当前位置：文档之家 › 第四章工程项目风险和不确定性分析

第四章工程项目风险和不确定性分析

  • 格式：ppt
  • 大小：3.54 MB
  • 文档页数：70

下载文档原格式

  / 70

合集下载

造价案例1v1基础专题四不确定性分析与风险分析及总结(二)

造价案例1v1基础专题四不确定性分析与风险分析及总结(二)

2.敏感性分析敏感性分析是预测项目主要不决定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，决定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不决定性分析主意。

敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。

通常只要去举行单因素敏感性分析。

【教材第一章案例九】背景：某投资项目的设计生产能力为年产10万台某种设备，主要经济参数的估算值为：初始投资额为1200万元，预计产品价格为40元／台，年经营成本170万元，运营年限10年，运营期末残值为100万元，基准收益率为12%，现值系数见表1-25。

表1-25现值系数表问题：1.以财务净现值为分析对象，就项目的投资额、产品价格和年经营成本等因素举行敏感性分析。

2.绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等因素的敏感性曲线图。

3.保证项目可行的前提下，计算该产品价格下浮临界百分比。

分析要点：本案例属于不决定性分析的另一种主意——敏感性分析的案例，它较为全面地考核了有关项目的投资额、单位产品价格和年经营成本发生变化时，项目投资效果变化情况分析的内容。

本案例主要解决以下两个问题：1.控制各因素变化对财务评价指标影响的计算主意，并找出其中最敏感的因素：2.利用平面直角坐标系描述投资额、单位产品价格和年经营成本等影响因素对财务评价指标影响的敏感程度。

【参考答案】问题1：1.计算初始条件下项目的净现值：NPV=-1200+(40×10-170) (P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)= -1200+230×5.6502+100×0.3220= -1200+1299.55+32.20= 131.75（万元）2.分离对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。

(1)投资额在±10%、±20%范围内变动NPV=-1200(1+10%)+(40×10-170)( P/A ,12%,10) +100×( P/F,12%,10) 10%= -1320+230×5.6502+100×0.3220= 11.75（万元）=-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220= -108.25（万元）NPV20%NPV= -1200(l-10%)+230×5.6502+100×0.3220=251.75（万元）-10%= -1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220=371.75（万元）NPV-20%(2)单位产品价格在±10%、±20%范围内变动= -1200+[40(1+10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV10%= -1200+270×5.6502+100×0.3220= 357.75（万元）NPV= -1200+[40(1+20%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) 20%= -1200+310×5.6502+100×0.3220= 583.76（万元）= -1200+[40(1-10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+190×5.6502+100×0.3220= -94.26（万元）NPV= -1200+[40(1-20%)10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)-20%= -1200+150×5.6502+100×0.3220= -320.27（万元）(3)年经营成本在±10%、±20%范围内变动NPV10%= -1200+[40×10-170(1+10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+213×5.6502+100×0.3220= 35.69（万元）NPV20%= -1200+[40×10-170(1+20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+196×5.6502+100×0.3220= -60.36（万元）= -1200+[40×10-170(1-10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80(万元)NPV= -1200+[40×10-170(1-20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) -20%= -1200+264×5.6502+100×0.3220=323.85（万元）将计算结果列于表1-26中。

如何有效应对工程项目中的风险和不确定性

如何有效应对工程项目中的风险和不确定性

如何有效应对工程项目中的风险和不确定性在工程项目的实施过程中，风险和不确定性是难以避免的。

它们可能来自于技术、经济、政治、环境等方面，对项目的顺利进行和成功交付造成重大影响。

因此，有效应对项目中的风险和不确定性至关重要。

本文将探讨一些应对工程项目中风险和不确定性的方法和技巧，以期帮助工程项目团队在面对挑战时能够做出明智的决策。

一、全面识别和分析风险首先，对项目进行全面的风险识别和分析是应对风险和不确定性的基础。

项目团队应该通过调研、咨询专家、参考类似项目的经验等方式，全面了解可能存在的风险因素。

这些风险因素可以包括技术上的困难，资源的不足，法律法规的变化，市场需求的不确定性等等。

在识别和分析的过程中，项目团队应该尽可能详细地描述每个风险因素，并评估其可能性和影响程度。

二、制定风险管理计划基于对项目风险的识别和分析，项目团队应制定风险管理计划。

该计划应包括明确的目标、策略和措施，以应对可能发生的各类风险。

风险管理计划的目标是减少风险的影响程度和发生概率，以保证项目的成功实施。

在制定计划时，项目团队应考虑风险的优先级和紧急程度，制定相应的应对措施，并确定责任人和时间表。

三、建立有效的沟通和协作机制在工程项目中，有效的沟通和协作机制是管理风险和应对不确定性的关键。

项目团队成员之间应保持及时的沟通，共享信息，协调行动。

团队成员应明确各自的角色和责任，并在项目执行过程中密切合作。

此外，与项目相关的外部利益相关方也应积极参与沟通，并及时提供反馈和建议。

四、建立灵活的项目管理机制由于项目风险和不确定性的存在，项目管理机制需要具备一定的灵活性。

项目经理和团队成员应具备快速响应和适应变化的能力。

他们需要灵活调整项目计划，重新安排资源，以应对出现的风险和不确定性。

此外，采用敏捷项目管理方法，以迅速测试和验证假设，也有助于提高项目的灵活性和应变能力。

五、利用合适的工具和技术在应对工程项目中的风险和不确定性时，合适的工具和技术可以帮助项目团队更好地分析和管理风险。

工程项目的风险分析及风险管理

工程项目的风险分析及风险管理

工程项目的风险分析及风险管理一、引言工程项目的风险分析及风险管理是确保工程项目成功实施的重要环节。

风险是指不确定性因素对项目目标的潜在影响。

在工程项目中，各种风险因素可能导致项目进度延误、成本超支、质量问题等不利后果。

因此，对工程项目的风险进行分析和管理是必要的。

二、风险分析1. 风险识别风险识别是指对工程项目中可能出现的风险因素进行全面、系统的梳理和识别。

可以通过以下方法进行风险识别：- 专家咨询：邀请相关领域的专家参与，借助他们的经验和知识进行风险识别。

- 文献研究：查阅相关文献，了解类似项目的风险因素，以及已有的解决方案。

- 经验总结：回顾过去类似项目的经验，总结出可能存在的风险因素。

2. 风险评估风险评估是对识别出的风险进行定性和定量评估，确定其对项目目标的影响程度和概率。

常用的方法包括：- 定性评估：根据风险的性质和影响程度，将风险进行分类，如高、中、低风险。

- 定量评估：利用统计数据和模型，对风险进行量化评估，如概率分析、成本影响分析等。

3. 风险优先级排序在风险评估的基础上，对风险进行优先级排序，确定应对风险的重点。

一般按照风险的影响程度和概率进行排序，将高优先级的风险列为重点应对对象。

三、风险管理1. 风险规避风险规避是通过采取措施，避免或减少风险的发生。

具体方法包括：- 技术规避：采用更可靠、成熟的技术和设备，降低工程项目的技术风险。

- 合同规避：在合同中明确风险责任和分工，降低合同履行过程中的法律风险。

- 市场规避：对市场需求进行充分调研，避免项目在市场上无法获得足够的认可和支持。

2. 风险转移风险转移是将风险转移给其他主体，减轻自身的风险承担。

常见的风险转移方式包括：- 保险转移：购买合适的保险产品，将一部分风险转移给保险公司。

- 合同转移：通过合同约定，将一部分风险责任转移给其他合作方。

- 外包转移：将工程项目的某些环节外包给专业的服务提供商，将相关风险转移给他们。

3. 风险控制风险控制是在风险发生后，采取措施控制风险的损失和影响。

公共项目管理与评估——不确定性及风险分析

公共项目管理与评估——不确定性及风险分析

2.风险的含义
• • • • • • • • • •
• • • • • • • • • • •
风险是指未来结果是不确定的，但未来结果出现的可能性，即概率分布是已知或可以估计的。 常见的投资项目风险因素主要有： （1）市场方面的风险因素 一是市场供求总量的实际情况与预测值有偏差；二是项目产品缺乏市场竞争能力；三是实际价格与预测价格的偏差。 对于市场供求总量的偏差，首先将其分为供方市场和需方市场，然后各自进一步分解为国内和国外。其风险可能来自区 域因素、替代品的出现以及经济环境对购买力的影响等。 产品竞争力风险因素，又可细分为品质风险、生产成本风险以及竞争对手风险等。 价格偏差因素可分解为诸多影响国内价格和国际价格的因素，随着项目和产品的不同可能有很大的不同。 （2）技术方面的分析因素 （3）资源方面的风险因素 在项目评估过程中，我们对地下的资源和地质结构情况尽管有所依据，但限于技术能力的局限性，对地下情况有可能认 识不足，成为项目的风险源。例如，对于矿山、油气开采等资源开发项目来说，资源因素是个很重要的风险因素。矿山 和油气开采等项目的设计规模，一般是根据国家储委批准的地质储量设计的，对于地质结构比较复杂的地区，加上受勘 探技术、时间和资金的限制，实际储量可能会有较大的出入，致使矿山和油气开采等项目产量降低。在水资源短缺地区 建设项目，或者项目本身耗水量大，水资源风险因素应予重视。对于制造业或某些基础设施项目，外购原材料和燃料的 来源存在可靠性风险问题，大宗原材料和燃料，运输条件的保障程度也可能是风险因素之一。 （4）工程方面的风险因素 对于矿山、铁路、港口、水库以及部分加工业项目，工程地质或水文地质情况十分重要。但限于技术水平有可能勘探不 清，致使在项目的生产运营甚至施工中就出现问题，造成经济损失。因此在地质情况复杂的地区，这方面的风险因素分 析是尤为重要的。 （5）投资方面的风险因素 投资方面的风险因素对项目至关重要。这方面的风险因素可以细分为由于工程量预计不足、或设备材料价格上升导致投 资估算不敷需要；由于计划不周或外部条件等因素导致建设工期拖延；外汇汇率不利变化导致投资增加等。这其中有人 为因素也有客观因素，应予仔细识别。 （6）融资方面的风险因素 投资项目的经济效益与项目的融资成本有关，凡影响融资成本的因素都应仔细识别。资金来源的可靠性、充足性和及时 性，也是应予考虑的风险因素。 （7）配套条件的风险因素 投资项目需要的外部配套设施，如供水排水，供电供汽，公路铁路，港口码头以及上下游配套等，虽都做了考虑，但是， 实际上仍然可能存在外部配套设施没有如期落实的问题，致使投资项目不能发挥应有效益，从而带来风险。 （8）外部环境风险因素 对于某些项目，外部环境因素也是风险因素之一，包括自然环境、经济环境和社会环境因素的影响，个别项目还涉及政 策因素和政治因素，例如向海外某些发展中国家投资的项目就应重视政治风险因素。 （9）其他风险因素

项目管理不确定性和风险分析

项目管理不确定性和风险分析
2
• 风险识别的结果是建立建设工程风险清单,在建设工程风 险识别过程中,核心工作是“建设工程风险分解”和“识 别建设工程风险因素、风险事件及后果”。风险识别的 方法有:专家调查法、财务报表法、流程图法、初始清单 法、经验数据法、风险调查法。对于建设工程的风险识 别来说,仅仅采用一种风险识别是远远不够的。一般都应 综合采用两种或多种风险识别方法,才能取得较为满意的 结果。而且,不论采用何种风险识别方法组合,都必须包含 风险调查法。从某种意义上讲,前五种风险识别方法的主 要作用在于建立初始风险清单,而风险调查法的作用则在 于建立最终的风险清单。
17
• 根据这种分类可知：正是因为存在信息缺口才造成了人们不能确 定项目某种事件是否确定发生，而这种不确定性才是引发项目风 险后果的根本原因。因此，任何项目的风险性来自于项目的不确 定性，而任何项目的不确定性根本来源在于人们在项目信息方面 的缺乏（信息缺口）。面向不确定性的项目风险管理方法要通过 对于项目不确定性因素的深入认识和分析，不断搜集项目信息， 弥补信息缺口，降低项目的不确定性，有效地进行项目风险管理。 这种面向不确定性的项目风险管理方法对于人们通过学习和积累 去拓展自己的认识能力给予应有的重视，更注重通过提高组织对 于项目不确定的认识去开展项目的风险管理，所以这种项目风险 管理方法是一种主动的管理方法。第四，统一管理项目的威胁和 机会。面向不确定性的项目风险管理方法从分析并消减项目的不 确定性入手开展项目风险管理，强调对项目风险机会的管理，因 为项目风险机会是对项目价值提升的直接贡献。因此，这一方法 将威胁管理和机会管理统一于同一个项目风险管理过程进行度量。 项目风险管理过程与“风险”的定义是平行的。既然将风险定义 为机会和威胁，那么机会管理和威胁管理就需要通过一个过程来 实现。要通过机会的度量和分析，抓住“机遇”变“坏事为好 18 事”。

工程项目风险与不确定性分析

工程项目风险与不确定性分析

4、某工业项目年设计生产能力为生产某种产品30万件，单位产品售价60元，单位产品可变成本为40元，年固定成本400万元，若该产品的销售税金及附加的合并税率为5%，求以产量、生产能力利用率、单位产品可变成本表示的盈亏平衡点。
三、非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。
互斥方案盈亏平衡分析：
设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素 x 的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以 x 为自变量的函数即 ；通过方程 求得临界值；决定方案的取舍。
某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为nNPVA＝－70＋15（P/A，15%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n）当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）＝5查复利系数表得n≈10年。
另外，根据利润的表达式： 利润＝收益—成本＝TR—TC 通过求上式对产量的一阶导数并令其等于零，即： d[（TR—TC）]／dQ ＝0 还可以求出使得利润为最大的产量水平 QEmax， QEmax 又称为最大盈利点。
【例】某企业年固定成本6.6万元，每件产品变动成本28元，原材料批量购买时单位材料费用可降低，降低率为生产量的0.1%；每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.35%，试计算产量的盈亏平衡点、利润最大时产量。 解：（1） 企业盈亏平衡点产量成本函数 TC(Q)=66000+(28－0.001Q)Q=66000+28Q－0.001Q2销售收入函数 TR(Q)=(55－0.0035Q)Q=55Q－0.0035Q2 令 TC(Q)=TR(Q)

第四章工程项目的不确定性分析

第四章工程项目的不确定性分析

变动率
参数
-20% -15% -10% -5% 0 5% 10% 15% 20%
投资额 经营成本 销售收入
14394 13644
28374 24129
10725
-5195
12894 19844
335
1214 4
1563 9
5864
11394 11394 11394
1064 4
7149
1692 4
9894 9144 2904 -1341 22453 27983
第四章工程项目的不确定性分析
练习题-非线性盈亏平衡分析
某企业投产以后，正常年份的 年固定成本为66000元， 单位 变动成本为28元， 单位销售价 为55元， 由于原材料整批购买， 每多生产一件产品， 单位变动 成本可降低0.001元，；销售每 增加一件产品， 售价下降 0.0035元， 试求盈亏平衡点及 最大利润时的销售量。
第四章工程项目的不确定性分析
二、工程项目不确定性与风险产生 的原因
第四章工程项目的不确定性分析
三、不确定性分析的主要方法
盈亏平衡分析法-确定盈亏平衡点 敏感性分析法-确定敏感因素和临界值 概率分析法决策树分析法 蒙特卡洛模拟分析法
不确定性分析的任务是选择适当的方法 来使不确定性和风险显性化，从而选择 更好的方案或采取措施化解和规避风险。
1
确定敏感性分析指标，如NPV,IRR
选取不确定因素，改变不确定因素的数值,分析
2 因素变化对项目经济效果指标产生的影响
改变一个或同时两个或同时多个因素
单因素敏感性分析/双因素敏感性分析/ 多因素敏感性分析
3
绘制敏感性分析图、敏感性分析表、测度敏
感性大小；找出敏感因素

工程项目风险和不确定性分析

工程项目风险和不确定性分析
x pi xi
i 1 n
式中：— —指标的期望值； x pi — —第i种状态发生的概率； x — —第i中状态下的指标值； n — —可能的状态数。
第三节 风险分析
指标的方差为：
D Pi ( xi x) 2
i 1
n
指标的均方差（或标准差）为：
D
例题：P100，例5-8
单因素敏感性计算（现值）
变动率 投资额 价格 寿命期 -20%
186.12 64.37
-15%
-10%
0
10%
15%
63.96 566.52
20%
3.96 647.0
483.96 424.96 363.96 244.19 123.96 -78.6 112.55 28.9 158.5 244.16 459
进行风险分析和不确定性分析的目的？ 不确定性分析的内容： 1、盈亏平衡分析（只用于财务评价）； 2、敏感性分析（用于财务评价和国民经济评价） ； 3、风险分析（用于财务评价和国民经济评价）。
第二节 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析——指项目从经营保本的角度来预测投资风险 的方法。它通 过分析产量、成本与方案盈 利能力的关系。即找出平衡点。
单因素敏感性分析
假设某一不确定性因素变化时，其他因素不变，即各因素之间是 相互独立的。
举例：某投资方案预计总投资为1200万元，年产量为 10万台，产品价格为35元/台，年成本为120万元， 方案经济寿命10年，届时设备残值为80万元，基准折 现率10%。试就投资额、产品价格及方案寿命期进行 敏感性分析。
2、价格变动率为y
NPV 1200 [10 35(1 y) 120 ]( P / A, 10%, 10) 80( P / F , 10%, 10)

第四章第四节不确定性分析与风险分析题

第四章第四节不确定性分析与风险分析题
A.只生产单一产品，且生产量等于销售量
B.单位可变成本随生产量的增加成比例降低
C.产量不等于销售量
D.产量变化时，产品售价保持不变时，从而销售收入是销售量的线性函数
答案：D
难易程度：中
答案解析：
题型：单选题
3、在投资项目经济评价中进行敏感性分析时，首先应确定分析指标。如果主要分析产品价格波动对投资方案超额净收益的影响，可选用的分析指标是（）。
B.临界点表明方案经济效果评价指标达到最高要求所允许的最大变化幅度
C.不确定因素变化超过临界点越多，方案越好
D.将临界点与未来实际可能发生的变化幅度相比，大致可分析项目的风险情况
答案：D
难易程度：中
答案解析：
题型：单选题
12、不确定性分析方法的应用范围是（）。
A.盈亏平衡分析即可用于财务评价，又可用于国民经济评价
A.风险识别
B.风险估计
C.风险评价
D.风险防范
E.风险转移
答案：A，B，C，D
难易程度：中
答案解析：
题型：多选题
18、建设项目评价阶段，风险防范对策主要有（）方法。
A.风险识别
B.风险回避
C.风险分担
D.风险转移
E.风险自留
答案：B，C，D，E
难易程度：中
答案解析：
题型：多选题
19、某个项目发生风险的可能性较高，风险的影响程度较大，则风险等级为（）。
答案：A，B，C，D
难易程度：中
答案解析：
题型：多选题
16、关于概率分析描述正确的是（）。
A.概率分析是使用概率论方法研究、预测各种不确定性因素和风险因素的发生对项目评价指标影响的一种定量分析方法。
B.一般是计算项目净现值的期望值及净现值大于等于零时的累计概率，累计概率值越小，说明项目承担的风险越小。

工程项目的不确定性分析

工程项目的不确定性分析
*
第三节 敏感性分析
假设其它所有因素均不发生变化，CI减少10%， NPV=[90(1-10%) – 36](P/A,10%,10)-300= -23.52(万元) 逐一取值计算列表如下： 画敏感性分析图： 从表、图可以看出：CI、K是最敏感的因素。 现在求临界值 如果以NPV=0作为方案可接受的临界条件 令NPV= [90(1+x)-36](P/A,10%,10)-300=0 X = -5.75% 也就是说，CI的减少幅度一旦超过-5.75%时，项目就会亏损。同理可求出其他因素的临界值。
*
第二节 盈亏平衡分析
利润：E=S-C
第二节 盈亏平衡分析
第四节 概率分析
2、方案净现值的期望值和方差 设寿命内各年的净现金流量是相互独立的，不存在相关关系。 现假设有2种自然状态u, v，有3个不确定性因素A,B,C，那么可能的概率组合（也是方案组合）为23=8。 Cu Bu Cv Au Bv Cu Cv Av Cu Bu Cv Bv Cu Cv
1.14
-0.46
*
第四节 概率分析
一、基本原理 概率分析就是通过研究各种不确定性因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效益的影响，并作出概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。 二、分析方法 经验认为，各不确定性因素和经济效益指标近似服从正态分布。 1、方案净现金流量的期望值和方差 设yt为某评价指标的第t个值，（t=0,1.2…n) Pt为某评价指标的第t个值出现的概率 E（ y )为某经济指标的期望值 投资经济效果指标的标准差 与离散系数
第二节 盈亏平衡分析
S=P(Q).Q , C=Fc+ Vc(Q). Q 令S=C， 即可求出盈亏平衡点。 利润E= S-C=P(Q).Q –Fc-Vc(Q). Q。 利润曲线如下图： 对利润E求Q的导数，并令其等于零，即可求出利润最大时的产量。 求总成本最低时的产量： 对总成本C求Q的导数，并令其等于零，即可求总成本最低时的产量。

第四章 风险管理

第四章 风险管理

五、风险评价
评价风险潜在后果：用风险量来表示。图示 评价风险潜在后果：用风险量来表示。
P P（概率） 概率） M L q 等风险量曲线 q VL H M L VH H M q（潜在损失） 潜在损失）
风险等级图
六、风险分析与评价的步骤
1、收集资料：资料必须客观、可统计 收集资料：资料必须客观、 2、建立不确定性模型 3、对风险的潜在后果进行评价
（三）风险要素之间的关系
风 险 因
产生或增加
风 风 险 险 事
引起
损 失
产生
素
件
实际结果与 预期结果的 差异， 差异，即风 险
二、风险的分类
1、按风险的后果分： 按风险的后果分： 纯风险：指只会造成损失而不会带来收益的风险。 纯风险：指只会造成损失而不会带来收益的风险。 投机风险：指既可能造成损失也可能带来收益的风险。 投机风险：指既可能造成损失也可能带来收益的风险。
二、风险识别的过程
通过对经验数据的分析、风险调查、专家咨询、实 通过对经验数据的分析、风险调查、专家咨询、 验论证等方式，在对建设工程风险进行分解的过程中， 验论证等方式，在对建设工程风险进行分解的过程中， 认识工程风险，建立工程风险清单。 认识工程风险，建立工程风险清单。
三、建设工程风险分解
建设工程风险分解是根据工程风险的相互关系将其 分解成若干个子系统，使风险识别具有较好的准确性、 分解成若干个子系统，使风险识别具有较好的准确性、 完整性和系统性，是工程项目风险识别的核心工作。 完整性和系统性，是工程项目风险识别的核心工作。 分解工程风险的原则是由宏观到微观、由大系统到 分解工程风险的原则是由宏观到微观、 小系统、由总体到细节、层层分解。 小系统、由总体到细节、层层分解。 分解途径：目标维、时间维、结构维、因素维。 分解途径：目标维、时间维、结构维、因素维。有 时需要几种方法组合。 时需要几种方法组合。

工程经济分析_不确定性分析

工程经济分析_不确定性分析

工程经济分析_不确定性分析工程经济分析是指对工程项目进行经济评价的一种方法。

在进行工程经济分析时，我们通常需要考虑不确定性因素，因为工程项目往往面临着许多风险和不确定性的情况。

不确定性分析是指在经济分析过程中考虑这些不确定因素对项目结果的影响，并对其进行评估和管理的过程。

不确定性指的是在进行经济分析时，不同的假设、数据不确定、市场变动、技术变革等因素可能对项目经济效益产生巨大影响的情况。

在进行不确定性分析时，我们需要进行以下几个步骤：第一步：确定不确定性因素。

不确定性因素可以包括市场需求、成本变化、政策变化、技术变革等。

我们需要对项目的各个方面进行全面考虑，确定可能会对项目经济效益产生重大影响的因素。

第二步：建立概率模型。

在确定了不确定性因素之后，我们需要建立概率模型来描述这些不确定性因素的可能发生的概率分布。

概率模型可以采用概率分布函数，如正态分布、指数分布等。

第三步：进行模拟分析。

模拟分析是指基于建立的概率模型，进行多次计算来获取不同概率分布下的项目经济效益。

通常采用的方法是蒙特卡洛模拟，即随机抽取不同概率分布下的数值进行计算，并得出模拟结果。

第四步：评估不确定性影响。

在进行模拟分析后，我们可以得到不同概率分布下的项目经济效益。

我们可以通过对不同情景下的经济效益进行比较，得出不确定性的影响程度。

我们可以通过统计指标，比如期望值、标准差等来描述不确定性的影响。

第五步：采取风险管理策略。

根据不确定性分析的结果，我们可以制定相应的风险管理策略。

比如，如果项目经济效益在不确定性情况下波动较大，我们可以考虑采取风险分散投资策略，寻找其他项目来降低整体风险。

在进行不确定性分析时首先，概率模型的建立需要对项目背景和市场环境进行全面的了解。

只有充分了解了项目所面临的风险和不确定性因素，才能建立恰当的概率模型。

其次，模拟分析的准确性和可靠性取决于模型的合理性和数据的准确性。

我们需要对模型进行科学的验证，并确保所使用的数据是可靠和准确的。

工程项目的不确定性分析

工程项目的不确定性分析
计变更等。
施工进度延误
施工过程中可能出现各种意外情况， 导致工期延误，影响项目整体进度。
材料价格波动
由于建设周期长，材料价格可能出现 大幅波动，增加了成本的不确定性。
设计变更
设计阶段可能存在未预见的情况，需 要进行设计变更，影响工程量和投资 估算。
案例二：某住宅小区建设项目不确定性分析
市场需求变化
详细描述
风险矩阵分析将工程项目中的风险因素按照 影响程度和发生概率进行分类和排序，从而 确定哪些因素对项目目标具有重大影响。这 种方法可以帮助决策者优先处理对项目目标
影响最大的风险因素。
模糊分析法
总结词
模糊分析法是一种处理不确定性和模糊性的数学方法， 通过建立模糊逻辑和模糊集合来描述工程项目中的不确 定性和模糊性。
详细描述
蒙特卡洛模拟通过模拟工程项目中各种可能 出现的随机事件，如市场需求变化、工程进 度延迟等，评估这些事件对项目目标的影响。 这种方法可以为决策者提供更准确的概率分 布和风险评估，有助于制定更加合理的决策。
决策树分析
要点一
总结词
决策树分析是一种基于树形结构的决策分析方法，通过构 建决策树来评估不同决策方案的风险和不确定性。
政策法规不确定性
政策法规的变化可能会对工程项目产生重大影响，如产业政策、环保政策、税收政策等。
应对措施
密切关注政策法规的变化趋势，及时调整项目策略和方向，加强与政府部门的沟通和协 调。
不确定性分析方法
03
敏感性分析
总结词
敏感性分析用于评估工程项目中各个因 素对项目目标的影响程度，通过找出敏 感因素并确定其临界值，为决策者提供 关键信息。
THANKS.
资源价格不确定性
工程项目需要大量的资源投入，包括人力、物力和财力等，而这些资源的价格可能会受到市场供求关 系、政策法规等因素的影响，产生价格波动。

2020年财务管理案例集：第四章项目投资决策-敏感性分析

2020年财务管理案例集：第四章项目投资决策-敏感性分析

项目投资决策——不确定性分析（1）敏感性分析敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的一种分析方法。

例如,当销售量、价格、成本等发生变动时,项目的净现值和内部收益率会发生不同程度的变化。

因素敏感性分析的步骤： ①选取不确定因素一般来说,投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。

②设定不确定性因素的变化程度一般选取不确定因素变化的百分率,通常选择±5%,±10%,±15%,±20%等。

③选取分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标,一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。

④计算敏感性指标第一,敏感度系数。

敏感度系数是反映项目效益对因素敏感程度的指标。

敏感度系数越高,敏感程度越高。

计算公式为：A E F∆=∆式中,E为经济评价指标A对因素F的敏感度系数；F∆为不确定性因素F的变化率（%）；A∆为不确定性因素F变化F∆时,经济评价指标A的变化率（%）。

第二,临界点。

临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。

⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图⑥对敏感性分析结果进行分析【例4-15】 G公司有一投资项目,其基本数据如下表所示。

假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。

试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。

敏感性分析基础数据解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定,我们选取±5%,±10%作为不确定因素的变化程度。

（2）计算敏感性指标。

首先计算决策基本方案的NPV；然后计算不同变化率下的NPV。

NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A,10%,5)+10000×（P/F,10%,5）=57840.68不确定因素变化后的取值不确定因素变化后NPV 的值当投资额的变化率为-10%时, A ∆=67840.68-57840.6857840.68= 17.3%A E F ∆=∆=17.3%-10%= -1.73其余情况计算方法类似。

建设工程项目风险评估中的不确定性分析

建设工程项目风险评估中的不确定性分析

建设工程项目风险评估中的不确定性分析一、引言建设工程项目的风险评估是项目管理中至关重要的一环。

通过对项目的风险进行评估和分析，能够帮助项目团队提前识别潜在风险，并采取相应的措施进行应对。

然而，在风险评估过程中，不确定性因素的存在会给评估结果带来一定的影响。

因此，本文将探讨建设工程项目风险评估中的不确定性分析。

二、不确定性的概念和类型不确定性是指在决策或预测过程中，由于信息不完全或无法准确获取，导致无法确定某个事件或结果的发生概率或数值。

在建设工程项目中，不确定性主要体现在以下几个方面：1. 技术不确定性：包括工程设计、施工工艺等方面的不确定性。

由于技术手段的限制或者设计方案的多样性，导致项目的技术风险无法完全确定。

2. 经济不确定性：包括项目成本、市场需求、投资回报等方面的不确定性。

受到市场波动、经济政策等因素的影响，项目的经济风险也存在一定的不确定性。

3. 管理不确定性：包括项目管理能力、团队协作等方面的不确定性。

由于人力资源的变动、管理能力的不足等原因，项目的管理风险也具有一定的不确定性。

三、不确定性分析方法为了降低不确定性对风险评估结果的影响，需要采用适当的不确定性分析方法。

下面介绍几种常用的不确定性分析方法：1. 敏感性分析：敏感性分析是通过改变模型中的某些关键参数，观察结果的变化情况，来评估不确定性对结果的影响程度。

通过敏感性分析，可以确定哪些参数对结果具有较大的影响，从而有针对性地进行风险管理。

2. 蒙特卡洛模拟：蒙特卡洛模拟是一种基于随机数的模拟方法，通过随机抽样和统计分析，模拟出不同参数下的可能结果。

通过大量的模拟实验，可以得到结果的概率分布，进而评估不确定性对结果的影响。

3. 历史数据分析：历史数据分析是通过对过去类似项目的数据进行统计和分析，来评估当前项目的不确定性。

通过对历史数据的比较和分析，可以找到相似项目中的风险因素，并将其应用到当前项目的风险评估中。

四、不确定性分析的应用案例下面通过一个建设工程项目的案例，来说明不确定性分析在风险评估中的应用。

第四章不确定性分析(讲稿)

第四章不确定性分析(讲稿)

33 0.10
36 0.075
20 0.07 5 2.88
28 0.12
33 0.06
36 0.045
净现值 -52.12 （万元）
-2.97
27.75 46.18
-27.12
22.03
52.75 71.18
50.03 82.75
101.18
将表4-3-2中数据按净现值大小进行重新排列，可得
累计概率分布，如表4-3-3所示：
高风险
较高风险
中等风险
较低风险
低风险
(二 )期望值分析法
⑴单因素变化的概率分析:
某公司拟投资生产某种产品，该产品未来的 市场价格估计为400元/吨。经研究决定，产品 的生产规模为100万吨/年，相应的年经营成本 为3.1亿元，而投资额存在着不确定性，估计 如表 所示，并假设建设期为1年，项目的寿命 期设计为20年。若项目其他现金流量为0，基 准收益率为12%，试用投资额分析该项目的风 险性。
1
857 5888 56 -5087 －20%
2
7143 4873 464 1806 0
3
8800 6900 1196 9350 +20%
解：（1）项目净现金流量未来可能发生的9种 状态如下图。 （2）分别计算项目净现金流量各种状态的概率 Pj（j=1，2，…，9）： P1=0.2×0.6=0.12 P2=0.2×0.3=0.06 P3=0.2×0.1=0.02 余类推。结果见下图。
用直线方程求 设净现值为X, 累计概率为Y，根据表4-3-3
和图4-9 ，构造如下直线方程：
Y 0.255 0.33 0.255 X (2.95) 2.89 (2.95) X 0 Y 0.2929 所以，净现值大于或等 于0的累计概率为： P ( NPV 0) 1 0.2929 0.7071

工程项目的不确定性问题的分析

工程项目的不确定性问题的分析

THANKS
感谢观看
随着科技和经济的快速发展，工程项目规模越来越大，复杂度越来越高，不确定 性问题也愈发突பைடு நூலகம்，对项目管理提出了更高的要求。
目的和意义
通过对工程项目不确定性问题的分析， 探究其产生原因、影响和应对策略， 为项目管理提供理论支持和实践指导。
有助于提高项目成功率，降低风险， 节约成本，提升项目经济效益和社会 效益。
工期延误原因分析、工期调整方案、工期延误的后果及应对措施
详细描述
该地铁项目施工过程中，由于多种原因导致工期延误。通过对延误原因进行分析，制定相应的工期调 整方案，如增加人力、材料等资源投入，优化施工组织等。同时，考虑工期延误可能带来的后果，如 索赔、信誉损失等，制定相应的应对措施，确保项目的按期完成。
详细描述
资金风险可能包括资金筹措困难、资金链断裂等。这些情况 可能导致项目无法按计划进行，甚至被迫中止。此外，资金 风险还可能引发项目质量下降，如使用低质量的材料或减少 维护等。
技术难题
总结词
技术难题是工程项目中常见的不确定性来源之一，它可能影响项目的进度和质量。
详细描述
技术难题可能包括技术难题的出现、技术更新等。这些情况可能导致项目实际施工难度增加、工期延误和成本增 加。
工程项目的不确定性问题 的分析
• 引言 • 工程项目不确定性问题的来源 • 工程项目不确定性问题的后果 • 工程项目不确定性问题的应对策略 • 案例分析 • 结论与建议
01
引言
背景介绍
工程项目是社会经济发展的重要支柱，但常常面临各种不确定性问题，如需求变 更、资源短缺、技术难题等，这些问题可能导致项目进度延误、成本超支和质量 不达标。
VS
详细描述

自考本科工程管理项目风险管理05064考点

自考本科工程管理项目风险管理05064考点

自考本科工程管理05064项目风险管理重点总结第一章项目风险管理概述（25个）★表示重点★风险与不确定性关系1、风险与不确定性没有本质区别。

分为可衡量的不确定性和不可衡量的不确定性2、二者有本质区别。

根本区别在于决策者能否预知事件发生最终结果的概率分布。

风险可以，不确定性不可以。

★风险定义：广义风险：风险的不确定性。

适用于金融风险分析；狭义风险：损失的不确定性。

适用于保险理论与实务★风险特征（1）客观性、（2）不确定性、（3）相对性、（4）可预测性、（5）可变性（风险转化）★风险三要素：（1）风险因素、（2）风险事故、（3）损失（直接损失、间接损失）★风险因素分类：有形风险实质风险因素；无形风险道德风险和心理风险★风险分类（6类）1、性质—纯粹风险(只有损失)和机会风险（有获利可能）2、环境—静态风险（自然力或人的过失）和动态风险（社会经济科技政治变动）3、原因—自然风险、社会风险、经济风险4、致损对象—财产风险、人身风险、责任风险（法律或合同规定的）5、范围—特定风险（由特定人引起的）、基本风险6、主体对风险喜好程度—保守型、冒险型、中间型★风险管理：对影响目标实现的各种不确定因素进行识别和分析，采取应对措施将其影响控制在可接受范围之内的过程★风险管理的目标：以最小的成本实现最大的安全保障★风险管理目标应满足的基本要求：与风险管理主体总体目标的一致性；目标的现实性；目标的明确性；目标的层次性★风险管理的具体目标：损前目标（通过风险管理消除和降低风险发生的可能性）；损后目标(降低危害程度)★项目风险：项目期望值的不确定性（所处环境和条件不确定，项目利益相关方主观不确定）★项目风险产生的原因：（1）认知能力所限、（2）信息滞后性、（3）项目的各种不确定性★项目风险分类：无预警信息的项目风险、有预警信息的项目风险（潜在阶段、发生阶段、造成后果阶段）★项目风险管理：运用多种现代学科，使用各种风险应对措施、管理方法和手段，妥善处理风险事故造成的不利后果，它是一种综合性的管理活动，包括：项目风险管理规划、风险识别、风险估计、风险评价、风险应对、风险监控★项目风险管理的核心：三全：（1）全员管理(所有人员)、（2）全过程（不只是前中后，而是整个过程）、（3）全要素★项目风险管理与项目管理之间的关系（1）从项目时间，质量和成本目标来看，风险管理与项目管理的目标是一致的（2）从项目范围管理来看，为项目范围管理变更控制提供保障（3）从项目计划的职能来看，风险管理为项目计划的制定提供了依据（4）从项目沟通的职能来看，项目沟通控制为风险管理提供信息（5）以项目实施过程来看，不少风险都是在项目实施过程中由潜在变为现实的（风险分析为风险管理提供基础和契机）★项目风险管理阶段划分：1、潜在风险阶段（风险规避方法）、2、风险发生阶段（风险化解）、3、风险造成后果阶段★项目风险管理的目标：目风险管理的目标是通过项目风险的识别，评估，评价，运用各种风险管理技术，增加积极事件的概率和影响，降低消极事件的概率和影响，期望以最小的风险成本实现最大的项目目标★风险成本：为了应对风险而支出的费用。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章工程项目风险和不确定性分析
3、分类 1）依据销售收入、成本费用与产量之间的关系，
分为： 线性盈亏平衡分析； 非线性盈亏平衡分析。
2）依据是否考虑资金的时间价值，分为： 静态盈亏平衡分析； 动态盈亏平衡分析。
第四章工程项目风险和不确定性分析
二、线性盈亏平衡分析 ——主要方法：数学计算法和图表法。 1、数学计算法（代数分析法、公式法） ——是以代数方程式表达产品的销售量、成本、利
第四章工程项目风险和 不确定性分析
2020/11/28
第四章工程项目风险和不确定性分析
第一节 盈亏平衡分析
一、基本原理 1、含义：
盈亏平衡分析（Break-Even-Analysis，BEA分析法）
是根据项目的产品产量（销售量）、成本、价格 等数据，分析项目产量、成本 、利润等因素之间 的变化与平衡关系，以判断拟建项目适应市场变 化的能力和风险大小的一种分析方法。 ——也称为保本点分析或量本利分析。 盈亏平衡点（BEP）
在BEP2点应有B，C方案平衡，令13000+2.5Q=18000+1.25Q 解 Q2＝BEP2＝4000件。
即
Q≤2286，选方案A；
2286≤Q ≤4000，选方案B；
4000 ≤Q ，选方案C。
第四章工程项目风险和不确定性分析
动态：
例：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期 年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35 万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给 定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命 期分析两方案的临界点。
2）根据风险与时间的关系，分为： ➢ 静态风险——是社会经济处于稳定状态时的风险，
见教材P93例5-6 问题：敏感性分析的优、缺点？
第四章工程项目风险和不确定性分析
第三节 风险分析
一、概述 ——是在市场预测、技术方案、工程方案、融资方
案和项目社会经济分析论证中已进行初步风险分 析的基础上，进一步综合分析和识别项目在建设 投资和生产运营实施过程中可能潜在的主要风险 因素。采用定量和定性分析方法估计各种风险因 素发生的可能性及对项目的影响程度，判明影响 项目的关键因素，提出规避风险的对策和措施。
7.06 5.45
第四章工程项目风险和不确定性分析
投资
内部收益率(%)
年销售收入
基本方案（8.79%） 基准收益率(8%） 年经营成本
不确定性因素变化率
第四章工程项目风险和不确定性分析
4、计算方案对各因素的敏感度 敏感度系数的计算公式如下 年销售收入平均敏感度 年经营成本平均敏感度 建设投资平均敏感度 5、最敏感因素——年销售收入。
临界点：是指不确定因素的变化使项目由可行变为 不可行的临界数值，可采用不确定因素相对基本方 案的变化率或其对应的具体数值表示。
第四章工程项目风险和不确定性分析
二、单因素敏感性分析 1、概念 ——当只研究一个不确定因素，或虽研究多个
不确定因素，但研究一个因素变动时，假定 其他因素不变化，分析其对项目效益指标的 影响。
第四章工程项目风险和不确定性分析
2、图表法
——是用图表的方式说明产量、成本和利润之间的 关系，并在图表中确定盈亏平衡点，比较简易。
R,C
R＝PQ
盈利
BEP
C＝F＋VQ+TQ
亏损
0
BEPQ
Q
第四章工程项目风险和不确定性分析
3、应用
某工业项目设计方案年产量为12万吨，已知每吨 产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的营业税金 及附加（含增值税）为165元，单位可变成本为250 元，年总固定成本费用为1500万元，试求用产量、 生产能力利用率、销售价格、销售收入和单位变动 成本计算的盈亏平衡点。
第四章工程项目风险和不确定性分析
三、多因素敏感性分析 ——研究多个因素同时变化对项目主要盈利能力指
标的综合影响。 一般采用解析法和作图法相结合的方法。 主要介绍双因素敏感性分析。 双因素敏感性分析又称敏感面分析，是分析研究两
个不确定因素同时发生变化时对研究对象产生的 影响程度。是在单因素敏感性分析的基础上进行， 即首先通过单因素敏感性分析确定出两个关键因 素，然后用作图法分析两个因素同时变化对主要 盈利能力指标的影响。
方案 A B C
F（元） 5000 13000 18000
问采用哪个方案经济合理？
V（元）
6 2.5 1.25
第四章工程项目风险和不确定性分析
解：各方案的总成本为
应取其小者为优。
C（千元）
A
B
C
24
BEP2
18
BEP1
12
6
12
3
4
5 第四章工程项目Q风（险千和不件确）定性分析
在BEP1点应有A，B方案平衡，令5000＋6Q=13000+2.5Q 解 Q1＝BEP1＝2286件；
a+bQ+cQ2=dQ+eQ2 （e-c）Q2+（d-b）Q-a=0
第四章工程项目风险和不确定性分析
求利润最大的产量： 在利润最大点上，利润的变化率为0。
=
=
=0
Qmax =
第四章工程项目风险和不确定性分析
3、例题： 某项目投产以后，年固定成本为66000元，单位产
品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多 生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元；售 价为55元，销量每增加一件，售价下降0.0035元。 试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。
第四章工程项目风险和不确定性分析
2、应用：
设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示， 试就年销售收入R、年经营成本C和建设投资I对 内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率 ic=8%）
因素
建设投 年销售 年经营 期末残
资
收入 成本
值
I(万元) R(万元) C(万元) L(万元)
寿命 n(年)
润之间的数量关系，然后再据以确定盈亏平衡点 的方法。
第四章工程项目风险和不确定性分析
盈亏平衡点 用产量表示： 用营业收入表示： 用销售价格表示： 用单位变动成本表示：
第四章工程项目风险和不确定性分析
用生产能力利用率表示：
经营安全率： BEPS=1-BEPY
注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%； 经营安全率一般不应小于25%。
济效果最好，在什么范围内变化效果最差，以便对 不确定性因素实施控制；（最大变化幅度） 区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出 敏感性小的，即风险小的方案；（多方案比选） 找出敏感性强的因素。
第四章工程项目风险和不确定性分析
3、步骤 ➢选定需要分析的不确定因素。 ➢确定敏感性分析的经济评价指标。 ➢计算因不确定因素变动引起的评价指标的变动值。 敏感性分析图、敏感性分析表 ➢计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。 ➢计算变动因素的临界点。 ➢找出敏感因素。 ➢对敏感性分析的结果进行分析、评价。
解：设项目寿命期为n，则
NPVA＝－70＋15（P/A，15%，n） NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n） 当NPVA＝NPVB时，有
－70＋15（P/A，15%，n） ＝－170＋35（P/A，15%，n） 则；（P/A，15%，n）＝5；查复利第四系章工数程项表目风得险和n不≈确1定0性年分析。
上都是相同的； 所采用的数据均为正常年份（即达到设计能力生产
期）的数据； 产品品种结构稳定，不会发生较大的变动。
第四章工程项目风险和不确定性分析
二、非线性盈亏平衡分析 1、产生的原因？
第四章工程项目风险和不确定性分析
2、基本原理 设非线性成本函数和收入函数均可近似地用一元二次
曲线表示： 成本函数：C=a+bQ+cQ2；a、b、c为常数，Q为产量。 收入函数：R=dQ+eQ2；d、e为常数，Q为产量。 则由B=R-C=0求盈亏平衡点，即
BEP（产量）：5.77万吨； BEP（生产能力利用率）：48.08%； BEP（销售价格）： 540元/吨； BRP（销售收入）：3894.75万元； BEP（单位变动成本）：385元/吨。
第四章工程项目风险和不确定性分析
4、基本假设条件 产量等于销售量； 在所分析的产量范围内，单位变动成本保持不变； 某一产品或产品组合的销售价格，在任何销售水平
第四章工程项目风险和不确定性分析
双因素敏感性分析的步骤如下： 首先，设定敏感性分析的研究对象，即要确定某
种盈利能力指标作为分析的对象。 其次，从众多的不确定因素中，选择两个最敏感
的因素作为分析的变量。 再次，列出敏感面分析的方程式，并按分析的期
望值要求，将方程式转化为不等式。 最后，做出敏感性分析的平面图。
——在令其逐一在初始值的基础上按±5%和 ±10%的变化幅度变动，分别计算相对应的IRR 的变化情况，得出结果如下表和下图。
项目 销售收入
-10% 3.01
-5% 基本方案 +5%
5.94
8.79
11.58
+10% 14.30
经营成本 11.12 9.96
8.79
7.61 6.42
建设投资 12.70 10.67 8.79
第四章工程项目风险和不确定性分析
敏感性分析表
序 号
不确定因素
变化率 （%）
内部收益 率（%）
基本方案
1
产品产量（生 产负荷）
敏感 系数
临界点 （%）
临界值
2 产品价格
3
主要原材料价 格
4 建设投资
5
汇率
第四章工程项目风险和不确定性分析
敏感性分析图 ——是通过在坐标上做出各个不确定性因素的敏感