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《一次函数的图象》第二课时教学课件

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华师版数学八下17.3.2《一次函数的图象》(共2课时)

华师版数学八下17.3.2《一次函数的图象》(共2课时)

活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函
数 y = x+2，y = x-2的图象.
x … -2 -1 0 1 2 …
y y = x+2
y = x+2 … 0 1 2 3 4 … y = x-2 … -4 -3 -2 -1 0 …
思考：观察它们的图象有什么特点？
.
.
..
O. .
.
.
.
.
2
y = x-2
当堂练习
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它
们有什么关系： (1) y=－2x－4；
y=－2x－4
(2) y=－2x.
两函数图象平行
y=－2x
2.直线y = 3x-2可由直线y = 3x向 下 平移 2 个单位得
到. 3.直线y = x+2可由直线y = x-1向 上 平移 3 个单位得到.
一次函数 一次函数的平移
华师版八下数学教学课件
第17章 函数及其图象 17.3 一次函数
2.一次函数的图象
第2课时 一次函数与坐标轴的交点及实际问题中一 次函数的图象
导入新课
复习引入 1.一次函数 y = kx+b 的图象是什么图形？
y = kx+b 的图象是一条直线 2.几个点可以确定一条直线？
再分别平移它们，也能得到直线
y = -2x - 1 与 y = 0.5x + 1.
结论验证
问题1 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数
的图象:
(1)
y
1x 3x
(4) y 3x 2
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2

八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 第2课时 一次函数的性质课件

八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 第2课时 一次函数的性质课件
第21章 一次函数
21.2 一次函数的图像(tú 和性质 xiànɡ)
第一页，共二十四页。
第21章 一次函数
第2课时(kèshí) 一次函数的性质
知识目标 目标突破 总结反思
第二页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
知识(zhī shi)目标
1.经历(jīnglì)观察图像探索一次函数的增减性的过程，会应用一次函 数的增减性解决字母参数问题. 2.经历探索一次函数的图像和k，b的关系的过程，会运用一次函数的 图像和比例系数的关系求解字母参数.
D.k＜0，b＜0
[解析] ∵一次函数y＝kx＋b的图像(tú xiànɡ)经过一、三象限，∴k＞0.又∵ 该图像与y轴交于正半轴，∴b＞0.综上所述，k＞0，b＞0.故选A.
第八页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
（2）2017·广安当k＜0时，一次函数y＝kx－k的图像不经过（ ）
第十六页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
【归纳总结】一次函数的其他性质：
（1）一次函数 y＝kx＋b（k≠0，k，b 为常数）与 x 轴的交点坐
b 标为（－k，0），与
y
轴的交点坐标为（0，b）；
（2）一次函数与不等式的关系：可以根据函数关系式将一个变
量满足的不等关系，转变为另一个变量满足的不等关系，从而确
第二十一页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ) 2.已知直线y＝2x＋m不经过第二象限，求m的取值范围.
解：∵k＝2>0，
∴直线经过第一、三象限. ∵直线不经过第二象限，
∴直线经过第一、三、四象限，故m<0.

初中八年级数学课件 一次函数的图象课件(第三节的第二课时)

初中八年级数学课件 一次函数的图象课件(第三节的第二课时)

0
0
课后做一做
课本第47页习题第4、5、6三道题。
一次
●一次函数是形如______y_=_k_x_+_b_(k_≠的0)函数。
大家猜一猜：一次函数的图象是什么呢？
涂格子
动手动脑学新知
为了验证我们的猜测，我们用描点法来画几个 一次函数的图象，然后观察图象的特点，思考 题后的几个问题。
描点法画函数的图象步骤有： 1、列表 2、描点 3、连线
在平面直角坐标系中画出函数
0 －2 －4 0
y=－2x y= － 2x － 4
观察直线y=－2x与y= － 2x － 4， 可以知道，它们____互__相__平__行____， 并且第二条直线可以看作由第一条
直线向__下__平移___4_个单位得到。
⑴ 将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线_____________。y=3x ﹣2 ⑵ 将直线y=﹣x ﹣5向上平移5个单位，得到直线_________。 y= ﹣ x
同学们还记得我们做过的加法表吗？ 课本第27页试一试的第一小题。
● 填写如图所示的加法表，然后把所 有填有10的格子涂黑，看看你能发现 什么?
如我果们把发这现些：涂它黑们的在格同子一横条向直的线加上数用
x表示，纵向的加数用y表示，试写出
y与x的函数关系式________。这是一
个_____函数。
y=10-x
都是直线呢？
我们在起先的坐标系中再来画
函数
的图象。
y 1x2 2
在平面直角坐标系中画出函数
x
y1x 2
y 1x2 2
…
-2 -1
… -1 -0.5 … 1 1.5
的y图象1 。x 2
2

八年级数学上册教学课件《一次函数的图象(第2课时)》

八年级数学上册教学课件《一次函数的图象(第2课时)》
-2 -1O 1 2 3 x
移 5 个单位长度得到.
探究新知 探究二
4.3 一次函数的图象
画一次函数y=2x与 y =2x-3 的图象．
y
解： 列表 描点 连线
4
y =2x y =2x-3
x y=2x y=2x-3
… -2 1 … … -4 2 … … -7 -1 …
2
-2 O -2 -4
2x
-6
y
1
-1 -O1 1
y=2x+1 y=x+1
x
y=-x+1
y=-2x+1
一次函数y=kx+b（k、b 是常数，k≠0）中，k的正、 负对函数图象有什么影响？
当k＞0时，y随x的增 大而增大；当k＜0时，y 随x的增大而减小.
探究新知
4.3 一次函数的图象
素养考点 1 利用一次函数的性质比较大小
例 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上
4.3 一次函数的图象
观察与比较：
比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观
察结果并与同伴交流.
这两个函数的图象形状都 是一条直线，并且倾斜程度相同 .函 数y=-6x的图象经过原点，函数 y=-6x+5的图象与y轴交于点（0,5）， 即它可以看作由直线y=-6x向 上 平
y
12 10 8 6 4 2
x
01 23 4 5 01 23 4 5
-2
-3
y=-2x＋1
探究新知
4.3 一次函数的图象
归纳小结
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
与x轴的交点 坐标
y=kx+b

一次函数的图象 第2课时说课PPT

一次函数的图象 第2课时说课PPT

四、说课后反思
1．围绕新理念，突出学生主体地位； 2．学生自主参与、探究发现、合作交流； 3．注意改进的方面： ①小组讨论的适当指导 ②困难学生多给予帮助
三、说教学程序
设计意图： 探究一次函数的图象及性质是本节课的重点，也是 难点。根据学生的学情，学生对于探究一次函数的 图象及性质，仍有一定的困难。所以，我在每个环 节都设计了问题以化解难点，并利用几何画板帮助 学生直观学习，充分体现了“数形结合”的思想。
三、说教学程序
（当堂检测） 学生活动：学生在规定的时间内完成检测题后，小 组进行逐层批改，同时叫学生演板。 教师活动：教师在学生进行检测时巡视学生的答题 情况，迅速拟定需要重点讲评的问题。 设计意图：及时有效地检测到学生的学习情况，教 师的必要讲解能进一步深化学生对知识的掌握，从 而提高学生的解题能力。
二、说教法学法
学法：教师重在引导学生自主探究、合作交流， 从而获取新知，应用新知。因此在教学中要特 别重视学法的指导，这样学生才能有的放矢， 轻松学习，更有益于提高学生的学习兴趣。
三、说教学程序
本课设计了六个环节： 温故互查→自主学习→当堂检测→拓展延伸→ 归纳总结→布置作业
三、说教学程序
一、说教材
（四）教学重点、难点 重点：结合一次函数的图象，探究一次函数 的简单性质。 难点：一次函数图象变化规律及特点的探究 过程及建立数形结合和分类讨论的思想。
二、说教法学法
教法：只有通过学生的自主学习，才能让学生更好地 掌握知识与技能，因此，在教的过程中要侧重为学生 提供探索的情景，创设自然的学习氛围，让学生寻找 原有经验的增长点。因此，本课我在教法方面注意这 三点： 1、主要采用启发式、探究式的教学方法； 2、采用赏识教育来正确建立良好的师生关系； 3、利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化。

一次函数图象的应用(二)演示文稿-PPT课件

一次函数图象的应用(二)演示文稿-PPT课件
根据图象回答下列问题： 1）哪条线表示B到海岸的距离
与追赶时间之间的关系？ （交流）
2）A、B哪个速度快？
11
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行 使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1）），图（2）中L1， L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分） 之间的关系。
6000 5000 4000 3000 2000
1000
0
12
根据图象回答：
L1 3）当销售量为 4 时，
.
销售收入等于销售成本。 L2 4）当销售量大于4吨时，
该公司赢利。
（即收入大于成本）。
当销售量 小于4吨 时，
该公司亏损
3 4 5 6 x/吨（即收入小于成本）。 5
2、试一试：
如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。
L2 销售成本是 3000 元。
3000
2）当销售为6吨时，
销售收入是 6000 元。
2000
1000
.
销售成本是 5000 元。 该公司赢利 元。
0 1 2 3 4 5 6 x/吨
4
2、试一试：
如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。
y/元
1
班级：八年级（5、6） 授课教师：周末
2
1、想一想：
如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。
y/元
6000
问1：这个图象与前一
L1
节课所看到的图
象有何不同？
5000 4000

5.4一次函数的图象和性质(2)_课件


与y轴：（0,3）
y=-2x-3
2
. . . . . . . . . . . . . . .
y = -2x +3
#43;3 x
y
与x轴：（1.5,0）
y = -2x （0,0） （1,-2） y = -2x -3
与y轴：（0,-3） 与x轴：（-1.5,0）
1
. . . . -1 . . . . . . . . . . . -2 2 0
函数：
y= -3x+3920 (0≤x≤70) 的图象如右图 所示：
y
３９２０ ３９００
（元）
３８００
３７１０
说明：右图的 纵轴中３７００ 以下的刻度省 略．
３７００
４０ ６０
８０
（吨）
x
问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨 水泥时，总运费最省？
问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时， 总运费最省？
y1>y2>y3 连接y1, y2, y3为_________ .
y=-x+3, 3. 对于一次函数y= x+3, 4≤y≤7 -1≤y≤2 y 围是___________.
7 6
当1≤x≤4时, y的取值范 < -1 当x>4时,y____;
y=x+3
5
<1 当x____时, y>2.
4 3 2 1
今天我们学会了…
一次函数的性质 对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且 k≠0），当k﹥0时，y随x的增大而增大； 当k﹤0时，y随x的增大而减小。 会根据自变量的取值范围,求一次 函数的取值范围
基本方法:(1)几何图象法;

《一次函数》(第二课时)课件ppt


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相同点: 1.这两个函数的图象形状都是
直线
, 并且倾斜程度 相同 .
y
不同点:
2.函数y=6x的图象经 过（0 ，0，）函数y=-6x+5的
． y = - 6 x
8
6
图象与y轴交于点（0 ，5） .
人教版八年级数学下册
一次函数
第二课时
目录
学习目标
一次函数的性质
课堂练习 课堂小结
01 学习目标
学习目标：
1. 学会画一次函数的图象 2. 通过一次函数的图象了解一次函数的性质
02 一次函数的性质
回顾旧知识：
1标向把.变上点点化平平(x规移移, 律b的y个).坐
单位，得把到点(2, 3的)点向的上坐平标移3个 单是位，得到的 点__的__坐__标__是___. ___________
1
2
x
3
-1
-2
-3
-4
一次函数图象 图像经 图象变化 y与x的关
过象限 趋势
系
当 k>0
b>0时
y
从左往
一，二， 右图象
y
8 6 4 2
-3
-2
-1
-2
-4
-6
-8
1
2
xHale Waihona Puke 3．x0
½
y=2x-1 -1 0
此你时能函说数出解这析时 式候里的的一k次,函b是数 什性么质情么况？呢？
y
4
3
2
-3
-2

一次函数的图像(2) 课件


（C）
（ D）
2.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而 增小，则其图象不过第
三
象限。
3.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像
b>d 上的两个点，且a<c，则b与d的大小关系是____
4．如图所示的计算程序中，y
与x之间的函数关系所对应的图
象应为（ D ）
y
y=-2x+1 • 一条直线
3
5
4
•
2
•
-2 -1
1 -1 • -2 -3
01
2
3
x 一次函数的图像
有什么特点？
总结 一次函数 正比例函数
正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。
同样地，一次函数y=kx+b的图像是一条直线
，画一次函数图像时只需确定两个点，再过
这两点画直线就可以了，一次函数y=kx+b也
当b<0，向下平移b个单位。
练习3 根据函数图象确定k，b的取值范围
y
y x
y
o
o
x
o
x
K>o, b=o
y
K<0, b<0
y
K>o, b>0
y
o
x
0
x
o
x
K<0, b=0
K>0, b<o
K<0, b>0
达标测试
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在
直角坐标系内它的大致图象是( )A (A) (B)
y y 4 -2 O -4
A B

北师大版八年级上册数学《一次函数的图象》一次函数说课教学课件(第2课时)


练一练
已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，
求直线l的表达式.
解：设直线l为y=kx+b, ∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2.
又∵直线过点（0，2）， ∴2=-2×0+b, ∴b=2, ∴直线l的表达式为y=-2x+2.
例3：正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为A(4，3)，B为一 次函数的图象与y轴的交点，且OA＝2OB.求正比例函数与一次函数的表达 式．
3• 2•
1•
(3)当y=30时，x=______.
•• •••
O 12345
x
3.某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y的关系如 下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函 数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.
解：由表中信息， 得y＝(8＋0.4)x＝8.4x， 即售价y与数量x的函数关系 式为y＝8.4x. 当x＝2.5时，y＝8.4×2.5＝21. 所以数量是2.5千克时的售价是21元．
y
5 4
y=-2x 3
2 1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x -1
-2
-3
-4
y=-2x+1
-5
3.猜想 你得到的关于平移的结论具有一般性吗？ 不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？ 它与直线y=3x有什么关系？ 你能解释其中的道理吗？
4.得到结论
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位长度 得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）.
-2
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6.3 一次函数的图像（二）
本节课学习目标：
1、掌握正比例函数图象的特点； 2、理解一次函数的性质。
做一做
在同一直角坐标系内作出正比例
函数
y
1 2
x, y x, y 3 x, y 2 x,
的图象。
y
1 2
x, y x, y 3 x, y 2 x,
y
y 2 x
3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3
作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线
x
做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象。
（2）在所在的图象上取几个点，找出 它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 都满足关系y=-2x+5.
列表：
x
y=-2x+5
…
…
y
6
0
2.5
…
…
5
0
想一想
（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和 y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么?
(2)直线y= -x与y= -x+6的位置关 系如何?
(3)直线y=2x+6与y= -x+6的位置关系如何？
挑战自己
1、y=x+1与坐标轴的交点坐标？
2、y=(-3 k+1) x+2 k-1的图象 经过原点，确定k的值？ 3、写出m的3个值，使相应的一次 函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值 的增大而减小.
4、一次函数y=kx+b的图象如图 所示，则k < 0,b< 0
y
o
x
5、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一 坐标系中的图象可能是（ A ）
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
课堂小结
通过本节课的学习，你掌握了 哪些知识？
一次函数的图象和性质
函数 图象 性 质
k＞0
正比例函数 y=kx
y 3x
y x
y
1 2
x
x
想一想 （1）正比例函数y=kx的图象有什么 特点？ （2）你作正比例函数y=kx的图象时 描了几个点？ （3）直线 y 2 x ，y=x,y=3x中，哪 一个与x轴正方向所成的锐角最大？ 哪一个与x 轴正方向所成的锐角最小？
1
正比例函数图象的性质
正比例函数y=kx的图像时经过原
y=-2x+5
描点、连线:
5
4 3 2 1 0 1 2 3 4
(1,3)
(3,-1)
x
经验证，（1，3）和（3，-1）都满足y=-2x+5
想一想
（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点 （x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？ （2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y） 都满足关系式y=-2x+5吗？
点（0，0）的一条直线。
例1
作出一次函数y=2x+1的图象
解：列表:
x Y=2x+1
… …
-2 -3
-1 -1
0 1
1 3
2 5
…
…
描点：以表中各组对应值作为点的坐 标，在直角坐标系内出相应的点。
连线：把这些点依此连接起来，得到 y=2x+1的图象（如下图）。 它是一条直线。 y 5
4
y=2x+1
一次函数 y=kx+b
过(0,0)的直线 过(0,b)的直线 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小
k＜0
做一做
在同一直角坐标系内分别作出一 次函数y=2x+6, y= -x, y= -x+6, y=5x 的图象。
y
y 2x 6
y=2x+6, y= -x, y= -x+6, y=5x
y x 6
x
y 5x
y x
议一议
上述四个函数中， 随着x值的增大， y的值分别如何 变化？
一次函数的性质 在一次函数y=kx+b中， 当k﹥0时，y的值随x的值的增大而增大； 当k﹤0时，y的值随x的值的增大而减小。
学以致用
下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？
(1) y 10 x 9 ( 2 ) y 0 .3 x 2 (3) y (4) y ( 5x 4 2 3)x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线 上的点与y=kx+b对应的x、y的值一一对应。
一次函数的图像
一次函数y=kx+b的图象是一条直线。因此 作一次函数图象时，只要确定两个点，再 通过两个点作直线就可以了。一次函数 y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。