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精编五年级数学下册填空题专项知识点班级：________ 姓名：________ 时间：________1. 8x+8=8(x+1)。
（_____）2. 珠穆朗玛峰的海拔是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔是-154.31米，两者的海拔差是8690.12米。
（_____）3. 当时, .（_____）4. 求方程解的过程叫做方程的解。
（_____）5. 分数与除法的关系，用字母表示为。
（_____）6. 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
（_____）。
7. x＝0.5是方程2x+3＝6的解．（_____）8. 2÷n=4是方程．（_____）9. 4.5+a=4.5a（_____）10. 哥哥今年a岁，比弟弟大b岁，两年后哥哥比弟弟大（b+2)岁．（_____）11. 在3a-1=2b的两边同时加上20，所得的结果不是等式。
（_____）12. 3x+6＞12是方程．（_____）13. 直径是一条线段。
（_____）14. 两个三角形的高相等，面积不一定相等．（_____）15. 8×8=82。
（_____）16. 因为方程既是等式，又含有未知数，所以等式是方程的一部分。
（_____）17. 5×a×b＝5ab（_____）18. 35-2x中含有未知数，所以它是方程．（_____）19. x个5.7相加，和是5.7x 。
（_____）20. 2×2＝4，22＝4，所以a2＝a×2。
（_____）21. 8.9995用“四舍五入”法精确到百分位是9.00。
（_____）22. n表示自然数，2n就可以表示偶数，2n+1表示奇数。
（_____）23. a与b的和的2倍用含有字母的式子表示是a＋2b。
（_____）24. 一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积也相等。
（_____）25. 2x-1=1是方程.（_____）26. 3a表示3个a相乘。
人教版五年级下册数学填空题专项综合知识点班级：________ 姓名：________ 时间：________1. 物体的大小叫做物体的体积。
（_____）2. 在同圆或等圆中，圆的面积和周长相等。
（_____）3. 解方程27-3x=3的第一步是3x=27+3。
（_____）4. x＝2是方程x÷2＝2的解。
（_____）5. a+a=2a。
（_____）6. x的3倍加上2的x倍，和是5x．（_____）7. 方程0.4x-1=0.2的解是x=3。
（_____）8. 表示。
（_____）9. 已知自然数a只有两个因数，那么7a最多有3个因数。
（_____）10. 5x＋8x＝13x。
（_____）11. 10和-10之间相差10。
（_____）12. 男生有a人，比女生的4倍少12人，女生有（a＋12）÷4人。
（_____）13. 某班共有50名学生，女生有（50－x）名，这里的x表示男生的人数。
（_____）14. 40增加它的后，再减少，结果小于40．（_____）15. 气球上升5米后所在的位置记作+5米，此气球接着下降2米所在的位置记作-2米。
（_____）16. x＋1.8＝2.7，6x＋1.2，4x－2＜10都是方程。
（_____）17. 因为6X+0.7中含有未知数，所以它是方程。
（_____）18. a＋1一定等于a。
（_____）19. 17x＋17＝17（x＋1）。
（_____）20. 等式两边同时乘(或除以)相同的数，等式仍成立。
（_____）21. 一个数乘小于1的数, 积比原数小。
（_____）22. 等式两边同时乘一个数，所得结果仍然是等式．（_____）23. 方程x+8=8中，x没有一个准确的值。
（_____）。
24. 除0以外的数不是正数就是负数。
（_____）25. 4X-19是含有字母的式子，而不是方程。
（_____）26. 是方程的解。
五年级下册数学填空题专项练习附答案(满分必刷)五年级下册数学填空题专项练一.填空题(共50题，共147分)1.一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是（）平方分米。
2.在7、5、1、这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是（），最大是（）。
3.在溜冰时，人的前行是（）现象，溜冰鞋底下的轮子运动是（）现象。
选出正确答案：（旋转、平移）4.最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。
5.6085dm=（）ｍ；785ｍl=（）cm3=（）dm6.图形旋转有三个关键要素，一是旋转的________，二是旋转的________，三是旋转的________。
7.在括号内填入合适的容量单位。
1瓶墨水是500（）1盒牛奶是250（）1桶汽油约20（）1桶花生油约5（）1大瓶可乐的容量是2.5（）1小瓶眼药水的容量是5（）汽车的油箱大约盛汽油50（）水杯的容量一般是500（）8.填上一个合适的数字。
1）8（），36（），既是3的倍数又是2的倍数。
2）15（），37（），既是3的倍数又是5的倍数。
（3）2（）（），既是3的倍数，又是2和5的倍数。
9.一个游泳池长65米，宽35米，高5米，这个游泳池占地面积是（）平方米。
10.请在括号里填上“平移”大概“扭转”。
11.图形旋转的方向包括（）时针和（）时针。
12.填一填。
4.8平方米=________平方分米2.5升=________毫升3时25分=________时2吨60千克=________吨13.有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。
14.与表针旋转方向相同的是（）旋转，与表针旋转方向相反的是（）旋转。
15.把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm，变成的正方体的体积是（）dm。
16.看图回答。
图形B可以看作图形A绕点________顺时针偏向扭转90°得到的。
填空题专项复习（分数的意义和性质）班级： 姓名： 成绩：1、把3米平均分成4份，每份占1米的()()，是()()米。
2、85的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
3、分数ab (a 不等于0)，当（ ）时，它是假分数；当（ ）时它是真分数；当（ ）时，它是这个分数的分数单位；当（ ）时它是最简分数。
4、一个最简分数，若分子加上1，约分得21 ；若分子减去1，约分得41，这个分数是（ ）。
5、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米，相当于1千米的（ ）。
6、在21、45、1122、1515、1278中，真分数有（ ），能化成带分数的假分数有（ ）。
7、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。
1150= 4101= 887= 991= 8、2018的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是1。
9、“一块菜地的61种了黄瓜”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，种黄瓜的是这样的（ ）份。
10、“红气球是气球总数的65”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，红气球是这样的（ ）份。
11、把5米长的绳子平均分成8段，每段长()()米，每段占()()。
12、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。
13、在括号里填上适当的分数。
35立方分米=（ ）立方米 53秒=（ ）时 25公顷=（ ）平方千米14、把105、103和85按照从小到大的顺序排列为（ ）。
15、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的()()，五（1）班种的棵树是六（1）班的()()。
16、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的()()，5次运这堆煤的()()。
17、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的()()，（）步行的速度慢一些。
18、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（ ）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。
五年级数学下册单元易考填空题一、观察物体1、根据从（）个方向观察到的平面图形不可以确定几何体的唯一形状2、根据从（）个方向观察到的平面图形可以确定几何体的唯一形状。
3、能根据给定几何体画出前面、上面和侧面的平面图。
二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的（）数，小数是大数的（）数。
找因数的方法：一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。
一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（）。
因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2是4的因数，4是2的倍数因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。
2.4×5=12,所以5是12的因数（×）2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数（）：不能被2整除的数（）：能被2整除的数。
最小的奇数是（），最小的偶数是（）（）都是2的倍数。
（）都是5的倍数。
（）就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1。
（）有且只有两个因数，1和它本身（）至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
（）既不是质数，也不是合数。
最小的质数是（），最小的合数是（）。
20以内的质数：有8个（）三、长方体和正方体1、由（）个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由（）个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有（）条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有（）个面，（）个顶点，（）条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
100道五年级填空题数学题目：100道五年级填空题数学数学是一门需要不断练习和巩固的学科，通过多做填空题可以提高学生的数学思维能力和解题技巧。
本文将提供100道适合五年级学生的数学填空题，帮助他们巩固知识点，提升数学水平。
一、选择合适的数字填空1. 132 ÷ __ = 222. 7 x __ = 703. 45 ÷ 9 = __4. 3 x __ = 245. 56 ÷ __ = 7二、填空使等式成立6. 18 + __ = 32 - 27. 24 - 9 = __ + 58. 3 x __ = 15 + 69. 12 ÷ 2 + 3 = __ - 410. 7 + 5 x __ = 42三、填入合适的大于、小于或等于的符号11. 12 __ 2012. 30 __ 3013. 15 __ 1014. 8 __ 515. 9 __ 9四、填空使等式成立16. __ cm = 1 m17. __ minutes = 1 hour18. 1 km = __ m19. __ days = 1 week20. 1 year = __ months五、填空使等式成立21. 8 + 3 = 2 x __22. 30 - 19 = __ + 123. 6 x __ = 30 - 1024. __ ÷ 3 = 12 - 425. 50 - 20 = 5 x __六、填入合适的数值26. 15 more than 42 is __.27. 35 less than 68 is __.28. The sum of 12 and 8 is __.29. The difference between 50 and 32 is __.30. Double 18 is __.七、填入合适的分数31. 1/3 + 1/3 = __32. 3/4 - 1/4 = __33. 2/5 x 1/2 = __34. 5/6 ÷ 2/3 = __35. 3/8 + __ = 1/2八、填空使等式成立，并写出解释36. 4 + 8 = __ + 4 (关系：加法交换律)37. 5 x 6 = 30 ÷ __ (关系：乘法和除法互逆原理)38. 1/4 + 3/4 = __ (关系：分数相加)39. 8 x 0 = 0 x __ (关系：乘法零元素)40. 3/5 x __ = 1 (关系：分数的倒数)九、填入合适的数字，使等式成立41. 1 + 6 ÷ 2 = __42. 17 - 5 x 2 = __43. 25 ÷ 5 + 3 = __44. 2 x 6 - 3 = __45. 3(2 + __) = 3 x 5十、填入合适的数字，使等式成立46. 72 ÷ __ = 1247. 45 - 2 x __ = 3148. 4 x 7 - __ = 1349. __ x 8 + 7 = 7150. 30 + __ ÷ 5 = 36十一、填入合适的数字或符号，使等式成立51. 52 ÷ 13 = __ ÷ 452. 24 - 8 = 6 x __53. 15 - 4 x 3 = __ - 1054. 5 x __ + 6 = 2655. __ ÷ 2 + 4 = 9十二、填入合适的数字或符号，使等式成立56. 6 ÷ __ = 257. __ x 8 = 4058. 15 ÷ __ = 359. __ x 3 = 1260. 25 + 15 = __ - 15十三、填入合适的数字或符号，使等式成立61. 9 - __ = 2 x 362. __ x 4 = 2463. 7 ÷ __ = 164. __ x 9 = 6365. 30 + __ = 40十四、填入合适的数字或符号，使等式成立66. 4 ÷ __ = 267. 16 ÷ 4 = __ x 268. 5 + __ = 869. 15 - 7 = __ x 270. 1 + __ = 5十五、填入合适的数字或符号，使等式成立71. 25 ÷ 5 x 3 = __72. 8 + __ ÷ 4 = 1073. __ x 4 ÷ 8 = 174. 48 ÷ 8 - __ = 575. __ ÷ 2 + 6 = 12十六、填入合适的数字或符号，使等式成立76. 18 ÷ 6 = __ ÷ 377. __ x 10 = 9078. 27 ÷ __ = 979. __ x 5 = 3580. 30 ÷ 5 = __ ÷ 1十七、填入合适的数字或符号，使等式成立81. __ x 4 ÷ 2 = 1282. 15 + __ ÷ 5 = 1883. __ ÷ 8 x 2 = 284. 24 ÷ 3 - __ = 385. __ ÷ 4 + 7 = 14十八、填入合适的数字或符号，使等式成立86. 2 x __ ÷ 3 = 487. 20 + __ ÷ 4 = 2588. __ ÷ 6 x 4 = 489. 8 ÷ 4 - __ = 190. __ ÷ 2 + 5 = 10十九、填入合适的数字或符号，使等式成立91. 32 ÷ __ x 4 = 1692. 12 + __ ÷ 6 = 1493. __ ÷ 2 x 3 = 994. 24 ÷ 3 - __ = 695. __ ÷ 4 + 8 = 12二十、填入合适的数字或符号，使等式成立96. __ x 5 ÷ 8 = 597. 18 + __ ÷ 6 = 2098. __ ÷ 10 x 8 = 899. 36 ÷ 6 - __ = 3100. __ ÷ 2 + 4 = 9通过做这100道填空题，学生们可以巩固对五年级数学知识的理解，提高解题能力和思维能力。
小学五年级下学期，数学填空练习100题（有答案）因数与倍数一、填空题1．一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是( )。
2．用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？①摆成长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形，即( )×( )＝12。
①摆成长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形，即( )×( )＝12。
……以上所填的数都是12的( )数，12是这些数的( )数。
所以就得到：如果a×b＝c （a、b、c是不为0的整数），那么，c是( )和( )的倍数，a和b是c的( ) 数。
3．24有( )个不同的因数，其中最大的是( )。
4．在20、48、12、18、25、36中，6的倍数有( )。
5．一个数既是6的倍数，又是36的因数，这个数可能是( )。
6．有两个数的和是17，其中一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这两个数分别是( )和( )。
7．( )既不是质数也不是合数，( )是偶数但不是合数。
8．用9、0、4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数( )，偶数( )，最大的2的倍数( )，最小的5的倍数( )，既是2的倍数又是5的倍数( )。
9．既是42的因数，又是7的倍数，这些数有( )、( )、( )、( )。
10．16的因数有( )。
16的倍数有( )（从小到大写5个）。
11．整数中，是2的倍数的数叫做( )，其中最小的是( )；不是2的倍数的数叫做( )，其中最小的是( )。
34是( )，61是( )。
12．在6×7＝42中，( )和( )是( )的因数；在54÷18＝3中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
13．因为36÷9＝4，所以( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
14．根据27÷3＝9，我们可以说( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。
北师大版五年级数学下册单元填空题专项训练（含答案）一、填空题1．12的34是( ) ，( ) 米的23是12米。
2．甲数的和乙数的相等，甲数是60，则乙数是( ) ．3．淘气饭后散步，76时走了143千米，淘气每小时走了( ) 千米；每千米要走( ) 时。
4．一段绳子12米，如果每次用去它的14，( ) 次用完；如果每次用去14米，( ) 次用完。
5．一根铁丝长38米，平均分成3段，每段长（）米，每段是全长的()()。
6．把85米长的铁丝平均分成4段，每段占全长的()()，每段长（）米。
7．一列火车的速度是每小时180千米，一辆小汽车的速度是这列火车的49，是一架喷气式飞机的112。
这辆汽车每小时行( ) 千米，这架飞机每小时飞行( ) 千米。
8．一种钢材45米重125吨，这种钢材1米重( ) 吨。
9．某班男生有28人，占全班人数的47，全班有( ) 人，女生有( ) 人。
10．妙想把一桶84消毒液的12平均分给3户邻居，每户邻居可以得到这桶消毒液的( ) 。
11．一件衣服打八折后的价钱是65元，这件衣服的原价是多少元？若假设原价是x元，则可列出的方程为( ) ，原价为( ) 元。
12．一个数的25是100，这个数是( ) 。
13．天平一端放着一块巧克力，另一端放着23块巧克力和20g的砝码，这时天平恰好平衡。
整块巧克力的质量是( ) g。
14．某小学有56名学生去参加植树，正好占全校人数的，该校共有( ) 名学生.15．把9米长的绳子平均分成19段，每段长( ) ，每段是7米的( ) ． 16．一堆沙子运走4.5吨，正好运走了全部的13，这堆沙子共重( ) 吨，还剩下( ) 吨．17．一桶油倒出3.2千克，就会剩下这桶油的23，这桶油的质量是( ) 千克。
18．47的倒数是( ) ，0.4的倒数是( ) 。
19．如果两个数的积是,其中的一个数是,那么另一个数是( ) ． 20．56千克的12是( ) 千克；( ) 米的35是24米。
小学数学五年级下册填空题专项复习班级：姓名：学号：一、单位换算。
(1)3.56m3 ＝ ( )dm3 3200cm3＝ ( )dm3(2)3.45m3 ＝ ( )dm3 3800cm3＝ ( )dm3(3)3.05dm³＝（）cm³2800ml＝（）L(4)500dm³＝（）m³ 1.8L＝（）mL(5)2.8L ＝ ( )mL 5.04dm3＝ ( )L(6)4.8L ＝ ( )mL 7.05dm3＝ ( )L(7)6500cm3＝（）dm30.7m3＝（）dm3(8)3500cm2＝（）dm20.8 m2＝（）dm2(9)1m3＝（）dm3 700dm3＝（）m3 81cm3＝（）mL(10)1L＝（）dm3 2.3dm3＝（）cm3 560ml＝（）L(11)3.85立方米＝（）立方分米4升40毫升＝（）升(12）30秒＝（）时70秒＝（）分(13）7500cm³＝（）ml＝（）L(14）8.05dm³＝（）L＝（）mL(15）4.05dm3＝（）L （）ml二、分数的意义。
(1) 把一根2米长的铁丝平均剪成5段,每段占全长的(),每段长( )米。
(2) 把4m 长的绳子平均剪成5段,每段长( )m ,每段绳子是全长的（ ）。
(3) 把3升果汁平均倒入5个杯子,每个杯子装了这些果汁的( ),每个杯子装了( )升果汁。
(4) 把9t 煤平均分成10份,每份是) () (t ,每份占这些煤的) ()(。
三、分数单位。
(1) 134分数单位是（ ）,它有（ ）个这样的分数单位,再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。
(2) 235分数单位是（ ）,它有（ ）个这样的分数单位,再加上（ ）个这样的单位就是最小的合数。
(3) 分数单位是51的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( )。
四、分数的基本性质。
(1)72＝21)( 129＝) (3 2＝) () ((2) 5÷3＝) () (＝1)()((3) （）÷15＝51＝10) (＝（ ）←(填小数)(4) )()(18864)(===÷←(填小数)(5))()(15)(2416)(83==÷==←填小数(6))()(636)()(31612=÷===←填小数(7) 3÷（ ）＝0.75＝28) (＝6÷（ ）＝4)( 五、正方体的表面积和体积。
人教版五年级数学下册《长方体与正方体》填空题专项达标练一、填空题1．长方体有个面，条棱，个项点，相对的棱的长度，相对的面形状、大小都；正方体有个面，条棱，个顶点，所有的棱的长度都，所有的面都是。
2．用铁丝围成一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体框架（接头处忽略不计），至少需要铁丝cm。
用这根铁丝改围成一个正方体框架，它的棱长是cm。
3．一个长方体的棱长总和是48cm，相交于一个顶点的三条棱长的和是。
4．一个长方体的棱长总和是48cm，长是5cm，宽是4 cm，高是cm。
5．于力同学计划使用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如图），还需要根5厘米长的木条。
如果想为这个框架每个角上装上防撞角，那么一共需要安装个。
6．计量液体比较少的液体，通常用作单位；计量比较多的液体，通常用作单位。
7．如图是由个小正方形组成的，在它上面至少再添个小正方形，就可以摆成一个长方体。
8．在下面图中选出6个面，使它们组成一个长方体。
这6个面分别是（填序号）。
9．下图所示是一个长方体的平面展开图，这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是厘米。
10．用一根长是60厘米的铁丝做一个长方体学具，长5厘米，宽4厘米，高是厘米。
如果将它制作成正方体教具，正方体的棱长是厘米。
11．一个正方体的礼品盒，它的棱长是7dm，在所有的棱上粘上彩带，需要彩带dm。
12．一个正方体的棱长总和是144dm，它的棱长是dm。
13．每个小正方体长1厘米，排成一行长几厘米？一行长厘米。
14．用棱长为m的小正方体拼成一个棱长为12的大正方体，现将大正方体的表面（6个面）涂成红色，其中只有一个面是红色的小正方体与只有两个面是红色的小正方体的个数相等，则m= 。
15．用折成一个后，“4”的对面是。
16．一个正方体的表面积96cm2，把这个正方体切割成两个相同的长方体，表面积增加了cm2。
17．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是cm，宽是cm，高是cm，表面积是平方厘米，容积是立方厘米。
一观察物体1、根据从个方向观察到的平面图形不可以确定几何体的唯一形状。
1、根据从个方向观察到的平面图形可以确定几何体的唯一形状。
3、能根据给定几何体画出前面、上面和侧面的平面图。
二因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的数，小数是大数的数。
找因数的方法：一个数的因数的个数是的，其中最小的因数是，最大的因数是。
一个数的倍数的个数是的，最小的倍数是。
因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2是4的因数，4是2的倍数因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。
2.4×5=12,所以5是12的因数（×）2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数：不能被2整除的数：能被2整除的数。
最小的奇数是，最小的偶数是.都是2的倍数。
都是5的倍数。
就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. ：有且只有两个因数，1和它本身：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
既不是质数，也不是合数。
最小的质数是，最小的合数是。
20以内的质数：有8个（）4、分解质因数：用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：（1）1和任何自然数互质；（2）相邻两个自然数互质；（3）两个质数一定互质；（4）2和所有奇数互质；（5）质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
三长方体和正方体1、由个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有个面，个顶点，条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
6、正方体有个面，每个面都是，每个面的面积都相等，有条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+高）x4L=(b+h)x4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和= L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷126、长方体或正方体个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积= S=无底（或无盖）长方体表面积（游泳池等）= S=无底又无盖长方体表面积（通风管、烟囱等）= S=正方体的表面积= S=6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积= V=长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b正方体的体积= V=7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有和，也可以用字母写成和。
1升= 立方分米1毫升= 立方厘米1升= 毫升8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）体积单位进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升面积单位进率：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1平方千米=100公顷=1000000平方米长度单位进率：1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1分米=100毫米重量单位进率：1吨=1000千克 1千克=1000克1吨=1000000克时间单位进率： 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒本章重点、难点：1、求棱长问题：2、求面积问题：最大占地面积（平放桌面的物体求接触面的面积、游泳池求5个面的面积）。
不规则图形面积（切割成长方形或正方形求面积；补成一个大的长方形或正方形求面积）。
分割立体图形表面积变化问题（若分割成n段，则增加（n-1）2个切割面的面积）3、求体积（容积）问题：分割问题（将正方体铁块熔化成长方体，就根据他们的体积不变去求相关的量）。
排水法（排开水的体积或升高的水的体积就是不规则物体的体积）。
四分数的意义和性质分数的产生：在进行测量分物时往往不能正好得到整数的结果。
分数的意义分数与意义：把单位1 分成几份，表示其中的一份或几份分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数真分数1真分数与假分数假分数假分数 1.带分数（整数部分和真分数）1假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）带分数化假分数：分母不变，分子为整数乘以分母的积再加上原分子。
分数的基本性质：，分数的大小不变。
最大公因数约分求最大公因数：短式法最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法：：短式法，分子、分母同时除以最大公因数最小公倍数通分求最小公倍数：短式法分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法：短式法，根据分数基本性质将分母化成最大公因数小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
五分数的加法和减法1、同分母分数加、减法（1）同分母分数加、减法：（2）计算的结果，能约分的要约成最简分数。
2、异分母分数加、减法（1）分母不同，也就是分数单位不同，不能。
（2）异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
3、分数加减混合运算（1）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
（2）在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
4、分数加减的简便计算。
（1）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
（2）连减：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。
（3）去括号：括号前面是减号，去掉括号里面要变号，括号前面是加号，去掉括号不编号。
（4）带符号搬家：在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”。
例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c 各表示一个数．本节重点、难点：1、分数的意义，重点区别带单位分数与不带单位分数。
如：用去跟用去米一样吗？把3米平均分为五段，每段长几分之几？每段长几分之几米？2、单位一的确定：一般把整体看作单位一3、一个数是另一个数的几分之几？4、最大公因数和最小公倍数的确定，约分和通分的区别。
六统计与数学广角1、众数：就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2、中位数：（1）按排列；（2）如果数据的个数是，那么的那个数就是中位数；（3）如果数据的个数是，那么就是中位数。
3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数4、一组数据的一般水平：（1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。
（2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。
（3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。
4、平均数、中位数和众数的联系与区别:①平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。
②中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。
③众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。
5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。
条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。
折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
注：①画图时注意：一“点”（描点）、二“标”（标数据）三“连”（连线）。
②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
6、打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。
（1）逐个法：所需时间最多。
（2）分组法：相对节约时间。
（3）同时进行法：最节约时间。
七数学广角：用天平找次品规律。
1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次。
