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A.0 m C. kx M
B.kx m D. kx M +m
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[解析 本题考查弹簧振子中的受力情况 解析] 本题考查弹簧振子中的受力情况. 解析 由于A､B间无相对运动 则B对A的静摩擦力 就是A做简谐运 由于 ､ 间无相对运动,则 对 的静摩擦力,就是 做简谐运 间无相对运动 的静摩擦力 就是 动的回复力.以 整体为研究对象 当位移为x时 根据胡克定 整体为研究对象,当位移为 动的回复力 以AB整体为研究对象 当位移为 时,根据胡克定
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A.物体的动能为 J 物体的动能为1 物体的动能为 B.物体的重力势能为 物体的重力势能为1.08 J 物体的重力势能为 C.弹簧的弹性势能为 弹簧的弹性势能为0.08 J 弹簧的弹性势能为 D.物体的动能与重力势能之和为 物体的动能与重力势能之和为2.16 J 物体的动能与重力势能之和为
1 . f
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三､
简谐运动的能量
知识讲解 做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和 动能之和,称为简谐运动的能量 动能之和 称为简谐运动的能量. 称为简谐运动的能量 说明:(1)做简谐运动的物体能量的变化规律 只有动能和势能 做简谐运动的物体能量的变化规律:只有动能和势能 说明 做简谐运动的物体能量的变化规律 的相互转化,对弹簧振子 机械能守恒 的相互转化 对弹簧振子,机械能守恒 对弹簧振子 机械能守恒. (2)简谐运动中的能量跟振幅有关 振幅越大 振动的能量越大 简谐运动中的能量跟振幅有关,振幅越大 振动的能量越大. 简谐运动中的能量跟振幅有关 振幅越大,振动的能量越大 (3)在振动的一个周期内 动能和势能完成两次周期性变化 经 在振动的一个周期内,动能和势能完成两次周期性变化 在振动的一个周期内 动能和势能完成两次周期性变化,经 过平衡位置时动能最大,势能最小 经过最大位移处时 过平衡位置时动能最大 势能最小;经过最大位移处时 势能 势能最小 经过最大位移处时,势能 最大,动能最小 最大 动能最小. 动能最小
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3.回复力 回复力 使振动物体回到平衡位置的力. 使振动物体回到平衡位置的力 回复力是按效果来命名的力,类同于“向心力”“动力” 回复力是按效果来命名的力 类同于“向心力”“动力”等 类同于 ”“动力 称谓.它可以是重力在某方向上的分力 可以是弹力 称谓 它可以是重力在某方向上的分力,可以是弹力 也可以 它可以是重力在某方向上的分力 可以是弹力,也可以 是振动物体所受的几个实际力的合力. 是振动物体所受的几个实际力的合力 回复力为零的位置为平衡位置(平衡位置物体所受合力不一 回复力为零的位置为平衡位置 平衡位置物体所受合力不一 定为零). 定为零
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2.回复力在性质上可以是重力､弹力､摩擦力､电场力､磁场力 回复力在性质上可以是重力､弹力､摩擦力､电场力､ 回复力在性质上可以是重力 或它们的合力. 或它们的合力 3.回复力的方向总是和位移方向相反 总是指向“平衡位置 回复力的方向总是和位移方向相反,总是指向 回复力的方向总是和位移方向相反 总是指向“ 回复力的作用是当振子偏离开平衡位置时,使振动物体 ”,回复力的作用是当振子偏离开平衡位置时 使振动物体 回复力的作用是当振子偏离开平衡位置时 回到平衡位置. 回到平衡位置
二､
利用简谐运动的特点解题
技法讲解 简谐运动的三个特点:周期性､对称性和往复性 简谐运动的三个特点 周期性､对称性和往复性. 周期性 (1)周期性 做简谐运动的物体经过一个周期或 个周期后 能 周期性:做简谐运动的物体经过一个周期或 个周期后,能 周期性 做简谐运动的物体经过一个周期或n个周期后 够恢复到原来的运动状态,因此在处理实际问题时 要注意 够恢复到原来的运动状态 因此在处理实际问题时,要注意 因此在处理实际问题时 多解的可能性,或者需要写出有关物理量的通式 千万不要 多解的可能性 或者需要写出有关物理量的通式,千万不要 或者需要写出有关物理量的通式 用特解代替通解. 用特解代替通解
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解析:由题设条件画出示意图如图所示 物体距地面 解析 由题设条件画出示意图如图所示,物体距地面 cm时的 由题设条件画出示意图如图所示 物体距地面26 时的 位置O即为物体做间谐运动的平衡位置 根据动能的对称性 位置 即为物体做间谐运动的平衡位置.根据动能的对称性 即为物体做间谐运动的平衡位置 可知,物体距地面 位置的动能与距地面30 可知 物体距地面22 cm时A′位置的动能与距地面 cm时 物体距地面 时 位置的动能与距地面 时 A位置的动能相等 因此只需求出物体自由下落到刚接触弹 位置的动能相等,因此只需求出物体自由下落到刚接触弹 位置的动能相等 簧时的动能即可,由机械能守恒定律得 簧时的动能即可 由机械能守恒定律得 EkA=mg∆hA=0.1×10×1 J=1 J,故选项 正确 据机械能守恒 故选项A正确 × × 故选项 正确.据机械能守恒 ,物体从 到A′的过程中弹性势能的增量 物体从A到 的过程中弹性势能的增量 物体从 ∆Ep=mg∆h=0.1×10×0.08 J=0.08 J,又EpA′-EpA=∆Ep=0.08 × × 又 J,故选项 正确 此处重力势能的零势能面没明确 故选项C正确 此处重力势能的零势能面没明确, 故选项 正确.此处重力势能的零势能面没明确
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二､
简谐运动
知识讲解 1.简谐运动 简谐运动 物体在跟位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力 物体在跟位移大小成正比 并且总是指向平衡位置的回复力 作用下的振动. 作用下的振动 受力特征:F=-kx. 受力特征
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2.描述简谐运动的物理量 描述简谐运动的物理量 (1)位移 位移(x):由平衡位置指向振动质点所在处的有向线段 其最 由平衡位置指向振动质点所在处的有向线段.其最 位移 由平衡位置指向振动质点所在处的有向线段 大值等于振幅. 大值等于振幅 (2)振幅 振幅(A):振动物体离开平衡位置的最大距离 等于振动位移 振动物体离开平衡位置的最大距离,等于振动位移 振幅 振动物体离开平衡位置的最大距离 的最大值.它反映了振动的强弱 振幅是标量 的最大值 它反映了振动的强弱.振幅是标量 它反映了振动的强弱 振幅是标量. (3)周期 和频率 描述振动快慢的物理量 其大小由振动系 周期(T)和频率 描述振动快慢的物理量.其大小由振动系 周期 和频率(f):描述振动快慢的物理量 统本身的性质决定,所以又叫周期和固有频率 二者关系:T= 统本身的性质决定 所以又叫周期和固有频率.二者关系 所以又叫周期和固有频率 二者关系
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第二关:技法关 第二关 技法关 解读高考 解题技法
第13页 共 38 页 第13页
一､
对回复力的理解
技法讲解 对回复力应从以下三个方面理解､掌握 对回复力应从以下三个方面理解､掌握: 1.回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力 但 回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力,但 回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力 不一定是物体受到的合外力,它是根据力的效果命名的 它 不一定是物体受到的合外力 它是根据力的效果命名的,它 它是根据力的效果命名的 总有使物体回到平衡位置的效果.回复力可以由某一个力 总有使物体回到平衡位置的效果 回复力可以由某一个力 来充当,也可以是几个力的合力 也可以是某个力的分力.如 来充当 也可以是几个力的合力,也可以是某个力的分力 如 也可以是几个力的合力 也可以是某个力的分力 振动的单摆,受重力和绳子的拉力作用 绳的拉力和重力沿 振动的单摆 受重力和绳子的拉力作用,绳的拉力和重力沿 受重力和绳子的拉力作用 半径方向上的分力的合力,提供单摆做圆周运动的向心力 半径方向上的分力的合力 提供单摆做圆周运动的向心力; 提供单摆做圆周运动的向心力 重力沿切线方向的分力,提供了单摆振动的回复力 重力沿切线方向的分力 提供了单摆振动的回复力. 提供了单摆振动的回复力
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活学活用 如图所示,原长为 的轻弹簧竖立于地面,下端固定于地 如图所示 原长为30 cm的轻弹簧竖立于地面 下端固定于地 原长为 的轻弹簧竖立于地面 质量m=0.1 kg的物体放到弹簧顶部 物体静止 平衡时弹 的物体放到弹簧顶部,物体静止 面,质量 质量 的物体放到弹簧顶部 物体静止,平衡时弹 簧长为26 如果从距地面130 cm处自由下落到弹簧上 处自由下落到弹簧上, 簧长为 cm.如果从距地面 如果从距地面 处自由下落到弹簧上 当物体压缩弹簧到距地面22 不计空气阻力,取 当物体压缩弹簧到距地面 cm时(不计空气阻力 取g=10 时 不计空气阻力 m/s2),有( 有 )
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典例剖析 质量为m的物体 放置在质量为M的物体 【例1】 如图所示 质量为 的物体 放置在质量为 的物体 】 如图所示,质量为 的物体A放置在质量为 B上,B与弹簧相连 它们一起在光滑水平面上做简谐运动 上 与弹簧相连 它们一起在光滑水平面上做简谐运动, 与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动 振动过程中A､ 之间无相对运动 设弹簧的劲度系数为k,当 之间无相对运动.设弹簧的劲度系数为 振动过程中 ､B之间无相对运动 设弹簧的劲度系数为 当 物体离开平衡位置的位移为x时 ､ 间摩擦力的大小等于 间摩擦力的大小等于( 物体离开平衡位置的位移为 时,A､B间摩擦力的大小等于 )
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(2)对称性 做简谐运动的物体在振动过程中 物体的位移､速 对称性:做简谐运动的物体在振动过程中 物体的位移､ 对称性 做简谐运动的物体在振动过程中,物体的位移 度､回复力､加速度等物理量的大小关于平衡位置对称,即 回复力､加速度等物理量的大小关于平衡位置对称 即 只要两点关于平衡位置对称,则该两点的各个物理量大小 只要两点关于平衡位置对称 则该两点的各个物理量大小 均相等,但方向不一定相同 若物体在某两点的物理量有相 均相等 但方向不一定相同.若物体在某两点的物理量有相 但方向不一定相同 等者,则物体在这两点关于平衡位置一定对称 等者 则物体在这两点关于平衡位置一定对称. 则物体在这两点关于平衡位置一定对称 (3)往复性 分析质点的振动情况时 只需考虑一个周期以内的 往复性:分析质点的振动情况时 往复性 分析质点的振动情况时,只需考虑一个周期以内的 振动情况,后一周期重复前一周期的振动 振动情况 后一周期重复前一周期的振动. 后一周期重复前一周期的振动
