甘肃省白银市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷(II)卷
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第 1 页 共 8 页 甘肃省白银市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷(II)卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
填空题 (共13题;共14分)
1.
(1分) (2016高一上·襄阳期中)
已知集合A={x||x﹣1|<1,x∈R},B={x|x2﹣4x+3<0},则A∩B=________.
2. (1分) (2018高三上·镇江期中) 函数 的定义域为________.
3. (1分) (2019高一上·淮南月考) 函数 ( ,且 )的图象恒过点________(写出点的坐标).
4. (1分) (2019高一上·大庆期中) 幂函数 在 上为减函数,则 的值为________;
5. (1分) (2016高一上·西安期中) 函数f(x)=loga(2x﹣3)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标是________.
6. (1分) (2018·成都模拟) 设函数 ,则 ________.
7. (1分) (2018高二下·溧水期末) 已知集合 ,则 ________.
8. (1分) (2019高一上·浙江期中) 计算: =________.
9. (1分) 已知函数f(x)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,有f(x+1)=﹣f(x),且当x∈[0,1)时,f(x)=log2(x+1),给出下列命题:
①直线y=x与函数f(x)的图象有两个交点;
②函数f(x)的值域为(﹣1,1);
③函数f(x)在定义域上是周期为2的函数;
④f(2016)+f(﹣2017)=0.
其中正确的有________. 第 2 页 共 8 页 10.
(1分) (2017高一上·雨花期中)
函数f(x)对任意正整数a、b满足条件f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2,则 + + +…+
的值是________.
11. (2分) (2019高一上·宁波期中)
函数 的定义域是________; 的解集是________.
12. (1分) 已知函数f(x)= ,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为________.
13. (1分) 若函数f(x)= , g(x)=f(x)+ax,x∈[﹣2,2]为偶函数,则实数a=________
二、 解答题 (共6题;共60分)
14. (10分) (2019高一上·汤原月考) 已知函数 的定义域为集合A,不等式
的解集为集合B .
(1) 求集合A和集合B;
(2) 求 .
15. (10分) (2017高一上·温州期中) 已知函数f(x)=loga(1+x)﹣loga(1﹣x)(a>0且a≠1),
(1) 求函数f(x)的定义域;
(2) 若关于x的方程|f(x)|=2的解集为 ,求a的值.
16. (15分) 已知函数f(x)=lg(mx﹣2x)(0<m<1).
(1) 当m= 时,求f(x)的定义域;
(2) 试判断函数f(x)在区间(﹣∞,0)上的单调性并给出证明;
(3) 若f(x)在(﹣∞,﹣1]上恒取正值,求m的取值范围.
17. (5分) (2017高一上·襄阳期末) 某电影院共有1000个座位,票价不分等次,根据电影院的经营经验, 第 3 页 共 8 页 当每张票价不超过10元时,票可全部售出;当票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出.为了获得更好的收益,需要给电影院一个合适的票价,基本条件是:①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;②电影院放映一场电影的成本是5750元,票房收入必须高于成本.用x(元)表示每张票价,用y(元)表示该电影放映一场的纯收入(除去成本后的收入).
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)票价定为多少时,电影放映一场的纯收入最大?
18. (10分) (2019高一上·嘉善月考) 已知函数 为奇函数.
(1) 求 的值;
(2) 当 时,求 的解集.
19. (10分) (2016高一下·惠来期末) 已知函数f(x)= .
(1) 设函数g(x)=f(x)﹣1,求函数g(x)的零点;
(2) 若函数f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),且0<x1<x2<x3<x4≤10,求 的取值范围. 第 4 页 共 8 页 参考答案
一、
填空题 (共13题;共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、 解答题 (共6题;共60分) 第 5 页 共 8 页 14-1、
14-2、
15-1、
15-2、
16-1、 第 6 页 共 8 页 16-2、
16-3、 第 7 页 共 8 页 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、 第 8 页 共 8 页 19-2、