ricanxinghuji 实习小编 一级|消息 | 我的百科 | 我的知道 | 百度首页 | 退出
我的贡献草稿箱我的任务为我推荐
新闻网页贴吧知道MP3图片视频百科文库
进入词条搜索词条
帮助设置
• 首页
• 自然
• 文化
• 地理
• 历史
• 生活
• 社会
• 艺术
• 人物
• 经济
• 科学
• 体育
• 红楼梦
• 世博
多目标规划
科技名词定义
中文名称：
多目标规划
英文名称：
multiple objective program
定义：
生态系统管理中，为了同时达到两个或两个以上的目标，需要在许多可行性方案中进行选择的整个过程。
所属学科： 生态学（一级学科）
；生态系统生态学（二级学科）
本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布
百科名片
多目标规划是数学规划的一个分支。研究多于一个的目标函数在给定区域上的最优化。又称多目标最优化。通常记为 MOP(multi-objective programming)。
目录
基本定义
规划简史
求解方法
多目标规划方法
多目标规划及其非劣解
投资的收益和风险
基本定义
规划简史
求解方法
多目标规划方法
多目标规划及其非劣解
投资的收益和风险
展开
编辑本段
基本定义
多目标规划
multiple objectives programming
数学规划 的一个分支。研究多于一个目标函数在给定区域上的最优化。又称多目标最优化 。通常记为 VMP。在很多实际问题中，例如经济、管理、军事、科学和工程设计等领域，衡量
多目标规划 一个方案的好坏往往难以用一个指标来判断，而需 要用多个目标来比较，而 这些目标有时不甚协调，甚至是矛盾的。因此有许多学者致力于这方面的研究。1896年法国经济学家 V. 帕雷托最早研究不可比较目标的优化问题 ，之后，J.冯·诺伊曼 、H.W.库恩 、A.W.塔克尔 、A.M.日夫里翁等数学家做了深入的探讨，但是尚未有一个完全令人满意的定义。求解多目标规划的方法大体上有以下几种：一种是化多为少的方法 ， 即把多目标 化为比较容易求解的单目标或双目标，如主要目标法、线性加权法、理想点法等；另一种叫分层序列法，即把目标按其重要性给出一个序列，每次都在前一目标最优 解集内求下一个目标最优解，直到求出共同的最优解。对多目标的线性规划除以上方法外还可以适当修正单纯形法来求解；还有一种称为层次分析法，是由美国运筹 学家沙旦于70年代提出的，这是一种定性与定量相结合的多目标决策与分析方法，对于目标结构复杂且缺乏必要的数据的情况更为实用。
科 改ｆ革ｌ与ｊ探｝讨 多目标决策在城市出租车规划中的应用 胡日聪 （华北电力大学数学系，河北保定０７１００３） 摘要：如何解决未来乘车人口、最佳出租车数等问题对我国城市出租车市场管理具有重要意义。通过与国内外城市居民出行情况进行类比，做出 城市居民出行强度和出行总量的预测；并结合人口发展规律，建立乘坐出租车人口的预测；进而结合城市居民出行特征与出租车运营情况，做出城市出 租车最佳数量预测，并利用Ｌｉｎｇｏ得到油价调整前后出租车司机和市民双方都满意的最优价格调整方案。能够很好的解决城市车规划问题。 关键词：多目标决策；城市出租车规划；协调度；满意度 引言 出租车是城市客运交通的一个重要组成部 分，直接反映城市客运水平的高低与出行方式 选择的多样化。城市出租车规划主要研究：城市 居民出行强度和出行量，当前与今后若干年乘 坐出租车人口，城市出租车最佳数量和价格调 整模型。对城市远景居民出行强度和出行量的 预测是规划城市出租车数量的基础，对此预测 的准确与否，～方面取决于现今居民出行调查 资料的可靠性，另一方面取决于选取预测因子、 预测指标的正确合理性。 因此，在考虑城市自身特点的同时，类比国 内外城市情况，对城市居民出行强度趋势走向 进行预测，得到城市居民出行人口总量预测。同 时，出租车定价问题也是出租车市场规划运营 的关键问题。价格直接影响出租车司机的利益， 相对的，价格又决定了出租车市民量的多少。 因此，协调二者之间的关系，使出租车司机 和市民都满意，显得尤为重要。 １模型建立 在建立模型前我们假设：未来１Ｏ年内城市 居民出行方式分为六种结构：步行、自行车、公 交车、出租车、摩托车、其他；夜间行车时间为上 日２１时至次日凌晨５时；全体出租车司机和乘 客的满意度仅仅与出租车价格有关，且忽略乘 客个体之间标准差异等波动因素。 １．１城市居民出行强度和出行量模型 随着城市规模的扩大，单位年度内出行强 度的增量近似与出行强度成正比： Ｐ（ｔ＋Ａｔ）一Ｐ（ｔ）＝ｒｘＰ（ｔ）ｘＡｔ （１） 其中，Ｐ（ｔ）为ｔ年度中居民出行强度；ｒ为 比例系数。 式（１）中令△ｔ—＋ｏ有： ｄＰ＝ｒＰ （２） 对出行强度模型中的比例增长系数进行修 正得：ｒ（１一 ），ｒ＞０。 从而得到出行强度模型： ｆ ｄＰ＿ｒ（１一 ）Ｐ （３） 【Ｐ（ｔ０）：Ｐｏ 解出 Ｐ（ｔ）＝—— —一 （４） １＋（ 一１）ｅ 则该城市居民出行总量Ｍ（ｔ）为 Ｍ（ｔ）＝Ｍｏ（ｔ）ｘＰ（ｔ） （５） 其中， （ｔ）为ｔ年度时城市居民总量，在 短期内满足指数增长规律； 为居民的最大出 行强度。 １．２当前与今后若干年乘坐出租车人口的 预测模型 将出行人数中乘坐出租车的人数占总出行 人数的比例系数（弹性系数），从而得出 Ｍ（ｔ）＝ｉＶ１０（ｔ）×Ｐ（ｔ） （６） 即： ＭＴ（ｔ）＝Ｍｏ（ｔ）×—— 。＿一ｘＺ（ｔ）（７） ｌ＋（昔一１）ｅ 其中，Ｍ （ｔ）为ｔ年度中每天乘坐出租车的 人口数；ｚ（ｔ）为ｔ年度中乘坐出租车的人占所 有出行人员的比重。 １＿３城市出租车最佳数量预测模型 从出租车所完成的城市居民出行周转量人 手，结合对空驶率的分析，得到对城市出租车最 佳数量的预测。同时根据假设考虑满足９０％出 行量所对应的白天１３ｈ的需求来预测。 出租车承担的城市居民出行周转量为： Ｗ＝Ｍ （ｔ）×Ｄ （８） 其中，ｗ为出租车承担的城市居民出行周 转量；Ｄ为居民乘出租车的平均出行距离。 全市出租车所必须的总有效行驶里程为 Ｌ ＝ （９） 其中，Ｌ 为出租车总有效行驶里程；ｓ为 城市居民乘坐出租车时平均每趟载客人数。 根据空驶率的定义，易得： Ｋ＝１一—Ｔ ｘＶ 直＿。ｘＮ （１Ｏ） 其中，Ｋ代表空驶率；Ｎ为城市出租车的最 佳预测数量。 由上式变换，得到城市出租车数量预测公 式如下： Ｎｌ＝ｌ３０（．１９一ＬＫ （１１） 其中，Ｎ。为以白天１３ｈ预测的出租车数 量；Ｔ为出租车平均运营时间，此处为１３；ｖ为 出租车平均运营车速。 由于城市中的出租车并不都处于运营状 态，比如由于年检、修理、接受处罚或驾驶员个 人情况等原因而没有投入运营。一个城市一般 有１０％左右的出租车未投入运营，因此城市出 租车最佳预测模型为： Ｎ＝ Ｎ１ ＝ ０２）０９ １３（１－Ｋ Ｖ １３ＳＶ（１－ 一．一 ） 一 Ｋ） １．４价格调整的模型 首先，选定目标函数（ＭＯＰ）： 『ＩｌｌａＸ＿，（ ＝，“（砷， （ ， （ ）：，（ 。 ，∞ ，， ） ｛ｍａｘ ｇ（ ＝ｇ（ｇｌ（砷，ｇ：（ ，ｇ （ ）＝ｇ０％， ，肛 ）（１３） ｅ ． 其中，ｘＪｘ 为以３ｋｍ计算起，白天／夜间租 路程基价路程内的每公里价格．ｘ２为超过起租 基价路程后的每公里价格；ｘ４为按照１０ｋｉｎ计 算远程载客回空费的折算价格，ｘ４＝ｘ２＇ｌＩ ；ｘ５为按 照免费等候１０ｒａｉｎ后每过ｔｂ分钟，临时停车等 候费的折算价格，ｘ５＝ ；ｍ，Ｂ为从出租车 司机怖民角度分析五个指标Ｘｉ在目标层下的 权重；ｆ（ｘ）／ｇ（ｘ）为租车司机，乘客的满意度函 数。 其次，构造目标总体协调度函数ｈ（ｄ）： （ｄ）： ｄ￣Ｔ＋ｄ２ （１４） （１１＋｛１３ 其中，ｄ 为决策值与理想值之间的欧氏距 离；ｄ 为决策值与下限值之间的欧氏距离；ｄ３为 理想值与下限值之间的欧氏距离。 另外，定义各单项目标达成程度的目标满 意程度函数： （￡（ｘ））＝ ，ｉ＝ｌ，２，．．．，５（１５） （晷（ｘ））＝ ，ｉ＝１，２，．．．，５（１６） 又因为决策变量Ｘｉ的约束条件需要考虑 出租车的收入问题： ｃ＝ｃ ｃ ｝＋ ×Ｃ （１７） 其中，ｃ为出租车运营的成本；Ｃ 为固定费 用的分摊；Ｃ 为行驶的油费。 根据以上函数建立模型： （１）目标总体协调度最大的多目标决策模 型。 模型Ｉ ｍａｘ Ｘ（ｄ） ｓ．ｔ．ｘＥＸ （１８） 此模型的最优解是ＭＯＰ的非劣解。 （２）满足目标满意度要求的多目标决策模 型。 ｍａｘ （ｄ） ｆ （ｄ） （ｄ一） ｛ （￡（ｘ））＋ｙ。 ｌａ，￣ｉ 模蛐ｓ．ｔＪ （１９， ｌＯ－－＜ｙｊ－＜Ｚｉ ｌｘ∈Ｘ 此模型的最优解是ＭＯＰ的非劣解。通过对 各个单项目标满意度的要求体现了决策者即公 用事业管理部门的意愿，公用事业管理部门可 以此模型作为决策参考。 （３）满足目标总协调度和目标满意度要求 的多目标决策模型。 模型Ｉ和模型Ｉ１分别讨论了耳标总协调度 和各个单项目标满意度规划问题，综合考虑这 两个问题，可以提出模型ＩＩＩ，以此解决满足目 标总协调度和目标满意度要求的多目标决策问 一
第ｌ１卷第３４期２０１１年１２月 １６７１—１８１５（２０１１）３４－８６４９—０４ 科学技术与工程 Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．１１ Ｎｏ．３４ Ｄｅｃ．２０１１ ＠２０１１ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ．
多目标整数规划在环境风险控制模型中的应用
赵涛李英
（天津大学管理与经济学部，天津３０００７２）
摘要近年来化工行业突发事故频发，凸显了环境风险管理尤其是环境风险控制的研究价值。但是目前化７－企业环境风 险控制偏重定性描述而缺乏定量分析，因此建立环境风险控制模型具有重要意义。在环境风险控制效果等多个目标的优先 级设定和效果、成本等参数的定量表达的基础上，运用多目标整数规划，对备选环境风险控制措施进行选择，实现了预设风险 控制效果，同时得到约束变量及风险控制效果实际数值。并以某氯碱化工企业液氯泄漏事故为例，对主要风险控制措施的选 择并以此实现风险控制效果优化。 关键词 环境风险控制 多目标整数规划 氯碱化工企业 中图法分类号Ｘ９３７； 文献标志码Ａ
化工行业属于基础行业，生产过程中涉及的物 料多数具有毒害性及易燃易爆性，且化工生产工艺
复杂、规模大，因此事故的发生将通过环境介质对
化工企业产生破坏、损失，这种危害事件发生的可
能性即为环境风险。近年来化工行业重大突发性 事故造成环境危害的事例层出不穷，引起人们的关 注，环境风险管理成为研究的热点。
Ｒｅｈａｎ Ｓａｄｉｑａ＿ｌ 探究废弃物排放环境风险综合
评价的方法，依据风险程度和重要性将风险分级，
并赋予不同的三角模糊数，建立评价矩阵。Ｄｏｎｇ—
ｗｏｏｎ Ｋｉｍ＿２ 等研究化工生产中风险水平、环境影响
等因素对投资方案选取的影响。胡二邦 等结合
多个行业、领域的环境风险评估实例对环境风险评
估的理论和应用进行详细的论述。赵玉明 等总
结化工生产中环境风险的类型及原因，提出通过合
理布局、完善污染物排放标准等措施改善环境风险 管理现状。杨源等 研究中石化系统内企业采用
CHINAMANAGEMENTINFORMATIONIZATION/一目标问题和多目标问题时，偶合算法可以有效快捷地寻找和选取备选。这一算法为其他算法定了基准。实验数据表明，偶合算法比其他分散的分布估计算法更有竞争力。在实际的工业应用中，一些基准也已经被验证。其中包括在JIT生产系统中用来解决工人分配问题和多目标排序问题的混合模式U形配线。所有结果表明多目标偶合算法比NSGA－II更好。今后的研究可以使用偶合算法来解决其他多目标问题，也可将他与其它算法并用来解决更复杂的问题。主要参考文献［1］PedroLarra觡aga．JoseALozano.EstimationofDistributionAlgorithms：ANewToolforEvolutionaryComputation［M］．Boston：KluwerAcademicPublishers，2002．［2］WWattanapornprom，PChongstitvatana．MultiobjectiveCombinatorialOptimisationwithCoincidenceAlgorithm［C］//IEEECongressonEvolu-tionaryComputation，2009：1675－1682．［3］WWattanapornprom，PChongstitvatana．SolvingMultimodalCombinato-rialPuzzleswithEdge－BasedEstimationofDistributionAlgorithm［C］//GeneticandEvolutionaryComputationConference（GECCO），2011：67－68．［4］RSirovetnukul，PChutima，WWattanapornprom，etc．TheEffectivenessofHybridNegativeCorrelationLearninginEvolutionaryAlgorithmforCombinatorialOptimizationProblems［C］//IEEEInternationalConferenceonIndustrialEngineeringandEngineeringManagement，2011：476－481．［5］ParamesChutima，NopponKampirom．AMulti－ObjectiveCoincidenceMemeticAlgorithmforaMixed－ModelU－lineSequencingProblem［J］．In-ternationalJournalofAdvancedOperationsManagement，2010，2（3－4）：201－248．［6］RonnachaiSirovetnukul，ParamesChutima．TheImpactofWalkingTimeonU－shapedAssemblyLineWorkerAllocationProblems［J］．Engineer-ingJournal，2010，14（2）：12－18．［7］SKidarn．ApplicationofMimeticAlgorithmsforMulti－ObjectiveBalanc-ingProblemonMixed－ModelU－ShapedAssemblyLinewithParallelWorkstationinJITProductionSystems［D］．Bangkok：ChulalongkornUni-versity，2010．［8］JirakomateC．ApplicationofMimeticAlgorithmsforMulti－ObjectiveWorkerAllocationinU－ShapedAssemblyLines［D］．Bangkok：Chula-longkornUniversity，2010．［9］ChimklayP．ApplicationofParticleSwarmOptimizationAlgorithmsforMulti－ObjectiveBalancingProblemonMixed－ModelTwo－SideAssemblyLine［D］．Bangkok：ChulalongkornUniversity，2010．［10］OlanwichaiP．ApplicationofMimeticAlgorithmsforMulti－ObjectiveBalancingProblemonMixed－ModelU－ShapedAssemblyLineinJITProductionSystems［D］．Bangkok：ChulalongkornUniversity，2008．［11］KampiromN．ApplicationofMimeticAlgorithmsforMulti－ObjectiveSe-quencingProblemonMixed－ModelU－ShapedAssemblyLineinJITPro-ductionSystems［D］．Bangkok：ChulalongkornUniversity，2008．［12］SirovetnukulR．Multi－ObjectiveWorkerAllocationinU－ShapedAs-semblyLines［D］．Bangkok：ChulalongkornUniversity，2010．［13］WattanapornpromW．HybridPositiveandNegativeCorrelationLearninginEstimationofDistributionfoCombinatorialOptimization［D］．Bangkok：ChulalongkornUniversity，2010．运筹学是近40年发展起来的一门新型学科。它用定量分析的方法为管理决策提供科学的依据。线性规划是运筹学发展中比较成熟的重要分支，其本身具有一套成熟而完善的理论体系。对于一些单目标的决策规划问题，线性规划有着极其广泛的应用［1］。然而随着现代社会的迅速发展，现实管理过程中出现了大量复杂的多目标决策问题，很多情况下目标之间不仅互为影响，甚至充满了矛盾和冲突。譬如：目标A要求某任务的质量达到最高水平；目标B要求实现该任务的成本必须达到最低水平，显然两者对同一个任务来说是互为制约的目标。由此可见如何科学地平衡这些目标进而达到整体效益最大化，是需要深入思考的。通过研究人们发现，传统的一些管理办法是不能有效地解决上述问题的。为此多目标决策问题的研究便应运而生，其中又以多目标线性规划问题最引人注目，这是因为一般日常工作中的决策优化问题，很多情况下目标函数与变量之间，约束条件与变量之间往往存在着一定的线性函数关系，即使某些复杂的非线性函数关系也可采用一些线性逼近法进行处理。多目标线性规划与传统方法在方法论上是有所不同的，它的核心思想是强调系统性：即多目标规划方法在于寻找一个“尽可能”满足所有目标的满意解，而不是寻找绝对满足这些目标的值［1］。中国管理信息化ChinaManagementInformationization2013年2月第16卷第4期Feb.，2013Vol．16，No．4多目标线性规划在项目管理中的应用
