( )A．该组成绩的众数是6环B．该组成绩的中位数是6环C．该组成绩的平均数是6环D．该组成绩数据的方差是108．一样本的各数据都减少4，则新数据的( )A．平均数与标准差都不变B．平均数减少4，标准差减少2C．平均数减少4，标准差不变D．平均数减少4，方差减少29．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是()A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，210．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是()A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3二、填空题(每小题4分，共24分)11．某市某气象观测点记录了5天的平均气温(单位：℃)，分别是25，20，18，23，27，这组数据的中位数是____．12．某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分,94分,92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩是____分．13．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元，10元，20元的，还有捐50元和100元的．右边的统计图反映了不同捐款额的人数比例，那么该班同学平均每人捐款___元．（第13题图）（第16题图）14．为选择一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100 m自由泳训练，他们成绩的平均数x及其方差S2如下表所示：甲乙丙丁x1′05″331′04″261′04″261′07″29S2 1.1 1.1 1.3 1.6如果选拔一名学生去参赛，应派__ __去．15．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是____．16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠C＝60°，AB＝CD，AD∥BC，若其四边满足长度的众数为5，平均数为254，AD∶BC＝1∶2，则BD＝____．三、解答题(共56分)17．(6分)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得8名选手所用的时间(单位：min)得到如下样本数据：146143175125164155152148(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147 min，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？18．(8分)为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．学生体温频数分布表组别体温/℃频数(人数)甲36.36乙36.4a丙36.520丁36.64请根据以上信息，解答下列问题：(1)频数分布表中a＝____，该班学生体温的众数是___，中位数是____；(2)扇形统计图中m＝____，丁组对应的扇形的圆心角是___度；(3)求该班学生的平均体温(结果精确到小数点后一位).19．(8分)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：h)，随机调查了该校的部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的初中生人数为____，图①中m的值为___．(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数．(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中生，试估计该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数．20．(10分)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据图示填表．平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部85高中部85100(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好．(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．21．(12分)对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A，B，C，D四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表组别分数/分频数各组总分/分A60＜x≤7038 2 581B70＜x≤8072 5 543C80＜x≤9060 5 100D90＜x≤100m 2 796依据以上统计信息解答下列问题：(1)求得m＝________，n＝________；(2)这次测试成绩的中位数落在________组；(3)求本次全部测试成绩的平均数．22．(12分)6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级中各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分).收集数据：分析数据：(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；(2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；(3)该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？参考答案一、选择题(每小题4分，共40分)1．C2．D3．B4．D5．B6．B7．D8．C9．A10．C【解析】参加体育测试的人数是：12÷30%＝40(人)，成绩是3分的人数是：40×42.5%＝17(人)，成绩是2分的人数是：40－3－17－12＝8(人)，平均分是：(3×1＋8×2＋17×3＋12×4)÷40＝2.95(分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．2312．92.413．31.214．乙15．2116．53【解析】等腰梯形ABCD的四边满足长度的众数为5，即腰为5.在Rt△BCD中，BD2＋CD2＝BC2，∵BC＝10，CD＝5，∴BD＝53.三、解答题(共56分)17．解：(1)中位数为150 min，平均数为151 min；(2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150 min，有一半选手的成绩慢于150 min，这名选手的成绩为147 min，快于中位数150 min，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．18．(1) 10，36.5，36.5；(2) 15，36；(3)解：该班学生的平均体温为36.3×6＋36.4×10＋36.5×20＋36.6×440≈36.5(℃). 19．(1) 40，25解：(2)∵x＝0.9×4＋1.2×8＋1.5×15＋1.8×10＋2.1×34＋8＋15＋10＋3＝1.5，∴这组数据的平均数是1.5.这组数据的众数是1.5；中位数是1.5.(3)800×(1－10%)＝720(人).答：估计该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数约为720人．20．解：(1)从左到右：85，80，85(2)初中部的成绩好些，因为两个队的平均数相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些．(3)∵初中部方差为S21＝15[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，高中部方差为S22＝15[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，∴S21＜S22，初中部选手的成绩更稳定．21．解：(1)∵被调查的学生总人数为72÷36%＝200人，∴m＝200－(38＋72＋60)＝30，n＝38200×100%＝19%；(2)∵共有200个数据，其中第100、101个数据均落在B组，∴中位数落在B组；(3)本次全部测试成绩的平均数为2 581＋5 543＋5 100＋2 796200＝80.1(分).22．解：(1)观察八年级得95分的有2人，故a＝2；七年级的中位数为90＋902＝90，故b＝90；八年级的平均数为110×(85＋85＋95＋80＋95＋90＋90＋90＋100＋90)＝90，故c＝90；八年级中得90分的最多，故d＝90.(2)七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更整齐，故八年级学生的成绩比较好．(3)因为600×6＋720＝390(人)，所以估计该校七、八年级这次竞赛达到“优秀”的有390人．。