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线性系统的应用在实施中看到一些线性方程的时候！这里讨论的问题提供一闪而过的两个领域中所提到的一章的介绍-网络和经济模式。
随后有更多的线性代数的概念在我们处理。
我们将许多其他应用程序检查的线性系统。
网络流量当科学家，工程师，或经济学家通过网络学习一些数量的流动通过网络自然系统形成的线性方程组。
城市规划者和交通工程师监控模式的交通流在网格的城市街道的野花。
电气科学工程师计算出当前通过电路的流量。
科学家分析生产商家从顾客的销售量和结余量的分布。
对于许多网络来说，方程式的系统包含在成百甚至上千的变量和方程式中。
一个网络包括一套被称为交叉点或节点，有直线或弧度的叫分支，流量（速率）可以合理的显现出来。
网络流量最基本的假设是总的流量是流入和流出网络流量结合点的总和。
举个例子，有30个单位的流量通过其他的分支。
包含X1和X2变量的流量从其他分支流出。
自从其他分支里的流量被保存后，我们必须有X1+X2=30这个等式。
与之相似的方式，其他流量的交界处用一个线性方程描述。
网络分析的问题是当部分可知的信息可知时，流量应从其他分支流出。
例1 这有一个交通流量图，一路的流量是在下午较早时刻的典型，然后决定选择常规的网络模式。
解决方案我们写出方程式以便描述流量而后找出系统的常规解决方案。
标签的街的交叉路口下车和位置流量的分支，就像图里描述的那样。
设置流出的流量的总和。
同时，进入网络的流量总和（500+300+100+400）等于从网络流出的流量和（300+X3+600）这里只是简单的令X3=400.综合这些等式用第一个等式重新排列，我们获得了随之而来的系统的方程式。
X1+X2=800X2-X3+X4=300X4+X5=500X1+ X5=600X3=400减少相关的连续增广矩阵就可得到X1+ X5=600X2 -X5=200X3 =400X4+X5=500一般流程模式为网络可以描述成X1=600-X5X2=200+X5X3=400X4=500-X5X5是任意量一个负面的流动相对应的网络分支方向流动的彼岸显示在模型上。
线性元件原理的应用举例1. 电阻的应用•电阻是最简单的线性元件，常见的应用包括：–电路限流：通过将电阻放置在电路中，可以限制电流的流动，保护电路中的其他元件不受过流的损害。
–电压分压：将电阻串联在电路中，可以根据电压分压公式，实现对电压的分压，即将高电压分担到电阻上，降低电路的总电压。
–探测或测量电流：将电阻串联在电路中，根据电流和电阻的关系，可以测量电流的大小。
–温度传感器：根据电阻的温度特性，将电阻作为温度传感器，可以通过测量电阻的变化来获取温度的信息。
2. 电容的应用•电容作为另一种常见的线性元件，具有以下应用：–滤波器：将电容串联或并联在电路中，可以实现不同频率的信号分离或滤波。
在交流电路中，电容可以将高频信号通过，而阻挡低频信号。
–储能器：电容器具有储存电能的特性，可以作为储能装置用于平滑供电或提供短暂的电源。
–电压转换：通过电容的充放电过程，可以将直流电转换为脉冲电压或交流电，并且可以根据电容的参数来控制输出波形的频率和幅度。
3. 电感的应用•电感是另一种重要的线性元件，常用于以下应用：–滤波器和激励电源：电感可以与电容并联或串联组成滤波器，用于滤除或选择特定频率的信号。
–放大器和变压器：通过电感的引入，可以改变电路的阻抗和功率传输。
在放大器中，电感可以产生放大信号，而在变压器中，电感可以调整电压和电流的比例。
–谐振电路：电感与电容组成的谐振电路可以用于频率选择和振荡器的设计，广泛应用于无线通信和射频电路中。
4. 运放的应用•运放是一种重要的集成电路，常用于以下应用：–放大器：运放可以通过调整输入和反馈电阻，实现不同增益的信号放大。
–比较器：运放可以将输入信号与某个参考电压进行比较，并输出与比较结果相关的数字或模拟信号。
–滤波器：通过在运放输入和输出端之间加入电容、电阻和电感等元件，可以实现低通、高通、带通等不同类型的滤波器。
–数字-模拟转换器：运放可以作为实现模拟信号转换为数字信号的关键组件，常用于模拟信号的采样和处理。
