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2.1.1简单随机抽样（教案）教学目标：二、教学目标：【知识与技能】（1）理解什么是简单随机抽样；会用简单随机抽样从总体中抽取样本。
（2）通过学习本小节知识，提高学生对统计的认识，提高学生应用教材知识解决实际问题的能力。
【过程与方法】（1）通过探索、研究、归纳、总结形成本章较为科学的知识网，并掌握知识之间的联系。
（2）进行辨证唯物主义思想教育，数学应用意识教育和数学审美教育、提高学习数学的积极性。
【情感、态度与价值观】（1）结合教学内容培养学生学习数学的兴趣以及“用数学”的意识，激励学生勇于创新。
（2）强化学生的注意力及新旧知识的联系，树立学生求真的勇气和自信心。
（3）通过安排学生游戏试验、分组讨论、，提升学生合作交流、互助提高的团队意识。
课型：新课。
教具与学具：多媒体、学生课前做好的签。
教学设计：一、新课导入课堂从辽沈战役中林彪通过收集数据生擒廖耀湘说起，历史是如此，那么我们现在生活在一个数字化时代(马云说当今的时代已经从IT(信息科技)时代变革为DT（数据科技）时代，我们时刻都在和数据打交道，引出统计学相关概念。
通过预习案展示验收学生预习效果1、统计学是干什么的？统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。
2、统计的两个核心内容是什么？（1）、收集数据(普查、抽样调查）（2）、用样本估计总体3、统计的基本思想方法是什么？用样本估计总体。
4、什么是总体、个体、样本、样本容量？总体：在进行统计分析时，研究对象的全部；个体：组成总体的每个研究对象；样本：从总体中按一定的规则抽出的个体的全部；样本容量：样本中所含个体的个数，用 n 表示。
例如：为了了解全国高中生的视力情况，从中抽取15000名学生进行调查。
其中，全国高中生的视力是总体；每一个学生的视力是个体；抽取的15000名学生的视力是样本；15000 是样本容量。
通过几个实例让学生对普查与抽查进行区分与优缺点总结。
简单随机抽样教案_高一数学教案自主学习学习目标1．理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤．2．掌握简单随机抽样的两种方法．自学导引1．总体与个体一般把所考察对象的某一数值指标的________________看作总体，构成总体的____________作为个体，从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做________．2．随机抽样在抽样时要保证每一个个体都____________，每一个个体被抽到的机会是________，满足这样的条件的抽样是随机抽样．3．简单随机抽样一般地，从元素个数为N的总体中____________抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有________的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本叫做________________．4．常用的简单随机抽样方法有________和____________．对点讲练知识点一简单随机抽样的概念例1下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．(2)箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里．(3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．点评判定的依据是简单随机抽样的四个特点．“一次性”抽取和“逐个”抽取形式不同，但是不影响个体被抽到的可能性．而“一次性”抽取不符合简单随机抽样的定义，因而(3)不是简单随机抽样．变式迁移1下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加校篮球赛；(2)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件；(3)从一批2 000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查．知识点二抽签法的应用例2某单位支援西部开发，现从报名的18名志愿者中选取6名组成志愿小组到西藏工作3年．请用抽签法设计抽样方案．点评抽签法注意：一是编号；二是搅拌均匀；三是依次抽取．变式迁移2从20名学生中抽取5名进行问卷调查，写出抽取样本的过程．知识点三随机数表法的应用例3设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数表法抽取该样本的步骤．点评利用随机数表法抽取个体时，关键是事先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以及读数的方向，向左、向右、向上或向下都可以，同时，读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位、两位地读取，编号为三位数，则三位、三位地读取，如果出现重号则跳过，接着读取．变式迁移3要从某汽车厂生产的 3 000辆汽车中随机抽取10辆进行测试．请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程．抽签法与随机数表法的相同点与不同点相同点：(1)抽签法和随机数表法都是简单随机抽样的方法，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限；(2)抽签法和随机数表法都是从总体中逐个地进行抽取，都是不放回抽样．不同点：(1)抽签法相对于随机数表法简单，随机数表法较抽签法稍麻烦一点；(2)随机数表法更适用于总体中的个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数表法，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本与精力.课时作业一、选择题1．我校期中考试后，为了分析高一年级1 220名学生的学习成绩，从中随机抽取了50名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是() A．1 220名学生是总体B．每个学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是502．在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是()A．与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样3．下列调查中属于抽样调查的是()①每隔10年进行一次人口普查②某商品的质量优劣③某报社对某个事情进行舆论调查④高考考生的查体A．②③B．①④C．③④D．①②4．下列抽样实验中，用抽签法方便的是()A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验D．从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验5．用随机数表进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字．这些步骤的先后顺序应为()A．①②③B．①③②C．③②①D．③①②二、填空题6．福利彩票的中奖号码是从1～36中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个中选出7个号码的抽样方法是________．7．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为________．8．我班有50名学生，学号从01到50，数学老师在上统计课时，运用随机数表法选取5名学生提问．老师首先选定随机数表中的第21行第29个数2开始提问，然后向右走，到头后从下一行返回，即下一行是从左向右，再下一行从右开始，如果不在50以内则跳过去，那么被提问的5名学生是________________．附：随机数表的第21行第21个数开始到第22行的第10个数 (44227884260433460952)68079706577457256576…三、解答题9．现要在20名学生中抽取5名进行问卷调查，试写出抽取样本的过程．10．某个车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本？第二章统计§2.1随机抽样2．1.1简单随机抽样自学导引1．全体构成的集合每一个元素样本2．可能被抽到均等的3．不放回地相同简单随机样本4．抽签法随机数表法对点讲练例1解(1)不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的个数是无限的而不是有限的．(2)不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样．(3)不是简单随机抽样，因为它是一次性抽取，而不是“逐个”抽取．变式迁移1解(1)不是简单随机抽样，因为这不是等可能抽样；(2)不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样；(3)满足简单随机抽样的四个特点，故是简单随机抽样．例2解按抽签法的一般步骤进行设计．第一步：将18名志愿者编号，号码为1,2， (18)第二步：将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步：将所有号签放入一个箱子中，充分搅匀；第四步：依次取出6个号码，并记录其编号；第五步：将对应编号的志愿小组成员选出．变式迁移2 解 (1)先将20名学生进行编号，从1编到20；(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个箱子中进行充分搅拌，然后依次从箱子中取出5个号签，按这5个号签上的号码对应学生，即得样本．例3 解 其步骤如下：第一步：将100名教师进行编号：00,01,02， (99)第二步：给出的随机数表中是5个数一组，使用各个5位数组的前2位，从各数组中任选一个前2位小于或等于99的数作为起始号码、例如从第1行的第3组数开始．第三步：依次向右读可以得到40,48,60,16,29,61,43,27,26,84,78,39.第四步：以上号码对应的12名教师就是要抽取的对象．变式迁移3 解 第一步：将3 000辆汽车编号，号码是0000，0001， (2999)第二步：给出的随机数表中是5个数一组，使用各个5位数组中的前4位，从各数组中任选一个前4位小于或等于2999的数作为起始号码，例如从第二行的第4组数开始；第三步：依次向右读，可以得到2691,2778,2037,2104,1290,2881,1212,2298,1321,2624.课时作业1．D [总体、个体、样本都是学生的成绩，样本容量为50.]2．B [简单随机抽样每个个体被抽取的可能性相等．]3．A4．B5．B6．抽签法7．120解析 ∵30N ＝0.25，∴N ＝120.8．26 04 33 46 09解析 用随机数法进行抽样，关键是弄清所选定的起始数码和读数的方向，还要弄清编号的位数与随机数表的构成．9．解 (1)先将20名学生进行编号，编号为1,2， (20)(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个箱子中充分搅拌，使之均匀，然后依次从箱子中抽取5个号签，于是和这5个号签上的号码对应的5名学生就构成了一个样本．10．解 有两种方法：方法一 (抽签法)将100个轴进行编号1,2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，可将这些号签放在一起，并进行均匀搅拌，接着依次抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径．方法二(随机数表法)将100个轴进行编号00,01，…，99，据课本上的随机数表，如取第6行第2组数开始选取10个，13,57,74,32,98,55,42,59,66,36，然后测量这10个编号对应的轴的直径．。
人教版高中必修3(B版)2.1.1简单随机抽样教学设计一、教学目标1.了解简单随机抽样的基本概念和方法。
2.掌握简单随机抽样的具体步骤，能够正确地使用随机数表进行抽样。
3.能够根据简单随机抽样得到的样本数据，对总体参数进行估计，并进行合理的推断。
二、教学重点1.简单随机抽样的基本概念和方法。
2.使用随机数表进行抽样的具体步骤。
3.根据简单随机抽样得到的样本数据进行总体参数的估计和推断。
三、教学难点1.如何正确地使用随机数表进行抽样。
2.如何根据简单随机抽样得到的样本数据进行总体参数的估计和推断。
四、教学方法1.讲授理论知识，结合实例进行讲解。
2.进行小组讨论，让学生自主思考和交流。
3.进行实际操作，让学生亲身体验和巩固。
五、教学过程1. 前置知识讲解（10分钟）1.回顾统计学的基本概念和方法。
2.提出本节课的主题：简单随机抽样。
3.引入本节课的教学目标和重点难点。
2. 理论知识讲解（25分钟）1.讲解简单随机抽样的基本概念和方法。
2.讲解使用随机数表进行抽样的具体步骤。
3.讲解根据简单随机抽样得到的样本数据进行总体参数的估计和推断的方法。
3. 小组讨论（20分钟）1.组织小组讨论，让学生自主思考和交流。
2.提供一些实际问题，让学生进行讨论和解决。
4. 实际操作（45分钟）1.讲解实际操作步骤。
2.提供数据，让学生使用随机数表进行简单随机抽样。
3.让学生根据抽样结果进行总体参数的估计和推断。
5. 总结回顾（10分钟）1.回顾本节课的主要内容和知识点。
2.强调本节课的重点难点和学习要点。
3.提供练习题，让学生进行巩固和练习。
六、教学评估1.组织小组讨论，检查学生的思维和表达能力。
2.观察学生的操作过程，检查学生的操作技能。
3.提供练习题，检查学生的理解和掌握程度。
七、教学资源1.电子白板、投影仪等教学设备。
2.随机数表、数据等教学材料。
八、教学反思本节课采用了讲授理论、小组讨论和实际操作相结合的教学方法。
2.1.1简单随机抽样（1课时）一、教学目标：1、正确理解简单随机抽样概念，会用抽签法、随机数表法从总体中抽取样本。
2、让学生经历简单随机抽样的过程，培养学生对数据的处理能力。
3、通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会教学知识与现实世界及各学科之间的联系，认识数学的重要性。
重点：简单随机抽样的概念，抽签法几随机数表法的特点和操作步骤。
难点：灵活应用简单随机抽样法从总体中抽取样本。
二、教学过程一、随机抽样1、新课引入教师：问如何将老师手里的糖果分给班级里的同学？设计意图:通过实例让学生感受到抽样的合理性很重要，激发学生学习的热情.学生：像某些舞台效果一样，直接抓一大把扔下来，谁接到就是谁的。
教师：演示并提出问题，每个同学得到糖的机会相等吗？学生：不相等。
教师：那就意味着这种方法不合理。
若老师手里只有6块糖如何分配让每个人心里都舒服呢？这就是本节课要研究的问题。
首先阅读教材49页前4段，并回答屏幕上的问题。
2、引例1：某校高中学生900人，校医务室想对全校学生身高情况作一次调查，为了不影响正常的教学活动，如何调查？准备抽出50人作为调查对象，你能帮医务室设计一个抽取方案吗？设计意图：通过实例重温统计学中的几个相关概念。
3、重温统计学中的几个概念：总体、个体、样本、样本容量4、抽样的必要性：教师提问1 :为了了解全校高中生的身高情况，需要将全校所有高中生逐一进行检查吗？教师提问2 :要测试灯泡的寿命，需要将所有的灯泡逐一检查吗？设计意图：通过两个问题说明当样本容量非常大，或具有破坏性时有必要用样本估计总体，从而引出统计学基本思想。
5、抽样原则：教师提问：在教材开始的问题中能否从高一年级选出50名学生的身高作为样本来估计全校高中学生的身高呢？设计意图：通过学生回答引出抽样原则和随机抽样的概念。
教师：与学生一起总结并板书。
随机抽样：抽样时每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样条件的抽样是随机抽样。
《简单随机抽样》教学设计1．以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
2．正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
3．通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
1．正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。
2．能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；3．在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
4．通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
【教学重点】简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤。
【教学难点】对样本随机性的理解。
抽签纸，图表等。
（一）知识回顾统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。
统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。
数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体？总体、个体、样本、样本容量的概念:总体：所要考察对象的全体。
个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
（二）新课导入在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。
为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。
于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。
其数据如下：①预测结果出错的原因是什么？抽取的样本不具有代表性，调查结果只能代表富人的意见。
2.1.1简单随机抽样教案教学目标：1、知识与技能：理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
教学重点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学难点：正确理解简单随机抽样的科学性，理解随机数表法。
教学过程：本章介绍统计学是用科学方法收集、整理、描述和分析所得数据资料，并由此进行推断或决策的学科。
如何收集数据，根据所获得的数据提取有用的信息，作出合理的决策，这就是本章所要学习的主要内容。
而统计的基本思想是用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。
通过三个数据实例，引出普查及抽样调查的概念。
明确本章的核心思想是用样本估计总体。
也就是，我们可以通过考察对象中的一部分个体的情况来估计考察对象总体的情况。
一、复习回顾统计的有关概念：总体：在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体。
个体：每一个考察的对象叫做个体。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目叫做样本的容量。
统计的基本思想：用样本去估计总体。
二、探究新知通过几个实例让学生明白生活中处处有“抽样”。
通过《买火柴》的小笑话让学生们明白许多考察带有破坏性，因此，我们往往考察总体中的一个样本，来了解总体的情况，即抽样的必要性。
通过例子，来说明简单随机抽样的抽样原则必须是搅拌均匀。
三、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
人教版高中必修32.1.1简单随机抽样教学设计一、教学目标1.掌握简单随机抽样的基本概念和相关方法。
2.理解简单随机抽样在实际调查中的应用。
3.能够设计和实施简单随机抽样调查，并进行数据处理与分析。
二、教学重难点1.理解简单随机抽样的基本概念和原理。
2.掌握简单随机抽样的方法和步骤。
3.学会分析和解读简单随机抽样结果。
三、教学内容及学时安排1. 简单随机抽样（1）概念与基本原理•随机抽样的概念•简单随机抽样的基本原理学时安排•课堂讲解：1学时（2）方法与步骤•简单随机抽样的方法•简单随机抽样的步骤学时安排•课堂教学：2学时•教师示范：1学时•实践操作：2学时（3）实际应用•简单随机抽样在实际调查中的应用•常见抽样误差的分析与处理学时安排•课堂讲解：1学时•实践操作：2学时2. 数据处理与分析（1）数据处理•数据的整理与清洗•数据的编码与录入•数据的统计与汇总学时安排•课堂讲解：1学时•实践操作：2学时（2）数据分析•描述性统计分析•推断性统计分析学时安排•课堂讲解：1学时•实践操作：2学时四、教学方法1.讲授法：通过讲授简单随机抽样的基本概念、方法和步骤，让学生初步理解和掌握这一统计方法的基本思想和步骤。
2.示范法：通过实际调查案例展示简单随机抽样的实际应用过程，加深学生对这一方法的理解和掌握。
五、教学资源教学所需资源主要包括：教材、教学PPT、调查工具、数据分析软件等。
六、教学评价1.调查设计与实施方案：重点评价学生调查设计、实施方案是否合理、是否符合简单随机抽样的基本步骤和原则。
2.数据处理与分析报告：重点评价学生对调查数据的处理和分析能力，能否恰当运用统计方法进行数据分析。
七、教学反思本次教学中，教师选择了讲授法和示范法相结合的教学方法，让学生学习理论的同时，还要实践操作，加深对简单随机抽样的理解和掌握。
在教学过程中，学生对于部分难点的掌握还需加强，教师在后续教学中，可以针对性地加强这部分内容的讲解和实践操作。
编号：教案数学必修3. 2.1.12.1.1简单随机抽样（教案）每一个学生的视力是个体；教学目标：抽取的15000名学生的视力是样本；二、教学目标：【知识与技能】 15000 是样本容量。
（1）理解什么是简单随机抽样；会用简单随机抽样从总体中抽取样本。
）通过学习本小节知识，提高学生对统计的认识，提高学生应用教材知识解决实际问题的能2（力。
【过程与方法】通过几个实例让学生对普查与抽查进行区分与优缺点总结。
（1）通过探索、研究、归纳、总结形成本章较为科学的知识网，并掌握知识之间的联系。
提高学习数学的积极性。
数学应用意识教育和数学审美教育、（2）进行辨证唯物主义思想教育，【情感、态度与价值观】 1）结合教学内容培养学生学习数学的兴趣以及“用数学”的意识，激励学生勇于创新。
（）强化学生的注意力及新旧知识的联系，树立学生求真的勇气和自信心。
（2 3）通过安排学生游戏试验、分组讨论、，提升学生合作交流、互助提高的团队意识。
（课型：新课。
设置问题情境：如何科学地抽取样本？使得样本能比较准确地反映总体。
教具与学具：多媒体、学生课前做好的签。
引出随机抽样定义：使得每个个体被抽取的机会均等合理、公平，满足这样条件的抽样称为随教学设计：机抽样。
重点“随机”的含义。
一、新课导入课堂从辽沈战役中林彪通过收集数据生擒廖耀湘说起，历史是如此，那阅读与思考：一个著名的案例（数时代变革为DT信息科技么我们现在生活在一个数字化时代(马云说当今的时代已经从IT()（1）你认为预测结果出错的原因是什么？据科技）时代，我们时刻都在和数据打交道，引出统计学相关概念。
（2）学生从中得出什么结论？通过预习案展示验收学生预习效果1、统计学是干什么的？统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。
、统计的两个核心内容是什么？2 （）、用样本估计总体2(1（）、收集数据普查、抽样调查）、统计的基本思想方法是什么？3用样本估计总体。
2.1 简单随机抽样-人教A版必修三教案
1. 教学目标
基于对简单随机抽样的理解，了解其应用场景和意义，发现和解决相关误区。
2. 教学重难点
•掌握简单随机抽样的实现方法。
•理解简单随机抽样的意义及其在实际应用中的应用。
3. 教学内容
1.简单随机抽样的概念和定义
2.简单随机抽样的实现方法
3.简单随机抽样在实际应用中的意义和作用
4. 教学过程
4.1 导入环节
通过一个“猜数字”小游戏来引导学生探究简单随机抽样的概率特征，发现不同
的抽样方式对概率的影响。
4.2 观察体验环节
结合实际生活背景，比如：随机抽样调查住宅小区的交通状况，教师现场演示如何用 Excel 进行简单随机抽样。
4.3 分组合作环节
分组学生自行设计一个调查问题，并通过简单随机抽样来获取样本数据。
提醒学生在抽样时要保持随机性，避免“主观抽样”。
4.4 总结扩展环节
请课堂班干部汇总各小组所获得的样本数据，并进行数据分析，提取相应结论，扩展简单随机抽样在其他领域的应用。
5. 教学反思
通过本节课的教学，学生能够完成随机抽样的设计，并掌握简单随机抽样的实现方法。
同时加强了学生对于抽样误区的认知，有助于提高学生的数据调查能力和数据分析能力。
该课程内容符合人教 A 版必修三的学科标准要求，反馈情况良好。
“简单随机抽样”教学设计一、教学内容与内容解析1．内容：统计，简单随机抽样，抽签法，随机数表法。
2．内容解析：本节课是人教版《高中数学》第三册（选修Ⅱ）的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位．本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时.本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法.这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法(用数据说话)来思考问题和解决问题的习惯.。
本课题为“简单随机抽样”，主要学习简单随机抽样的理论与方法．从理论上讲，“简单”是指抽取的样本为“简单随机样本”，获取简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样．简单随机抽样要满足以下两个条件：（1）代表性，即要求样本的每个分量X i与所考察的总体X具有相同的概率分布F(X)；（2）独立性，X1，X2，…，X n为相互独立的随机变量，也就是说，每个观察结果不影响其它观察结果，也不受其它观察结果的影响．当然在有限总体中，样本的各个观察结果可以是不独立的．在本节课中，要将这些关于随机抽样的理论，用浅显的例子渗透在学生的学习过程中．因此，教学的内容应侧重于如何使抽取的数据能代表总体，即抽取的样本要能反映总体的本质特征．要抓住两个特征展开，要求抽取的样本有代表性，样本的容量要适当，太大没有必要，太小不能反映总体的特征．其次，要体现独立性，在简单随机抽取时，总体中每个个体被抽到的概率是相等的，说明这种抽样的方法是独立的．抽取的样本的分布与总体分布相似度越高，样本的代表就越大．这就为后续学习三种抽样方法的形成与评价提供基础．从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用和关注人文内涵是新教材的显著特点.丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活，体验生活即数学的理念，体验用算法思想解决模式化问题的作用，有助于学生对统计思想和方法的掌握，增加学生的感性认识.。
简单随机抽样高中数学教案
教学内容：随机抽样
教学目标：
1. 了解什么是随机抽样以及其重要性；
2. 掌握常见的随机抽样方法；
3. 能够应用随机抽样方法解决实际问题。
教学过程：
一、导入：引入随机抽样的概念，并讨论其在生活中的应用。
二、讲解：介绍常见的随机抽样方法，包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。
三、练习：让学生通过实例练习不同的随机抽样方法，并分析结果的可靠性。
四、应用：讨论随机抽样在统计调查和科学研究中的应用，以及如何避免抽样偏差。
五、总结：总结本节课的重点内容，并布置相关的练习作业。
教学工具：黑板、教科书、抽样工具（如抽奖箱、骰子等）
教学评估：通过练习和课堂讨论来评估学生对随机抽样的理解和应用能力。
教学延伸：引导学生深入了解随机抽样的原理和方法，以及在实际研究中的应用。
教学反思：及时收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学效果。
《简单随机抽样》教学设计◆教学目标1．通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数表法；2．掌握用抽签法、随机数表法进行抽样的步骤，了解随机数表的制作方法和思想；3．在简单的实际情境中，能够根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题．◆教学重难点◆教学重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本．教学难点：理解等可能性的含义、抽签法和随机数法的实施步骤．◆教学过程一、新课导入情境：某校要了解高一(2)班学生的视力情况，决定从班级里45名学生中抽取10名学生进行检查．以下几种抽取方法，你认为可行吗？（1）从戴眼镜的学生中抽取10名进行严查；（2）从没有佩戴眼镜的学生中抽取10名进行检查；（3）从女生中抽取10名进行检查．显然，以上3中抽样方法都具有一定的片面性．那么，怎样抽取样本才是合理的呢？这节课我们就一起来探究！设计意图：通过学生身边的简单具体实例，从直观感受的基础上体会抽样的必要性，为下面的学习做铺垫．二、新知探究问题1：怎样抽取样本，才能使样本更好地代表总体？答案：尽量使样本的分布能近似于总体的分布，例如，在调查学校学生的身高时，若身高在160 cm~170 cm的学生占总体的40%，那么样本中160 cm~170 cm的学生占样本容量的40%，这样得出的结论更准确．因为抽查是由部分来推断总体，所以其结果具有不确定性，在处理这个矛盾的过程中，人们经过长期的实践总结，得出了抽查的基本方法——随机抽样．定义：在抽样调查中，每个个体被抽到的可能性均相同的抽样方法，称为随机抽样．一般地，从N(N为正整数)个不同个体构成的总体中，逐个不放回地抽取n(1≤n＜N)个个体组成样本，并且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的可能性相等，这样的抽样方法通常叫作简单随机抽样．简单随机抽样是一种最基本的抽样方法，对于不知道某些特别信息的总体，往往采用简单随机抽样．【概念巩固】下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么?1．从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．2．箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里．3．从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．思路点拨：要判断所给的抽样方式是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的特点．答案：1．不是简单随机抽样．因为被抽取样本的总体的个体数是无限的而不是有限的；2．不是简单随机抽样．简单随机抽样是不放回抽样，而它是放回抽样；3．不是简单随机抽样．因为它是一次性抽取，而不是“逐个”抽取．总结：简单随机抽样具备以下四个特点：①总体的个体数较少，②逐个抽取，③不放回抽样，④等可能抽样．判断抽样方法是否是简单随机抽样，只需看是否符合上述四个特点，若有一条不符合就不是简单随机抽样．设计意图：通过学生身边的简单具体实例，从直观感受的基础上体会简单随机抽样的特点，提高学生的抽象概括能力和语言表达能力．问题2：在解决实际问题时，怎样才能保证等可能抽取呢？探究：某校要了解高一(2)班学生的视力情况，决定从班级里45名学生中抽取10名学生进行检查．答案：将这45名学生进行编号；再做45个编号分别为1~45的“签”（也称“阄”），放入密封的容器或袋中（从外面看不见内部），并充分搅拌；最后从容器或袋中随机抽取10个签，记下10个签的编号，与签的编号相同的学生的视力即组成需要的样本，这种抽样方法称为抽签法．一般地，用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤是：(1)给总体中的N个个体编号；(2)将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；(3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；(4)从箱中每次抽取1个号签，连续抽取k次；(5)将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出．追问1：哪些步骤保证每个个体被抽到的可能性是一样的？答案：形状、大小相同的号签；不透明的箱子；搅拌均匀．追问2：抽签法有哪些优点和缺点?答案：优点：简单易行；缺点：总体容量非常大时，费时费力，不容易搅拌均匀，会导致抽样不公平．问题3：当总体中所含个体数较多时，抽签法虽然能够保证样本的代表性，但是制签的过程也比较麻烦，如何简化制签的过程呢？答案：制作一个表，这个表由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成，表中任一位置出现任一数字的概率相同，且不同位置的数字之间是独立的．这样的表称为随机数表，其中的每个数都称为“随机数”，于是，我们只要按一定的规则从随机数表中选取号码就可以了，这种抽样方法叫作随机数表法．抽签法和随机数表法都是简单随机抽样．思考：如何用随机数表法求解本节开头的问题？（1）对45名学生按01，02，03，…，45编号；（2）在随机数表中随机地确定一个数字，如第8行第29列的数字7作为开始，为便于说明，我们将附录中的6~10行摘录如下：（3）从数字7开始向右读下去，每次读两位，凡不在01~45中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去，便可依次得到12，07，44，39，38，33，21，34，29，42这10个号码，编号为这10个号码的学生的视力即组成一个容量为10的样本．当随机地选定开始的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等．追问：你能总结出用随机数表法抽取样本的步骤吗？答案：（1）对总体中的个体编号（每个号码位数一致）；（2）在随机数表中任选一个数；（3）从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止；（4）根据选定的号码抽取样本．总结：在用随机数法抽取样本时，应注意以下几点：（1）编号位数一致，一是为了便于查找，二是要保证每个个体被抽取的概率相等；（2）抽样时所需的随机数表可临时产生，也可以沿用已有的随机数表；（3）读数的起点、读取方向都是随机的，且事先定好．设计意图：帮助学生了解随机数表，熟悉随机数法抽取样本的过程，进一步积累基本活动经验．三、应用举例例1：（多选）下列关于简单随机抽样的叙述正确的是（ ）A ．一定要逐个抽取B ．它是一种最简单、最基本的抽样方法C ．总体中的个数必须是有限的D ．先被抽取的个体被抽到的可能性要大解析：由简单随机抽样的特点可以得出判断．A 、B 、C 都正确，并且在抽样过程中，每个个体被抽到的可能性都相等，不分先后．答案：ABC ．例2：用随机数表法从1000 名学生男生抽取25 人参加某项运动，则某男学生被抽到的概率是_______；将1000名学生分别编号000、001、002……999，从随机数表的第5行（下表为随机数表的第5-8行）第11列开始，向右读取，则抽取的第5个样本的号码是____．5556 8526 6166 8231 2438 8455 4618 44452635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 49503211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 67322748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620解析：根据简单随机抽样的特点，每个个体被抽到的概率相同．所以某男生被抽到的概率为25÷1000×100%=2.5%；抽取出的号码分别为668、231、243、884、554，所以第五名被抽取出的学生编号为554．例3：用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a “第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是（ ）A ．110，110B ．310，15C ．15，310D ．310，310 解析：根据简单随机抽样的定义知个体a 两次被抽到的可能性相同，均为310．答案：D ． 四、课堂练习1．下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是（ ）①某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动；②从2021生产线连续生产的产品中一次性抽取3个进行质检；③一儿童从玩具箱中的2022个玩具中随意拿出一件玩，玩完放回再拿一件，连续玩了5次．A ．1B ．2C ．3D ．02．总体由编号为 01，02，…，19，20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983202 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A ． 08B ． 07C ．02D ．013．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为_______．4．下列抽样试验中，适合用抽签法的是()A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验参考答案：1．解析：①不是，因为它不是等可能；②不是，因为它是“一次性”抽取;③不是，因为它是有放回的．答案：D．2、解析：由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08，02，14，07，01，所以第5个个体的编号是01．答案：D．3、解析：总体中带有标记的比例是NM ，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为NmM．答案：NmM．4、解析：A中总体容量较大，样本量也较大，不适宜用抽签法；B中总体容量较小，样本量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D中虽然样本量较小，但总体容量较大，不适宜用抽签法．故选B．答案：B．五、课堂小结设计意图：引导学生对本节课所学知识方法有一个全面的认识，培养学生的归纳总结能力，帮助学生深化对知识的理解与掌握，体会研究解决实际问题的思路、途径、方法，为进一步学习打下坚实基础．六、布置作业教材第216页练习第1，2题．。
《简单随机抽样》的教学设计课时：1课时，教材版本：人教B版《高中数学》必修三教材内容分析简单随机抽样是人教B版《高中数学》必修三的第二章“统计”的第一节“随机抽样”的第一课时，其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．从知识类型角度分析，“简单随机抽样”属于程序性知识，是一个结构清晰的动手操作程序.对它的学习要求，学生尽可能回忆有关的程序性知识.通过本节内容的学习能促进学生对“用样本估计总体”的统计思想的认识，本节知识既是初中统计知识的延伸，也是学习系统抽样、分层抽样两种抽样方法的知识与思维基础，更是落实数据分析核心素养的重要载体，因此确定本节的教学重点是：对统计思想的认识．抽样方法的提炼与归纳．“课标”的要求是能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．体现了本节内容的学习要与现实生活．实际问题相联系，在问题解决的过程中获取知识．“课改”则要求教师既要以学生为主体，更要面向全体学生，以学生已有的认知经验为基础，让学生主动地参与新知的探究活动，要求通过学生的自主与合作探究，切实经历知识的发生．发展过程，体会其所蕴含的思维方法，初步形成运用统计的思想和方法来思考问题和解决问题的习惯.从教材编写角度看，本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时，本节课的内容确定为随机抽样单元引入．2.1.1简单随机抽样的教学．通过随机抽样单元引入的教学，让学生认识随机抽样的必要性和重要性，明确随机抽样的意义；通过简单随机抽样的教学，让学生理解简单随机抽样的含义与特点，归纳并掌握抽签法．随机数表法的抽样方法，能根据具体问题的特点合理选择具体的抽样方法，以提升学生的数学能力．教学目标：知识与技能：能独立（或合作）归纳抽样方法，能说明简单随机抽样的意义与特点，知道学习随机抽样的必要性和重要性，能合理选择抽样方法对简单问题进行抽样．过程与方法：通过对实际问题情境的分析体会随机抽样的必要性和重要性，通过抽签法．随机数表法的学习，培养学生的归纳概括能力，通过抽样方法的合理选择培养学生的数学优化意识．情感．态度与价值观：进一步感受统计知识在生产．生活中的广泛应用，体会统计学用样本估计总体的思维策略，强化合作意识．教学重点与难点：教学的重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本．教学难点：抽签法和随机数法的实施步骤．学情分析：由于在初中已学过样本．容量．样本容量等概念，因此学生对统计的学习已具有一定的知识基础和思维基础．但是初中没有系统研究具体的抽样方法，且本节是章的起始课，特别是单元的引入内容文字量较大，要给予学生足够的信心去阅读．分析教材，随机抽样的“每一个个体被抽到的机会是均等的”等可能性是很难理解的，应引导学生充分体会．抽签法．随机数表法在教材中并没有较为明确的陈述，是通过对具体问题的解决方式呈现的，即具体的方法蕴含在问题解决的过程中，这需要教师引导学生通过小组合作的方式，逐步的归纳．概括，特别是两种方法的常用选择策略，对学生的能力要求较高，需要教师给予必要的讲解．综上分析确定本节的难点是：对“随机抽样的必要性．重要性及等可能性”的理解，抽签法．随机数表法的归纳．概括与选择．突破策略为：教师引导学生分析多个具体实例；给足时间让学生在独立思考的基础上再充分合作交流；让学生代表展示其思维过程，强化全体学生对思维过程的感悟；教师在学生展示思维过程的基础上再进行提升与点拨．教学策略分析教学中遵循“学生为主体，教师为主导，问题解决为主线”的指导思想，给学生创设自主探究．合作交流的时间与空间，引导学生经历数学知识再发现的过程，让学生在参与中获取知识，发展思维，感悟数学．在知识内容的处理方面，增加了三个实际问题情境，通过分析问题的解决策略，让学生重点体会用样本估计总体及随机抽样的必要性和重要性，促进学生的理性思维；对随机抽样的“每一个个体被抽到的机会是均等的”等可能性这一难点，教师给予必要的讲解；通过补充例题．习题，让学生充分理解抽签法．随机数表法的具体操作程序及根据问题特点合理选择具体方法．课堂教学过程中，根据学生的思维水平，首先引导同学们回顾初中所学相关知识，再自主阅读教材内容，引导学生发现学习；其次是在一定的自主探究基础上，让学生们进行充分的合作学习，归纳概括新知识，体验成功的快乐；最后是教师对学生的思维活动进行概括．提升，并对重点与难点进行适当的精讲．点拨，以提高课堂教学效率．教学模式为：情境感悟，引入新课——温故知新，获得新知——例题讲解，内化新知——成果展示，应用新知——归纳总结，完善认知．针对学生中存在的客观差异，我以发挥各数学课堂学习小组中思维水平较好的学生作用为主，尽可能给他们在课堂充分展示的机会；教师在学生自主及合作学习过程中，有针对性的进行指导，努力使全体学生在本节的学习过程中，知识与能力都能得到不同程度的提升．教学过程教学反思与评价：简单随机抽样是生活中最为常用的一种方法，最重要的特点是等可能性，应从每次抽取的个体及整个抽样过程来理解，只有通过实践才可能深入理解．大数据是当今社会出现频率最高的词汇，善于收集数据、整理数据，分析数据是当下社会一位社会人都应具备的素质，因此学好简单抽样是我们获得准确的先决条件。
2.1 简单随机抽样-北师大版必修3教案内容简介本文档将介绍北师大版必修3中的2.1节，即简单随机抽样的教学内容和教学目标，并给出相应的教案。
教学目标知识目标1.了解抽样的概念和随机抽样的方法。
2.掌握简单随机抽样的步骤和操作方法。
3.理解样本的概念及其对总体的代表性和误差的影响。
技能目标1.能够使用随机数表或计算器等工具进行简单随机抽样。
2.掌握估计样本均值和总体均值的方法。
情感目标1.培养学生的统计思维能力，提高逻辑思维和数学计算的能力。
2.发展学生的合作精神和团队意识。
教学重难点教学重点1.理解简单随机抽样的概念及其方法。
2.掌握样本的概念和对总体的代表性和误差的影响。
3.了解使用随机数表或计算器等工具进行简单随机抽样的操作方法。
教学难点1.掌握估计样本均值和总体均值的方法及其应用。
2.熟练运用样本数据进行总体数据的推断。
教学策略1.提倡启发式、探究性教学，引导学生通过实践操作和自主思考，深入了解简单随机抽样的概念和方法。
2.强调课堂讨论和小组合作，发挥学生的集体智慧和合作能力，创设合作学习的氛围。
3.倡导跨学科综合教学，在具体实例中引入生活应用、历史背景等知识元素，使学生在快乐中掌握知识。
教学过程导入1.划重点：学习本节课的目的。
2.激发兴趣：通过自然场景或文化背景引出本节课的主题。
展示1.教学方法：通过具体实例，让学生直接接触简单随机抽样。
2.教学程序：带领学生进行简单随机抽样的操作过程。
讨论1.教学方法：引导学生讨论样本数量、样本容量、样本均值和总体均值等概念的含义和作用。
2.教学过程：分组进行小组讨论，然后汇报讨论结果。
练习1.教学方法：设置案例让学生进行练习，检验学生是否掌握本节课的知识和技能。
2.教学过程：分组或单人操作，完成抽样计算和样本均值和总体均值的推断。
总结1.教学方法：进行知识和技能的总结归纳，反思本节课所学内容的意义和实际应用情况。
2.教学过程：教师进行总结，并邀请学生分享自己的思考和感悟。
（封面）人教版高中数学必修三《简单随机抽样》精品教案授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校高中数学必修三《简单随机抽样》教案设计一．教学任务分析:（1）以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.(2正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.(3)通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法.二．教学重点与难点：教学重点：简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤.教学难点：对样本随机性的理解.三．教学基本流程:以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念↓抽签法↓随机数法↓巩固练习，小结、作业四.1．创设情景，揭示课题问题1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？教师引导学生交流讨论，提出检验的方法：（1）采用普查方法如何？（2）采用抽查方法如何？你如何获取有代表性的样本.问题2：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的大包装箱内的小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的小包装饼干作为检验的样本.那么，应当怎样获取样本呢？2．简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样（simpierandom sampling）.这样抽取的样本，叫做简单随机样本.思考1：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.思考2：概括简单随机抽样的特点（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的.。
2.1 简单随机抽样-人教A版必修三教案课程背景在统计学中，随机抽样是统计推断中的一个重要概念。
简单随机抽样是指从总体中随机地抽取n个个体作为样本的一种抽样方法。
在此基础上，定义了一些重要的统计量，如平均数、标准差等。
本节课程将讲解简单随机抽样的定义和性质，以及样本的统计量的计算和推断。
教学目标1.掌握简单随机抽样的定义和特点；2.理解样本统计量的概念和计算方法；3.熟悉利用简单随机抽样进行总体提出的方法；4.能够在实际问题中灵活运用简单随机抽样。
教学重点与难点1.理解简单随机抽样的概念和性质；2.掌握样本统计量的计算方法；3.学会利用简单随机抽样进行总体提出。
教学内容一、简单随机抽样的定义简单随机抽样是从总体中随机地抽取n个个体作为样本的一种抽样方法。
每个个体被抽取为样本的概率是相等的。
简单随机抽样是各种抽样方法中最基本的抽样方法。
二、简单随机抽样的性质1.在简单随机抽样中，每个个体被抽取为样本的概率相等，且相互独立；2.抽取的样本数n越大，样本与总体的差异越小；3.在同一总体中，进行单次简单随机抽样得到的样本可能不同，这种变异性称为“抽样误差”；4.当样本容量足够大时，样本的平均数与总体的平均数接近，这种接近程度可以用标准误差来描述。
三、样本统计量的计算在简单随机抽样中，我们可以利用样本的统计量对总体进行推断。
以下是常见的样本统计量：1.样本均值（x̄）：样本中各个观察值之和除以样本容量；2.样本标准差（s）：样本中各个观察值与样本均值的差值的平方和除以自由度n-1后再开根号；3.样本比例（p）：样本中成功的观察值个数除以样本总量；4.样本中位数：将样本中的观察值从小到大排列后，中间位置的观察值就是样本中位数。
四、利用简单随机抽样进行总体提出将样本统计量应用到总体中，可以推断总体的特征。
以下是一些常见的方法：1.利用样本均值估算总体均值；2.利用样本比例估算总体比例；3.利用样本标准差估算总体标准差。
高中数学必修三《简单随机抽样》同步教案高中数学必修三《简单随机抽样》同步教案高中数学必修三《简单随机抽样》教学设计（一）教学目标：知识与技能：理解统计学需要解决的问题、抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法；过程与方法：通过对生活中的实例分析、解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养分析问题，解决问题的能力；情感、态度、价值观：通过身边事例研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质。
（二）教学重点、难点重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法（抽签法、随机数表法）难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性（三）教学基本思路一、设置情境引入：师：从这节课开始我们来学习新的一章——统计，当我们把这两个字键入“百度”或“google”的搜索栏内，呈现给我们的第一个词条就是“中华人民共和国国家统计局”（如右图）看来国家专门设置了一个统计部门，在主页上我们看到：3月份全国居民消费价格同比上涨8．3%城市上涨8．0%（如右下图），这当然是统计出的结论，关于统计你还知道那些例子吗？生：学生回答。
师：统计的例子有很多，如：产品的合格率、农作物的产量、产品的销售量、某地的气温、就业状况、电视台的收视率、我国是世界上的第13个贫水国，人均淡水占有量排世界第109位、我国土地沙漠化问题非常严重，全国沙漠化土地面积已超过174000平方公里，并以每年3400平方公里的速度扩张。
这些都是统计出来的。
可见统计是大量存在的，是与我们的日常生活息息相关，而且它反映了某种规律，而这种规律对我们来说是非常重要的，可以通过它来更好的指导我们去生活。
设计意图：让学生充分理解到统计的重要性，与现实生活联系在一起，数学来源于生活，激发学生的求知欲望。
师：统计前提得有数据，你知道这些数据是怎么来的吗？通过调查获得的。
怎么调查？是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？带着这个问题咱们看下面的笑话：妈妈：“儿子，帮妈妈买盒火柴去。
”妈妈：“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。
”………儿子高兴地跑回来。
孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。
”孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。
”笑过之后，我们能得到什么样的结论呢？生：这个调查具有破坏性，不可能每根试过，不能展开全面调查。
设计意图：这个笑话要绘声绘色的讲出来，避免用幻灯片，减少人机对话。
从身边的笑话看出数学问题，提高学生学习数学的兴趣，且要关注生活中的数学。
再比如：要了解全国高中生的视力情况：请你设计调查方法。
参考：（1）对全国所有的高中生进行视力测试；属于普查，工作量太大，不方便，没有必要。
（2）对某一所著名中学的高中生进行视力测试；这种方法缺乏普遍性，不合适。
（3）在全国按东、南、西、北、中分片，每个区域各抽３所中学，对这15所中学的全部高中生进行视力测试。
设计意图：用学生身边的事去举例，能达到了提升学生兴趣的目的，让学生举例，让学生参与课堂。
感受解决身边问题的满足感。
让学生体验抽样的科学性。
这是突破教学难点的重要环节之一。
到此，例子铺垫已经达到了很好的效果，学生已了解统计的重要性。
师：人们在研究某个自然现象或社会现象时，会遇到不方便、不可能或不必要对所有对象作调查的情况，往往采用抽样调查的方法。
同学们觉得在什么时候用普查方式较好？什么时候用抽样调查方式较好呢？生：（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行。
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，或不大经济可行我们通常采用抽样调查的方式进行调查。
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。
提出问题例如：为了了解一批计算器的寿命，我们能将它们逐一测试吗？很明显，这既不可能也没必要。
实践中，由于所考察的总体中的个体数往往很多，而且许多考察带有破坏性，因此，我们通常只考察总体中的一个样本，通过样本来了解总体的情况。
这就是统计学要解决的问题：用样本来估计总体于是，如何设计抽样方法，使抽取的样本能够真正代表总体，就成为我们要关注的一个关键问题。
否则，如果样本的代表性不好，那么对总体的判断就会出现错误。
下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。
它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。
调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。
为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。
通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。
实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：生：原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
师：像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。
如果使用“方便样本”，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。
设计意图：让学生了解到：合理抽样的重要性。
因此科学合理地采集样本才能作出客观的统计推断。
那么，怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本数据？如何从样本数据中提取基本信息（样本分布、样本数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要解决的问题。
本节课我们来解决如何抽取样本，如何表示数据。
（给出标题）请大家翻开教材P54阅读相关的概念名词。
之后找同学回答下面的问题：要了解全国高中生的视力情况，第三种调查方法：在全国①按东、西、南、北、中分片，②每个区域各抽3所中学，③对这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。
总体是什么？个体是什么？样本是什么？样本的容量是什么？生：回答。
设计意图：简单易懂的概念让学生自学效果比较好。
师：为了了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了５０名女生；小聪访问了５０名男生；小明访问了２４名男生和２４名女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。
你认为小红、小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好？为什么？答：小明的方法最好。
小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义。
结论：在抽样时不能只图方便。
如果只从一些容易得到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个“方便样本”，“方便样本”的代表性差，基本这种方便样本得出的结论就会与事实相左。
生活中的“数学”：品尝一勺汤，就可以知道一锅汤的味道，你知道其中蕴涵的道理吗？高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。
如果我们能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。
设计意图：生活中蕴含着丰富的数学知识，让学生去体悟生活。
如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度，因此在抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样的条件的抽样叫随机抽样。
如何才能实现上述要求呢，统计工作者设计了许多方法，本章会介绍几种常用的随机抽样方法。
一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这样的抽样方法为简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
注意以下点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；（2）它是从总体中逐个进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。
简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。
如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于n/N（举书上的例子加以说明）经常采用的方法（满足公平性）？1、抽签法（抓阄法）先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。
抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
对个体编号时，也可以利用已有的编号。
例如学生的学号，座位号等。
抽签法的步骤：1、把总体中的N个个体编号；2、把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
例子：选修课抽签、福利彩票等。
例：要从班级46人中选5人为幸运同学去参加沈阳火炬手的选拔活动，请你用抽签法完成这一工作。
学生答完后，老师已经设计了46张签，请同学们现场实践抽取一下。
设计意图：让学生充分理解抽签的过程。
在自主探究，合作交流中构建新知，体验“抽签法”的公平性，从而突破难点，突出重点。
优缺点？（学生回答）引入随机数表法2、用随机数表法进行抽取随机数表是由0、1、2……9这10个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的可能性相同。
有scilab命令生成随机数表。
（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。
（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。
（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。
因此并不是唯一的。
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。
例：还是上一道题目，请同学们用随机数表编写。
规则1：从第3行第11列的两位数开始，依次向下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并向上读数，以此下去，直到取足样本。
规则2：从第12行第11列的两位数开始，每五列取头两位，依次向左读数，到头后再转向它下面的两位数号码，并向右读数，以此下去，直到取足样本。
练习：1．下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（C）①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）A．①B．②C．③D．以上都不对四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不放回；④每个个体机会均等，与先后无关。
2．下列问题中，最合适用简单随机抽样的是（）A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1—40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈。
B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查。
C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本。
