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自动驾驶车辆的目标检测与跟踪算法1. 引言随着人工智能和计算机视觉技术的不断发展，自动驾驶成为了汽车行业的一个热门领域。
自动驾驶车辆需要具备实时地感知和识别周围道路环境中的各种物体，其中最基本的就是目标检测与跟踪算法。
本文将介绍自动驾驶车辆中常用的目标检测与跟踪算法，并分析其优缺点。
2. 目标检测算法目标检测算法是自动驾驶车辆中的核心技术之一，其主要功能是识别道路上的各种目标物体，如车辆、行人、信号灯等。
目前，常用的目标检测算法主要有以下几种：2.1 卷积神经网络（CNN）卷积神经网络是目标检测中最为常用的算法之一。
它通过多层卷积和池化操作提取图像的特征，并通过全连接层进行分类。
CNN的优点是能够自动学习和提取图像特征，因此具有较高的准确率。
然而，CNN的计算量较大，在实时性方面存在一定的挑战。
2.2 支持向量机（SVM）支持向量机是一种二分类模型，其主要思想是通过找到一个最优超平面将不同类别的数据分离开。
在目标检测中，可以将SVM应用于特征提取和分类。
SVM的优点是在小样本情况下仍具有较好的表现，并且对于异常点的鲁棒性较强。
但SVM算法相对复杂，需要大量的计算资源。
2.3 区域卷积神经网络（R-CNN）R-CNN是一种基于区域的目标检测算法，其主要思想是先生成一系列候选框，然后对每个候选框应用CNN进行特征提取和分类。
R-CNN算法的优点是能够对目标进行定位，并且检测准确率较高。
但R-CNN算法的缺点是速度较慢，不适用于实时应用。
3. 目标跟踪算法目标跟踪算法是自动驾驶车辆中的另一个重要技术，其主要功能是在连续的图像序列中追踪目标物体的位置和运动。
以下是目标跟踪中常用的算法：3.1 卡尔曼滤波（Kalman Filter）卡尔曼滤波是一种用于状态估计和滤波的算法，其基本思想是通过融合预测和观测结果来估计目标的状态。
在目标跟踪中，可以将目标的位置和速度作为状态量进行估计。
卡尔曼滤波算法的优点是计算简单，适用于实时应用。
目标跟踪基本原理目标跟踪是指在视频或图像处理中，自动或半自动地识别、跟踪一个或多个目标。
目标跟踪是计算机视觉和人工智能的重要应用领域之一。
在本文中，我们将讨论目标跟踪的基本原理。
1. 目标检测目标跟踪的第一步是目标检测，即在图像或视频帧中确定目标的位置和大小。
目标检测可以使用各种算法来实现，如基于背景建模的方法、颜色空间上的方法、模板匹配方法等等。
2. 特征提取目标检测后，需要从目标中提取特征以便进行目标跟踪。
常用的特征包括颜色、纹理、形状等等。
这些特征需要对目标进行描述，以帮助计算机识别和跟踪目标。
3. 相似度度量在跟踪目标时，计算机需要比较当前帧中的目标和先前帧中的目标的相似度以确定它们是否是同一目标。
相似度度量通常使用各种距离度量方法，如欧氏距离、曼哈顿距离等等。
4. 运动模型目标在运动中的轨迹可以通过建立运动模型来进行预测和跟踪。
通常情况下，可以使用线性或非线性运动模型来描述目标的运动轨迹。
需要注意的是，由于环境的复杂性和目标的不可预知性，运动模型可能会出现误差。
5. 卡尔曼滤波为了解决运动模型误差和目标位置跟踪的不确定性问题，可以使用卡尔曼滤波来更加准确地预测和跟踪目标。
卡尔曼滤波是一种基于状态估计的方法，可以根据目标当前位置和速度的信息来预测目标的未来运动轨迹。
6. 多目标跟踪在现实应用中，往往需要跟踪多个目标。
此时，需要进行多目标跟踪，其中包括多目标检测、多目标跟踪和多目标关联等步骤。
多目标跟踪基于单目标跟踪，但更加复杂。
总之，在目标跟踪中，目标检测、特征提取、相似度度量、运动模型、卡尔曼滤波和多目标跟踪等几个基本原理是必不可少的。
理解和掌握这些原理，对于研究目标跟踪算法和应用都具有重要的意义。
01目标跟踪简介目标跟踪是计算机视觉领域的一个重要问题，目前广泛应用在体育赛事转播、安防监控和无人机、无人车、机器人等领域。
下面是一些应用的例子。
02目标跟踪任务分类了解了目标跟踪的用途，我们接下来看目标跟踪有哪些研究领域呢？目标跟踪可以分为以下几种任务：•单目标跟踪- 给定一个目标，追踪这个目标的位置。
•多目标跟踪- 追踪多个目标的位置•Person Re-ID- 行人重识别，是利用计算机视觉技术判断图像或者视频序列中是否存在特定行人的技术。
广泛被认为是一个图像检索的子问题。
给定一个监控行人图像，检索跨设备下的该行人图像。
旨在弥补固定的摄像头的视觉局限，并可与行人检测/行人跟踪技术相结合。
•MTMCT - 多目标多摄像头跟踪（Multi-target Multi-camera Tracking），跟踪多个摄像头拍摄的多个人•姿态跟踪- 追踪人的姿态按照任务计算类型又可以分为以下2类。
•在线跟踪- 在线跟踪需要实时处理任务，通过过去和现在帧来跟踪未来帧中物体的位置。
•离线跟踪- 离线跟踪是离线处理任务，可以通过过去、现在和未来的帧来推断物体的位置，因此准确率会在线跟踪高。
03目标跟踪的困难点虽然目标追踪的应用前景非常广泛，但还是有一些问题限制了它的应用，我们看下有哪些问题呢？•形态变化- 姿态变化是目标跟踪中常见的干扰问题。
运动目标发生姿态变化时, 会导致它的特征以及外观模型发生改变, 容易导致跟踪失败。
例如:体育比赛中的运动员、马路上的行人。
•尺度变化- 尺度的自适应也是目标跟踪中的关键问题。
当目标尺度缩小时, 由于跟踪框不能自适应跟踪, 会将很多背景信息包含在内, 导致目标模型的更新错误:当目标尺度增大时, 由于跟踪框不能将目标完全包括在内, 跟踪框内目标信息不全, 也会导致目标模型的更新错误。
因此, 实现尺度自适应跟踪是十分必要的。
•遮挡与消失- 目标在运动过程中可能出现被遮挡或者短暂的消失情况。
计算机视觉技术中的多目标跟踪算法研究及应用随着人工智能和计算机视觉技术的不断发展，多目标跟踪算法在实际应用中的重要性越来越受到人们的关注。
多目标跟踪算法是利用计算机对视频流数据进行处理，通过对视频中的目标进行检测和跟踪，从而识别出目标的位置、大小、运动轨迹等关键信息。
一、多目标跟踪算法的研究现状目前，多目标跟踪算法可以分为两种类型：基于自适应模型和基于深度学习模型。
基于自适应模型的算法往往需要手动调整跟踪算法的参数，而基于深度学习模型的算法则可以通过机器学习技术自适应地学习目标轨迹的变化规律。
对于同一组测试数据，基于深度学习模型的算法往往具有更好的跟踪效果。
针对多目标跟踪算法的研究，人工智能领域全球顶尖的学术机构和科技公司都在争相发力。
例如，Facebook AI Research团队发布了一种称为“DeepSORT”的跟踪算法，可以同时跟踪多个目标，并对分组目标进行快速实时跟踪；Google研究院的团队也推出了一种名为“MDP-Net”的深度学习模型算法，可以有效地跟踪多个不同目标。
二、多目标跟踪算法的应用场景除了在计算机视觉技术领域广泛应用之外，多目标跟踪算法还被广泛应用于各种实际场景中。
例如，交通监控系统可以利用多目标跟踪算法对车辆、行人等交通物体进行跟踪，检测交通违规行为；医学领域可以利用多目标跟踪算法对医学影像进行图像分析，检测疾病的发展和变化情况，提高医学诊断精度。
另外，多目标跟踪算法还可以应用于智能家居领域，例如智能家居中的安防系统可以通过多目标跟踪算法实现对进出家门的人员进行跟踪和识别，从而提高房屋的安全性；还可以用于营销分析领域，通过对顾客的行为数据进行跟踪和分析，从而实现个性化推荐和增加消费者的满意度。
三、多目标跟踪算法的未来展望未来，随着计算机视觉技术的不断改进和智能化水平的提高，多目标跟踪算法在各个领域的应用也将得到进一步拓展。
在智能制造领域中，通过对生产过程中产品的跟踪和检测，可以大幅提升制造效率和质量；在自动驾驶领域中，多目标跟踪算法的应用可以有效地提高自动驾驶汽车的运行安全性。
无人机多目标识别与跟踪技术研究随着人工智能技术的不断发展，无人机的应用越来越广泛。
无人机在军事、民用、科研、交通等领域中得到了广泛的应用。
基于其高度自主性和灵活性，无人机广泛用于监测、侦查、搜索和救援。
无人机从之前的军事意义上的一种飞行器，到如今的多功能控制器，已然从人类本身进化出来。
而无人机多目标识别与跟踪技术的研究及应用，已经成为了日益火热的研究方向。
一、无人机多目标识别技术首先我们需要了解的是无人机多目标识别技术。
无人机多目标识别技术是指利用先进的机器学习、计算机视觉、深度学习等技术，对多个目标进行有效的自动识别和分析的过程。
而无人机多目标识别技术在监测、侦察、交通等领域中有着广泛的应用。
在实际应用中，无人机多目标识别技术通常包括目标区域定位、目标特征提取、目标识别和目标跟踪等方面。
其中，目标区域定位主要是通过图像处理的方式，确定目标所在的区域。
目标特征提取则是利用图像处理算法，提取目标各种特征信息，如颜色、纹理、形状和大小等等，这些特征信息有助于区别目标与背景。
目标识别是依据特征提取的结果，利用机器学习或计算机视觉等算法，进行目标的分类。
目标跟踪则是将目标在移动和变形的情况下进行实时跟踪。
二、无人机多目标跟踪技术无人机多目标跟踪技术，即针对多个目标实时跟踪的技术。
无人机多目标跟踪技术主要是通过计算机视觉、机器学习等技术，对多目标进行快速、准确的跟踪，并不断更新目标的位置和状态。
而在无人机多目标跟踪技术中，最具挑战性的是多目标跟踪算法的选择。
由于目标之间的遮挡、相似性、速度和位置的不确定性等因素，会使得多目标跟踪过程面临巨大的挑战。
因此，无人机多目标识别与跟踪技术的研究者们，必须通过大量数据采集、模型建立、算法优化等相互配合的方式，才能较好地完成多目标跟踪任务。
三、无人机多目标识别与跟踪技术的应用无人机多目标识别与跟踪技术的应用非常广泛。
下面，我们将着重讲述其中的几个应用领域。
首先是军事领域。
目标跟踪的技术指标
目标跟踪是指通过各种技术手段对目标进行跟踪和监测的过程。
在现代技术中，目标跟踪涉及多种技术指标，下面我将从不同角度
介绍几种常见的目标跟踪技术指标。
1. 传感器技术，目标跟踪的第一步是收集目标的信息，传感器
技术在目标跟踪中起着至关重要的作用。
常见的传感器技术包括雷达、红外传感器、激光雷达等。
这些传感器可以提供目标的位置、
速度、加速度等信息，为后续的跟踪提供数据支持。
2. 数据融合技术，目标跟踪往往需要综合利用多个传感器的数据，通过数据融合技术将不同传感器获取的信息进行整合，提高目
标跟踪的准确性和鲁棒性。
数据融合技术包括卡尔曼滤波、扩展卡
尔曼滤波、粒子滤波等方法，能够有效地处理不确定性和噪声，提
高目标跟踪的效果。
3. 计算机视觉技术，随着计算机视觉技术的发展，目标跟踪在
图像和视频领域得到了广泛应用。
计算机视觉技术可以通过目标检测、特征提取、运动估计等方法对目标进行跟踪，例如基于卷积神
经网络（CNN）的目标识别和跟踪技术，在监控、自动驾驶等领域有
着重要的应用。
4. 无人系统技术，随着无人系统技术的发展，目标跟踪在航空、航天、海洋等领域得到了广泛应用。
无人系统可以通过搭载各种传
感器和自主控制系统，实现对目标的跟踪和监测，例如无人机、无
人潜水器等。
综上所述，目标跟踪技术涉及传感器技术、数据融合技术、计
算机视觉技术和无人系统技术等多个方面，这些技术指标在不同领
域和应用中发挥着重要作用，为目标跟踪提供了多种有效的解决方案。
希望以上信息能够对你有所帮助。
机器人的目标检测与跟踪随着科技的发展，机器人的应用范围越来越广泛。
在许多领域中，机器人的目标检测与跟踪能力起着至关重要的作用。
本文将就机器人的目标检测与跟踪进行探讨。
一、机器人的目标检测目标检测是机器人技术中的一个关键问题，它可以帮助机器人识别和定位所需追踪的目标物体。
目标检测技术在机器人足球比赛、无人驾驶车辆、安防监控等方面都有广泛的应用。
目前，主要的目标检测方法包括传统的机器学习方法和基于深度学习的方法。
1. 传统的机器学习方法传统的机器学习方法通常基于计算机视觉中的特征提取和目标分类技术。
常见的特征提取算法有Haar特征、SIFT特征、HOG特征等。
通过提取目标物体的特征，再结合机器学习算法进行分类识别，能够实现目标的检测和定位。
2. 基于深度学习的方法近年来，随着深度学习技术的兴起，基于深度学习的目标检测方法得到了广泛应用。
其中最为知名的是卷积神经网络（CNN）。
CNN通过多层卷积和池化操作，可以有效地提取图像特征，实现目标的检测和分类。
二、机器人的目标跟踪目标跟踪是机器人在目标检测的基础上，实现对目标物体运动轨迹的追踪。
目标跟踪是机器人导航、自动驾驶和智能监控等领域的核心技术。
1. 单目标跟踪单目标跟踪是指机器人追踪单个目标物体的运动轨迹。
常见的单目标跟踪方法有相关滤波、粒子滤波、卡尔曼滤波等。
这些方法通过分析目标物体的位置、速度和加速度等信息，实现对目标的实时跟踪。
2. 多目标跟踪多目标跟踪是指机器人同时追踪多个目标物体的运动轨迹。
多目标跟踪技术在智能监控、人员定位和无人机等领域有重要应用。
常见的多目标跟踪方法包括多目标卡尔曼滤波、多目标粒子滤波、多目标跟踪器等。
三、机器人目标检测与跟踪的挑战与应用尽管机器人的目标检测与跟踪技术取得了一定的进展，但仍存在一些挑战。
首先，复杂背景下的目标定位和跟踪难度较大。
其次，目标形状、尺寸和运动模式的变化对机器人的识别和跟踪造成困扰。
此外，光照变化和噪声干扰也会影响机器人的目标检测与跟踪性能。
多目标跟踪评价指标多目标跟踪是一个技术术语，指的是跟踪不止一个目标物体的运动。
它通常用来描述计算机算法和系统如何在有限的空间中跟踪多个物体的位置变化。
在机器视觉领域中，多目标跟踪算法的应用可以追踪物体在视频序列中的运动。
多目标跟踪技术的发展可以追溯到上世纪70年代，一些主要的研究方向是如何提高多目标跟踪算法的准确性和可靠性。
近年来，随着更精确的传感器和更高性能的处理器的出现，多目标跟踪技术取得了巨大进展，并发展出了一系列多目标跟踪算法。
多目标跟踪评价指标是用来测量多目标跟踪系统性能的重要参数。
一般来说，它们都与多目标跟踪质量、准确性和可靠性有关。
这些指标主要包括：多目标跟踪准确性指标、多目标跟踪性能指标和多目标跟踪识别率指标。
第一，多目标跟踪准确性指标是用来测量多目标跟踪系统在检测物体位置时的准确性。
这些指标包括：多目标比例错误率（MPCR）和多目标跟踪偏差（MTD）。
MPCR表示在测量物体位置时，多目标跟踪系统的准确性和可靠性。
MTD表示系统在检测过程中的误差程度。
第二，多目标跟踪性能指标描述了系统在跟踪数量增加时的性能。
这些指标包括：最大百分比多目标跟踪率（MPMTR）、多目标检测率（MDR）和多目标定位率（MLR）。
MPMTR表示多目标跟踪系统能够在最大负荷时达到的最大跟踪率，MDR表示系统在检测到物体时的可靠性，MLR表示系统在定位物体时的可靠性。
第三，多目标跟踪识别率指标是描述系统在识别物体时能够达到的准确率。
这些指标包括：最小特征比值（MFR）、最小特征示例（MFS）和多目标特征重识别率（MFRR）。
MFR表示系统在识别物体时能够达到的最小特征比值，MFS表示系统在识别物体时需要的最小特征示例的数量，MFRR表示系统在识别同一物体的多次测量结果时的正确率。
通过以上介绍可以看出，多目标跟踪评价指标是评价多目标跟踪系统性能的重要参数。
它可以帮助我们检测多目标跟踪系统的准确性和可靠性，并为多目标跟踪研究提供依据。
自动驾驶汽车中的目标检测与跟踪技术分析随着科技的不断进步，自动驾驶汽车正逐渐成为现实。
这一新兴技术依赖于多种先进的视觉和感知技术，其中目标检测与跟踪技术起着至关重要的作用。
本文将对自动驾驶汽车中的目标检测与跟踪技术进行详细分析。
目标检测是自动驾驶汽车中的一个关键技术，它的主要任务是在行驶过程中准确地检测和识别各种交通参与者，如行人、车辆、信号灯等，并对它们进行分类。
目标检测算法通常可以分为两大类，即基于特征的方法和基于深度学习的方法。
基于特征的方法利用图像的局部统计信息来探测目标，并采用机器学习模型进行分类。
其中，常用的方法包括Haar特征、HOG特征和SIFT特征等。
这些方法在目标检测方面具有一定的准确性和稳定性，但它们对目标的不同外观和视角变化敏感，对于复杂场景的处理能力有限。
与此相比，基于深度学习的方法利用深度神经网络学习图像特征，并通过多层次的卷积和池化操作来建立对目标的抽象表示。
这种方法具有更高的准确度和鲁棒性，能够适应各种复杂场景。
常见的基于深度学习的目标检测算法有R-CNN、Fast R-CNN、Faster R-CNN、YOLO和SSD等。
这些算法通过引入区域建议网络（Region ProposalNetwork）和锚框（Anchor Box）的思想，能够在速度和准确度之间取得较好的平衡。
除了目标检测，目标跟踪也是自动驾驶汽车中的重要组成部分。
目标跟踪的任务是在连续的图像序列中跟踪和定位已检测到的目标，以实时地获取目标位置和运动信息。
目标跟踪算法可以分为基于传统方法和基于深度学习的方法。
基于传统的目标跟踪方法主要依靠特征点、颜色直方图、模板匹配等技术进行目标的连续跟踪。
这些方法在速度方面有一定的优势，但对目标的遮挡、尺度变化和姿态变化等方面的鲁棒性较差。
而基于深度学习的目标跟踪方法则利用卷积神经网络学习特征表示，并使用循环神经网络或其他时间连续模型来实现目标的连续跟踪。
这些方法通过端到端的训练方式，能够准确地捕捉目标的运动信息，具有更高的鲁棒性和准确性。
题目：对多个低速移动目标的检测前追踪班级：011141学号：01114027姓名：赵琨日期：2015年4月22日对多个低速移动目标的检测前追踪作者：Ross Deming John Schindler Leonid Perlovsky摘要我们描述了一个通过多雷达平台结合范围和多普勒数据的新方法对多目标的检测和追踪进行研究。
传感器数量的增加，组合的复杂性造成传统处理数据的方法变得不切实际，例如：随着目标数的增加导致目标映射的个数呈指数增长。
如果方位分辨率比较粗糙，这将导致多目标的信号与杂波的重叠加剧。
通过执行一个有效的优化，我们的方法在跟踪和数据之间的所有目标跟踪和映射的空间有效的避免了关联数据之间组合的复杂性。
我们的方法减小了计算的复杂度，仅仅是随着目标传感器的增长呈线性增长。
作为一个证明型的概念，一个简化版本的算法是在用一个具有伸缩性接收机取得的实验雷达数据进行测试。
这些结果是令人振奋的，并且结果表明在非均匀杂波的情况下算法的稳健性达到了令人吃惊的程度。
也充分证明，多传感器版本的算法可以对合成数据进行测试。
这些结果表明，通过传感器位置的分布，利用空间分集，可以对轨迹进行非常精确的估计。
在存在杂波和存在不确定目标的数量的知识方面该算法表现的十分稳健。
关键字：多普勒数据，方位分辨率，组合复杂性，多目标检测，运动目标，非均匀杂波，优化的映射，目标跟踪一、简介我们提出多目标检测与跟踪的新方法，雷达传感器从多个不同的空间，将信息结合起来，以提高跟踪精度。
我们的方法非常适合用于涉及粗方位角分辨率，它是很难使用单一传感器来修复在三维目标位置困难的情景。
通过融合多个平台的数据，空间分集可以有效地确定目标的位置。
但是，数据关联在这个问题上表现的极为复杂的，这里有几个原因。
首先，粗方位分辨率可以导致的多目标和杂波的特征之间有明显的重叠。
第二，增加传感器平台的数量会导致在数据实际的目标和目标特征之间的映射的数量呈指数增长。
因此，使用传统的方法理清映射之间的关系变得不切实际，如多假设跟踪（MHT）[1]。
一种替代多假设跟踪（MHT）方法的是联合概率数据关联（JPDA）[2]这比多假设跟踪（MHT）更有效，因为只需要分别在每一时间步评估关联概率。
然而，由于联合数据关联检测是分开进行跟踪，该方法不是最优的[3] [4] [5]，并且不适合跟踪在低信杂比（SIC）条件下的初始化目标。
我们已经开发出一种技术，多目标，多传感器在目标跟踪中数据关联、检测和跟踪是同时进行，在计算的时候并不要求数据的爆炸式增长，并且不需要提前检测[4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]。
这种方法是专门设计用于处理低S / C的数据或数据与多个紧密间隔或重叠的目标。
在本文中，我们这种方法将展示如何可以针对多传感器，多目标跟踪在极其恶劣的角分辨率的困难的情况下是可用的。
我们的算法是先进的框架内建模领域的理论（MFT）[5]，一个受生物启发的，通用的方法，已经在许多不同的领域表现出的实用价值，包括雷达、声纳跟踪多个目标和光电数据、瞬态信号的分类、谱估计和医学CT。
在MFT的框架内，由适应性强的组件同时针对个潜在的目标和非均匀杂波背景提前建立数据的通用模型。
未知的模型参数确定目标的运动轨迹以及对杂波的结构。
对“拟合”之间的模型和数据做一个似然函数的定义。
最后，在所有模型参数的空间和像素和目标或杂波之间的映射做一个高效的优化，使得模型迭代适应类似的数据。
由此，模型收敛参数确定目标的运动轨迹，并可作为自动检测阶跃输入。
该方法在这个意义上是有效的，它的计算复杂度随着目标和传感器越来越多数据呈线性关系，而MHT计算复杂度随着目标和传感器越来越多数据呈指数增长。
二、传感器和数据的描述我们讨论的传感器模型实际上是一个非常差的方位分辨率–雷达阵列，我们假设在极端情况下每个传感器只测量目标的距离和多普勒的频移，没有方位。
因此，每个目标的轨迹估计只能通过多个三角剖分，多样空间的传感器平台。
我们的方法是适合任何的距离集合和多普勒数据。
作为本文的一个工作模型，我们假设数据是用一个伸缩接收器获得[11] [12]，它可以用来在距离/多普勒产生一个二维数字图像坐标系如图所示，例如，在本文第六部分的数据。
这里的目标特征表现为能量块集中在目标的真实方位和多普勒频移。
除了对目标特征，静止背景的强杂波特征是可能存在的，在图像所有距离单元表现出零多普勒频移。
根据它的宽度，在某些杂波模糊或部分模糊的特征的情况下存在小的径向速度的目标。
最后，会有一定数量的背景噪声在距离/多普勒频移图像上分布比较均匀。
我们假设数据收集如下。
在每个时间间隔t j，j = 1,2,3,......J从数据产生的一个数字化的范围或多普勒图像帧，在一级方程式内处理测量相干时间间隔t j。
同时，有多个传感器m = 1,2,3,……M。
因此，对于每个传感器m，我们可以得到一系列针对不同时间间隔t j的范围或多普勒图象帧。
需要注意的是，由于传感器在不同的角度域是不重叠的，一些目标的特征可能不会出现在传感器所有图像帧的所有的时间间隔内。
每个方位或多普勒图像帧使用的符号描述p0（w jmn），其中p0是在范围或多普勒坐标的像素强度w jmn=(r jmn,d jmn)，这是跟时间间隔j、传感器数量和像素n = 1,2,3,……,N。
总的像素数在每个距离/多普勒图像帧是由N =N r ×N d，其中N r和N d分别是距离和多普勒的个数。
每一个像素的距离和多普勒宽度分别为∆r和∆d。
下面的章节将描述从多传感器平台的数据相结合的非相干估计目标轨迹。
三、数据模型可以使用一种取决于目标的运动轨迹以及传感器参数和坐标数据模型。
假设在时间t j由公式（x k(t j)，y k(t j)）≡（x jk，y jk）给出目标k坐标（东北），采用恒定加速度模型，来描述轨迹：x jk=x k0+x k′t j+x k′′t j2（1）y jk=y k0+y k′t j+y k′′t j2（2）在这里（x k0，y k0）是目标k 在零时刻的位置，（x k′，y k′）是零时刻的速度（x k′′，y k′′）是零时刻的加速度。
为了简单起见，假定目标是零高程。
接下来假设有M个传感器平台，传感器m被固定在（东，北，海拔）坐标是（x m，y m，z m）。
然后，在时间t j目标k从传感器m上得到的这个范围R km(t j)≡R jkm服从下面这个公式：R jkm=√(−x jk)2+(−y jk)2+z m2（3）多普勒（距离—速率）D km(t j)=,ðR km(t)/∂t-t= tj是：D km(t j)≡D jkm=−(x m−x jkR jkm )(x k′+2x k′′t j)−(y m−y jkR jkm)(y k′+2y k′′t j)（4）在前一节所述，目标特征出现在数据能量约为p 0（w jmn ）的真实的距离和多普勒坐标w jmn =（R jkm ，D jkm ）。
用高斯分布来描述这些能量块，由于目标k 传感器m 和时间t j 给出的特征：p(w jmn |k)=∆r ∆d2πσr σdkm e −1,(r jnm −R jkm r )2+(d jnm −D jkm dkm )2- （5）在这里如在上一节讨论的∆d 和∆r 定义为像素大小相对的距离和多普勒坐标。
请注意，对（5）式中的分布进行归一化处理，所以：∑p(w jmn |k)=1N n=1。
方差参数σr 和σdkm 与传感器的分辨率以及目标和杂波特性相关的。
同样，杂波也需要一个模型，我们将近似这个杂波两部分组成，一为均匀的背景噪声模型（该模型是在距离和多普勒均匀），和一个用于固定杂波模型（该数学模型是一致的范围内，高斯—多普勒模型）。
因此，我们将使用指数k =K −1， K 针对这两种杂波模型，k =1,2,3,……(K −2)针对的是目标模型。
一个详细的杂波建模在章节6.2的文献[5]中给出。
对图像数据的总模型是混合的各个分目标和杂波分量p(w jmn )= ∑E km K k=1p(w jmn |k) （6）这里，E km 是每个模型分量的相对权重。
对于目标分量，这种加权是目标的雷达散射截面（RCS ）和传感器m 的范围的比例。
由于RCS 强烈的依赖于方位角，我们允许E km 同时依赖目标k 与传感器m 。
同时，依靠传感器m 允许，事实上对不同传感器的角度域重叠存在一个不规则的方式，因此，一个特定的目标特征可能不会出现在所有传感器的数据中。
为了使数据p 0(w jmn )和模型p(w jmn )相等，我们将对模型权重参数以下的约束：∑p 0(w jmn )n =∑E km k（7）四、参数估计我们的目标是在模型 p 0(w jmn )和数据 p(w jmn )之间找到未知参数提供最佳匹配的设置。
以上所述的模型，完全是通过描述目标运动轨迹的参数特征{x k 0,y k 0,x k ′,y k ′,x k ′′,y k ′′}，混合权重E km 和方差σdkm 2和σr 2。
请注意，对于每个目标k =1,2,3,……,(K −2)的一套独立的轨迹参数和一对分离的方差参数和权重参数为每个目标（或杂波）k 和传感器 m 相结合。
[5]提供了一个“非常适合”的模型和数据之间的对数似然函数。
LL =∑p 0(w jmn )j,m,n ln ∑E km p(w jmn |k) Kk=1（8）在给定的约束方程（7），它表明可以将LL 最大化时的模型和数据相匹配，即，p(w jmn )=p 0(w jmn )。
请注意，最大化LL 等价于最小化的Kullback-Leibler 散度，一个著名的和密切相关的度量[ 14 ]。
权重参数E km 的估计是通过设置一个与E km 相关的LL 的偏导数为零同时实施的约束方程（7）利用拉格朗日乘子法，导致以下方程的最大似然加权参数，E km =1∑p 0j,n(w jmn )P (k |jmn ) （9） 在方程：P (k |mn )=*E km p(w jmn |k)∑k ′m jmn k′+ （10） 方程（9）是有效的针对目标和杂波分量。
方程（10）只是一个形式的贝叶斯规则，并且P (k |mn )可以被解释为一个特定的jmn 像素，作为其能量来源于目标或杂波分量k 的概率。
因此，式（9）可以直观的感觉–它简单的状态E km 是所有的像素值的加权p 0(x jn )，其中权重的每个像素jmn 属于分量k 的概率P (k |mn )。
从式（10）可以很容易地看到，∑P(k|jmn)k =1 （11） 在下面的讨论中我们会发现使用的角括号标记是非常方便的：(∗)≡∑p 0(w jmn )P (k |jmn )(∗) j,n （12）其中星号*表示一些通用的数量。
