2020年四川省乐山市峨眉山九年级第二次调研数学试题

峨眉山市初中2020届第二次调研考试 数 学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.2-的相反数数是A . 2 B. 2- C.12 D. 12- 【答案】A【解析】分析：只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数．根据定义即可得出答案．详解：∵只有2和－2符号不同， ∴故选A ．点睛：本题主要考查的是相反数的定义，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明确相反数的定义． 2.如图所示的几何体的俯视图是( ) A.B. C. D.【答案】D【解析】 试题分析：根据俯视图的作法即可得出结论．从上往下看该几何体的俯视图是D ．故选D ．考点：简单几何体的三视图.3.下列计算正确的是A. 236a a a =B. 222(2)4ab a b -=C. 352()a a =D. 222233a b a b ab ÷=【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法法则即可得出各选项的答案，从而得出正确答案．【详解】A 、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=5a ，故错误；B 、计算正确；C 、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，原式=6a ，故错误；D 、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=3，故错误．故本题选B ．【点睛】本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法法则，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明白幂的计算法则．4.如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分AEF ∠，已知36FEG ∠=︒，则EFG Ð=A. 36︒B. 72︒ C . 108︒D. 144︒ 【答案】C【解析】分析：首先根据角平分线的性质求出∠AEF 的度数，然后根据平行线的性质求出∠EFG 的度数． 详解：∵EG 平分∠AEF ， ∴∠AEF=2∠FEG=72°，∵AB ∥CD ， ∴∠AEF+∠EFG=180°， ∴∠EFG=180°－72°=108°，故选C ． 点睛：本题主要考查的是角平分线的性质以及平行线的性质，属于基础题型．明白平行线的性质是解题的关键．5.把24a a -多项式分解因式，结果正确的是A. 2(4)a a -B. (4)a a -C. (2)(2)a a +-D. (2)(2)a a a +- 【答案】B【解析】。

峨眉山市初中2020届第二次调研考试数 学 2020年5月本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题单、草稿纸上答题无效. 满分150分.考试时间120分钟. 考试结束后，本试题单和答题卡由考场统一收回，试题单集中管理不上交．答题卡按规定装袋上交．考生作答时，不能使用任何型号的计算器.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上．第一部分（选择题 30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1．比－3大5的数是)(A 8 )(B 2 )(C 8- )(D 2-2．某几何体的展开图如图1所示，该几何体是)(A 三棱柱 )(B 圆锥 )(C 四棱柱 )(D 圆柱3．下列计算正确的是)(A 426()a a = )(B 336a a a += ()C 222a a a =g)(D 32a a a ÷=4．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图2方式折叠放在一起，若130∠=︒，则2∠的度数为)(A 10︒ ()B 15︒ ()C 20︒ ()D 30︒5.为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：阅读时间/小时0.5及以下0.7 0.9 1.1 1.3 1.5及以上人数296544则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是)(A 0.7和0.7 )(B 1和0.7 )(C 0.9和0.7 )(D 0.9和1.16. 我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．如果设矩形田地的长为x 步，那么同学们列出的下列方程中正确的是 )(A (12)864x x +=)(B (12)864x x -= )(C 212864x x +=()D 2128640x x +-=图 1图27．根据表格对应值：x 1.1 1.2 1.3 1.4 ax 2+bx +c－0.590.842.293.76判断关于x 的方程230ax bx c ++-=的一个解x 的范围是)(A 1.1＜x ＜1.2 )(B 1.2＜x ＜1.3 )(C 1.3＜x ＜1.4 )(D 无法判定8．如图3，已知⊙O 是以数轴原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=︒，点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点，设OP x =，则x 的取值范围是()A 2-≤x ≤2 ()B 0≤x ≤2 ()C 1-≤x ≤1 ()D x ＞29．在平面直角坐标系中，已知a b ≠，设函数()()y x a x b =++的图象与x 轴有M 个交点，函数(1)(1)y ax bx =++的图象与x 轴有N 个交点，则)(A 1M N =-或1M N =+ ()B 1M N =-或2M N =+ ()C M N =或1M N =- ()D M N =或1M N =+10.如图4.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象过点(2,0)-，对称轴为直线1x =． 有以下结论：① 0abc >； ②80a c +>；③若A （1x ，m ），B （2x ，m ）是抛物线上的两点，当12x x x =+时，y c =； ④点M ，N 是抛物线与x 轴的两个交点，若在x 轴下方的抛物线上存在一点P ，使得PM ⊥PN ，则a 的取值范围为13a ≥；⑤若方程(2)(4)2a x x +-=-的两根为1x ，2x ，且1x ＜2x ，则﹣2≤1x ＜2x ＜4． 其中正确结论的序号是 ▲ ．)(A ①②④ )(B ①③④ )(C ①③⑤ )(D ①②③⑤P AO B图3图4第二部分（非选择题 共120分）注意事项：1.考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚.3．本部分共16个小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11．－8的立方根是 ▲ ．12．若代数式1xx -有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 13. 已知关于x 的一元二次方程22520mx x m m ++-=有一根为0，则m = ▲ ． 14．如图5，扇形OAB 中，100AOB ∠=︒，12OA =，C 是OB 的中点，CD ⊥OB 交»AB 于点D ，以OC 为半径的»CE 交OA 于点E ， 则图中阴影部分的面积是 ▲ ．15．已知x ，y 都是非负数，且满足222120x xy y x y ++++-=，则()1x y －的最大值为 ▲ ．16．定义：对于平面直角坐标系xoy 中的线段PQ 和点M ，在MPQ ∆中，当PQ 边上的高为2时，称M 为PQ 的“等高点”，称此时MP MQ +为PQ 的“等高距离”． （1）若点P 的坐标为(1，2)，点Q 的坐标为(4，2)，则在点A (1，0)，B (52，4)，C (0，3)中，PQ 的“等高点”是点 ▲ ；（2）若P (0，0)，PQ ＝2，当PQ 的“等高点”在y 轴正半轴上且“等高距离”最小时，点Q 的坐标是 ▲ ．图5三、本大题共3小题，每小题9分，共27分． 17．计算： 2020184cos 45(1)2-+-︒+-. 18．解方程组35502331x y x y +=⎧⎨+=⎩.19．如图6，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作 AF ∥BC 交BE 的延长线于点F ，连接CF ． 求证：（1）AEF ∆≌DEB ∆；（2）四边形ADCF 是菱形．四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20．化简22441111x x x x x x ⎛⎫++--÷ ⎪++⎝⎭，并求值，其中x 是不等式组213(1)58x x x ->-⎧⎨-<⎩的正整数解．21．乐山某中学在参加“创文明城，点赞乐山”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A ，B ，C ，D 表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是 ▲ 填“普查”或“抽样调查”；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C 班作品数量所对应的圆心角度数 ▲ ； （3）请估计全校共征集作品的件数；（4）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．图622．如图7，直线AB ：y kx b =+与x 轴、y 轴分别相交于点A （1，0）和点B （0，2），以线段AB 为边在第一象限作正方形ABCD ．（1）求直线AB 的解析式； （2）求点D 的坐标； （3）若双曲线(0)ky k x=>与正方形的边CD 绐终有一个交点，求k 的取值范围．五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23．如图8所示，港口B 位于港口O 正西方向120 km 处，小岛C 位于港口O 北偏西60︒的方向．一艘游船从港口O 出发，沿OA 方向(北偏西30︒)以V km h 的速度驶离港口O ，同时一艘快艇从港口B 出发，沿北偏东30︒的方向以60km h 的速度驶向小岛C ，在小岛C 用1h 加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．(1)快艇从港口B 到小岛C 需要多长时间？ (2)若快艇从小岛C 到与游船相遇恰好用时1h ， 求V 的值及相遇处与港口O 的距离．24．如图9，AB 是⊙O 的直径，D 是弧»BC的中点，DE AB ⊥于E ，交CB 于点F .过点D 作BC 的平行线DM ，连接AC 并延长与DM 相交于点G ．（1）求证：GD 是⊙O 的切线； （2）求证： 2GD GC AG =⋅；（3）若6CD =，8AD =，求cos ABC ∠的值．图8图7图9六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.25.已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，2ABC C ∠=∠，点E 是射线AD 上一点， 点F 是射线DC 上一点，且满足BEF A ∠=∠．（1）如图10.1，当点E 在线段AD 上时，若AB AD =，在线段AB 上截取AG AE =， 联结GE ．求证：GE DF =；（2）如图10.2，当点E 在线段AD 的延长线上时，若3AB =，4AD =，1cos 3A =， 设 AE x =，DF y =，求y 关于x 的函数关系式及x 的取值范围；（3）若BE 与CD 交于点M ，在（2）的条件下，若EMF ∆与ABE ∆相似，求线段AE 的长．26．如图11，抛物线26y=ax x c ++交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C ．直线5y x =-经过点B ，C ．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A 的直线交直线BC 于点M ．①当AM BC ⊥时,过抛物线上一动点P (不与点B ，C 重合)，作直线AM 的平行线交直线BC 于点Q 若以点A ，M ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点P 的横坐标； ②连接AC ，当直线AM 与直线BC 的夹角等于ACB ∠的2倍时，求点M 的坐标．图11AB C E FGD图10.1 D A B CEF 图10.2 备用图。

四川省乐山市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是( )A．B．C．D．2．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠1）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，1），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②a﹣b+c＜1；③当x＜1时，y随x增大而增大；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤若ax2+bx+c=b，则b2﹣4ac=1．其中正确的是（）A．①②③B．①④⑤C．①②④D．③④⑤3．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( )A．68°B．20°C．28°D．22°4．点M(a，2a)在反比例函数y＝8x的图象上，那么a的值是( )A．4 B．﹣4 C．2 D．±25．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是A．B．C．D．8．习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（）A．135×107B．1.35×109C．13.5×108D．1.35×10149．如图的立体图形，从左面看可能是（）A．B．C．D．10．一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．711．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x12．如图，已知AB ＝AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是()A ．CB ＝CD B ．∠BCA ＝∠DCAC ．∠BAC ＝∠DACD ．∠B ＝∠D ＝90°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜_________袋14．已知点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在直线y ＝kx ＋b 上，且直线经过第一、三、四象限，当x 1＜x 2时，y 1与y 2的大小关系为______________．15．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m ，1.5 m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m ，1.5 m ，则路灯的高为____m.16．甲、乙两个搬运工搬运某种货物．已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为_____．17．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____个．18．因式分解：9a 2﹣12a+4＝______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知A B C D ，，，分别为“果圆”与坐标轴的交点，直线334y x =-与“果圆”中的抛物线234y x bx c =++交于B C 、两点 (1)求“果圆”中抛物线的解析式，并直接写出“果圆”被y 轴截得的线段BD 的长；(2)如图，E 为直线BC 下方“果圆”上一点，连接AE AB BE 、、，设AE 与BC 交于F ，BEF △的面积记为BEF S V ，ABF V 的面积即为ABF S △，求ABFBEFS S V V 的最小值 (3)“果圆”上是否存在点P ，使APC CAB ∠=∠，如果存在，直接写出点P 坐标，如果不存在，请说明理由20．（6分）如图，在 Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∠ABC 的平分线交边 AC 于点 D ，延长 BD 至点 E ，且BD=2DE ，连接 AE.（1）求线段 CD 的长;（2）求△ADE 的面积.21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线16y k x =+与函数()20k y x x=>的图象的两个交点分别为A （1，5），B ． （1）求1k ，2k 的值；（2）过点P （n ，0）作x 轴的垂线，与直线16y k x =+和函数()20k y x x=>的图象的交点分别为点M ，N ，当点M 在点N 下方时，写出n 的取值范围．22．（8分） (1)如图，四边形ABCD 为正方形，BF AE ⊥，那么BF 与AE 相等吗？为什么？ (2)如图，在Rt ACB ∆中，BA BC =，90ABC ∠=︒，D 为BC 边的中点，BE AD ⊥于点E ，交AC 于F ，求:AF FC 的值(3)如图，Rt ACB ∆中，90ABC ∠=︒，D 为BC 边的中点，BE AD ⊥于点E ，交AC 于F ，若=3AB ，4BC =，求CF .23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE＝PC，过点P作PF⊥OP且PF＝PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP＝t．（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：；（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．24．（10分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》，B《中国诗词大会》，C《朗读者》，D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：本次调查的学生人数为________；在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为________；请将条形统计图补充完整：若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名？25．（10分）已知：如图所示，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）(1)求抛物线的表达式；(2)设点P在该抛物线上滑动，且满足条件S△PAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标．26．（12分）（1）计算：（﹣2）﹣2+12cos60°﹣（3﹣2）0；（2）化简：（a﹣1a）÷221a aa-+．27．（12分）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上．（1）作∠ADE，使∠ADE＝∠ACB，DE交AB于点E；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若BC＝5，点D是AC的中点，求DE的长．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】【分析】【详解】解：分析题中所给函数图像，O E-段，AP随x的增大而增大，长度与点P的运动时间成正比．E F-段，AP逐渐减小，到达最小值时又逐渐增大，排除C、D选项，F G-段，AP逐渐减小直至为0，排除B选项．故选A．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图． 2．B 【解析】 【分析】由抛物线的对称轴结合抛物线与x 轴的一个交点坐标，可求出另一交点坐标，结论①正确；当x=﹣1时，y ＞1，得到a ﹣b+c ＞1，结论②错误；根据抛物线的对称性得到结论③错误；将x=2代入二次函数解析式中结合4a+b+c=1，即可求出抛物线的顶点坐标，结论④正确；根据抛物线的顶点坐标为（2，b ），判断⑤． 【详解】解：①∵抛物线y=ax 2+bx+c （a≠1）的对称轴为直线x=2，与x 轴的一个交点坐标为（4，1）， ∴抛物线与x 轴的另一交点坐标为（1，1）， ∴抛物线过原点，结论①正确； ②∵当x=﹣1时，y ＞1， ∴a ﹣b+c ＞1，结论②错误；③当x ＜1时，y 随x 增大而减小，③错误；④抛物线y=ax 2+bx+c （a≠1）的对称轴为直线x=2，且抛物线过原点， ∴22ba-=，c=1， ∴b=﹣4a ，c=1， ∴4a+b+c=1，当x=2时，y=ax 2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c ）+b=b ， ∴抛物线的顶点坐标为（2，b ），结论④正确； ⑤∵抛物线的顶点坐标为（2，b ）， ∴ax 2+bx+c=b 时，b 2﹣4ac=1，⑤正确； 综上所述，正确的结论有：①④⑤． 故选B ． 【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．3．D【解析】试题解析：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α，∴∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°，∵∠2=∠1=112°，而∠ABD=∠D′=90°，∴∠3=180°-∠2=68°，∴∠BAB′=90°-68°=22°，即∠α=22°．故选D．4．D【解析】【分析】根据点M(a，2a)在反比例函数y＝8x的图象上,可得:228a=,然后解方程即可求解.【详解】因为点M(a，2a)在反比例函数y＝8x的图象上,可得:228a=,24a=,解得:2a=±,故选D.【点睛】本题主要考查反比例函数图象的上点的特征,解决本题的关键是要熟练掌握反比例函数图象上点的特征. 5．C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．考点：轴对称图形．6．D【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【详解】移项，得：-2x＞-4，系数化为1，得：x＜2，故选D．【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．7．A。

中学数学二模模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数的大小比较中，正确的是（ * ）．（A ）21> （B ）23->- （C ）10-> （D ）22> 2．下列计算正确的是（ * ）．（A ）x x 1248=+ （B ）y y =-44 （C ）y y y =-34 （D ）33=-x x 3．如图，如果︒=∠+∠18021，那么（ * ）． （A ） ︒=∠+∠18042 （B ）︒=∠+∠18043（C ） ︒=∠+∠18031 （D ）41∠=∠4. 图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（ * ）．① ② ③ ④ （A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）①④ 5．甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲所测的成绩分别为10.2m ，9m ，9.4m ，8.2m ，9.2m ，乙所测得的成绩的平均数与甲相同且所测成绩的方差为0.72，那么（ * ）．（A ）甲、乙成绩一样稳定 （B ） 甲成绩更稳定 （C ）乙成绩更稳定 （D ）不能确定谁的成绩更稳定 6. 若b a <，下列各式中不成立的是（ * ）.（A ）b a 22< （B ）b a 22-<- （C ）22+<+b a （D ）22-<-b a 7．下列函数的图象中，不经过第一象限的是（ * ）．（A ）3+=x y （B ）3-=x y （C ） 1+-=x y （D ）1--=x y 8． 函数222++-=x x y 的顶点坐标是（ * ）．（A ）(1，3) （B ）(1-，3) （C ）(1，-2) （D ）（-1，2）9．如果点E ，F ，G ，H 分别是菱形ABCD 四边AB ，BC ，CD ，DA 上的中点，那么四边形EFGH 是（ * ）．（A ）菱形 （B ）矩形 （C ）正方形 （D ）以上都不是 10． 边长分别等于6 cm 、8 cm 、10cm 的三角形的内切圆的半径为（ * ）cm .(A) 3 (B ）2 (C) 23 (D ）6第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 11．若代数式1-x 有意义，则实数x 的取值范围是= * .第3题12．2015年4月8日，广东省扶贫基金会收到了88家爱心企业合计217000000元的捐赠．将217000000用科学记数法表示为 * ． 13．分解因式：2ab a -= * ．14． 在Rt △ABC 中，∠C =90°CB =8cm ，若斜边AB 的垂直平分线交CB 于点D ，CD =2cm ，则AD= * cm ．15．已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是 * ，该逆命题是 * 命题（填“真”或“假”）． 16. 反比例函数xk y 11=与一次函数b x k y +=22的图象交于A （-2，-1）和B 两点，点B 的纵坐标为-3，若21y y <，则x 的取值范围是 * ．三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分） 解方程：213-=x x 18．（本小题满分9分）在□ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，且AE =CF ． 求证：∠AED =∠BFC ． 19．（本小题满分10分） 已知xy 2=，求22)5()y x y x y x -+-+（的值. 20．为测山高，在点A 处测得山顶D 的仰角为31°，从点A 向山方向前进140米到达点B ，在B 处测得山顶D 的仰角为62°（如图）．（1）在所给的图②中尺规作图：过点D 作DC ⊥AB ，交AB 的延长线于点C ； （2）山高DC 是多少（结果取整数）？21．（本小题满分12分）第18题第20题图①图②31︒AD62︒B某校九年级在母亲节倡议“感恩母亲，做点家务”活动．为了解同学们在母亲节的周末做家务情况，年级随机调查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表．（1）统计表中的=x ，=y ； （2）被调查同学做家务时间的中位数是 小时，平均数是 小时；（3）年级要组织一次＂感恩母亲“的主题级会，级长想从报名的4位同学中随机抽取2位同学在会上谈体会．据统计，报名的4人分别是母亲节的周末做家务1小时的1人、做家务1.5小时的2人、做家务2小时的1人．请你算算选上的2位同学恰好是一位做家务2小时和一位做家务1.5小时的概率． 22．（本小题满分12分） 已知关于x 的方程-2xmx 3-x 4-+m =0（m 为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设1x ，2x 是方程的两个实数根，且1x +2x =6．请求出方程的这两个实数根．23．（本小题满分12分）直线l 经过（2，3）和（-2,-1）两点，它还与 x 轴交于A 点，与y 轴交于C 点，与经过原点的直线OB 交于第三象限的B 点，且∠ABO =30°．求： （1）点A 、C 的坐标； （2）点B 的坐标．24．（本小题满分14分）已知关于x 的二次函数k x k k x y 2)43(22+--+=的图象与x 轴从左到右交于A ，B 两点，且这两点关于原点对称． （1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，若反比例函数xmy =的图象与二次函数k x k k x y 2)43(22+--+=的图象从左到右交于Q ，R ，S 三点，且点Q 的坐标为（-1，第23题xy-1），点R （R x ，R y ），S （S x ，S y ）中的纵坐标R y ，S y 分别是一元二次方程012=-+my y 的解，求四边形AQBS 的面积AQBS S 四边形；（3）在（1），（2）的条件下，在x 轴下方是否存在二次函数k x k k x y 2)43(22+--+=图象上的点P 使得PAB S ∆=2RAB S ∆，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．（本小题满分14分）如图，正三角形ABC 内接于⊙O ，P 是BC 上的一点，且PC PB <，PA 交BC 于E ，点F 是PC 延长线上的点，PB CF =，13=AB ，4=PA ． （1）求证ABP ∆≌ACF ∆； （2）求证AE PA AC ⋅=2； （3）求PB 和PC 的长．数学参考答案一．选择题（每小题3分，共30分） CCCCB BDABB二．填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 11．1≥x 12．8102.17⨯ 13．)1)(1(b b a +-14．615. 如果一个四边形是旋转对称图形，那么这个四边形是平行四边形. 假 16．2-<x 或032<<-x （说明：只答对2-<x 中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只F第25题有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算20的结果是（）A．0B．1C．2D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+b2C．a2b2＝（ab）4D．（a3）2＝a63．（3分）下列调查方式，合适的是（）A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B．要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，采用普查方式C．要了解我国15岁少年身高情况，采用普查方式D．要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用普查方式4．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．0C．1D．±15．（3分）解方程+时，去分母后得到的方程是（）A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6D．3（x﹣5）+2x﹣1＝66．（3分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A．y＝﹣2x+1B．y＝C．y＝﹣2x2+1D．y＝2x7．（3分）如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点E重合，折痕为线段DF，已知矩形ABCD 的面积为6，四边形CDEF的面积为4，则AC＝（）A．B．C．D．8．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥BD，交AB延长线于点E，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中，错误的是（）A．△AOB∽△CODB．∠AOB＝∠ACBC．四边形BDCE是平行四边形D．S△AOD＝S△BOC9．（3分）在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是（）A．B．C．D．10．（3分）k≠0，函数y＝kx﹣k与y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：6ab2÷3ab＝．12．（3分）不等式组的解集是．13．（3分）如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝．14．（3分）某样本数据分成5组，第1组和第2组的频率之和为0.3，第3组的频率是0.14，第4组和第5组的频率相等，那么第5组的频率是．15．（3分）一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了道题．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC垂直平分BD，∠BAD＝120°，AB＝4，点E是AB的中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是．三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（9分）计算：2sin30°﹣（﹣）﹣1﹣．18．（9分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF＝BE．求证：四边形AECF是平行四边形．19．（10分）已知a、b（a＞b）是方程x2﹣5x+4＝0的两个不相等的实数根，求﹣的值．20．（10分）现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况：图①是3月份的折线统计图．（数据来源于114天气网）（1）图②是3月份的频数分布直方图，根据图①提供的信息，补全图②中的频数分布直方图；（2）3月13日与10日这两天的最低气温之差是℃；（3）图③是5月份的折线统计图．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方差，比较大小：S S；比较3月份与5月份，月份的更稳定．21．（12分）某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系．（1）观察图①，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）22．（12分）某校初三（1）班综合实践小组去某地测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是小路，小东同学进行如下测量：D点在A点的正北方向，B 点在A点的北偏东60°方向，C点在B点的北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB＝20米，BC＝40米，求AD的长．（结果保留根号）23．（12分）如图，⊙O的半径为5，点A在⊙O上，过点A的直线l与⊙O相交于点B，AB＝6，以直线l为图象的一次函数解析式为y＝kx﹣8k（k为常数且k≠0）．（1）求直线l与x轴交点的坐标；（2）求点O到直线AB的距离；（3）求直线AB与y轴交点的坐标．24．（14分）如图①，△ABC表示一块含有60°角的直角三角板，60°所对的边BC的长为6，以斜边AB所在直线为x轴，AB边上的高所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．等腰直角△DEF的直角顶点F初始位置落在y轴的负半轴，斜边DE始终在x轴上移动，且DE＝6．抛物线y＝ax2+bx+c经过A、B、C三点．（1）求a、b、c；（2）△DEF经过怎样的平移后，点E与点B重合？求出点E与点B重合时，点F的坐标；（3）△DEF经过怎样的平移后，⊙E与直线AC和BC均相切？（参考数据：＝，＝）25．（14分）已知：如图①，四边形ABCD是正方形，在CD的延长线上任取一点E，以CE为边作正方形CEFG，使正方形ABCD与正方形CEFG分居在CD的两侧，连接AF，取AF的中点M，连接EM、DM，DM的延长线交EF于点N．（1）求证：△ADM≌△FNM；（2）判断△DEM的形状，并加以证明；（3）如图②，将正方形CEFG绕点C按逆时针方向旋转n°（30＜n＜45）后，其他条件不变，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算20的结果是（）A．0B．1C．2D．【分析】根据：a0＝1（a≠0）可得结论．【解答】解：20＝1，故选：B．【点评】本题考查了零指数幂的计算，比较简单，熟练掌握公式是关键．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+b2C．a2b2＝（ab）4D．（a3）2＝a6【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项错误；B、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；C、a2b2＝（ab）2，故此选项错误；D、（a3）2＝a6，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（3分）下列调查方式，合适的是（）A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B．要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，采用普查方式C．要了解我国15岁少年身高情况，采用普查方式D．要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用普查方式【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、要了解一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B、要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；C、要了解我国15岁少年身高情况，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；D、要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，必须选用普查；故选：D．【点评】本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析．4．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．0C．1D．±1【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣1＝0，x﹣1≠0，解得：x＝﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键．5．（3分）解方程+时，去分母后得到的方程是（）A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：等式两边同时乘以6可得：3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6，故选：C．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．6．（3分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A．y＝﹣2x+1B．y＝C．y＝﹣2x2+1D．y＝2x【分析】根据二次函数、一次函数、反比例函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断．【解答】解：A、y＝﹣2x+1，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小，故A错误；B、y＝，k＝2＞0，在每个象限里，y随x的增大而减小，故B错误；C、y＝﹣2x2+1（x＞0），二次函数，a＜0，故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而减小；而在对称轴左侧（x＜0），y随着x的增大而增大，故C错误；D、y＝2x，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大，故D正确．故选：D．【点评】本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．7．（3分）如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点E重合，折痕为线段DF，已知矩形ABCD 的面积为6，四边形CDEF的面积为4，则AC＝（）A．B．C．D．【分析】根据四边形CDEF是正方形，即可得出CD＝＝2，根据矩形ABCD的面积为6，即可得出AD＝3，再根据勾股定理即可得到AC的长．【解答】解：由折叠可得，∠DEF＝∠DCF＝∠CDE＝90°，∴四边形CDEF是矩形，由折叠可得，CD＝DE，∴四边形CDEF是正方形，∴CD＝＝2，又∵矩形ABCD的面积为6，∴AD＝3，∴Rt△ACD中，AC＝＝，故选：C．【点评】本题主要考查了折叠问题以及矩形的性质的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．8．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥BD，交AB延长线于点E，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中，错误的是（）A．△AOB∽△CODB．∠AOB＝∠ACBC．四边形BDCE是平行四边形D．S△AOD＝S△BOC【分析】根据梯形的性质和相似三角形的判定和性质解答即可．【解答】解：∵CD∥AB，∴△AOB∽△COD，故A正确；∵CD∥BE，DB∥CE，∴四边形BDCE是平行四边形，故C正确；∵△ABC的面积＝△BOC的面积+△AOB的面积＝△ADB的面积＝△AOD的面积+△AOB的面积，∴△AOD的面积＝△BOC的面积，故D正确；∵∠AOB＝∠COD，∴∠DOC＝∠OCE＞∠ACB，故B错误；故选：B．【点评】此题考查相似三角形的判定，关键是根据梯形的性质和相似三角形的判定和性质解答．9．（3分）在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是（）A．B．C．D．【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【解答】解：由带有各种符号的面的特点及位置，可知只有选项D符合．故选：D．【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10．（3分）k≠0，函数y＝kx﹣k与y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【分析】分两种情况讨论，当k＞0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k＜0时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案．【解答】解：①当k＞0时，y＝kx﹣k过一、三、四象限；y＝过一、三象限；②当k＜0时，y＝kx﹣k过一、二、四象象限；y＝过二、四象限．观察图形可知，只有A选项符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象和一次函数的图象，熟悉两函数中k和b的符号对函数图象的影响是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：6ab2÷3ab＝2b．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝2b，故答案为：2b【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．12．（3分）不等式组的解集是x＞0．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式﹣x＜0得x＞0，解不等式3x+5＞0得x＞﹣，所以不等式组的解集为x＞0，故答案为：x＞0．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13．（3分）如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝15．【分析】根据平行线分线段成比例解答即可．【解答】解：∵AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，∴，即，解得：BC＝15，故答案为：15【点评】此题考查平行线分线段成比例，关键是根据平行线分线段成比例解答．14．（3分）某样本数据分成5组，第1组和第2组的频率之和为0.3，第3组的频率是0.14，第4组和第5组的频率相等，那么第5组的频率是0.28．【分析】直接利用5各小组的频率之和为1，进而得出答案．【解答】解：∵某样本数据分成5组，第1组和第2组的频率之和为0.3，第3组的频率是0.14，∴第4组和第5组的频率和为：1﹣0.3﹣0.14＝0.56，∵第4组和第5组的频率相等，∴第5组的频率是：0.28．故答案为：0.28．【点评】此题主要考查了频率的意义，正确得出第4组和第5组的频率和是解题关键．15．（3分）一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了19道题．【分析】设他做对了x道题，则小英做错了（25﹣x）道题，根据总得分＝4×做对的题数﹣1×做错的题数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设他做对了x道题，则他做错了（25﹣x）道题，根据题意得：4x﹣（25﹣x）＝70，解得：x＝19．故答案为：19．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分＝4×做对的题数﹣1×做错的题数列出关于x的一元一次方程是解题的关键．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC垂直平分BD，∠BAD＝120°，AB＝4，点E是AB的中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是2．【分析】连接DF，过E作EG⊥BD于G，当E，F，D三点共线时，EF+BF的最小值等于DE的长，利用勾股定理求得DE的长，即可得出EF+BF的最小值．【解答】解：如图所示，连接DF，过E作EG⊥BD于G，∵AC垂直平分BD，∴FB＝FD，AB＝AD，∴EF+BF＝EF+FD，当E，F，D三点共线时，EF+BF的最小值等于DE的长，∵∠BAD＝120°，∴∠ABD＝30°，又∵AB＝4，点E是AB的中点，∴EG＝BE＝1，AH＝AB＝2，∴BG＝，BH＝2，GH＝，∴DH＝2，DG＝3，∴Rt△DEG中，DE＝＝＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查了最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（9分）计算：2sin30°﹣（﹣）﹣1﹣．【分析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2×﹣（﹣2）﹣6＝1+2﹣6＝﹣3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（9分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF＝BE．求证：四边形AECF是平行四边形．【分析】在▱ABCD中，AD＝BC，又BE＝DF，可得AF＝EC，得出AF平行且等于EC，根据平行四边形的判定，可得出四边形AECF是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD平行四边形∴AD＝BC．又∵BE＝DF，∴AF＝EC．又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】此题主要要掌握平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．19．（10分）已知a、b（a＞b）是方程x2﹣5x+4＝0的两个不相等的实数根，求﹣的值．【分析】利用平方差公式可将原式化简成a+b，再根据方程的系数结合根的判别式可得出a+b＝5，此题得解．【解答】解：﹣＝，＝，＝a+b．∵a、b（a＞b）是方程x2﹣5x+4＝0的两个不相等的实数根，∴a+b＝5，∴原式＝a+b＝5．【点评】本题考查了根与系数的关系以及平方差公式，利用平方差公式将原式化简成a+b是解题的关键．20．（10分）现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况：图①是3月份的折线统计图．（数据来源于114天气网）（1）图②是3月份的频数分布直方图，根据图①提供的信息，补全图②中的频数分布直方图；（2）3月13日与10日这两天的最低气温之差是3℃；（3）图③是5月份的折线统计图．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方差，比较大小：S＜S；比较3月份与5月份，3月份的更稳定．【分析】（1）最低气温14℃的有3天，据此补充频数分布直方图；（2）3月13日与10日这两天的最低气温之差是15﹣12＝3（℃）；（3）根据折线统计图分布，可知3月份最低气温波动比3月份最低气温波动小，所以所以S32＜S，3月份更稳定．【解答】解：（1）最低气温14℃的有3天，所以补充频数分布直方图如下：（2）3月13日与10日这两天的最低气温之差是15﹣12＝3（℃），故答案为3；（3）根据折线统计图分布，可知3月份最低气温波动比3月份最低气温波动小，所以所以S32＜S，3月份更稳定，故但为＜，3．【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．21．（12分）某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系．（1）观察图①，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）根据函数图象中的数据可以求得第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大，并求出Q的最大值．【解答】解：（1）由图①可得，当0≤t≤30时，可设日销售量w＝kt，∵点（30，60）在图象上，∴60＝30k．∴k＝2，即w＝2t；当30＜t≤40时，可设日销售量w＝k1t+b．∵点（30，60）和（40，0）在图象上，∴，解得，k1＝﹣6，b＝240，∴w＝﹣6t+240．综上所述，日销售量w＝；即当0≤t≤30时，日销售量w＝2t；当30＜t≤40时，日销售量w＝﹣6t+240；（2）由图①知，当t＝30（天）时，日销售量w达到最大，最大值w＝60，又由图②知，当t＝30（天）时，产品A的日销售利润y达到最大，最大值y＝60（元/件），∴当t＝30（天）时，日销售量利润Q最大，最大日销售利润Q＝60×60＝3600（元），答：第一批产品A上市后30天，这家商店日销售利润Q最大，日销售利润Q最大是3600元．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．22．（12分）某校初三（1）班综合实践小组去某地测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是小路，小东同学进行如下测量：D点在A点的正北方向，B 点在A点的北偏东60°方向，C点在B点的北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB＝20米，BC＝40米，求AD的长．（结果保留根号）【分析】过点B作BF⊥AD、BE⊥CD，垂足分别为E、F，已知AD＝AF+FD，则分别求得AF、DF的长即可求得AD的长．【解答】解：过点B作BF⊥AD、BE⊥CD，垂足分别为E、F．在Rt△ABF中，∵∠F AB＝60°，AB＝20，∴AF＝AB cos∠F AB＝20×＝10．在Rt△BCE中，∵∠EBC＝45°，BC＝40，∴BE＝BC cos∠EBC＝40×＝20．在矩形BEDF中，FD＝BE＝20，∴AD＝AF+FD＝10+20．答：AD的长为（10+20）米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．23．（12分）如图，⊙O的半径为5，点A在⊙O上，过点A的直线l与⊙O相交于点B，AB＝6，以直线l为图象的一次函数解析式为y＝kx﹣8k（k为常数且k≠0）．（1）求直线l与x轴交点的坐标；（2）求点O到直线AB的距离；（3）求直线AB与y轴交点的坐标．【分析】（1）令y＝0，得kx﹣8k＝0，解出即可；（2）作OD⊥AB，垂足为D．可知点O到直线AB的距离为线段OD的长度，利用勾股定理可得OD的长；（3）介绍两种方法：方法一，先根据勾股定理计算DN的长，证明Rt△OMD∽Rt△NOD，列比例式求OM的长，可得结论；方法二：先得∠OND＝30°．根据30度的正切列式可得OM的长，可得结论．【解答】解：（1）令y＝0，得kx﹣8k＝0，∵k≠0，解得x＝8，∴直线l与x轴的交点N的坐标为（8，0）．（2）连接OB，过点O作OD⊥AB，垂足为D．∴点O到直线AB的距离为线段OD的长度，∵⊙O的半径为5，∴OB＝5．又∵AB＝6，∴BD＝AB＝＝3．在Rt△OBD中，∵∠ODB＝90°，∴OD＝＝＝4．答：点O到直线AB的距离为4．（3）由（1）得N的坐标为（8，0），∴ON＝8．由（2）得OD＝4．方法一：∴在Rt△ODN中，DN＝＝＝4．又∵∠OMD+∠MOD＝90°，∠NOD+∠MOD＝90°，∴∠OMD＝∠NOD．∵∠ODM＝∠ODN，∴Rt△OMD∽Rt△NOD，∴．∴OM＝•NO＝×8＝．∴直线AB与y轴的交点为（0，）．方法二：∴在Rt△OND中，sin∠OND＝＝．∴∠OND＝30°．∵在Rt△OMN中，tan30°＝∴OM＝ON•tan∠OND，∴OM＝8tan30°＝．∴直线AB与y轴的交点为（0，）．【点评】此题考查了一次函数的综合题，考查了待定系数法和解直角三角形，三角形相似的性质和判定，同时也利用了垂径定理和勾股定理解决问题，难度适中．24．（14分）如图①，△ABC表示一块含有60°角的直角三角板，60°所对的边BC的长为6，以斜边AB所在直线为x轴，AB边上的高所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．等腰直角△DEF的直角顶点F初始位置落在y轴的负半轴，斜边DE始终在x轴上移动，且DE＝6．抛物线y＝ax2+bx+c经过A、B、C三点．（1）求a、b、c；（2）△DEF经过怎样的平移后，点E与点B重合？求出点E与点B重合时，点F的坐标；（3）△DEF经过怎样的平移后，⊙E与直线AC和BC均相切？（参考数据：＝，＝）【分析】（1）通过解直角三角形可求出点A，B，C的坐标，根据点A，B，C的坐标，利用待定系数法可求出a，b，c的值；（2）求出当等腰直角△DEF的直角顶点F在y轴负半轴时点E，F的坐标，结合点B的坐标可得出将△DEF沿x轴正方向（向右）平移（3﹣3）个单位长度可使点E与点B 重合，再结合点F的坐标即可得出平移后点F的坐标；（3）设⊙P的半径为r，⊙P与直线AC和BC都相切，分两种情况考虑：①圆心P1在直线AC的右侧时，过点P1作P1Q1⊥AC，垂足为Q1，作P1R1⊥BC，垂足为R1，则四边形Q1CR1P1是正方形，设Q1C＝CR1＝R1P1＝P1Q1＝r1，在Rt△P1R1B中通过解直角三角形BR1＝r1，进而可得出BC＝（+1）r1，结合BC＝6可求出r1的值，由BR1＝r1，结合OP1＝OB﹣BP1可求出点P1的坐标，再结合点E的坐标即可得出把△DEF 沿x轴负方向（向左）平移（3﹣3）个单位长度可使⊙E与直线AC和BC均相切；②当圆心P2在直线AC的左侧时，过点P2作P2Q2⊥AC，垂足为Q2，作P2R2⊥BC，垂足为R2，则四边形Q2CR2P2是正方形，同理，可求出点P2的坐标，再结合点E的坐标即可得出把△DEF沿x轴负方向（向左）平移（9+3）个单位长度可使⊙E与直线AC 和BC均相切．综上，此题得解．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠CAB＝60°，∠ACB＝90°，BC＝6，∴∠ABC＝30°，OC＝BC•sin∠ABC＝6×sin30°＝3，∴点C的坐标为（0，3）；在Rt△COB中，OC＝3，∠OBC＝30°，∴OB＝OC•cot∠OBC＝3×cot30°＝3，∴点B的坐标为（3，0）；在Rt△AOC中，OC＝3，∠CAO＝60°，∴AO＝OC•cot∠CAO＝3×cot60°＝，∴点A的坐标为（﹣，0）．将A（﹣，0），B（3，0），C（0，3）代入y＝ax2+bx+c，得：，解得：，∴a＝﹣，b＝，c＝3．（2）当等腰直角△DEF的直角顶点F在y轴负半轴时，∵DE＝6，∴OE＝OF＝DE＝×6＝3，∴点F起始位置的坐标为（0，﹣3），点E起始位置的坐标为（3，0）．。

2020届四川省乐山市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−(−3)的相反数的倒数是()A. −13B. 3 C. 13D. −32.据统计，我国城市垃圾年产量近1.5亿吨，用科学记数法表示1.5亿吨是()A. 1.5×107B. 1.5×108C. 1.5×109D. 1.5×10103.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A. 圆B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 菱形4.如图，在Rt△AOB中，∠O=90°，∠ABO=30°，以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转得△ACD(D点未画出)，当旋转后满足BC//OA时，旋转角的大小为()A. 75°B. 60°C. 45°D. 30°5.某公司员工的月工资如下表：则这组数据的平均数、众数、中位数分别为()员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员G职员F职员G 月工资(元)480035002000190018001600160016001000A. 2200元，1800元，1600元B. 2200元，1600元，1800元C. 2200元，1800元，1600元D. 1600元，1800元，1900元6.为了展示台州市的自然、人文风光，提高城市知名度，更好地彰显马拉松体育精神，台州市连续三年举办马拉松邀请赛，参加人数逐年增加，2015年参加人数约是10000人，到2017年增加到15000人．设参加人数每年增长率为x，由题意，所列方程正确的是()A. 10000(1+x)=15000B. 10000(1+x)2=15000C. 10000(1+2x)=15000D. 15000(1+x)2=100007.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=4√3，∠C=120°，则⊙O的半径为()A. 2√3B. 4C. 2√2D. 4√38.已知m为实数，且sinα、cosα是关于x的方程3x2−mx+1=0的两根，则sin4α+cos4α的值为()A. 29B. 13C. 79D. 19.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC.则下列结论：①abc<0；②b2−4ac4a>0；③ac−b+1=0；④2a+b=0其中正确结论的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 410.在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，把△ABE沿直线AE折叠，B点落在点B′处，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC.下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠CB′D=135°；④BB′=BC；⑤AB2=AE⋅AF.其中正确的个数为()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：20−(−7)+|−2|=______．12.函数y=√3−x的自变量的取值范围是______．13.在一个不透明的布袋中有2个白球和8个黄球，它们除颜色不同外，其余的均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是______．14.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=√2EC，其中正确结论的序号是_____．15. 如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的弦，过点O 作OC ⊥AB 于点C ，连结OB.若AB =4，OC =1，则⊙O 的半径为______ ．16. 如图，矩形OABC 位于平面直角坐标系中，O 为坐标原点，顶点A ，C 分别在y ，x 轴上，点B (10,8)，动直线y =− x +b 交边AB 于点D ，交边BC 于点E ，△BDE 的外接圆为⊙P.若⊙P 恰好与坐标轴相切，则b 的值为 ▲ ．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）17. 计算：|−1|−2sin45°+√8−20．四、解答题（本大题共9小题，共93.0分）18. 用代入消元法解下列方程组：(1){y =2x −3,3x +2y =8(2){4x −y =27,2x +3y =3.19. 先化简，再求值：x x 2−1÷(1+1x−1)，其中x =2．20. 在四张编号为A ，B ，C ，D 的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，再放回，再从卡片中随机抽取一张．(1)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所可能出现结果；(卡片用A ，B ，C ，D 表示)(2)求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．21.如图1，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点C，AD⊥CD于点D，交⊙O于点E．(1)求证：AC平分∠DAB；(2)若4AB=5AD，求证：AE=3DE；(3)如图2，在(2)的条件下，CF交⊙O于点F，若AB=10，∠ACF=45°，求CF的长．22.问题背景：已知a>0，b>0，c>0，△ABC的三条边长分别为√a2+c2+d2+2cd，√a2+b2+d2+2ab，√b2+c2，求此三角形面积．我们通过观察发现：a2+c2+d2+2cd=a2+(c+d)2，a2+b2+d2+2ab=(a+b)2+d2，故可构造出一个矩形．如图，在矩形CDEF中，CD=EF=a+b，DE=CF=c+d.在DE上取点A，使DA=d，AE=c，在EF上取点B，使EB=b，BF=a.这样不需要求高，就可借助图形计算三角形面积．这种通过构造几何图形解决问题的方法称为“构造法”，并可以结合学过的勾股定理解决类似问题．问题解决：(1)根据上图，则S△ABC=______(用含a，b，c，d的代数式表示)(2)若另一△ABC的三边长分别为√m2+16n2，√9m2+4n2，2√m2+n2(m>0,n>0，且mn=2)，试运用构造法求出此三角形的面积．23.如图(1)，(2)所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2.动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上)，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PWQ.设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：(1)说明△FMN∽△QWP；(2)设0≤x≤4(即M从D到A运动的时间段).试问x为何值时，△PWQ为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？(3)问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．24.(1)计算：(2−√3)2011×(2+√3)2012−2cos30∘−(5−√2)0；(2)解方程：62x−4−x+1x−2=12；(3)如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．①求证：△ABE≌△CAD；②求∠BFD的度数．25.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，AC=2，BC=3.点E是BC延长线上一点，且CE=3，连结DE．(1)求证：四边形ACED为矩形．(2)连结OE，求OE的长．26.如图，正方形ABCD(四边相等，四个角都是直角)的边长为4，点P从点A出发，同时，点Q从点D同时出发，以相同的速度沿射线AD方向向右运动，当点P到达点D时，点Q也停止运动，连接BP，过点P作BP的垂线交过点Q平行于CD的直线l于点E，连接BE交CD于点F，连接PF．(1)求∠PBE的度数为______；(2)连接FQ，当△PQF是以PF为腰的等腰三角形时，求AP的长；(3)①求证：PF=CF+AP；②△PDF的周长为______．【答案与解析】1.答案：A解析：解：∵−(−3)=3，∴−(−3)的相反数是−3．−3的倒数是−1．3故选：A．首先化简−(−3)，然后再求得其相反数，最后再求倒数．本题主要考查的是倒数，相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．2.答案：B解析：解：1.5亿=150000000，用科学记数法表示1.5亿吨是1.5×108吨．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：B解析：解：A、圆既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不合题意；B、等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；C、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、菱形是中心对称图形但不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：B．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合．4.答案：B解析：解：∵BC//OA，∠O=90°，∴∠O+∠OBC=180°，∴∠OBC=90°，又∵∠ABO=30°，∴∠ABC=60°，又∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，则旋转角是60°．故选B．根据平分线的性质求得∠ABC的度数，然后根据旋转的性质AB=AC，证明△ABC是等边三角形，即可求解．本题考查了坐标与图形变化−旋转，主要利用了等腰三角形的性质，平行线的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．5.答案：B解析：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1000，1600，1600，1600，1800，1900，2000，3500，4800，=2200，则平均数为：1000+1600+1600+1600+1800+1900+2000+3500+48009众数为：1600，中位数为：1800．故选B．根据平均数、众数、中位数的概念求解．本题考查了平均数、众数、中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6.答案：B解析：解：设参加人数每年增长率为x，根据题意即可列出方程1000(1+x)2=15000．故选：B．本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，如果设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意即可列出方程．本题为增长率问题，一般形式为a(1+x)2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．7.答案：B解析：解：优弧AB上取点D，连接AD，BD，OA，过点O作OE⊥AB于点E，∵四边形ACBD是圆内接四边形，∠C=120°，∴∠D=60°．∵OE⊥AB于点E，∴AE=12AB=2√3，∠AOE=∠D=60°，∴OA=AEsin60°=2√3√32=4．故选B．在优弧AB上取点D，连接AD，BD，OA，过点O作OE⊥AB于点E，根据圆内接四边形的性质可得出∠D的度数，故可得出∠AOE的度数，根据直角三角形的性质即可得出OA的长．本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．8.答案：C解析：解：根据题意得sinα+cosα=m3，sinα⋅cosα=13，而sin2α+cos2α=1，sin4α+cos4α=(sin2α+cos2α)2−2sin2α⋅cos2α=1−2×19=79．故选：C．先利用根与系数的关系得到sinα+cosα=m3，sinα⋅cosα=13，再利用锐角三角函数的定义得到sin2α+cos2α=1，然后利用完全平方公式得到sin4α+cos4α=(sin2α+cos2α)2−2sin2α⋅cos2α，最后利用整体代入的方法计算．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca.也考查了锐角三角函数的定义．9.答案：B解析：解：①∵抛物线开口向下，∴a<0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴b>0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c>0，∴abc<0，所以①正确；②∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2−4ac>0，∵a<0，<0，∴b2−4ac4a所以②不正确；③∵C(0,c)，OA=OC，∴A(−c,0)，把A(−c,0)代入y=ax2+bx+c得ac2−bc+c=0，∴ac−b+1=0，所以③正确；=1时，b=−2a，2a+b=0，④当−b2a而本题的对称轴不确定值，所以④不正确；本题正确的有：①③，2个，故选B．①由抛物线开口方向得a<0，由抛物线的对称轴位置可得b>0，由抛物线与y轴的交点位置可得c>0，则可对①进行判断；②根据抛物线与x轴有两个交点，则△>0，可作判断；③利用OA=OC可得到A(−c,0)，再把A(−c,0)代入y=ax2+bx+c即可作出判断；④根据对称轴的不确定可以作出判断．本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于(0,c)；抛物线与x轴交点个数由△决定，熟练掌握二次函数的性质是关键．10.答案：C。

峨眉山市2020届第二次调研考试数学参考答案2020年5月一、选择题 BADBC BCBDB二、填空题 11．2x =- 12．0x ≥且1x ≠ 13．2 14．6π+ 15．3 16．(1)A 或B ；（2）(55或(,)55- ． 三、 17．解：原式=14122+⨯+ ………………………………（8分） = 32………………………………（9分） 18．解：①×2，②×3得：6101006993x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………………（4分） ③—④得：7y = ………………………………（6分）把7y =代入①得5x = ………………………………（8分）所以57x y =⎧⎨=⎩ ………………………………（9分） 19．证明：（1）∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠DBE∵△ABC 是直角三角形，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，∴AE ＝DE ，BD ＝CD在△AFE 和△DBE 中，AFE DBE AEF BED AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AFE ≌△DBE （AAS ） ………………………………（5分）（2）由（1）知，AF ＝BD ，且BD ＝CD ，∴AF ＝CD ，且AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形∵∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，∴AD ＝12BC ＝CD ， ∴四边形ADCF 是菱形． ………………………………（9分）③ ④四、20.解： 原式=()2222121111x x x x x x x +⎛⎫++-÷ ⎪+++⎝⎭ =2(21)11(21)x x x x -++++g =121x -+ ………………………………（4分） 解不等式213(1)58x x x ->-⎧⎨-<⎩得32x -<< ………………………………（6分） 又x 为正整数，所以1x = ………………………………（7分） 当1x =时，原式=1211-⨯+=13- ………………………………（9分） 21．解：(1)抽样调查； ………………………………（1分）（2）C 班作品数量10（条形统计图略）；150︒； ………………………………（3分）（3）平均每个班 2464=， 估计全校征集作品为6×30=180件。

乐山市2020版中考数学二模考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图示，则（）A . a+b<0B . a+b>0C . a－b=0D . a－b>02. （2分）将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（）A . 主视图相同B . 左视图相同C . 俯视图相同D . 三种视图都不相同3. （2分） 2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。

用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字）（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·藁城模拟) 下列计算正确的是（）A . a+a2=a3B . a2•a3=a6C . （a2）3=a5D . a4÷a2=a25. （2分）使有意义的的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）如图,在▱ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,如果∠A=120°,那么∠BCE的度数是（）A . 80°B . 50°C . 40°D . 30°7. （2分）(2018·广水模拟) 假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则这五个相异正整数中的最大数的最大值为（）A . 24B . 32C . 35D . 408. （2分）函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个异号的实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根9. （2分）如图，矩形的边，分别在坐标轴上，且点的坐标为，将矩形沿轴正方向平移个单位，得到矩形，再以点为旋转中心，把矩形顺时针方向旋转，得到矩形″ ″ ″ ″ ″, ″, ″,″ ，则点所经过的路线为″的长为（）A . 11B . 12C . 4+5D . 4+10. （2分） A，B，C，D，依次是⊙O上的四个点，==，弦AB，CD的延长线交于P点，若∠ABD=60°，则∠P等于（）A . 40°B . 10°C . 20°D . 30°二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2017·广东模拟) 因式分解： =________12. （1分）已知关于x的分式方程=1有增根，则a=________.13. （1分） (2015七下·鄄城期中) 如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为________．14. （1分）(2017·苏州模拟) 如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为________．15. （1分）=________16. （1分） (2015七上·东城期末) 若（a+2）2+|b﹣1|=0，则（b+a）2015=________．17. （1分）(2016九上·萧山月考) 若抛物线与满足，则称互为“相关抛物线”给出如下结论：①y1与y2的开口方向，开口大小不一定相同; ②y1与y2的对称轴相同;③若y2的最值为m，则y1的最值为k2m;④若函数与x 轴的两交点间距离为d，则函数与x 轴的两交点间距离也为 .其中正确的结论的序号是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.18. （1分）直角三角形两边长为6和8，那么第三边的平方为________．19. （1分）△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是________ 。

峨眉山市初中2024届第二次调研考试数 学 2024年5月本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题单、草稿纸上答题无效. 满分150分.考试时间120分钟. 考试结束后，本试题单和答题卡由考场统一收回，试题单集中管理不上交．答题卡按规定装袋上交．考生作答时，不能使用任何型号的计算器.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上．第一部分（选择题30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.我国自主研发的口径球面射电望远镜（）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为用科学记数法表示数据为2. 某物体如图1所示，其俯视图是3. 下列运算中，正确的是4．一种饮料有大盒，小盒两种包装，5大盒和3小盒共有150瓶，2大盒和6小盒共有100瓶，大盒，小盒每盒各有多少瓶？设大盒每盒有x 瓶，小盒每盒有y 瓶，则可列方程组为{5x ＋2y ＝150，3x ＋6y ＝100{5x ＋2y ＝150，3y ＋6x ＝100{5x ＋3y ＝150，2y ＋6x ＝100{5x ＋3y ＝150，2x ＋6y ＝1005．某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学同步练习册”进行调查，统计结果如下，关于这组数据，下列说法正确的是中位数是2册众数是2册平均数是3册方差是1.2.6．如图2，菱形的周长为，相邻两个的内角度数之比为，则较长的对角线长度是册数0123人数10203040500m FAST 2250000m ．250000.A 60.2510⨯.B 42510⨯.C 42.510⨯.D 52.510⨯.A .B .C .D .A 3232a a a -=.B ()222a b a b +=+.C ()2242a b a b =.D 423a b a a÷=.A .B .C .D .A .B .C .D 24cm 1:2图17．如图3，四边形内接于，，．若，则的度数为8．如图4，二次函数的图象与x 轴交于，，下列说法错误的是抛物线的对称轴为直线抛物线的顶点坐标为，两点之间的距离为当时，的值随值的增大而增大9．已知抛物线L:，其中顶点为,与轴交于点，将抛物线L 绕原点旋转180°，点、的对应点分别为、,若四边形为矩形，则的值为10．如图5，在平面直角坐标系中，为原点，，点为平面内一动点，，连结，点是线段上的一点，且满足．当线段取最大值时，点的坐标是第二部分（非选择题共120分）注意事项：.A 6cm .B .C .D 12cmABCD O BC AD ∥AC BD ⊥120AOD ∠=︒CAO ∠.A 10︒.B 20︒.C 15︒.D 25︒26y ax x =+-(30)A -，B .A 12x =-.B 1,62⎛⎫-- ⎪⎝⎭.C A B 5.D 12x >-y x 24y x x c =-+M y N M N P Q MNPQ c .A 52.B 52-.C .DO OA OB ==C 32BC =AC M AC :1:2CM MA =OM M .A 36()55，612.()55B，CD图2图3图4图51.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚.3．本部分共16个小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11．因式分解：=▲．12．若关于x的方程两根互为负倒数，则m的值为▲．13．一组数据2、3、5、6、x的平均数是4，则这组数据的方差是▲．相交于点．，垂足为．以分别交于点，，．若用扇；用扇形围成另一个16.定义：若（为正整数）等于两个连续正奇数的乘积，则称为“智慧数”（1）当时，请任意写出一个智慧数：▲；（2）当时，则“智慧数”N的最大值为▲ .三、本大题共3小题，每小题9分，共27分．17．计算：．2x x-()22140x m x m-+++=D3H AH=，E F G1AHG3432n n--n n010n<<0500n<<(2024)2sin305-︒+-图7图618．解不等式组19．先化简，再求值：，其中四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20．如图8，已知、、、在同一条直线上,,,.求证:(1)∥；(2)．21．已知△，如图9所示.(1)用无刻度直尺和圆规作出△内切圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)如果△的周长为,内切圆的半径为,求△的面积.22五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23.如图11,在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于,两点，过点作轴于点，，，点10,2 1.32x x x-≤⎧⎪+⎨-<⎪⎩)2422(4222+---÷--x x x x x x 2x =-A F C D BC EF =AB DE =AC FD =BC EF BF CE =ABC ABC O ABC 14cm 1.2cm ABC ()0y kx b k=+≠()0my m x=≠A B A AD x ⊥D 5AO =:3:4OD AD =B 图8的坐标为.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求的面积；（3）是y 轴正半轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标.24.装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以为直径的半圆，，如图12.1和图12.2所示，为水面截线，为台面截线，．计算：在图1中，已知，作于点．（1）求的长．操作：将图12.1中的水面沿向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当时停止滚动，如图12.2．其中，半圆的中点为，与半圆的切点为，连接交于点．探究：在图12.2中（2）操作后水面高度下降了多少？（3）连接并延长交于点，求线段与的长度．六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.25. （1）【探究发现】如图13.1所示，在正方形中，为边上一点，将沿翻折到处，延长交边于点．求证：≌；（2）【类比迁移】如图13.2，在矩形中，为边上一点，且将沿翻折到处，延长交边于点延长交边于点()6,n -AOB △P AOP △P AB O 50cm AB =MN GH MN GH ∥48cm MN =OC MN ⊥C OC GH 30ANM ∠=︒Q GH E OE MN D OQ GH F EF EQABCD E AD AEB BE BEF EF CD G BFG BCG ABCD E AD 86AD AB ==，AEB BE BEF EF BC G BF CD 图12.1图11图12.2且求的长．（3）【拓展应用】如图13.3，在菱形中，，为边上的三等分点，，将沿翻折得到，直线交于点，求的长．26. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线与y 轴交于点，其对称轴与x 轴交于点.（1）求点，的坐标；（2）若方程有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1，3），结合函数的图象，求a 的取值范围；（3）直线经过点，将点向右平移6个单位长度，得到点，若抛物线与线段只有一公共点，结合函数图象，求a 的取值范围.峨眉山市2024届第二次调研考试数学参考答案2024年5月()244=00ax ax a --≠H FH CH =AE ABCD 6AB =E CD 60D ∠=︒ADE AE AFE EF BC P CP ()2440y ax ax a =--≠A B A B 2y x =-(5)C m -，C 1C 1CC CGFDEABH FEGCBADDCBADCBA图13.1图13.2图13.3备用图一、选择题DBCDA BCBAD二、填空题11．12．13．14．1516．(1)5或9；(2)485．三、17．解：原式=………………………………（8分）=………………………………（9分）18．解：解不等式①得：………………………………（4分）解不等式②得：………………………………（8分）所以不等式组的解集为：………………………………（9分）19. 解：原式………………………………（4分）………………………………（7分）当=. …………………（9分）四、20．解：（1）证明：∵，，∴△≌△（SSS）………………………………（3分）∴………………………………（4分）∴∥……（5分）（2）由(1)可得，(1)x x-5-26(60)m cm115+-+5+1x≤2x>-12≤<-x2(2)424()(2)(2)22x x x xx x x x---=÷--+++(2)2(2)(2)(2)x x xx x x x-+=-+-g12x=-2x=BC EF=AB DE=AC DF=ABC DEFBCA EFD∠=∠BC EFBC EF=BCA EFD∠=∠又∵…………（8分）∴△≌△（SAS ）……………（9分）∴…………（10分）21.解：(1)画图略（画出一个角角平分线得3分，画出两个角角平分线得6分，画出三个角角平分线不扣分）(2)设三角形三边长分别为、、，内切圆半径为，则三角形的面积为………………………………（8分） =…………（10分） 22.解：（1）（人），：10人（画图略） ……（2分）（2）C 组对应的圆心角是：………………………（4分）（3）记2名男生分别为男1，男2；记2名女生分别为女1，女2，列表如下：男1男2女1女2男1男1男2男1女1男1女2男2男1男2男2女1男2女2女1女1男1女1男2女1女2女2女2男1女2男2女2女1……（8分）共12种结果，其中包含1名男生1名女生的结果有2种，………（10分）即选到1名男生和1名女生的概率为． (没有列表、画树状图只要答案正确说理清楚均可给满分)23.解：（1），，设，，则∴，故∴ ∴反比例函数的解析式为∴CF FC =BCF EFC BF CE =a b c r 111222ar br cr++1()2a b c r=++114 1.22=⨯⨯28.4cm 8=20÷％408085x ≤≤1236010840︒⨯=︒21126P ∴==165AO =:3:4OD AD =3OD a =4AD a =55AO a ==1a =(3,4)A 3412m =⨯=12y x=(6,2)B --将、的坐标代入一次函数解析式得：解得，则一次函数的解析式为；（2）设一次函数与轴的交点为∴=（3）点的坐标为或或.24. 解：（1）连结OM ∵于点，∴ …………（8分）∵，∴………………………………（8分）∴………………………………（8分）（2）∵与半圆的切点为，∴ ∵∥，∴ ∵，∴………………………………（8分）∴………………………………（8分）∴操作后水面下降高度为(3,4)A(6,2)B --y kx b =+4326k b k b =+⎧⎨-=-+⎩232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩223y x =+y (0,2)M 1()2AOB A B S OM x x =⨯⨯- 12(36)92⨯⨯+=P (0,8)(0,5)25(0,8OC MN ⊥C 48cmMN =1242MC MN cm ==50AB cm =1252OM AB cm ==7OC cm ===GH E OE GH ⊥MN GH OE MN⊥30ANM ∠=︒25ON cm =12522OD ON cm ==2511722OD OC cm -=-=112cm（3）∵，∴∵半圆的中点为∴∴，∴.25.证明：（1）∵将沿翻折到处，四边形是正方形，∴，∵，，∴≌（2）解：延长，交于，如图：设，在中，，∴， 解得：∴∵，，∴∽∴，，∴，∵∥，∥∴∽，∽OE MN ⊥30ANM ∠=︒60DOB ∠=︒QAQ QB=90QOB ∠=︒30QOE∠=︒tan EF QOE OE =∠= 3025251806EQcm ππ⨯⨯==AEB BE BEF ABCD AB BF =90BFG C ∠=︒=∠AB BC BF ==BG BG =Rt BFG ()Rt BCG HL BH AD Q FH HC x ==Rt BCH 222CH BH BC +=2228(6)x x +=+73x =113DH DC HC =-=90BFG BCH ∠=∠=︒HBC FBG ∠=∠BFG BCHBF BG FG BC BH HC==6778633BG FG==+254BG =74FG =EQ GB DQ CBEFG GFB DHQ CHB∴，，∴设，则，∴∴∽，∴即，解得：∴（3）（Ⅰ）当时，延长交于，过作于，如图：设，，则∵∥∴∽ ∴ ∴∵沿翻折得到 ∴，，∴是的角平分线 ∴，即①，∵∴，，在中，BC CH DQ DH =783763DQ =-887DQ =AE EF m ==8DEm =-88144877EQ DE DQ m m =+=-+=-EFQ GFBEQ EF BG FG=144725744m m -=92m =92AE =123DE DC ==FE AD Q Q QH CD ⊥H DQ x =QE y =6AQ x=-CP DQCPE QDE 2CP CE DQ DE ==2CP x=ADE AE AFE2EF DE ==6AF AD ==QAE FAE∠=∠AE AQF AQ QE AF EF =662x y -=60D ∠=︒1122DH DQ x ==122HE DE DH x =-=-HQ x ==Rt HQE 222HQ EQHE +=∴②，联立①②可解得，∴（Ⅱ）当时，延长交延长线于，过作交延长线于，如图：同理 ∴，即 由得 解得 ∴综上所述，的长为或．26.解： （1）∵抛物线与轴交于点，∴∵抛物线∴抛物线对称轴为直线∴ （2）若方程有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1，3）∴抛物线与轴的交点横坐标在1，3（包括1，3）∴抛物线开口向下，顶点在第一象限∴，解得2221(1))2x x y -+=34x =322CP x ==123CE DC ==FE AD Q 'D DN AB ⊥BA N Q AE EAF'∠=∠AQ Q E AF EF ''=664x y +=222HD Q D HQ '+=2221)(4)2x x y ++=125x =625CP x ==CP 3265244(0)y ax ax a =--≠y A (0,4)A -2244(2)44y ax ax a x a =--=---2x =(2,0)B 2440(0)ax ax a --=≠244y ax ax =--x 440a -->1a <-当时，，∴解得∴a 的取值范围为 （3）将点代入， ∴ ，将点向右平移6个单位长度 ∴①当时当时，，当时， ∴解得：当时，，，解得：②当时，抛物线的对称轴为直线∵抛物线与轴交于点为∴当时，∴线段始终与抛物线没有交点当时，∴解得：综上所述：的取值范围为、或.备注：如有与参考答案的方法不同的只要正确都给满分．1x =0y ≤440a a --≤43a ≥-413a -≤<-(5)C m -，2y x =-3m =-(35)C -，-C 1(35)C ，-0a >3x =5y <-3x =-5y >-9124591245a a a a --<-⎧⎨+->-⎩13a >2x =5y =-445a --=-14a =0a <2x =y (0,4)A -4x =4y =-1OC 3x =-5y <-91245a a +-≤-121a ≤-a 14a =13a >121a ≤-。

四川省乐山市2020年（春秋版）中考数学二模考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列四个数中，最小的正数是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 22. （2分）计算（-1）2+（-1）3等于（）A . 2B . 0C . -1D . -23. （2分）(2017·肥城模拟) 下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018八上·萧山月考) 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（）（用含a，b的代数式表示）．A . abB . 2abC . a2﹣abD . b2+ab5. （2分）如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°后能与△AB1C1重合，已知∠ABC=110°，∠C=45°，则∠BAC1的度数是（）A . 25°B . 45°C . 60°D . 85°6. （2分）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为A . 100mB . 50mC . 50mD . m7. （2分） (2016九上·海原期中) 下列命题正确的是（）A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B . 对角线相等的四边形一定是矩形C . 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D . 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形8. （2分）在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则S△AEF：S△BCF的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2019·宁江模拟) 计算： =________。

四川省乐山市2020版中考数学二模考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12个小题，每小题选对4分。

） (共11题；共44分)1. （4分） 2的相反数是（）A .B .C . －2D . 22. （4分） (2017八上·安定期末) 下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）A . (ab－1)(ab＋1)B . (2x－1)(－1＋2x)C . (－2x－y)(2x－y)D . (－a＋5)(－a－5)3. （4分） (2015八上·怀化开学考) 下列图形中，不是轴对图形的是（）A .B .C .D .4. （4分）(2020·永康模拟) 截至2020年5月4日，海外新冠肺炎确诊病例累计逾349.5万例，数349.5万用科学记数法表示为（）A . 3.495×106B . 34.95×105C . 3.495×105D . 0.3495×1075. （4分）如图，在∠1、∠2、∠3和∠4这四个角中，属于△ABC外角的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （4分）(2017·西华模拟) 某班50名同学的年龄统计如下：年龄（岁）12131415学生数（人）123206该班同学年龄的众数和中位数分别是（）A . 6，13B . 13，13.5C . 13，14D . 14，147. （4分） (2018九上·黑龙江月考) 在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，则BC的长为（）A . 25B . 7C . 25或7D . 不能确定8. （4分）(2012·梧州) 如图，在⊙O中，若∠AOB=120°，则∠C的度数是（）A . 70°B . 65°C . 60°D . 50°9. （4分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论正确的有（）个．①abc＜0，②2a+b=0，③a-b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤b＞-2c．A . 2B . 3C . 4D . 510. （4分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点M、N分别在边AD和BC上，BM、NM分别交AC于点E、F，AE=EF=FC，则△BMN与△ABC的面积比值是（）A .B .C .D .11. （4分）(2020·泉州模拟) 二次函数（是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：…012………且当时，与其对应的函数值．有下列结论：① ；②-2和3是关于x的方程的两个根；③ ．其中，符合题意结论的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题（本大题共6小题，满分24分．每小题填对得4分） (共6题；共24分)12. （4分）4x•（﹣2xy2）= ________；分解因式：xy2﹣4x= ________．13. （4分） (2019九上·泰山期中) 如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为、，如果此时热气球C处的高度为米，点A、D、B在同一直线上，则两点的距离是________米.（保留根号）14. （4分） (2018八下·邯郸开学考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P是△ABC内的一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，则∠BPC＝________°。