一元一次不等式组应用题(练习)PPT课件

计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载
40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你
选择最省钱的一种租车方案。
甲
车辆数
x
车载人数
(2)
40x 10x
30(8 20(8
x) x)
290 100
5≤x≤6
第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组应用题
例1 把一些书分给几名同学，如果每人分三本，那么余8本； 如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，请问 这些书有多少本？共有多少人？ 设共有x人，则这些书有(3x+8)本. 分析：
练习1：初一（1）班有若干学生住宿，若每 间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人， 则有一间不空也不满，试求该班宿舍间数及 住宿人数？
练习1：初一（1）班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人 没宿舍住；若每间住8人，则有一间不空也不满，试求该班宿舍 间数及住宿人数？ 分析：
住宿人数=4×宿舍数量+20 0<最后一间宿舍人数<8 4x 20 8(x 1) 0 4x 20 8(x 1) 8 5 x7
每个小组原先每天生产多少件产品？
甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数≥行李总数
解：(1)租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(8-x)辆. 由题意得：
40x 30(8 x) 290 10x 20(8 x) 100
解得：5≤x≤6
∵x取整数 ∴x=5，6
即有两种方案： 方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆.

2000a3000(40a)102000
根据题意得： a40a
解得18≤a＜20.
∵a为正整数，∴a＝18或19.
∴一共有2种分配方案，分别为：
方案一：分配18人清理养鱼网箱、22人清理捕鱼网箱；
方案二：分配19人清理养鱼网箱、21人清理捕鱼网箱．
类型 5 调运方案
7．(中考·长沙)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产 权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火 车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带 走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受.星 城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31 t， (2)根据题意，得y＝(105－80)x＋(70－50)(60－x)＝
(2)设该渣土运输公司决定派出大型渣土运输车m辆，则派
方案一：购买30件文化衫、15本相册；
5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方 (2)该服装厂在生产这批时装时，当生产N型号的时装多少套时，所获得的利润最大？最大利润为多少？
2．某服装厂现有A种布料70 m，B种布料52 m，现计划用这 两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一 套M型号的时装需用A种布料0．6 m，B种布料0．9 m， 可获得利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1．
1 m，B种布料0．4 m，可获得利润50元.若设生产N型号的 时装套数为x套，用这些布料生产这两种型号的时装所获 得的总利润为y元.
类型 3 进货方案
5．(中考·凉山州)为了推进我州校园篮球运动的发展，2017 年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办.在 此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排 球共60个，其进价与售价间的关系如下表：

{xx<<ba x<b
{xx><ba b<x<a
{xx<>ba 无解
典例精析 例：解下列不等式组 2x-1>x+1 ①
x+8<4x-1 ② 解: 解不等式①，得 x> 2.
解不等式② , 得 x> 3. 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示:
0
1
2
3
所以原不等式组的解集是 x>3
X+3>7
X+3≤12
问题1：假如你是秀才，你希望自己 第二次能转到哪个数字呢？ 问题2：如果员外第二次转到的数字为X, 要想胜出，你认为X+3满足什么范围？
｛X+3>7 一元一次不等式组 X+3≤12
｛X+3>7 X+3≤12
由几个含有同一 未知数的 一 元 一 次
不等式 所组成的不等式组叫
一元一次不等Leabharlann 组。下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？
什么是一元一次不等式组？
1. 由几个含有同一未知数的一元一次 不等式组所组成的不等式组叫做一元一 次不等式组
（1）不等式组中各不等式所含未知 数必须相同且代表同一个量。 （2）“几个”可以是两个、三个、 四个……
一元一次不等式组的解集是什么？？？ 解一元一次不等式组的方法规律？
2. 几个一元一次不等式的解集的公 共部分,叫做由它们所组成的一元一次 不等式组的解集.
2x 1 3
5x 5
1
1
②
拓展提高
（2 x-6）<3-x ①
求不等式组
2x 1 3
5x 1 5

物理
在物理学中，不等式可以用于描述物理量的范围或限制条件。例如，在力学中， 牛顿第二定律可以表示为“力 > 阻力”。
化学
在化学中，不等式可以用于表示化学反应中各物质的比例关系。例如，“2H2 + O2 → 2H2O”，其中“2”表示反应中氢气和氧气分子数的比例关系。
04
案例分析
实际生活案例分析
商场打折促销活动
购物优惠
商家经常通过设置折扣和限制购买数量来 促销商品，这可以用不等式来表示。例如 ，八折优惠可以表示为“售价 < 原价 × 0.8”。
VS
时间和速度
在日常生活中，时间和速度的不等关系也 是常见的。例如，从A到B地，甲车行驶 时间为3小时，速度为60千米/小时，而乙 车行驶时间为2.5小时，速度为75千米/小 时，我们可以列出一个不等式“甲车速度 × 甲车时间 < 乙车速度 × 乙车时间”。
数学问题案例分析
鸡兔同笼问题
这是经典的数学问题之一，已知鸡和兔子的总数量和总腿数 ，求鸡和兔子的数量。这个问题需要通过构建一元一次不等 式组来解决，帮助学生理解鸡和兔子的数量关系，从而得到 正确的答案。
分数比较大小
给定两个分数，如何比较它们的大小？通过一元一次不等式 组，可以帮助学生理解分数的大小关系，并掌握比较分数大 小的方法。
不等式具有传递性、对称性和可加性等基本性质。
一元一次不等式的解法
一元一次不等式的定义
只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
一元一次不等式的解法
对于一元一次不等式，可以使用简单的步骤来求解。首先，将不等式进行变形， 把未知数移到一边，常数项移到另一边；然后，通过观察常数项的正负情况，得 出不等式的解。