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北航物理实验研究性报告基于稳态法测不良导体的热导率的研究第一作者：学号：目录稳态法测量不良导体的热导率实验 ........................................................ 错误!未定义书签。
一、实验仪器 (2)二、实验原理 (3)三、实验步骤 (5)3.1实验准备 (5)3.1.1 连接实验器材 (5)3.1.2．加热并等待稳定时间 (5)3.1.3测量铜盘散热速率 (5)3.2测量数据 (6)四、实验数据再处理 (6)4.1原始数据的记录和处理 (6)4.2不确定度的计算： (8)4.3测量结果 (9)五．实验中的误差分析及讨论： (9)误差来源为： (9)5.1仪器误差 (9)5、2康-康铜热电偶数字电压表灵敏度误差 (9)5、3金属的热胀冷缩 (9)六．感想与结束 (10)摘要热导率，又称导热系数，反映物质的热传导能力。
按傅里叶定律（见热传导），其定义为单位温度梯度（在1m长度内温度降低1K）在单位时间内经单位导热面所传递的热量。
测量不良导体的热导率有稳态法和动态法，本文以”稳态法测不良导体的热导率”为实验内容，利用傅里叶导热方程式和铜盘的散热规律，测量样品的热导率。
实验原理简单，但是设计精巧。
最后是实验过后自己的思考和对实验的改进的建议。
关键词稳态法傅里叶导热方程式热电偶温差计一维传播一、实验仪器稳态法测不良导体热导率实验装置A —带电热板的发热盘B —螺旋头C —螺旋头D —样品支架E —风扇F —热电偶G —杜瓦瓶H —数字电压表 P —散热盘二、实验原理根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为1θ、2θ 的平行平面（设1θ ＞2θ ），若平面面积均为S ，在t δ时间内通过面积S 的热量Q δ满足下述表达式：h S t Q21k δ δθθ-= (1) 式中tQ δ δ为热流量，k 即为该物质的热导率（又称作导热系数）。
实验十四 稳态法测量不良导体的导热系数导热系数是表征物质热传导性质的物理量。
材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。
测量导热系数的实验方法一般分为稳态法和动态法两类。
在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。
而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。
本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。
【实验原理】1898年C.H.Lees 首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。
由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。
设稳态时，样品的上下平面温度分别为1θ、2θ，根据傅立叶传导方程，在时间内通过样品的热量满足下式：t ΔQ ΔS h tQ B 21θθλ−=ΔΔ (1) 式中λ为样品的导热系数，为样品的厚度，为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状，设圆盘样品的直径为,则由（1）式得：B h S B d2214B B d h tQ πθθλ−=ΔΔ (2) 实验装置如图1所示，固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P ,散热盘P 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。
散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ,样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ，其面积也与样品B 的面积相同，加热盘是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。
用稳态法测不良导体的热导率热传导是指热量从物体温度较高部分沿着物体传到温度较低部分的方式，它是三种传热模式（热传导、对流、辐射）之一。
各种材料都能够传热，但是不同材料的热传导性能不同。
热导率又称“导热系数”，是表征材料热传导性能的基本物理量, 其定义为单位时间内通过单位面积的热能与温度梯度之比。
热导率高的材料称为热的良导体，否则为热的不良导体。
热导率受材料本身的状态、成分、结构、密度以及湿度、温度和压力等综合因素影响。
在科研、生产很多领域，材料的热导率是应用材料的一个重要指标。
目前，测量固体材料的热导率一般有两种实验方法：稳态法和动态法。
稳态法测量是基于样品内部待测热导率方向形成稳定的温度差，利用稳定传热过程中，传热速率等于散热速率的平衡条件来测量样品的热导率。
动态法测量热导率是在被测样品整体达到温度均匀恒定后，加载微小的温度扰动，通过检测此温度扰动直接计算出被测样品在此恒定温度下的热导率。
稳态测量法原理清晰，计算公式简单，可用于较宽温区的测量，但测定时间较长和对环境要求较严格。
动态法测试对边界条件没有太多的要求，测试设备相对比较简单，但动态法的测试数据方法一般都比较复杂，甚至要进行复杂的数学公式进行各种修正。
本实验应用稳态法中的平板法测量不良导体的热导率，学习用物体散热速率求热导率的实验方法。
【实验目的】1. 了解热传导现象的物理过程，掌握用稳态法测量不良导体热导率的原理。
2. 掌握测量冷却速率的方法，以及通过散热速率求传热速率以及热导率。
3. 了解热电偶的原理以及使用方法。
【实验原理】法国数学家、物理学家约瑟夫.傅里叶（Joseph Fourier）于1882年建立了傅里叶热传导定律，即：如果物体内部有温差存在时，热量将从物体高温部分流向低温部分，时间内流过面积的热量正比于温度梯度，其比例系数既是热导率。
其热传导的基本公式为：(1) 式中为传热速率，是与面积相垂直方向上的温度梯度，“-”号表示热量由高温传向低温。
准稳态法测不良导体的导热系数和比热实验报告一、实验目的（1）实验一：万用表使用测量：熟悉万用表的使用方法，学习量程的选择方法，以及根据量程得到数据精度并计算不确定度的方法。
（2）实验二：热导实验：1、了解准稳态法测量不良导体的导热系数和热比的方法；2、掌握热电偶测量温度法方法；3、加深对直线拟合处理数据方法的理解。
二、实验一：万用表使用测量计算过程：（2）交流电源有效值∆X读数精度% * 测量值+ 量程精度% * 量程= 0.2%*0.34474 + 0.05%*2 = 0.0017V =X=XX0.34474 ±0.0017V±=∆（3）交流信号的频率∆X读数精度% * 测量值+ 量程精度% * 量程= 0.01%*999.98 + 0.003%*2000 = 0.16Hz =XX999.98 ±0.16Hz=X∆=±（4）电阻∆X读数精度% * 测量值+ 量程精度% * 量程=0.020%*10.9457 + 0.004%*20 = 0.003kΩ=X==XX10.9457 ±0.003kΩ±∆（5）电容∆X读数精度% * 测量值+ 量程精度% * 量程=1%*0.930 + 0.5%*2=0.019uF ==XX0.930 ±0.019uFX±=∆（6）二极管∆X读数精度% * 测量值+ 量程精度% * 量程=0.06%*0.5735+0.020%*2 = 0.0007V =X=XX0.5736 ±0.0007V∆=±实验二：热导实验三、数据处理（2）U1(t2t1)~τ，U2(t1tc)~τ曲线分析：当样品进入准稳态时，样品内各点的温升速率相同并保持不变，且样品内两点间温差恒定。
对应的电压值变化趋势为：中心面和冷面温差U2(t1tc)线性增长，热面和中心面温差U1(t2t1)基本保持不变。
用稳态法测量不良导体的导热系数实验报告引言导热是热学的一个重要概念，许多工程问题中都需要用到导热系数。
在实际应用中，往往遇到不良导体的导热系数难以测量的问题。
为了解决这一问题，本实验采用稳态法测量不良导体的导热系数。
实验目的1.了解不良导体的基本概念和导热系数的含义。
3.初步掌握不良导体的导热系数测量技能。
实验原理导热系数是指单位时间内单位面积的热量通过单位长度的传导热阻力。
不良导体通常指导热系数较小的物质，如泡沫塑料等。
对于不良导体，传热时存在两种传热方式：较慢的传导和较快的对流，因此稳态法测量不良导体的导热系数时，需要将不良导体置于一个绝热容器内进行实验。
稳态法测量不良导体的导热系数的主要思想是通过测量绝热容器内的温度分布，计算出不良导体两侧的热流量差，从而求解不良导体的导热系数。
实验仪器和材料1.绝热容器：气密容器，内表面喷漆，型号为JYL-0.05V。
2.电热丝：铠装电阻丝，长度为40cm。
3.万用表：数字万用表，量程为200mV。
4.直流电源：稳压直流电源，输出电流为0-10A，输出电压为0-30V。
5.不良导体：泡沫塑料。
6.测温仪：热电偶温度计，型号为TSM-3型。
实验步骤1.将泡沫塑料削成80cm×2cm×1cm的长条形，两侧铅直铺设电热丝。
2.将热电偶温度计插入泡沫塑料中央，测量其内部温度。
3.将泡沫塑料放置在绝热容器内，关闭绝热容器的出气口。
4.通过直流电源通电，控制电热丝两侧电流和电压的大小。
5.记录各个时间点的热电偶温度、电热丝电流和电压值，并计算出泡沫塑料两侧的热流量差。
6.根据测量数据，绘制泡沫塑料两侧温度分布曲线，并通过计算得到泡沫塑料的导热系数。
实验结果实测电热丝电流为1.8A，电压为3.6V。
在稳态时，泡沫塑料两侧温度分别为22.5℃和12.5℃，热电偶测量的两侧温度差为10℃。
利用公式K=Q/(SΔT)计算出泡沫塑料的导热系数为0.038W/(mK)。
实验十四 稳态法测量不良导体的导热系数
导热系数是表征物质热传导性质的物理量。
材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。
测量导热系数的实验方法一般分为稳态法和动态法两类。
在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。
而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。
本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。
【实验原理】
1898年C.H.Lees 首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。
由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。
设稳态时，样品的上下平面温度分别为1θ、2θ，根据傅立叶传导方程，在时间内通过样品的热量满足下式：
t ΔQ ΔS h t
Q B 21
θθλ−=ΔΔ (1) 式中λ为样品的导热系数，为样品的厚度，为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状，设圆盘样品的直径为,则由（1）式得：
B h S B d
221
4B B d h t
Q πθθλ−=ΔΔ (2) 实验装置如图1所示，固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P ,散热盘P 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。
散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ,样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ，其面积也与样品B 的面积相同，加热盘是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。
C 当传热达到稳定状态时，样品上下表面的温度1θ和2θ不变，这时可以认为加热盘C 通过样品传递的热流量与散热盘P 向周围环境散热量相等。
因此可以通过散热盘P 在稳定温度2θ时的散热速率来求出热流量t
Q ΔΔ。
实验时，当测得稳态时的样品上下表面温度1θ和2θ后，将样品B 抽去，让加热盘C 与散热盘接触，当散热盘的温度上升到高于稳态时的P 2θ值或者以上后，移开加热盘，让散热盘在电扇作用下冷却，记录散热盘温度C D 20C D 20θ随时间t 的下降情况，求出散热盘在2θ时的冷却速率
2θθθ=ΔΔt ，则散热盘P 在2θ时的散热速率为： 2
θθθ=ΔΔ=ΔΔt mc t Q (3)
其中m 为散热盘P 的质量，为其比热容。
c 在达到稳态的过程中，P 盘的上表面并未暴露在空气中，而物体的冷却速率与它的散热表面积成正比，为此，稳态时铜盘P 的散热速率的表达式应作面积修正：
)22()
2(222P P P P P p h R R h R R t mc t Q ππππθθθ++ΔΔ=ΔΔ= (4)
其中为散热盘P R P 的半径，为其厚度。
P h 由（2）式和（4）式可得：
)22()
2(42222
12P P P P P p B B h R R h R R t mc d h ππππθπθθλθθ++ΔΔ=−= (5)
所以样品的导热系数λ为：
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2211)(4)22()
2(2B B P P P p d h h R h R t mc πθθθ
λθθ−++ΔΔ== (6) 【实验仪器】
导热系数测定仪装置如图1所示,它由电加热器、铜加热盘C ,橡皮样品圆盘B ,铜散热盘P
、支架及调节螺丝、温度传感器以及控温与测温器组成。
图1导热系数测定仪装置图
【实验内容】
(1) 取下固定螺丝，将橡皮样品放在加热盘与散热盘中间，橡皮样品要求与加热盘、
散热盘完全对准；要求上下绝热薄板对准加热和散热盘。
调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘接触良好，但注意不宜过紧或过松；
(2) 按照图1所示，插好加热盘的电源插头；再将2根连接线的一端与机壳相连，
另一有传感器端插在加热盘和散热盘小孔中，要求传感器完全插入小孔中，并在传感器上抹一些硅油或者导热硅脂，以确保传感器与加热盘和散热盘接触良好。
在安放加热盘和散热盘时，还应注意使放置传感器的小孔上下对齐。
（注意：加热盘和散热盘两个传感器要一一对应，不可互换。
） ；
(3) 接上导热系数测定仪的电源，开启电源后，左边表头首先显示从FDHC，然后显
示当时温度，当转换至b = =· =，用户可以设定控制温度。
设置完成按“确定”键，加热盘即开始加热。
右边显示散热盘的当时温度。
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(4) 加热盘的温度上升到设定温度值时，开始记录散热盘的温度，可每隔一分钟记
录一次，待在10分钟或更长的时间内加热盘和散热盘的温度值基本不变，可以认为已经达到稳定状态了。
(5) 按复位键停止加热，取走样品，调节三个螺栓使加热盘和散热盘接触良好，再
设定温度到，加快散热盘的温度上升，使散热盘温度上升到高于稳态时的C D 802θ值左右即可。
C D 20(6) 移去加热盘，让散热圆盘在风扇作用下冷却，每隔10秒（或者30秒）记录一
次散热盘的温度示值，由临近2θ值的温度数据中计算冷却速率2
θθθ
=ΔΔt 。
也可以
根据记录数据做冷却曲线，用镜尺法作曲线在2θ点的切线，根据切线斜率计算冷却速率。
(7) 根据测量得到的稳态时的温度值1θ和2θ，以及在温度2θ时的冷却速率，由公式
2211)(4)22()
2(2B B P P P p d h h R h R t mc πθθθ
λθθ−++ΔΔ==计算不良导体样品的导热系数。
【注意事项】
1．为了准确测定加热盘和散热盘的温度，实验中应该在两个传感器上涂些导热硅脂 或者硅油，以使传感器和加热盘、散热盘充分接触；另外，加热橡皮样品的时候，为达到稳定的传热，调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘紧密接触，注意不要中间有空气隙；也不要将螺丝旋太紧，以影响样品的厚度。
2．导热系数测定仪铜盘下方的风扇做强迫对流换热用，减小样品侧面与底面的放热比，增加样品内部的温度梯度，从而减小实验误差，所以实验过程中，风扇一定要打开。
【思考题】
1．应用稳态法如何是否可以测量良导体的导热系数？如可以，对实验样品有什么要求？实验方法与测不良导体有什么区别？
2．什么是镜尺法？镜尺法画切线利用了什么原理？
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