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光子晶体光纤数值孔径的测量和数值研究

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１９１０光谱学与光谱分析第３０卷Ｏ．３０Ｏ．２５《Ｚ０２００．１５Ｏ．１００．０５０．３５Ｏ．３０《Ｏ·２５Ｚ０．２００．１５０．１０５００６００７００８００９００ｌ０００ｌｌｏｏｌ２００Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ／ａｍ５００６００７００８００９００ｌ０００ｌｌｏｏｌ２００Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ／ｍＦｉｇ．４ＴｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎＮＡａｎｄｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｆｏｒｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｉｔｃｈ（ａ）：ｄ。

２．１ｔａｎ；（ｂ）：ｄ２１．４ｔａｎ可见通过对数值孔径的测星便可以得到光纤的非线性系数和有效模面积。

下面由测得的数值孔径对光纤的有效模面积进行了计算，同时根据被测光纤的结构参数用多极法对光纤的模场进行了模拟（如图５）和计算。

图６为测量和模拟的模场面积与光波长的关系，在空气孔直径一定的情况下，孔间距越小，（即空气填充率越大）ＰＣＦ的有效模面积越小。

而且随光波长的增加有效模面积单调递增。

２．３宏弯损耗、截止波长与数值孔径的关系光纤的宏弯损耗系数ａ，可用Ｓａｋａｉ－Ｋｉｍｕｒａ公式来计算Ｄ７，１ｓ］。

Ｓａｋａｉ［１９３提出式中的Ａ：／Ｐ可用１／Ａ胡代替（Ａｅ为包层中场的振幅系数，Ｐ为基模的能量）并用来计算ＰＣＦ的宏弯损耗。

由（３）式可得到数值孔径与筵／Ｐ的关系，这样便可通过对数值孔径的测量来得到ＰＣＦ的宏弯损耗。

筵／Ｐ２丽掣赫（５）』ｍ，对于传统阶跃型光纤，为了保证单模传输，必须满足［２０，２１］Ｖ＝ｒ华）（，ｌ各一为）１／２＜２．４０４８（６）其中ｙ为归一化频率，｜Ｄ为纤芯半径，Ａ为波长，ｎ。

为纤芯的折射率，，ｌａ为包层折射率。

在研究折射率引导型ＰＣＦ时，（６）式已不能作为判别是｛圣ｌ耄点《毒Ｆｉｅ，．５Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｍｏｄｅｆｉｅｌｄｏｆｆｉｂｅｒ５００６００７００８００９００ｌ０００１ｌｏｏＷａｖｅｌｅｎｇｔｈ／ｒｉｍＰｉｇ．６Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｍｏｄｅａｒｅａａｎｄｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ否单模传输的界限。

Ｆｏｌｋｅｎｂｅｒ萨２２１和Ｍｏｒｔｅｎｓｅｎ［踟通过实验验证给出ＰＣＦ的归一化截止频率％：攀［‰（Ａ）２一靠ｄ（Ｊ：Ｉ）２］·／２＝，ｒ（７）式中Ａ。

为截止频率，ＮＡ（Ａ）一（押盈（Ａ）一为（．＝Ｉ））Ｖ２为数值孔径。

其单模一多模传播的边界条件‘绷为：．：Ｉ／Ａ＝ａ（ｄ／Ａ一光子晶体光纤数值孔径的测量和数值研究作者：郭艳艳， 侯蓝田， GUO Yan-yan， HOU Lan-tian作者单位：燕山大学红外光纤与传感研究所,亚稳材料制备技术与科学重点实验室,河北,秦皇岛,066004刊名：光谱学与光谱分析英文刊名：SPECTROSCOPY AND SPECTRAL ANALYSIS年，卷(期)：2010，30(7)被引用次数：0次1.Pramod R W.Seongmin Ju.Won-Taek Han查看详情 2008(2)2.Nader A L查看详情 2004(33)3.Rahman B M A.Leung D M H.Obayya S S A查看详情 2008(16)4.Wadsworth W.Percival R.Bouwmans G查看详情 2003(1)5.Furusawa K.Malinowski A.Price J查看详情 2001(13)6.Roy A.Leproux P.Roy P查看详情 2007(4)7.Shibata S.Mitachi S.Takahashi S查看详情 1980(9)8.苑立波光纤实验技术 20059.Shailendra K V.Sinha R K查看详情 2002(6)10.Benianmin G W查看详情 2008(12)11.National Standardization Administration Committee GB/T 15972 43 Specifications for Optical Fiber Methods 200812.ZHANG Chun-xi.LI Yan.XU Hong-jie查看详情 2008(7)13.Wadsworth W J.Percival R M.Bouwmans G查看详情 2004(3)14.Petropoulos P.Heidepriem H E.Finazzi V查看详情 2003(26)15.Saitoh K.Masanori K查看详情 2004(10)16.Mortensen N A查看详情 2002(7)17.Sakai J.Kimura T查看详情 197818.Nielsen M D.Mortensen N A.Albertsen M查看详情 2004(8)19.Sakai J查看详情 1978(7)20.Birks T A.Knight J C.Russell P St查看详情 1997(13)21.Marcuse D查看详情 1973(11)22.Folkenberg J R.Mortensen N A查看详情 2003(20)23.Mortensen N A.Folkenberg J R查看详情 2003(20)24.Kuhlmey B T查看详情 2002(19)1.学位论文卢敬娟双包层高数值孔径掺镱光子晶体光纤的研究2010光子晶体光纤由于其具有的无截止单模特性、大的有效面积、可调色散、高非线性效应等传统光纤无法比拟的特性及广阔的应用前景，一直受到了国内外科研人员的广泛关注。

<br> 针对高功率光纤激光器的需求，自行设计和制备了硅酸盐玻璃为基质的双包层高数值孔径掺镱光子晶体光纤。

其具有高离子掺杂浓度，大的受激发射截面和宽的发射带宽，同时能够承受更高的泵浦功率和温度，因此非常适合于制备高功率激光器。

<br> 采用高温熔融法制备了掺镱硅酸盐激光玻璃45.27SiO2、19.98B2O3、32.75MxOy(K2O、Li2O、BaO、ZnO、La2O3)、2Yb2O3(mol％)，根据测试的吸收光谱，并应用McCumber理论，计算了yb3+离子的受激发射截面，进而计算其潜在的激光性能，此掺镱激光玻璃的荧光有效线宽为83.23nm，荧光寿命1.13ms，最小的泵浦强度Imin为1.82 kW/cm2、零增益所需的激发态最小粒子数βmin为0.169、饱和的泵浦强度Isat为10.8kW/cm2。

其性能表明该掺镱硅模拟并设计了孔间距为∧=1.02～10.2μm，d/∧=0.38；ncladding=1.5167，ncore=1.5823的纤芯为正六边形，包层三角晶格有限空气孔的掺镱光子晶体光纤。

基于有限元理论，利用COMSOL Multiphysics软件对设计的光子晶体光纤内包层结构进行数值模拟，同时数值模拟了孔间距为∧=10.2μm，d/∧=0.38；ncore=1.5823，ncladding=1.5808掺镱光子晶体光纤，得到在λ=1020nm时，基模的有效折射率neff为1.581481；基模的有效模场面积Aeff为95.1μm2，未有二阶模出现，在数值模拟结果基础上采用棒管堆积法，拉制了掺镱硅酸盐光子晶体光纤。

2.会议论文陈伟.李诗愈.雷道玉.王冬香.罗文勇.黄文俊国产化大模场掺镱光子晶体光纤的设计与制备2009本文首先设计大模场双包层光子晶体光纤的波导结构，然后采用自主知识产权的专利技术，国内首次制备出高数值孔径大模场掺镱双包层光子晶体光纤。

该光子晶体光纤的内包层数值孔径为0.65,纤芯数值孔径为0.06，有效模场面积为1465.7μm2。

3.学位论文陆勇光子晶体光纤的基本特性研究及结构分析2007光子晶体光纤(PCF)是一种由在二维方向上紧密排列(通常为周期性六角形)、而在第三维方向(光纤的轴向)基本保持不变的波长量级的空气孔构成包层的新型光纤，因而又称为多孔光纤或微结构光纤。

自从1996年Russell等研制出第一根光子晶体光纤以来，它已受到了广泛关注并迅速成为近年来研究的一个热点。

理论和实验结果都表明这种光纤具有很多优良的性能，如不截止的单模特性、可控的模场面积、灵活的色散特性、高非线性等，在特种光纤、光电子器件等方面将具有广阔的应用前景，是光纤技术发展的一个新方向。

由于结构上的特点光子晶体光纤，具有两种不同的导光机制，即：全内反射型和光子带隙型。

全内反射型光子晶体光纤和普通光纤的工作原理是基本一样的，但也有区别。

光子带隙型光子晶体光纤依靠的是一种全新的导光机制，它是光子晶体光纤周期性介质结构所特有的。

在周期性的介质材料里，当波长与介质材料的尺寸可以比拟的时候，就会形成光子禁带。

而引入线性缺陷，某种频率的光就可以限制在其中传播。

正是光子晶体光纤具有不同于传统光纤的导光原理，使得其具有上面提到的很多新特性。

本论文首先介绍了光子晶体和光子晶体光纤的概念、特点、原理、应用前景等基础性概况。

然后按照PCF的结构和特性对其进行了归纳和总结。

接着在详细了解、比较各种数值方法以后，选择时域有限差分(FDTD)作为主要算法，着重研究了光子晶体光纤FDTD方法计算模型的建立，各种参数设定及在PCF中的引入。

文章通过对一些给定结构的PCF进行数值计算和计算机仿真，系统地讨论了光子晶体光纤的光学特性，包括光子晶体光纤模场分布情况，基模有效折射率，归一化频率，色散，模场面积，数值孔径等，特别对移去七孔的普通三角格子PCF的单模特性进行了讨论，在深入分析了光子晶体的结构和特性后，论文最后提出一种改进的正方形结构的PCF和单层气孔趋于无穷的PCF，研究了它们的一些基本特性。

4.期刊论文闫培光.李乙钢.张炜.冯鸣.陈胜平.李家方.朱剑平.吕可诚.董孝义掺Yb3+双包层光子晶体光纤激光器的实验研究-光电子·激光2004,15(4)实验采用中心波长975 nm的最大输出功率5 W的LD作泵源,掺Yb3+双包层光子晶体作增益介质,二色镜和光纤端面构成F-P腔.光纤长6 m;纤芯直径为3.9 μm,对泵光的吸收系数为2 300 dB/m;内包层直径为200 μm,大数值孔径设计(对泵光,数值孔径为0.7).实验结果表明,在入纤泵浦功率1.73 W时获得波长1.078 μm、功率1.45 W的单模激光,斜率效率为85.1 %;模式竞争和自脉动效应是影响激光器输出稳定性能的主要因素.5.学位论文毛文娟光子晶体光纤的模场与色散特性研究2004光子晶体光纤与传统光纤在结构上有着本质的区别,在传输特性方面具有很多显著的优点,近几年成为光通信领域的一个研究热点.论文主要从理论上分析了全内反射型光子晶体光纤的模场和色散特性.在分析方法上,采用了有限差分法.目前应用有限差分法分析光子晶体光纤都是从标量或半矢量近似波动方程出发进行求解.本文首次从精确的矢量波动方程出发,将半矢量有限差分算法推广到了矢量有限差分算法.用矢量有限差分法计算光子晶体光纤的有效折射率和模场分布,较原来的半矢量方法在精度上有了很大的提高.利用矢量有限差分法,文章分析了光子晶体光纤的模场分布特点,计算了光纤的有效模场面积、模斑直径和数值孔径.光子晶体光纤的这些参数主要是由光纤的结构决定,即空气孔的直径和孔间距,论文分析了光子晶体光纤的结构对这些光纤参数的影响.光子晶体光纤的色散特性具有很强的可控制性,调节光纤的结构参数,可以设计出传统光纤所不具有的色散特性.本文首次使用矢量有限差分法计算了光子晶体光纤的色散,计算结果能与实际测量结果很好的吻合.论文还研究了光纤结构对色散特性的影响,并对光子晶体光纤异于传统光纤的一些新奇色散特性,如800nm波长附近零色散特性和1550nm波长附近平坦色散特性,进行了分析和设计.6.学位论文关春颖光子晶体光纤特性分析与结构设计2004光子晶体光纤的发现标志着一类新型光纤的诞生,由于它具有传统光纤所无法比拟的特殊的光学特性,在近几年里迅速发展,成为光纤研究领域的一个热点.有些科学家预言它将成为下一代光通信的核心.本论文介绍了光子晶体光纤发展过程及现状,着重研究了光子晶体光纤的基本理论和有限元计算模型的建立,通过有限元方法对光子晶体光纤的特性参数进行数值计算和计算机仿真,进而系统地讨论光子晶体光纤的光学特性,包括对光子晶体光纤的模场分布,基模有效折射率,归一化频率,材料色散,模场面积,数值孔径等一系列特性参数进行了分析,接着针对高非线性光子晶体光纤进行讨论给出其特性.通过对光子晶体光纤特性的深入研究,自行设计了锥体和环形复合结构的光子晶体光纤,给出了其设计模型,并对这两类光纤的光学特性进行深入的探讨,给出相应的结论及应用领域.7.期刊论文陈伟.李诗愈.王彦亮.雷道玉.Chen Wei.Li Shiyu.Wang Yanliang.Lei Daoyu国产化大模场掺镱光子晶体光纤的设计与制备-光通信研究2009,""(2)文章作者设计了大模场双包层光子晶体光纤(PCF)的波导结构,并采用自主知识产权的专利技术,在国内首次制备出了高数值孔径大模场掺镱双包层光子晶体光纤.该光子晶体光纤的内包层数值孔径为0.65,纤芯数值孔径为0.06,有效模场面积为1465.7/μm28.学位论文张晓娟光子晶体光纤传输特性的数值模拟分析2007光子晶体光纤(PCF)是一种将光子晶体结构引入光纤中而形成的新型光纤。

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光纤数值孔径测量实验实验原理

光纤数值孔径测量实验实验原理

光纤数值孔径测量实验实验原理光纤数值孔径测量实验原理光纤是一种用于传输光信号的细长光导纤维，其内部的光信号传输是基于全反射的原理。

光纤的数值孔径是一个重要的参数，它决定了光纤的传输能力和效果。

因此，准确测量光纤的数值孔径对于光纤的设计和应用至关重要。

光纤数值孔径的测量可以采用多种方法，其中常用的方法是通过测量光纤的入射和出射光强的分布来计算数值孔径。

这种方法基于光纤中的高斯光束传输特性，通过测量光纤的光强分布来推导出数值孔径。

实验中，我们可以使用一台光学显微镜和一台光功率计来进行测量。

首先，将一段光纤放置在显微镜下，调节显微镜使其能够清晰观察到光纤端面的图像。

然后，将光功率计放置在光纤的另一端，测量出光纤出射光的功率。

在实验中，我们可以将光纤分为两个区域进行观察和测量。

首先，我们观察光纤的接近端，即距离光纤端面较近的区域。

在这个区域，光纤的数值孔径决定了光纤的采集能力。

通过观察接近端的光强分布，可以得到数值孔径的相关信息。

然后，我们观察光纤的远离端，即距离光纤端面较远的区域。

在这个区域，光纤的数值孔径决定了光纤的耦合能力。

通过观察远离端的光强分布，同样可以得到数值孔径的相关信息。

通过观察和测量光纤不同区域的光强分布，我们可以计算出光纤的数值孔径。

数值孔径的计算通常基于高斯光束的传输特性和光纤的折射率。

计算结果可以为光纤的设计和应用提供重要参考。

除了光强分布的测量，还可以使用其他方法来测量光纤的数值孔径。

例如，可以使用干涉仪测量光纤的模场直径，然后利用数值孔径和模式的关系来计算数值孔径。

此外，还可以使用自适应光学方法来测量数值孔径，通过调整光纤的入射光束形状，观察输出光束的变化来推导数值孔径。

光纤数值孔径测量是一项重要的实验，可以帮助我们了解光纤的传输特性和性能。

通过观察光强分布和采用其他测量方法，我们可以准确计算出光纤的数值孔径，为光纤的设计和应用提供准确的参考。

这对于光纤通信、光纤传感等领域的研究和应用具有重要意义。

光子晶体光纤的研究

光子晶体光纤的研究

光子晶体光纤的研究光子晶体光纤是一种由光子晶体材料制成的光纤结构，具有一系列独特的光学和传输特性。

它相比传统的光纤，具有更低的损耗和更大的带宽，适用于光通信、光传感、光声学等领域。

在过去的几十年中，光子晶体光纤的研究取得了许多重要的进展，本文将对其中的关键问题进行综述。

首先，我们将介绍光子晶体光纤的基本原理。

光子晶体是具有周期性结构的光学材料，其周期往往与入射光的波长相当。

通过精确设计和控制光子晶体的结构参数，比如晶格常数、填充率等，可以实现对光的传输和控制。

在光子晶体光纤中，光的传输是通过光子晶体的周期性折射率变化引导的，从而实现低损耗和大带宽的特性。

其次，我们将重点介绍光子晶体光纤的设计和制备方法。

光子晶体光纤可以通过多种方法来制备，包括体外法、孔蚀法和结合法等。

其中，体外法是最常用的方法之一，其基本步骤是将光子晶体材料制备成光纤的预制坯料，然后通过拉伸和微调制得到所需的光纤结构。

在制备过程中，需要注意光子晶体的晶格参数和填充率对光纤性能的影响，以及如何实现精确控制和调节。

然后，我们将介绍光子晶体光纤的光学特性。

光子晶体光纤的光学特性主要是由光子晶体的结构和材料的选取所决定的。

光子晶体的周期结构可以实现对光的波长选择性传输，从而实现对光的色散和非线性效应的控制。

此外，光子晶体材料的选择也决定了光纤的损耗和带宽，常用的材料包括硅、玻璃、聚合物等。

通过设计和优化光子晶体光纤的结构和材料，可以实现对光纤的性能的控制和调节。

最后，我们将讨论光子晶体光纤在实际应用中的一些研究进展和挑战。

光子晶体光纤具有许多潜在的应用，例如高速通信、传感和光声学等领域。

在高速通信中，光子晶体光纤可以实现更高的传输速率和更长的传输距离，从而提高光纤通信系统的性能。

在传感方面，光子晶体光纤可以实现对温度、压力、化学成分等的高灵敏度测量。

在光声学中，光子晶体光纤可以实现对声波的传输和控制，为光声成像、光声治疗等提供新的可能性。

光子晶体光纤的数值模拟及特性分析

光子晶体光纤的数值模拟及特性分析

自从1992年St. J. Russell等人提出光子晶体光纤的概念来，众多的大学、科研机构投入了大量的人力物力对光子晶体光纤在理论和实际应用方面进行了深入的研究。

光子晶体光纤是一种将光子晶体结构引入光纤中而制成的新型光纤。

许多理论和实验结果都表明这种光纤具有很多优良的性能，如；不截止的单模特性、可控的模场面积、灵活的色散特性、高非线性等，在特种光纤、光电子器件等方面将具有广阔的应用前景，是光纤技术发展的一个新方向。

光子晶体光纤由于结构上的特点，从而具有两种不同的导光机制，即：全内反射型和光子带隙型。

全内反射型光子晶体光纤和普通光纤的工作原理是基本一样的，但也有区别。

光子带隙型光子晶体光纤依靠的是一种全新的导光机制，它是光子晶体光纤周期性介质结构所特有的。

在周期性的介质材料里，当波长与介质材料的尺寸可以比拟的时候，就会形成光子禁带。

而引入线性缺陷，某种频率的光就可以限制在其中传播。

正是光子晶体光纤具有不同于传统光纤的导光原理，使得其具有上面提到的很多新特性。

不同的导光原理使得分析方法也不尽相同，对于光子晶体光纤的分析比普通光纤的更为复杂。

从刚刚开始研究到现在人们一直在寻求简单、快捷而有效的方法来分析光子晶体光纤的特性，其中出现了大量的计算方法，如：等效折射率模型、平面波展开法、时域有限差分法、有限元法等。

本位在深入研究波动理论的基础上，通过依次对波动方程的场变量和折射率函数展开的方法，推导出了光子晶体光纤的矩阵形式的本征方程，从而建立了模拟光子晶体光纤的正交函数展开模型，并详细推导了求解的步骤。

基于该模型，我们对全内反射型光子晶体光纤的模式特性、色散特性等方面进行了详细的分析，得到了一些有益的结论。

从该模型出发，可以直接从数学上推导出光子晶体光纤波导色散的比例性质，这对于设计光纤的色散特性具有重要的意义。

关键词：光子晶体光纤；本征方程；正交函数展开法；模场分布；色散AbstractSince St. J. Russell proposed theconception of photonic crystal fibers, PCFs, a lot of universities and institutes have been spending great deal of manpower and material resourceon the theory and application research for the PCFs. The PCFs are a new kind of optical fibers thatemploy the structured arrangement of the photonic crystals(PC).The results of theory and experimentation show that the PCFs have many unique opticalcharacteristics, such as endless single mode, manipulablemode areas, flexible dispersions and high non-linear. PCFs are a newdeveloping direction of the optical fiber technology and theywould have good application prospects in the special fibers and photonic &electronic devices.Because of the structural character, PCFs guide light using two quit different mechanisms, viz. total internal reflection and photonic band gap effects. The total internal reflection PCFs are analogous to the conventional fibers in mechanisms of guiding light, with a little difference. Photonic band gap PCFsareof a new guidance mechanism,which is unique to the PBG-PCFs’periodic construction medium. When thescale length of the medium is comparative with the wavelength, photonic band gapwill be formedin the periodic medium. If a line defection is introduced, certain frequency optical rays will be located in the defection regionand transmit along the defection. For the different mechanisms of guiding light, PCFs have many new features referred in thefirst paragraph.For the different operation mechanism, the analysis methodsof PCFs aredifferent from each other, which are more complex compared with the conventional fibers. Sincethe PCFs’appear, people are looking for simple, rapid and effective methods to deal with the PCFs. In this process lots of methods are presented, such as the effective reflectiveindex approach,plane-wave expansion method, Finite- Difference Time-Domain method (FDTD) and Finite-Element method. In this paper, the orthogonal functions model is employed to modeling PCFs.On the basis of further studyingto the theory of electromagnetic wave, we set up the eigenfunctions in form of matrix by the method of expanding electric field and refractive index function in the wave equation, and the detailed steps of solving the eigenfunctions were introducedtoo. Based on this orthogonal functions model, we analyzed some transmissionfeatures of the TIR-PCFs in details, such as the mode features and dispersion characteristics, having achieved some useful conclusions. And the scale property of waveguide dispersion in PCFs was deduced by a mathematic method, which is very important during the processof the PCFs’dispersion design ing.Keywords:photonic crystal fiber, PCFs, eigenfunctions, orthogonal function methods, dispersion,mode profile.第一章 概 述自从1987年光子带隙(Photonic Bandgap ，PBG)[1,2]的概念提出以来，其理论和应用的研究发展迅速：1990年PBG 计算机论证[3]，1991年微波PBG 得到实验论证[4,5]，1993年第一块半导体三维光子晶体诞生。

实验2 光纤数值孔径的测量实验数据处理与分析

实验2 光纤数值孔径的测量实验数据处理与分析

光纤数值孔径的测量数据处理与分析1、数据处理与分析（1）多模光纤数值孔径测量（2）单模光纤数值孔径测量分析：由表1以及表2分析可知，实验所测得的多模光纤数值孔径为0.231MMF NA =，单模光纤是数值孔径为0.157SMF NA =。

由此可知，通常情况下，多模光纤数值孔径大于单模光纤的数值孔径，这也解释了为什么多模光纤耦合效率大于单模光纤的耦合效率。

2、误差分析本实验误差较大，主要来自于以下几方面：（1）激光器、显微镜、光纤以及光功率计探测头之之间不可能百分百的准直，一定会存在微小的偏差，这会对实验结果产生一定的误差。

（2）读数时会产生偶然误差，特别是螺旋测微仪的读数。

（3）实验存在不稳定的因素，比如实验时观察到，光功率计的示数并非稳定不变，而是存在微小波动，这也会对实验结果产生误差。

3、实验总结通过此次试验，我对光纤数值孔径有了深刻的学习与认识，明白了光纤数值孔径的含义以及意义，知道了单模光纤数值孔径与多模光纤数值孔径的差异；同时也学会了如何测量单光纤与多模光纤的数值孔径NA 。

续表4、思考题1.实验中是否可以更换其它的聚焦透镜，有何依据?答：实验中不可以更换其它聚焦透镜。

原因有二，其一，为了最有效地把光入射到光纤中去，通常应采用其数值孔径与光纤数值孔径相同的透镜进行聚光，如果更换就会影响激光与光纤的耦合效率，从而影响实验结果的准确性。

其二，更换聚焦透镜就意味着调节好的准直光路受到破坏，将不能再继续实验，如果要继续实验需要重新对实验光路进行调整准直，所以实验中不能更换聚焦透镜。

2.为何532nm单模、多模光纤的数值孔径有差异？答：单模光纤与多模光纤的数值孔径均由芯区与包层的折射率所决定，即NA=因此，实验所测得的532nm的单模光纤与多模光纤数值孔径的差异（多模数值孔径大于单模）是光纤自身的因素所决定的。

另外，由于多模光纤可以同时传输多种模式的光，而单模光纤只能传输一种模式的光，这也可能会对实验结果产生一定影响。