数据包络分析（DEA）是一种常用的多指标决策方法，在许多领域都有广泛的应用。
它可以帮助我们评估和比较不同单位或决策单元的效率和相对绩效。
在本文中，我们将介绍两个实例，以展示数据包络分析在实际问题中的应用。
实例一：医疗机构效率评估假设我们要比较不同医疗机构的绩效和效率。
我们收集了一系列指标，包括医疗机构的收入、医疗服务数量、医疗费用、治疗成功率等。
我们希望通过数据包络分析来评估这些医疗机构的效率，并找出最具效率的机构。
首先，我们需要建立一个包络模型来描述数据包络分析的问题。
在这个模型中，我们把每个医疗机构看作一个决策单元，它的输入是医疗费用和治疗服务数量，而输出是收入和治疗成功率。
我们的目标是通过最小化输入和最大化输出来评估每个决策单元的效率。
接下来，我们使用数据包络分析的方法来计算每个医疗机构的效率。
这可以通过计算每个机构的效率得分来实现。
我们假设每个机构的输入和输出都是正向指标，即输入越小越好，输出越大越好。
然后，我们通过求解一个线性规划问题来确定每个机构的效率得分。
最后，我们可以根据每个医疗机构的效率得分来比较它们的绩效。
效率得分越高的机构被认为是最具效率的。
此外，我们还可以通过比较它们的输入和输出指标来找出那些表现出众的机构，以进一步改进其他机构的绩效。
实例二：企业绩效评估另一个常见的应用是对企业绩效进行评估。
在这个实例中，我们考虑了一组企业的输入和输出指标，如人力资源投入、生产产量、销售额、利润等。
我们希望通过数据包络分析来评估每个企业的绩效，并找出最具效率的企业。
首先，我们建立一个包络模型来描述企业绩效评估的问题。
每个企业被看作一个决策单元，它的输入是人力资源投入和生产产量，输出是销售额和利润。
我们的目标是通过最小化输入和最大化输出来评估每个决策单元的效率。
然后，我们利用数据包络分析的方法来计算每个企业的效率得分。
同样，我们假设每个企业的输入和输出都是正向指标。
通过求解一个线性规划问题，我们可以确定每个企业的效率得分。
