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“非稳态导热”例题例题1：一温度为20℃的圆钢，长度为0.3m ，直径为60mm ，在一温度为1250℃的加热炉内被加热。
已知圆钢的导热系数为35 W/(m ∙K)，密度为7800kg/m 3，比热容为0.460J/(kg ∙K)，加热炉长为6m ，圆钢在其中匀速通过，其表面和炉内烟气间的表面传热系数为100 W/(m 2∙K)。
现欲将该圆钢加热到850℃，试求该圆钢在加热炉内的通过速度。
解 特征尺寸A V /为m 0136.0)1060(14.3413.0)1060(14.33.0)1060(14.3414124133322=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯+=---d dL L d A V πππ 则毕渥数v Bi 为05.0211.01.0039.0350136.0100)/(v =⨯=<=⨯==M A V h Bi λ 因此可以采用集总参数法求解。
θθρτ0ln hA cV= 即s548.14 1250850125020ln 100)10460.0(78003=--⨯⨯=τ则该圆钢在加热炉内的通过速度为m /s 0109.014.5486===τL v例题2：两块厚度均为30mm 的无限大平板，初始温度为20℃，分别用铜和钢制成。
平板两侧表面的温度突然上升至60℃，计算使两板中心温度均达到56℃时两板所需时间之比。
已知铜和钢的热扩散率分别为610103-⨯m 2/s 和6109.12-⨯m 2/s 。
(125.0==铜钢钢铜a a ττ)例题3：无内热源、常物性的二维导热物体在某一瞬时的温度分布为x y t cos 22=。
试说明该导热物体在x =0，y =1处的温度是随时间增加而逐渐升高，还是逐渐降低？例题4：一初始温度为20℃的钢板，厚度为10cm ，密度为为7800kg/m 3，比热容为460.5 J/(kg ∙K)，导热系数为53.5W/(m ∙K)，放置到温度为1200℃的加热炉中加热，钢板与烟气间的表面传热系数为407 W/(m 2∙K)。
非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验非稳态(准稳态)法是一种测量材料导热性能的实验方法，它通过在材料的一侧施加热量，测量另一侧的热流量来计算材料的导热系数。
这种方法相对于稳态法，具有设备简单、操作方便、测量速度快等优点。
下面是关于非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验的详细描述。
一、实验目的本实验的目的是通过非稳态(准稳态)法测量材料的导热性能，包括导热系数、热扩散系数和比热容等参数。
这些参数对于材料的热设计、能源利用和工程应用具有重要意义。
二、实验原理非稳态(准稳态)法基于热传导的傅里叶定律，其基本公式为：q=-k AΔT/L，其中q为热流量，k为导热系数，A为传热面积，ΔT为两侧温度差，L为材料的厚度。
在实验中，通过测量材料的传热面积和两侧温度差，可以计算出材料的导热系数。
三、实验步骤1.准备材料：选择待测材料，并准备相应的支架、加热器和温度传感器等设备。
2.安装样品：将待测材料放置在支架上，将加热器和温度传感器分别与材料的两侧接触，并固定好。
3.开始测量：打开加热器，使加热器输出的热量均匀地施加到材料的左侧，同时使用温度传感器测量材料的右侧温度。
记录下加热时间和温度变化。
4.数据处理：根据测量的数据，绘制温度随时间变化的曲线。
通过曲线可以计算出材料的导热系数、热扩散系数和比热容等参数。
四、实验结果与分析通过实验测量和数据处理，我们可以得到待测材料的导热系数、热扩散系数和比热容等参数。
这些参数可以用来评估材料的导热性能和热特性。
例如，导热系数高的材料可以更好地传递热量，适用于需要高效散热的场合；比热容大的材料可以吸收更多的热量，适用于需要储存和释放热量的场合。
在分析实验结果时，需要注意以下几点：1.实验结果的准确性受到多种因素的影响，如测量设备的精度、环境温度和湿度等。
因此，需要对实验结果进行误差分析，以确定其可信度。
2.对于不同种类的材料，其导热性能和热特性可能存在差异。
因此，需要对不同种类的材料进行分别测量和分析。
非稳态（准稳态）法测材料的导热性能实验一、实验目的一、本实验属于创新型实验，要求学生自己选择不同原料、依照不同配比进行加工出新型实验材料，并对该材料的热物性（密度、导热系数、比热容、导温系数）进行实验测量。
2．快速测量绝热材料（不良导体）的导热系数和比热，把握其测试原理和方式。
3、把握利用热电偶测量温差的方式。
二、实验测试原理本实验是依照第二类边界条件，无穷大平板的导热问题来设计的。
设平板厚度为2δ，初始温度为t 0，平板两面受恒定的热流密度q c 均匀加热（如以下图所示）。
依照导热微分方程式、初始条件和第二类边界条件，关于任一刹时沿平板厚度方向的温度散布t(x ，τ)可由下面方程组解得；方程组的解为：式中：τ——时刻；λ——平板的导热系数；α——平板的导温系数；t 0——初始温度； —傅立叶准那么；δβμn n = ，n=1，2，3…；q c ——沿X 方向从端面向平板加热的恒定热流密度。
0),0(0),()0,(),(),(022=∂∂=+∂∂=∂∂=∂∂xt q x t t x t x x t a x t cτλτδτττ)1()]exp()cos(2)1(63[),(2211220o n n n n n c F x x q t x t μδμμδδδδατλτ--+--=-+∞=∑2δατ=F随着时刻τ的延长，F 0数变大，式（1）中级数和项愈小。
当F 0＞时，级数和项变得很小，能够忽略，式（1）变成（2）由此可见，当F 0＞后，平板遍地温度和时刻成线性关系，温度随时刻转变的速度是常数，而且处处相同。
这种状态即为准稳态。
在准稳态时，平板中心面X=0处的温度为：平板加热面X=δ处为：此两面的温差为： （3） 已知q c 和δ，再测出△t ，就能够够由式（3）求出导热系数：（4）事实上，无穷大平板是无法实现的，实验老是用有限尺寸的试件，一样能够为，试件的横向尺寸为厚度的6倍以上时，双侧散热对试件中心的温度阻碍能够忽略不计。
实验二材料导热系数的测定一、实验目的1、巩固和深化不稳定导热过程的基本理论，学习用常功率平面热源法测定材料导热系数和导温系数的实验方法和技能。
2、测定试材的导热系数λ和导温系数α。
二、实验原理：稳态导热问题，即忽略温度随时间的变化，只考虑温度的空间分布。
即θ（x,y,z）而非稳态导热问题温度不仅在空间上有分布，而且随时间变化。
即θ（x,y,z,τ）根据不稳定导热过程的基本理论，初始温度均匀并为t0的半无限大均质物体，当表面边界被常功率热流q w加热时，同样引进过余温度θ=t-t0 ，温度场由以下导热微分方程求解：经过求解和变换，得出如下的关系式：(1)函数B(y)值()B y =（2）导温系数根据B(y)值查表得y 2值，则224d a y τ=' （m 2/h ）d :薄试件的厚度 m (3)导热系数λ=（w/mk ）上述各式中：(,)x θτ'' 经过时间τ'薄试件上表面过余温度; 1(0,)θτ 经过时间1τ薄试件下表面(热源面)过余温度;3(0,)θτ 经过时间3τ降温过程中下表面(热源面)过余温度; 2τ 关闭热源的时间;Q 加热器的功率 W/m 2Q=(V 标/10)2*A=I 2*A A=R/S式中: V 标 –与加热器串连的0.01Ω标准电阻两端的电压降 mv R 、S 分别为加热器的电阻及面积。
三、实验装置DRM-1型导热系数测定仪 适用于测定均质板状、粉末状材料的导热系数、导温系数和比热。
测试范围：3.5×10-2～1.7 W/mk ；电热烘干箱；秒表两只；干燥器；天平；卡尺（精度为0.02毫米）。
DRM-1型导热系数测定仪分三部分：1、试件部分：包括试件，试件台及夹具。
2、加热系统：包括晶体管稳压电源、加热器、0.01Ω标准电阻、电位差计和检流计。
3、温度测量系统：温度测量用铜-康铜热电偶，电偶产生的电信号用电位差计测出，通过查表得出温度值。
电芯导热系数测试标准
一、测试设备
电芯导热系数测试设备应符合相关标准和规定，具备温度控制、数据采集和数据处理等功能。
测试设备的精度、稳定性、可靠性和安全性应符合相关要求，确保测试结果的准确性和可靠性。
二、样品准备
1. 样品尺寸：电芯导热系数测试的样品尺寸应符合相关标准和规定，一般要求为长方形或圆形，长度、宽度和高度应符合测试设备的要求。
2. 样品质量：样品的质量应符合相关标准和规定，保证样品的代表性。
在测试前应对样品进行质量检测，确保其符合要求。
3. 样品处理：样品在测试前应进行预处理，包括清洁、干燥等，保证其表面质量和导热性能。
同时，应避免在测试过程中出现变形、开裂等现象。
三、测试方法
1. 稳态法：稳态法是一种常用的电芯导热系数测试方法，通过控制样品在不同温度下的热量平衡，测量样品在不同温度下的热流密度，从而计算出样品的导热系数。
稳态法具有较高的精度和可靠性，但测试时间长，需要样品的质量较大。
2. 非稳态法：非稳态法是一种较新的电芯导热系数测试方法，通过测量样品在不同时间点的温度变化，结合热扩散系数和比热容等参数，计算出样品的导热系数。
非稳态法具有测试时间短、样品质量小的优点，但精度和可靠性相对较低。
四、参数设置
1. 温度范围：在测试过程中，应根据样品的特性和测试要求设置合理的温度范围。
温度范围的设置应考虑样品的热膨胀系数、比热容等因素，避免出现热
冲击和过热等现象。
2. 压力范围：在测试过程中，应根据样品的特性和测试要求设置合理的压力范围。
压力范围的设置应考虑样品的机械性能和稳定性等因素，避免出现变形和破裂等现象。
实验一 非稳态法测量材料的导热性能实验一、实验目的1. 快速测量绝热材料的导热系数和比热。
2. 掌握使用热电偶测量温差的方法。
二、实验原理X图1 第二类边界条件无限大平板导热的物理模型本实验是根据第二类边界条件，无限大平板的导热问题来设计的。
设平板厚度为2δ。
初始温度为t 0，平板两面受恒定的热流密度q c 均匀加热（见图1）。
求任何瞬间沿平板厚度方向的温度分布t(x,τ)。
导热微分方程式、初始条件和第二类边界条件如下：22),(),(x x t a x t ∂∂=∂∂τττ初始条件 0)0,(t x t =边界条件x=0,0),0(=∂∂xt τX=δ,0),(=+∂∂λτδcq x t 方程的解为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--=-∑∞=+1221220)exp(cos(2)1(63),(n o n n n n c F x x a q t x t μδμμδδδδλττq c式中： t —温度； τ—时间； t 0 — 初始温度；ɑ — 平板的导温系数； μn — n π n=1,2,3,……2δτa Fo =— 傅立叶准则； q c— 沿方向从端面向平板加热的恒热流密度；随着时间t 的延长，Fo 数变大，上式中级数和项愈小。
当Fo>0.5时，级数和项变得很小，可以忽略，上式变成：)612(),(220-+-=-δτδτλδτa a q t x t c 由此可见，当Fo>0.5后，平板各处温度和时间成线性关系，温度随时间变化的速率是常数，并且到处相同。
这种状态称为准稳态。
在准稳态时，平板中心面x=0处的温度为：)61(),0(20-=-δτλδτa q t t c 平板加热面X=δ处为：)31(),(20+-=-δτλδτδa q t t c 此两面的温差为：λδττδcq t t t 21),0(),(=-=∆如已知q c 和δ，再测出t ∆，就可以由上式求出导热系数：tq c∆=2δλ式中，λ—平板的导热系数，oW /(m C)⋅ cq —沿x 方向给平板加热的恒定热流密度，2W /mδ—平板的厚度，mt ∆—平板中心面x=0处和平板加热面x=δ处两面的温差，o C又，根据热平衡原理，在准稳态有下列关系：式中，F —平板的横截面积ρ—试件材料的密度C —试件材料的比热—准稳态时的温升速率由上式可求得比热为：实验时， 以试件中心处为准。
非稳态法测定颗粒物料的导温系数误差分析
非稳态法是一种用来测定颗粒物料导热系数的实验方法。
通过对物料进行热脉冲或恒定电流发热的方式，测定物料传热过程中热传导的速率，从而计算出颗粒物料的导热系数。
但是，在实际操作中，由于颗粒物料的种类和形状不同，物料的密度分布、颗粒大小分布、颗粒形状分布等因素会对导热系数的测定结果产生影响，导致误差的产生。
因此，在进行非稳态法测定颗粒物料的导热系数时，需要进行误差分析。
常见的误差来源包括：
1.测量误差
在实验中，测量参数的不确定性会对测定结果产生误差。
例如，热电偶的误差、温度计的精度、时间测量的精度等都会影响测定结果的准确性。
2.样品的不均匀性
颗粒物料的不均匀性会导致实验结果的误差。
如果样品中存在密度不均匀、颗粒大小分布不均匀等问题，都会影响结果的准确性。
3.实验环境的变化
非稳态法要求对环境温度进行严格控制，如果环境条件发生变化（如温度波动），也会影响测定结果的准确性。
针对以上误差来源，可以采取以下措施减小误差：
1.严格控制实验条件，包括温度控制、时间测量等。
2.采用多点测量或多次测量的方法，对实验数据进行平均处理。
3.选择相对均匀的样品进行实验，并尽量减小颗粒物料的不均匀性。
4.合理分析误差来源，进行有效的数据处理，提高实验结果的准确性。
非稳态导热实验报告课程名称：传热学基础实验名称：非稳态导热实验指导教师：钱扬顺实验目的：1 了解材料加热及冷却过程中表面与中心温度的变化；2 加深不同传热系数冷却介质对冷却温度场的影响;3 掌握实验原理、实验装置结构，学会使用实验仪器设备；4 掌握对实验结果数据进行处理和误差分析的方法。
实验仪器:有1温度自动控制系统的SX2-8-10电阻炉2 ZJ16A多点温度测试仪3 直径2mm的K型热电偶4 45刚试样直径50mmx100mm 中心钻孔r=1.5 深30mm实验原理：材料在加热和冷却过程的温度场分布不仅取决于材料的性能（密度、导温系数、比热容）.而且与材料和周围环境的热交换密切相关。
本实验通过对试样在炉中德加热及在不同介质中的冷却，采用一组热电偶的热端固定于试样的表面的不同位置，利用多点温度记录仪测量和记录任意时刻试样各点的温度-时间曲线，根据温度时间曲线，可以计算该位置的冷却速度，观测和分析不同冷却介质对试样冷却结果的影响，并计对算结果进行比较。
实验步骤：1 将热电偶分别安装在式样的表面和中心的钻孔中，兵、并将热电偶和温度记录仪联接好；2 关上炉门，并将温度控制仪的温度读数调整到-200-C ，并将炉子加热开关打开，同时打开温度记录仪的开关，将记录仪调整到记录状态；3 炉温升到-200-C 并保温5分钟让炉温均匀、恒定，在开启温度记录仪的开关；4 当温度加热到200C将试样拿出并在空气中冷却20分钟；关闭记录仪开关；5 分别将记录的数据填到下表中每分钟一次）6 绘出加热和冷却曲线;7 对试样按着无量纲准则进行加热冷却计算，确定在4分钟是中心和表面温度。
并且和试样实验数据自己填，曲线自己画，自己分析。
思考题：1 试样冷却过程中有相变时的冷却曲线特点？2 试样在空气或者水剑的热换系数的选择及注意事项？3 当试样温度较高时，试样在水中的冷却特点/。
导热系数测试原理导热系数是衡量物质导热性能的重要参数，其测试原理有多种。
本文将对其中常见的几种测试原理进行介绍，包括稳态法、非稳态法、热线法、保护热流法和瞬态热平面法。
一、稳态法稳态法是最经典的导热系数测试方法，其原理基于热传导的稳态条件。
在该条件下，物体的温度分布达到稳定状态，不再随时间变化。
测试时，将样品置于两个平行的加热元件之间，通过加热元件对样品进行加热。
当热量在样品内部传导达到稳态时，测量加热元件的温差和传热面积，并根据傅里叶定律计算导热系数。
稳态法的优点是原理简单、准确度高，适用于各种材料的导热系数测试。
二、非稳态法非稳态法与稳态法不同，其基于热传导的非稳态条件。
在非稳态条件下，物体的温度分布随时间变化。
非稳态法测试时，通过对样品进行快速加热或冷却，使样品内部的温度分布处于动态变化状态。
通过测量样品内部的温度随时间的变化规律，并根据相关公式计算导热系数。
非稳态法的优点是测试时间短、对样品尺寸要求低，适用于某些难以达到稳态条件的材料。
三、热线法热线法是一种特殊的导热系数测试方法，其原理基于一维导热模型。
测试时，将一根细长的热线（通常是镍或铂）置于待测样品中，并对其通电加热。
热线与样品之间发生热交换，导致热线温度发生变化。
通过测量热线的电阻变化和加热电流，结合热线的几何尺寸和材料属性，可以计算出待测样品的导热系数。
热线法的优点是测试精度高、对样品尺寸要求低，适用于薄膜和纤维等细小样品的导热系数测试。
四、保护热流法保护热流法是一种适用于测量松散颗粒材料导热系数的测试方法。
其原理是将待测样品填充在一个容器中，并在容器的底部放置加热元件。
通过测量加热元件的温差和传热面积，结合传热方程和已知的热物性参数（如颗粒密度和比热容），可以计算出样品的导热系数。
保护热流法的优点是可以测量松散颗粒材料的导热系数，且测试操作相对简单。
五、瞬态热平面法瞬态热平面法是一种利用激光脉冲瞬时加热样品的导热系数测试方法。
非稳态导热的基本概念例1：设一平壁，初始温度为t0，突然将其投入到温度为t∞的流体中对其进行对称加热。
例2：设一平壁，初始温度为t0，在τ=0时使其左边温度恒为t1，右侧与温度t0的流体进行换热。
非稳态导热的特点：物体内各点温度随时间变化在热量传递过程中，由于温度的变化物体要积蓄（或放出）热量，即使是一维无限大平板对每个于热流垂直的面上热流也不相等。
工程上研究非稳态导热往往要解决以下几个问题：物体中某一部分的温度从初始值上升或下降到某一给定值所需要的时间；物体在非稳态导热过程中的温度分布；从某一时刻起经过一定时间后表面所传递的热量。
求解办法：在给定单值性条件求解导热微分方程。
当一物体表面突然被加热或被冷却时，物体中各点的温度变化及其分布取决于：物体表面与周围环境的热交换条件；换热越强烈，单位时间进入物体的热量（或物体放出）就越多。
物体内温度变化就越剧烈。
物体内部导热条件；导热热阻越小，则为传递一定热量所需的温度梯度就越小。
集总参数法的特点：是一种理想化模型；物体内热阻忽略不计；物体内温度梯度忽略不计，认为整个物体具有相同的温度；通过表面传递的热量立即设整个物体的温度同时发生变化；把一个有分布热容的物体看成是一个集中热容的物体；只考虑与环境间的换热不考虑物体内的导热。
有可能用集总参数法的条件（定性）：物体的导热系数要相当大；几何尺寸要相当小；表面换热要弱；表面积要大。
求解示例：问题的提出：有一任意形状的物体，体积为V，表面积为A，具有均匀的初始温度t0,在初始时刻将其置于温度为t∞的流体中，设t0＞t∞，表面与流体的对流换热系数为h,物体的参数为ρ、c,导热系数非常大。
求：1.物体内的温度随时间的变化；物体中任意时刻的热流；到某一时刻的总传热量；到某一温度所需的时间。
解：建立物力数学模型讨论：时间常数当时，物体内的过余温度达到初始时的36.8%毕渥数傅立叶数：能用集总参数法处理的条件（定量），要使各点的过余温度偏差小于5%，则要求：1.如Bi 定义为，（L为特征尺度）则要求：Bi≤0.1例题：用电热偶测量管道内气流的温度。
混凝土导热系数测试标准一、前言混凝土作为一种重要的建筑材料，其导热系数是影响其保温性能的重要指标。
因此，制定一套完善的混凝土导热系数测试标准具有重要意义。
本文将从测试原理、测试方法、测试设备、测试步骤、结果计算等方面介绍混凝土导热系数测试标准。
二、测试原理混凝土导热系数测试的原理是利用热传导理论，通过测量混凝土在一定温度下，沿着单位长度、单位截面积的热流量与温度差之比，即热传导系数，来反映混凝土的导热性能。
三、测试方法混凝土导热系数测试有两种方法：稳态法和非稳态法。
1.稳态法稳态法是指在稳定温度差条件下，测量样品上下表面的温度差和通过样品的热流量，计算出热传导系数。
稳态法适用于导热系数较小的材料，如混凝土、砖等。
2.非稳态法非稳态法是指在样品温度发生变化的过程中，测量不同时间点的温度和时间，计算出热传导系数。
非稳态法适用于导热系数较大的材料，如金属、石墨等。
四、测试设备混凝土导热系数测试需要使用的设备主要包括：热流计、温度计、加热器、冷却器、样品架等。
1.热流计热流计是测试混凝土导热系数的核心设备，其主要原理是通过热传导的方式测量样品的热流量。
目前市面上常用的热流计有热平衡法、热电偶法和热电阻法等。
2.温度计温度计是用来测量样品上下表面的温度差的设备，常用的温度计有热电偶、热电阻、红外线测温仪等。
3.加热器加热器是用来给样品加热的设备，常用的加热器有电炉、专用加热器等。
4.冷却器冷却器是用来给样品降温的设备，常用的冷却器有水冷器、风冷器等。
5.样品架样品架是用来支撑样品的设备，常用的样品架有不锈钢样品架、铝合金样品架等。
五、测试步骤混凝土导热系数测试的具体步骤如下：1.准备样品将混凝土样品按照规格切割成相同大小的样品，一般要求样品的长度大于宽度，厚度在20mm以上。
2.安装样品将样品安装在样品架上，保证样品与样品架的接触良好，避免产生热桥。
3.连接设备将热流计、温度计、加热器和冷却器等设备连接到样品上。
实验二 非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验一﹑实验目的1、测量绝热材料的导热系数和比热，掌握其测试原理和方法；2、掌握使用热电偶测量温差的方法。
二﹑实验装置实验装置见下图三﹑实验原理本实验是根据第二类边界条件, 无限大平板的导热问题来设计的设平板厚度为δ, 初始温度0t , 平板两面受恒定的热流密度c q 均匀加热求任何瞬间沿平板厚度方向的温度分布(,)t xτ导热微分方程式﹑初始条件和第二类边界条件如下：22),(),(xx t a x t ∂∂=∂∂τττ 0=τ时, 0t t = 0x =处, 0=∂∂xtδ±=x 处, cq xt =∂∂-λ方程的解为:2203(,)[6c q a x t x t τδτλδδ--=-120212(1)cos()exp()]n n n n xF δμμμδ∞+=+--∑ (1)式中: τ—时间(s );λ—平板的导热系数(0W m C ⋅); a —对流换热系数(2m ); n μ—πn （n=1,2,3,.....）;0F —2δτa （傅立叶准则）;0t —初始温度();c q —沿x 方向从端面向平板加热的恒定热流密度(2W m )。
随着时间τ的延长, 0F 数变大,式(1)中级数和项愈小 当0F >0.5时, 级数和项变得很小, 可以忽略, 式(1)变成:)612(),(220-+=-δδλδx at q t t x t c (2)由此可见, 当0F >0.5后, 平板各处温度和时间成线性关系, 温度随时间变化的速率是常数, 并且到处相同这种状态称为准稳态。
在准稳态时, 平板中心面0x =处的温度为：)61(),0(0-=-δτλδτa q t t c 平板加热面x δ=处为：)31(),(20+=-δτλδτδa q t t c (3) 此两面的温差为：1(,)(0,)2c q t t t δδττλ∆=-=⋅如已知c q 和δ, 再测出t ∆, 就可以由式(3)求出导热系数：tq c ∆=2δλ (4) 实际上，无限大平板是无法实现的，实验总是用有限尺寸的试件。
散率测试实验一、 实验目的:1 .巩固和深化对非稳态导热理论的理解，更直观地认识非稳态导热过程中温度的变化；2 .学习用常功率平面热源法同时测定绝热材料的导热系数 人和热扩散率a 的实验方法 和技能；3 .掌握获得非稳态温度场的方法；4 .加深理解导热系数人和热扩散率a 对温度场的影响。
二、实验装置及原理试材口、□, □的材料相同,其厚度分别为4 .5和网十工 试材□的长宽是厚度的招〜10倍。
试材口 和口之间位置一个均匀的平面加热片..电如热片用直流稳压电源供电&在试树口的上、下表面中间分别装有铜一康铜热电偶2和热电猾L 用以测成试材口上，下表面的温 度M 和制 热电偶3和热电偶4则分别用来测试试材□的上表面温度也和试材□的下表面温度如在初始温度办分布均匀的半无限大的物体中，从『=0起，半无限大的物体表面(即图1中工=0的平面)受均匀分布的平面热源林(W m :)的作用，在常物性条件下.试验题目: 常功率平面热源法导热系数及热扩 根据非稳态导热过程的基本理怆.由于采用对称加熟面方法,平面然源的加热功率实际为总加热功率的一半，单恻物流密度%为:式中.仃为加热电压：R 为加热片电阻,图1实验装置及原理图离表面，处的温升— *,r = t 口为:C2)式中.JL 和口为试材导热系数和热扩散率. T 为时间。
令； = U=.出%）弋表变量f 的高斯误差补函数（见 附表1）的一次积分.即:T> 0 T 但工=0日寸.于是由式（2）可知如果分别测定（时刻X 二口处,与可时刻工=看处的温升，根据式（2）和式（3）卜〔建议本实验中，可以统一辂百和巴取为同一时刻,即r-E从数学函数表可确定自变量^yJlTT从而计算出相应于该测试温度范围。
抵〜4巧的平均温度F = g （%石十左力）时的热扩散率订为将门的值代入式白），可求出试材的导热系数丸为[W/mK]令。
=于是, 由已满定的量 @可以求出的值, (6)2%%巧ierf c四、实验报告1.绘制实验装置系统简图;2.根据实验过程中计算机采集到的原始数据，计算T = 480 s至u 720 s （间隔30s）的导热系数人和热扩散率a；原始数据：, 0.0167 m, P=0.6600—0.6583W,加热片直径d=5cm F=pi*d A2/4采用平均温度t0=21.0750℃作为初始温度t1和t2分别测量x=0和x=x1处的温度。
实验二 非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验
一﹑实验目的
1、测量绝热材料的导热系数和比热，掌握其测试原理和方法；
2、掌握使用热电偶测量温差的方法。
二﹑实验装置
实验装置见下图
三﹑实验原理
本实验是根据第二类边界条件, 无限大平板的导热问题来设计的设平板厚度为δ, 初始温度0t , 平板两面受恒定的热流密度c q 均匀加热求任何瞬间沿平板厚度方向的温度分布(,)
t x
τ导热微分方程式﹑初始条件和第二类边界条件如下：
2
2)
,(),(x
x t a x t ∂∂=∂∂τττ 0=τ时, 0t t = 0x =处, 0=∂∂x
t
δ±=x 处, c
q x
t =∂∂-λ
方程的解为:
22
03(,)[6c q a x t x t τδτλδδ--=-
12021
2(1)cos()exp()]n n n n x
F δμμμδ∞
+=+--∑ (1)
式中: τ—时间(s );
λ—平板的导热系数(0W m C ⋅); a —对流换热系数(2m ); n μ—πn （n=1,2,3,.....）;
0F —2δ
τ
a （傅立叶准则）;
0t —初始温度();
c q —沿x 方向从端面向平板加热的恒定热流密度(2W m )。
随着时间τ的延长, 0F 数变大,式(1)中级数和项愈小 当0F >0.5时, 级数和项变得很小, 可以忽略, 式(1)变成:
)6
1
2(),(220-+=-δδλδx at q t t x t c (2)
由此可见, 当0F >0.5后, 平板各处温度和时间成线性关系, 温度随时间变化的速率是
常数, 并且到处相同
这种状态称为准稳态。
在准稳态时, 平板中心面0x =处的温度为：)6
1
(),0(0-=
-δτλδτa q t t c 平板加热面x δ=处为：
)3
1
(),(20+=
-δτλδτδa q t t c (3) 此两面的温差为：
1(,)(0,)2c q t t t δ
δττλ
∆=-=⋅
如已知c q 和δ, 再测出t ∆, 就可以由式(3)求出导热系数：
t
q c ∆=
2δ
λ (4) 实际上，无限大平板是无法实现的，实验总是用有限尺寸的试件。
一般可认为，试件的横向尺寸为厚度的6倍以上时，两侧散热试件中心的温度影响可以忽略不计。
试件两端面中心处的温度差就等于无限大平板两端面的温度差。
根据势平衡原理，在准稳态时，有下列关系：
τ
ρδ
d dt CF F q c = 式中：F —试件的横截面(2
m )；
C —为试件的比热(o J kg C ⋅)； ρ—试件的密度(3kg m )； τ
d dt —准稳态时的温升速率(o
C )； 由上式可得比热： c
q C dt d ρδτ
= （τd dt 以试件中心处为准）
四﹑实验步骤
1﹑检查仪器并接通电源；
2、按下[功能/确认]键后,显示屏会出现(选择菜单),按[加/选择]键,选择项目后按[功能/确认]键确认；
3、待试件温度稳定后(约10分钟),每分钟记录一组数据；
4、第一次实验结束, 断开电源, 取下试件, 用电扇将加热器吹凉, 待其和室温平衡后才能继续做下一次实验试件不能连续做实验, 必须使其冷却至与室温平衡后, 才能再做下一次实验；
5、实验全部结束后, 必须切断电源, 一切恢复原状 五﹑数据处理
记录下列数据并将其它实验数据填入表1中
试件截面尺寸F ： 0.00126 (2
m ) 试件厚度δ： 0.009 (m ) 试件材料密度ρ：1200 (3kg m )
加热温度
测试温度
准稳态时的温差t ∆（）(平均值)
准稳态时的温升速率
τ
d dt
（o C ） 然后,计算出试件的导热系数λ（W m k ⋅）和比热C （o J kg C ⋅）。
