14.3科学记数法课件

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《科学记数法》PPT课件

当堂训练
基础巩固题
1．用科学记数法表示下列各数．
80000
56000000
7400000
8×104
5.6×107
7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103
8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
当堂训练
3. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全
讨论：1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 2.指数与运算结果的位数有什么关系？
探究新知
归纳总结
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
探究新知
【试一试】
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，
即写成10( )
100=102 10000=104 100000000=108
当堂训练
能力提升题
已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
答案：1.5×108km
当堂训练拓广探索题
已知1平方千米的土地1年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3亿千克煤所产生的能量，那么我国960万平方千米土地上1年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤所产生的能量，求a，n的值．
省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示
为（ B ）
A．0.2075×1012
B．2.075×1011
C．20.75×1010
D．2.075×1012
当堂训练

14、3科学计数法

科学记数法的重新定义：
一般地把一个数写成a×10n的形式，其中a是整数位只有一位的数，n是整数。这种记数的方法叫做科学记数法。
例1：用科学记数法表示题中的各数.
(1).太阳的半径为700 000 000米,太阳的主要成分是氢,而氢原子的半径大约只有0.000 000 000 05米。解: 700 000 000米=7×10 8米 0.000 000 000 05米=5×10−11 米 (2).某种计算机的存储器完成一次存储时间大约为十亿分之一秒。解: 0.000 000 001 秒 = 1×10−9 秒。 0.000 001 = 1×10−6
6×10－5
（2）在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径约为1.56×10－6米，利用科学计算器求出这种细胞的面积，并用科学记数法表示。
1.91×10－12
读一读：
纳米是一种长度单位，它用表示微小的长度，直径为1纳米的球与乒乓球相比，相当于乒乓球与地球相比。
纳米技术是指在0.1到100纳米范围内，通过直接操纵和安排原子，分子来创造新物质，它将对人类的未来产生深远的影响，例如，采用纳米技术，可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国家图书馆的所有信息；应用纳米技术还可以制造出“纳米医生”。它微小到可以注入人体的血管中。如果新的"纳米医学"能够在细胞老化时一个分子一个分子地制造出新的细胞，从而把人们的寿命无限地延长，那么就有必要向太空移民。科学家们已为我们勾勒了一幅若干年后的蓝图：超强轻型新型材料有可能使太空旅行变得便宜而且容易，甚至像一些作家预测的那样利用纳米技术在火星上制造出大气。纳米技术已经创造出足够多的小奇迹，这至少能让一些科学泰斗们相信这些宏伟的想法也会实现。我国科学家在纳米技术方面有巨大的贡献，你了解纳米技术或微小世界中的有趣的问题吗？请讲点给同伴们听。

科学记数法PPT教学课件PPT授课课件

答案呈现
7 人耳 10 见习题
2D
5D
8C
3C
6 声源；传播过程 9 B
基础巩固练
8．[中考·山东潍坊]将教室的门窗关闭，室内同学听到的室外噪声减弱。对该现象说法正确的是( C ) A．室外噪声不再产生 B．噪声音调大幅降低 C．在传播过程中减弱了噪声 D．噪声在室内的传播速度大幅减小
基础巩固练
能力提升练
13．关于乐音和噪声的叙述正确的是( D ) A．凡是物体振动发出的声音都是噪声 B．乐音是乐器发出的声音，噪声是机器发出的声音 C．优美的歌声一定给人以美的享受，使人心情愉快 D．凡是干扰他人休息、学习、生活、工作的声音，都可以看成噪声
能力提升练
14．关于噪声，下列说法正确的是( B ) A．强烈的摇滚音乐总不会成为噪声 B．在马路两旁植树造林，能有效地减弱噪声 C．现代的高科技能杜绝噪声的污染 D．消除噪声的最好办法是关闭所有声源
基础巩固练
3．我们生活在声音的世界里，声音无处不在。下列声音： ①工厂车间机器刺耳的轰鸣声 ②山间小溪潺潺的流水声 ③清晨公园里小鸟的鸣叫声 ④装修房子时的电钻声 ⑤飞机起飞时的声音其中属于噪声的是( C ) A．①③④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤
基础巩固练
2．从环保角度看，以下不属于噪声的是( D ) A．阅览室内絮絮细语 B．上物理课时，听到隔壁教室音乐课传来的歌声 C．深夜，人们正要入睡，突然传来弹奏熟练的钢琴声 D．吸引人们的、雄辩有力的演讲声
能力提升练
【点拨】隔音板不能降低噪声的音调，故A错误；声音的强弱等级用分贝为单位来划分，故B正确；利用隔音板能在传播过程中减弱噪声，不是在声源处防止噪音产生，也不是在人耳处减弱噪声，故C、D错误。故选B。【答案】B

《科学计数法》课件

1 简化数字
2 注意精度
3 灵活运用
使用科学计数法将复杂数字简化，提高计算和理解效率。
在进行科学计数法转换时，确保保留足够位数的有效数字，避免精度损失。
根据具体情况选择合适的计数法，灵活运用科学计数法来简化数值表达。
《科学计数法》PPT课件
科学计数法是一种用于表示极小数和极大数的数学方式，它简化了复杂的数字表示，提高了计算和理解的效率。
定义和原理
1 定义
科学计数法是一种以10的幂为基数的表示法，用于表达极大数和极小数。
2 原理
科学计数法通过写成一个数乘以10的指数的形式，将复杂的数字简化为一个易于读写和理解的形式。
3 顺序混淆
顺序混淆会导致指数和数值的对应关系出错，书写时要注意顺序的一致性。
科学计数法在科学研究和工程领域的应用案例
科学研究
科学家使用科学计数法来表达极小的微粒尺寸、星系的距离和地壳运动速度等。
工程设计
工程师使用科学计数法来表达长距离、高速率和大功率等参数，方便计算和比较。
天文观测
天文学家使用科学计数法来表示宇宙尺度、星体亮度和潮汐力等信息，促进天文观测与研究。
科学计数法在经济和金融领域的应用案例
1
货币交易
科学计数法在货币交易和外汇市场中应用广泛，便于处理大额交易和跨国货币兑换。
2
金融分析
金融分析师使用科学计数法来处理财务报表、市值估算和资产负债表等金融数据。
3
投资规划
个人和机构投资者使用科学计数法来计算投资回报率、持仓量和股价变动等指标。
总结和应用建议
提高效率
科学计数法加快了计算和测量的速度，特别是在科学研究和工程领域。

科学记数法课件(PPT)

（D）1×107
乘方定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。 n个a
a×a ×… ×a ×a 记做 an
___幂____
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
an
指__数___(_因__数_ 的个数)
书写需要注
意什么？
_底__数___(_相__同因数)
读作： a 的n次方；或读作： a 的n次幂
表示的意义: n个a相乘
乘方符号以及结果的规律
(1) 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
习题三下列用科学记数法写出的数，原
来分别是什么数
1×107 ； 4×103 ； 8.5×106 ； 7.04×106； 3.96×104 10000000 4000 8500000 7040000 39600
习题四在以下的各数中，最大的数为
（ D）
（A）7.2 ×105
（B）2.5×106
（C）9.9 ×106
(2) 1的任何次幂都是1； 0的任何正整数次幂都是0； -1的奇次幂是-1，偶次幂是1 。
创设情境
日常生活中经常会遇到一些较大的数，如：太阳的半径约696 000千米；富士山可能爆发，这将造成至少25 000亿日元的损失；光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是6 100 000 000.
观察以上各式中10的指数与这个数的整数位数有什么关系？
习题一是非题：
光的速度约为300 000 000米/秒
1、光的速度300 000 000米/秒用科学记数法表示为308米/秒（ × ）
2、地球半径约为150 000 000 000米可用科学记
数法表示为15×1010 米

科学计数ppt课件

科学计数在计算机编程中的应用
数据存储
在计算机中，由于存储空间的限制，大数值通常需要使用科学计数法来表示。例如，在计算机中存储一个很大的整数时，可能会采用科学计数法来节省存储空间。
VS
计算精度
在某些计算中，使用科学计数法可以有效地提高计算的精度。例如，在计算物理实验中的数据时，使用科学计数法可以避免因数值过大或过小而导致的计算误差。
04
科学计数法的应用实例
大数和小数的表示
大数表示
科学计数法可以用来表示非常大或非常小的数。例如，地球上的人口数量大约为7.5x10^9，而原子的大小大约为 3.8x10^-10米。
小数表示
科学计数法也可以用来表示小数，使数值的表示更加简洁明了。例如，光速约为2.998x10^8米/秒，电子的质量约为 9.10956x10^-31千克。
05
科学计数法的注意事项
有效数字的保留与舍入
总结词
在科学计数法表示中，有效数字的保留与舍入是关键，需要遵循四舍五入的规则。
详细描述
在科学计数法中，有效数字的保留与舍入是至关重要的。当数字过大或过小时，需要将其转换为科学计数法的形式。在转换过程中，需要注意保留有效数字，并遵循四舍五入的规则。这样可以确保数值的精度和准确性。
科学计数ppt课件
目录
• 科学计数法简介 • 科学计数法的原理 • 科学计数法的运算规则 • 科学计数法的应用实例 • 科学计数法的注意事项
01
科学计数法简介
定义与特点
定义
科学计数法是一种表示大数或小数的简便方法，形如a × 10^n，其中1≤a<10，n为整数。
特点
简便、直观、易于计算和比较大小。

科学计数法介绍课件

科学计数法的表达方式
科学计数法使用常数和指数的形式，例如：2.3 x 10^5。
科学计数法的格式
科学计数法的格式为：常数乘以基数的幂，例如：1.5 x 10^3。
科学计数法的演示
1
科学计数法的演示实例
以实际数值为例，演示科学计数法的使用和优势。
2
科学计数法的转换运用
展示如何将常规数值转换为科学记数法，并进行计算和比较。
3
科学计数法的应用
物理学
科学计数法在物理学中被广泛应用，例如描述天体距离、微观粒子的质量和能量等。
化学
化学领域使用科学计数法来表示分子量、粒子数和反应速率等关键指标。
生命科学
在生命科学中，科学计数法被用于表示细胞数量、基因序列和生物体的尺寸等。
总结
科学计数法的重要性
科学计数法的应用范围
科学计数法介绍课件PPT
科学计数法是一种用科学记数的方法来表示非常大或非常小的数值的数学表示法。本课件将介绍科学1 简介科学计数法
科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数值的数学方法。它通过使用指数和一个基数来简化和标准化数学表示。
2 为什么需要科学计
数法
当处理极大或极小的数值时，使用科学计数法可以更方便和准确地表达，避免冗长和复杂的数字。
3 科学计数法的优点
科学计数法具有简洁、统一和易于理解的特点，使得大数和小数的表示更加清晰和方便。
科学计数法的定义
什么是科学计数法
科学计数法是一种用科学记数的方法来表示非常大或非常小的数值的数学表示法。
科学计数法是理解和处理非常大或非常小的数值的重要概念。
科学计数法在不同学科领域有广泛的应用，涵盖了物理学、化学、生命科学等。

14[1].3科学记数法课件

探究点2：把科学记数法表示的数化为原数
• 典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？（1）-3.14×10-5 （2）9.21×10-3 • 分析：︱-n︱是几将数a的小数点向左移动几位. • 解（1）- 3.14×10-5=-0.0000314 • （2）9.21×10-3=0.00921 • 点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法检验.
灵活应用
1.安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米，将
这个数写成小数的形式。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、你学到了哪些知识？
要注意什么问题？
2、在学习的过程中
你有什么体会？
课堂检测站
1.下列算式:（1）（-0.0001）0=1（2）10-3=0.0001（3）-10300=1.03×104 （4）（4-2×2）0=1其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米。已知某种植物米粉的直径为35000 纳米，那么用科学记数法表示为（） A.3.5×102米 B.3.5×10-4米 C.3.5×10-5米 D.3.5×10-9米 3.下列用科学记数法表示的是（） A.53.7×102 B.0.461×10-1 C.576×10-2 D.3.41×103 4.若0.0000003=3×10x，则x=（） 5.一种细菌的直径是0.00004米，用科学记数法表示为（） 6.按要求取近似值，并将科学记数法表示（1）0.000576≈（）（保留2个有效数字）（2）-0.00461 ≈（）（精确到0.001） 7.用科学记数法表示下列各数（1）200500000（2）0.0002005（3）0.0000019 8.写出下列各数的原数（1）2.05×10-5（2）3×10-9（3）-9.9×10-1 9.计算（1）（7.61×10-3）×10-5（2）（6×10-8）÷（-1.2×10-3）

科学记数法课件-新课标-人教版

乘法运算
在乘法运算中，应先确定各数的有效数字位数，然后按照位数对齐的方式进行乘法运算。
除法运算
在除法运算中，应先确定各数的有效数字位数，然后按照位数对齐的方式进行除法运算。
04
科学记数法的实际应用
在物理中的应用
描述天体运动
科学记数法常用于描述天体之间的距离、速度和加速度等物理量，例如地球绕太阳公转的周期和
总结词
在科学记数法中进行混合运算时，需要注意运算顺序和转换规则。
详细描述
在进行包含加减乘除、乘方和开方的混合运算时，应遵循数学中的运算顺序（先乘除后加减，先乘方后开方），并根据需要将科学记数法转换为普通数值形式进行计算。例如，在计算(a × 10^m) + (b × 10^n)时，可以先将相同底数的科学记数法转换为同样的指数形式进行计算。
指数幂运算的规则同样适用于科学记数法。例如，当两个相同底数的指数相加或相减时，对应的指数相加或相减；当底数相乘或相除时，指数相应地相加或相减。因此，科学记数法可以方便地进行大数或小数的计算和表示。
与对数的联系
科学记数法与对数之间也存在一定的联系。在科学记数法中，一个数的指数部分可以看作是以10为底的对数。例如， 3.14 x 10^2 可以被看作是3.14以10为底的对数为2的幂次。
速度。
计算电磁波波长
在物理学中，电磁波的波长通常用科学记数法表示，如无线电波、可见光等。
测量微观粒子
在研究微观粒子如电子、质子等时，科学记数法用于表示粒子的质量和电荷等物理量。
在化学中的应用
计算化学反应速率
在化学反应中，反应速率通常用科学记数法表示，如反应速率常数和反应级数。
表示分子量和化学键长度

科学计数法人教版 ppt课件

２．下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？（１）北京故宫的占地面积约为７.２×１０５米２；（２）人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞；（３）全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
小结：
本节课你有什么收获？
１．什么叫做科学计数法？２．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法表示大数应注意以下几点：（１） 1≤︱a︱＜10 （２）当大数是大于１０的整数时，n为整数位数减去１.
如：6·74×105的原数有____位整数；－3·251×107原数有____位整数； 9·6104×1012原数有____位整数；
例题演示：
１．请用科学计数法表示下列各数：（１）水星的半径约为２４００００米；（２）木星的赤道半径约为７１４０００００米；（３）地球上的陆地面积约为１４９００００００千米２（４）地球上的海洋面积约为３６１００００００千米２
作业：
1、A本课本P47 习题1.5复习巩固第4、5题课本P46 练习
2、基训 P34、P35
指数等于原数的整数位数减1
⑴－1000＝____； ⑵ 100000＝___； ⑶ 14300＝____； ⑷ －32500＝___； ⑸ －804·05＝___ ⑹ 200·001＝___ ．
用科学计数法表示一个数有n位数时，10的指数是__n_－__1_．．
5670 5.0 6 0 7 10 00 00 0 5.0 6 0 7 18 0 000
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜10 ，n为正整数)，这种形式的记数方法叫做科学计数法。
100＝102 1000＝ 103 ＝ 106
指数2、3、6与什么有关？

科学计数法课件

科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
实例：将10000***实例一：表示大数和小数
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
实例二：计算大数和小数的乘除法
实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.2345678实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=***实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=1***实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=***
科学计数法的形式为×10^n其中是数字的整数部分n是数字的小数部分。
科学计数法可以表示非常大的数或非常小的数使得计算和表示更加方便。
科学计数法在科学、工程、计算机科学等领域广泛应用。
科学计数法的表示方法
科学计数法是一种表示大数或小数的方法通常用于表示科学数据或工程数据。
科学计数法的表示形式为：×10^n其中为整数或小数n为整数。
存储大数：科学计数法可以方便地存储和表示大数
计算精度：科学计数法可以提高计算精度避免误差累积
数值分析：科学计数法在数值分析中用于处理大数问题如线性方程组求解、数值积分等
Prt Four
科学计数法的运算规则
乘法和除法运算规则
乘法规则：将两个数的有效数字相乘结果保留有效数字位数
除法规则：将两个数的有效数字相除结果保留有效数字位数

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对应训练
1.用小数表示3×10-2结果是（）
A.-0.003 B.-0.0003 C.0.03 D.0.003
2. 2.12×10-3写成小数形式为（）
A.2120
B.212000
C.0.00212 D.0.000212
3.列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？（1）8.32×10-5（2）-6.06×10-6（3）5.39×106
回顾 & 思考
☞
• 把下列问题中的数据用科学记数法表示. • (1)第五次人口普查时，中国人口约为 1300000000人 • (2)地球半径约为696000000米． • (3)光的速度约为300000000米/秒 • (4)地球离太阳约有1亿五千万千米． • (5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上
探
•阅读并填写表格
索
1前面0的个数 1 2
探究点1：用科学记数法表示绝对值小于1的非零数
10的幂12Fra bibliotek表示意义
1 10 1 100
化成小数
10
10
0.1 0.01
10
3
104
想一想
你发现10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗？结合你探究的规律，利用 10的负整数指数幂，一个水分子的质量可以写成: 0.000 000 000 000 000 000 000 03 =
义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 下册（泰山版）
泰山出版社数学学科七年级下学期多媒体教学课件
学习目标
• 知识与技能 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数. 2.会把一个科学记数法表示的数写成小数形式. • 过程与方法经历把一个绝对值小于1的非零数表示成科学记数法±a×10n形式（其中1≤a＜10,n为正整数）的过程，发现规律，培养和增强数感. • 情感态度和价值观体会科学记数法方便、快捷，便于计算的优点.
概
括
• 用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a≤10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）. 例如：
探究与交流
• 自学课本第125页的例题，用科学记数法表示的数在计算器上怎样表示?.
• 练习：在计算器上分别输入下列各数： • （1）2.8192×10-30 （2）1.6×10-50
探究点2：把科学记数法表示的数化为原数
• 典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？（1）-3.14×10-5 （2）9.21×10-3 • 分析：︱-n︱是几将数a的小数点向左移动几位. • 解（1）- 3.14×10-5=-0.0000314 • （2）9.21×10-3=0.00921 • 点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法检验.
对应训练
• 1.用科学记数法表示0.0000907得（） A.9.07×10-4 B.9.07×10-3 C.90.7×10-6 D.90.7×10-7 • 2.下列各数，属于科学记数法表示的有( ) A -2×10-2 B. 0.12×103 C. 12.3×10-4 D. 514×10-2 • 3.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（） A.7.7×10-5m B.77×10-6m C.77×10-5m D.7.7×10-6m • 4.将0.006048用四舍五入法曲近似值保留两个有效数字，并用科学记数法表示出来（） A6.0×10-3 B6×10-3 C6.0×103 D6.1×10-3 • 5.用科学记数法表示（1）0.00096（2）960000 （3）-0.006983（4)0.00001(5)-112000
灵活应用
1.安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米，将
这个数写成小数的形式。
2.一个氧原子的质量约为克，一个氢原子的质量约为克，一个氧原子的质量是一个氢原子质量的多少倍？（精确到个位）
1、你学到了哪些知识？
要注意什么问题？
2、在学习的过程中
你有什么体会？
课堂检测站
1.下列算式:（1）（-0.0001）0=1（2）10-3=0.0001（3）-10300=1.03×104 （4）（4-2×2）0=1其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米。已知某种植物米粉的直径为35000 纳米，那么用科学记数法表示为（） A.3.5×102米 B.3.5×10-4米 C.3.5×10-5米 D.3.5×10-9米 3.下列用科学记数法表示的是（） A.53.7×102 B.0.461×10-1 C.576×10-2 D.3.41×103 4.若0.0000003=3×10x，则x=（） 5.一种细菌的直径是0.00004米，用科学记数法表示为（） 6.按要求取近似值，并将科学记数法表示（1）0.000576≈（）（保留2个有效数字）（2）-0.00461 ≈（）（精确到0.001） 7.用科学记数法表示下列各数（1）200500000（2）0.0002005（3）0.0000019 8.写出下列各数的原数（1）2.05×10-5（2）3×10-9（3）-9.9×10-1 9.计算（1）（7.61×10-3）×10-5（2）（6×10-8）÷（-1.2×10-3）
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• 上面的题目中的数据都比较大，我们可以用科学记数法来表示它们，那么下面的题目呢？ • 江河湖泊都是有一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子. 一个水分子的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克. • 这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？让我们开始下面的探究吧！